圆锥的体积教学设计和反思2

第一篇：圆锥的体积教学设计和反思2

圆锥的体积教学设计

北师大教材六年级下p11-13 教学目标：

1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2、提高自己运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、感受数学与实际生活的密切联系。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。教学过程：

一、复习导入

1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：

3、圆柱的体积如何求？求下面圆锥的体积。

二、学习新知，在解决问题中，体

1、情境导入。

两个商店里出售品质一样的蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。

甲商店的圆柱形蛋糕：底面积16平方厘米，高20厘米，单价：60元一个； 乙商店的圆锥形的蛋糕；底面积16平方厘米，高60厘米，单价：60元一个。到哪家买蛋糕划算呢？

学生猜想后，得出如何求圆锥的体积。

2、动手实验

1）出示实验思考的问题

①圆柱和圆锥的底面积和高有着怎样的关系? ②说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？ ③你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗? 2）分组实验

3）在小组内思考

4）全班反馈

①你是怎么做的实验呢？ ②完成实验报告

在理解的基础上读一读实验的结论，思考后质疑。

3、初步练习理解运用公式

11)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?

32）尝试完成书中的“算一算”

教师重点指导学生如何运用公式和计算的问题。（板演与齐练）

三、巩固练习

（一）试一试看谁算的又对又快。（板演与齐练）

评讲时重点指导学生解题思路和计算技巧。

（二）综合运用与检测

1、等底等高根据左图体积填写右图体积

通过此题进一步检验等低等高圆柱与圆锥的关系。清晰实验过程。

2、判断

1）圆柱体积一定大于圆锥的体积。（）

2）圆锥体积是圆柱体积的——。（）3）把一个圆柱型的木材削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是10立方分 米，削成的圆锥木材的体积是5立方分米。（）

3、解答（只列式不计算）1）教师启发：如何理解做一个最大的圆

锥？

2）如图：

评讲：再求质量的时候，最好列综合算式，计算可能变得简单。

四、提高

只列式不计算：如左图旋转直角三角形能得到圆锥，求圆锥的体积。

五、小结

板书：

圆锥的体积

教学反思：

圆锥的体积，是北师大版第十二册第一单元的教学内容，重点是使学生了解圆锥的体积公式的推导过程，并会应用。好多次上过这节课了，本次上课之前我很难有所突破。静下心来我思考。如何才能算高效？是不是满足学生常规的考试就算高效呢？是不是要求学生熟练记忆公式、熟练套用公式做题就算高效呢？困惑之余翻开《课程标准》，似乎有所感悟，其一，是不是所有的学生都不清楚圆锥的体积计算公式呢？是不是所有的学生都知道公式的导出过程呢？如何设计练习才能提高同学们对公式的理解呢？如何才能提高同学们的问题意识和求知欲望呢？如何才能引导学生“真诚”的做中学呢？带着这些想法设计做了这节课，一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：

一、学生动手操作，激发兴趣，培养了学生自主学习的精神。

我在教学圆锥的体积计算公式时，首先让学生在课前自己动手做实验，加深学生对圆柱和圆锥的认识，在课堂上改教师演示为学生分组动手实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式，这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能，形成良好的学习习惯和认真操作的态度。二、激发学生的求知欲。

新课一开始，我就让在一个具体的实际问题中感受到求圆锥体积的必要性。激发学生的学习兴趣，使学生明确学习目标。并在自学看书的基础上提出了质疑，引导学生像一个研究者一样去严谨的在试验中进行验证。再设计实验报告时，不仅关注顺向的思维，同时引导从一个实验中得出反向的结论。深化对公式的理解。

在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功 的喜悦。

三、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。这样的教学我认为是有效的。

第二篇：《圆锥体积》教学反思

对于《圆锥体积》的教学，我前些年按传统的教法：用空心圆柱、圆锥装沙的实验，得出圆锥体积的计算公式，的确有不妥之处，其一用“容积”偷换“体积”的概念，淡化了学生对“体积”的理解。其二在实验中，把“容积”看作近似地等于“体积”有失科学的严密性，对培养学生严谨的科学态度不利。由于自己的守旧，一直没能突破，没想到今日的突破收到意想不到的效果。也引发我的进一步思考：

1、在日常的教学中，我们教师常常提醒学生，学习不能死守书本、不知变化、人云我云，要不拘泥、不守旧。那么我们教师自己更应该打破条条框框、突破教材、创造性的灵活地使用教材。

2、陶行知先生倡导“手脑联盟”，他说“人生两个宝，双手和大脑”就是要学生手脑并用。在小学数学教学中，如果我们教师能给学生创造人人参与，既动手又动脑的情景，就能最大限度的激发学生的学习兴趣，激发学生的创新思维。让不同的学生在活动中得到不同的发展。

