等量代换教案[推荐阅读]

第一篇：等量代换教案

等量代换的教案设计

《等量代换》是人教版数学三年级下册中的教学内容。教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

能力目标：培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维；借助简洁的图示或文字使学生理清数量关系，帮助其推理。

情感目标：渗透美育思想，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学难点：能够解决等量代换相关的实际问题。教学方法：讲授法、小组合作交流。教学用具：多媒体课件

教学过程

1.创设情境、提出问题

师:（出示曹冲的图片）同学们，大家知道曹冲称象的故事吗？

生：知道。

师：在这个故事里，曹冲是用什么方法得出了大象的体重？他为什么用这种方法？用其他的方法行吗？请大家带着这些问题，再来回顾一下这个故事。（播放Flash动画）

生1：他先称一下大象的重量，并在船上作一个记号；再放上石头直到船沉到记号处，然后称出石头的重量，就得到了大象的重量。

师：可是，曹冲为什么用这种方法来称象呢？

生：古代没有这么大的称，只好用这种方法，主要是因为这些石头的重量和大象相等。

师：也就是因为它们的重量相等，曹冲才可以把大象的体重等量成石头的重量。再多一块石头可以吗？为什么？

生：不行，再多一块石头或者少一块石头，它们两者之间的重量就不相等了。

师：是呀，只因为他们之间存在着相等的关系，所以，当我们无法直接获得大象的重量时，就可以通过称石头的重量的方法来获得。这种方法就是数学上常用到的“等量代换”。（板书：等量代换）

【设计意图】学生可能都知道曹冲称象的故事，但只限于感性的认识，对于里面所蕴涵着的数学问题并没有提到理性的高度，所以，让学生带着问题再次观看动画，学生就会用数学的眼光看待问题。当然，利用传统的多媒体教学，也能播放动画，但无法将有价值的图片进行定格。在播放动画的同时，可以随时抓拍到有价值的图片，将其定格，使学生的关注点有效地聚集到数学问题上。通过学生的讨论和回答，学生能够得出只有相等的量才能进行交换的道理，也就是“等”是“换”的前提。

2.知识新授

师:看看，这是什么?谁知道？{天平}天平是用来做什么的？（量物体的轻重）。我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。看看，现在天平是什么样的状态？（向右边倾斜）天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？

你真善于发现，第一颗小奖章送给你。现在天平是什么样的状态？（向左边倾斜）

向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？ 现在呢？（天平平衡）

天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？

当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量（相等）。两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。这个词就是

等量。谁来说一遍，一起说一遍。真不错。

认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，你能在这幅图上看到几架天平，你能根据天平的状态，发现哪些数学信息。

（一个西瓜=4千克

四个苹果=1千克）能根据这架天平，提出一个数学问题吗？

你能提出问题吗？（几个苹果和一个西瓜同样重）

解决这个问题，得联系哪些条件呢？这两个信息之间有什么联系呢？现在你有解决问题的思路了吗？请同学们小组合作，共同解决这个问题，小组长可以组织本组的同学画一画，写一写，算一算找到答案。一会我请一些同学做今天的小老师，到前面来讲述自己的思考过程。看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。根据一个西瓜的重量等于四千克，四个苹果的重量等于一千克。同学们用不同的形式得到了答案——一个西瓜和十六个苹果同样重。同学们采用的所有的表达形式都围绕着一个字，那就是换。老师给大家直观的演示一下换的过程，再深入理解一下。这种解决问题的方法，就叫做等量代换。

【设计意图】这个环节利用“西瓜换苹果的情境”，大家可以发现西瓜和苹果没有直接的关系，需要找到它们的中间桥梁，才能解决。在学生操作学具的基础上，让学生利用提供的图片，通过拖一拖、画一画、克隆等形式，无须更多的语言表述，思路就能清晰可见，并且有效地突破了“砝码和苹果同时扩大4倍”这个知识难点。利用白板搭建了一个师生、生生之间多元思维交流、碰撞的平台。

