《有余数的除法(第一课时)》教学设计

第一篇：《有余数的除法(第一课时)》教学设计

（数学）学科（二）年级（下）册

课题：《有余数的除法（第一课时）》

一、教材与学情分析

1、教材分析：本课的知识点包括教材第60至第61页的例

1、例2两道例题。本节课认识有余数的除法的意义，例1通过分草莓的过程，使学生理解平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够分，经历把物品平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，懂得余数要比除数小。例2的教学，从摆小棒入手，让学生先想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，然后通过互相交流，在比较、吸引的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维。逐步抽象出数学知识，余数比除数小。教学中，学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动价经验可以发展他们的抽象思维，通过操作、学习、在获取知识的过程中，能感受到数学与生活的密切联系，体会教学的意义和作用，进一步激发学生学习数学的兴趣。

2、学情分析：平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。

二、教学目标

1、知识与技能：使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2、过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、情感、态度、价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

三、教学重难点

1、教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索发现余数和除数的关系。

2、教学难点：理解余数要比除数小的道理。

四、课前准备

教师准备：课件、小棒。学生准备：小棒

五、教学过程

一、观看动画，引出活动

1、出示教材第59页主题图。

2、引导学生观察，交流信息。

3、教师小结，揭示课题。

师：平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就来学习“有余数的除法”。【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】

二、摆一摆，比较感知

（一）摆一摆，回顾除法的意义

1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2、学生交流获取信息。

3、利用学具实际操作。

4、用算式表示操作的过程。

5、小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】

（二）摆一摆，解决新问题

1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

2、在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）„„1（个）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

（三）比一比，初步感知有余数除法的意义

1、比较两次分草莓的相同点和不同点。

2、教师随学生的回答课件呈现。

【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】

（四）圈一圈，填一填，及时巩固

练习：完成教材第60页“做一做”第1题。

1、学生读题，根据题意独立完成。

2、交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？ 【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】

三、对比观察，理解关系

（一）初步理解余数与除数的关系

1、演示：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2、思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3、小组合作：用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？

4、根据摆出的小棒图，列出除法算式。

5、全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

6、观察对比，发现余数与除数的关系

（1）观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？（2）组织学生讨论：你们发现余数有什么规律？

7、教师小结并板书：余数<除数

（二）活动思考，加深理解

1、出示教材第61页“做一做”。

2、学生读题，并理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？为什么是这几种可能性？

3、如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】

四、巩固练习，深化理解

完成教材“练习十四”第1、2题。

1、学生独立完成。

2、集体交流：明确“余数要比除数小”，体会商与余数的名数的确定方法。【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

五、课堂总结，明确目标

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

六、板书设计

有余数的除法 8÷4﹦2（个）9÷4＝2（个）„„1（根）10÷4＝2（个）„„2（根）11÷4＝2（个）„„3（根）

12÷4＝3（个）余数＜除数

第二篇：有余数的除法第一课时教学设计

《有余数的除法》第一课时教学设

教学内容：例

1、例2及做一做、练习1、2题 教学目标：

1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。

2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。教具、学具准备：

多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。教学过程：

一、创设情境、激发兴趣（课件出示“迎国庆，学校打算用15盆郁金香花来装扮校门口”的主题图）提问：如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆这些花呢？请同学们用15根小棒代替15个花盆，动手摆一摆。

设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。

二、自主探究、学习新知

（一）感知有余数除法的意义及认识余数

提问：刚才同学们动手摆了15根小棒，你能用一个算式表示你摆的结果吗？先四人小组内交流，再汇报。

1、感知有余数除法的意义 预设

1、没有余数。

提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？为什么要用除法列式呢？

15÷3=5（堆）这个5表示什么？ 这个除法算式中15、3、5分别叫什么？ 设计意图：复习表内除法的知识，为新知学习做好铺垫。

预设

2、出现了余数

提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，你能给它取个名字吗？（板书课题：余数）

设计意图：这个环节设计根据操作实践，学生自由地取名，加深对“余数”的印象。提问：这个余数写在哪儿呢？（让学生先说一说）

讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数的除法，这是今天我们要研究的第一个内容。（出示课题）《有余数的除法》。学习这个内容后同学们要知道什么是有余数的除法，余数是怎样产生的。

2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生

提问：这里商7表示什么？余数1表示什么？（板书单位名称“盆”）

谁能来读一读这个算式？15除以2等于7组余1盆。

当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产生，这个数被称为余数。提问：还有其他摆法吗？

这样摆的小朋友告诉大家，你最多摆了几堆？摆完了吗？还多几盆？这种摆法可以怎样列式？ 在除法算式中，它们的名字分别叫什么？

课件随机展示其他各种情况并请学生列出算式。15÷6=2（堆）„„3（盆）15÷7=2（堆）„„1（盆）15÷8=1（堆）„„7（盆）

设计意图：每个学生每堆摆的数量不一样，因此就会出现不同的结果。在学生摆小圆片的过程中，让两种结果的学生都有发言权。在比较的过程中，学生不仅通过伙伴之间的交流知道了摆法的多样性，并借助可感知的学具明白了余数的由来。引导学生换角度思考问题，在重点内容“余数”部分进行有效开放。

