图形认识的理解与教学

第一篇：图形认识的理解与教学

图形认识的理解与教学

小学关于几何图形的教学主要分平面图形和立体图形两部分，正确理解与把握《标准》对图形认识的要求，分析学生学习这部分内容时的特点，对于课程的实施和目标的达成是十分重要的。

问题1 小学阶段图形认识教学的内容要求、特点和作用是什么？ 内容：在第一学段，《标准》要求“能根据具体事物、照片或直观图辩认从不同角度观察到的简单物体”，“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何休”，“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”等，其中既涉及了对简单几何体的认识，也涉及了经过抽象后的三维图形和二维图形。

在第二学段，认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；三维图形的认识对象增加了圆锥。与其他二维、三维图形相比，点、直线、平面这些基本图形抽象的程度更高，因此必须结合对现实生活中的物体的抽象才能更好地理解它们。

《标准》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学，从直观到抽象，从整体到局部的特点，且三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。

要求：图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

对图形自身特征认识，是进一步研究图形的基础。在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。

对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。

特点：《标准》要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物 观察与操作过程来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。

作用：人类生活在三维的空间，了解探索和把握空间，能够使学生更好的生存活动和成长，儿童生下来，最选感知的应该是三维世界，人们认识周围事物的时候，常常都需要描述事物的形状、大小。几何图形性质，是我们准确描述现实世界、空间关系，解决学习生活和工作中各种问题的一个必备工具。比如说学习三角形的稳定特性，还有平行四边形的不稳定特性，都会帮助我们在生活中解决一些问题，所以图形与几何的教育价值，首先应该表现在学生更好的认识理解和把握生存空间。

图形认识的教学不仅能够有效的发展学生观察、操作、想象、分析推理的能力，而且能够让学生在这个过程当中，不断地云积累，能够从不同的角度认识图形，刻画现实世界，体验数学学习的乐趣，领悟数学的思想方法，感受数学推理的力量。同时图形的认识对于学生系统学习知识起了很大的作用，比如通过认识三角形来为学生进一步学习三角形的面积，还有第三学段学习三角形的特征及定理打下坚实的基础。

问题2 小学阶段图形认识教学有哪些方式和途径？

1、注重儿童几何学习的经验

儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。（1）利用操作体验来获得图形特征

比如，“三角形的分类”可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类显示了他们对对象形体特征的表征。（2）利用已有的图形经验帮助概括图形的性质

比如认识平行四边形，安排在学生学习了长方形、正方形之后，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析其特征。

2、多角度观察图形的特征

（1）观察实物特征获得图形性质 比如长方体中有一种特殊的长方体，有两个面是正方形，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）运用变式强化对图形的认识

比如认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径进，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。

（3）动态观察强化图形的认识 对于图形的认识，不仅仅是从静态的角度去认识它，还可以从动态的角度去丰富对它的认识。在学习角的认识时，低年级学生认为角的大小与画出的角的两条边的长短有关。教师不断张开活动角，让学生观察，学生会慢慢关注角的大小只跟张口有关。如果从静态上去观察一个角，学生容易关注它的明显因素——两条边，而不去观察相对不是那么明显的“角的张口”。教学中，教师可以将图形转一转，移一移、翻一翻，使图形动起来，帮助学生认识图形变化中不变的特征。

3、强化操作活动构建空间表象

儿童的几何属于直观几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过摆一摆、剪一剪、拼一拼等活动来增加体验，积累经验，丰富想象的。操作是儿童构建空间表象的主要形式。（1）拼一拼，搭一搭活动

学习“三角形边的关系”时，让学生利用手中刻有长度的小棒，搭一搭，围一围，通过大量的操作素材，得出三角形边的关系。（2）撕一撕，折一折活动

比如“三角形的内角各”一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。

（3）比一比，量一量活动 在认识长方体的特征时，可以让学生通过量一量得出相对的边相等的特征，在认识圆柱时，可以让学生把两个圆面拓印下来，比一比得出相等的结论。（4）画一车，想一想活动（作图）

画图在认识图形的过程中是很重要的，通过画图能够更好地理解掌握图形的特征。

4、经历抽象的过程

图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。

例如，观察一个电冰箱，它占据一定的空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的脑子里就有了形状的概念，就抽象成几何图形。继续观察，发现一共有六个面，每年个面都是长方形或正方形，对面形状相同、大小相等，铅笔盒、包装盒、衣柜等都具有这些相同的特征，于是就形成了“长方体”的概念。“长方体”已不再是某个具体的物体，而是抽象了的图形。

图形的认识需要经历抽象的过程，有时这种样的过程是较为漫长的，因为学生往往难以一次性地真正完成这样的抽象，这就要求教师在抽象的过程中呈现各种各样的素材。

问题3 关于图形认识小学阶段与中学阶段相同的知识，教学中应该怎样进行衔接？

图形认识这一部分知识，小学阶段和中学阶段是紧密相关的，可以说小学数学教学是初中数学教学的基础，初中数学教学又是小学数学教学的深化。那么小学阶段教学图形认识时应该怎样衔接？

在不同学段，儿童的形象思维发展是有层次的，荷兰范·希尔夫妇将学生的图形认知水平主要分为五级：水平1：直观化；水平2：描述/分析；水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/多元数学。从这几个分级水平可以看出，学生的形象思维从一个直观化水平不断地提高到描述、分析、抽象和演绎等复杂水平。小学阶段对于图形的认识，显然是前3个水平，而水平4、5，应该是初中、高中，甚至大学学习应达到的水平。

