高一物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计5篇

第一篇：高一物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计

高一物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计

★教学目标 1.知识与技能

a． b． c． d． ★教学重点

1.理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。2.从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。3.加速度公式的基本应用。★教学过程

一、引入 师：上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动，同学们回忆一下，匀速圆周运动有什么特点？

生：匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动。师：匀速圆周运动是匀速运动吗？

生：不是，匀速圆周运动虽然线速度大小不变，但线速度方向一直在变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

师：匀速圆周运动有加速度吗？ 生：有！根据加速度公式a知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 能够运用向心加速度公式求解有关问题

v知只要速度变化了，就存在加速度。t师：好，那请大家回答下面的问题。

例

1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s，半径R=1m。0时刻物体处于A点，速度变化量； 2

这11s后物体第一次到达B点，求这s内的331s内的平均加速度。3 1

【解析】：

【牢记】：

①要注意的是：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减法则是不一样的，矢量加减法则是三角形定则；

②前面在学习直线运动时，我们是直接对速度进行加减的，没有用什么三角形定则，这是怎么回事？ 答：这是因为对于同一直线上的矢量加减，我们可以通过选定正方向，同向为正，反向为负的方法将复杂的矢量计算变成简单的标量计算。这个方法的本质还是矢量加减法则。

例

2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？

师：通过上面的解题过程，我相信大家对矢量的理解又加深了。既然匀速圆周运动是变速运动，存在加速度，那它的加速度有什么特点呢？匀速圆周运动会是我们以前接触过的匀变速运动吗？这就是今天我们的学习目标：研究匀速圆周运动的加速度的特点。师：我们都知道，对于加速度的研究，我们可以从两个方面进行：

1、单纯从运动学角度用公式avtv0F来研究加速度；

2、从结合受力从动力学角度用公式a来研

mt究加速度。今天我们从第1个方面来研究加速度。

师：从理论上讲，瞬时加速度是△t→0时平均加速度的极限值。由图可知，当时间间隔t取值越来越小时，θ越来越小，越接近于0；α越来越大，越接近于90°，当△t→0时，α=90°，△v与vA垂直。公式av在△t→0时的极限值就是A点的瞬t时加速度，因为加速度的方向与△v方向相同，于是可知A点的瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，指向圆心。大小 师：请同学们根据上面的分析，尝试推导出向心加速度大小的表达式。

【解析】：vvvABvvABv a 当t→0时，ABSAB有ABRRtRt3 ABsABvvABv2v，at→0时 tttRtR

v2或a2R或av 又因为vR 有aR观看动画视频：向心加速度

三、向心加速度 师：通过刚才的分析，我们得到结论：物体做匀速圆周运动时某点的向心加速度大小v2为a或a2R或av；方向与该点速度方向垂直，指向圆心。这个结论是通R过理论推导出来的，不涉及某个具体的运动，如“地球绕太阳做近似的匀速圆周运动”“电子绕原子核做匀速圆周运动”等，所以这个结论具有一般性、普遍性。师：因为匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以我们把匀速圆周运动的加速度又叫做向心加速度。

【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。

v2或a2R或av 【单位】：m/s2 【方向】：指向圆心 【公式】：aR

师：向心加速度的物理意义是什么呢？有同学能说一说吗？ 生：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。师：做匀速圆周运动物体的线速度大小变了吗？ 生：没有。

师：所以更详细地讲向心加速度的物理意义是描述线速度方向变化快慢的物理量。

【物理意义】：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。

【问题】：匀速圆周运动是匀变速运动吗？

生：不是，做匀速圆周运动物体的向心加速度大小不变，方向指向圆心，虽然都是指向圆心，但不同位置指向圆心的位置是不同的，所以不是匀变速。

【牢记】：匀变速圆周运动是非匀变速曲线运动。

第二篇：5.6向心加速度说课稿教学设计

向心加速度

各位评委专家，您们好！我说课的题目是高中物理人教版必修2第5章第6节《向心加速度》。下面，我将从课标和教材分析、教学目标、重点和难点、教法与学法、教学过程及板书设计六个方面进行 说课。

