《面积是多少》教学设计与说明

第一篇：《面积是多少》教学设计与说明

《面积是多少》教学设计与说明

作者:江苏省教研室 郭庆松 录入时间:2012-6-1

【教学内容】

五年级（上册）第10~11页。【教学目标】

1．使学生经历探索用数方格的方法得出稍复杂图形面积的过程，初步掌握不规则图形的一些面积计算方法，体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为进一步学习多边形的面积计算作准备。

2．使学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，培养学生自主探索和合作交流的意识，初步积累数学活动的经验，发展分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，切实感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，体会数学学习的乐趣，逐步树立学好数学的信心。

【教学过程】

一、复习引新，揭示课题

1．谈话：我们在三年级就已经学习过关于面积的知识，你还记得哪些与面积有关的知识？

2．学生交流后，小结：我们不仅知道了什么是面积，还认识了一些面积单位，又通过探索学会了如何计算长方形或正方形的面积。

3．出示教材中“分一分，数一数”中的两个图。谈话：如果要知道这两个图形的面积是多少，我们还能直接用长方形的面积计算公式进行计算吗？

4．揭示课题：有很多物体的表面或平面图形，并不能用我们学过的方法直接计算得出它的面积，这就需要我们寻找新的方法。今天这节课我们来研究如何运用合适的方法，得出一些图形的面积。（板书课题：面积是多少）

【说明：通过复习，一方面可以激活学生与本节课所学内容有关的知识与活动经验，从而为新的探索活动做好准备；另一方面，学生记忆中的长方形与接着呈现的稍复杂图形之间构成的对比，既成了新问题的发端，同时也为问题的解决孕伏了方法。】

二、分一分，数一数

1．提出问题：图中每个小方格表示1平方厘米，你有什么办法知道这两个图形的面积是多少平方厘米吗？下面就请你想办法先得到左边这个图形的面积。

2．学生自主尝试数出左边图形的面积。

3．交流各自所用的方法，并呈现学生所运用的不同方法。

4．引导学生将出现的方法分成两类，即：一是未对图形进行分割，直接数出它的面积；二是先将图形分割成几个长方形，分别得出每个长方形的面积后，将它们相加。

5．提问：你认为这两类方法中，哪一种更简便，数起来也更准确？ 6．追问：你能用这样的方法，数出右边图形的面积吗？ 学生自主完成后，交流学生运用方法的情况。7．引导反思：通过刚才数这两个图形面积的过程，你学会了一种怎样的方法来数一个图形的面积？

8．小结：在我们遇到稍复杂的图形时，可以先将它分成几个简单的图形，分别计算出每个图形的面积，再将它们相加。

【说明：自主探索的过程不仅导致了多样化方法的产生，同时也决定了学生对这些方法有了更为深刻的体验。多样化的方法为学生在对比中认识“分一分，数一数”这种方法提供了可能，而自主探索中的切身体验，也更有利于学生认识方法的合理性和简便性。】

三、移一移，数一数

1．出示“移一移，数一数“中的图形，提问：在这个图形中，每个小方格的面积仍然表示1平方厘米，这个图形与前面我们刚刚研究的图形有什么不同？你能知道这个图形的面积是多少吗？

2．学生用课前已经准备好的印有这个图形的纸张，自主尝试得到图形的面积。3．组织交流，并呈现学生可能出现的两类方法：一是逐一数方格或者将图形进行分割后数方格的方法；二是通过平移等方法将原图形转化为长方形或由几个长方形组成的图形。

对于第一类方法，一要追问学生图中不是整格的如何处理的，二要对学生能够运用前面刚刚掌握的分割的方法来解决新的问题，给予肯定。

对于第二类方法，侧重要让学生说清楚是如何转化的，可在引导学生用自己手中的图形具体说明的同时，借助多媒体手段进行清晰的演示。并追问：转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？

4．引导比较：你觉得上面的方法中，哪一种方法比较简便？使用这种方法时要注意什么？

5．小结：对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过平移等方法，在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形，这样再来计算它的面积就比较简便了。

