“平行四边形的性质”教学设计及反思

第一篇：“平行四边形的性质”教学设计及反思

“平行四边形的性质”教学设计及反思

一、教材内容

1.教材分析

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象.本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识.学习内容也反复运用了平行线和三角形知识，是前面内容的应用和深化，而平行四边形内容的学习，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础.2.教学目标

知识技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.数学思考：通过观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维的能力.解决问题：学生亲自经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性.情感态度：让学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表观点，并尊重他人的见解.能从数学交流中获益，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.3、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质.为了更好地突出此重点，我让学生用平行四边形教具实验操作（对折，重合、连线构造三角形），观察测量，总结发现性质，并结合三角形、平行线的知识加以证明，使他们的猜想找到理论的支持.教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想，探究平行四边形的性质.要从这个角度去发现、理解其性质，比较抽象.我利用多媒体制作动画，再现图形的

运动变化过程，用计算机的测量功能发现其中不变的位置关系和数量关系，帮助学生更好地理解平行四边形的性质.二、教法学法和手段

为了突出平行四边形性质的探索过程，我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来实现教学目标.采用多媒体辅助教学，利用信息技术工具，很方便地制作图形，并让图形动起来.同时，计算机的测量功能，也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系，更好地理解平行四边形的性质.三、学法指导

有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力.通过创设情境，激发学生的兴趣，准备适当的教具，（两个全等的三角形、平行四边形）引导学生在研究图形性质时，学会从图形的基本元素（边、角）之间关系入手分析，用度量、拼凑、旋转、折叠等方法，找到其数量关系，更好地理解几何中做辅助线的合理性、必要性，为今后做辅助线解决几何问题提供方法依据.合理、有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力.鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平.四、教学流程

1.创设情境

先用多媒体播放几个场景图片（伸缩门、篱笆格、防护栏）引出课题——平行四边形，再让学生举例.（使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系，激发学生的思维兴奋点，提高学生的学习兴趣.）

2.实践交流探索新知

活动一：拼图游戏.（通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展学生的探究意识.）

你能利用手中的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

观察拼出的一个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.什么叫做平行四边形？（给出平行四边形定义.）

活动二：切身感受平行四边形.（通过动手画图加深对平行四边形及其相关元素的体验.）

根据定义画出一个平行四边形.观察平行四边形，它有哪些基本元素？

介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法.活动三：开放探究平行四边形的性质.实验：（鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的多样化.）要求：小组合作探究；使用相关学具；采用度量、平移、旋转、折叠等方法.理论验证.（注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.）

总结：平行四边形的性质；

平行四边形对边相等；

平行四边形对角相等；

平行四边形对角线相等.活动四：在纸上画出平行四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿平行四边形ABCD剪下相同的平行四边形EFGH.在它们的中心O钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，它还和平行四边形EFGH重合吗？你能从中看到它们的边、角关系吗？再进一步想想，你能发现OA与 OC、OB与 OD 的关系吗？

结论：平行四边形的对角线互相平分.（用多媒体演示动画效果，让学生在图形运动变化中发现不变的位置关系和数量关系.）

3.开放训练 应用尝试

例1：某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是30°，就说知道了其余三个内角的度数，一条边和对角线互相垂直，又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米，便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积.你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？

练习：93页1、2、3.（学会审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识.）

4.巩固提高

例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及四边形的面积.例3：如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4, BC=5,OE=3/2.求证：OE=OF；求四边形EFCD的周长是多少?（练习实现了将知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据”.）

5.小竞赛

已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形，如果能，请你做出平行四边形；如果不存在，请说明理由.（本题是开放题，学生可以经历两次开放，两次分类，培养学生思维的严谨

性、发散性、灵活性，初步发展学生结合具体情境发现问题并提出问题的能力，让学生充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣.）