（3）领悟“价值”，动手操作。

师：他们一起来到了游乐园，正好碰上动物们进行体重大比拼，请看（如图5）：

①根据图5，你获得了哪些信息？

生1：1头猪的重量=2只羊的重量

1头牛的重量=4头猪的重量

2头牛的重量=？只羊的重量

师：那你能找到它们之间的等量关系吗？

生1：从图中我们知道：

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

4头猪=1头牛

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：大家还有其他的方法吗？

生：我是这样想的：

1头牛=4头猪

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：这两种方法都可以解决问题，但两种方法有什么不同？

生：第一种从条件入手，一步一步往下走；第二种是从问题入手，一步一步往回走。

师：回答得不错。那解决这个问题关键要找到哪个条件呢？

生：关键条件是4头猪和几只羊同样重。

【设计意图】这个环节主要培养学生有序地、全面地思考问题的能力和习惯，并从中找到解决问题的基本规律。

3.运用知识，自主练习

（1）师：刚才我们利用等量代换的思想帮小猪他们解决了问题，看小兔子也有问题要大家帮忙，你能帮它吗？（见图6）6棵大白菜可以换多少根胡萝卜？你们可以用喜欢的方式，比如画图、算式等来解决。

生：因为3棵白菜=9个大萝卜，所以，6棵白菜=18个大萝卜，又因为2个大萝卜=6根胡萝卜，18个大萝卜=54根胡萝卜，所以，6棵白菜=54根胡萝卜。

师：这个题目在解决的时候，突破口应该在哪里？

生：我认为应该抓住9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换的大萝卜的数量就是9个的2倍。

师：是呀，只有找到它们之间的倍数关系，就能解决问题了。所以，解决这个题目最好从问题入手。

（2）师：利用等量代换的方法可以解决重量相等或价格相等的问题，那不相等的问题能不能运用这种思想呢？请看：（如图7）

师：1只鸡和1只鸭比，谁更重一些？把你的想法与同学交流。

学生展示了其想法。

学生2也用电子白板展示了其想法，如图9。

4.拓展

师：以前，我们曾见过这类题目：

△+□=240 △=□+□+□

□=？△=？

师：其实，我们在解决这个问题的时候，就是利用等量代换的思想，请同学们找找这个题目中相等的量在哪里？

师：请同学们再想想下面两道题中的△、□、○又各代表多少（如图10)？

师：通过这节课的学习，我发现同学们对等量代换的思想已不陌生，希望大家在以后的生活和学习中，能灵活地运用，解决更多的问题。

【设计意图】两个题目，前者是变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，后者已经从具体的情境数学提升到符号数学，实际上是二元、三元一次方程的雏形，都有一定的难度。教师可以有效地利用电子白板的功能，记录下学生的思路，化静态的知识为动态的知识，有效地突破了知识难点。最后利用电子白板的回放功能，可以使学生对知识的发生、发展过程重新梳理，形成正确的、清晰的表象，有助于引领学生的思考过程和启发学生的思维灵感。

教学反思

《数学课程标准》指出：“使数学更贴近生活，倡导数学知识要来源于生活，从大量的生活实例和学生熟悉的情境入手，来建立数学模型；并且让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活。从而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲，使其在科学的道路上不断地探索出新知。

第一，充分利用学生的生活经验，准确把握学生的知识起点。对本节课的教学内容“等量代换”，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范。为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。由互换中的重量代换，到学生自身认知需要激发出的价值代换，再到鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡代换，寻求出解决等量代换问题的基本规律。

第二，有效地发挥白板的优势，改善教与学的效果，从而提高教学效率，真正达到师生互动。利用白板的隐藏功能、拖动功能、可移动性等功能，把学生的思维状态（即等量代换的表象）清晰地展现出来，既能帮助学生理解知识的本质属性，又能促使他们掌握知识形成的过程。例如：本课中的一只鸭和一只鸡比重量的题目，效果就比较明显。同时，电子白板帮助教师彻底“减负”。在以往教学此课题时，每次课前都要耗费大量的时间制作课件，效率低，成本高，并且制作的课件都是流程性的，只能根据教师预设的方案进行，无法达到师生互动的效果。而利用白板，教师只需把图片和音像资料准备好，在上课的过程中，加载到自己的模板和图库中，随时调用即可。这节课正是因为用了电子白板，才为我们提供了一个师生、生生思维碰撞的平台和空间，也正因为是它操作简单、功能强大，才使学生思维发展的脉络真正在互动中交流和提升。

