19.3课题学习
选择方案
一．选择题
1．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）
A．y＝4x
B．y＝4x﹣3
C．y＝﹣4x
D．y＝3﹣4x
2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）
A．
B．
C．
D．
3．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
x（页）
200
400
1000
……
y（元）
160
400
……
若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）
A．3000元
B．1200元
C．560元
D．480元
5．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）
A．y＝﹣10x﹣300
B．y＝10x+300
C．y＝﹣10x+300
D．y＝10x﹣300
6．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）
A．17时15分
B．17时14分
C．17时12分
D．17时11分
7．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）
A．甲车的平均速度为60km/h
B．乙车的平均速度为100km/h
C．乙车比甲车先到B城
D．乙车比甲车先出发1h
8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第27天的日销售利润是875元
9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）
A．赛跑中，兔子共休息了50分钟
B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C．兔子比乌龟早到达终点10分钟
D．乌龟追上兔子用了20分钟
10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a＝20；④b＝600．其中正确的是（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二．填空题
11．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y＝x+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为
m．
12．某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为
．
13．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶
千米，就应该停车加油．
14．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．
（1）乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是
小时；
（2）乙从开始出发
小时追上甲．
15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有
米．
三．解答题
16．某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？
17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？
18．已知A、B、C三地在同一条笔直的公路上，甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地前往A地．他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）行驶一小时后甲乙两人相距多远？
（3）在什么时间段内乙比甲距离A地更近？
参考答案
一．选择题
1．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．
故选：D．
2．解：由题意，得
y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函数且图象是一条线段．
故选：B．
3．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确；
所以正确的结论有4个：①②③④，故选：A．
4．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．
5．解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．
故选：C．
6．解：前段的速度为（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分钟走了0.6km．
后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度为（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需时间1.2÷0.2＝6．
所以途中共用时6+6＝12分钟，到家时间是17时12分．
故选：C．
7．解：由图象知：
A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；
B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；
C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；
D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D．
8．解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；
B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：
解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；
C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；
D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．
故选：C．
9．解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，故选：D．
10．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8＝100（米/分），当第12分钟时，小宇运动12﹣8＝4（分钟），运动距离为：12×100＝1200（米），∴小宇的运动速度为：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；
当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；
此时小宇运动15﹣8＝7（分钟），运动总距离为：7×300＝2100（m），∴小明运动时间为：2100÷100＝21（分钟），故a的值为21，故③a＝20错误；
∵小明15分钟运动距离为：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正确．
故正确的有：①②④．
故选：B．
二．填空题
11．解：当x＝22时，y＝×22+331＝344.2，则当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为：344.2×5＝1721（m），故答案为：1721．
12．解：由题意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案为：y＝﹣5x+2500．
13．解：设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣0.1x+50．
当y＝﹣0.1x+50＝5时，x＝450．
故答案为：450
14．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小时），即修理所用的时间是1小时；
（2）由题意可知，乙从开始出发3小时追上甲．
故答案为：（1）1；（2）3．
15．解：设甲的速度为v1米/分钟，乙的速度为v2米/分钟，∴v1＝＝60米/分钟，由图象可知：乙追上甲需要12分钟，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分钟，∴此时乙共走了12×80＝960米，∴乙离终点还有2400﹣960＝1440米，∴乙到达终点时需要的时间为：＝18分钟，∴甲离终点还有1440﹣18×60＝360米，故答案为：360．
三．解答题
16．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，得，即y与x之间的关系式是y＝7.5x+0.5；
（2）当x＝10时，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．
17．解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，解得，即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；
（2）当x＝35时，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．
18．解：（1）由函数图象可得：B与A之间的距离为50km，C与A之间的距离为60km，甲从B到A所用的时间为2.5h，乙从C到A所用的时间为2h，甲的速度为：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．
（2）①如图1，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距0km；
②如图2，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；
（3）由函数图象可得，当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．
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