第一篇：吴其龙《乘法分配律》教学设计、说课及反思
《乘法分配律》教学设计 中心村小学 吴其龙
教学内容：人教版小学数学第八册第P64-66 页。
教学目标：
1.让学生从已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2.培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：多媒体课件
教学设想：
本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过自测、自结、讨论、类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生自主学习与探究的能力。教学过程：
一．复习旧知,作好铺垫。
1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。2.初次感知规律：〖算一算〗 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5 【 1.计算①、②两组算式各等于多少？
2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】 3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。二．联系实际，探究规律。㈠影幕演示：
1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元？
【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。③展示思维过程,探究解题规律。】
2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？
3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？ ㈡ 探究概括规律：
1.再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗 a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗 b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？
c.这两个积又是怎么得到的？
结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？ 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。2.字母表示乘法分配律：
如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？ 3.逆用乘法分配律、我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？ 三.质疑联想,拓展认识。四．巩固运用规律。
（一）数学医院：判断正误。
① 2×(6 + 5)= 2 × 6 + 5--〖 〗 ②(25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4--〖 〗 ③ 35×9 + 35 = 35×(9 + 1)= 350-----〖 〗
（二）连一连：
3×17 + 5 ×17（22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17
（三）填一填：
①（12+40)×3= ×3 + ×3 ② 15×(40 + 8)= 15× + 15× ③ 78×20+22×20=（+）×20 ④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（+ +）×
（四）做一做： ① 103×32 ② 99×32
（五）巩固与发展
（六）课外发展
通过多种形式的练习，既有利于学生巩固知识，又能激发学生的学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛。五.联系实际,深化认识。
咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？ 六.归纳概括,完善认识。
整堂课都不脱离学生的尝试，环环使学生体验成功的喜悦。
第二篇：人教版四年级数学《乘法分配律》教学设计、说课及反思
《乘法分配律》教学设计
教学内容：六年制小学数学第八册第P64-66 页。（人教版）
教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。教具准备：多媒体课件
教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。教学过程：
一．复习旧知,作好铺垫。
1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。2.初次感知规律：〖算一算〗
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5 【 1.计算①、②两组算式各等于多少？
2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】 3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。二．联系实际，探究规律。㈠影幕演示：
1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元？ 【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。③展示思维过程,探究解题规律。】 2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？
3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？
㈡ 探究概括规律：
1.再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗 a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗 b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？
c.这两个积又是怎么得到的？
结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。2.字母表示乘法分配律：
如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？ 3.逆用乘法分配律、我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？ 三.质疑联想,拓展认识。四．巩固运用规律。
（一）数学医院：判断正误。
① 2×(6 + 5)= 2 × 6 + 5--〖 〗 ②(25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4--〖 〗 ③ 35×9 + 35 = 35×(9 + 1)= 350-----〖 〗
（二）连一连：
3×17 + 5 ×17（22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17
（三）填一填：
①（12+40)×3= ×3 + ×3 ② 15×(40 + 8)= 15× + 15× ③ 78×20+22×20=（+）×20 ④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（+ +）×
