圆柱、圆锥的教材分析

第一篇：圆柱、圆锥的教材分析

关于圆柱、圆锥的教材分析

温宿镇六校

李薇薇

一、教学内容。

六下第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括：

圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。

（2）圆锥而体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导

（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、学生已有的知识、经验基础

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

四、教学分析

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因此帮助学生理解圆锥高的含义。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开圆柱性纸筒的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论中实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。

教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

第二篇：圆柱圆锥 说教材

立足课标 注重基础 突出应用

大庙小学

尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我以 “立足课标 注重基础 突出应用”为题，以北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》为例，和大家进行交流：

数学课程标准将课程目标分为四个方面“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。现就数学课程目标的四个维度而言，来看看本学段的课程目标：

知识技能：

探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。数学思考：

在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。问题解决：

能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。情感态度：

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。

我们知道“图形与几何”是《数学课程标准》 中四大学习领域之一，而《圆柱和圆锥》是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识，也是几何知识的综合运用，那么，本单元的学习内容在课程标准中又是如何要求的呢？

1、通过观察、操作，认识圆柱和圆锥以及圆柱的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的北师大教材是怎样诠释课标理念的呢？我们一起来看一看它的编写特点”:

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。

教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，同时体会面和体的关系。在此基础上，教材还提供了若干由面旋转成体的练习，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。

在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识，发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法

教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”“圆锥的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用。

北师大版的教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上也有自身比较明显的体例格式。

《圆柱和圆锥》由四个课例一个练习组成，分别是“面的旋转”“圆柱 的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”和“练习一”。教材呈现是由圆柱到圆锥，这样的安排既符合知识呈现的一般规律，又符合学生的认知规律，每个课例从知识选材，到呈现的形式上都非常贴近学生的生活，条件和问题的提出和多以插图的形式呈现出来。从教材中可以看出四个课例均采用了情境教学的方式。从自行车车轮转动观察彩带轨迹、风筝、雨刷运动、转门等，到做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板，再到求圆柱形柱子的体积，圆柱杯子的容积，最后到求一个圆锥形小麦堆的体积，这些情境的创设都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，激发了学生无穷的解答兴趣。

为了配合各课例的学习，教材按课例给出了随堂练习，像 “试一试”环节，都是利用公式，解决实际问题的基本练习，学生可独立完成。练一练”环节习题的编排均采用的由易到难的呈现方式。本单元共有五个“实践活动”环节，安排在每个课例和单元练习的最后。分别为了发展学生的空间观念；提高学生解决实际问题的能力；提高学生的估计能力和动手实践的能力；初步体会等积变形；和体会一些变量之间的关系。除此之外“面的旋转和练习一部分”附有小阅读“你知道吗？”向学生介绍了“神舟”号飞船和“沙漏”的知识，让学生进一步认识到所学的知识在生活中的应用。

刚才谈到了教材的编写特点和体例安排，那么“圆柱和圆锥”这一单元的内容结构又是怎样的呢？

本册教材是小学阶段最后一册，所以安排了第一单元《圆柱和圆锥》,第二单元《正比例和反比例》，整理复习和总复习，整理复习部分，复习的是本册一二单元的知识，是学生进一步巩固这两个单元所学的知识，提高整理知识的能力；安排了你学到了什么？让学生从两个方面思考、整理已学的内容。总复习是从四大领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“解决问题的策略”对整个小学阶段所学数学知识的梳理和汇总，力求反映四个领域内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。

本单元是在学习了圆的周长和面积，掌握了长方体、正方体表面积与体积计算方法的基础上进一步学习的基本几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，丰富了形体知识。也为第三学段学生

学好这部分知识，为学生空间观念的发展起着承前启后的作用。教学过程中，只有立足于课标，准确把握教材，巧妙设计教学活动，学生才能乐于学习，有所收获。结合教学实际，谈谈我对教学的建议：

1．注重知识与实际生活的联系

如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。如，圆锥形铅锤，圆锥形粮堆，圆锥形帐篷，圆锥形帽子，削过的铅笔头等。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

2．让学生经历自主探索知识的过程

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先由情境引出“怎样计算圆锥的体积”的问题。其次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。

3、对比练习，加强认知。

在学习本单元知识后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征的角度进行对比，加强圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的对比练习，使学生加深对这两种图形的认识，对知识的掌握更牢固。

4、尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的需要。

对学习有困难的学生出现的错误要耐心的引导他们分析原因并改正；对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，可为他们提供足够的材料，发展他们的数学才能。如在设计练习的时候，除了基础练习和变式练习，可设计一些拓展性的思考练习，发展他们的数学才能。