6.评价与反思

通过探究，本节课你得到了哪些结论？

在探究平行四边形性质时，你有哪些认识？

在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？

（及时反馈学生的学习效果，便于进行课堂教学的优化.）

7.教学反思

本章是在学生前面已经学过三角形、四边形、多边形的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上进一步较系统的整理和研究.就本节课知识而言，对学生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大.但平行四边形和各种平行四边形的概念交错，容易混淆，估计会有“张冠李戴”的现象.在教学之初，我把这点确立为教学难点.让学生在自主探究时，多做几个平行四边形，尽量避免只做特殊四边形，导致发现和总结性质以偏概全，以点概面.由于本章教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似.作为首节课，我设计了“突出图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学手段，如：观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索性质.不过在实际教学中，一些教学环节也可能不太理想，如：学生在演示实验时，所用材料不合适，纸张太薄，图形太小，没有达到预期的展示效果.为此，在教具的准备上应充分，以备不时之需.另外，课件的动画效果更能全方位直观演示.在这部分内容中，较多地应用矛盾转化的思想处理问题.研究四边形的问题，经常通过做辅助线，把四边形转化为三角形的问题.一些学生常常不知道辅助线是怎么做的、为什么这样做、有几种不同做法等问题.事实上.如果学生在自主探究问题时，关注、培养和锻炼他们探究问题的手段、方法，体会“对折”即可画中线、角的平分线、中位线等；“平移”即可画平行线，找同位角、内错角、同旁内角等；“旋转”即可画60°、90°、180°的角构造三角形等；由此引导学生添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已学过的知识来解决新的问题，提高学生分析、解决问题的能力.不过，这一点强调多了，有的学生在学完了平行四边形性质之后，可以直接运用这些知识解决的问题，还通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决，在熟悉的三角形中兜圈子，不会运用新知识来解决问题，也值得在以后的学习中熟练此性质的应用习惯.

第二篇：平行四边形及其性质,教学设计

篇一：平行四边形性质教学设计说明

平行四边形及其性质教学设计的说明

青岛44中学 刘峰

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析；

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转和轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

二、教学目标分析；

教学目标：

知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体 会解决问题策略的多样性．

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

教学重点、难点：

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

难点：探究平行四边形的性质．

三、教学问题诊断

在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，并且学习了平行线的性质和判定；在能力方面，学生掌握了平移、旋转和轴对称知识，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能。但是，在教学中发现，学生对于四边形的对边、对角、对角线认识不到位，个别学生甚至不知道什么是对边，还有的分不清对角和对角线，这就为学习习近平行四边形的性质产生了障碍。还有的学生对平行四边形不是轴对称图形认识不清，特别是后面学完了菱形和矩形以及中心对称后，更是对这几种图形和两种对称性分不清。再有，大部分学生更关注对知识的掌握，而忽略了对学习方法的总结。

本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生 的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”．

本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性． 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

另外，把书中几个练习题改编成有趣的解决实际的问题，并做一一连串变式训练，层层递进，层层加深，解决了学困生吃不了，优生吃不饱的矛盾，培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释．

总之，本节课力求在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。

篇二：18.1.1平行四边形及其性质第1课时教案

许镇中心初中电子备课教学设计

篇三：平行四边形性质教案

教学过程

一、课堂引入

我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四边形abcd是平行四边形．平行四边形abcd记作“ abcd”，读作“平行四边形abcd”．

①∵ab//dc ,ad//bc，∴四边形abcd是平行四边形（判定）；

②∵四边形abcd是平行四边形∴ab//dc，ad//bc（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

二、知识讲解

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图

分析：作abcd，abcd的对角线ac，它将平行四边形分成△abc和△cda，证明这两个三角形求证：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd． 全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接ac，∵ ab∥cd，ad∥bc，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 ac＝ca，∴ △abc≌△cda（asa）．

∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠bad＝∠bcd．

由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

考点/易错点

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.三、例题精析

【例题1】

【题干】如图，在平行四边形abcd中，ae=cf.求证：af=ce．

分析：要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【答案】证明略

【解析】要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【例题2】

【题干】已知：如图4－21，cd分别相交于点e、f．

求证：oe＝of，ae=cf，be=df．

【答案】证明：在 abcd中，ab∥cd，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 oa＝oc(平行四边形的对角线互相平分)，∴ △aoe≌△cof（asa）．

∴ oe＝of，ae=cf（全等三角形对应边相等）．

∵ abcd，∴ ab=cd（平行四边形对边相等）．

∴ ab—ae=cd—cf． 即 be=fd．

【引申】若例1中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

解略

四、课堂运用

【基础】

1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

（a）对角相等（b）对角互补（c）邻角互补（d）内角和是360? 答案 b 分析

此题考查了平行四边形的性质，依据性质即可得到答案。2.在有（）．

（a）4个（b）5个（c）8个（d）9个

答案 d abcd中，ac＝

6、bd＝4，则ab的范围是________．3.在答案 1

利用平行四边形的对角线互相平分以及构成三角形的条件即可求解．

【巩固】

1.在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则

这个四边形的周长是 ．

abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共 答案 50 分析

此题考查了平行四边形性质的应用．

2.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab＝15cm，ad＝12cm，ac⊥bc，求小路bc，cd，oc的长，并算出绿地的面积．

