第一篇：8.2中位数与众数教案说明 河南郑州杨尚茜
北师大版八年级上册第八章第二节教案说明
§8.2中位数与众数
河南省郑州十九中 杨尚茜
我喜欢把一堂课比作一座房子，课的建构过程正好象房子的建筑过程，房子周围环境如何？房子是否美观、质量是好还是坏、是否舒适耐用、是否透气采光、通风怎样？„„都是需要慎重考虑的．比如《中位数与众数》这一节课．我是从以下四个方面来考虑的：
首先说说建构这座房子周围环境和目的.一、授课内容的数学本质与教学目标定位：《中位数与众数》这一节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第八章第二节, 这是一节概念课．在信息社会和“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议．在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理．但是在现实生活中，人们不仅要收集数据、更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．应该说，一个完整的统计过程包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策这样几个过程．为此必须授予学生一定的评判工具，提高学生分析数据并解决实际问题的能力．平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念．本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材．据此我确定了本节课的教学目标：①知识目标：理解中位数和众数的定义,掌握它们的计算方法．②能力目标：体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性,培养学生独立思考，勇于创新，小组协作等能力.③情感目标：通过各
种奥运素材和问题情景, 激发爱国热情和学习数学的兴趣，培养学生从多角度对统计数据进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释．
谁都知道对房子来说用料和结构是很重要的．看看我的构思吧．
二、本节课的结构环节，主要内容：回顾上个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位．数学在突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透．统计学是一门实用性很强的学科，在人们生活实践中有广泛的应用．但是怎么让学生熟练掌握深奥的统计知识，可以说教师用教材的意识，往往能窥出教师处理教材的能力，犹如建造房子时所选取建筑材料的眼光一般，往往会决定课堂的质量和走向．
为了激发学生爱国热情并让学生体会：数学无处不在，生活处处有数学，我以刚结束的2008年北京奥运会为素材，原创了许多关于中位数和众数的题.对应奥运五环，设计了五个押韵的环节：①自学时光---看到的容易忘记、听到的记忆不深、只有亲身经历的才会刻骨铭心．学生通过自学，变被动为主动,初步有自己的理解和判断．②新课导航---自学中对概念理解错误或不透彻的地方，可以通过对比和师生互动，一步步加以纠正，并形成正确的概念．③闯关夺奖---生生互动，让所有学生都参与，体验成功的快乐．④你争我抢---题目有难度，鼓励思维敏捷的学生．⑤收获感想---让学生说出自己的真实体验和理解，知识得以升华.五个环节由五个福娃做导游，层层铺垫，由易到难，环环相扣．
房子盖好了，快迎接它的小主人们吧，看看他们喜欢不喜欢？
三、教学诊断分析，学习时容易了解与误解的地方：学生分析：①认知分析：学生已初步理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”． ②能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．③情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动．基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习．根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度
考虑，创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高．在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构．
疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数． 易错点：学生做中位数题，忘了先排序．比如练习1： 14,5,10,3,6的中位数是什么？学生容易说成是１０，其实将这组数据按大小顺序排列得：3，5，6，10，14,所以这组数据的中位数是6，而不是１０.我笑着说：曾经有一道中位数摆在我们面前，我们没有好排序，直到做错时我们才追悔莫及，如果上天再给我们一次做中位数题的机会，我们一定要说两个字：“排序”．让学生在开怀大笑后再反思自己的错误，教学效果特别好！
房子通风性怎样？窗户是否能透进更多的光线？能否给人更大的自由度？
四、本节课的教法特点以及预期效果分析：我们需要从多角度寻找课堂中的亮点，至于亮点有多少，有多亮，我觉得跟房子中打开的窗户有多大很相似．因此，我除了预设中的亮点之外，更多时候还要及时捕捉那些稍纵即逝的生成资源，促进课堂中更多亮点的生成．比如让学生说出自己对中位数的理解．记得当时有一位学生举出“２、４、６、７、８的中位数是什么？” 立刻引起全班都唱数鸭子儿歌，气氛多么融洽．并提供机会让学生自己编题做题．
如果学生尽情地投入活动而忘了数学思考的话，那这样的活动是没有数学味的，也是无效的活动．综观这堂课，学生在活动中思考，在思考中发现，在发现中再去活动，所以我认为这样的活动是扎实有效的．其中，学生感悟不断，思考不断，亮点也层出不穷，耐人寻味．
自己盖的房子，自己挺臭美的，毕竟是自己辛苦劳动的结晶呀！对了，我的房子位于数学世界统计王国数据村，还有个好听的名字叫《中位数与众数》，欢迎参观！
河南省郑州市十九中
杨尚茜
２００８年 １０月
第二篇：众数与中位数教案
一、教材分析
A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。
2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点
1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
二、教法设计
问题情景教学法
三、教学过程
【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】
问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸
销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。
注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。
②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
例
1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
60 80 70 90 50 80 70
70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．
请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？
观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】
例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。
观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？
②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】
补充练习
1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
补充练习
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。
第三篇：中位数与众数教案
中位数与众数
一.教学目标：
(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。
b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。
c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。
(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
二、教学重点与难点：
重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。
b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。
三、学法与教法：
根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。
五、教学过程：
1.创设情境，提出问题
上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念： 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。
16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）
40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？
（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。
（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）
众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。
2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零
件个数是：
44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。
3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：
234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数
4、p89小调查：
在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？
（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。
请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）
某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：
⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？
⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？
（五）总结：（5分钟）
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：
六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？
中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
七、作业布置
课后练习1、3、5
第四篇：众数与中位数-教学教案
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解众数与中位数的意义.2．会求一组数据的众数和中位数.（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力.（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.（四）美育渗透点
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：求一组数据的众数与中位数.2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学步骤
（一）明确目标
教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.（二）整体感知
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.（三）教学过程
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码
(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
60 80 70 90 50 80 70
70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数．
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．
例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．
课堂练习：教材p159中1
学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
98
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成 绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234
第五篇：新人教版八年级众数与中位数(一)教案
新人教版八年级众数与中位数
（一）教案
安远县第三中学 钟海峰
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．使学生理解众数与中位数的意义． 2．会求一组数据的众数和中位数．
（二）能力训练点：培养学生的观察能力、计算能力．
（三）德育渗透点：1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．
2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想．
二、教学重点、难点和疑点
1．教学重点：求一组数据的众数与中位数．
2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念．
三、教学步骤
（一）明确目标
教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势．3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）．
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数．
这样引入新课，能使学生的心理活动指向和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态．
（二）整体感知
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：学生做完练习后接着讲解中位数定义，请同学看下面问题：(1)5 6 2 3 2(2)5 6 2 4 3 5 在这两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？
这两组数据从小到大排列依次是：
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据3来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响．通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
教师引导回答引例的中位数是什么？
例4（用幻灯出示）例
2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：
129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
众数的学习
例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这对掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2．一组数据中的众数有时不只一个，如数据 2、3、-
1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正．
针对性训练
（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．
教师范解针对性训练．
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）．
课堂练习：教材131练习中1．132页练习1，2
（四）小结、扩展
知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围．
方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法．求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可．求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数据并算出它们的平均数．
知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛．
四、布置作业
教材习题A组l、2、3；B组1
五、板书设计
15.2 众数与中位数
l．定义 众数： 中位数
六、参考资料 《教师教学参考书》
例4
例5
点击咨询 