新课标对几何内容的安排采取了直观和经验一说理与抽象—演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种图形与几何性质，接着通过演绎推理掌握这个性质。新课标对图形与几何的重视程度丝毫没有减弱，反而加强了。例如，直观和实验几何的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。虽然具体要求降低了，但推理几何仍是传统难关。

现在的小学数学教材关于图形与几何体现了“分步到位、螺旋上升”的编排方式，既考虑到数学学科的科学性、严谨性和系统性，双注意淡化概念和理论方面的要求，重视教学内容的实践性和思想性，教材生动活泼，体现时代精神，有明显的弹性，教学中应认真进行操作性练习。而初中则是训练学生的观察归纳、动手实验的能力，抓住基本功，如识图、画图方法，渗透初步的思维方法，为今后由“实验几何”向“演绎几何”的跨越做好充分准备。“三角形内角和“、”三角形两边之和大于第三边“在小学中学都都要学，但教学的水平是不同的，小学重在从操作中形象地感知这两个规律的存在并用此来解决简单的实际问题，而中学则需要从一些公认的前提出发去证明它们。问题4 教学图形认识为什么要先了解体，后学面，再学体？

从学科知识角度来说，体是由点、线、面构成的，由点到线再到面，然后学习体，似乎更为妥当，也更符合事物的发展规律，即从一维世界到二维世界，再在三维空间。但从儿童的认知发展角度来说，却是与之相反的一个发展过程。儿童一出生，眼里看到的世界，感观感知的世界，无一不是立体的，随着智能发展，才会进一步认识到这些体是由面构成的，进而发现，体是点、线、面的综合体，点、线、面是体的属性，是构成体的基本元素，这是一个比较长期的过程。教材在编排这些内容时，没有受“图形“与“几何”内在的逻辑结构的简单制约，而是采取了“体—形—体”的混合螺旋编排结构。将立体图形的认识编排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动，帮助学生感知几何形体的特征，建立清晰的表象，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。《标准》遵循儿童认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。

新课程提倡先认识立体、再认识平面、最后回到立体，这正是基于学生形象思维发展规律作出的调整。还有一个原因，新课程强调空间观念，空间观念其中有个重要的方面就是三维和二维的转化。对于这一点，可以通过观察物体这样的素材来体现，从立体图形中找到平面图形，从平面图形还原立体图形。

问题5 在图形认识教学中，怎样培养学生的空间观念？ 空间观念作为《标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念，《标准》安排了视图与投影、展开与折叠等内容，为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。在图形的认识教学中要关注立体图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。

1、建立“空间观念”需要关注生活现实模型与教学模型间的联系

我们生活在一个模型的世界里，学生从小就开始接触各种生活模型，他们对于生活中物体的形状有一定的认识基础，这些现实生活中丰富的生活现实模型是发展学生空间观念的宝贵资源。因此，在研究圆柱这一内容时应该先让学生观察生活中的大量现实模型（呈现的种类要丰富），再从现实模型中抽象出数学模型。

2、建立“空间观念”需要全方位、多角度的观察图形

全方位、多角度的观察是促使学生建立和发展“空间观念”的主要途径之一，通过整体观察，不同的图形中辨认，细致观察圆柱特征，不同角度观察外型等活动，促使学生逐步建立圆柱的表象，明确圆柱的特征，从而促进学生“空间观念”的形成。

3、建立“空间观念”需要加强动手操作

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行动手操作活动，通过圆柱侧面剪开后的比较，测量圆柱的高，画圆柱的立体图，转动小棒体会圆柱的形成过程，制作圆柱模型等活动，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，促使“空间观念”的形成和发展。

4、建立“空间观念”需要给学生思考的空间

在促使学生“空间观念”形成的过程中，要注意给学生思考的空间。例如，在讨论圆柱分成两部分后截面的形状问题时，给学生充分思考的时间尤为重要。让学生有充分的埋单去体验，调整自己的认识，不断地超越自己，才能更好地建立“空间观念”。

5、建立“空间观念”需要给学生创造锻炼的机会

“空间观念”的形成有赖于研究和思考问题的环境，由于小学阶段“空间与图形”的领域只占知识体系中较少的部分，平时学生又很容易忽略自主的练习。所以，教师要适时地创造问题情境，组织活动，只有在一个个的问题情境中，一个个的问题解决过程中，一次次的错误改进中，“空间观念”才能更好地建立，更好的发展。

第二篇：认识图形教学实录与评析

“认识图形”教学实录与评析

“认识图形”教学实录与评析 教学内容

九年义务教育实验数学第一册《认识图形》。

教学目标

①通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体、球。初步感知其特征。会辨认这几种形状的物体和图形。

②培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。③通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新意识。④使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。

教学重难点

学会辩认和区别长方体、正方体、圆柱和球。

教学准备

多媒体课件，形状为长方体、正方体。圆柱和球的生活用具，学习用具和玩具、图形卡片。

教学过程

一、设景与激趣 1．设景。师：（出示课件，带音乐的机器人）瞧，谁来了？

生：机器人小叮当。

师：对，机器人小叮当想和我们共同学习，还给同学们带来了一篮礼物，想知道有什么吗？

生：想！（学生很好奇地观察礼物）师：赶快打开看看，喜欢这些礼物吗？ 生：喜欢！2．激趣。

师：这么多的礼物，你们能把“形状相同”的放在一起吗？试试看。评：用学生喜欢、熟悉的机器人发礼物的情境来开课，既吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣，又在无形中布置了学习任务，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。

