用“进一法”和“去尾法”获奖解决问题法教学设计-一师一优课

第一篇：用“进一法”和“去尾法”获奖解决问题法教学设计-一师一优课

《用进一法和去尾法解决问题》教学设计

北仑区岷山学校

虞赛红

【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元P39例10。【教材分析】

从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值是在学生学习了小数除法及用“四舍五入法”的基础上展开的。本节课的“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道例题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，引发学生的认知冲突，知道生活中除了用“四舍五入法”的方法求近似值，有时还需要用别的方法求近似值，应根据实际需要灵活应用。本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值。

【教学设想】

本节课将以学生为主体，联系生活，为学生创设学习的情境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主探究，合作交流、展示评价，教师适时引导点拨梳理，让学生深刻体验到解决问题时要根据生活的实际需要灵活运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，为学生营造轻松自主的学习氛围。

本节课我将从学生已有生活经验出发，以学生喜闻乐见的秋游情境将两个例题和对比练习题贯串起来，引导学生通过独立思考、自主探究、合作学习、集体交流等形式参与到整个学习过程中。最后，能将本节课所学的知识，运用于实际生活当中，深刻体验到求商的近似值的实际意义和应用价值，从而使学生学会用一双数学的眼睛去观察，去思索。

本节课注重培养学生独立探究知识的能力，训练学生的思维。在学习过程中尽量增加学生学习的独立性，大胆放手引导学生通过自己已有的知识经验，通过观察、思考、同学之间的互相补充、评价质疑中理解“进一法”和“去尾法”的实际意义，能根据具体情况灵活处理“商”。最后通过多层次练习强化，让学生对所学知识进行巩固、类化，拓展思维，提升能力。【教学目标】 1． 在具体情境中，引导学生能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

2． 在活动中，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力，体会“进一”法和“去尾”法的应用价值。

3． 在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学乐趣。

4． 培养学生学会合作、乐于交流的学习能力和认真审题、细心计算，及时检验的良好习惯。【教学重难点】

重点是让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值； 难点是理解能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。【教具学具准备】多媒体课件一个 【教学过程】

一、创设情境，复习引入。教师谈话，创设秋游情境，引出问题。

师：同学们，首先老师要告诉大家一个好消息，下星期学校要组织去秋游了！一提秋游，很多同学的脸上马上露出兴奋的表情！501班的小强也特别开心，和妈妈一起走进超市购物，为秋游做准备。看他们遇到了什么问题？

课件呈现问题：小强和妈妈还买了一袋棒棒糖有12支共19.4元，你能算一算每支需要多少钱吗？

学生独立列式解决后集体交流。

预设：生1：19.4÷12=1.616…（元）每支1.616„元

生2：19.4÷12≈1.62（元）人民币的单位是元角分，以元为单位一般保留两位小数，表示1元6角2分

生3：19.4÷12≈1.6（元）现实生活中已经没有分币，所以保留一位小数，每支1元6角。

生4：19.4÷12≈2（元）保留整数算出每支大约2元。

教师小结引出课题：同学们结合实际需要用四舍五入法求近似数。其实在日常生活中，我们经常会遇到运用除法，利用商的近似值来解决问题。今天,我们继续研究用小数除法解决问题。板书课题：《解决问题》 【设计意图：通过复习，自然引出并复习学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的“进一法”、“去尾法”与“四舍五入法”区别做好铺垫。】

二、延续情境，探究新知。

1．情景创设：妈妈还准备为小强自制一些食品让小强秋游时带去跟同学一起分享，让我们一起走进妈妈的厨房

（1）课件呈现问题（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶子？

（2）阅读与理解：读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？学生解读题意。

分析与解答：小强的妈妈到底需要准备多少个瓶子呢？请你分析数量关系，然后列式解答。教师巡视，若发现不同的方法，不同的答案，发给学生磁性小黑板让他们书写并展示在黑板上，然后结合学生不同的方法进行交流。

