河南省许昌市长葛第十七中学七年级数学下册 7.1.1有序数对教学设计2 (新)新人教

第一篇：河南省许昌市长葛第十七中学七年级数学下册 7.1.1有序数对教学设计2 (新)新人教

有序数对

一、设计理念：

新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，本节课在教学设计上注重学生的自主学习，教学的主线是学生的“学”。强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。根据学生的认知特点，我尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的例子，调动学生主体参与的积极性，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、有趣，从中体会了数学与生活的联系。让学生由被动的接受变为主动的建构，真正成为课堂学习的主人。

二、教学方法：

希腊数学家毕达哥拉斯曾说过这样一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心的教学思想，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。因此，本课采用 “先学后教、当堂训练”的教学模式。通过自主探究、合作交流、讨论归纳来掌握新知。让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的热情，调动学生主体参与的积极性，从而提高课堂效率。

三、教学过程：

本课的设计，为调动学生主题参与的积极性，我先从学生熟悉的问题情境导入新课，结合学生身边的座位问题，让学生从所创设的情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，激起学生的求知欲。为下一阶段的学习做好铺垫。布卢姆指出：有效的学习始于准确的知道达到的目标是什么。学生在明确本节学习目的的基础上，通过自主阅读教材，感知概念的形成，并尝试做出设计的习题，学生的观察、思考、合作、表达能力得到了培养。为了让学生巩固所学知识，促进基础知识的渗透理解，我设计了三道练习题。习题的设计充在于充分利用网络资源，给学生提供了丰富的现实背景，从中体会了数学与生活的联系，并利用数学知识解决生活中的实际问题。后两道题的设计重视学生竞争意识及抽象思维能力的培养，设计“智慧闯关”习题。课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。在这节课的最后，为及时了解学生掌握知识的情况，我设计了达标测试六道习题，并进行小组批改，针对各小组出现的问题，小组长分包讲解，做到人人都能当堂达标。最后学生反思学习和解决问题的过程，对本节知识进行梳理，构建新知框架体系，促进活学活用，巩固新知。在作业的设计上，留给学生课下设计作业，让学生以小组为单位课下设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会。

第二篇：七年级数学下册 7.1.1《有序数对》教学设计 (新版)新人教版

有序数对

教学目标：

（一）知识技能：

在现实情境中感受确定物体位置的不同方法，会用一对有序数对确定平面内物体的位置。

（二）数学思考：

通过有序数对表示生活中物体的位置，培养学生由具体到抽象的建模意识和能力。

（三）解决问题：

通过学习用有序数对确定物体的位置，培养学生从数学的角度去观察事物，用数学的思维解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和在生活中应用数学的意识。

（四）情感态度：

1、通过轻松愉快的学习过程，培养学生的合作交流意识、创造性思维意识和探索新知的精神。

2、体验数学来源于实践、应用于实践的服务意识。

重点：深刻理解有序数对的概念，能用有序数对准确表示一个点的位置。难点：理解有序数对的“有序性”，并用它解决生活中的实际问题。学习过程： 情境导入：抽奖

1、以小组为单位制作能够准确表示每个同学位置的纸签，然后各组派代表说一说自己组的制作思路。

2、便于以后学习，采用以列、排确定同学位置的方法现场抽奖。

3、如果老师用（2,3）表示第二列第三排同学的位置，你能用一个数对表示自己的位置吗？写在卡纸上展示，引出概念：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（a，b）。强调写法：两边带括号，中间加逗号。

4、观察数对（3,5）和（5,3）两位同学的位置，你有什么发现？还有没有与他们情况一样的两个同学？举起你俩的数对互相打个招呼。强调：（a,b）和（b,a）是两个不同的数对。有序数对是有顺序的！活动一：看数对 找朋友

（一）游戏一

1、摇号器上出现的数对表示谁的位置，谁就是老师的朋友，和老师打个招呼。

2、说出表示好朋友位置的数对，让大家猜猜他是谁。

（二）游戏二

1、摇号器上出现的数对，说出对应的小动物，看谁发应快。

2、说出自己喜欢的小动物，并用数对表示它的位置。

（三）练一练：

1、队伍中的数对（练习给位置找数对）。

2、象棋中的数对（练习给位置找数对）。

3、画笔下的数对（练习用数对找位置）。

4、文字中的数对（练习用数对找位置）。

5、生活中的数对 说一说：生活中还有哪些可以用有序数对表示位置的实例。归纳：有序数对可以表示平面内一个点的位置。

平面内确定一个点的位置一般需要两个数据。活动二：用数对 找家乡

2(了解用经纬度表示位置是有序数对的另一种表现形式。)

