第一篇：转郑生志老师关于《体积和体积单位》一课的新思考
为一勺“盐”搭配一碗“汤”
——《体积和体积单位》一课的新思考
2009年5月，全国第九届深化小学数学教学改革观摩会在河南洛阳召开。会上，我所执教的《体积和体积单位》一课引起了大家的热切关注，并引发了一系列地讨论。济南市教研室马刚老师曾说：“从研究的角度讲，引起大家的讨论是一件好事儿，这样可以把长期积郁在这个领域的一些问题，暴露出来，使大家有一个集中讨论的机会。对于某个问题的讨论，正常情况下，无非出现三种情况：各抒己见、厘清是非、达成共识；不能形成共识，那就退而求其次，求同存异；有时甚至连“同”也没有，那就你说你的，我说我的，目的不是要说服谁，而是引起各方更深入地思考。”的确，交流、讨论是最好的沟通和学习方式，而能引起大家更深入地思考则是我们一直所苦苦追求的事情。本着不断学习提高的目的，现把磨课中的所思所想整理成文，请专家老师们交流、讨论，望批评、指正。
一、执教初期的困惑。
《体积和体积单位》一课选自《义务教育课程标准实验教科书 小学数学》青岛版五年级下册93—95页内容。这节课是在学生熟练掌握了长度单位和面积单位，并能用它们计算简单图形的周长和面积，同时掌握了长方体和正方体基本特征及其表面积计算等知识基础上进行教学的。
课本上是这样对体积进行定义的——物体所占空间的大小就叫物体的体积。而空间又是什么呢？对于学生来说依然非常陌生。在过
去的教学中，我们经常引用乌鸦喝水或者石头浸入水杯的实验情境，让学生感受到，石头占了瓶（杯）中水的空间，导致水溢出来了。但是在真正的操作实验时，却经常有部分同学异口同声的说：因为石头重，所以把水挤出来了。我们感觉，这样设计定义的引出，并没有提升学生对物体体积的认知层次，还是停留在经验层面上，最多只是牵强的让学生知道了一个术语，使得今后的讨论更加方便而已。
体积单位的教学也同样存在问题。过去，我们更侧重介绍体积单位，而忽视了体积单位创立的原因及形成过程，导致学生被动接受的成分很重，形成了“知其然而不知所以然”的尴尬局面。而且，让学生亲身探索经历体积单位创立的原因及形成过程，也是培养学生数学思维和学习数学方法的重要手段，这也是我们数学教学的根本目的。
二、磨课中的反思和启发。无意中，我听到了这样一则小故事。
盐是我们生活中必不可少的调味品，缺少了盐我们将变得没有力气。但如果让我们干吃掉一勺盐，我们能做到吗？当然难以下咽，即使被逼着硬吃下去也一定是极其难受，面目可憎。而聪明的人则会把一勺盐撒到一碗淡淡的汤里，然后细细品尝。刚才还难以下咽的一勺盐，却在一口一口的汤里被品尝掉了。
这引起了我的思考，本课中极其抽象的知识概念不就正是那一勺“盐”吗？如果只是一味地让学生去咀嚼吞咽，学生肯定会叫苦不迭，即使默不作声的吞咽下去也很可能食而不化、反吐苦水。我们为
何不把这一勺盐溶入到一碗汤里，让学生愉悦地品味它、吸收它呢？这当然好，可是这一碗“汤“又是什么呢？冥思苦想之际，马老师的一副图表让我茅塞顿开。
从图表中可以清晰地发现，我们对于事物的了解，是从把握它的各种属性开始的，而对某一属性的深入认知往往力求通过量化得知。不连续的量可数，在这一属性上的测量变得比较简单易行。而对于连续量来说，如何科学准确地描述它、则变得异常困难。这时候，只有创立统一的测量标准才能进行科学准确地描述，因此创立单位变得顺其自然。单位创立以后，我们只要直接或者间接地查证连续量中包含多少个这样的测量标准就能精确得描述它的这一属性了，这就是我们常说的直接测量和间接测量。从定义上看，测量就是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述，是对非量化事物的量化过程。
测量不就是那一碗“汤”吗，单位的创立，属性的认知，无不
在测量的过程中被细细品尝、消化。
三、新的思考和尝试。
事实证明，只有把“体积和体积单位”等知识溶入于完整的测量活动之中，才能唤起学生的求知欲和探索欲，才能真正生成直观的表象。更重要的，是学生在这个过程中学到的不是可怜的几个体积单位，而是学习怎样工作才能创立测量单位。这个过程应在今后的学习数学、物理学习中不断重复和强化。既然体积的概念只有在直接测量的过程中才能使学生真正理解，那么干脆消减第一阶段的目标，只给出一个初步的解释，让学生知道，他们原来经验中的“物体的大小”，可以用“体积”这个术语描述就可以了，而学生对体积的认识应该在不断的直接测量过程中得以解决。所以我们应该把时间和精力用于创立体积单位上来。
在体积单位的创立环节，我们也经历了大量的思考。既然体积有“不可数”的特点，我们能不能让它变得“可数”呢？基于以上思考，我们开始是这样设计的:在课堂中开展“装物体——数体积”的教学活动。首先，先让学生广开思路，想办法直接比较出两个盒子的大小,将学生的知识经验和生活经验调动起来后,挖掘最贴近学生的生活经验；然后，利用盒子所装相同物体的个数来比较两个盒子的体积，引导学生感悟：“将连续的量分割成不连续的量”这一“数标准”的数学思想。继而在三次“创建单位、测量体积”的教学活动中，逐步的将“数标准”的数学思想得以巩固运用，并将其发展成为“体积间接测量法”之“几个几”的算理，最终达成目的。