（四）做一做： ① 103×32 ② 99×32
（五）巩固与发展
（六）课外发展
通过多种形式的练习，既有利于学生巩固知识，又能激发学生的学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛。
五.联系实际,深化认识。
咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？ 六.归纳概括,完善认识。
整堂课都不脱离学生的尝试，环环使学生体验成功的喜悦。
第三篇：《乘法分配律》教案说课级反思
《乘法分配律》教学设计
教师：罗怀英 教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标 知识与技能
使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
过程与方法
使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
情感、态度和价值观
使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。
教学过程
一、创设比赛场景，在活动中激趣
谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？
A组 B组
（1）135×6 ＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋ 9×13（2）9×（37＋13）
在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？
A组 B组
（1）（10＋4）×25（1）10×25＋ 4×25
（2）（4 ＋8）×125（2）4 ×125＋8×125
谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）
小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！
谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“贵阳市少儿才艺大赛”了，音乐组的陈老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？
二、创设活动情境，在合作中探究 1.交流算法，初步感知（课件出示例题情境图）
谈话：从图中你了解到了哪些信息？陈老师可以怎样搭配服装？（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子
一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？
组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？
学生在自己的本子上写，教师巡视。
［教师板书：（65+45）× 5=65×5 + 45×5］，让学生读一读。（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子
提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？
根据学生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5 和（32 + 45）× 5 再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？
［教师板书：（32 + 45）× 5 = 32 × 5 + 45 × 5 ］ 启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？ 2.深入体验，丰富感知。
现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。
在得数相同的两个算式中间的□里画“=”（1）（28＋16）×7 □ 28×7＋16×7（2）15×39＋45×39 □（15＋45）×39（3）74×（20＋1）□ 74×20＋74（4）40×50＋50×90 □ 40×（50＋90）（5）（125×50）×8 □ 125×8＋50×8
分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）
谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）
学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）3.反思学习，揭示规律
提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？
谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a + b）× c = a × c + b × c 板书好适当图例解释意思]
小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）
（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）
对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！
三、巩固内化知识，在实践中运用 谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！
1.大显身手
出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。师：第2题你是怎么想的？
小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书： a × c + b × c=（a + b）× c]
2.生活应用
（“想想做做”第3题）小结：说说两种方法的联系。3.巧妙运用
（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？ 现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？ 小结：乘法分配律可以使计算简便。4.明辨是非
我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？
王小明这样计算：（3＋2）×（34 + 36）=5×70 =350（人）①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？ ②要用乘法分配律，要有什么条件？ 5.大胆猜想
如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是 否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？ 学生小组交流猜想。
谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果陈老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！
教师组织、引导学生总结得出：（ab × c
小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！
四、回忆梳理知识，在反思中总结 今天这节课，你有什么收获？
五、布置作业：“想想做做”第5题。
苏教版四年级下册 《乘法分配律》说课稿
教师：罗怀英
一、说教材：