1、看视频，了解马航失联的位置可以用经纬度（0655′15〞N，10334′43〞E)表示。0

02、看地图读出表示河南省郑州市位置的经纬度。

3、演示在电子地图如何找出家乡的准确位置。

总结：在平面内每一个位置都有唯一对应的一对有序数对 活动三：靠数对 找梦想

（了解用方位角和距离表示位置是有序数对的又一种表现形式。）

（一）看图：

1、小岛在鲁滨逊帆船的什么方向？

2、小岛距离鲁滨逊帆船多少海里？

3、你能确定小岛和海盗船的位置吗？

（二）看图：

你最想考入那所高中？请你表示它的位置。活动四 拓展延伸

议一议：生活中确定位置一定需要两个数据吗？ 畅谈收获:

1、有序数对的概念。有序数对记作（a，b）。特别要注意“有序”两个字。

2、有序数对可以表示平面内物体的位置。

3、常见的确定平面上点的位置的方法。

4、在我们的现实生活中，蕴含着大量的数形结合的数学问题。达标检测：

1、下面的有序数对的写法对吗？

A（1、3）B（x，y）C 2，4 D（a b）E（a，5）

1、下列说法错误的是()A.（1，2）和（2，1）表示同一个点 B.确定平面内点的位置一般需要两个数据 C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以 D.确定平面内点的位置的方法不只一种

2、下列语句：（1）5排6号；（2）南偏东23° 解放路68号；（4）北纬60°，东经90°，其中能确定具体位置的是____________（填序号）。3）

（

第三篇：七年级数学下册《7.1.1 有序数对》教案4 (新版)新人教版

《有序数对》

教学目标

1.现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置.2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成形数结合的意识.重点、难点

重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置.难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题.教学过程

一、创设问题情境，引入新课

在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章.类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法.二、师生共同参于教学活动 由学生回答以下问题：

（1）(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置.对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？

“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），(5，6）.”

76543211243纵排56

学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.横排思考：

（1）怎样确定教师的位置？

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置.（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位.让学生讨论、交流后得到以下共识：

（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置.（2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的.（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置.教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解.例如：人们常用经纬度来表示地球上的地点.鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的.三、巩固练习

四、作业 补充作业：

1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

******2图(1)2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？

BA答案：

1.其他几个位置依次是(0，0)，(1，0)，(3，2)，(3，4)，(5，4)，(5，6)，(7，6)，(7，8).2.可以表示(4，2)，(10，2)，(11，7)，(7，10)，(3，7).图(2)

第四篇：河南省济源市实验中学八年级数学下册 18.2.2 菱形教学设计2 (新)新人教

《菱形》

一、教材的地位与作用

《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标： 知识与技能：

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。过程与方法：

经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。情感态度：

在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。重点与难点

教学重点：菱形性质探究与应用 教学难点：菱形性质的探究

三、教学问题诊断

本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。因为各种平行四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。所以在给出菱形定义后，又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。并在学生深入了解了菱形的概念后，通过FLASH动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊的平行四边形。这样不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维。平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在学生做出菱形之后进行探究。在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的 1 培养学生的求异思维，创新能力。

在剪纸做菱形这个实验操作过程中，学生在两次折叠后，剪下直角三角形的环节容易出现问题，有的学生会不知道在哪折叠剪开，容易出现剪不出菱形，或者把原来的纸片剪散开的情况。为了解决这个问题，我改变了教材上的文字叙述，以FLASH动画演示的方式展示给学生，让学生在直观感知的情况下再动手操作，这个难题会迎刃而解。