一、课标、教材分析、学情分析 1.课程标准分析

《普通高中物理标准》共同必修模块“物理2”的内容标准中，涉及本节的内容有“知道向心加速度”。该要点是理解向心加速度，为下一节学习向心力做准备。

2.教材地位及其作用

向心加速度是在学生学习了《圆周运动》之后编排的，是本章的重点难点，是从动力学的角度来研究圆周运动。并为下一 节学习向心力以及学好 生活中的圆周运动做准备。

3、学情分析

学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。而向心加速度比较抽象，会给学生带来较大的理解困难。为了遵循学生的心智发展水平，在教学中我利用实例分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由牛顿第二定律引出加速度方向，而后引导学生探索向心加速度的大小的推导，这也是新教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，让学生体验学习过程。

二、教学目标

【知识与技能】

1．加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。2.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

3.知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；知道变速圆周运动的向心加速度的方向。

4.知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。

5.知道公式ɑ=υ2/r=ω2r 的意义。6.会应用向心加速度定量分析有关现象。

【过程与方法】

体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学思想。

【情感态度与价值观】

1.培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。

2.通过探索向心加速度公式，体验探索自然界规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望。

三、教学重点与难点

重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

四、教法与学法

1．采用理论、实验、体验相结合的教学安排。重视学生获得知识的过程与方法，更加突出学生的学，学生学得主动，学得积极。

2．教师启发引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流。主要提供学生思考，举例，体验，探索及尝试表达的机会。

五、教学过程

1.创设情景、导入新课

播放视频欣赏：2009年2月22日进行的大冬会花样滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以195．32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三连冠。

提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动？

2、实验探究、进行新课（1）感知加速度的方向

指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。提出问题：是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？

（2）速度的变化量

出示例题：向东做加速运动，初速度5m/s，末速度8m/s，试画出速度的改变量。某物体向东做减速运动，初速度8m/s，末速度5m/s，试画出速度的改变量。

引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

投影学生所画的图示，点评、总结。（3）向心加速度

A、指导学生阅读教材“向心加速度”部分，投影图5．6－3，引导学生思考：①在A、B两点画速度矢量VA和VB时，要注意什么？②VA将的起点移到VB点时要注意什么？③如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？④Δv／Δt表示的意义是什么？⑤Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？

B、倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

C、指导学生阅读教材“做一做”栏目，要求学生分小组讨论后在练习本上推导向心加速度的公式。

D、巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的问题。

E、师生互动，投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结，共同展示向心加速度公式的推导过程。

F、得出结论：

3、自主合作、拓展深化

引导学生通过自主合作探究的方法，完成“思考与讨论”栏目中提出的问题，深化本节课所学的内容。

4、课堂小结

设计理念：在我的整个教学中注重学生的活动，通过学生活动打破学生对物理概念教学抽象、枯燥的认识，使之在体验中找到由抽象到直观、由枯燥变兴趣的突破口：通过创设情景，教师引导学生观察、分析，发现问题：通过创设疑问，教师引导学生思考、小组讨论，解决实际问题。体现了物理来源于生活又应用于生活。同时也充分体现教师主导，学生主体的地位。

六、板书设计

向心加速度

1.概念。2.意义。3.方向。4.大小。

第三篇：高一物理《向心加速度》教学反思

本节课对向心加速度的引入是从运动和力的关系着手讨论，一是由物体做匀速圆周运动的受力情况来说明向心加速的方向；二是根据加速度的定义式：推导向心加度度的表达式。

本节课的重点是理解匀速圆周运动的加速度一定指向圆心，就这点我对教材做了适当调整：先讲圆周运动的合外力，后讲向心加速度，这样就抓住了物理问题的本质，使学生能较好的接收和理解。对于匀速圆周运动的加速度为什么都指向圆心，我从两个方面进行了探讨：