预设：生1：:2.5千克香油，每个瓶子最多盛0.4千克，需要几个瓶子用除法计算？ 2.5÷0.4=6.25(个)答：需要准备6.25个瓶子。

生2：学生提出问题：① 瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？

② 应该用什么数来表示？

③ 那有什么方法可以保留整数？ 生3：用四舍五入法保留整数：2.5÷0.4≈6(个)

生4： 学生批判提问：不对，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入瓶子吗？6个瓶子能装下这些油吗？

生5：学生反思检验：(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油,需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。)生6：:需要保留整数2.5÷0.4≈7(个)生7：2.5÷0.4=6（个）„„0.1（千克）

6+1=7（个）再一次证明需要7个瓶子。

教师结合学生的各种方法引导学生讨论、思考、交流、反思。

（2）反馈练习：妈妈还准备为小强做一些蛋糕。请看这一个问题，小强解决得对吗？ 课件出示题目：判断：（2）小强的妈妈买了2.5千克面粉自制蛋糕，每个需要0.4千克面粉，她最多可以做几个蛋糕？2.5÷0.4=6.25(个)。先让学生自己独立审题，分析做出判断。预设：生1：不对，蛋糕的个数也不能用小数表示，应该用整数表示。

教师故意设问：有道理吗？也要保留整数，答案从刚刚解决得问题中信手拈 来2.5÷0.4=6.25（个）保留整数也是7个。

生2：还是不对，如果是7个的话，7×0.4=2.8（千克）面粉不够了。生3：那只能做6个了。

师：谁还有办法来证明只能做6个。

生4：2.5÷0.4=6（个）„„0.1（千克）余下的0.1千克不够做一个蛋糕。根据学生回答课件出示答句。

2.情境创设：礼品包装。小强的妈妈王阿姨还要为秋游活动准备一些礼物。课件出示问题（1）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米 长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 阅读与理解：读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？ 同桌互相解读题意并尝试解决。然后反馈交流。

预设：生1（实物投影）：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）

箱子是一个一个的，不能用小数表示，所以算出以后我按照四舍五入法保留了整 数，后来想想不对：17×1.5=25.5（米）25.5米＞25米红丝带不够了。所以我 保留整数等于16个。

生2：我是这样算的25÷1.5=16（个）„„1（米）剩下的1米不够包装，所以 只能包装16个。

教师结合学生学习情况进行反馈、引导、完善。最后小结并板书算式和答语。（2）反馈练习：小强也解决了一个关于礼品盒的问题，请你判断他解决正确吗？ 课件出示问题：判断：（2）妈妈要把25千克糖果装进礼品盒，每个礼品盒最多装 1.5千克。需要准备几个礼品盒？

25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）学生齐读并审题思考一会。

预设：生1：16个不够，刚才我算了一下16×1.5=24（千克）还剩下1千克还需要一个瓶子装。

教师引导：根据答案算一下结果盒子不够装。所以你认为需要准备„„17个礼盒。3.观察比较，小结归纳。课件展示刚才解决的四个问题，同学们比较一下，你有什么想法与经验要要与大家 分享吗？

预设：生1：每两题都是用同一个算式解决的，但是最后保留整数是结果却不一样。（课件点击闪烁每组两题）

师：是呀，算式一模一样，最后解决问题的答案却不一样。师：那不一样在什么地方？你还发现了什么？

生2：像这样装香油、装糖果的问题，求需要几个瓶子，几个盒子，无论十分位的 数是多少，都往整数部分加1了。教师引导归纳进一法并板书。

生3：像求可以做几个蛋糕、包装几个礼盒的问题时，当剩下的面粉、丝带不够了，我们保留整数把小数部分去掉。教师引导归纳去尾法并板书。

总结：在刚才解决秋游中遇到的几个问题时，我们明白取商的近似值不一定都用“四 舍五入法”。根据实际需要有时用进一法，有时用去尾法。

【设计意图：以学生喜闻乐见的秋游情境把两个例题和两个对比习题贯串起来，目的是为学生创设一个乐于探究、乐于解决得学习情境，激发他们自主学习的兴趣和热情，期待演绎一个学生不断思考、不断辨析、不断反思，教师有效引导、点拨、完善、提升的自主学习的课堂氛围。其中适时渗入两个数据相同，问题情境不同的对比练习，使学生进一步内化理解在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。】