第二篇：《等量代换》教案

《等量代换》教案

教学目标：

1．通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。

2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。教学重点：

理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。教学难点：

学会用等量代换的思想解决简单实际问题。教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：上课。

生：起立，老师好。

师：同学们好。请坐。今天老师给同学们讲一个故事。话说齐天大圣惹怒了如来佛祖，被压在五指山下。500年后唐僧去西天取经，路过此地。悟空向他求救。唐僧说：“要我救你可以，你得先回答我几个问题，答对了，我就救你。”悟空爽快地答应了。（出示曹冲称象图片）见多识广的悟空马上就说出了故事的内容。同学们，你们知道这个故事吗？

生：《曹冲称象》。

师：谁能简单的用几句话将故事的内容说出来？ 生：„„

师：表扬他。本来是要称象的，结果却称起了„„ 生：石头。

师：这是为什么？

生：因为大象的重量和石头的重量一样。师：所以大象的重量换成了称石头的„„ 生：重量。师：诶~~可别小看这么一换，这一换却换出了一个重要的解题方法——等量代换（板书课题。）

二、新课。

师：孙悟空顺利的通过了第一关，正高兴地哈哈大笑。谁知，唐僧在地上画出了这么一个图形，（出示课件）从来没有学过数学的悟空一下子傻眼了。我们一起帮帮他吧。图上的东西有谁认识？

生：我。

师：那你告诉大家这是什么啊？ 生：这个叫天平，这个叫砝码，师：它们用来干什么的？是用来测量物体重量的。生：称重的。„„

师：你们从图上能获得哪些信息？（出示图片）生：一个西瓜等于4千克，四个苹果等于1千克。

师：换句话说就是一个西瓜和四个1千克的砝码一样重，四个苹果和一个1千克的砝码一样重。那8个苹果和几个一千克的砝码一样重？

生：2个。

师：3个砝码和几个苹果一样重？ 生：12个。

师：你真聪明，表扬他。那一个西瓜和几个苹果一样重？（出示问题：一个西瓜和几个苹果一样重？）请用课前所发的学具，在学习小组内换一换，将你的方法边摆边说，看一个西瓜和几个苹果一样重？开始。（学生操作老师适时参与）。

师：时间到。老师请一个同学到黑板上来摆一摆。（示意学习举手）你来。（生上台摆。）

生：因为一个砝码和四个苹果一样重，和学生摆老师协助。师：经过摆一摆，我们发现几个苹果和一个西瓜一样重？ 生：１６个。

师：谁会列式算呀？ 生：４×４＝１６（个）

三、巩固练习1．练习1 师：承蒙各位“大侠”的顶力相助，齐天大圣又顺利地通过一关啦！大圣那个高兴啊，可就在这时，唐僧又出了一道题。（出示课件）诶～～从图中你们能获得哪些数学信息？

生：一头牛和四只猪一样重，两只猪和三只羊一样重。师：表扬他。（出示图片：一头牛等于？只羊）那这个问题怎么解决？先小组内说一说。开始。

生小组合作。

师：时间到。谁来说一说？（示意学生举手）你来。生：等于＊只羊。师：你来。

生：等于6只羊。师：你是怎么想的。

生：因为两只猪等于三只羊的重量，所以两只猪换三只羊，再将剩下的两只猪换三只羊。所以一头牛等于六只羊的重量。（生边说，师边出示课件。没说对或不完整则请其它同学帮忙）

师：列式为„„ 生：3×2＝6（只）师：两头牛呢？

生：可以换12只羊。师：列式为„„

生：3×2×2＝12（只）师：嗯，真不错，表扬！2．练习2 师：（出示课件）谁来说说，从图中你能获得哪些信息？ 生：一只鹅和两只鸭一样重，两只鹅比四只鸡重。

师：你真是个会观察的好孩子。那你们认为“１只鸡和１只鸭，谁重一些？”