答案 解：bc=12cm cd=15cm oc=4.5cm 面积为108平方厘米

分析

本题考查平行四边形性质以及勾股定理的应用，面积的求法。

第三篇：“平行四边形及其性质”教学设计、课堂实录、教学反思及教研评析

“平行四边形及其性质”教学设计、课堂实录、教学反思及

教研评析

（本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第4章第1节．）

【教学设计】

一、教材分析与处理

1．教材的地位与作用

平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

2．教学目标

知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．

情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

3．教学重点、难点

教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质.教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质.4．教材处理

首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系．

第1课时探索平行四边形的性质1.2及相关计算

第2课时探索平行四边形性质3及相关计算

↓重组后

第1课时探索平行四边形的性质

第2课时平行四边形性质的应用

本节课是探索平行四边形的性质，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．

然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

最后，把一道文字证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来.这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．

总之，教材处理力求在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．

二、教学方法与手段

本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”；在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具、探究活动记录卡辅助教学，增强教学的直观性、实效性．

三、教学程序

创设情境揭示主题

问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？

学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师利用多媒体向学生展示：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形．

问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？

通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．

[设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程.]

通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．

实践探究感悟新知

活动一：拼图游戏

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的6种形状不同的四边形展示在黑板上．

[设计意图：引导学生感悟知识的生成、发展和变化，学生在拼图活动中可以获得丰富的感知、经历和体验图形的变化过程.]

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．

[设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性.]

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？

学生对黑板上拼出的四边形进行识别.教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．

[设计意图：在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解.渗透类比思想.]

问题4：根据定义画一个平行四边形.学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范.结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．

[设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫.]

活动二：探究平行四边形的性质

1．活动要求

（1）请你适当选用材料袋里的学具；

（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；

（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；

（4）结论写在白纸板上.大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．

2．学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．

[设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.]

3．汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．

[设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变．学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．这真正体现了 “以人为本，促进学生终身发展”的新课程理念.]

4．请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？

教师小结 ：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．

[设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.]

5．总结 ：平行四边形的性质

平行四边形对边相等

平行四边形对角相等

平行四边形对角线互相平分

教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．

[设计意图：在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界――提升思维品质，形成数学素养.]

开放训练体现应用

1．解决课前提出的实际问题

某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

[设计意图：回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.]

2．试一试

用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处.拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置.观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．

教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多地给出不同的答案．

学生可能从以下几方面发现结论，发现一些线段相等、一些角相等、一些图形全等、一些图形面积相等……

[设计意图：本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景.学生在此场景中观察、分析、归纳、推理，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验，应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释.]

反思小结持续发展

以师生共同小结的方式进行

1．知识再现

2．方法总结

解决四边形问题的方法；证明线段相等、角相等的方法.3．思想提炼

转化、类比、抽象、概括.[设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识构建，实现良性循环.]

作业布置

已知任意三点A、B、C是否存在点D,使得这4个点顺次连结成平行四边形．如存在，请你做出平行四边形；如不存在，请说明理由．

[设计意图：本题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣.]

【设计说明】

本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”的过程，体现了教师教学行为与学生学习方式的转变．

一、创设情境把学生引入问题的建模过程中

本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，使学生很快就找到了参与的切入点和思维的激活点．

二、实践探究把学生引入新知的感悟过程中

首先，通过拼图游戏将数学的呈现方式转变为数学的生成方式，使学生经历了平行四边形概念的发现和探究过程，自然而然地形成了概念．学生不是被动地接受知识，而是在教师精心搭造的教学平台上去创造知识．

然后，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，为学生建构了合作探究的平台，营造了思维驰骋的空间,满足了学生的多样化学习需求．

该活动的设计满足了学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．学生有足够的机会显示灵性、展示个性．而教师真正成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者.师生互动,有机结合为“数学学习的共同体”．

三、变式训练把学生引入思维能力的培养过程中

把书中一道文字证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材，使学生学会用运动、变化的观点分析问题、解决问题．培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神．

四、反思小结把学生引入可持续发展的提升过程中

这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝练，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．