本课时教学为苏教版第八册第54-55页“运算律”的第1课时内容，是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的，本内容要为应用乘法分配律进行简便计算打下基础，教学重点应放在引导学生发现规律、理解含义上。
二、说目标：
《数学课程标准（修订稿）》（以下简称《标准》）指出：数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基于此，我结合教材内容特点及课前调查，确定了如下教学三维目标：
1.知识和技能：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。
2.过程和方法：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。《标准》还提到：要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。据此，本节课的教学重、难点要注重引导学生自主探索、发现乘法分配律的内在规律，并与他人交流。
三、说学情：
由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。
四、说教法和学法：
数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本内容是数学教学的难点，根据内容特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗，开怀一笑。
五、说教学流程：
本节课我主要设计了4大教学环节： 第一环节：自由欣赏，师生谈话
课前，幻灯展示刚出版的《快乐数学》班级数学小报第3期，学生自由欣赏“自编数学笑话4则”等数学笔记，师生近距离谈话。
第二环节：自主探索，合作交流 1.导入—猜想—验证：
我出示改设的主题情境图，启发性谈话：从图中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？
师：你是怎么列综合算式的？你怎么想？有和他的列式和想法一致的吗？（板书）
师：还有没有其他不同的列式？（板书）
师：看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况？有猜想就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果是否如我们的猜想？
学生计算交流，师板书：“=” 2.交流—类推—表达：
合作交流等式（65+45）×2＝65×2+45×2，观察比较左右两个算式的异同点，强调：都买2件，也就是买2套，（65+45）个2也就是65个2加 45个2。
继续引导从情境图中发现问题：要买2件短袖衫和2条裤子，需要付出多少元？假如买5件，等式能成立吗？让学生尝试用两种综合算式来完成，简单交流。比较类推：象这样有规律的左右两边都相等的等式多吗？举一些类似这样的式子？（注意强调计算结果）学生交流、讨论、探讨，尝试用自己喜欢的方式，表述自己所理解的这类规律。之后要求学生用字母a、b、c来表示这个规律，教师在板书的同时注意结合手势比划简要说明乘法分配律的意义。
3.揭题—细读—静想：
教师顺势揭题，进而结合“乘法分配律”的自述（课件）让学生细读静想，体会、感悟、理解乘法分配律的规律表述、逆应用及变式。
第三环节：巩固应用，拓展延伸 本节课我设计了5个层次的练习：
1.“我是小法官”：填空及判断正误，让学生说一说自己的理解。2.“我们算的最快”：分组比快，体会乘法分配律计算的简便。3.“我最聪明”：在括号里填上适当的数字，使得计算更简便。4．结合本校3、5、6年级班级数和平均每班学生人数改编问题，交流、指导学生根据不同的条件选择相应的条件进行解答，并尝试运用多种方法完成。
5．自提问题，自由完成：一块长方形菜地种青菜和萝卜（长方形菜地宽36米，青菜地长66米，萝卜地长34米），让学生根据收集的数学信息自编数学问题，自由解决。
第四环节：全课小结，布置作业
回顾学习收获，安排学生课后补充完成第55页相关知识内容，并写数学笔记一篇。《乘法分配律》教学反思
教师：罗怀英
乘法的分配律学生在本册书中是接触过的。譬如第４２页的应用题第７题，其中就渗透了乘法的分配律。在数学练习上也有过这种类似的形式。以前在讲的时候是从乘法的意义上来帮助学生理解。
一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。
教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。
总之，这个关键今天并没有完成好。
二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。
在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（６５+４５）×５＝６５×５+４５×５.和６５×５+４５×５＝（６５+４５）×５。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（６５+４５）×５写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（a+b）×c＝a×c+b×c和a×c+b×c＝（a+b）×c。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。
三、练习中注意乘法分配律的变式。
乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第２题中的７４×（２０＋１）和７４×２０+７４.一定要学生说清楚括号中的１是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第５题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。
今天教学了运算律——乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45×5+65×5和（45+65）×5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45×5+65×5=（45+65）×5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是（45+65）个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。想想做做第1题只有几个学生把第3小题填错，其实包括后面的练习中，把a×c+b×c改写成（a+b）×c的正确率要比把（a+b）×c改写成a×c+b×c的正确率高，可能还是学生受以前：45个5加65个5也就是（45+65）个5的理解方法的限制而没学会用自己的语言表述乘法分配律，从而也没能真正掌握乘法分配律含义的缘故吧。想想做做第2题的第3小题74*（21+1）和74×21+74部分学生没有发现它们是相等的，我让认为相等的学生表述理由，学生能把算式改写成74×21+74×1再运用乘法分配律变形成74×（21+1），学生理解后我补充77*99+77= □（□○□）让学生填空，完成情况好多了，在拓展练习时补充了a×b+b □（□○□）和 a×b+b= □（□○□）让学生进一步真正理解乘法分配律的意义。但学生在完成想想做做第5题时，学生多习惯列式48×3+48×2来计算，却不能灵活运用所学知识列成（3+2）×48来计算，虽然运用乘法分配律进行简便计算是下一课的学习内容，但我也由此反思出我教学的不足之处，在例题教学时只关注了得出等式，却忽略了让学生比较等式两边的算式哪边比较简便。于是在第4题的算算比比中才补上了这一点。
第四篇：乘法分配律教学设计及反思.