三、巩固练习，拓展提升。

1.基本练习。想一想下面的问题如果要取商的近似值是“进一法”还是“去 尾法”？跟你的同桌轻声交流一下。课件出示问题：

（1）张老师带100元去为学校图书室买新词典,他可以买回几本?（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 预设：生1：第一题应该用去尾法。因为买词典时剩下的钱肯定不够再买一本了，所以我们要去尾。

生2：第二题应该用进一法。因为装葡萄时如果有剩下的肯定需要再加一个箱子才能全部装完。

同桌分工合作各算一题，并把对方计算出来的结果检验一下。然后展示交流： 生1:100÷18.5=5.405„„（本）≈5（本）

同桌生2：我检验了一下5×18.5=92.5（元）100-92.5=7.5（元）不够买了。生3：计算时，我们只要算到整数部分就行了，因为我们已经知道这道题目用去尾法，直接可以保留整数部分。

归纳：先判断是去尾法还是进一法，计算到整数部分我们就可以直接根据实际需要取答案了。

生4:680÷15计算到整数部分是45，需要几个箱子要用进一法，所以最后答案是46.生5：我是这样检验的：假设少一个45×15=675（千克）680-675=5（千克），还需要一个箱子才能全部装完，所以要46个。

【设计意图：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。】 2.综合练习：连一连。

（1）做一套儿童服装需用布2.4米，现服装厂运来50.1米布，那这批布最多可以做几套儿童服装？

（2）煤场有一堆50.1吨重的煤，王伯伯每次最多能运2.4吨，至少要运几次才能运完？

（3）王阿姨买了2.4千克黄豆共50.1元钱，她大约买了多少千克黄豆？（得数保留两位小数）

（4）李叔叔骑自行车，2.4小时骑行了

50.1千米，平均每小时行驶多少千米？

50．1÷2.4=20.875

50.1÷2.4≈21

50.1÷2.4≈20

50.1÷2.4≈20.88

学生先独立思考，然后与同桌轻声地讨论交流。把这些问题找到相应的算式连起来。学生自由回答。选择喜欢的问题，找到正确的算式和答案。说说理由。课件随机出现相应的单位名称。

小结：看来解决问题时，我们一定要具体问题具体分析，根据实际需要来取合理的答案，有时需要算出精确得数，有时要用四舍五入，有时是进一，有时又要去尾。【设计意图：这一综合训练，把学生的新旧知识进行了贯通，能帮助学生体会现实生活中的问题是多样多变的，使学生明白审清题意，结合实际情况选择合适的取近似值的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。】 3.拓展练习：小强家又遇到了新问题。课件出示问题：

(1)★★小强家的厨房地面长2.1米，宽1.3米。现在要在地面铺边长是2分米的正方形地砖。最少需要准备多少块这样的地砖？

(2)★★有一张长2.1米，宽1.3米长方形铁皮。现在要在上面剪边长是2分米的正方形。最多可以剪多少块这样的正方形小铁皮？

学生阅读并理解题意。教师提出要求：自己试着想想算算，如果遇到困难，可以找同桌商量商量，还可以画画图帮助我们理清数量关系。教师巡视答疑解难，并搜寻学生不同的解题方法，最后展示交流：

预设：生1：先算出地面面积：2.1×1.3=2.73平方米=273平方分米。

再算出地砖的面积：2×2=4平方分米

273÷4=6.258，因为要准备多少块瓷砖，我要用进一法保留整数69。

生2：第二题因为剪正方形，剩余的肯定不够剪一个了，所以我直接用了去尾法。

生2：通过画图，发现第二题68个不对。剪正方形的时候沿着长剪，最后剩下1分米不能再剪了。沿着宽去剪也会余下1分米。

教师引导学生通过画图明白第二题的数量关系，并体会生活中的数学问题多样多变，只有认真审题，理清题意，才能正确解决问题。

【又是一组数据相同，问题情境不同的对比练习，把学生又置于新的学习冲突中，表面看来完全合乎逻辑的解释：准备瓷砖的问题要用进一法，剪正方形时用去尾法。但是“一目了然的示意图”才使孩子们顿时感悟到数学问题的奥妙，解题策略的巧妙，同时拓宽学生思维的深度和广度。】