生：鸭。

师：你是怎么想的？ 生：因为一只鹅和两只鸭一样重，所以两只鹅就和四只鸭一样重，而两只鹅比四只鸡重，所以四只鸭比四只鸡重，所以一只鸭比一只鸡重。

师：表扬他。3．练习3 师：齐天大圣在你们这些“小英雄”的帮助下果然无所不能啊，这么难的关都闯过来了。可哆嗦的唐僧还不罢休，想验证一下悟空的火眼金睛。于是又出了第四道难题：（出示第四关：火眼金睛判正误。）我们也和孙悟空一起来炼就“火眼金睛”，好不好？（出示图）

生：错。

师：为什么？（示意学生举手）

生：一个汉堡等于两个鸡腿，两个鸡腿等于六个冰淇凌。所以一个汉堡应该等于六个冰淇凌。

师：表扬他。（出示下一张图）生：对。

师：你们真棒！（出示下一张图）生：错。

师：为什么？（示意学生举手）

生：因为苹果比香蕉重，而香蕉比梨重，所以苹果大于香蕉大于梨。

师：表扬他。（出示下一张图）生：对。

师：不错呀，你们的“功夫”也越来越厉害了啊。

四、运用拓展

师：就在孙悟空以为自己马上可以得救时，唐憎又出示了最后一道难题。（出示第五关）“用一个杯子往空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶带水共重500克，如果倒进5杯水，连瓶带水共重700克，问一杯水和一个空瓶子各重多少克？”（用“○”表示一杯水的重量；用“□”表示空瓶子的重量。列出等式。）请同学们在纸上画一画、算一算。

„„

师：好，谁来说一说你是怎么做的。

生：因为○+○+○+□=500，○+○+○+○+○+□=700。所以3个○+□可以用500替换。也就是○+○+500=700，所以○=100，□=200。所以一杯水重100克，空瓶子重200克。

师：你真聪明，表扬他。好了，通过大家的帮助，孙大圣终于如愿以偿地地获救了。同学们，也学了一身过硬的数学“本领”。大家说说，你都学了哪到了哪些“功夫”？

第三篇：等量代换-最终教案

教学内容：北京版数学教材三年级上册，第八单元数学百花园，第85页《等量代换》。教学目标：

1、在解决简单实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。

2、在观察、操作、分析推理的过程中，体会“中间量”作用，并培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、引导学生用不同的等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。

4、在丰富的数学情景中，让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受等量代换在解决问题中的价值，提高学生的学习兴趣。教学重点：初步掌握等量代换的方法。

教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的实际问题或数学问题。

一、情境导入.师：同学们都喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师也给大家带来了一个有趣的故事。1.曹冲称象

师：故事里的的曹冲是怎样称出来大象的重量？ 生：先让大象上船，然后做好标记，再用石头代替，最后称出石头的重量就行了。师：聪明的曹冲，用石头替代了大象。这样的代换，在我们数学上叫等量代换。这就是我们今天要学的内容——等量代换。(3分钟)【设计意图：利用讲故事吸引孩子的注意力，同时能调动起学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣，并且引出课题，为学生学习新知识作铺垫】

二.自主探究，体验等量代换思想

师：同学们都玩过跷跷板吧！今天呀，森林里的小动物们也玩起了跷跷板，想去看看吗？

师：谁来说说通过观察你有什么发现？（一只小猫和一只小鸭同样重，一只小猫和一只小狗同样重）

师：你从哪看出了小猫和小鸭的体重一样。（跷跷板平衡了，说明左右两边的小动物同样重）

师：谁还有补充？你还发现了什么？（一只小鸭和一只小狗同样重）

师： 小鸭和小狗没有在同一个天平上出现过，你怎么知道它们的质量相等呢？（生：一只猫的质量=一只鸭的质量，一只猫的质量=一只狗的质量，可以把一只猫换成一只鸭，所以一只鸭的质量=一只狗的质量）

教师：为什么能把一只猫换成一只鸭？（因为一只猫的质量=一只鸭的质量）【设计意图：借助跷跷板平衡的直观信息，让学生学会从图中找到等量关系。初步尝试让学生结合观察到的信息分析和解决问题。通过中间量的简单代换过程，使学生感知等量代换在解决问题时存在的价值。】