这样的设计尊重了学生最原始的猜想，并耐心地在众多“答案”中进行筛选取舍，这样教学设计真正体现了以学生为主体的教学理念，学生的智慧火花在思维碰撞中不断迸发。激动之余，我们也陷入了思考：体积单位的建立过程实际就是在重复着创立面积单位的历程，可我们的教学中，这两个领域互不沟通，当我们学习测量体积这一新问题时，实际依然是重复着测量面积时的思想和方法，可学生们却没有机会发现二者在思想方法上的一致性。而我们的数学教学的最终目的是引导学生科学地掌握学习知识的方法，上面的思路让学生失去了体会学习数学方法的重要时机。
经过长时间的交流和讨论，我们决定剑走偏锋、另辟蹊径——运用类比的数学思想打通“面积单位创立”和“体积单位创立”之间的“脉络”。
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。
我们在进行两个平面面积比较时，以边长为一个长度单位的小正方形为测量标准在两个平面上密铺，只要数出各自含有多少个这样的测量标准，就能解决面积测量比较的问题。面积和体积这两个对象在测量上有着某些相同或相似的性质。测量时，两个对象都是通过数出各自包含的测量标准个数来解决问题的。那我们能否引导学生在这些相同和相似的性质基础上，再进行大胆的类比推测呢？测量面积时，我们选用边长为一个长度单位的正方形做测量标准，那么测量体积，我们该用什么做测量标准呢？
学生在尝试类比时，会出现这样的两种分歧：一种是继续运用边长为1个长度单位的正方形做测量标准；另一种是用棱长为1个长度单位的正方体做测量标准。出现这种分歧是必然的，正好证明不少学生通过所谓体积的定义并没有理解体积的三维特性。同时，这种分歧也实属正常，学生在初次运用类比的方法解决问题时，经常会出现这样的现象，即在属性上是保持“相同”还是类推创造“相似”的两种情况。理越辩越明。在互相启发、互相争论的过程中，学生们逐渐意识到——用棱长为一个长度单位的正方体作为测量体积的标准是完全正确的。而用边长为1个长度单位的正方形作为测量标准，测量的永远只是一个物体的表面积。测量标准的形状和大小确定以后，我们根据面积单位的创立过程，又成功得创立了体积单位。类比在整个的教学设计中被学生们不断运用，正是如此，一些大胆的猜想也不断涌现。大量的实践操作和思维碰撞，让学生在猜想中进行筛选识别，从而最终创造出新的知识和方法。学生在收获知识的同时，更收获了一种探索未知领域的方法和技能，当他们踏入其他未知领域的时候，就会自觉的去运用这些方法和技能。
直接测量活动是学生进一步认知体积单位的优良“实验基地”。教学中通过给学生充分地直接测量长方体体积的机会，让学生动手去量火柴盒、塑料盒子等物体体积，使学生清楚认识到要测量物体体积，就是看测量的物体含有多少个体积单位，甚至正如我们所期望的那样：学生能从不断的直接测量中“自悟自得”地发现间接测量的方法。
在直接测量的活动中，学生头脑中的体积表象不断加强，他们开始在三维空间内真正的思考问题。
完整的测量活动是学生认知“体积”这一属性的完美实验场，脱离了测量活动的盲目认知，无异于吞咽离开“汤”的那一整勺“盐”。当学生在测量活动中愉悦地品尝“体积和体积单位”这一勺盐的时候，我们是否应继续思考，下一碗“汤”在哪里？
适应角色转变，扎实开展团的工作
———共青团铁东区委书记的述职报告
2011年是适应角色转变、思想进一步成熟的一年。这一年，自己能够坚持正确的政治方向，紧紧围绕党的中心，立足本职岗位，较好地完成本线的工作任务。自己政治觉悟、理论水平、思想素质、工作作风等各方面有了明显的进步和提高。总的来说，收获很大，感触颇深。
一、以德为先，进一步提升个人思想素质
过去的一年，我以一个共产党员的标准，以一个团干部的标准严格要求自己，在个人的道德修养、党性锻炼、思想素质上有了很大的进步。一是道德修养进一步提高。作为一个团干部，我的一言一行、我的自身形象将直接影响到团委各成员，甚至更广大的青少年。因此，在日常的工作和生活中，我每时每刻提醒自己，从小事做起，注重细节问题，做到干净做人、公正做事，以平常心看待自己的工作，要求自
己在工作中诚实、守信、廉洁、自律，起好表率作用。二是党性锻炼得到不断加强。不断加强自己的党性锻炼，我严格按照《党章》和《中国共产党党员纪律处分条例》来要求和约束自己的行为，牢记党的宗旨，在团的工作中，以广大青少年的权益为出发点，务求时效。三是政治思想素质不断提高。一年来，我继续加强学习，积极参加理论中心组学习，经常自发利用休息时间学习，积极参加团省委组织赴井冈山革命传统与理想信念教育专题培训班、区委区政府组织赴清华大学县域经济培训班，通过“看、听、学、思”，进一步加深了对马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想的理解，进一步系统掌握了党在农村的路线、方针、政策以及对共青团工作的要求。特别是党的十七届六中全会以来，我通过学习原文、听专家讲课等，开拓了思想新境界，政治思想素质有了新的飞跃。