评价是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能激发学生的学习兴趣，发展潜能；能促使师生彼此走进心灵、情感互动。教学中我们可以从

三个方面展开评价：

1、重视能力的评价。比如，为学生提供一些实际物体，让学生先测量图形有关数据后，再计算圆柱和圆锥的体积，考查学生操作能力和综合运用知识的能力。

2、评价方式要多样化。在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，既可用书面考试、口答、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析和建立学生成长记录袋等方式。比如要考查学生对本单元基础知识和基本技能的掌握情况，可以采用书面考试的形式。

3、以定性为主的评语评价。比如：学生通过学习掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力，评价等级如何？

最后，就“课程资源的开发和利用”而言，我想离不开以下几个方面： 1尊重课本资源。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借。教师要认真钻研教材，做到深入浅出。

2挖掘生活资源。教师要善于捕捉和挖掘生活中的教学资源，不局限于课堂上、教材里的数学，而应跳出教材、走出校门、走向社会、走进生活，把数学教学延伸到学生生活的每一个角落，让学生用自己的方式去认识、去解读。如：学生日常游戏中，校园生活中，家庭生活中的和社会生活中的教学资源。

3、利用网络资源。借助于网络，多媒体课件，以更有效地手段提高课堂教学效率。

4、善用学生资源。学生之间蕴藏着的巨大的学习资源，我们在互动的课堂中要善于引用即时生成的学生资源。

5、补充教师资源。教师本身也是一种课程资源，是学生直接接触的对象，教师的知识和一言一行都可以作为一种教学资源影响学生的学习。最后，我想说：作为一名教师，在新课程理念下，更要立足于课标，认真钻研教材，我们不仅要让学生掌握知识，还要让学生掌握科学的学习方法，使学生真正成为学习的主人，并终身受益，这也是我们教学的最终目的所在。

第三篇：六年级圆柱和圆锥试卷分析

六年级数学第三单元试卷分析

一、试题的指导思想和原则

《圆柱与圆锥》是小学阶段几何知识的最后一部分内容，单元测试意在考查学生对圆柱和圆锥的有关知识的掌握情况，更加系统、牢固地掌握圆柱、圆锥的有关知识，能熟练地运用公式进行圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积的计算，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

二、试题分析

本次考试的命题范围只考本单元的知识。试卷分填空、判断、选择、计算、解决问题五大类共29小题，每一道题的出现，考查的都是学生对新知的掌握情况以及对旧知的内化程度。

1、填空题 ：主要考查圆柱的底面积、侧面积和体积，有直接套公式计算，也有逆推计算，难度加深，层层深入，共12分。

2、判断题 ：考查了圆柱与圆锥的特征，让学生灵活解答问题，共10分。

3、选做题：考查了等底等高的圆柱与圆锥的关系，让学生灵活解答问题，共18分。

4、计算题：有2小题，给出了圆柱和圆锥的图形，并标明底面直径和高，要求学生求出圆柱的表面积和体积，圆锥的体积，考查学生的运用公式计算的基础能力，共12分。

5、应用题：占了试卷的大部分，这也是本单元的学习重点，内容涵盖了圆柱和圆锥的所有知识，也联系了生活的实际问题，内容变化、多样，基础占70%，稍有难度的占30%，共有7道题，共48分。

三、试卷成绩分析

（一）成绩分析

由于个别学生学习不用心，家长不关心，所以成绩无法启齿。(二)存在的问题以及原因分析

1、计算错误

（1）这单元的计算大多是多位小数相乘，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。

（2）没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。

2、概念不清

（1）圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关，比如“汽油桶”。有些学生只记得表面积的公式，但遇到具体问题，就手忙脚乱，计算错误很多。有些题目圆柱的表面积是要求三个面的面积，有些只要求圆柱的侧面积。

（2）少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。

（3）部分学生圆锥体积计算时没有乘 三分之一。求圆柱和圆锥的体积，特 别是等底等高的圆柱和圆锥两者之间的关系。学生只记得公式，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，遇到具体的应用，就不知如何下手。

四、对以后教学的几点改进措施

纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块——表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。

因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：

一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。

二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。

三是注意培养学生良好的学习习惯。在本单元教学中，我有意识地对计算、易做错的题目进行反复的训练。但是，由于本届学生基础的确较差，加上我教学上可能存在着急功好进的思想，勿视了学生的实际情况，因而导致学生测试成绩不好。今后，应多加注意。

第四篇：六年级下册圆柱与圆锥教材分析Microsoft Word 文档

教材分析

一．教学内容

大家好，我分析的是第三单元《圆柱与圆锥》。主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。共计10个例题。二．教学目标：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征.并认识圆柱的底面,侧面和高,认识圆锥的底面和高.2.引导学生探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，以及圆柱圆锥体积的计算公式，会用公式计算体积，解决有关的简单实际问题.3.通过观察,设计和制作圆,圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念.4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积体积等，体会数形结合思想。

5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化，推理，极限，变中有不变等数学思想.三．教学重难点：

重点:圆柱、圆锥的认识；圆柱表面积计算、圆柱和圆锥体积计算。难点:在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。四．教材具体安排：

本单元共分圆柱和圆锥两个小节编排。第一小节圆柱，具体又分为三个层次：1，让学生结合实物探索圆柱的特征。2，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为教学的一个重点强调了圆柱侧面展开图与圆柱相关量之间的对应关系）。3，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似。主要分两个层次进行安排：1，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；2，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。

接下来我让们结合例题具体来了解一下：

教材在教学例1之前，先安排了《圆柱的认识》，教材遵循一般概念教学的认知过程，并在编排中充分考虑如何借助学生原有知识经验来展开学习。使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。，接着让学生说说生活中还见到过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备，把抽象的“圆柱”具体化，同时让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的。

例1．圆柱的组成及其特征。在引导学生观察圆柱形实物的基础之上，认识圆柱的底面、侧面和高。接着组织学生对圆柱的观察、触摸以及交流讨论，了解圆柱的特征。为后继学习圆柱表面积、体积做准备。在探究圆柱的特征之后，教材还安排了一个有趣的活动使学生从旋转的角度认识圆柱，并感受平面图形与立体图形的转换。

例2．认识圆柱侧面展开图。首先让学生猜想：圆柱的侧面展开后是什么形状？引导学生动手实践，自主探究，发现得出圆柱侧面是一个长方形之后，问“这个长方形的长、宽与圆柱有什么联系？”进一步激发学生探究的欲望，学生通过操作、验证、比较等，发现长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，实现平面与曲面之间的转换。教材的编写充分体现了让学生自主探究的学习过程。例3．圆柱的表面积及其计算方法。教材一开始就直接提出：圆柱的表面积指的是什么？引导学生在回忆、观察和交流中逐步理解圆柱表面积的含义。接着，呈现以前学过的圆柱展开图，借助学生对圆柱各部分组成的认识，引导学生自主探求圆柱的表面积有哪些，得出圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。圆的面积是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备，具体的推导就交给学生自己完成。从教材整个课例的编排来看，教材的编排既十分重视新知识与已有知识的联系，又注重学生自主探求、归纳推理等能力的培养。

例4．圆柱表面积计算的应用。现实生活中有关圆柱表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体的情况，确定求哪些面的面积之和。这对于学生来说，首要的问题是能否将现实的具体的物体抽象转化为“标准”的圆柱。如本例中的关键是学生能否将圆柱形厨师帽抽象为一个只有一个底的圆柱。在教学时应积极引导学生自主分析与集体交流分享，以揭示解决问题的本质，在此基础上再去独立解答。此外本题的计算结果，要结合生活实际用“进一法”取近似值。

例5．圆柱体积公式的推导。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化为已学过的立体图形来计算体积。如何转化？教材从将圆等分若干等份再拼成近似长方形这一原有知识经验作为思维的生长点，引导学生从平面的知识类推到立体的图形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，整个教学过程，通过学生的观察、操作与想象，使极限思想、转化思想有机地渗透在活动之中。紧接着引导学生思考：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？使学生通过观察与推理，得出转化前后的圆柱与长方体各部分之间的对应关系，推导出圆柱的体积计算公式。例6．教学用圆柱体积的计算公式解决实际问题。要解决这个问题，需要计算杯子的容积，五年级学生已具备有关容器容积计算的一些相关知识，知道容器容积计算的方法与相应立体图形的体积计算方法相同但需从容器的内部去测量相关的数值。要使学生感受计算的必要性，至于具体如何应用公式计算，则可放手让学生自主选择计算方法。

