中位数、众数教案

第一篇：中位数、众数教案

中位数和众数（黄冬梅）

一、教学目标:

1、理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2、能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

3、提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。

4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

二、教学重点

1.理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2.会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。

三、教学难点

理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。

四、教学过程：

<一>、谈话导入

上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！

有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。

读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）

<二>、认识到到极端数据对平均数的影响

师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。

观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）

计算，总结（平均工资对吗？）<三>、认识中位数和众数 在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。

像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）

在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论

情况

一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。

评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）

情况

二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）

评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）

情况

三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。

由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。

看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？ <四>、不同情况下，中位数、众数的特点

你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。

出示B公司工资表。

陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）

质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）

评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125 中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？ 生，有，800和1150都是众数。

师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。

看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？ 当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。

实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。

<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。

出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。

为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。

中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。

平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。

这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？

（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）

还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）

请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？

最后一关，很难哦，有信心吗？

第二篇：众数中位数教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对本单元知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第五单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第五单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

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宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课 设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：统计

一、教学目标：

1．让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。

2．在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

3．培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。

二、教学重难点：

重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示

1．小刚上学期期末检测成绩如下：语文96分，数学100分，英语95。它的三科平均成绩是多少分？

2．这次数学竞赛，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他们8人的平均分是多少人？

（2）精讲点拨：

1．课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。

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师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题 2．学生合作探究这个问题（1）出示思考题：

为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？

这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？ 从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流

3．描述“众数“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。

4．请学生针对“众数”提问。

（1）我们已学过求一组数据的“平均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？学生小组合作、自主探究的方式解决他们的疑问。

5．举出实例，让学生亲自感知，引发思考。6．通过实例，感悟众数与平均数的区别。然后得出结论：

（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。

（3）反思拓展

1．自主练习1 通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。

2．自主练习2 结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。

（4）系统总结：今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

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2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：中位数

一、教学目标：

1．通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，并根据具体问题解释其实际意义。

2．使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

二、教学重难点：

重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

中位数，做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示相关信息。学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。

（2）精讲点拨：

1．问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？ 学生思考后在组内交流，再向全班汇报。

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（质疑）这里众数怎么有3个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。

师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 2．问：什么是中位数呢？

我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）

小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

3．请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？ 8名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数

（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。

（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论…… 结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均数。让生口述。

5．请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

6．区分平均数、众数和中位数的适用范围。

学生展开讨论，汇报交流。

（3）反思拓展：自主练习1、2、3、4（4）系统总结：这节课你有哪些收获？

六、板书设计：

中位数

中位数的求法

（1）先将这组数据排序，从大到小或从小到大排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

七、限时作业：

八、课堂反思

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2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：我学会了吗

一、教学目标：

1．通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。

2．在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重难点：

进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

1．课件出示：我学会了吗 1、2 先让学生求出1题的平均数、众数和中位数各是多少？ 然后汇报交流。

学生观察2题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。

（2）精讲点拨：

出示练习题

（1）下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

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求这一天10天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？

让学生独立求，全班汇报交流。

（3）反思拓展

1．小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李红两位同学中选一名去参加全校1分钟跳绳比赛。她俩10次练习的成绩如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李红：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 根据统计数据，你认为派谁去参加比赛更加合适？ 学生独立解决，汇报交流。

（4）系统总结

同学们，通过今天对中位数、众数的复习你又有什么收获？ 学生谈体验和收获。

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

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2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对众数和中位数知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受众数和中位数在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第六单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第六单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

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第三篇：中位数和众数教案

中位数和众数教案

一、问题导入

师：知道这是谁吗？那她又是谁呢？

师：这马小跳和夏林果大学毕业以后，参加工作，有这样两则工厂的招聘广告，我们一起来看看。

师：看明白了吗?你们觉得进哪家工厂好啊？为什么？

师：这马小跳跟你们想的一样，于是他进入了A工厂，而夏林果进了B工厂。马小跳和夏林果都在各自的工厂认认真真的工作了一个月，很快他们就能领到？我们来看看他们各自都领到了多少钱啊？

师：这和我们刚才想的怎么样啊？你们来猜猜为什么会这样的啊？

（你们都认识马小跳吗？他现在遇到难题了，你们怎么没有人来帮帮他想一想这是为什么啊？）

预设一：工厂广告上员工的月平均工资有问题。（师：我就在思考会不会是A工厂广告上的月平均工资是骗人的啊？）

预设二：这个平均数受到极端数据的影响，使平均数偏大或偏小了。

二、探究新知

师：我们要知道这工厂的员工的月平均工资，我们先要知道什么？看到A工厂的员工的工资表，你发现了什么？

预设一：我通过计算得出平均工资是2000元。师：这平均工资和其他员工的工资比较一下怎么样了？

预设二：平均工资比大部分员工的工资都要高。（师：那是什么原因导致这一结果的呢？）

师：那这广告符合实际吗？那用平均工资2000元来表示这家工厂员工的一般工资水平，你们认为合适吗？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？ 师：同桌两个人可以讨论讨论，但在讨论时要注意一下几点：

1、仔细观察表中有价值的数学信息。

2、在讨论的时候，你要积极的说出自己的想法。

3、要学会去倾听别人的想法。

好，现在行动吧。

那个同学愿意来发表一下，你们这个组的智慧结晶？

预设一：我们小组讨论后认为用1400元比较合适，因为这里1400元的人是最多的，有3个人。

预设二：我们认为用1525元比较合适，因为它正好是中间这个数。预设三：我们还认为可把经理的工资去掉再求平均数。

大家分析得不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数和众数。师：按照你们的理解说说什么是中位数？

师：中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数。这组数据中的中位数是多少呢？

师：在这里，大家想一想，平均数2000元和中位数1525元哪个数表示员工的一般工资水平更合适？为什么？

师：对，平均数会因为一些偏大或偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而中位数1525元在中间，会不会受到影响啊？所以我们用中位数来表示这家公司的一般公司的一般工资水平。师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？ 预设：众是多的意思，应该是出现次数最多的一个数。师：那这里出现最多的是什么？

师：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。在这里700元是多数人的工资水平，也能体现这家公司的一般工资水平。

师：我们对A工厂员工工资表的研究，我们对中位数和众数已经有了初步的了解，那你们还想继续学习吗？

师：那我们来看看夏林果进的工厂吧，请你用数学的眼光去观察它，看你能发现什么？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？哪位同学愿意来说一下？

师：我们找中位数先要给这组数据怎么样？

三、巩固新知

师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

1、下列几种情况一般使用什么数？

(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）

领口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件数 13 19 34 15 9

你认为商店应多进那种衬衫？

四、你小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？学生回答。（教师——肯定）

结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

五、板书设计：中位数和众数

第四篇：众数与中位数教案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】

补充练习

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。

补充练习

2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

第五篇：中位数与众数教案

中位数与众数

一.教学目标：

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。

(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

三、学法与教法：

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、教学过程：

1.创设情境，提出问题

上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念： 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零

件个数是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数

4、p89小调查：

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。

请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）

某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？

⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：

六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？

中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

七、作业布置

课后练习1、3、5