四、课堂总结：这节课下来你有什么新的收获？还有没有问题？

总结：在解决问题时我们一定要要根据实际情况具体分析。取商的近似值时除了以前学到的四舍五入法，现在明白了有些问题要用进一法，有些要用去尾法。这样的问题大家可以回到生活中再去找一

【设计意图：通过总结拓展畅谈新认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】

【教学反思】

本节课教学之前，学生已经学习了用四舍五入取商的近似值来解决问题，在此基础上学习用进一法和去尾法解决问题看似简单，如何激发学生的主动探究学习的激情，演绎全体参与，生生互动的生本课堂的精彩？如何通过对比贯通，丰富学生的知识结构，深刻体验灵活选择策略解决问题的过程？如何让学生真切感受到进一法和去尾法在实际解题中的实用价值？如何培养学生良好的解决问题的好习惯？带着这一系列的问题，我在设计本节课时，通过反复研读课标、教材和教学参考书，充分预测学生的潜能，主要想达到以下教学效果：

1.从学生已有的小数除法的知识经验出发，巧妙地创设“秋游”情境把复习和例题贯串起来，设计自主探究、展示交流、评价质疑的学习活动，为学生营造自主轻松的学习氛围，引导学生在交流互动中互相借鉴，共同提高，深刻体验到在解决实际问题中，要灵活选择“进一法”和“去尾法”，提升学生的学习能力。

2.进一法和去尾法求学生的近似值，就知识上来讲对学生没有任何难度，但是让学生理解为什么有时不适合用四舍五入法？为什么有时要用进一法？有时要用去尾法呢？教学中我为学生设置熟悉的具体的问题情境，并巧妙地在每一个例题后设计了一个对比习题，创设学习冲突，学生自然真切地感受到在解决问题过程中认真审题的必要性，策略选择的灵活性，检验反思的重要性，有思辨，有交流，不断借鉴，共同提升。正同罗杰斯所认为：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人所存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯通。

3.注重生活经验，密切联系生活实际，提高学习有效性。因为本节课所学知识与生活密切相关，所以每一道题的设计都尊重学生的生活经验，注重练习实效，练习环节安排层层递进。无论是判断练习、对比练习、综合练习、拓展练习，都注重训练学生有效思考，进而落实有效教学。

第二篇：“用进一法和去尾法解决问题”教学设计

“用‘进一法’和‘去尾法’解决问题”教学设计

【教学内容】人教版五年级上册第39页的例10及相应的练习。【教学目标】

1.在具体情境中，引导学生结合实际情况探究用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.在活动中，培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验数学乐趣。

【教学重点】根据实际情况，能用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。【教学难点】培养学生灵活解决实际问题的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、复习铺垫，导入新课

出示解决问题：王鹏的爸爸给他买6个本花了9.4元，每个本多少钱？ 1.独立解答。2.汇报解答过程。

30．小结：因为是求价钱，所以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。

4.引题板书。

师:但是，在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。

【设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的“进一法”、“去尾法”与“四舍五入法”区别开来做好准备。】

二、合作探究，解决问题

（一）探究用“进一法”解决问题 1.课件出示书P39例10（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？

2.学生读体理解题意，并独立列式计算。3.汇报展示： 预设：

（1）2.5÷0.4=6.25（个）（2）2.5÷0.4=6.25≈6（个）（3）2.5÷0.4=6.25=7（个），4.辩论：你认同哪种方法？

5.总结：因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

6.点拨：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”这种情况，出现了不满5也要向前一位进1的情况。