二、活动与交流

1．分一分，按要求分组活动。师：谁能说说你们是怎样分的。

生1：我们组把牙膏、鞋盒、烟盒„„放在一起。生2：我们组把魔方和那些正正方方的盒子放在一起。生3：我们组把篮球、足球、乒乓球、垒球放在一起。生4：我们组把茶叶筒、易拉罐放在一起。

师：大家分得真不错。刚才我们分的是看得见、摸得着的东西，现在老师还有一些东西要大家分一分。（出示课件：动画球，魔方„„）

师：请看大屏幕。这是小叮当留给自己的一份礼物，它想请大家帮他一个忙，把这些礼物按形状相同的分一分。各小组讨论一下，看看该怎么分。生1：把球放在一起，蛋糕和易拉罐放在一起。生2：魔方和玩具盒放在一起，牙膏盒单独放一起。生3：把降落伞和灯泡放在一起，因为它们的形状很相像。师：观察得真仔细，还有补充的吗？

生4：我觉得应该把筷子笼、降落伞、灯泡三种东西放在一起，因为它们和前面四堆物体的形状都不同。

师：说得真好。小叮当也分了一下，看看你们分得和他一样吗？ 评：“分一分”是用实物让学生从整体上感知、辨认物体的形状，同时又把

电脑屏幕上的“实物”让学生分一分，使学生初步形成这些物体形状的表象，为建立图形概念打下基础。同时，刚入学的一年级学生最喜欢被表扬，教师用激励性的语言、肯定的语气对其进行褒奖，充分调动了学生学习的积极性。2．摸一摸（感知物体的形状）。

师：请你们把刚分好的长方体、正方体、圆柱、球认真地看一看，摸一摸，看你会有什么感觉并把你的感觉跟小组的同学说说。师：谁能用最大的声音告诉老师你发现了什么？ 生1：我发现牙膏盒长长方方的。

生2：有6个面，每个面摸起来都是平平的。相对的面一样大。生3：我摸到了尖尖。师：有什么感觉？ 生：手摸在上面痒痒的。生4：我看到魔方是正正方方的。

生5：魔方也有6个面，而且6个面一样大，摸起来也是平平的。生6：魔方也有尖尖。

生7：我看到茶叶筒是直直的，摸起来光光的。生8：茶叶筒上下两个面看起来圆圆的。生9：茶叶筒上下两个面一样大。生10：茶叶筒的面是平平的。生11：球是圆溜溜的。生12：球摸起来光光的。老师逐一肯定学生的发言。

评：由大概到细致的辨认，由整体到具体的感知，“摸一模”这一环节非常重要，图形概念的形成，空间概念的建立，就是在这些分、摸、辨、说的活动中逐步完成。若没有这些活动，孩子们就不可能有那些生动的、形象的、极富情趣的表述。3．搭一搭（区别物体的特征）。师：把桌子上的学具像搭积木一样搭一搭，看谁搭得最漂亮、最平稳。（学生按要求分组活动）师：你发现了什么？

生1：我发现不能把球放在最下面，因为它容易滚了。

生2：茶叶筒或易拉罐只能竖着放在下面，如果横着放也容易滚了。生3：我发现把牙膏盒或魔方放在下面搭得比较平稳。

师：说得不错。所以我们做房子的时候用的建筑材料通常是长方体或正方体的。比如：红砖、预制块。

评：通过搭一搭，让学生进一步实实在在的区分这些物体的特征，感知它们的根本区别，在大脑中留下深刻的印象。由于是分组活动，组内四同学开始意见并不统一，发生争论，最后在事实面前达成一致。由不统一到一致，由一种搭法到多种搭法，培养了学生的合作意识。4．揭示概念。

师：每种形状相同的物体都有二个共同的名字，你们知道吗？ 生1：我知道牙膏盒、鞋盒„„叫长方体，因为它们是长长方方的。生2：茶叶筒、易拉罐叫圆柱。生3：魔方是正正方方的，叫正方体。生4：篮球、足球、垒球、乒乓球都叫球。

板书四类物体的名称：长方体、正方体、圆柱、球。

5．形成表象。

师：通过看、摸、搭我们了解了长方体、正方体、圆柱、球的样子，那么，它们的图形又是怎样的呢？通过电脑，抽象出四种图形。6．游戏：看谁摸得准。

师：每组3名同学蒙住眼睛，另外两名同学一位提要求（摸什么），一位当裁判（看摸得对不对）。师示范游戏的做法，生兴致高昂地分组做游戏。评：揭示概念，形成表象，是以上活动的必然结果，顺理成章，水到渠成，是这些活动的进一步深化，是形 成空间观念的最佳时机。

三、解释与应用

师：今天我们一起认识了物体（板书课题）。它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。其实，像我们今天

学习的四种形状的东西在日常生活中有很多很多，想一想，你见过哪些东酉的形状和我们今天学习的四种物体的形状相同呢？ 生1：我们坐的教室是长方体的。生2：数学书是长方体的。生3：我家的电冰箱是长方体的。

生4：牙膏盒、鞋盒、酒盒、烟盒都是长方体。生5：魔方是正方体的。生6：我的玩具盒是正方体的。生7：旗杆的形状是圆柱体。生8：铅笔的形状是圆柱体。生9：易拉罐是圆柱体。

生10：我爸爸抽的香烟是圆柱体。

生11：篮球、足球、垒球、乒乓球都是球。生12：地球仪的形状是球。生13：弹珠的形状是球。

评：“实践——认识——实践”是人类认识世界的一般规律。学生用刚形成的图形概念来“解释”现实中的图形物体，正顺应了这一认识规律。从学生的表现看，学生丰富的想象力和观察力远远超出了我的想象。