①通过课本上的两幅图片。

地球绕太阳做匀速圆周运动和细绳拉着小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动的实例，地球和小球的合力指向圆心导出匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心在导出匀速圆周运动的物体加速度指向圆心；

②利用第一节曲线运动的合力和速度方向的关系探讨。

让学生把课本翻到24页看图5.6—3，如果做圆周运动的物体合力不指向圆心，可以将合力分解为半径方向的Fn和切线方向的Ft，Fn与速度垂直不改变速度大小，Ft与速度方向共线改变速度大小即物体不能做匀速圆周运动，得出结论：做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心，即加速度方向指向圆心。通过实例和理论推导能让学生更透彻的理解做匀速圆周运动的物理加速度指向圆心，从而得出向心加速度的定义。

第四篇：5.6 7向心力与向心加速度 教学设计

《向心力与向心加速度》教学设计

【设计思想】

向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。本节课目的是想通过先理论分析，得出向心力的存在，再通过实验探究，用理论指导实践。理论推导严谨，能训练学生的推理能力，实验方法讲向心力，降低了难度，便于学生理解接受。这样让学生真正认识到向心力的存在及意义。

【教学目标】

一、知识与能力

1、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。

2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进行计算。

3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。

4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。

二、过程与方法

通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。

三、情感态度与价值观

培养学生观察生活，思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。

【教学重点】

向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。

【教学难点】

向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。通过简单实例及分组实验加强感知，突破难点。

【教具准备】

1、小球、细绳和光滑木板16套

2、小链球16对。

3、向心力演示器16台。

4、课件。

【教学过程】

一、引入新课

欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在06年冬奥会花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）有力就会产生（加速度）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。

板书：向心力与向心加速度

二、学生实验引出向心力的定义

引导学生分组利用手中的小球、细线、光滑水平木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进行受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。

板书：向心力

1、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心等效的力。

三、学生观察得到向心力的方向

再引导学生观察分析得到向心力的方向时刻在变化，是一个变力但始终指向圆心而且和速度方向垂直。

板书：向心力的方向：始终指向圆而且速度方向垂直

四、引导学生分析得到向心力的作用效果

因为向心力和速度方向始终垂直，所以向心力不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，得到向心力的作用效果。

板书：向心力的作用效果：不改变速度的大小，只改变速度的方向。

五、通过三个典型题目引导学生分析向心力的来源

对物体受力分析，说明向心力的来源。

物体随转盘一起匀速圆周运动 物体随滚筒一起匀速圆周运动

板书：向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。

六、实验探究：向心力的大小

提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？

（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）

学生的猜想：向心力跟物体质量m、半径r、角速度ω有关。

（若学生说到v，可引导学生由公式v=ωr得出ω和v有重复的部分）

进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。

提问：实验时能否让三个量同时变。

学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。

实验装置：向心力演示器。

介绍构造：

讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。

演示操作：如何实现控制变量。

强调注意事项：

学生分组实验得出：

①F向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝m。

②F向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB观察：(学生读数)FA=2FB。

结论：向心力F∝r。

③F向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB观察：(学生读数)FA=4FB。

结论：向心力F∝ω。

归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrωr。

2板书：向心力：F向心力=mωr=mv/r

我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？

七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度

板书：向心加速度

1、向心加速度大小：a=F向心力/m=ωr=v/ r=ωv

a=4πr/T=4πrf

提问：方向是怎么样的？

板书：向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心

思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？

学生：不是，因为加速度不恒定。方向时刻在改变。

板书：向心加速度的物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。

【及时巩固】

长度为0．5m的轻绳一端系一质量为2kg的小球，另一端固定，小球绕固定点在光滑水平面上以4m/s的速度做匀速圆周运动，请计算小球做匀速圆周运动的向心力和向心加速度的大小？

【课堂小结】

1．知识内容：(见板书)