7.总结进一法：不管小数部分是多少，都要舍去，向前一位进一取整数。8.拓展：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值？ 提升：生活中遇到租船、租车、用容器装东西„„的时候就要用“进一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解决问题 1.课件出示书P39例10（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 2.独立解答，小组交流。3.汇报展示： 预设：（1）25÷1.5=16.666„„（个）（2）25÷1.5=16.666„„（个）≈17（个）

（3）25÷1.5=16.666„„（个）≈16（个）4.争辩：到底能包装多少个礼盒？

5.总结去尾法：像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

6.拓展：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？

提升：生活中遇到用布做衣服，用铁皮做水桶，做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒、、、、、就会用到用“去尾法”取商的近似值。

【设计意图：在学生新的知识体系初步形成时，老师有效地启发、引导、点拨、总结、提升，有助于加深学生对新知的理解。】

（三）对比两道题: 同样是取商的近似数有什么不同? 提升：实际生活中取商的“近似值”时，不一定用“四舍五入法”，而要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

【设计意图：将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解】

三、综合实践，巩固运用

（一）基本训练

1.尝试用进一法和去尾法解决问题：

（1）有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？（2）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？

观察比较，总结提升：信息相同，问题不同，要根据实际问题选择合理的解决问题的策略。

2.综合训练：

思考：用哪种方法求商的近似数更合理？

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（5）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数)总结：要根据具体情况选择具体解决问题的策略。[设计意图：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”、“去尾法”、“四舍五入法”求商的近似值的实用价值；根据题意很快地作出判断，提高思维的灵活性。]

（二）课堂作业 1.基本练习（必做）

（1）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？

（2）果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱呢？

2.拓展练习（选做）

一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?

四、全课总结，拓展延伸

通过今天的学习，你对求商的近似数又有哪些新的认识？ 【设计意图：通过总结拓展畅谈新认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】

【板书设计】

解决问题

四舍五入法 进一法 去尾法 2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)25÷1.5=16.66„„(个)≈16(个)答：需要准备7个瓶。答：这些红丝带可以包装16个。

第三篇：进一法、去尾法解决问题教学设计

“解决问题——进一法和去尾法”教学设计

教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

学情分析：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。

教学目标：

1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。

2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。

3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学重、难点：利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。

教学流程：

一、情境导入

（创设小红生病的情景。）

师：同学们，老师班上的李小红同学因为不小心把腿摔骨折已经在家休息一周了，同学们听说明天是他的生日，于是大家自发组织想给他买件礼物去看看他。于是在班长的带领下他们商量每天下午放学由两个同学放学到小强家里给他补课，并准备给小红买一个学习包作为生日礼物。他们看中了一个135元的学习包请同学们计算一下，40人平均每人应该拿多少元钱？（结果保留整数）

生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

师：3元？你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出3元，40人一共有多少钱？

生：检验，发现3×40=120元，根本就不够！引出矛盾。

师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书课题：解决问题。）

二、探究新知

1.教学例题10（1）。

师：我们来到了小红家里，发现小红的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。原来王阿姨为了给小红庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大餐。但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食。同学们有什么办法可以帮助解决吗？

小红妈妈也想到了一个主意（小红给妈妈想到的主意和你们一样）：他们准备将2.5千克香油分装在一些瓶子里，于是找来了一些玻璃瓶，可是每个瓶最多可盛0.4千克，到底需要准备几个瓶呢？（课件出示并出示小精灵的提示并抽生回答。）

师：你们能帮助小红妈妈吗？

生：（齐）能。

师：下面就请同学们试一试吧！

师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？

可能有1、0.4×6=2.4（千克）6+1=7（个）2、2.5÷0.4=6.25（个）3、2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）4、2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）生：生汇报，并说明理由。师：这么多种答案，到底哪一个才是既简便又合理的呢？请同学们小组商量一下。（生讨论。）

师：你赞同哪种方法？为什么？或者是你认为哪种方法不合理？为什么？

生：汇报！

师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，我们要懂得节约，所以还应该再准备一个瓶子，把剩下的装在里面。也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，这种取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？（是直接说还是让学生起？）