四、拓展与提高

1．师：同学们说得都很好。通过这节课的学习，我觉得我们班的同学都很聪明，现在老师要考考大家（电脑出示机器人），你们能数一数机器人小叮当是由多少个长方体、多少个正方体、多少个圆柱、多少个球组成的吗？

生：小叮当是由2个长方体，1个正方体，4个圆柱，3个球组成的。2．师：小叮当来的时候跟老师说过，让老师在这儿准备了4种不同颜色的塑料袋子，请你们把长方体装在红色袋子里，把正方体装在黄色袋子里，把圆柱体装在白色袋子里，把球装在黑色袋子里。

评：最后这一环节的设计相当妙，既前后呼应，又进一步深化了本节教学内容，还培养了学生的自理能力，一举三得。总评本节课的教学有三个特点：

1．符合儿童的认知规律。学生空间观念的建立是整个小学数学教学中的一个难点，本节课中，学生并不觉得“难”，就是因为整个教学设

计符合学生的认知规律，分一分、看一看、摸一摸、说一说、搭一搭„„为图形概念的建立作了坚实的铺垫。

2．学生的活动充分。好动是一年级学生的特急，教师利用这一特点，设计了一系列的活动，让学生在活动中学，使学生亲身体验知识的形成过程，并且活而有序，活而不乱，活而有趣。

3．学生探索的空气很浓。整节课学生都处在不断“探索”之中。当然，对一年级的小学生来说，探索只能是浅显的、表面的。实物——图形——实物，再到建立较清晰的图形概念，就是不断探索的结果。同时，分组讨论、小组合作也为学生探索的开展起了重要作用。

总之，本节课很好地体现了学生的主体性和教师的指导性，重视了知识的形成过程，是一节好课。

第三篇：“认识图形”教学纪实与反思

“认识图形”教学纪实与反思

教学内容：人教版教材一年级下册第一单元第1、2页。

教材分析：

本单元是学生正式学习习近平面图形的开始。在一年级上学期学生认识了立体图形，本单元的编排层次同认识立体图形的编排大致相同。

1.以动手操作为主线，注重发展学生的空间观念。

无论是平面图形的引入，还是对平面图形的进一步认识，教材都设计了大量操作的活动，以使学生在操作中逐步加深对平面图形的认识，积累数学活动的经验，发展空间观念。在“认识图形”中，教材通过“从立体图形中得到平面图形”的操作活动，既引入了平面图形的学习，又使学生体会到“面在体上”。

2.在实际情境中丰富学生对图形的认识。

在引入学习的几个平面图形以后，教材设计了一些活动，鼓励学生在实际生活中寻找图形，丰富学生对图形的认识，发展应用意识。例如，寻找交通标志中认识的图形，让学生说一说生活中见到过哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆等。

教学目标：

1.在操作活动中认识长方型、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。

2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3.发展空间观念和动手操作能力。

教学重点：

认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨认几种图形。

教学难点：

1.在摸、找、描、说、拼等活动中，初步体会解决问题的方法和策略的多样性。知道“面由体得”，初步渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

2.培养操作、观察、表达及思维等能力，培养探索意识和协作精神，发展想象力、创造性、和空间观念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.活动一：借玩具小熊猫引入新知。

出示套在手上可以进行表演的玩具小熊猫：“小朋友们大家好，我是小精灵。今天我想和大家一起来玩玩，好吗？我还给大家带来了许多礼物，一起去看看吧。”

（学生随着几种物体的出现说出名字：长方体、正方体、圆柱体。）

2.师：小朋友们快看看，在你的课桌上就有我带来的礼物。请你们从中挑选出自己最喜欢的拿在手里，摸摸它的表面，你感觉到了什么？

（学生畅所欲言，可以说面是光滑的，面是平的……接下来我们就来看看这些立体图形的各个面。）

二、引导探究，理解“面从体出”

1.师：请小朋友拿出长方体，看一看，长方体有几个这样的平平的面呢？

生：6个。

师：这些平平的面相同吗？

生：不相同。

师：你能想办法将这些平平的面表示出来，让大家看一看吗？好的，拿起长方体，自己动手、动脑试一试。

（学生各自独立操作，可能会出现各种情况。请个别学生汇报。）

生1：可以把长方体拿起来，用眼睛看，就可以看到这个面了。

师：你是用“看一看”的方法表示给大家看的，对吗？

（板书：看一看。）

生2：也可以用手轻轻地摸一摸长方体的这个面。

师：你是用“摸一摸”的方法表示给大家看的，对吗？

（板书：摸一摸。）

生3：我把长方体的一个面贴在胶泥上轻轻一按，大家看，这就是长方体的一个面了。

生补充：也可以沾上颜料，印在纸上。

师：你的办法真不错，你是用“印一印”的好办法表示给大家看的，对吗？

（板书：印一印。）

2.师：小朋友们真聪明，想出的方法都很好，老师也想说一种办法，好吗？一起仔细看看，（师拿长方体）我将长方体的一个平平的面靠紧黑板，用粉笔贴着长方体描一圈，就把长方体的一个面表示出来了。我用的是“描一描”的好办法。

（板书：描一描。）

师：我们可以从长方体的一个面上找到这样的图形。

（从长方体的一个面上拿下一个长方形纸片，贴在黑板上。）

小朋友们，看一看这个图形长什么样儿。

生：长长的、方方的。

师：像这样的图形就叫作长方形。

（板书：长方形。板书在黑板上的四座房子里。）

3.师小结：刚才大家一起用各种不同的方法表示出了长方体的一个面。像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫作平面图形。