2．实验方法：控制变量法。

3．物理思想：先猜想后探究，从定性到定量。

第五篇：向心加速度教案_物理_教学设计_人教版

向心加速度教学设计

（宋啸中，宝鸡中学，721013）

【教材版本】普通高中课程标准实验教科书人教版物理2必修

【设计理念】充分发挥学生学习的自主性，引导学生主动发现问题，分析信息，主动建构良好的认知结构，培养创新精神。本节中向心加速度的方向和公式推导是一个难点内容，为了突破难点，只有学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，才能激发学生的求知欲望，加深对知识的理解。在探究过程中，教师要给学生提供必要的实验器材和多媒体资源，引导学生去发现问题，使学生产生探究的动机，从而提出问题，解决问题，体验问题。整个教学过程中，教师是一个引导者和参与者，组织者和帮助者，学生是学习的主人，课堂上教师要组织引导学生交流讨论，充分重视学生在探究过程中的情感、态度与价值观的培养。【教材分析】 1．知识结构分析

本节是圆周运动中的关键的内容，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量（v、ω、T）及其计算式。本节是本章承上启下的重要知识，学好这一节可以为下一节向心力及本章应用部分作必要准备，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。

2．知识发生发展过程分析

教材以加速度的方向与力方向的关系为基础，先通过几个实例的引入，使学生认识到做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的力，所以加速度也指向圆心，建立了向心加速度的概念。为了突破用矢量推导向心加速度公式这个难点，通过创设情景研究在一条直线上的变速运动过渡到曲线运动，这种由简单到复杂，由特殊到一般的思维方法，使学生更容易学习和理解，由平行四边形定则得出的三角形法则，较好地突破了速度与速度变化量的方向关系这个教学难点，做到既重视过程又重视结论，为后面用极限思维的方法进一步论证向心加速度方向和推导向心加速度的公式做好铺垫。达到培养学生严谨的科学态度和科学的推理能力。3．知识学习意义分析

通过本节学习，在知识上，掌握向心加速度的方向及公式，可以为下节课“向心力”埋下伏笔，从而方便地从理论角度出发，根据牛顿第二运动定律，得出做匀速圆周运动物体受到的合外力方向和大小的一般性结论；在方法上，初步领悟到在瞬时状态研究时要应用极限的 思想来处理，并通过公式的推导，进一步巩固了矢量运算的方法，强化了数学方法在物理学中的应用。

4．教学建议与学法指导说明

教学设计通过几个实例的引入，进一步认识加速度的方向与速度方向的关系，为研究向心加速度的方向打下了基础。为理解加速度与速度方向的关系，通过创设情景研究在一条直线上的变速运动过渡到曲线运动，这种由简单到复杂，由特殊到一般的思维方法，使学生更容易学习和理解，由平行四边形定则得出的三角形法则，较好地突破了速度与速度变化量的方向关系这个教学难点，做到既重视过程又重视结论，为后面用极限思维的方法进一步论证向心加速度方向和推导向心加速度的公式做好铺垫。

学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。另外，高中阶段是培养学生实验探究能力和抽象思维能力的重要时期，通过学生对实例的分析和自主进行公式推导，使学生经历探索，感受科学探究的方法。本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。

【学情分析】

1． 原有认知发展分析

初中物理教学是以直观教学为主，而高中物理主要是以实验推理为主。高一学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，通常是记住一些相关的公式和规律，以为在考试中会用来解题就行了。另一方面，高一学生的思维非常活跃，可塑性强，容易受老师教学思路的影响形成思维定势，如果教师教法得当，学生容易形成科学的思维方法。所以，在教学中，同样要遵循从感性到理性的认识规律，抓住学生的心理特点进行教学设计。

学生的学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学内容相互作用形成新的认知结构的过程。物理认知结构就是学生头脑里的物理知识按自己理解的深度和广度，结合自己的感觉、知觉、记忆思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。