生：进一法。（板书）

师：你的概括能力真强，老师真佩服你。

师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？（生举例。有一定的难度）

生：一辆小汽车能坐5人，我们一家8口人去公园，需要几辆车？这样的题就应该用进一法取商的近似值。（我们班有多少同学，如果租车到公园玩，每辆车只能坐20人，需要几辆车？公园里可以划船，喜欢划船的同学请举手，如果每条船只能坐3人，需要几条船等）

生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。

师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。

2.教学例题10（2）。

师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。（课件：王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？

师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。出示例10（2）让学生独立解答。

出示导学提示：

1、独立列式解答，并说明这样做的理由。

2、观察计算结果，你发现了什么？你是怎样想的？

3、小组内分享交流你们各自的想法。

师：以小组为单位进行汇报。

师：想一想，这种取近似数的方法和刚刚装香油的方法一样吗？哪里不同？ 生：口答。

师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？

生：去尾法、退一法！

师：你的想象力真丰富。为了规范数学语言，在数学中我们一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛线编中国结，一个中国结需要10米的毛线，有56米长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。

„„„„

师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。

看书，置疑。你还有什么问题不清楚吗？可以提出来请同学或老师帮助解答。师小结：在解决实际问题的时候我们要根据实际情况选择“进一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值

三、尝试应用

师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试题。）

1、口答，并说明理由。

(1）.小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？

(2).一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？

(3).25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？

2、判断下面各题如何处理结果？

（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?

3、分层提高练习。

师：小红的老师听说你们在小红家学会了很多数学知识，很想考考大家，你们愿意接受她的挑战吗？下面请同学们把老师为你们准备好的题卡拿出来，题卡上有精英题、牛人题、超级牛人题，请你选择最适合你的一组题来做，看看谁是我们的数学牛人。如果遇到问题可以向同桌请求帮忙。

师：做完的同学可以尝试挑战其他两组题。

一、精英题：

判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（）

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（）（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支 ？（）

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（）

（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数)（）（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（）

二、牛人题：

1、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料？

（2）、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备有剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。（1）、孙老师还可以买多少支这样的笔？（2）、你还能提出其他数学问题吗？

三、超级牛人题：

在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)

师：下面以开火车的形式对答案。

四、梳理知识，总结全课。

师：今天我们在小红家收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获？希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法！现在你们知道给小红学习包该每个人出多少钱了吗？。

第四篇：进一法和去尾法解决问题教学设计

解 决 问 题

-----用“进一法”和“去尾法”取近似值

共进九年制学校：陈娥

教学内容：人教版五年级下数学39页内容。教学目标：

（1）、学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取近似值。（2）|会解决简单的问题，体会“进一法”和“去尾法”在现实生活中的应用价值，提高解决问题的能力。

（3）感受数学知识与实际生活的联系，培养学生应用数学知识分析问题的方法，同时体验解决问题的乐趣，激发兴趣。

教学重点：会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。教学难点：用“进一法”和“去尾法”灵活解决实际问题。教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

1、前边我们学习了求商的近似值，谁来说一说求商的近似值的方 法。

2、揭示课题，今天我们要探究解决实际问题如何结合实际取商的近似值。（板书课题）

一、探究新知：

1、学习“进一法”。

（1）、口头列举生活中的问题、学生思考回答。

（2）、教学例题（1）：老师在王鑫家买了18千克菜油，为了方便携带，打 算分装在2．5千克的塑料壶中，你能帮老师算一算需要准备几个这样的塑料壶？

①、阅读理解，提取信息，②、分析与解答。③、汇报，交流。④、讨论、小结。（3）、即兴练习：

果农要将35千克草莓装箱运出，每个纸箱最多只能装4千克，至少需要这样的几个纸箱？

①、学生独立解答，②、指名回答。

2、学习“去尾法”。

（1）、教学例题（2）：王阿姨用一段25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1·5米长的丝带。