（揭示课题：认识图形。）

4.师：请小朋友们仔细观察，这个平平的长方形和这个长方体有什么不一样的地方？

（指个别学生回答。）

5.教师小结：平面图形平平的，它是长方体的一个面。

6.师：请小朋友们看一看，你的课桌上除了长方体还有其他哪些物体呢？你能从刚才那么多种方法中选择一种自己喜欢的方法，在这些物体的面上找到其他不同的平面图形吗？

（教师随机拿着正方体、圆柱体和三棱柱。）

师：试一试吧！可以自己找，也可以和同桌小朋友合作进行。

（学生合作探究，教师巡视指导，然后指生汇报，边汇报边板书。）

生1：我用了老师教的“描一描”的方法，在这个正方体的一个面上找到了一个平平的平面图形，它叫正方形。

师：不错，我们可以从正方体的一个面上找到这样的图形。

（从正方体的一个面上拿下一个正方形纸片，贴在黑板上。）

师：像这样的平面图形就叫作正方形。（板书：正方形。）

生2：我用印一印的方法，在圆柱体的这个平平的面上找到了一个圆。

师：你真能干，我们可以从圆柱体的一个面上找到这样的图形。（从圆柱体的一个面上拿下一个圆形纸片，贴在黑板上。）

师：像这样的平面图形就叫作圆。（板书：圆。）

师：圆柱还能印出什么图形？

师：请同学们试一试。

生3：用圆柱还可以印出长方形。

师：你真棒，你能演示给大家看看吗？

学生演示：

把圆柱侧面印上印泥，在纸上滚动了一下，就出现了一个长方形。

生4：老师，看我的，我还可以印出正方形，像这样滚得差不多了就不滚了。

师：哪位同学还有不同的问题？

师：你真能干，我们可以从圆柱体的一个面上找到这样的图形。（从圆柱体的一个面上拿下一个圆形纸片，贴在黑板上。）

师：像这样的平面图形就叫作圆。（板书：圆。）

生3：我也是用描一描的方法在这个棱角的一个面上找到了三角形。

师：你的发现真不错，我们可以从三棱柱的一个面上找到这样的图形。

（从三棱柱的一个面上拿下一个三角形纸片，贴在黑板上。）

师：像这样的图形就叫作三角形。（板书：三角形。）

生1：三棱柱可以印出什么图形？

生2：三棱柱可以印出三角形。

生3：三棱柱可以印出长方形。

生4：老师，我有一个新的发现，用三棱柱还可以印出正方形。

师：你真了不起，比老师还聪明，一个物体怎么能印出这么多图形呢？能上台演示给大家看看吗？也请同学们跟着做一做。

教师小结：小朋友们说得都很对，我们不仅可以在长方体的一个平平的面上找到一个长方形，还可以在正方体的一个平平的面上找到一个正方形，在圆柱体的一个平平的面上找到一个圆，在三棱柱的一个平平的面上找到一个三角形。

7.活动：用“体”描“形”。

小精灵：小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，下面请小组长把你们组的作品贴在黑板上，并说说你们是用什么物体描出来的，描出的是什么。

师：小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？

（小黑板出示各种平面图形的卡片。）

点名请学生给图形按“门牌”分房子，让学生评价结果。

8.活动：实践运用。

（出示课本第5页第1题的图。）

师：图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。（学生自由发言。）

你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服？（请学生给课本第5页第1题的图形涂色。）

9.师：它们都是我们今天才认识的平面图形，请小朋友们和这4个新朋友打打招呼，记一记它们4个长什么样，给你的同桌说一说，比一比。

三、联系生活，深入理解，体会“面在体上”

1.找一找（在生活中找有关的图形）。

师：刚才我们认识了这4种图形，请大家仔细想想我们的生活中有吗？请你找出来，找到的小朋友请告诉你的小朋友们！

2.辨一辨。（教师出示一些实物，指着有关实物有表面抢答。）

师：小朋友，你们都找了这么多有趣的图形，老师也找了一些回来，你们想不想看看？下面进行抢答游戏，知道的小朋友马上站起来说。这是什么？它的面是什么形状的？

（教师出示准备的几个实物课件。）

3.数一数。

师：看，数学多有意思，就连我们今天学的图形也能组成一幅幅美丽的图画。孩子们，下面就让我们一起来数数这些有趣的图形吧！（课件出示组合的图形。）

4.认一认。（多媒体出示交通标志。）

师：小朋友，看！这是什么？（交通标志）这些交通标志表示什么？每个图形里有哪些图形？谁来说？（过马路要走斑马线。）（进行交通安全教育：教育学生要认清交通标志，遵守交通规则，安全行驶。）