例7．修订版教材新增的一个问题。这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。教材在“阅读与理解”环节，在理解题意的基础上，提炼出“这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积”这一问题情境，促进学生进一步思考提出问题“能不能转化成圆柱呢”；“分析与解答”环节，承接前面提出的问题，引导学生通过观察，比较水瓶倒置前后水瓶内的变化情况，发现水瓶的容积无论是倒置前后，总是瓶内水的体积加上无水的体积。而水瓶倒置前后水的体积与无水部分（即空气）的体积都是不变的，且倒置前瓶内水的形状是一个圆柱，倒置后无水部分（即空气）的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。整个教学过程，学生经历了将不规则形状转化为规则形状，把未知知识转化为已学知识的过程。“回顾与反思”部分，与以前计算不规则图形体积的方法进行比较，对转化的思想和方法，适度抽象概括，有利于丰富完善学生的认知结构，提高解决问题的能力。

二，圆锥

第二小节包括圆锥的认识和体积两部分内容，是在学生学习掌握了圆和圆柱的相关知识基础之上进行教学的。

圆锥的认识，安排在例1教学之前，其编排思路与圆柱的认识基本相同，教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“这些物体的形状有什么共同的特点？”引导学生经历对圆锥概念的感知——抽象——应用等过程，建立圆锥的几何表象，给出圆锥的名称。

例1．认识圆锥的底面、侧面和高及其特征。首先，教材借助圆锥几何模型，引导学生观察认识圆锥的底面、侧面和高，并给出这些概念的定义及其主要特征。其次，着重介绍圆锥高的测量方法，并指出测量时需要注意的问题。在这个过程中要放手让学生亲手操作实践，并展开交流讨论，以获得测量高的基本活动经验使学生加深对圆锥高的认识。最后，与圆柱的认识编排相似，安排从旋转的角度认识圆锥，以促进学生空间观念的发展。

例2．教学圆锥体积计算公式的推导。教材按引出问题——实验探究——导出公式三个层次进行编排。首先，提出问题“我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢”，引导学生思考，通过寻找圆柱、圆锥的共同点：底面都是圆等等，启发学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来，激发学生对两者体积之间的大小关系进行猜测、探究。教材安排了实验探究。教材让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱、圆锥相互倒沙子或水的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过实验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。由此得出圆锥体积的计算公式。

例3．圆锥体积的计算。包括求体积、求重量两个问题。因此，在教学时应特别注意合理、正确利用题目中给出的信息，弄清所求问题。在对这一单元进行整理和复习时，教材仍然借助直观的图形帮助学生回顾、总结圆柱和圆锥的特征。同时始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生进一步明晰相关概念灵活运用计算公式。学生在计算圆锥的体积时容易忘记乘 三分之一，因此复习时，一方面引导学生回忆圆锥体积计算公式的推导过程，帮助学生弄清圆柱圆锥体积的关系。另一方面也加强有关圆锥、圆柱体积关系的对比练习。另外在解决问题的过程中部分学生容易混淆圆柱的表面积和体积这两个概念，教材37页第3题专门针对这个问题进行了对比练习。五．练习题的编写和处理

本单元共计五组练习，我认为题目的设计有如下特点：1贴近学生的生活，符合学生的认知特点。

2.有层次有梯度。我们结合其中一组来具体了解一下 1.练习题大部分都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，从选材到呈现的形式上比较贴近学生的生活，符合学生的认知特点，通过这些题目的练习更能使学生体会到学习数学的重要性和必要性。

2.设计比较有层次和梯度，既有对基础知识的练习又有适度的变式练习及拓展。因此建议：

1.引导学生根据实际情况把现实问题准确的转化为数学问题。2.发挥想象，灵活应用发展空间观念.3结合题目条件和实际情况借助直观模型和空间，想象提高综合性解决实际问题的能力，加强知识的综合性应用.此外，有部分题目计算比较繁琐，给学生解题带来了较大困难。如练习四的第11题，练习七第3求蜂窝煤的体积

同时部分题目在解题中还存在单位换算的问题需提醒学生注意。如练习5第7题，练习七中的第2题，和第11题。练习六第11题不仅存在单位换算的问题，而且信息量大，要求学生能够筛选有用信息灵活解决问题，培养应用意识，总降水量总得降水量，相当于一个底面积为1000平方千米高度为220毫米的圆柱，学生有了长方体圆柱的体积计算经验可以类推出这一步规则，柱体的体积也可以用底面积乘高计算。

我的分析完了，不足之处请多批评指正。

第五篇：数学教案-圆柱和圆锥

数学教案－圆柱和圆锥

www.xiexiebang.com圆柱和圆锥 单元教学要求：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：认识圆柱的侧面。教学过程：

一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?长方体和正方体有什么特征?

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。

二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2．认识圆柱各部分名称。

认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。

认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?

认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。在说明的基础上画出下面的立体图形：

认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么联系?

3．巩固特征的认识。

提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么联系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种联系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?

教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。家庭作业：练习一第3题。

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