《百分数解决问题(三)》教案设计

第一篇：《百分数解决问题(三)》教案设计

解决问题

（三）教学目标:

1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。教学重点：

用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 教学难点：用抽象“1”解决实际问题的方法。教学过程：

一、复习导入

1．说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。(1)男生人数是女生人数的80%。(2)香蕉比苹果多20%。(3)女工人数占全厂人数的45%。

2．某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？

(1)引导学生找出单位“1”。

(2)明确题中的数量关系：4月的价格＝3月的价格－3月的价格×降低的20%。(3)引导学生列式计算。

100－100×20% ＝100－20 ＝80(元)3．某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少？

(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。(2)列式计算。

80＋80×20% ＝80＋16 ＝96(元)4．引入：这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)设计意图：习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。

二、探究新知

过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？ 1．课件出示例5。

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

2．引导学生读题，思考。(1)题中一共有几个量？(2)找出已知条件和所求问题。3．分析题意，探究解题方法。

(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？(不能)(2)教师启发引导。

①在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗？

学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。

②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？ 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。

[4月的价格＝3月的价格×(1－20%)；5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)](3)探究解题方法。讨论：

①你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？(没有具体数量)②根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？(学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答)(4)尝试解答后汇报。

方法一 假设此商品3月的价格是100元。4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)96＜100，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。

4月的价格：1×(1－20%)＝0.8 5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96 0．96＜1，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%(5)引导学生回顾解题思路。

(6)拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？ 小组讨论、探究，解题： 4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a 5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a

因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 4．师生共同总结此类题的特点及解题方法。

设计意图：通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。

三、练习巩固 1．教材91页3题。(1)题中一共有几个量？

(2)已知条件和所求问题分别是什么？

(3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。(4)这道题应先求什么？再求什么？ 学生在小组内交流想法，尝试独立完成。2．完成教材93页11题。

结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。

设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

教材93页13、14题。

板书设计

解决问题(三)方法一 假设此商品3月的价格是100元。4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)96＜100，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。4月的价格：1×(1－20%)＝0.8 5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96 0．96＜1，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 方法三 假设此商品3月的价格是a。4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a 5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a

因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格比3月降了4%。

第二篇：用百分数解决问题(三)

第四课时 用百分数解决问题

（三）教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）

二、探索交流，解决问题

1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112% =168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题

三、巩固应用，内化提高

1、学生做教科书练习十九的第5—8题。

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？

3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。小亮这次得了多少分？

4.小林原来每分钟能打90个字。经过假期练习，现在打字的效率提高了20%。小林现在每分钟能打多少字？

四、回顾整理，反思提高 今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

第三篇：用百分数解决问题(三)

《用百分数解决问题

（三）》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程六年级上册第93页例3。教学目标： 【知识与技能】

1、掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解决方法；

2、理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系； 【过程与方法】

通过复习促进知识的正迁移，让学生在自主探究、合作交流中，提高类推能力和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】

联系生活实际，应用所学知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：

找准单位“1”，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解决方法。

教学难点：

理解“增加百分之几”的具体含义。教学准备：课件，练习卷，小测题 教学过程：

一、回顾旧知识：

师：同学们，我们已经学习了百分数的意义，现在大家根据前面所学知识，找出下面的各题的单位“1”。

（1）科技书的本数是故事书的45%。（2）六（1）班女生的人数比男生少5%。（3）今年的产量比去年增加了20%。学生回答上面各题的单位“1”

（设计理念：这样的设计主要是为了让学生理解单位“1”，为学习新知识做好准备。）

天河区猎德小学

过双燕 师：我们已经学过“求比一个数多几分之几是多少”的解题方法与思路。现在大家做一做下面的题。

学校图书室原有图书1400册，现在图书册数比原来多多少册图书？（只列式，不计算）

学生可能有两种不同的列式如下： 方法一: 1400 + 1400×253。现在图书室有25方法二: 1400×（1+）25然后请不同解法的同学说出思路。

生1，“原有的图书册数”是单位“1”，用1400×

3求出的是现在比原来多25的册数，再把原有的册数加上多的册数就可得到现在的图书册数。

生

2、由于现在图书册数比单位“1”多了来的（1+

3，所以现在图书册数相当于原2533）那么用1400×（1+）就可的得到现在的图书册数。2525（设计理念：通过设计这样的习题让同学们能够利用旧知识为新课做一个好的铺垫。）

二、探究新知。

师：现在大家再来看这样一个问题，（板书：用百分数解决问题三）例3：学校图书室原有图书1400册，现在图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

师：谁来说说“现在图书册数增加12%”的含义？ 生：增加的图书册数占原有的12%。师：这里把谁看作单位“1”？ 生：原有的图书册数是单位“1”.师：想一想，这道题应该怎样解答？（学生自主探究）

学生可能根据前面对应分数的应用题列出下面的两种方法。

方法一: 1400×12% 方法二: 1400×（1+12%）

=1400×=1400×112% 25=168(人)=1568（人）

1400+168=1568（人）

生1回答思路：1400×12% 就得到增加的册数，再加上原有的册数得到现在图书的册数。

生2：原有图书册数是单位“1”，那么“增加了12%”，也就是现在的册数相当于原有册数的（1＋12%），即112%。所以用1400×（1+12%）就得到了现在图书册数。

（设计理念：通过说说“现在图书册数增加12%”的含义，突破教学难点，让学生解题的思路和方法，从而掌握 “求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解决方法。）

三、合作交流。

师：大家比较一下并思考，“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题和“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，有什么相同和不同？

学生回答。

相同：解题的思路和方法是相同的。不同：给出的条件所表示的分率不相同。

分数应用题的分率用几分之几表示，百分数应用题的分率用百分之几表示。

（设计理念：通过比较，加深学生对“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解决方法的理解。）

四、巩固练习：

（一）我会填：

（1）10的20%是（），比10多20%的数是（），比10少20%的数是（）；（2）一桶水重50千克，用去60%，用去（）千克，剩下（）千克。（3）小红有15本图书，小方的图书比小红多40%，小方的图书比小红多（）本，小方有图书（）本，两人共有图书（）本。

（二）我会做 1.看图列式计算。

2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了5%。今年有小学生多少人？

3.新华书店运来400本儿童故事书，第一天卖了20%，第二天卖的比第一天多50%，书店还剩多少本书没有卖？

（设计理念：通过练习，巩固所学知识，达到预期的教学效果。）

五、课堂小结

师：今天这节课收获了什么？（学习了“求比一个数多（少）百分之几是多少”的问题的解决方法）等等。

（设计理念：同学们在今后的学习中共同探索交流，提高自己的解题能力。）

六、课堂小测

一、直接写出得数：

60×10%＝

1400×12%＝

40×（1－30%）＝ 1600×40%＝

35%×2＝

5×（1+20%）＝

二、列式计算：

（１）6吨的120%是多少吨？

（２）比4米多50%是多少米？ 二月份：

960度

三月份：

？度

多用25% 4

第四篇：百分数解决问题

【解决问题】

题型一：求A是B的百分之几？→A÷B×100％=百分数（注意：没有单位！）

例如：求“去年产值是今年的百分之几”应该用（去年产值）÷（今年），再把求出的结果化成百分数。

1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。实际完成了计划的百分之几？（实际是计划的百分之几？）

2、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？

3、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？（降价是原价的百分之几？）现在每台价钱是原价的百分之几？

题型二：

成活率、及格率、合格率、达标率、命中率、出油率、出粉率、正确率、出席率、含盐率、发芽率等。（注意：一般小于100％，有时候可以等于100％，但一定不能超过100％）

1、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。()

2、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。()

3、在450千克水中加入 50千克的盐。求盐水的含盐率。()