四、当个小小设计师

（多媒体出示学校的体育室，导入 “小小设计师”。）

师：小朋友真聪明！看，这就是我们学校的未来的体育运动室。

这么漂亮的运动室用了哪些图形来设计呢？

生：屋顶是三角形的。

生：屋子的门是长方形的。

生：屋子的窗是正方形的。

生：太阳是圆形的。

生：树的叶子是三角形的。

生：草地是长方形的。

师：你想用这些漂亮的平面图形拼出一幅美丽的图画吗？小组合作进行吧。并且说说你们拼的是什么，都用了哪些平面图形。

（学生随着音乐分组合作拼图，然后指小组展示并汇报。）

师：小朋友真了不起，拼出了这么漂亮的图画，你们都成了小小的发明家和设计师了。

小精灵：我们今天认识了哪些新朋友？一起说说。

师：下面请小朋友闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。

师：小朋友都记住这些图形的形状了吗？

五、联系生活，触类旁通

小精灵：平面图形在我们的生活中随处可见，学习了今天的知识以后，小精灵希望小朋友们以后仔细地观察，将你看到的告诉爸爸妈妈，好吗？小朋友再见！

板书设计：

认识图形

看一看

摸一摸 长方形 三角形

印一印

描一描 正方形 圆

反思：

什么样的教学方法更有效？

本节教学的设计和实施引发了我对“教学方法有效性”的深入思考。由于这部分内容的学习是建立在学生已有的生活经验基础上，所以我认为学生知识学习起来并不困难。在第一次的尝试教学时，为了让学生更直观地认识长方形和正方形，我制作了教学课件。教学的时候，我只是单纯让学生看多媒体，利用多媒体教学中的图像和动画去感知长方形、正方形的特点。通过实践我发现，学生对图形的特点理解起来有点吃力，课堂效果也不是很好。课下我就一直在反思，认识图形应当是孩子比较感兴趣的课程，为什么这堂课的课堂气氛却这么沉闷呢？后来我意识到图形的认识属于几何知识，学生如果能在自己动手操作的前提下去理解知识，确定会直观形象的多，这也可能是我给高年级的学生讲课习惯了那种只是讲授的方法，没有真正了解低年级孩子的特点！

“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”让学生活动中去体验图形的特色是解决本课教学难点的有力手段。于是我进行了第二次设计，我刻意在课堂中安排了许多对认识图形有帮助的摸、找、描、说、拼、印等教学活动，目的是为了辅助学生感受图形的特点及图形间的关系，发展初步的空间观念。通过摸一摸、描一描、印一印，让学生自己动手去试一试，刚开始学生无所适从，不知道该如何下手。但慢慢地，在我的引导和示范下学生认为有趣多了。这些活动过程既认识了新图形，又对已经认识的图形进行了进一步的深化，还了解了各种图形之间的关系，学生的空间观念得到了发展。这堂课下来，我认为认识图形是一种载体，探究是一种学习方式，并不一定让学生很生硬地去记住某个特色或规律，空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得，而且学生自主的探究活动所带给他们的不仅是数学知识的获得，数学思考方面的提高，动手能力的协调能力的提高，更重要的是在于学生在操作过程中的思维活动和心理体验对以后发展的作用。

通过这次教学，我对低年级的教学有了更深刻的了解和认识，参与热情高、学习兴趣浓，学习效果才能好，这才是我们想要的课堂。今后的教学我还会努力调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，创造更多让学生满意的课堂。

我的课堂能带给学生什么？

1.愉悦的情感体验

在整个学习过程中孩子们面对可爱的物体小精灵、有趣的长方体、正方体、圆柱体、棱角学具时所流露出的是满心的愉悦，对数学充满了兴趣。

2.能力的培养，思维的训练

①通过教师引导、自主探究、合作交流等形式在几个活动中学生认识了长方形、正方形、三角形和圆，初步了解了这几个平面图形的特点，能够正确辨认。

②在我提出了“你能想办法将这些平平的面表示出来让大家看一看吗”的问题后，孩子们积极开动脑筋分别想到了用“看一看”“摸一摸”的办法。这些可贵的思维亮点充分表明了他们进行数学思考的成果。

在学生自己或合作在其他物体的面上寻找其他的平面图形时，他们用刚才那几种办法很快就找到了图形，极易地体会到了“面从体出”。而且，在探究合作的过程中，学生观察能力、动手实践、语言表达、合作交流等能力都得到了锻炼，体会到了解决问题方法和策略的多样性。

3自主学习意识的渗透

在这一课的教学中，我重视放手让孩子自主、合作、探究式的学习，但是因为孩子年龄和知识结构的特点，在寻找物体上的面时孩子们想到的方法不够全面、精确，在以后的教学中还应该加强对孩子学习方法的指导，培养他们探究性学习的能力。

第四篇：《认识图形》教学设计与意图

《爱心行动——图形与拼组》教学设计

平度市同和小学 侯卫静

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制二年级下册第七单元信息窗1。【教材分析】

教材呈现了两个小朋友在讨论如何给花草树木做保护牌的情境。通过学生的对话引入对长方形和正方形特征的研究和对五边形、六边形的初步认识。本课是在学生初步认识立体图形和平面图形的基础上进行教学的，学生是第一次学习习近平面图形的特征。学好本单元的内容，为进一步学习习近平面图形和立体图形的有关知识奠定基础。【教学目标】

1.借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在点子图上画出长方形和正方形。

2.经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力、创新意识和数学语言的表达能力，经历建模过程，提升学生数学素养。

3.在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护花草、保护环境等环保意识。【教学重点】

认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述。【教学难点】

经历探索长方形和正方形特征的过程。【教具准备】

多媒体课件，长方形、正方形、五边形、六边形各一个。【学具准备】

学生每人一组图形。三角板、直尺等。【情境串说明】

本节课以“做保护牌”为主题，依据情境的发展分四步展开教学： 第一步，看到枝繁叶茂的大树、绿茵茵的草地，产生为做一花草树木做一个保护牌的愿望。

第二步，研究保护牌是怎样做成的，由此引入对长方形、正方形特征的探索。第三步，帮花草树木设计保护牌等。在认识了长方形和正方形的基础上，运用这些图形自己进行设计。巩固了新知。