二、以能为先，进一步加强组织工作能力
在上级领导的信任和支持下，我本人也自加压力，抓住一切机会学习，注重与同事、与兄弟单位团委书记的交流，虚心请教，不耻下问，使各项工作都有序地开展。一是工作的统筹安排能力不断加强。我尽量做到工作提前一步，有计划、有安排、有预见性，保持思路清晰和决策的科学，力求操作有序，顺利开展。二是工作的协调能力不断加强。在工作中，我注重与上级的及时衔接、汇报，同时也注重与基层 的交流沟通，听取多方意见和建议，从大局出发，对上做好配合，对下做好团结。三是有创新地开展工作。在工作中，我注重不断创新，使工作保持生机，使管理不断趋向人性化、合理化。
三、以勤为先，进一步提高团的业务水平
担任团委书记以来，认真了解情况、掌握知识，积极向团委领导、向前任书记学习、请教，了解团情、团史，努力掌握团的基本运作方式程序，便于更好地开展工作。加强沟通了解，增加感情，深入基层，了解基层团组织和团员青年的有关情况，以“活动”来强化自己的知识和水平。一年来，我立足以活动来促使自己尽快适应角色，迎接挑战。今年五四，团区委以全区人居环境整治为依托，以“五四火炬传承九十二载生生不息，铁东青年投入人居环境立志强区”为引领，积极开展了“共青团路，红领巾街”，“铁东青年林”等一系列活动。在活动中，增长了知识，深化了理解，使自己对团务工作有了全面的、系统的提高，为今后更好地提高团的业务水平打下了坚实的基础。
四、以绩为先，进一步完善团的组织建设
把《关于进一步深化“党建带团建”工作的实施意见》落到实处，把党的要求贯彻落实到团的建设中去，使团的建设纳入党的建设的总体规划。依托党建，从政策层面来解决和落实基层团组织存在的问题和困难。一是基层团干部的待
遇问题。积极争取党组织在团干部配备上的重视和支持，基层团干“转业”得到了很好的安排（叶赫的荣威，住建局遇良，卫生局王国宴等）；二是解决好基层团组织活动的经费问题。积极争取专项，今年为每个乡镇街道从团省委争取经费三千元，共计三万六千元；三是团的基层组织格局创新工作。按照“1＋4＋N”模式，通过换届调整选配了大批乡镇（街道）团干部，变原有的“团干部兼职”模式为现在的“兼职团干部”模式，提升了基层团组织的凝聚力和战斗力。此次工作得到了团市委的充分认可，2011年四平市组织部班工作会议在我区召开。
以服务青年需求为目的，从单一组织青年开展活动转到生产环节，开展就业培训、创业交流、贫富结对；以服务党政中心为目的，发挥团组织自身优势，引导青年树立市场意识和投资意识，强化科技意识和参与意识，投身知识化、信息化和现代化、文明创建、环境整治、植绿护绿、社会治安等活动，把党政思路实践好。突出做好当前新兴的农村、社区和非公经济组织建团工作，延长团的工作手臂，丰富团的组织形式。先后与农联社、吉林银行等多家金融机构积极协调，为青年创业就业提供帮扶支持。特别是吉林银行的“吉青时代”小额贷款项目更得到团省委的无偿贴息。
五、以廉为先，进一步保持清正廉明形象
作为新任职的年轻干部、党员干部，我既感受到了组织 的信任与关怀，同时也感受到了责任重大。我区在党委和政府的带领下，励精图治、奋发图强，取得了辉煌的成绩。越是这种时候，就越需要我们这些干部保持清醒的头脑，保持共产党员的先进本色。深知，作为一级干部，应该努力做到“清正廉洁”。古人说“物必自腐而虫生”，腐败现象表现上看来是经济问题、道德问题，但深层次的原因却是理想信念出了问题。要不断加强实践锻炼，要结合党的历史经验、改革开放和社会主义建设的实践以及自己的工作和思想实际，来刻苦磨炼自己。勇于剖析自己，积极开展自我批评，净化自己的灵魂。不断增强拒腐防变意识。在思想上、在行动上、生活中争作表率。在团区委开展“争做勤廉表率，竭诚服务青年”主题教育,召开机关党风廉政建设宣传教育活动动员会，全面启动党风廉政建设宣教活动。按照学习贯彻区委、区纪委关于党风廉政建设和反腐败工作的部署和要求，学习党的十七届六中精神，强化组织领导，制定工作计划。我们根据2011年党风廉政建设责任制考评要求，为了做好党风廉政建设和反腐败工作，成立了团区委党风廉政建设领导小组，并由我任组长。按照“一岗双责”的责任要求，明确了单位正职领导作为第一责任人，每年约谈团干部一次，就有关廉洁从政个人“不准”和“禁止”行为适时对所管的团干部进行廉政谈话。