6．让刚才未采用第二类方法的学生运用“移一移，数一数”的方法重新数出图形的面积。

【说明：在出示新的问题后，让学生在对比中观察新图形与前面图形的不同，从而启发学生基于图形本身的特点寻求新的解决问题的办法。对于“移一移，数一数”这一方法，紧扣“转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？”这一问题，引导学生关注对方法本质的理解，即：在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形。】

四、数一数，算一算

1．出示教材中的池塘平面图，并说明其中的每个小方格表示1平方米。提问：这个图形与前面的图形又有什么不同？（①图形更加不规则。②其中不满整格的情况下，有不满半格的，也有超过半格的。）

追问：如何处理这里的非整格部分？ 统一方法：不满整格的都按半格计算，这样可以通过数方格的方法得到这个图形面积的近似值。

继续追问：面对这个图形的复杂情况，你能否想到更好的办法，保证自己在数方格时，不出错误，既不多数，也不漏数，还不能混淆整格的与非整格的？

2．学生尝试用自己的方法数出池塘的面积。

3．交流学生的数法，对其中用涂色或做记号的方式区分整格和半格的给予肯定。4．引导反思：计算像这个池塘这样的图形的面积，我们可以怎样做？需要注意什么？

5．小结：在计算这种图形的面积时，可以将其中不满一格的按半格计算，就得到这种不规则图形的近似值。在具体数方格时，可以将其中的整格和半格用涂色或做记号的方式区分出来，以保证数得正确。

6．学生独立计算银杏树叶的面积。

学生做完后，引导交流：你是怎样做的？在数方格时要注意什么？计算时又应该注意什么？（可根据学生情况适当提醒学生注意区分整格和非整格，以及计算时不要忘了将半格数转为整格数。）

【说明：“如何处理这里的非整格的部分”是这一环节教学中的关键。如何关注到这一问题？需要“引”，即引导学生从图形的对比中分析出研究对象本身的特点。如何解决这一问题？则是尽可能的“放”，放手让学生在探索中找到方法。“引”“放”结合，确保了数学活动的有效、高效进行。】

五、估一估，算一算

1．请学生拿出课前准备的树叶，放在小组内，先估一估本小组的几片树叶面积大约是多少。

2．小组讨论：如何得到这一片树叶的面积？应该按照怎样的步骤进行？你们能安排好测量这片树叶面积的活动吗？

3．各小组代表交流本小组设计的操作方案，并互相提出改进意见。

4．各小组修正方案后，通过小组合作，借助第126页的方格纸，测量出每一片树叶的面积。

5．引导比较：放在方格纸上测出的树叶面积与你刚才的估计结果接近吗？ 6．要求学生先估一估自己手掌的面积，然后运用刚才掌握的方法设计计算自己手掌的面积的方案，并实施方案计算出自己手掌的面积。

【说明：对数学活动的规划设计能力，是数学能力的重要一环。这里的侧重点则是在前面有了一定的知识、方法乃至活动经验储备的基础上，放手让学生自主设计测量身边事物面积的步骤，为学生积累初步的数学活动经验创造条件。】

六、全课总结

提问：今天这节课，你有什么收获？在探索问题、合作交流的过程中，你的表现怎么样？你觉得这些活动有意思吗？今天学到知识还可以解决生活中的哪些问题？

【说明：对全课的总结，关注的不仅是知识，更有学生在活动过程中的情感体验和对数学学习价值的认识。】

第二篇：剪掉的面积是多少？

（1）方方和圆圆用一张长12分米、宽8分米的长方形纸布置数学园地。比了比，纸太大了，长和宽都多出2分米。

附图{图}（2）方方说：“应该把长和宽各去掉2分米。”他算了算：2×2＝4（平方分米），应该剪掉4平方分米。

附图{图}

（3）圆圆量了量，将纸剪掉一个2分米见方的小正

方形。

附图{图}

（4）方方看了看直摇头，“不对呀！各剪掉2分米后，剩下的为什么不是一个长方形呀？”