总之，“以学生的发展为本”是本节课的核心思想，教学设计力求发挥学生的主体意识，让学生主动参与数学活动的全过程，使学生真正达到“快乐做数学”的美好境界．

【课堂实录】

一、教学内容

我们生活在图形世界中，平行四边形是我们最常见的几何图形，它的性质是第四章学习的要点.菱形、矩形、正方形和梯形的有关性质都是基于平行四边形的基础之上.因此，首先要学好平行四边形的性质.本节课采用了拼图、旋转、平移、测量、猜想、验证等手段来研究图形的性质，充分体现了新课程的理念：从学生的实际出发，使学生在丰富的现实情景中，通过各种数学活动，发展直觉思维和图形运动的观点，逐渐形成自己对空间图形的认识.二、建议思考的问题

1.教学中怎样真正做到以学生为主体？

2.学生解决问题能力的提高如何在课堂内有效实施？

三、课例描述

1.创设情境揭示主题

师：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？

生：矩形、四边形、平行四边形……

师：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形．（利用多媒体向学生展示.）

师：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只要测出一组邻边的长，便能够计算出它的周长.这是为什么呢？

通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理.今天，我们来共同研究平行四边形及其性质.（板书课题.）

（点评：通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．）

2.实践探索感悟新知

师：首先，我们来做个拼图游戏．请你试着利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形．

生：拼出不同形状的四边形．(6名学生将其拼在黑板上展示.)

师：我们先来看这个四边形，观察它的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．注意是位置关系．

生：这个四边形的一组对边平行.因为全等三角形对应角相等，所以根据内错角相等，得到这组对边平行.师：它的另一组对边有这样的位置关系吗？

生：有，同理就可以得到.师：我们把像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（板书平行四边形定义.）

师：黑板上的这几个图形，哪些是平行四边形呢？

（生应用定义，快速而准确地对拼出的四边形进行了识别.）

师：接下来根据定义，我们动手画一个平行四边形．（教师板画.）

师：画完了吗？让我们一起来看，（播放多媒体）平行四边形中相对的边简称对边，相对的角简称对角．不相邻的两个顶点连接而成的线段，称作它的对角线．那么平行四边形中有几条对角线呢？

生：两条．

师：类似于三角形的表示方法，平行四边形可以记作“ABCD”，读作平行四边形ABCD．

（点评：通过画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础.）

师：平行四边形在生活中用途广泛，那它具备哪些特点呢？下面我们通过动手操作看看能够得到哪些结论．

（多媒体展示.）

要求：

（1）请你适当选用材料袋里的学具；

（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究；

（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；

（4）结论写在记录板上．

师：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．

（生利用学具，小组合作探究.）

（教师深入小组活动，指导、倾听.关注学生参与探索活动的主动程度、合作意识，以及在活动过程中表现出来的数学表达能力和数学思考的发展水平.）

师：老师看了一下，同学们基本上已经完成了，请几个小组派代表到前面来展示你们的实验操作过程，并汇报你们从中得到的实验结论．

小组1:我们用测量的方法得到了平行四边形的对边相等、对角相等.小组2:我们小组用的是拼图的方法，我们用一对全等的三角形纸板拼出了平行四边形，根据全等三角形对应边相等、对应角相等，可以得到平行四边形的对边相等、对角相等.小组3:我们用的是平移方法.这是一对重合的平行四边形纸板，平移其中的一个平行四边形，发现平行四边形对边相等、邻角互补.小组4:我们小组采用了旋转的方法.以重合的平行四边形纸板的对角线的交点为旋转点，将其中一个平行四边形旋转360°，能够与另一个平行四边形重合.通过观察顶点字母，我们发现平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分.小组5:我们小组发现在平行四边形内任取一点做旋转点，都可以通过旋转、平移的方式使两个平行四边形重合，从而得到结论.师：同学们的展示太精彩了，令老师也大开眼界，很富有创造性．我们通过将图形旋转、平移等实验操作，得到了“平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，平行四边形对角线互相平分”这三个结论．

师：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这3个结论吗？谁来发表一下自己的见解.生：利用三角形的全等，可以验证上述三个结论．

师：你能具体地说明一下吗？

（生相互补充，理论验证.）

师：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想.师：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．（板书平行四边形的性质.）

师：它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．

3.开放训练体现应用

师： 应用平行四边形的性质，下面我们先来解决课前提出的小刚的那个问题.谁来帮小刚求出另外三个内角的度数？

生：根据平行四边形对角相等、邻角互补的性质可以得到60°角的对角是60°，它的两个邻角都是120°.师：谁再来帮小刚求出这个平行四边形的周长？

生：根据平行四边形对边相等的性质可以得到另两条边长分别是55cm、40cm，则平行四边形的周长是190cm.师：通过这个题目，相信大家可以感受到利用平行四边形的性质能够帮助我们解决生活中的许多实际问题，也为我们解决其他相关问题开辟了新的方法和捷径．

(点评：回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.)

