《平行与垂直》教学设计

第一篇：《平行与垂直》教学设计

三益李村小学

王诚华

《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探索比较。

1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

3）我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深入研究。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。（课件显示）

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

（学生说或组内相互说说）

2）出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

第二篇：《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计

【教学目标】

知识目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。

能力目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。

【教学重点】感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。

【教学难点】学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。

【课前准备】三角板，白纸，长方体 【教学过程】

一、导入

师：老师手上有一张白纸，我们把这张白纸看成是一个平面，现在在这个平面上任意画一条直线。想像一下，这个平面正在慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

师：现在用我们身上自带的学习用具——我们的手指，来试试吧。

学生先独立思考，拿出两根手指当成两条直线，作出手势表示两条直线形成的图形，再在小组内交流，把小组的摆法画出来。

师：刚才大家摆了很多的图形，现在请小组长把你们摆成的图形画在黑板上。

经过全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（设计意图及效果：让学生在头脑里想象，再用自己的手指来试摆，引起了学生学习的热情，学生的互动比较多，帮助理解相交、不相交是两条直线在同一平面所形成的关系）

二、新课

（一）分类 师：经过我们的整理我们得到了上面的6种情况，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

学生先独立思考，再与同桌同学讨论交流，再全班汇报。

生1：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3、7一类，因为它们不相交。生2：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3一类，因为它们不相交，7一类，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一类，它们是交叉的，3一类，不会相交

师：为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？

生3：直线的特性是可以向两端无限延长，我们把第7组的两条直线延伸出去，它们肯定会相交的。

师：（问生1）你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，无限延长以后会是怎么样的？我们在头脑里想象一下，这两根直线无限延长，延长······

生：这两根直线永远不会相交。

总结：像第一类的两条直线已经相交或者在延长以后会相交的情况，我们就说这两条直线是相交关系：像第二类的两条直线一样，延长以后也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行关系。

师：我们生活中有哪些直线是平行线呢？

生：黑板上下边、桌面的对边、书本对边、窗杆、天花板对边等

（设计意图及效果：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，深化理解概念的本质属性。）

（二）认识平行线

师：第三组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（教师用三角板验证）

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

生：永不相交的两条直线是平行线。质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

师：同学们看看这个长方体，想象一下，这两条边无限延长后，它们相交吗？（在长方体上指出不相交但是也不在同一平面内的两条边）

生：这两条边既不相交也不垂直，因为他们不在同一平面上。

师：这两条边不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）

师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？

引导学生得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？

1、同一平面

2、两条直线

3、不相交

同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？

生：直线a和直线b互相平行。师：能不能说a是平行线，b是平行线？

生:不能，平行是相互关系的，我们要说成a是b的平行线，b是a的平行线。师：什么是“互相”呢？例如韦佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韦佳琪的好朋友，所以韦佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通过学生实例，加深印象）

小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。

（三）认识垂线

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类?是按什么标准分的？

生：1、2、5一类，它们都相交成直角，4、6、7一类，没有相交成直角。师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？ 学生验证：三角板、量角器

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。生齐读：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？你觉得哪个词是最重要的？（互相）

生：直线a和直线b互相垂直。

（设计意图及效果：在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，学生进一步理解垂直和相交概念的包含与从属关系。）

（四）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行。

三、巩固练习

1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师发现的„„

2、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

四、拓展延伸

摆一摆，找出规律

（1）摆两根小棒平行，再摆第三根小棒也和第一根小棒平行。师：可以有多少条直线与第一条直线平行？

得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行（2）摆出两根小棒与第三根小棒垂直。师：你发现了什么规律？

（设计意图及效果：让学生动手动脑，加深理解平行线、垂线的特点以及两者之间的转化关系，渗透一下学生的空间思想。大部分学生能在摆出图形的情况下说出三根小棒的关系。）

五、总结

全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行。

板书设计：

平行与垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行线：①在同一平面内

②互相平行的两条直线

垂直： ①成直角 √

不成直角

②两条直线

第三篇：平行与垂直教学设计

《垂直与平行》教学设计

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。[设计意图] 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。［教学目标］