第四步，回家做一个保护牌。

这样，本节课在“做保护牌”的情境中，不断发现新的问题，学生解决的问题也是与情境的具体内容紧密相连，实现了“情境串”与“问题串”的有机融合。【教学过程】

一、创设情境，提供素材。

谈话：同学们，请看大屏幕！（课件出示信息窗1。）

园丁叔叔们用什么方法来保护这些小草绿树呢？你找到了哪些图形朋友？（相机抽象出长方形、正方形、五边形和六边形并初步认识五边形和六边形。）

看到这么漂亮的保护牌，你想不想也来做一个呢?瞧，图中的小朋友想到了什么？你还能提出什么问题？

【设计意图：创设情境，以做保护牌作为切入点，与学生的思维产生共鸣，激发学生的学习兴趣。同时在具体的情境中学生感受、欣赏图形美，渗透了热爱大自然、保护花草树木等环保意识。】

二、积极思考，引导猜想。

谈话：要想做一个长方形的牌子，我们首先要会画一个长方形，在你的印象中，你觉得什么样的图形是长方形？

【设计意图：牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”在教师的引导下，让学生通过观察、合理地猜想、验证，经历科学研究的一般方法。】

三、操作验证，发现特征。

（一）探究长方形的特征 1.自主探索，合作交流（组内）。

谈话：到底我们的这些想法对不对呢？这需要我们亲自动手来验证一下。快拿出你的长方形纸研究研究吧。让我们以小组为单位，动脑筋、想办法，如果你有了发现，请你先悄悄的说给小组的好朋友们听听。

2.交流汇报（集体），总结特征。

谈话：谁想把你们的发现说给大家听？你们是怎么发现的？

在交流的过程中，相机介绍对边。引导总结出长方形的对边相等。（板书：对边相等）四个角都是直角。（板书：四个角都是直角）

谈话：现在你能完整地说一说长方形的特点吗？

谈话：同学们用自己的方法验证了你们的发现，非常了不起！通常情况下，我们把长方形的两条长边的长叫做长（板书：长），两条短边的长叫做宽（板书：宽）

3.引导回顾，梳理方法。

谈话：请仔细看，我们刚才从哪些方面研究出了长方形的特点？（相机板书边和角）想一想，刚才我们在研究的过程中用到了什么方法？

【设计意图：在教师的引导下，让学生通过观察、动手操作、讨论交流，研究长方形的特征，提炼研究方法，为独立研究正方形的特征做好铺垫。】

（二）自主探究正方形的特征

1.谈话：刚才同学们用量一量、折一折的方法找到了长方形边和角的特点，那么我们能用这种方法找出正方形的特点吗？先猜想一下，然后再去验证。拿出正方形开始吧！

2.谈话：谁来说说你们的发现？同意他的说法吗？老师赶紧把你们的发现记下来。（板书：正方形四条边相等,四个角都是直角。）这个同学你用了什么方法？有不同的方法吗？

3.一名学生到前面来给大家折折看。

重点强调不仅要横着对折，竖着对折，还要沿对角线对折才能说明四条边相等。谈话：现在你能完整地说一说正方形的特征吗？

4.谈话：正方形四条边相等，我们把每一条边的长，叫作边长。

（三）长方形和正方形的特征比较。

谈话：同学们真了不起，自己发现了长方形和正方形的特征。仔细观察他们的特征，你有什么发现？

【设计意图：引导学生进行比较，进一步体会长方形、正方形的特征。认识它们之间的区别和联系。】

四、巩固应用，解决问题。

1.现在你会画一个长方形或正方形了吗？那赶紧来试试吧！

2.小明这里有一张长方形的纸，想把它变成一个正方形，给小树做个保护牌。怎样变呢？请你拿一张长方形的纸，试试看。

3.游戏――猜猜它是谁？

侯老师这里做好了一个保护牌，我已经把它带来了，你能猜到它是什么形状的吗？我提示一下，“它有4条边”，你会想到哪些图形？“它的四个角都是直角”，又可能是什么呢？“四条边都相等。”你们知道是什么图形吗？

【设计意图：让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题。】

五、课堂小结

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课最有趣的是什么？课后在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为社区的花草树木做一个漂亮的保护牌，好吗？

【设计意图：引导学生从知识、方法、情感等方面完整地总结本节课的收获，并通过实践作业巩固新知，增强学生的环保意识。】

第五篇：《认识图形》教学案例与分析

北师大版一年级数学上册《认识图形》教学案例与分析

一、激趣导入

师：同学们，看，老师带来了好多的东西，都有些什么？（师逐一出示物品，生说名称）

师：今天，老师和你们一起来认识这些我们常见的物品。在数学王国里，也有很多这样的和他们长得很像的图形，与这些物品长得像的图形，我们叫它“立体图形”。立体图形中有很多的秘密，这节课，老师将和你们一起来探寻这些图形中的秘密。（板书课题：认识立体图形）

【评析】通过直观展示立体图形，让学生对教学内容有一个整体感知，即“在数学王国里，也有很多这样的和他们长得很像的图形，与这些物品长得像的图形，我们叫它‘立体图形’”。通过本环节的设计，帮助学生明确学习的目标，初步感知“立体图形”。但是，在教学时其实部分学生已经能够将图形的名称说出来了，在此教师应该怎么做？是告知这些图形的名称呢，还是等学生有了丰富的感知以后再出示图形名称，具体认识图形，这个问题始终困扰着笔者。