附图{图}

（5）圆圆说：“把长和宽都去掉2分米，求剪去面积的正确计算方法应该是：8×2＋（12－2）×2＝36（平方分米）。用这样的方法剪掉多余的部分后，剩下的才是想得到的长方形。”

附图{图}

（6）方方说：“噢！原来用2×2＝4（平方分米）算的不是应该剪掉的全部面积，只是其中一小部分。

第三篇：北师大版九年级数学《最大面积是多少》教学设计

北师大版九年级数学（下）《最大面积是多少》教学设计

一、教材分析 教材的地位和作用

本节课是北师大版初中数学九年级（下）第二章《二次函数》第7节，在此之前，学生已学习了二次函数的图象和性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在生活中、在几何里（特别是动态几何问题），有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。在历年中考试题中，都有大量试题对该知识进行考查。教学目标 【知识与技能】

1、能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值。

2、通过运用二次函数的知识解决实际问题,培养学生的数学应用能力。【过程与方法】

1、经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值

2、通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。【情感态度与价值观】

1、设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望。

2、对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格。

3、进一步体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践能力。重难点 【重点】

1、运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值

2、理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。【难点】 从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。教学方法

1、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

2、运用多媒体辅助教学。

3、调动学生动手操作，帮助理解。

4、以学生为主体，教师为主导。课前准备

1、多媒体课件。

2、学生课前分组。

二、学情分析

1、授课班级前一段教学中有一部分学生掌握不好，教学中应给予充分思考的时间。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势。

3、对学生比较了解，在解决具体问题时可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

三、教学策略

1、以学生为主体，一切围绕着学生的学习活动和反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

四、教学过程

（一）、创设情景，引入新课

设计意图：通过实际情景设置悬念，引入新课，由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值，因此首先和学生一起复习二次函数最值的求法，对于一般式，要求掌握配方法的同时，也能利用基本结论，对于顶点式，要求能直接说出其最值及取得最值时自变量的值。

情景：某广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌，由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费，如果你是该公司的设计员，你能否设计一个面积最大的广告牌。（展示动画）问：①在矩形变化过程中周长不变，面积变化了没有？②面积是随着什么的变化而变化？

学生：感受到以上引例是是求面积最大值的问题。

老师：要解决这些实际问题，实际上也就是求面积最大的问题，在数学中也就是求最大值的问题。这节课我们看能否用已学过的数学知识来解决以上问题。

（二）例题讲解，探究创新

设计意图：展示教材上的例题，和学生一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其最值，同时对例题进行变式，训练学生的发散思维能力，选取的练习题也是教材上的，目的是让同学回归教材，落实基础。

如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym,当x取何值时,y的最大值是多

2少?

利用课件演示变化过程：

问题1：在运动变化过程中，有哪些量发生了变化？ 问题2：长方形OABC的面积是随着哪些量的变化而变化？

学生普遍回答的应该是随长和宽的变化而变化，回答其他量只要合理都给予肯定，最终都引导回长和宽。问题3：在变化过程中，如果让你设一个变量为x，你会设哪一个？ 问题4：如果设AB=x，你能用x来表示出AD的长度吗？

要求学生通过思考和计算后回答，注意和同学一起总结相似在解决类似问题中的作用，同时提醒学生注意x的范围。

问题5：你认为长方形ABCD的面积有没有最大值？如果有，是多少？ 问题6：我们设长方形ABCD的面积为y，请同学们把y表示为x的函数。

有了前面的铺垫，同学们应该很容易计算出y和x之间的二次函数关系，并利用学过的二次函数知识计算出面积的最大值。

（三）举一反三，能力迁移

设计意图：让学生通过刚才的学习和体验后进行练习，对题目进行分析和理解并解决问题，虽然并不要求他们在以后都用这样的方法解题，但对于培养他们形成良好的心理素质和培养他们分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。

1、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

分析：x为半圆的半径，也是矩形的较长的边，因此，x与半圆面积和矩形面积都有关系.要求透过窗户的光线最多，也就是求半圆和矩形面积之和最大，即最大，而由于，所以面积，这时已经转化为数学问题即二次函数了，只要化为顶点式或代入顶点公式中即可。

