用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计反思

第一篇：用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计反思

用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计反思

（1）合理使用教材

事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题.（2）如何突出重点、突破难点

本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题.要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题．

3.需要改进的方面

根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.

第二篇：5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式课时教学设计

5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式教学设计

一、教学课题：用二元一次方程组确定一次函数的表达式

二、教学目标：

知识与技能：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.过程与方法：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.数学思考：经历一般规律的探索过程，让学生深刻体会数形结合思想。数学思考：进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.情感态度价值观：通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.三、教材分析：

重点：利用待定系数法和图像法求函数的表达式； 难点：图像特征与二元一次方程组的关系。学习的知识类型：

事实性知识：作一次函数的图像 概念性知识：待定系数法的定义

程序性知识：通过待定系数法结局实际情景中的函数问题 反身认知：函数图象的公共点转化为二元一次方程组的解

四、学情分析：

1、学生的学习起点：在已经了解了一次函数与二元一次方程组的联系的基础上

2、学生学习困难点：数形结合思想的深入理解

3、学生学习问题点：了解待定系数法的必要性 五：学习方式：自主归纳，合作探求，分类讨论。

六：教学方式：自主练习、合作探究、讲授结合（问题-评价）。七：教学过程： 问题1

(1)两直线有哪几种位置关系？(2)二元一次方程组有哪些解法？

(3)二元一次方程（组）与一次函数有何联系?

知识内容

回顾方程组和一次函数的对应关系以及两条直线的三种位置关系

预计用时

3min

教师行为 学生行为

1、课前在黑板上画出两天直线然后提问学生“两条直线有哪几种位置关系？”从而引导学生回顾两条直线的三种位置关系：相交、平行、重合。并进一步提问：“这三种位置关系对应的两直线有几个交点？”从而引出本节课的内容。

2、“X+Y=5是什么？”这个问题引导学生发现二元一次方程与一次函数的联系，从而发现一次函数与二元一次方程组的联系并利用这联系解决本节课的目标。

1、思考老师提出问题，并积极回答问题

2、通过对问题串的回答，得到上节课的几个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上 4.回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫。

问题2

课本126页的题目：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

知识内容

加强函数与方程的联系

预计用时

10min

教师行为

学生行为

1、引导学生根据引入中二元一次方程组的几种解法从三种不同的角度进行解题。

2、给学生5分钟的做题时间，然后在每组中请一位同学在投影中展示他的做题过程及做题思路

3、请另外3组同学分别对应三种做题的方法分析每种方法的优点及不足之处

4、总结用哪种方法相对比较好

根据图像，用待定系数法求解两个一次函数的解析式。通过对比，回答问题二，解相当于交点坐标的横纵坐标。

交点即为相遇地，求出交点的横坐标即为相遇的时间。3.分析讨论得：图像不能准确的得到，需要求解。

4.生积极联系上节课的内容，发现：二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标。

问题3

例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． 写出y与x之间的函数表达式；

旅客最多可免费携带多少千克的行李？

知识内容

一次函数解析式的确定

预计用时

10min

教师行为

学生行为

1.引导学生回顾之前解应用题的方法，找到题目中的关键点，并根据所求的内容倒推到已知条件。并根据“设代解答”四步进行解题

2.在学生完成例题的学习后利用P127随堂练习的第二题作为变式或将所学知识转化为自身的题。

1．生自主的审题，分析题。并尝试求解

2.学生在老师的指引下完善自己的解题过程。3.活学活用

问题:4

完成课本后的随堂练习1和习题5.8的第3题

知识内容

练习与提高

预计用时

15min

教师行为

学生行为

1.指导学生分析并大胆的尝试完成题目。2.、解答学生的疑问之处。

1认真完整练习

2.积极的和同学交流分享自己的想法思路。

问题5 总结

知识内容

二元一次方程与一次函数的关系

预计用时

2min

教师行为

学生行为

1.以“问题串”的形式，指导学生对学习内容作自主总结有关知识、方法：

一、学会多角度思考同一问题，培养发散思维。

二、掌握待定系数法的一般步骤：

1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：；

2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．

第三篇：一次函数与二元一次方程组教学反思专题

一次函数与二元一次方程组教学反思

一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

本节课以“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究”为主线，处处呈现出师生互动、生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求。充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。具体地说：