2．原有知识结构分析

通过前几节内容的学习，学生已经掌握了曲线运动的一般规律，知道物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上。学习了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解。之后，利用运动的分解知识研究了平抛运动，还引入角速度、线速度、周期、转速等物理量描述了匀速圆周运动的规律。分析学生已掌握的知识结构后，结合下一节课的教材结构特点，制定更有效的突破难点的策略。

本节学习之前，一方面，学生已经建立了圆周运动的基本概念，知道了曲线运动是变速运动，有加速度，通过牛顿第二定律已经知道了加速度和力的对应关系，这为学生感知向心加速度的方向奠定了基础；另一方面，学生已经学习了矢量的运算方法，已经可以通过矢量运算求解速度变化量，这为向心加速度公式的推导奠定了基础。3． 非认知因素分析

新教材除了要落实知识外，更重视知识的探究过程，从中体会科学方法与物理思想。本节自主探究出匀速圆周运的加速度方向与大小的表达式，方法是用几何学分析物理量之间的关系，物理思想为从平均到瞬时的极限思想。【教学目标】 1．知识与技能：

1）理解速度变化量和向心加速度的概念 2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。2．过程与方法：

1）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。2）体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。

3）能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。

3．情感、态度与价值观：

1）培养学生分析问题的能力和严谨的推理能力。2）培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。

3）培养学生从生活中得到知识并将所学物理知识应用于生产和生活的意识。【重点难点】

1．教学重点：掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

2． 教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导 【教学环境】

◆ 学生可能获得的学习环境：投影仪——投影学生所做的图象及推导过程，分组实验——圆周运动向心力的方向感受（含一块平木板、小球、一根细线、一枚图钉）◆ 可用的多媒体课件：演示圆周运动的实例课件 【教学方法】

启发、探究、推理、讨论和交流，还课堂给学生，充分发挥学生的主体作用，教师通过物理问题启发、引导学生探究方向、把握探究时间、评价并板书探究结果。【教学思路】

本节课的设计流程为：创设情境→提出问题→探索研究→数学推理→得出结论。本节是第一次对不在同一直线上的矢量进行较深入的分析，有一定难度，为此，课本第一部分讨论向心加速度的方向，第二部分“做一做”，讨论向心加速度的大小。本节是本章承上启下的重要知识，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力的应用作必要准备。高一学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，抓住学生的心理特点进行教学设计。学生的学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学内容相互作用形成新的认知结构的过程。学生已经掌握了线速度、周期、转速等物理量描述了匀速圆周运动的规律，且初步体验到极限思想的应用，但将物理知识与数学知识结合起来应用对学生综合能力的要求就提高了向心加速度是高中物理的一个难点内容，学生对于向心加速度难理解，为了突破重点，难点，教学中应该循序渐进引导学生思考，逐步体会渗透科学的思维方法，向心加速度是高中物理的一个难点内容，学生对于向心加速度难理解，课堂上教师要组织引导学生交流讨论，充分重视学生在探究过程中的情感、态度与价值观的培养只有学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，才能激发学生的求知欲望，加深对知识的理解。【教学过程】 环节1 引入新课

教师活动：通过前面的学习，我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，速度变化就一定有加速度。加速度要靠力来产生。

我们上一堂课研究了匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体，是否要受到外力？是否有加速度？请举一些实例说明。学生活动：学生举例说明。

教师活动：通过这些实例可以看出，做匀速圆周运动的物体要受到外力，这些力改变了速度的方向，产生了加速度。匀速圆周运动速度大小不变，这个加速度描述速度方向变化的快慢，那么做匀速圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。