2、如图，AD是ΔABC的高，BC＝60cm，AD ＝40cm，点E、F是BC边上的点，点M在AB边上，点N在AC边上，四边形MEFN是矩形。你能提出一个利用二次函数解决的问题吗？

分析：此题是对上一环节中例题的引申。解题的关键是设ME（或MN），利用三角形相似表示出矩形MNFE的另一边MN（或ME），从而建立二次函数模型，利用配方或公式求解。解题过程中要注意自变量取值范围。

（四）归纳小结，体验感受

设计意图：完成教学任务后，让学生进行小结和反思是很有必要的。课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心。提出三个问题：

1、总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题。

2、本节课，你最深的感受。

3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决？

五、教学反思

本节课本着规范的原则进行了教学，教学过程中能较好调动学生学习的积极性，设计的学生活动适应学生特点，由学生自己提出和解决问题，教师及时进行有效引导。但是由于函数问题的抽象及最大面积问题的复杂计算，所以小部分学生教学效果不好，今后应将分层教学很好地融入课堂，调动所有学生的积极性，取得理想的教学效果。

第四篇：面积与面积单位教学设计

面积与面积单位教学设计 教学内容：面积与面积单位 教学目标: 1.结合实例使学生认识面积的含义。

2.体会引进统一的面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

教学重、难点: 让学生经过探究、讨论,体会引进统一面积单位的必要性。

教具、学具准备: 教具:面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。

学具:每组一张粉红色纸(长18厘米、宽6厘米),一张绿色纸(长12厘米、宽9厘米);每组一袋学具,内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学过程:

一、操作感受,认识面积

师:同学们,前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件),你们想了解点什么?(学生回答。)师:同学们想知道的事情可真多,这是新房的平面设计图,仔细观察这个图,你知道了些什么?(引导学生说出房间是有大有小的。)师:刚才,同学们发现有的房间大,有的房间小,房间的大小指的是面积的大小,客厅大也就是说客厅的面积大,卫生间小是指卫生间的面积小,那你能说一说,客厅的面积指的是什么吗?引导学生说出是指地面的大小。

师:同学们说得不错,房间地面的大小就是它们的面积。比如,餐厅地面的大小是餐厅的面积,厨房地面的大小是厨房的面积。

师:再比如说,你看,这里是我手掌的面,那么这个手掌面的大小,就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢?谁愿跟我比比,谁的面积大。

师:你来,同学们看,谁的面积大? 师:同位互相比一下。

师:其实,周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找,比一比。然后互相说一说,看看哪些面的面积大,哪些面的面积小。开始吧。(学生小组自由探究。)师:谁来说一下,你们比较的哪些面的面积大,哪些面的面积小? 师:刚才通过观察,同学们知道了物体的表面是有大有小的。你们看,正方形、长方形、三角形、圆形(课件出示),这些图形的周围都是封闭的,我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗? 师:你能看出正方形和长方形哪一个大吗?圆形和三角形呢? 师:这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大,圆形比长方形的面积大,你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗? 生:正方形的面积最大。

二、比较面积大小,探索面积单位

师:刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小,那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢?现在我们就想办法来研究一下,好不好?老师还给你们准备了一些学具,在信封里装着,可以利用这些学具摆一摆,数一数,看它们的面积到底是怎样的一种情况,好吗?看哪个小组能最先得出结论。学生小组活动并汇报。(师巡视观察学生摆的有几种情况)展示摆的好的小组,正确的摆法有以下情况: 红纸 绿纸

正方形 12 12 圆形 12 12 长方形 18 18 师:刚才,老师发现有一个小组是这样摆的,(出示错误的一组)你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗?你们是怎么知道的?(生答)师:那你认为这样合适吗? 师:找同一小组同学说:那你认为怎样就合适了? 引导学生说:要用一样的。

师:也就是说,我们在测量面积的时候,应该注意什么? 师:也就是说,我们在测量面积的时候,要用统一的标准,这个统一的标准,就叫面积单位。

刚才,我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位,为了方便,人们规定了一些常用的面积单位,想不想知道常用的面积单位有哪几个?是怎样规定的?请带着这两个问题看数学课本73、74页,从这里边找到答案。