对菱形性质的探究，我的设计中突出了探索的过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合。经历的过程分别有观察、实验、猜想、验证、推理、交流……首先引导学生用纸剪出一个菱形，然后利用菱形的对称性，经过小组交流合作去探索发现菱形的边、对角线所具有的特性，探究得出菱形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在课堂上学生在对性质的证明过程中，可能遇到的难题就是性质二的证明。可能出现的方法有利用等腰三角形的三线合一、利用全等和利用平行线的性质等，也可能有的学生思维混乱，不会在复杂的图形中抽丝剥茧，找到可以利用的图形，教师需要加强分析与引导，让学生思路清晰地完成命题的证明。另外，命题证明的过程中，学生几何语言的严谨性，也是容易出现问题的地方，教师在课堂上要加强巡查与指导。

在性质的应用这个环节，菱形面积公式的推导是个难点，此环节中不仅要让学生明白菱形作为特殊的平行四边形，其面积还有特殊的求法，还要让学生明白公式的推导过程，所以要让学生会把图形的面积转化为它各部分的面积之和，也就是数学中常用的割补法求图形面积的方法，通过这个公式的推导，要让学生了解转化的思想，即把菱形的问题转化为直角三角形或者等腰三角形来研究。这些分割的方法同时也用到了菱形的性质，所以在这个环节，要加强教师的引导与讲解，引导学生用不同的方法来分割，加强他们对这种方法的应用能力，促进他们熟练、灵活运用知识的能力。

另外，在用割补法得出菱形的面积公式，并会灵活应用后，需要拓展延伸出所有对角线互相垂直的四边形的面积都可以用这种思路来解决，这种方法的掌握与灵活应用，对学生应该是个难点。所以我安排了相应的课外作业，让他们在课堂的研究基础上继续发挥，目的在于让学生明白数学方法不只用来解决一道数学题，而是可以用来解决一类相似的问题，从而学会研究数学，提升能力。

花坛的问题在教材中作为例题出现，对学生而言难度较大，会有学生考虑小路的宽度，出现思维的障碍。在这节课中，我对教材进行了整合，以反馈练习第四题为载体，引导学生探究出面积公式，然后再解决花坛的问题，这样可以让学生在实际问题中运用知识，降低花坛问题的难度，也突破了本节课的又一个难点。

四、教学方法与手段

针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流，反馈检测”为主线的开放式、探究式的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论、一题多解的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。同时借助教具和多媒体进行演示，以增强教学的直观性。

预计学生在学完本节课后，会了解研究几何图形性质的一般过程与方法，并了解研究四边形性质的几个方面，能够在掌握菱形性质的基础上，轻松探究下一步的正方形、梯形的性质，因为本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也是类似的。

以上就是我对这节课设计的说明。

第五篇：河南省信阳市第七中学八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教学设计2 (新)新人教

《中位数和众数》

一、本节内容的本质、地位与作用

《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。统计与现实生活的联系非常紧密，这一领域的内容对学生来说充满趣味性和吸引力。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本定义。在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。

二、教学目标、教学重难点分析 1.知识与技能目标

（1）理解中位数和众数的定义和意义，会求一组数据的中位数和众数。

（2）结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

2.过程与方法目标

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。3.情感态度与价值观目标

（1）培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

（2）在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

本节课目标强调让学生经历探索数学知识的过程，小组合作探究的过程，是师与生之间、生与生之间交流、互动、共同发展的过程。在过程中满足学生多元化快乐学习的需求，激发学生的潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力。

4、教学重难点分析

重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

难点：理解平均数、中位数和众数这三个定义之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

三、教学问题诊断

以学生为主体，在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与探究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，以激发带动其兴趣。

在教学中，可能存在以下困难：

学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受，但在求中位数时可能容易出错，因此在教学中需强调：（1）先将一组数据排序；（2）当一组数据的个数是偶数时，则要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。求众数时，学生也易出错，当一组数据中每个数据出现的频数一样，求这组数据的众数时，有学生会认为这组数据的每个数据都是众数，要强调定义中“最多”这个关键词，才可以消除学生的误解。教学过程中安排几种不同情形，巩固学生对中位数和众数的求法。