在2012年即将到来之际，共青团区委迎来组织部考核组，对共青团区委一年来的工作进的实地测评，感谢组织的帮助与关怀，今后我们更要自觉地接受组织的监督与考核。铁东区的发展已经取得了令人瞩目的成就，而今又开始了新的征途。广大青年有幸成为亲历者，成为追随者，同时我们也是共享发展成果的受益者。我们应该心怀感恩，心存畏惧，“做一个组织和群众信赖的人，做一个同事和朋友敬重的人，做一个亲属子女可以引以为荣的人，做一个回顾人生能够问心无愧的人”。我们要牢记党的宗旨，全面贯彻党的方针路线，高举中国特色社会主义伟大旗帜，弘扬“攻坚克难、求富图强”的四平精神，坚定不移的实施 “五区”战略的发展规划，为建设富裕和谐新铁东的伟大目标而不懈奋斗。
第二篇：新苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》教学设计
新苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》教学设计 体积和体积单位（1）教学内容：
苏教版义务教育教科书第10~11页例
6、例
7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第1~4题。教学目标：
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点： 理解体积的意义。教具：
大小不同的水果、玻璃杯等 教学过程：
一、导入
谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？ 让我们来试试看。
二、操作探究
1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？ 下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？ 引导学生发现桃占去了一定的空间。
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？ 指名学生回答，验证。
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？ 引导学生比较、推想。操作验证。
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书:体积
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？ 指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？ 学生比较后回答。师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积” 板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？ 师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？ 学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考，指名回答。说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题。独立思考，指名回答
5、完成练习三第3题。学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
6、完成练习三第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
五、作业
完成《同步》相关练习。板书设计：
体积和体积单位（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书第12~13页例
8、“练一练”、练习三第5~10题，思考题。教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点与难点： 认识常用的体积单位 教学难点：
建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的单位体积单位体积观念。教具：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等 教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？ 指名说说，全班交流。
