北京四中 高考总复习：1 集合的概念和运算 教案学案两用：巩固练习（共5篇）

第一篇：北京四中 高考总复习：1 集合的概念和运算 教案学案两用：巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

k1k1,kZ}，N ={x|x,kZ}，则()2442 A.M=N B.MN C.MN D.MN= 1.设集合M ={x|x2.若集合M=｛y| y=3｝，P=｛y| y=3x3｝，则M∩P=（）A｛y| y>1｝ B｛y| y≥1｝ C｛y| y>0｝ D｛y| y≥0｝ x2x13的解集为()xA.[1,0)B.[1,)C.(,1] D.(,1](0,)3.不等式4.集合M=｛x||x3|4｝, N=｛y|yx22x｝, 则 MN =()A.{0} B.{2} C. D.{x|2x7}

5.下列四个集合中，是空集的是()

22{x|x33}{(x,y)|yx,x,yR} A.B.22x|xx}{x|xx10} C.{ D.2

26.已知集合M=｛a, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a的值是

()A-1 B 0 C 1 D 2 7.对任意实数x, 若不等式|x2||x1|k恒成立, 则实数k的取值范围是()A k≥1 B k >1 C k≤1 D k <1 8.一元二次方程ax22x10,(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

（）

A．a0 B．a0 C．a1

2D．a1

9.设命题甲:ax2ax10的解集是实数集R;命题乙:0a1,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

10.函数f(x)=x,xP,其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，x,xM,f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：

①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=； ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；

③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.其中正确判断有()A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 二.填空题

11.若不等式xax0的解集是x0x1，则a________ 12.抛物线f(x)x6x1的对称轴方程是.221,2,3,4,5，A1,3，B2,3,4，那么A(CUB) ___.13.已知全集Uxx22)等于 14.设二次函数f(x)axbxc(a0)，若f(x1)f(x2)（其中x1x2），则f(12_____.三.解答题

15.用反证法证明：已知x,yR，且xy2，则x,y中至少有一个大于1。

216.设全集U=R, 集合A=｛x| x-x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB, A∩B, A∪B, A∪(CUB), A∩(B), CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).第1页

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11,)，求ab的值 2318.已知集合Axx25x60，Bxmx10，且ABA，求实数m的值组成的集合。17.若不等式axbx20的解集为(2【参考答案与解析】 1.B

k1m1,kZ} ={x|x,mZ} 4222k1m1,mZ}=M 当 k=2m-1(为奇数)时,N ={x|x,kZ} ={x|x4224解析：当 k=2m(为偶数)时, N ={x|x 2.C 解析：M=｛y| y=3 3.A 解析：4.A 解析：M=｛x||x3|4｝={x|1x7}, 对于N=｛y|y所以N= {0} 5.D 解析：对于xx10,0,所以{x|x2x10}是空集.6.A 解析：M∩N=｛-3｝3 N=｛a-3, 2a-1, a+1｝

若a-3=-3, 则a=0,此时M={0,1,-3} ,N={-3,-1,1} 则 M∩N=｛-3,1｝故不适合 若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1, 0,-3}, N={-4,-3, 2} 2若a+1=-3,此方程无实数解 7.D 解析：对任意实数x, 若不等式|x2||x1|k恒成立

2x｝={y|y0},P=｛y| y=3x3｝={y|y0}

2x12x1x133001x0 xxxx22x｝必须有x20 故x=2，2x02 等价于k(|x2||x1|)min 而(|x2||x1|)min=1 故k<1 8.D 解析：一元二次方程ax2x10,(a0)有一个正根和一个负根的充要条件是 而a0的一个充分不必要条件是a1 9.B.解析：ax2ax10的解集是实数集

①a=0, 则1>0恒成立 2210,即a0 aa0②a≠0,则,故0

10.A 解析：①②③④错

若P={1}, M={-1}则f(P)={1},f(M)={1} 则f(P)∩f(M)≠故①错

若P={1,2}, M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M)=故②错

若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 正实数} 则f(P)∪f(M)≠R.故③错

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共3页 若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 负实数} 则f(P)∪f(M)=R.故④错 11.1 , 解析：不等式xax0的解集是x0x1

2xax0有两个根0,1 等价于 12.x3, 2解析：f(x)x26x1=(x3)28

1,3,5, 13.解析：CUB={1,5} 4acb2 14..4ax1x2x1x24acb2)=解析：若f(x1)f(x2),则对称轴为直线x,故f(224ax,y均不大于1，即x1且y1,则xy2，这与已知条件xy2矛盾 15.假设x,y中至少有一个大于1

16.解:A=(-2,3), ∵-2

217.由题意知方程axbx20的两根为x111,x2，23bb11xx2a12ab14123aa又，即，解得，b2xx211212a23a18.Axx25x602,3,ABA,BA  ① m0时,B,BA；

② m0时，由mx10,得x1。m11111A,2或3,得m或mmm23

11所以适合题意的m的集合为0,,

23BA,第3页

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第二篇：2014届 高三数学高考复习数学1.1 第1讲 集合的概念与运算

集合与常用逻辑用语

第1讲 集合的概念与运算

1.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于()

A.-1 B.0 【答案】A C.1 D.2 【解析】由题意可知x=-1.2.若集合A={x|-24},N=,则右图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|12或x<-2},集合N={x|13}.所以A∩(∁RB)={x|3

③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.其中G关于运算⊕为“融洽集”的是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【答案】B 【解析】②错,因为不满足条件(2);④错,因为不满足条件(1).故选B.8.已知集合A={3，2,a},B={1,a2},若A∩B={2},则a的值为

.【答案】-【解析】因为A∩B={2},所以a2=2,所以a=或a=-.当a=时,集合A中元素不符合互异性,故舍去,所以a=-.9.已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于

.【答案】 3 【解析】∵|x-1|<2,即-2.即实数a的取值范围是.(2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=.当a≠0且Δ=0,即a=时,方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素.故当a=0或a=时,A中只有一个元素,分别是.11.已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)若A⊆B,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|30时,B={x|a0, 则B={x|a

12.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,若A∩B=⌀,求实数m的取值范围.【解】(1)①当m+1>2m-1,即m<2时,B=⌀,满足B⊆A.②当m+1≤2m-1,即m≥2时,要使B⊆A成立, 需可得2≤m≤3.综上,m的取值范围是m≤3.(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子集个数为28-2=254.(3)因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又A∩B=⌀, 则①若B=⌀,即m+1>2m-1,得m<2,满足条件.②若B≠⌀,则要满足的条件是

解得m>4.综上,m的取值范围是m<2或m>4.

第三篇：2015届高考数学一轮复习集合的概念达标练习新人教A版必修1

必修Ⅰ达标练习（1）

集合的概念及运算

xyz|xyz|x,y,zxyz的值所组成的集合是M，则集合M1、已知为非零实数，代数式|x||y||z|

等于（）

A、{-4,-2,0,2,4}B、{-4,-2,0}C、{0,1,2,3,4}D、{-4,0,4}

2、已知集合A{1,2}，集合B满足AB{1,2}，则集合B有个.A{x|

3、已知12N,xN}5x，则用列举法表示为

(ðA)

4、设全集U{1,3,5,6,8},A{1,6},B{5,6,8},则（RB）=

2A{x|ax2x10,xR}，若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范

5、已知集合围.6、设集合A{x|2x4}，B{x|3x782x}，求A7、已知A{(x,y)|y4x6}，B{(x,y)|y5x3}，求A B;AB.B.