本节课最大的难点是在现实的数学问题情境中让学生选取适当的数据的代表解决问题。由于认知差异，又无规律可循，学生往往会从自己的认知出发，感性分析问题。如在讨论一个情境问题：你认为用哪个数据的代表，反映南湾湖宣传队工作人员年薪的一般工资水平更合适？学生在小组讨论交流中，可能有用3万元（众数）或中等水平工资4万元（中位数）来回答，这样的选择都合理，但也有同学仍然认为7万元（平均数）才是正确答案。所以要引导学生考虑实际背景，通过对这组数据的分析，鼓励学生积极进行交流，敢于表达自己的观点，同时关注他人的观点，从中获得进步。在具体问题情境中，宣传队只有两个员工的工资是在7万元以上，所以用平均数7万元描述这组数据的集中趋势是不合适的。同时也让学生意识到，这3个基本的统计量不能剥离了具体问题进行分析，从而使学生真切感受到这三个基本统计量的实际意义。

在“新知应用，巩固深化”环节的例1学习中的第二个问题，如何利用样本的中位数估计总体的中位数的问题，从而评价成绩为142分的选手的成绩。由于这名选手的成绩不在样本数据当中，学生可能不易理解，只是知其然，道不出所以然。这就需要在教学中结合本题的实际引导学生用样本估计总体的思想。

四、教法特点

本节课以一次奇妙的旅行故事贯穿课堂，一路上的各种旅游经历融合了“情景教学”、“探究式”、“启发式”等多种活动教学方式，创造性使用教材，创设生活情境，并在教学中适时运用多媒体，为学生的学习提供直观的、丰富多彩的图片信息。结合一个个具体问题，特别是综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，首先让学生经历了一个对数据适当分组、用表格整理数据、用统计图描述数据的基本过程，接着又让学生经历分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数据的一个数据处理的基本过程。在这个过程中也体现了用样本估计总体的思想。在教学过程中，通过生生或师生之间相互讨论，以提出问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在提出问题，分析问题，解决问题，提升能力的情境中展开，师生共同探究，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、预期效果分析

本节课开始以旅游路上大鹏和小齐的对话中讨论小齐的一次数学测试成绩为契机，得出前面已学习的平均数已不能满足对一些数据的考察，引发学生的认知冲突，激发学生对本节内容的学习兴趣，从而引出今天的课题：中位数和众数。也达到了复习上节内容及过度到本节课的目的。

接下来发生在路上的各种旅游见闻，组织学生合作交流讨论，探讨电话号码数字的中位数，猴子体重数据中的众数，由学生归纳小结中位数、众数的定义和意义，再由老师点评，达成共识。

随着旅游的进程，通过不同形式求中位数和众数，如：自行车大赛、客流量统计、售鱼单据、信阳特产专卖等日常生活实际情境问题，让学生一边感知生活中的数学，一边尝试讨论解决问题的方法，从中抓住中位数和众数的重要特征，找到求法。再由老师进行分析点评从而突出重点。

在此过程中预期达到通过学生主动探讨与积极思考，获取知识，逐步完善定义，并能培养学生观察、分析、比较、数学语言表达能力及与同伴交流的能力，不仅让学生在学习中感受到成功的喜悦，也强烈感受到了数学就在我们的身边。

以上通过设计由浅入深的问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，引导学生归纳，总结，梳理本节知识，技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力及培养数学情感。

旅游快结束时一游客与南湾湖61岛总岛主的谈话内容：分析南湾湖宣传队工作人员的年薪情况，揭示了本节课的难点，涉及到根据具体问题的需要选择适当的统计量来刻画数据的集中趋势的问题。题目具有很强的实际性，使学生体会到数学源于生活，又服务于生活。学生交流讨论，教师加以点拨，从中理解三个统计量之间的区别与联系，加深对统计量意义的理解。鼓励学生发表自己的观点，让学生经历数学知识的形成与应用的过程。

旅游结束，进入到课堂小结。通过回顾本节所学知识，引导学生小结本节课的重要知识，分享彼此的收获。养成学习——总结——反思的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。

本节课学习结束，布置作业。学生继续巩固知识，加深理解，课堂和课外结合，学以致用，增强实践能力。

本节课的教学设计遵循学生的认知心理，数学教学是数学活动的教学，学生才是数学学习的主人。在教学中，我以学生独立思考为基础，适时激发学生的学习兴趣及积极性，组织与引导学生自主探索与同伴合作交流获取本节的知识内容。在教学过程中，教师不仅要关注结果，更应该关注过程与方法，重视过程评价，使学生都能积极参与数学思考，进一步提高学生学习数学的信心。同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。让学生感受：“现实的数学、有用的数学”。