《乘法分配律》教学设计 教学目标：
1．经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。2．理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。3．能够运用乘法分配律进行简便计算。
4．使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：
引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。教学难点：
乘法分配律的应用，进行一些简便计算。教学准备
多媒体教学课件 教学过程:
一、创设情境，生成问题
师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率，你还记得吗？ 1.乘法交换律的字母公式（）2.乘法结合律的字母公式（）
3.掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用? 4.师生赛一赛，102×32，98×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。
师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)
二、探索交流，解决问题 1.猜测定律。
（1）出示情境图，找信息，提问题，列算式 学生会出现以下两种算式：（35 + 25）×3，35×3 + 25×3（2）为什么这样列算式？说明算式中每一步所表示的意义。
（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。
分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（35 + 25）×3是35和25的和乘3，而35×3 + 25×3是35与25都和3相乘，再把积相加，3我们可以叫同一个因数，或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）
2、验证猜测，概括定律。启发提问：
（1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
（2）我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）
教师出示课件：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。学生齐读。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示 板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c（4）与乘法交换律、结合律想对照：
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c＋b×c比较有什么不同？（5）乘法分配律的拓展应用
凡事都要分正反两个方面去对待，这个算式倒过来也成立。a×c＋b×c =（a＋b）×c 我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。四 巩固应用，内化提高。（课件分步出示）1.填一填（12+40)×3= × 3 + ×3 15×(40 + 8)= 15× + 15×
78×20+22×20=（+）×20 2.数学医院。
3.同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？（80＋4）×25 34×72＋34×28 4.34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律？（说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。）（修改乘法分配律的板书）5.24×8—4×8=（24—4）×8吗？
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。那你知道老师开始计算102×32和98×25，为什么那么快了吗？
老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
四、总结师:本节课我们学习了乘法分配律,谈谈收获。板书设计 乘法分配律（35 + 25）×3 35×3 + 25×3 =60×3 =105+75 =180（元）=180（元）答：一共需要180元。
第五篇：《乘法分配律》课例教学设计
学
情
分
析
基于学生前测情况反馈，我们发现，学生能照样子画葫芦，但是对于乘法分配律内在的逻辑关系不甚理解。究其原因，大概可能：
1、缺乏乘法分配律的前认知经验。
乘法分配律和乘法交换律、结合律不同，后者更容易从加法交换律、结合律中迁移理解、掌握。而乘法分配律不仅没有可以迁移、类别的对象，且乘法结合律有时又成了其负迁移。这样给学生理解、掌握乘法分配律带来了困难。
2、乘法分配律更难以概括抽象。
学生在零起点的状况下，自主理解乘法分配律是困难的。即使在教学时有大量素材和实例作表象支撑，学生在概括乘法分配律还是难于乘法交换律、结合律。从前测来看，有超过三成的学生不能发现并概括规律，文字和字母的概况的人数最少。