（7分钟）

三、合作分享，应用等量代换思想解决问题 1.体重大比拼

师：老师刚刚得到一个消息，今天，小动物们正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！想看吗？（想！）快坐好让我们一起去看看吧！现在小动物们有了一个难题，需要大家帮助：两只小羊和几只小猫一样重呢？

小组合作要求：

1.先独立思考并用自己喜欢的方式解决问题。（3分钟）

2.小组内进行交流（7分钟）

（1）按顺序发言。一人说，另外三人倾听，不插话。

（2）下个人如果同意说：我认可你的想法。如果不同意：我和你的想法不同，我是这样想的。我有补充。我有新的想法。

（3）发言人要认真倾听，最后把大家的想法融合自己的想法再说一遍。3.全班分享（5分钟）

预设1：文字表达的——1只狗的质量=2只猫的质量，所以两只狗的质量就等于4只猫的质量，那么1只羊的质量=4只猫的质量。预设2：图上做标注的。

预设3：列算式的——2×2=4。

预设4：因为1只狗的质量=2只猫的质量，那么每只狗都能换成2只猫，两只狗就能换成4只猫，所以1只羊的质量=4只猫的质量。总结：同学们真是很聪明，用这么多的方法解决了问题。你们有一个共同的特点，都是借助谁找到了2只羊和8只猫之间的等量关系的呢？（借助小狗）对！通过小狗我们才将小猫和小羊之间建立起了等量关系，在这里小狗就是它们的“中间量”，换句话说，也就是应用等量代换解决问题的时候，关键是找？（中间量）【设计意图：借助平衡秤呈现的“相等”关系，引导学生观察、分析，并找准中间量。在解决问题的过程中，通过找中间量，来感知事物之间的等量关系，运用“等量代换”的方法进行简单推理，并能有条理地表达自己的想法。】

四.引入经典，深化等量代换内涵

师：早在古代的时候，人们就已经开始使用等量代换的办法来解决问题的。因为那时候钱还没有产生，如果他们想要得到自己想要的东西，会怎么办呢？（换）老师带着大家一起去体验一下他们的生活？

出示：用4个番薯可以换两棵大白菜，用8棵大白菜可以换2斤米，用2只鸡可以换10斤米

思考：老爷爷：“我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？” 学生独立思考 小组进行交流 全班汇报展示 【设计意图：这是一道开放题，目的是考察学生对等量代换的方法的灵活应用情况，通过体验古代人的生活，让学生们感受到等量代换思想是从古至今一直延续着的，体会到数学知识与实际生活之间的紧密联系。】（7分钟）

五、归纳小结。

师：谁来说说通过学习这节课，你有什么收获？

师：我们在进行等量代换时要注意什么？（只有相等的量才能代换，找准代换中的中间量）

师：那么在我们以后的学习和生活中，还会遇到许多类似的问题，只要我们留心观察，用心思考，相信很多问题都会迎刃而解的，你们也会变得比曹冲更聪明。（3分钟）

第四篇：等量代换教案

《等量代换》教学设计

双丰局一小：李春朵

教学内容：三年级下册教材109、111页内容。教学目标：

1.初步体会等量代换的数学思想；初步运用其思想解决一些简单的数学问题。

2.通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，亲历学习过程，体验思考的快乐。感受数学服务于生活。

3.培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点：

利用天平原理初步体会等量代换的思想，为以后学习简单代数知识做准备。教学难点：

初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。教学准备：课件

课前谈话:老师早就听说伊春黎明小学的学生可聪明了，尤其是三年一班的学生，最善于思考，善于倾听。是这样的吗？今天让李老师见识一下好吗？今天老师还为你们准备了神秘礼物呢？但老师可不是白送的哟！你们哪个组的同学在学习参与过程中善于思考，勇于回答问题，就可以为你们组得一个青苹果，五个青苹果换一个红苹果，四个红苹果就可以换到老师手中的一份神秘礼物，有信心得到老师的神秘礼物吗？开始上课。教学过程：