设计意图：通过学生举例，调动学生积极性，使学生进一步想知道，在自己所举的实例中，加速度的大小和方向到底是怎样的。环节2

一、向心加速度的方向

教师活动：用PPT请同学们看两例： 例1：人造卫星绕地球做圆周运动；

例2：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动；

教师问：<1>图1中卫星受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？

<2>图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？

学生活动：思考问题，选出代表发表见解。回答1：感觉上应该受到指向太阳的引力作用。

回答2：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，方向 指向圆心。

教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

教师设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，目的是什么呢？

学生活动： 思考后，积极发表见解。

学生可能的回答：根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，我们可以通过力来研究加速度。

教师活动：由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。

学生活动：利用课前给学生发一头系着绳子的钢珠。让学生在桌面上抡动细绳，使钢珠做圆周运动，体验手拉绳的力。

教师活动：在刚才的实验中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，该结论具有一般性。所以物体的加速度也指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行。

设计意图：激发学生的思维，唤起学生进一步探究新知的欲望。通过发表自己的见解，解除疑惑，同时为下一步的研究确定思路。环节3

二、速度变化量

教师活动：指导学生研究不同情况下的速度变化量。问题1：加速度的定义式是怎么表达的？ 问题2：定义式中各矢量的方向关系？

学生活动：让学生思考后请个别学生起立回答，教师加以引导，得到结论：加速度的方向与速度变化量的方向相同，若要确定加速度的方向我们可以转换为确定速度变化量的方向。教师活动：指导学生用矢量图表示速度变化量。

我们知道速度是个矢量，我们可以用矢量图来找出速度变化量的方向。引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。

1、速度在同一直线上 ①加速

沿同一方向由3m/s增加到5m/s； ②减速

沿同一方向由5m/s减小到5m/s；

2、速度不在同一直线上

教师引导学生利用数学知识（矢量可以平行移动）分析并在黑板上板演。实质遵循平行四边形定则。

学生活动：思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的变化量。

教师活动：投影学生所画的图示，点评、总结。

设计意图： 使学生进一步掌握速度变化量的矢量图解法，为下一步推导向心加速度公式做知识上的铺垫。环节4

三、向心加速度

教师活动：指导学生阅读教材做一做部分：探究向心加速度的表达式，投影图5.6－3，引导学生思考：

（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA的起点移到B点时要注意什么？

（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？

（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？

教师在学生充分讨论的基础上引导学生找答案： 并不与圆的半径平行，但当△t很小很小时，A和B两点非常接近，和 也非常接近。由于vA和vB的长度相等，它们与Δv组成等腰三角形，当△t很小很小时，也就与vA（或vB）垂直，即与半径平行，或者说指向圆心了。学生活动：按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程。教师活动：巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，必要时给学是以有益的启发和帮助，回答学生可能提出的问题。

提示：可以利用矢量三角形和几何三角形的相似关系进行推导。

教生互动：选择学生中两个具有代表性的推倒过程，投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。

如图所示，物体从A点经时间t沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为θ，物体在B点速度vB可以看成是它在A点的速度vA(vA=vB=v)和速度的变化量v的合速度。当t趋近于0时，也趋近于0，B点接近A点，v与 vA垂直，指向圆心。所以向心加速度方向沿半径方向指向圆心。

因为vA、vB和v组成的三角形与OAB是相似三角形，所以

vVA= ABRABv即v=

R将上式两边同时除以t，得

vABv= ttRv等式左边即为向心加速度a的大小。

tABv，代入上式整理得 方法一：tv2a=.R方法二：ABR

，代入上式整理得 tav

将v=R代入上式可得：

a=R

两种方法得到加速度的两个表达式： 2v22a

aR

R设计意图：让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣。教师要放开，让学生独立完成推导过程。有的学生可能会走弯路，甚至失败，推导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程。环节5 思考与讨论

v22教师活动：从公式a看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式aR看，R向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？

学生活动：讨论得出当v相等时a与R成正比，当ω相等时a与R成反比。设计意图：通过讨论使学生明确两个公式的等效性及使用前提。环节6 课堂总结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

设计意图：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。环节7 课堂练习

教师活动：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上分别有三个点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ 学生活动：学生分析讨论

设计意图：使学生将所学知识迁移于实际问题中，对所学知识加以巩固。