题型三：求一个数的百分之几是多少。A×百分数=B（注意：有单位！）

1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。可以磨面粉多少吨？

2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。合格零件有多少个？

3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？

单位“1”：【的前面 比后面】

题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几。A比B多百分之几：（A－B）÷B×100％

B比A少百分之几：（A－B）÷A×100％

1、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。实际比计划多做百分之几？（80-50）÷５０

2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月比上月节约百分之几？（５０－３８）÷５０

3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？ ２÷２５

4、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？２０÷８０

题型五：单位“1”已知，求比一个数多（少）百分之几的数是多少？A×（1+百分数）=B 注意隐藏的单位“1”

1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数（比去年）增加了12%。现在图书室有多少册图书？ １４００×（１＋１２％）或１４００＋１４００×１２％

2、可口可乐公司原计划生产可乐3000万箱，实际（比计划）增产了6％，实际生产了多少箱？

3、广告公司10月份用纸4000张，11月份比10月份节约12.5％，11月份用了多少张纸？ ４０００ ×（１－１２。５％）或４０００－４０００×１２。５％

题型六：单位“1”未知，量率对应，量除以所对应的率。（画线段图）A÷（1+百分数）=B

1、水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。前年生产水泥多少吨？ ６０００ ÷（１＋２５％）

2、粮店运来面粉500袋，比运来的大米少20%。运来大米多少袋？ ５００÷（１－２０％）

3、一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？（画图）１２÷（１－６０％）

4、一条公路修了60千米，正好是全长的40%，这条公路全长多少千米？还剩下多少千米没有修？（画图）６０÷４０％

６０÷（１－４０％）

题型七：连涨 连降 先涨后降 先降后涨（方法①：直接用单位“1”计算 方法②：假设）

1、六年（1）班第二单元的小测比第一单元进步3％，但是第三单元比第二单元稍微退步2％，第三单元和第一单元相比是进步了还是退步了？变化幅度是多少？

2、龙眼是厦门同安的特产，年年大丰收。去年比前年增收8％，今年又比去年增收10％，农民伯伯乐开了花。请你帮农民伯伯算一算，今年的龙眼比前年增收了百分之几？

第五篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

——求比一个数多（少）百分之几是多少 教材分析：

本课内容是在学生有了相关分数乘法的基础学习的，主要学习求比一个数多百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解题思路和方法大致相同。而求比一个数少百分之几的数的问题则安排在习题中让学生尝试解决。教学目标：

1、培养迁移类推，分析解决问题的能力

2、掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法。

3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。教学重、难点：

重点：掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。难点：能灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。教学过程：

一、开门见山

1、同学们，用这两天我们学习了——用百分数解决问题。板书：用百分数解决问题

2、出示：今年比去年增加10％（1）一起读一读。（2）你知道了什么？

（3）边理解边写等量关系式。

二、探究新知

1、同学们，现在我们就用“今年比去年增加10％”，请你自己编一道解决问题。要求：（1）独立编题，列出算式不计算。

（2）同桌交流：我这样编题是怎么想的？（3）准备发言。

2、学生编题——教师指导——同桌交流。

3、全班交流：（1）交流用乘法的题目。

（2）小结：这类题目的特点。（3）交流用除法的题目。（4）小结：这类题目的特点。

4、小结：用百分数解决问题和用分数解决问题的联系：方法一样，分数和百分数表示不一样。

三、巩固练习

1、龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了2％。今年有小学生多少人？

独立计算——交流校对(本题有什么不同,与哪一类题又是一样的)

2、食堂运来面粉250千克，运来的大米比面粉多30％，运来大米多少千克？

独立计算——交流校对

3、小轿车的速度是每小时100千米，比大客车快了25％，大客车的速度是多少？

独立计算——交流校对

四、拓展：

文具店搞活动，一支钢笔进价10元，老板先提价10%，又降价10%。你猜老板是赚了还是亏了？找找单位1，试一试。

五、课堂小结

同学们，这节课我们学习了什么,有什么收获？