一．

激趣导入，引入课题。

1，分别用一支水彩笔换学生和手中一桶水彩笔；用一个小本子换学生手中的一个大本子;用1个1千克的小西瓜换学生手中10千克的大西瓜。

分别提问：你们换吗？为什么？（引导学生说出不换的原因，让学生初步感知等量代换的意义。）

2.师小结：刚才在我们的交换过程中，同学们提到了数量相等，价钱相等，重量相等。这样相等的量在数学中叫做等量。根据我们的日常生活经验，相等的量是可以替换的，在数学中叫做等量代换。（师板书课题：等量代换）生齐读课题。其实等量代换是一种很重要的数学思想方法，今天我们就来用这种方法解决我们生活中的数学问题。二.创设情境，探究新知。

1.（出示课件），老师讲述：妈妈给芳芳买了一个大西瓜，但今天芳芳不想吃西瓜，想吃苹果，芳芳就来到水果摊前想把西瓜换成苹果，到了水果摊前，芳芳犯了难，她不知道一个西瓜能换几个苹果。卖水果的叔叔笑着说：“苹果和西瓜的价钱相等，只要重量相等就可以了，叔叔在天平做百年托盘上放上西瓜。”

1）（课件出示一个西瓜等于4千克）问：谁知道天平右边托盘上放的是什么？（生答：砝码）。这个西瓜有多重？（生答：4千克）

2）.(课件出示4个苹果等于1千克)问：这又是什么意思？（生答：4个苹果重1千克。）3）（课件出示一几个苹果和一个西瓜同样重）请你用喜欢的方法解决这个问题，可以动笔画一画，算一算，换一换，和同桌说一说。（学生交流）2.（1）学生汇报。（老师及时引导评价。）（生答：16个苹果和1个西瓜同样重。）（2）能不能用换的方法来想一想呢？

（生答：把一个砝码换成4个苹果，4个砝码就换成了16个苹果。）3.师课件演示代换的过程。

4.小结：西瓜和苹果之间本来没有关系，是通过砝码找到了它们之间的等量关系，然后进行了代换。（板书：西瓜­——（砝码）——苹果）

（设计意图：在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中，让学生独立探究多种不同的解决方法，再用课件演示换的过程，让学生初步摆脱具体的形象思维。学生亲历了整个探究过程，在全过程中感知，体验等量代换的数学思想。）三.解决问题，应用等量代换思想

1.(1).(出示小朋友玩跷跷板课件)，瞧！小朋友在干什么？其实森林里的小动物也在玩跷跷板，但是它们遇到了问题，老师知道你们是热心的孩子，你们愿意帮助它们吗？

（2）.(出示课件109页做一做图)问：它们遇到了什么问题？（生答：？只羊和2头牛同样重。）

（3）.小组讨论交流。（4）.汇报。（生1：先把4头猪换成8只羊，1头牛和8只羊同样重，2头牛就和16只羊同样重。生2:1头牛和4头猪同样重，2头牛就和8头猪同样重，把8头猪换成16只羊，2头牛就和16只羊同样重。）

（5）.师问：两种方法都是把什么换成了什么？（生答：都是把猪换成了羊。）

过渡：我们为猪，牛，羊解决了问题，瞧，鸡鸭鹅也来凑热闹了。

2.(1)(出示111页4题图)生观察。发讨论提纲，让学生分项讨论，并填充空白处。

（2）学生讨论交流。

（3）汇报。（生1：把两只鹅换成4只鸭，4只鸭就比4只鸡重，那么1只鸭就比一只鸡重。生2：把鹅和鸡都减半，1只鹅就比2只鸡重，再把1只鹅换成2只鸭，2只鸭就比两只鸡重，1只鸭就比一只鸡重。）

（4）两种方法都是把什么换成了什么？（生答：都是把鹅换成了鸭。）

（再次呈现以问题解决为核心的教学重点，从中发现解决问题的最佳策略，把等量代换的思想应用到解决实际问题中去。）四．拓展应用。

1.（1）(课件出示“优”换笑脸图)，你们看懂了什么？

（2）生观察思考。

（3）汇报（生1：把30个优换成10张笑脸卡，再用10张笑脸卡换2颗星。生2:15个优能换一颗星，30颗星能换2颗星。）

过渡：你们真了不起，老师这里还有一座聪明屋，你们敢闯吗？ 2.（1）出示115页第一题。

（2）老师说题意。

（3）学生交流。

（4）汇报。（把三角形换成三个正方形。）

（使学生对等量代换的内涵，有了更为深刻的理解，有助于学生思维的拓展。）

过渡：同学们，你们闯过了聪明屋，老师真为你们高兴。其实早在1700年以前，就有一个和你们一样聪明的小朋友，用等量代换的方法解决了大人们都没有解决的问题，知道这个小朋友是谁吗？（生答）

3.（1）边讲边课件演示曹冲称象的过程。（有人送给曹操一头大象，曹操想知道这头大象有多重。大臣们说：“称一称吧。”可是大象太重了，把称称坏了。怎么办呢？这是七岁的曹冲说：“我有办法了！”他让人把大象赶到一艘船上。看看船下沉了多少，就在船舷上划条线，把大象赶回岸，再往船上装石头，装到船沉到划线的地方为止，这样称一称石头的重量，就知道了大象的重量了。

（2）你们有没有比曹冲更高明的办法吗？用什么代替石头石头称出大象的重量。

（3）生思考后汇报。（用人代替石头称出大象的重量。）

（课件演示曹冲称象的故事，让学生感到既新鲜又好奇，从而也了解“等量代换”的数学思想来源于生活，真正感受到数学与生活的密切联系。）五．拓展活动。

1.收集每组获得的青苹果数，然后分别换红苹果和神秘礼物。2.送神秘礼物。

老师寄语。

第五篇：等量代换教案

三年级下册数学广角《等量代换》教学设计

一：课前活动

师：我听说咱们班的同学个个都是最棒的，老师觉得耳闻不如眼见，所以，今天我带来几道智力测试题，想考考大家，你们同意吗？好，请认真听题: 1.小智和天天同岁，天天和小平同岁，请问小智和小平谁大？ 2.红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？ 学生积极回答。

师：果然名副其实。售货员阿姨碰到了一个小问题，有一位小朋友想把100元换成零钱，请大家帮帮忙，他可以怎样换？

学生积极回答。

师：同学们都是爱动脑筋的好孩子，希望大家在课堂上积极思考，大胆发言，老师期待你能有更出色的表现。

二：故事导入

老师给大家带来一个小故事《曹冲称象》，我们一起来听一听，然后说一说曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？（学生汇报，课件演示称象过程）

1.曹冲让人把大象赶到了船上，在船舷边上画出水的印记。2.曹冲让大家往船上装石头，直到水升到船舷边上画好印记的位置。3.曹冲让大家把石头一块一块地称出来，最后把每块石头的重量加起来。4.石头的重量就是大象的重量了。

师：在这里，石头的重量和大象的重量是相等关系的量，这叫等量，（板书等量）因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用和大象重量相等的石头来代换，（板书代换）聪明的曹冲在称象的过程中运用了一种重要的数学思想——等量代换，这节课我们一起来深入的了解他，并应用他。

三：探究推理

星期天，爸爸想带明明出去玩，我们一起来看一看他们是怎么安排这一天的行程的。（出示课件）先去买水果，再去吃早餐，最后去动物乐园玩。

（一）买水果

明明和爸爸来到水果店买西瓜，（出示课件）水果店的老板用的是什么称？你对天平有哪些了解？（当天平平衡时，天平左右两边的物体是等量的）说的真好，请同学们仔细观察大屏幕，你获得什么信息？

1.一个西瓜的重量=四千克砝码的重量 2.一千克砝码的重量=4个苹果的重量 3.一个西瓜可以换？个苹果？

师：在很久很久以前，没有钱币，人们想要获取自己所需的物品，都是用等量的物品来交换，今天就让我们穿越时空的隧道，学一回古人，进行一次物品的交换。

现在请大家拿出学具，在小组内进行交换活动，并说一说，你是怎样想的。活动之前，请大家参考交换小提示。（出示课件）

学生以小组为单位活动，讨论，汇报交换过程。

1.因为一千克砝码和四个苹果是等量的，所以四个砝码就和16个苹果是等量的，把四个砝码换成16个苹果，就可以知道一个西瓜可以换16个苹果。

2.一个西瓜的重量等于4个砝码的重量，一个砝码又可以换4个苹果，4个砝码总共要换四次，即四个四，16个苹果。

小结：根据重量相等，曹冲用石头的重量代换了大象的重量，刚才，我们借助砝码这个中间量，得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的数学思想一致运用到现在。

顺利的换完西瓜和苹果，明明又买了一个橙子和一串葡萄，共400克，这时，爸爸发话了，再拿一个苹果吧，然后重量由400克变成了550克，小朋友，你可以知道哪种水果的重量呢? 在这里，我们要学会以不变应万变，天平左边多了一个苹果，天平右边多了150克，说明150克就是苹果的重量了。

（二）吃早餐

父子俩买好水果，一起来到德克士餐厅，餐厅的阿姨正跟小朋友玩换物游戏呢！答对的小朋友可以获得免费的早餐。同学们，来，我们一起努力吧!1.两个汉堡可以换四个鸡腿，一个鸡腿可以换3个冰激凌，3乘4等于12，所以两个汉堡可以换12个冰激凌。2.一个汉堡可以换 两个鸡腿，一个鸡腿可以换3个冰激凌，那么，两个鸡腿可以换6个冰激凌，2乘6等于12，所以两个汉堡可以换12个冰激凌。小结：同学们，解决问题的方法是多种多样的，只要我们肯动脑筋，就可以想出与众不同的解决办法。

（三）游动物乐园 在大家的帮助下，明明吃到了美味的汉堡，这真是令人愉快的一天。现在，父子俩来到动物乐园。动物乐园门口，智慧老人不卖门票，只解决问题，说只有答对问题的孩子才有资格进园游玩。你们有信心帮明明获得通行证吗？ 小组讨论回答：

一个三角形和三个正方形是等量的，我们可以用 三个正方形换一个三角形，就得到了四个正方形 的和是240，那么，一个正方形是60，三个正方形是180，即一个三角形为180.明明顺利过关，爸爸可就没有那么容易了，大家一起来帮忙吧!小组讨论回答：

三个三角形和两个圆的和于41是等量的。我们用41 代换 三个三角形和两个圆的和，就可以得到41加两个三角形的和是59，用59减41得到两个三角形的和为18，一个三角形就是9，接着用9代换三角形，就可以得到两个圆的和是14，那么，一个圆就是7。（1）明明和爸爸终于进了动物乐园，里面真热闹，猪，牛，羊正吵得热火朝天，他们遇到了什么问题呢？让我们一起去看一看。请看大屏幕，你获得什么数学信息？你会怎样解决这个问题？

一头牛的重量等于4头猪的重量，一头猪的重量又等于两只羊的重量，4头猪总共要换四次，即四个二只羊，一头牛的重量等于八只羊，那么两头牛的重量等于16只羊。

一头牛的重量等于4头猪的重量，两头猪的重量又等于三只羊的重量，4头猪里有两个两头猪，即两个三只羊，所以，一头牛的重量等于6只羊。两头牛的重量相当于12只羊。（2）刚解决完这边的问题，那边就又发出求救信号。走近一瞧，原来是鸭和鸡在比重量。同学们，你知道鸭和鸡到底谁重一些吗？ 请看大屏幕，你获得了什么信息？

（2只鸭的重量=1只鹅的重量，4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）现在，请小组讨论一下，鸭和鸡到底谁重一些。

讨论小提示：直接比较一只鸭和一只鸡比较困难，我们可以转化为2只鸭和2只鸡，或4只鸭和4只鸡的比较。汇报交流：

方法一.我是转化成2只鸭和2只鸡进行比较的，2只鸭的重量=1只鹅的重量，2只鸡的重量＜1只鹅的重量，所以2只鸡的重量＜2只鸭的重量，即 1只鸡的重量＜1只鹅的重量。

方法二.我是转化成4只鸭和4只鸡进行比较的，1只鹅的重量=2只鸭的重量，2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量＞4只鸡的重量。所以4只鸭的重量＞4只鸡的重量，即1只鸭的重量＞1只鸡的重量。小结：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

四：回顾总结

同学们，今天你有什么收获？

同学们，今天的表现说明 你们都是最棒的，只要我们肯动脑筋，做个学习和生活的有心人，就一定能扬起理想的风帆，乘风破浪，扬帆远航。