师：下面，我们再做一道有趣的题目，看看大家能不能有更优秀的表现？

用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处（图见教学设计）．拨动纸板条，使它停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．

生1:我发现无数对全等的三角形，直线EF在运动的过程中始终有△AOE≌△COF, △BOF≌△DOE.师：我得感谢你，你说得太好了，老师都没想到.你用运动的观点，找到了不变的结论，很了不起.生：此时掌声雷动.（学生阐述自己的新发现：四边形AEFB≌四边形CFED……）

师：老师也有个发现，当点E运动到AB的中点，△AOE、△COF、△BOF、△DOE它们的面积相等.关于这个图形的结论还有很多，课下同学们可以继续探索.(点评：本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动构建者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．)

4.反思小结启迪升华

师：本节课已接近了尾声，相信同学们一定会有些感悟和收获，谁先来谈一谈？

（学生畅所欲言谈自己的感受.）

师：本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质，又从理论上进行了验证.在学习的过程中，我们体会到处理问题时不同的方法可以得到相同的结论，这就是方法的不惟一性；同一个条件下，可以得到不同的结论，这就是结论的不惟一性．

所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况．

希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中．

关于平行四边形的知识还有很多，今后我们将继续探索和研究．

（点评：教师引导学生为本节课做出了精辟的小结，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．）

5.作业布置

已知任意三点A、B、C，是否存在点D,使得这4个点顺次连结构成平行四边形．如存在，请你做出平行四边形；如不存在，请说明理由．

（点评：本题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴含的巨大乐趣．）

【教学反思】

影子是人们日常生活中司空见惯的现象，我就以此为新课的切入点.这样从实际问题抽象出数学问题，使学生不知不觉中走进了数学王国.在学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系的同时，把思维兴奋点也集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好的开端．

新课程大力提倡学生主动参与、勤于动手、乐于探究的学习方式，我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，使数学教学成为数学活动的教学．

学生利用材料袋里的学具（全等的三角形纸板、全等的四边形纸板、量角器、直尺），小组合作探究平行四边形的性质，并随时将探究出来的结论写在记录卡上.探究活动记录卡的运用使书面表达成为促进学生进行数学思考的有效催化剂.有的小组用平移的方法，发现平行四边形的对边相等，邻角互补；有的小组用旋转的方法，以对角线的交点为旋转点，发现平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；有的小组可能会在此基础上发现：平行四边形上选择任意一点为旋转点，都可以通过旋转、平移的方式使得两图形重合……

充分放手给学生，去探究平行四边形的特征，学生获得的结论也将是丰富的.但在知识的探究顺序上可能缺少规律性，这时教师要有一定的预见能力，做到张弛有度，引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．

我欣喜地聆听着，每每有令我心动的发现．学生们以其敏锐的观察、真切的感受、深入的思考，彰显出其全新的视野.是的，一个没有用心去感悟、用心去体验、用心去捕捉、用心去积累的人怎能品味出数学学习的迷人魅力呢？

【综合点评】

从课堂内容设计上，教者首先通过创设现实有趣的问题情境引入课题，使学生感受到平行四边形与生活的实际紧密联系；然后，借鉴新教材设计了更便捷、实效的概念探究活动；接着，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，不限于教材本身的自然分段，而让学生充分的探究，完成对性质1、2、3的全面、系统的认识．最后，把一道命题证明的练习题改变成开放性的探究活动．做到源于教材、活于教材，从而把课本知识变活，把课堂气氛激活，把学生教活．在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达成培养学生创新意识和实践能力的教学目的．

从教学方法的运用上，通过动手操作，使学生亲自发现结果的来龙去脉，把学生推到思维的前沿，探索数学知识，检验数学结论，让学生在自主的思维活动中建构新的认知结构．这样既训练了学生的动手操作能力，又训练了学生思维的层次型、灵活性，有助于创新能力的培养．

另外，教者教态自然，思维敏捷，课堂气氛活跃.?笠编辑/张烨

E-mail:hit790205@163.com

第四篇：《平行四边形的性质》教学反思

《平行四边形的性质》教学反思

《平行四边形的性质》承接上一章的内容，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作平移和旋转得到其他性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。