（一）从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。

教学一开始，首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备；接着对方程进行变形，巧设一个“联想”自然转换到一次函数，并对一次函数图象画法的讨论，进入新课第一个环节———探究二元一次方程与一次函数的关系。结构安排自然、紧凑。

（二）在操作中，提出问题、深化认识。

一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。为此，教者先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”接着引导学生反思：“一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样，在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。

（三）以能力培养为核心，引导探究为主线，数、形结合为要求。

能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台。“自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。为达到这一目的，教案中设计了“联想”“反思”和三个“思材是个案不是教案。

新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图。在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本班学生实际的教学案例。本教案对原教材的内容进行了一些调整，增添许多内容，更能体现探究的特色，其教学效果较好。

第四篇：一次函数与二元一次方程组教学反思

相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。

在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

第五篇：《确定一次函数表达式》教学设计

确定一次函数表达式

一、教学目标

（1）知识与技能目标

1．了解两个条件确定一次函数。

2．能根据所给信息确定一次函数的表达式。3．能利用所学知识解决实际问题。（2）过 程与方法目标

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。

（3）情感与态度目标

1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。

2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。

二、教材分析

教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。我首先安排想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等 方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。

教学重点：能根据一个、两个条件或者实际确定一个一次函数。

教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

三、学情分析

确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。

四、教学过程

一、创设情境

前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？

1、表达式形如 y=kx＋b（k≠0）的函数称为一次函数； 表达式形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数

2、一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线；

3、一 次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大

当k＜0时y随x的增大而减小。

二、自主探究

确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？

学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。

引导学生从表达式和函数图像两方面思考。

1、觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k，b，要求出 k和 b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条件。

2、因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直 线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。

三、讨论引导

下面我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。

例

1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2，5)点，代入表达式，就可计算出k值。

解：(1)设v = kt(k≠0)，由图象可得，点(2，5)满足函数关系式，将其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)当t = 3时，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在这个例子中，我们先将表达式中的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。

确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确 定一次函数的表达式呢？ 学生思考，并总结出答案。

例

2、写出满足下表的一个一次函数的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：设y = kx+b；注意 到(0，7)这个特殊点，因此可选取(0，7)，(2，6)代入进行计算，解得：y = ? x+7 求函数表达式的步骤。（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表达式中即可。实践验证

1、若一次函数y = x+n的图 象经过点A(?3，2)，则n = __________；

2、一条直线与x轴的交点为(?3，0)，与y轴的交点为(0，?7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________

3、已知三点(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直线上，则t = ________ 例

3、已知y?2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式

解：设y?2 = kx，(k≠0)，将(3，1)点代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用换元的思想，将y? 2看成一个整 体。

练一练：已知y是x2的一次函数，当x = ?1时，y = 6；当x = 2时，y = 9，试求x，y的函数表达式。答案：y = x2+5

五、创新发展

（09济南）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的表达式． 课堂小结

本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y＝kx＋b，再根据题目条件找到满足条件的两对(x，y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出k，b的值。

教学反思

本节课是在学生掌握了一次函数的一般形式以及图像的特点的基础上展开教学的。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。

本节课让学生感受确定一次函数表达式的必要性。通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能力得以全面提高，兼顾了不同层面学生的学习。鼓励学生从函数图象中获取条件，注重发展了学生的数形结合的思想方法，以及综合分析解决问题的能力，为后继学习打下基础。

唯一感觉不足之处就是对学生估计太高，板书了一个确定函数表达式的过程，以为学生能够准确写出过程，但检测时还有一部分学生过程写的不是很规范，下节课需要再次强调。总之，对学生要耐心细致，更要严格要求。