二、探究新知（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？指名答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习习近平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗? 突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立?分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大． 教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练习三第6题。
同桌互相或一说，集体交流，有什么联系和区别。
2、完成练习三第7题 学生自己数一数，集体交流。
3、完成练习三第8题
拿出事先准备好的物体让学生感知，进行比较，再作判断。
4、完成练习三第9题。你在填写的时候是怎么思考的？
5、作练习三第10题。
提问：看图能想象出这个物体的形状是怎样的吗？它的体积是多少？
6、完成思考题。说说是怎样估算的。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业 练习三第5题 板书设计：
第三篇：新人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》精品教案
新人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》精品教案
一、教学内容:五年级下册教科书第38~39页。
二、教学目标:
1、使学生通过直观感知，理解体积的概念；了解常用的体积单位，感受体积单位的实际大小，并形成相应的表象。
2、培养学生观察、比较；想象、猜测、推理等能力。
3、进一步发展学生的空间观念。
三、教学重点
1、理解体积的概念。
2、了解常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
四、教学难点
初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积单位表象，发展学生的空间观念。
五、教法要素
1、已有的知识和经验：长度单位、面积和面积单位。
2、原型：⑴各个体积单位的模型。⑵形状不同，大小相近的两个长方体。
3、探究的问题
（1）把石子放入水中，水面为何会上升？
（2）放入大小不一样的石子，水面上升的高度为什么不一样？
（3）体积单位应怎样规定？
六、教学过程
（一）唤起与生成
根据以前学过的知识，我们知道线有长短，面有大小；线的长短叫长度，面的大小叫面积；那么体有大小吗？体的大小指什么？体积的计量单位是怎样规定的？这些问题你了解吗？能说一说吗？在此基础上，引入课题：体积和体积单位。（板书）
（二）探究与解决 探究一：体积的概念
1、实验观察，初步感知：物体占有空间
（1）由教材《乌鸦喝水》的故事情境引入，师提问：乌鸦是怎么喝到水的？（2）实验：把石子放入水杯，让学生观察。（3）提问：水面为什么会上升？
（4）学生独立思考，全班交流，得出：石子占有空间。由此引出任何物体都占有一定的空间。板书：空间
（5）联系生活实际，指周围身边的任何事物，如：桌凳、老师、学生等等都占有空间，加深学生的理解。
2、猜想结果，实验验证：物体所占空间的大小不同
（1）提出问题：在两个同样皆未装满水的杯子里，水面持平，放入大小不同的两块石子，会出现什么现象？（学生猜想）
（2）实验验证：老师拿两个同样大小的玻璃杯，装满同样多的水，拿两个大小不一的石子分别放入，让学生观察。
实验现象：放入大石子的杯子，水面上升的高；放入小石子的杯子，水面上升的低。
生思考：为什么？小组讨论（3）全班交流，归纳小结
空间有大小，大石子占的空间大，小石子占的空间小。
（4）引生看教材的插图电视机、影碟机和手机，教师提问：哪个物体占的空间大？
（5）揭示概念，抽象结论
物体都占有一定的空间，而且所占空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
3、谁能说一说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？谁的体积大？谁的体积小？你是怎么知道的？（为下面的教学环节做铺垫）探究二：体积单位
1、谈话过渡：象刚才大小差别很明显的物体，我们可以通过观察来比较它们体积的大小，象这样的两个长方体，你能看出它们的大小吗？（教师出示教材上面两个形状不同，体积相近的长方体）如果不能，你有其它的办法吗？
2、分组进行探究，教师巡回指导。
3、小组汇报探究结果，全班交流。在学生反馈交流的基础上，引导学生说出：要测量和比较物体的体积大小，也需要有一个统一的标准：体积单位。（板书）
4、类比猜想，构建新知
（1）常用的面积单位有哪些？是怎样规定的？
（2）想一想，体积单位应是什么样子的？怎样规定比较科学？学生独立思考，全班交流。