3、实验后的交流是培养学生思维的有力的催化剂。在交流中，学生通过比较、思考，加深了对公式的理解，不仅理解了圆柱体和圆锥体之间的关系，而且培养了学生的思维能力、表达能力、概括能力。

总之，我们教师只有在教学活动中，努力创造条件，让学生主动参与、发现和揭示数学原理和方法，我们的数学课堂就一定能生成更多的精彩！

第三篇：圆锥的体积教学设计及反思

《圆锥的体积》教学设计与反思

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:圆锥的体积应用

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好倒完。

接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 Sh

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习

六、板书

圆柱的体积＝底面积×高 字母公式：V圆柱= S·h 圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高 字母公式：V圆锥= S·h 教学反思

这节课是六年级圆柱和圆锥的内容，主要是求圆柱和园锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先学习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，做实验，汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。

第四篇：圆锥的体积教学设计及反思

《圆锥的体积》教学设计与反思

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:圆锥的体积应用

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好倒完。

接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 Sh

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习

六、板书

圆柱的体积＝底面积×高 字母公式：V圆柱= S·h 圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高 字母公式：V圆锥= S·h 教学反思

这节课是六年级圆柱和圆锥的内容，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。

第五篇：圆锥的体积教学设计及反思

《圆锥的体积》教学设计及反思

刘国兰

【教具准备】

圆柱，圆锥若干，沙子，容器若干，铅锤，多媒体课件，展示台

【教学过程】

一、引出问题

师：今天老师给大家带来了神秘的礼物，想看看吗？教师出示铅锤，问这是什么？ 它的形状像什么？为什么？

师：想一想，我们有没有办法知道这个铅锤的体积有多大呢？

师：这说明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像这样圆锥形物体的体积呢？师：好，那我们就需要学习一种一般性的，普遍的方法来计算圆锥的体积，今天我们就来学习圆锥的体积（板书）

二、引导学生独立思考，提出各种猜想

师：在这以前，我们学习过哪些图形的体积计算？

师：请同学们回忆一下，在学习圆柱体积公式推导的过程中，我们是怎样研究的？ 师：请同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？ 师：每个小组的桌子上有一个圆柱和一个圆锥，观察：他们两个的体积可能有什么关系？

三、实验探索，验证猜想 １、开展实验收集数据。

师：到底是不是这样的呢？想不想动手验证一下？请看：这是我们的实验记录单 师：教师投影出示试验纪录单 实验纪录单：

实验次数 选择一个圆锥和圆柱比较，我们发现：实验结果它们体积之间的关系 第１次

第２次

结果说明什么？

我们需要通过实验来验证我们的猜想是否正确，请看，请一个同学来读一读，选择一个圆锥和圆柱比较什么？师：第１次实验先用圆锥装满沙子往圆柱里倒，看有什么结果。第２次实验用圆柱装满沙子往圆锥里倒，看又有什么结果，注意填写实验纪录单。生实验，教师指导 ２、分析数据，作出判断（１）观察全班的实验结果 各组汇报实验结果（２）总结结论

师：以上的实验结果说明什么？

只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的３倍。不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。

只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的３倍。不等底不等高、等底不等高则没有这样的关系。

师：出示圆柱和圆锥，这个圆柱和这个圆锥等底、等高，那它们体积之间存在什么样的关系呢？

师：板书：圆锥的体积＝圆柱体积×1/3，师演示课件使1/3形象化，同学们回忆一下，圆柱的体积是怎么计算的？

师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？ ３、你能用字母表示出它们的关系吗？ ４、加深理解

师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？ 师：要求圆锥的体积，必须知道什么？知道了什么条件就可以求圆锥的体积？ 师：你认为计算圆锥的体积还要注意什么？

四、分层练习，巩固提高 我是细心的小法官：

1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）

2.圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3。（）

3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）

4.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。

（）

应用公式我最棒：（给出课前铅锤和帽子的条件，求体积。）

铅锤：底面积：20cm2

高：8.5cm

帽子：底半径：2dm

高：2dm(得数保留一位小数)解决问题我能行

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥.底面直径是4米，高是1。2米。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

五、总结回顾，畅谈收获。

教学反思：

一、给学生足够的探究时间

学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。

二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法 著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3，再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。

三、体验成功，感受自主探究的乐趣

心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，学生兴趣浓厚，在学生实验中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样为学生提供了展示成功的广阔舞台，同时，使学生学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成良好的做实验的习惯。当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐趣。