福建省惠安东周中学八年级数学上册12.2.1单项式与单项式相乘教案(新版)华东师大版大全

第一篇：福建省惠安东周中学八年级数学上册12.2.1单项式与单项式相乘教案(新版)华东师大版大全

单项式与单项式相乘

教学内容

教科书P.25——P.26的内容 教学目标

知识与技能：通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则,掌握单项式相乘的几何意义； 过程与方法：会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题；

情感态度与价值观：培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。教学分析

重点：对单项式运算法则的理解和应用；

难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律；

关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。教学过程

一、复习活动。

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗； 1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。

***(1)a·a＝a(2)a·a·a＝a；(3)(a)＝a；(4)(3ab)·a＝6ab。2．计算：

2434232(1)10×10×10＝()；(2)(a＋b)·(a＋b)·(a＋b)＝()；(3)(－2xy)＝()。

二、导入新课。

我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。

三、达标导学。1．探索目标一。

单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题: 一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少?学生探讨4xy·3x如何计算?

23x＝3·x，4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·y)·y＝12xy。(要强调解题的步骤和格式。)2．探索目标二。

仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗? 232334(1)3xy·(－2xy)＝[3·(－2)]·(x·x)·(y·y)＝－6xy。

23223225(2)(－5ab)·(－4bc)＝[(－5)×(－4)]·a·(b·b)·c＝20abc。

总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

学生练习课本第26页练习第1题。

把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。3．探索目标三。

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会 1 计算呢?

3222计算：3ab·2ab·(－5ab)。4．探索目标四。

单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。

小资料：飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地。

32例题:卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×10米／秒，则卫星运行3×10秒所走的路程约是多少? 5．探索目标五。

单项式相乘的几何意义。

边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积。

探讨：3a·2a的几何意义。探讨：3a·5ab的几何意义。

可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积。

第二篇：华东师大版八年级上册数学学案：12.2.1 单项式与单项式相乘

12.2.1

单项式与单项式相乘

【学习目标】

1、准确理解并掌握单项式乘以单项式法则，能灵活运用法则进行运算，提高计算能力。

2、通过自主学习、小组合作，采用类比推理的方法理解单项式与单项式相乘法则的应用。

3、体验数学法则的应用价值，培养细心、认真的学习态度，激情投入、全力以赴，实现自我价值。

【学习重点】：单项式的乘法法则及其应用。

【学习难点】：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

【预习案】

一、学法指导

1.叙述同底数幂的乘法法则并用符号表示。

2.叙述单项式与单项式相乘的法则，自己总结在法则中有哪些注意事项。

3.在单项式与单项式相乘中，系数包括他前面的符号，积的符号如何确定呢？

4.科学记数法表示的数能否用单项式与单项式的乘法法则？怎样做更简便？

预习点拨：认真阅读P25-26的内容,勾画单项式与单项式法则并记忆，认真观察例1的解题过程，完成P26练习。

探究部分：

.探究点一：自主探究（单项式与单项式相乘法则)

1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为。

2、_______.律和_______.律，是单项式与单项式乘法法则的依据。

3.运用单项式与单项式乘法法则时，要注意：

（1）首先确定积的______.2）积的系数等于

（3）相同字母相乘，要用同底数幂的乘法，即底数_______，指数；

（4）只在一个单项式里，要连同它的指数一起；

（5）切勿漏乘。

探究点二：综合应用（展示）

例1求下列各式的值；

（1)；

(2)

;

(4);

例2

（1）

（2）

例3

当时，化简，并求该代数式的值；

拓展提升：计算（利用乘法的交换律和结合律）

四．当堂检测（课件显示）

五．

课堂小结

六．需要培辅内容

七．课后反思

训练案

1.下列计算中，正确的是（）

A.B.C.D.2．计算的结果是（）

A.B.C.D.3.填空题：（1）_______.（2）_______.4.若与的积与是同类项，求、的值。

5、已知，求的值。（n为正整数）

第三篇：华东师大版八年级上册数学学案：12.4.2 多项式除以单项式

12.4.2

多项式除以单项式

【学习目标】

1、准确理解并掌握多项式除以单项式法则，能灵活运用法则进行简单的多项式除以单项式运算，提高计算能力。

2、通过自主学习、小组合作，采用类比推理的方法掌握法则的应用。

3、体验数学法则的应用价值，培养细心、认真的科研态度。

【学习重点】：掌握多项式除以单项式的法则。

【学习难点】：会运用法则进行多项式除以单项式的运算。

【预习案】

一、学法指导

1.叙述单项式除以单项式的法则。

2.叙述多项式除以单项式的法则，自己总结在法则中有哪些注意事项。

3.在多项式除以单项式中，系数包括他前面的符号，商的符号如何确定呢？

预习点拨：认真阅读P40-41的内容,勾画单项式除以单项式法则并记忆，认真观察例2的解题过程，完成P41练习。

探究部分：

探究点一：自主探究

同学们可以利用下面的形式解决的问题：

(1)；

(2)；

(3)

从而得出多项式除以单项式的法则多项式除单项式的法则:

多项式除以单项式，先用，再把。

用式子表示运算法则：

探究点二：综合应用（展示）

例1计算：

(1)

(2)

（3）

例2

计算：

例3、先化简，再求值：，其中

例4、已知-5m与一个整式的积为25m2n-10m3+20mn，则这个整式是多少？

四、当堂检测（课件显示）

五、课堂小结

六、需要培辅内容

七、课后反思

训练案（前25分钟独立完成）

1、下列计算中，错误的是（）

A、B、C、D、2、3、计算：

（１）

（２）

（3）

（6ab－9ac）÷３a；（4）

（4a－6a＋9a）÷（－2a）

（5）

（－4m＋20mn－mn）÷（－4m）；

4、计算：（1）

（4ab－6abc－2ab）÷（－２ab）；

（2）（xy－0.5xy＋2xy）÷0.5xy．

5、长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长是多少？

第四篇：八年级数学上册全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质教案新华东师大版

13.3.1等腰三角形的性质

教学目的

1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.教学重难点

重点：等腰三角形等边对等角性质.难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质.教学过程

一、复习引入

1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形.2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象

二、新课

1．指出△ABC的腰、顶角、底角.相等的两边AB.AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC.∠ACB叫做底角.2．实验.现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB.AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C

(3)BD＝CD，AD为底边上的中线.(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线.(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线.结论(2)用文字如何表述? 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么? 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)

三、新知训练：

例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80° 求∠C和∠A的大小.解：∵AB=AC（已知）

∴∠C=∠B=80°（等边对等角）

又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠A=180°-∠B-∠C=（等式的性质）

=180°-80°-80°=20°

例2：如图在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小.解：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三线合一’）∴∠ADC=∠ADB=90°

（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°）

∠B=30°（已知）

∴∠1=180°-∠B-∠ADB（等式的性质）

=180°-30°-90°=60° 等边三角形的性质：

在△ABC中，AB=AC,根据‘等角对等边’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180° 所以∠A=∠B=∠C=180=60° 3板书：等边三角形三个角都相等并且每个角都是60°.变式：

已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数.本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程.小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角.四、练习巩固 练习1.2 补充：

填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC

五、小结

本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等(简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用.用数学语言表述如下： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C.2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由条件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一个都可以推出另外两个.六、作业

习题第1.2.3题

第五篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.1 正数与负数教案 (新版)新人教版

1.1正数与负数

主备人： 审核人： 教学目标： 1．知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点：

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义． 教学难点： 负数的引入． 教具准备： 教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

本节课我们学习“1。1正数和负数”，这节课的学习目标为：

①

会判断一个数是正数还是负数． ② 会用正负数表示互为相反意义的量。

（二）指导自学 自学指导

请认真看P.1—P3的内容．思考： 1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等． 5分钟后，想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

（三）学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果

<1>为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动

1、每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．

2、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•自己列举正数、负数．

3、填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 请两位同学板演，其余学生在座位上完成第3题．

1、2题结垛对子完成。

（四）讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲

第2题．举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

第3题．若有错误，叫学生订正；若无错误，表扬一下

（五）板书设计

正数与负数 正数：1，3，1/2,+2，3.5 负数：-1，-3，-2/5，-2.1 0既不是正数也不是负数。

教学反思：有小学的基础，学生对这部分内容接受起来比较容易。没什么出错的。学生能够联系实际生活，体会数学与现实生活的联系。能够用正数与负数表示生活中具有相反意义的量。