（3）在学生反馈交流的基础上，肯定学生的猜想和推理，教师明确：测量物体的体积要用体积单位，体积单位是用正方体来表示的。我们常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母来表示分别为：cm3、dm3、m3（板书）
探究三：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念
1、认识1立方厘米（1）猜一猜
①1立方厘米是多大的正方体？
②引生看教材证实自己的猜想，师板书。（2）找一找
在学具中找出1立方厘米的正方体，观察它的大小，让学生说一说自己是怎样找到的。然后找找周围有哪些物体的体积接近于1立方厘米，如：一粒花生米的体积、一个手指尖的体积、计算机键盘按钮的体积等（3）想一想
闭上眼睛想一想1立方厘米的实际大小，初步建立1立方厘米体积单位的表象。
（4）做一做，比一比
让学生用橡皮泥快速地做出一个体积接近1立方厘米的小正方体，与1
立方厘米的模型比一比。
（5）说一说，举例说明：计量哪些物体的体积时使用立方厘米比较恰当？
2、认识1立方分米
（1）想象1立方分米正方体的大小，1立方分米是怎样规定的？看教材证实自己的猜想，师板书。
（2）在学具中找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，感受它们的大小差别。
（3）找一找周围有哪些物体的体积接近1立方分米。如：一个拳头的体积；一个粉笔盒的体积等。
（4）说一说：计量哪些物体的体积时使用立方分米比较恰当？
3、认识1立方米
（1）1立方米有多大？师随机板书（是棱长1米的正方体的体积）；你能想象出1立方米正方体的大小吗？。
（2）用三根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的体积有多大。
（3）估计能容纳多少名同学，然后进行验证。（4）计量哪些物体的体积时使用立方米比较恰当？(三)训练与应用
1、完成40页“做一做”的1、2题。
2、练习七的1、2题。
（四）小结与提高
结合本节课所学习的内容及老师的板书谈谈自己的收获，对所学知识进行回顾和梳理。
评价学生学习的表现。
第四篇：新人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》精品教案
新人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》精品教案
一、教学内容：小学数学五年级下册教科书第46页。
二、教学目标 ：
1．理解并掌握体积单位间的进率。
2．掌握体积单位间名数的改写。
3．培养学生认真审题的习惯，培养学生在解决实际问题时，能灵活地应用不同的单位进行计算的能力。
三、教学重点 ：
体积单位间的进率和单位之间的改写方法。
四、教学难点：
体积单位之间的改写。
五、教法要素：
１．已有知识经验（1）长度单位间的进率、面积单位间的进率（2）认识的体积单位
２．原型：棱长1dm、棱长10厘米的两个正方体的体积。３．探究问题：
（１）立方分米和立方厘米的关系。（２）立方米和立方分米的关系。
（３）体积单位之间的改写。
六、教学过程 ：
（一）唤起与生成：
1．引导学生回忆常用的长度单位及相邻的两个长度单位间的进率。教师出示表格（教材46页下方的表格）并在表格里板书（米 分米 厘米 10）
2.引导学生回忆常用的面积单位及相邻的两个面积单位间的进率。教师在表格里板书（平方米平方分米平方厘米 100）
3.引导学生回忆常用的体积单位。
教师在表格里板书（立方米 立方分米 立方厘米）
4.让学生猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少，引出并板书课题：体积单位间的进率
（二）探究与解决：
探究一：认识体积单位间的进率
1． 认识立方分米和立方厘米的关系．
出示思考题：一个棱长为1dm的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米？
出示棱长为1dm的正方体模型：这个正方体的棱长正好是1分米，你知道它的体积是多少吗？ 如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？
那你能根据正方体的体积计算公式，求出这个正方体的体积是多少立方厘米吗？
让学生思考后和同桌说说想法。全班交流。
同一个正方体，如果用立方分米作单位，它的体积是1立方分米；如果用立方厘米作单位，它的体积是1000立方厘米；这说明什么？
（板书1立方分米＝1000立方厘米）齐读一遍。
2．认识立方米和立方分米的关系．
让学生根据刚才的推导方法，试算出立方米和立方分米之间的进率。以小组为单位探究讨论。
汇报小组的探究成果。
（板书1立方米＝1000立方分米）齐读一遍。