师:谁来告诉同学们,常用的面积单位有几个?(学生回答。)师:你知道1平方厘米有多大吗? 师: 你能从你的学具里面找出1平方厘米吗?(师贴1平方厘米)师:量一量,看它的边长是不是1厘米?在你的脑海里想象一下1平方厘米有多大?看你身边哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米?也可以跟你的同位说一说。(学生汇报。)师:现在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下,这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢? 生:5个。

师:5个1平方厘米也就是几平方厘米(5平方厘米),你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米,还有谁想说? 是:现在,请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆,看你们的估计是否正确? 学生小组合作验证。

师:刚才,咱们用1平方厘米的学具很快测量出了橡皮的面的面积。请你想一下,如果用它来测量这张桌子的面积,你觉得怎样呢?(学生答。)师:对呀,太小了怎么办?你觉得用哪个面积单位比较合适? 师:你能从你的学具里面找出1平方分米吗?(如果学生举起1平方分米就说,你知道这是多少吗?)师:祝贺你们,找对了。量一量它的边长是多少?(学生量。)师:我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢?(学生找。)师:想一下,用1平方分米可以测量哪些面的面积呢?(学生答。)师:如果用它来测量操场的面积,你感觉怎样? 师:你觉得用哪个单位来测量操场的面积比较合适呢? 生:平方米。

师:你知道1平方米有多大吗? 师给学生展示1平方米。师:在我们的生活中找一找1平方米,好吗?(学生交流。)师:估计一下,黑板的面积大约是几平方米?(师演示。)师:看一下,1平方米的面积上能站多少个人,好吗?

三、巩固练习

师:选择合适的面积单位测量邮票和课桌面的面积。

四、小结:同学们,通过这节课的学习,我们的收获不小,不仅知道了什么是面积,而且还了解了面积单位,并且也学会了用测量的方法知道一些表面的面积,下节课,我们将学习用计算的方法来知道物体表面的面积,老师希望你们能好好学习,学到更多的知识,好吗?

第五篇：面积与面积单位教学设计（范文）

哈尔滨市“苗苗杯”、“进取杯”教学设计、反思

面积和面积单位

（人教版课程标准实验教科书数学三年级下册）

哈尔滨市方正县大罗密镇中心小学校 刘传红

【教材分析】

1． 教材地位及作用

面积这一单元的知识是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后的学习其他平面图形的面积计算打下基础。本节课作为这个单元的第一节课，是今后学习有关知识的基础。由于刚开始学生理解面积的含义及感知面积单位的大小是有一定困难的，所以在理解面积的含义时，通过生活中的一些具体事物，让学生感受面积的定义，又通过让学生拼一拼、摆一摆、估一估来感知单位面积的大小，体会数学与现实生活的联系。2． 教学目标

认识常用的面积单位“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”，初步形成这些单位的实际大小观念。

经历面积单位统一的过程，体会统一面积单位的必要性。通过估一估、猜一猜等数学活动，发展学生的空间观念。

感受学习数学的乐趣。

3． 教学重点、难点

认识三个常见的面积单位，初步形成这些单位实际大小的观念。体会统一面积单位的必要性。【学情分析】

三年级的学生感性思维强于逻辑思维。所以在教学中应该加强学生的动手操作能力，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，在做中学，在玩中学。通过估一估，猜一猜，摆一摆等教学活动，发展学生的空间观念。

学生的现实起点高于逻辑起点。从学生的已有生活经验出发，学生对面积并不陌生，只是在对面积单位统一的理解上有些困难，所以在教学中我由浅入深利用不同的学具让学生探究。

【教学策略】

数学教学应是数学活动的教学，为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，我采用设疑、观察、猜测、实验等教学方式，根据学生的具体情况对教材进行再加工，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。

“动手操作、自主探究、合作交流”是本课学习数学的重要方式，让学生在活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，使学生都在不同程度上获得成功的体验，进而达到了“上不封顶，下要保底”的目的。