①、学生提取信息，思考，提出数学问题？ ②、独立列式，解决问题。③、汇报，展示。④、讨论，那个方案合理。⑤、小结。（2）、即兴练习：

有15个苹果，如果平均每人分2个，可以分给几人？

3、说一说“四舍五入”法和“进一法”和“去尾法”截取商的近似值有 什么不同？

三、巩固练习：

1、花店运来一批玫瑰花，每支售价2．2元，张叔叔带50元，可以买多少支玫瑰花? 2、有一批货物重13吨，用几辆载重量为4吨的卡车可以一次运完？

四、拓展应用：

有一匹布90米，做一套儿童服装用布2．1米，做45套这样的服装够吗？

五、课堂小结：

通过本节课学习，你有什么收获？

六、作业布置：

1、完成练习九的7、8、9题。

2、完成课堂练习册32页的内容。

第五篇：用进一法和去尾法解决问题教学设计

用进一法和去尾法解决问题教学设计

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。2.培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题的能力。

3.使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。

教学难点：使学生理解求近似值的三种不同方法而且能灵活运用三种方法解决问题。教学过程：

（一）导入

（1）每件童装钉3颗纽扣，共有6颗，可以钉几件？7颗纽扣可以钉几件？8颗呢？

（2）同样是6颗纽扣，我要把它放在盒子里，一个盒子只放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？ 同样是纽扣，在不同的生活情境中，却有不同的结果，看来生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决，还有没有其他方法求商的近似值呢？我们一起来研究研究。

【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】

（二）新授

1.课件出示主题图：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克，需要准备几个瓶？

2.齐读题目，理解题意。找出已知条件是什么？求什么？怎样列式？会计算吗？

3.学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，请学生板演并阐述自己的想法，展开一次讨论交流，学生在交流中达成共识：第四种做法是合理的。

①方法一：2.5÷0.4 = 6.25（个）

生活中能用6.25个瓶子吗？首先明确为什么把商保留整数？ ②方法二：2.5÷0.4 ≈ 6（个）瓶子的个数不能是小数，用“四舍五入法”保留整数，应该是6个瓶子？用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？

③方法三：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，④方法四：2.5÷0.4 ≈ 7（个）还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。

4.老师也同意第四种方法，请看大屏幕，和老师一起回顾一下我们的分析过程。像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管小数部分的数字是多少，像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈ 7个）

5、出示例主题图（2）课件：

（三）、深化――质疑问难

师：现在我们回过头来看这一组题目，同样是7颗、8颗纽扣，为什么每件童装钉3颗，只能钉两件？而每个盒子装3颗却要准备3个盒子呢？你能用我们今天学的知识来说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列式计算，根据实际取商的近似值）

师归纳：两题的结果都相同，都是小数，题目中都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际需要取商的近似值。第一题钉纽扣，由于余下的纽扣不够再钉1件，（指着算式7÷3=2.33……（件）≈2（件），8÷3=2.66……（件）≈2（件），）根据实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是多少，需要全部舍去；第二题把钮扣装盒，由于余下的钮扣还要多准备1个盒子来装，(指着算式7÷3=2.33……（个）≈3（个），8÷3=2.66……（个）≈3（个），（根据实际保留整数，用“进一法”取近似值，不管整数位后面的数字是多少，都要向前进一。）（板书：根据实际需要）

比较进一法和去尾法，解答上有什么相同点和不同点？结合交流明确：计算的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际需要取商的近似值并且瓶子的数必须是整数必须取整数商。对两道题的结果取近似值时，都不能机械使用“四舍五入”法，而是要根据实际需要确定进一还是去尾。【设计意图：通过比较，让学生既有认识上的提升,同时也有方法上的总结：根据实际取近似值，应如何“进一”，如何“去尾”。相对于前面探索解决问题的过程，这里起到“画龙点睛”的作用。】（四）巩固练习

1结果你认为怎样取近似值合适？ 一堆沙子要运5.3次 一块花布可做3.8件裙子 2.选择

用进一法取近似值的是（）

A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？ B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车最多可以装6吨，需要几辆汽车？

C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张

D现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几个苹果箱？ 3.计算

王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

五、全课总结

师：通过本课的学习你到了什么，谁来说说你都有哪些收获，希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法。