上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和自制教具、多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。但需要改进的地方确是更多的。在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，只需把本节课需用到的四边形内角和等于360°带过便足够。直接的引入应该可以更节省时间，把本节课要研究的问题直接摆出来，让学生明确自己的任务。学生根据学案上的步骤画图时是有些麻烦的，困难在于不理解文字想要表达的意思，不知道该怎样做，这时可以更灵活地利用实物投影给学生做示范，但要注意作图规范（尤其是线段的平移）。性质的探索所花的时间也较长，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出OAOCOBOD。对角线互相平分的几何语言表示还可以是AC2OA2OC，BD2OB2OD。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。可把练习的1、2、3题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性；第4题作为例题的类型题可放在例题后面，巩固对性质的运用；第5题作为对角线互相平分性质的运用，应更注意提醒学生怎样思考。还可以多加一道综合应用各个性质的题，让学生学会灵活运用性质解决问题。小结部分也做得较匆忙，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角、对角线作归纳，配以图表方便记忆。

总体来说，或许是教师和学生的心理都较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。

第五篇：平行四边形的性质教学反思

《平行四边形的性质》教学反思

《平行四边形的性质》承接上一章的内容，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作平移和旋转得到其他性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。

上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和自制教具、多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。但需要改进的地方确是更多的。在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，只需把本节课需用到的四边形内角和等于360°带过便足够。直接的引入应该可以更节省时间，把本节课要研究的问题直接摆出来，让学生明确自己的任务。学生根据学案上的步骤画图时是有些麻烦的，困难在于不理解文字想要表达的意思，不知道该怎样做，这时可以更灵活地利用实物投影给学生做示范，但要注意作图规范（尤其是线段的平移）。性质的探索所花的时间也较长，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出OAOCOBOD。对角线互相平分的几何语言表示还可以是AC2OA2OC，BD2OB2OD。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。可把练习的1、2、3题放在例题前，先填空，再学着说理，增强练习的梯度性；第4题作为例题的类型题可放在例题后面，巩固对性质的运用；第5题作为对角线互相平分性质的运用，应更注意提醒学生怎样思考。还可以多加一道综合应用各个性质的题，让学生学会灵活运用性质解决问题。小结部分也做得较匆忙，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角、对角线作归纳，配以图表方便记忆。

总体来说，或许是教师和学生的心理都较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。

在过去的人教版里，《平行四边形》一章占初二课时的40%左右，在华东师大版里大约只有14课时，怎样在有限的时间里上好这一章，值得我们认真思考。

一、深入贯彻新课标，理解大纲的要求。新教材对《平行四边形》的要求与原来旧人教版要求相比大大降低了对推理的要求。教学时要注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题。教学重点在于利用平行四边形及特殊的平行四边形的定义、特征和识别方法进行推理计算，教学时务必注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和题目的难度。相对来说，通过利用平行四边形来说明边、角的关系是这一章培养学生推理能力的培养。而对于《一般的平行四边形》这一部分应该偏重于推理能力的培养。而对于《特殊的四边形》我们可以在推理的要求上适当降低难度。

二、要用动的观点考虑问题，这是与旧教材的不同之处。教学中要充分利用平面图形的平移与旋转变换，让学生在操作中理解、掌握。有些平行四边形特征与识别方法是直接运用平移或旋转变换的特征得出，要注意运用几种四边形的边、角的运动来理解平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形它们之间的联系。上课时我用课件给学生演示每一个四边形的动画形成过程，学生对菱形、矩形、正方形、梯形的定义及其性质以及它们之间的联系都能容易掌握（以前的课材教学达不到这种效果）。同时这也对我们新时期的数学教师提出，在新形势下，教师要对自身提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高自己的计算机水平，特别是加强一些常用教学软件（例如powerpoint、几何画板、flash、authorware等）的学习和使用是十分必要的。

三、教学时要让学生动手探索、自主得出结论。探索的方式可以让学生动手折叠、裁剪（课时内容少时），也可以设计动画演示等直观感知（课时内容多时）。我在教“梯形”时，让学生准备了一张矩形纸，在课堂上要求他们动手“剪出一个菱形------剪一个等腰三角形------剪一个等腰梯形------把它分为一个平行四边形和一个三角形”，一张纸的裁剪，剪出了四边形知识之间的联系，剪出了做辅助线的方法，这就是学生动手操作的效果，远远高于老师在无休止的说教。

以上只是个人在教学中的点滴反思，难免有错漏之处，敬请老师们批评指正。