在教学过程中，我注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

【教学过程】

一、创设问题情境，引发学习需要。师：同学们，老师这有两张纸（出示大小不同的两张纸），如果我们要在这两张纸的面上进行涂色比赛，看看谁先涂完谁就是冠军，那么你想选择哪一张纸？

（学生选择纸张并说出理由。）

师：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的物体的面小一些。现在请你摸一下数学书的面在哪里，从一端摸到另一端，再摸一下文具盒的面，说说你发现了什么？

（学生摸后回答。）

（再比较本面、课桌面和黑板面的大小。）

师：刚才通过我们摸和看，我们知道了物体的面有大有小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书物体的表面的大小就是它们的面积）举例说明

（课件出示长方形、正方形、圆形、三角形）学生观察后说出谁大谁小。（补充板书）

师：这两张长方形纸的面积（出示两张长方形纸，粉色：长10厘米，宽6厘 绿色：长16厘米，宽4厘米），谁大谁小？

（学生无法直接看出，就会想办法比较。）

〖设计意图〗“问题”往往被视为学习数学的核心。学生探究体验的兴趣来自于疑问，来自于问题情境中。通过比较两个长方形面积大小，引出要探究的问题――不折不剪，怎样比出哪个长方形的面积大呢？

二、动手操作探究，学习面积单位。

1、体会面积单位统一的必要性

师：四个同学一组，用1号学具袋中的学具在长方形上摆摆，看能摆几个小图形？能不能比较出这两个长方形的大小？

（学生活动后汇报）

2、体验选用什么样的图形为标准 师：老师为大家准备了统一的图形，打开2号学具袋，看看都有些什么？（正方形、圆形、三角形）

师：小组一起摆摆看，看哪个组能很快比出两个长方形纸面积的大小？（学生活动）

师：同学们用不同的图形比出了绿色长方形的面大，选择哪个图形更方便呢？（学生回答）

〖设计意图〗这个环节是想让学生通过自己探究体验获得知识，并在参与的过程中享受到学习的乐趣。尤其是通过拼摆不同图形来比较两个长方形面积的大小，让学生经历实验、交流、反思的过程，深刻认识面积单位统一的必要性。

3、初步感知面积单位

师：你知道哪些面积单位？（学生回答）

师：这节课我们来认识三个常见的面积单位。（1）认识1平方厘米

师：请同学们打开3号学具袋，拿出最小的正方形，这就是1平方厘米。（请同学们拿出直尺量一量它的边长。）（学生动手量）

师：谁能试着说说什么样的图形，它的面积是1平方厘米？ 师：用手摸一摸它的面。谁能边比划边把自己看到的说一说？

师：找找看，生活中哪些物体表面的面积是1平方厘米？拿1平方厘米的学具在你的指甲盖上比比，看哪一个指甲最接近1平方厘米？

师：请拿出学具袋中的邮票，先估计一下，这枚邮票的面积大约是几平方厘米？

（学生估计邮票的面积）

师：估得怎么样呢？我们利用手中的学具来量一量。（稍等一会）停下来，哪个小组量出了结果？在邮票的表面上大约摆了几个1平方厘米，这张邮票的面积就是几平方厘米。

（2）认识1平方分米

师：刚才拿1平方厘米测量了邮票的面积，再拿这个1平方厘米测量一下课桌的面积吧（学生会提出意见）

师：找一找，学具中还有哪个面积单位？

师：那什么是1平方分米？两个同学互相说说。

师：能用手势比划一下吗？两人一组，一个同学比划，另一个同学检查对方比划的准不准确。

师：找一找，我们的身边哪些物体的表面面积大约是1平方分米？（学生举例）

师：老师这有一块手帕，请你估计一下，这个手帕的面积大约是几平方分米？（学生先估计，再进行小组合作测量）（3）认识1平方米

师：下面，我们来认识1平方米。通过刚才的学习，知道什么是1平方米吗？ 师：（出示）这个正方形的面积就是1平方米，谁能一边指一边说说。（一生到黑板前摸1平方米）

师：摸完后什么感觉？

师：有再估一估，教室这扇门表面的面积大约是多少平方米吗？（学生估计，然后一起测量）

师：1平方米的地方能站多少个同学呢？我们一起来站一站。（教师找学生到1平方米的纸上站一站。）

师：闭上眼睛想象，1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

（学生闭眼想象）

〖设计意图〗课堂上让学生先通过多种活动，感知面积单位，采用观察、测量、手势、估测等多种方式帮助学生认识面积单位、感受面积单位的大小，初步形成表象，为学生的估测提供支架。之后学生在估测活动中，一次次修正、深化三个面积单位，逐步建立正确的表象，发展空间观念。