二、第一次动手操作，合作探究，建立立体图形表象

（一）设疑激思，探究分类的方法 1.引导将实物整理分类

师：这么多的东西，有点杂乱，该怎么办呢？动动脑想一想，看看哪个孩子是一个善于思考的孩子。2.动手分实物

师：哪位同学愿意来帮帮老师？

师：同学们，请仔细观看这位同学如何帮老师整理的？ 3.交流分类方法

师：你赞同这位同学这样整理吗？

师小结：其实，“按形状分类”数学中常用的分类方法，我们这节课要探究的是“立体图形”中的秘密，就让我们从探究它的形状开始吧！

【评析】通过引导孩子主动动手操作，培养孩子整理的意识；在激发孩子的整理意识之后，先由一生示范动手如何分实物，其他学生仔细观察，既培养孩子的观察能力，也培养孩子的动手操作能力；通过第三环节的交流分类方法，进一步了 解孩子的学情，既然有那么多的分类方法，为了突出图形教学的重点，抓住图形的“形”，让孩子按照“形状”对图形进行分类。但是本环节设计还欠缺一些引导，比如为何要突出按“形”分类，这部分显得单薄。

（二）动手操作，合作探究，建立立体图形的表象 1.同桌合作，动手分一分

师：小朋友们，我们每组都有一个装满东西的盒子，这是小鸽子给大家带来的礼物，想知道是什么礼物吗？来我们来看一看。

师：小鸽子还提出一个要求，请你将这些形状相同的礼物放在一起。2．全班交流分类结果

3.拿一拿。（师拿实物，生拿立体图形模型）

【评析】这部分的设计意图在于让学生经历分类立体图形的的过程，初步感知立体图形的不同。在此通过同桌合作对模型进行分类，通过全班交流，加深学生对立体图形的认识。在本环节还设计了一个小小的环节就是“拿一拿”活动，其目的在于沟通实物与立体图形的模型，让学生感受到生活中处处有数学。但是，在本环节中学生也再次说出了图形的名称，教师在此是否该出示立体图形名称。如果教师的设计意图在于通过丰富的操作活动让学生在对立体图形有丰富感知基础上再告知名称，如果遇到学生这样的个别直接说出名称的，教师该如何处理？

三、第二次动手操作，探究立体图形特征 师：滚一滚，这四种物体有什么不同？

（一）认识球和圆柱

1.“滚一滚”，体会球与圆柱的不同

师：我们先来看看这两种能滚动的图形，你们再次滚动它们，看看有什么不一样的感觉。

2.比一比，交流总结两种图形的特征

师：（拿起球）像这样圆圆的、爱滚动的物体，我们给它取个名字。师：

球：圆圆的，爱滚动

圆柱：上上下下圆圆的、平平的，一样粗，放倒一推就滚动。3.辨认，加深对圆柱的认识 师：（出示圆台图片）这个是圆柱吗？为什么？

【评析】这个环节是立体图形具体特征的探究，前面有分类作为基础，在探究立体图形特征之前，自己一直在思考这个问题“到底先探究哪个图形的特征？”。在不停地参考别人的经验，不停地思考中，最终想出了一个办法，可以通过分类的方法，加深孩子对立体图形的认识。如本课中通过“滚”将立体图形分类，一类是可以滚动的球和圆柱，一类是无法滚动的长方体和正方体。接着，进一步区分对于学生来说比较简单的立体图形，在本课中球和圆柱相对于正方体和长方体来说更容易辨认，所以在此环节中先设计了球与圆柱的特征的认识。球与圆柱如何辨认，笔者再次让学生通过“滚一滚”的活动操作体验，比较容易地区分了两种立体图形。鉴于生活中存在一些与圆柱类似但并非圆柱的立体图形，如粉笔。在此又设计了一些题，让学生在辨认中加深对圆柱的认识，达到能正确区分圆柱与圆台的目的。

（二）认识长方体和正方体

师：认识了两种会滚动的图形朋友，我们再来认识这两种无法滚动的图形朋友。师：

（1）数一数，这个图形有几个面？

（2）看一看，摸一摸这个图形的每个面，你有什么感觉？（3）比一比，这个图形的每个面大小一样吗？

【评析】这是本课中教学的难点。如何帮助学生体会两种立体图形的特征，思前想后，只有对比认识。这两种立体图形学生容易混淆，尤其是那种有两个面是正方形的长方体，很多学生会认为它是正方体，如何突破这一难点？笔者通过不断地给孩子制造认知冲突，鼓励孩子质疑，引导孩子运用数学的基本思想“猜想——验证”进行学习，设计了“数一数”、“看一看”、“摸一摸”、“比一比”等活动，最终大部分孩子能够正确辨认长方体和正方体。但是，长方体和正方体的区分设计对于低年级的学生来说，显得有些难，有没有更好的办法。

（四）互动游戏，体验特征

1.猜一猜：教师说出名称，学生在盒子里摸出相应的物体；学生说出物体特征，让其他小朋友说出名称。

2.说一说：让学生说一说在我们生活当中有哪些物体是长方体、正方体、圆柱和球？3.看一看：课件出示一些生活照片，让学生欣赏。【评析】结合生活实际，寻找生活当中的图形和解决问题的方法，使学生体验到数学与生活是紧密联系的，学好数学不但能解决生活中的问题，也能使我们的生活更丰富、更精彩。

四、课堂小结

师：小朋友，这节课你学得高兴吗？你认识了哪些新朋友？他们都有什么特征。【评析】总结本课教学内容，本课的教学目标在于经历各种动手操作与合作探究，能够辨认几种立体图形，并能根据立体图形的特征认识生活中的立体图形的实物。在教学结束之时，引导学生归纳总结今天所学，可以掌握学生学习情况，便于进一步的教学。