3、应用变式多样。
对于学生来说，乘法交换律和乘法结合律应用模式比较固定，使用起来相对简单。最多是两种定律的交叉结合使用，如125×5×2×8=（125×8）×（5×2）。但是，乘法分配律的变式就复杂多变许多，如乘法分配律有正向和逆向的使用，可应用于减法，还可隐藏一个乘数等等，需要通过转化后才能应用。
基于以上的学情，教学中应更注重借助情境对乘法分配律意义的理解。
教学目标
1、学生自主创设具体情境，并在这些不同情境中发现和理解乘法分配律，最后能用字母抽象归纳表示乘法分配律。
2、学生经历探索规律的过程，锻炼观察对比、抽象概括、思考分析的能力，激励发散思维，提升提问意识。
3、感悟乘法分配律可以给一些计算带来简便，体会乘法分配律在数学和生活中的应用价值。
教学重点：在不同问题情境中探索、归纳乘法分配律。
教学难点：在学生提出的不同问题中，发现、理解并抽象归纳出乘法分配律。
核心问题：利用丰富的素材，发现、理解乘法分配律，并建立数学模型。
③小结：
虽然，两道算式“长”得不一样，但都能解决同一个数学问题，且算式结果也相等。所以，（4+6）×9=4×9＋6×9。
你们出的题目是不是都可以用这两道算式来解决？
【设计意图：猜学生出题是根据哪道算式，这样半开放，答案既不固定又需要说理的问题很能调动学生的学习积极性。且问题直指两道算式之间的联系，课堂很容易在互猜算式和追问中沟通两种运算之间的本质联系。再加上全班同学每人都出题，素材丰富，且每个人都有自己心目中的“哈姆雷特”，逐渐建立起乘法分配律左右两部分算式的“分开算”和“合起来算”的架构。】
和问题之间存在的联系之后，借助数形结合的点子图帮助学生“知其所以然”。前面的提问是将冰冷的算式和生活经验建立起联系，而点子图横看、竖看的“分合”则让算理变得有血有肉。这样“逼使”学生尝试建立图形模型，将数学认识从具体的经验向抽象的理性更进一步。由此，学生对乘法分配律的认识也更加立体丰满。】二、从式到式——“1到∞”，举例验证并归纳
1、变中找不变，例举更多乘法分配律算式
（1）聚焦规律，变中找不变
根据刚才的规律，（4+6）×9=4×9＋6×9这条等式，哪里变化了，仍然可以成立？
预设1：（4+6）×□=4×□＋6×□
预设2：（□+△）×9=□×9＋△×9
（2）举一反三，推演应用
互动：师写等号的一边，学生补充另外一边算式。
①________________=56×7＋82×7
②（24+8）×4=___________________
（3）人人举例，体悟枚举不完
生自己编一道运用乘法分配律的等式。
追问：这样的算式可以写多少道？——无数道，写不完。
【设计意图：学生理清算理后，再对算式进行微调到自己写出具备这样特点的算式。一来是对算理的再认知，二来是为下面抽象出字母形式做好铺垫。学生在写这样的局部或整体变化的算式过程中，结合乘法的意义对算式进行主动建构。这样对乘法分配律有更深入的理解。】
2、归纳抽象，形成万变不离其宗的定律。
活动二：
（1）探究：有没有一条等式可以表示这样无数道“一样的”等式？
反思
以学生原认知为起点，用算式出题倒逼学生挖掘算理。
《数学课程标准（2011年版）》强调，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解。本节课最大的尝试就先从算式入手，再利用两道不同算式间的联系，让学生出题，并通过猜题目根据哪道算式得来，倒逼学生去理解算理，沟通两道算式间的内在联系。这符合以学生为中心的理念，注重学生的学习起点，从学生的原认知入手探求新知。在学生丰富的素材的基础上，学生通过“题目猜算式”和“数形结合理解算理”两大板块，完整经历建模的过程，经历数学的研究和发现，得出结果。如此，不仅学会了公式和计算，更理解了算理，真正经历了学习的全过程。
二、以提问为手段，借问题为驱动，分析意义、感悟算理。
苏格拉底认为教师在教学中的任务不是向学生传授现成的知识，而是要激发学生的思考，帮助学生获取头脑中所固有的知识，发展学生的认识能力，培养学生问题意识。所以，有教育家认为，提出一个问题比解决一个问题更为重要。学生在提问中，不断思考和探究其中的内涵，并形成一定的知识和概念。在本节乘法分配律的学习中，学生通过发散性提问，再以这些问题是从哪道算式得来为驱动，通过反思和求联，分析其内在意义，得出结论。其中，如果以问题中的“逻辑”当做乘法分配律的本质，这显然是不够深刻到位的。因此，在丰富其表象的基础上，借助半抽象又可以几何直观的点子图来建构模型，更有助于解决问题中的关键点，很好地落实了乘法分配律中抽象的算理。
三、以给学生留白为契机，还学生更大思考和探索空间。
本节课中前后多次用到让学生猜一猜，且课中没有都给予猜想后真实的回答，只探讨其中的各种可能性。如此的留白，是给学生更多想象和探究的空间。数学教学中，不必要全部明明白白，都讲明了就没有味道了，需要保持学生学习的兴趣和思考的空间。学生在猜的过程中，是一个主动参与学习的过程，也是思维最活跃的时候。在彼此辩论或者讨论内在联系时，没有完全明了的结果也会制造良好的课堂学习气氛，以致推进学生深入学习。同时，练习中留有的空白，不管是正向或是逆向思考的，往往都容易激发学生的探知欲。所以，保持饥饿、保持愚蠢，才是学习的动力。
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