1、知识与技能：

（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、过程与方法：

（1）让学生通过观察、想象总结垂直与平行现象特点。（2）小组讨论、归纳。

3、情感态度、价值观：

（1）培养学生具有合作探究的学习意识。

（2）体会数学生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。［教学重点］

理解同一平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。［教学难点］

理解永不相交的含义 ［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：同学们前面我们已经学习了直线的有关知识，知道直线是没有端点，可以像两端无限延伸的。请看这是一张白纸，我们把它想象成一个不断扩大的平面。

（课件展示）下面我们来做个小游戏：请同学们闭上小眼睛，想像，你的眼前有张白纸，这张白纸慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的白纸上，有一条直线，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的呢？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？同桌之间交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学 生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

师：同桌之间讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（同桌讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。2．引导学生分类。

（学生说出自己小组的分法后）

师：对于他们的这种分法，其它同学有不同意见吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？

师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）

师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）

师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„强调要说谁和谁互相平行？

练习：

1、下面哪组图形中的两条直线互相平行。

小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和平行两种情况。

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言

≈说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„为什么又要

说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。

师：还可以怎么说？

师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）

找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来，请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、巩固练习

1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能帮老师找找吗？„„

2、判断，哪组直线互相平行？哪组直线互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

4、轻松折纸游戏。

a拿一张纸折两次，使两条折痕互相平行。b拿一张纸折两次，使两条折痕互相垂直。

五、课堂小结：

希望同学们对数学学习抱着严谨的态度，不要一知半解。谈谈你自己学会了些什么？

六、课后作业

完成课本第68页第1-3题。

第四篇：平行与垂直教学设计

平行与垂直教学设计

杉松岗镇中心小学 赵悦

一、教学内容：本内容是四年级上册第６４页《垂直与平行》的第一课时。

二、教材分析

《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

三、学生分析

本班共有36名学生，大多数学生头脑中已经积累了许多关于图形的表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

四、教学目标

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

五、教学重难点：

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教学准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。学生活动。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

师：同学们，画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。师：你们画的一样吗？

师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？小组展示，将画好的图贴到黑板上。

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。

（二）进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

师：同学们能给它们分分类吗？

师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

2、小组汇报分类情况。

教师根据学生的回报适时引导，你们说的“相交”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

师：还有不同的分法吗？教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？为什么？ 师：看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一类直线：

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？ 师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

师：也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一类图形：

师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：用自己的语言说说什么是互相垂直？

3、小结：

师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。

四、习题设计

１、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

2、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。

3、判一判

小红也学习了这部分知识，还写了一篇数学日记，一起来看？出示小红的数学日记：

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了（１）不相交的两条直线叫做平行线。

（２）同一平面内的两条直线不平行就一定相交。（3）两条直线相交成四个角时，如果其中一个角是直角，其余三个角也肯定是直角。

师：你对小红的数学日记有什么看法？有哪句话对？哪句话不对？

七、总结：这节课你学到了什么？

平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。板书：平行与垂直

不相交平行

在同一个平面

相交成直角 垂直

第五篇：平行与垂直教学设计

《平行与垂直》教学设计

教 师：吴 琼

一、导入

师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。

二、教授新知：

（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？

生：敢。

师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。

师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。

师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。

生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类

师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。（学生延伸）师：谁来说说通过延伸你发现了什么？

生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。

师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。（多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）

（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）（请四位同学分别来读一读，齐读）

师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？

生：不能，因为他们不在同一个平面内。

师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）生：只有B是，其他三个都不是

师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”

（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？（生上黑板量角的度数，90°）

师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）（指名读4人，齐读）师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线（生上台标出）师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出原因）

三、课堂练习：

师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。（生上多媒体上指出）

师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）

师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。

师：接下来我们来看练习三判断对错

１、在一个平面内，永不相交的两条直线互相平行.（）２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）

3、不相交的两条直线叫平行线。（）师：我们来看第4题（生说）

四、总结：

师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？