请学生观察板书，想一想：相邻的两个体积单位间的进率是多少？（教师在表格里板书 1000）
3．观察表格，说一说长度单位、面积单位和体积单位之间有什么不同。
4．小结：长度单位、面积单位和体积单位不仅意义不同，名称不同，相邻的两个单位间的进率也不同。
探究二：体积单位的变换
我们掌握了体积单位间的进率，就可以根据要求进行体积单位名变换。
1．请同学们回忆一下：怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2．出示例3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
指名读题。
尝试解答。
指名汇报，说一说你是怎么想的？
3．独立尝试完成例4，指名汇报，说出自己的思考过程。
提问并讨论：这道题能不能直接算出体积是多少立方分米、立方米？
指出：我们可以根据实际情况灵活选择方法。
4．小结:体积单位名数的变换与以前学过的长度、面积单位名数的变换方法基本相同，只是应注意相邻体积单位间的进率是1000.（三）训练与应用： 1．课本47页做一做
2．练习八第1至3题。
3．练习八第4题。
（四）小结与提高：
总结学习收获、评价学习表现。
第五篇：新苏教版六年级上册数学相邻体积单位间的进率教学设计
新苏教版六年级上册数学相邻体积单位间的进率教学设计 相邻体积单位间的进率（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例
12、“练一练”、练习四第9~14题。教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点与难点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒 教学过程：
一、复习导入
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．” 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
1、推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米 教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）
（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习四第9题。学生独立完成表格。
长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?
3、完成练习四第10题 学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）： 高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
4、完成练习四第11、12题。
四、全课总结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。
五、作业
练习四第13、14题 板书设计：
相邻体积单位之间的进率（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书第21~22页练习四第15~19题，思考题。教学目标：
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。教学重点与难点：
能正确应用体积单位间的进率进行名数?变换，并解决一些简单的实际问题。教具：课件 教学过程：
一、复习
谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习四的第15题。学生独立完成表格。强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位的正确。
2、做练习四的第16题。提问：这两个问题不同在哪里？
3、做练习四的第17题。
指出：第（1）题求至少用多少铁皮，是求五个面的面积一共是多少，要注意弄清少的是哪一个面;第（2）题求最多可以盛水多少升，是求它的容积，可先按长方体的体积计算，再换算成容积。
4、做练习四的第19题。学生独立解答，集体订正。引导学生说说怎样想的？
四、拓展练习
1、思考题
2、阅读“你知道吗”
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。
四、作业
测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。板书设计：
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