三、多样递进练习，深化概念认识。

1、根据给出物体，判断单位面积。

橡皮表面、笔记本表面、黑板的表面

2、根据给出的单位，判断可能是什么物体。

厘米、平方厘米、平方分米、米、平方米

教室地面、铅笔、旗杆、纽扣表面、手帕的面积

〖设计意图〗两个练习不仅是对本节课新知巩固深化的过程，更是将新知应用于实践、消化理解的过程。练习由浅入深，逐步开放，使 学生在学会运用恰当面积单位测量的同时，将学生空间观念进一步提升，三个维度的教学目标在课堂上整体落实。

四、总结

1、这节课你学会了什么？

2、这节课我们不仅体验到了选用面积单位要有统一的标准，还认识了三个面积单位。那么除了在物体表面或封闭图形上拼摆面积单位，可以得出它们面积的大小以外，还有没有其他更简单方法呢？我们下节课再来学习。

附：板书设计

面积和面积单位

物体的表面或封闭图形 1平方厘米 的大小，就是它们的面积。1平方分米

1平方米

【反思】

《面积和面积单位》这节课，从教材的知识结构和学生原有谁知结构出发，让学生在自主探究和实践操作中，经历了面积单位统一的过程，认识了三个常用的面积单位，并形成了正确的表象。我这节课突出的特点就是：

一、创设问题情境，引发认知冲突，产生学习“面积单位”的需求。

学生探究体验的兴趣来自于疑问，来自于问题情境中。课上，我把学生带入与面积单位相关的问题情境，使学生产生求知的欲望。通过涂色比赛选择纸张这一问题，开始了本节课的学习。学生直接运用观察法，就选择出了纸张。接着，问题进一步深入。我又给出两张不一样的长方形纸，要求比较面积的大小。学生用观察法重叠得不到统一、标准的答案，便尝试用重叠法解决，重叠后发现并不能直接解决问题。于是，学生想出了可以剪下来再比，这样引出要探究的问题——“如果不剪，有没有办法比出哪个长方形的面积大呢？”

二、学生在观察、猜测、实验等数学活动中，建立面积单位实际意义，发展空间观念。

本课我通过两次体验活动，利用直观操作的方法，展现了面积单位统一的必要性及常用单位表象的形成过程。我充分相信学生的学习能力，为他们创设自我思考、自由探究活动的空间，使学生通过自身体验来逐渐形成谁知结构和科学素养。

三、多种教学策略有机结合，促进学生积极主动学习。

教师要以热情的鼓励、积极的引导、耐心的期待、客观的评价，把学生推向自主学习的舞台上，让学生在感受、猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识，培养能力，完善人格。我在教学中注意让学生在动手操作、自主探索、合作交流等一系列活动中学习，发挥学生的主体作用，使 他们真正成为课堂学习活动的主人。

这一课的教学，整体实施效果是好的，但还有些问题需要进一步认真研究。如怎样更好地利用学生已有知识经验展开更有针对性的教学；如何充分调动学生学习的潜能，利用课堂资源，关注学习生成，使学生在数学学习中获得更有效的发展。【评析】

“问题”往往被视为学习数学的核心。本节课老师设计了环环相扣的问题，调动了学生探究体验的兴趣。又通过两次体验活动，利用直观操作的方法，展现了面积单位统一的必要性及常用面积单位表象的形成过程。课上，为了激发学生的学习热情，结合教学的需要，教师采取了形式多样的教学方式，收到了良好的教学效果。（方正县教师进修学校 刘小艳）