引导学生看算式：15÷8=1（组）……7（盆）提问：余下7盆，这么大的余数，对吗？

讲解：由于8盆为一组，7盆不够组成一组，就成为余数了。

设计意图：引发学生辨析余数产生的原因，为理解下一课时内容“余数与除数的关系”，余数必须小于除数，埋下伏笔。

3、即时练习——课件出示，学生口答

A、有12个羽毛球，平均分给5人，每人分（）个，还剩（）个。B、有28个面包，每6个装成一袋，可以装（）袋，还剩（）个。

C、手工兴趣组有36人，如果每4人为一组，可以分成（）组，还有（）人。

设计意图：强调28里最多有几个6，为试商做铺垫。第三题为一陷井，暴露学生的思维过程，避免学生产生不良的思维定势，进一步理解“刚好被除尽就没有余数”。

（二）学习除法的竖式

1、学习有余数除法竖式

讲解：除法算式有时刚好被除尽，有时会有余数。正因为除法的这一特点，使除法的竖式也与众不同。这就是今天的第二个知识点：除法的竖式（板书课题）学习这个内容后，同学们要能用除法竖式计算。提问：15÷2=通过摆，我们知道了这种摆法的结果。大家知道吗，它也可以用除法竖式来计算。有没有小朋友知道竖式该怎样列？

讲解：先写被除数15，接着写除号。除号很特别像什么？然后在被除数的左边写除数。提出问题：商和余数又该写在哪儿呢？引导学生自学（看书第51页）

学生自学后回答，师板书。

提问：15的下面应该写几？为什么？14表示什么？是怎样得到的？余数写在哪里？它表示什么？是通过怎样的计算得到的？

请学生指竖式：15盆花，每堆摆2盆，最多能摆7堆，还余1盆。这就是除法的竖式。提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数，对这个竖式你还有什么疑问吗？

设计意图：这是学生第一次接触除法的竖式形式。必须对其算法和各数表示的含义有正确并深刻的认识。借助具体的情境，根据学生已有的知识储备，竖式中的被除数、除数虽然位置比较特殊，但学生能很好理解。最难的一步就是被除数下面的数为什么要写？它表示什么？为什么乘后还要再减？这一连串的疑问如果是在没有余数的除法里，理解起来可能要难一点。所以适当改变顺序，用有余数的除法进行竖式教学，学生就能较好地理解除法竖式这一写法了。即时练习：笔算38÷8。学生独立完成在纸上 提问：你是怎么想到商4的？

2、学习整除除法竖式。

（1）以15÷3、15÷5为例。请学生任选一题自己尝试练习，完成后同桌交流：竖式各部分表示什么？ 提问：被除数下的15表示什么意思？0是怎么来的？ 即时练习：35÷5

引导学生观察例

1、例2，这两题竖式最大的不同点在哪？

设计意图：通过观察、比较，揭示本节课的重点、关键，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。

三、学以致用、巩固新知 第一层次：基本练习。

1、“商是几？写在哪里？”

设计意图：学生直接口答，并说一说试商的方法。目的是让学生熟练掌握试商。

2、“做一做”两道题。

设计意图：用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。

2、我是小医生。

提问：说说错在哪？第二题中除数和余数都是3，错在哪里？ 那么余数和除数是不是有什么关系呢？这就是我们下节课要学习的知识。第二层次：发展练习

1、猜一猜、算一算。第35个图形是什么？

设计意图：这一题是开放题，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮。

2、“（）÷6＝（）„„（），猜猜余数可能是几？”

设计意图：开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。

四、课堂小结、质疑问难

这节课你有什么收获？还有什么不懂？

“有余数的除法”教学设计与评析

【教学过程】

一、游戏导入，激发兴趣

1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

［从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。］

二、探索新知，建构概念

（一）明确图意，展开思维

利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）

［充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。］

（二）实际操作，感受新知 1.教学例题1。

（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？ 15÷5=3（组）

（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

［引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。］ 2.教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）„„3（盆）

（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。（7）学生汇报。（8）列出竖式：

3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？ 4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

［本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。］

三、观察比较，理解概念

1.探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

17÷5=3（组）„„2（盆）

19÷5=3（组）„„4（盆）

21÷5=4（组）„„1（盆）

23÷5=4（组）„„3（盆）

25÷5=5（组）

16÷5=3（组）„„1（盆）

18÷5=3（组）„„3（盆）

20÷5=4（组）

22÷5=4（组）„„2（盆）

24÷5=4（组）„„4（盆）

2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

［本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。］

四、巩固拓展，运用新知

1.巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？ 3.游戏题：“猜猜看”。

（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

［练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。］

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？ 【点评】

本节课的教学充分体现了新课标的理念，教师将新理念的核心“一切为了学生的发展”渗透在教学过程的各个环节之中，使整个课的教学洋溢着新课程特有的时代气息，给人以耳目一新之感。这种“新气息”具体表现在以下几个方面。

第一，创设丰富的情境，引导学生在合作学习和自主探究中展开数学学习活动。教师通过游戏导入新课，给学生造成悬念，为探索新知创设了情境。进入新课，教师又充分利用多媒体手段呈现课本上的主题图、演示例题，通过设置问题和生动的描述等方式，为学生创设了一个个问题情境，让学生在问题情境中进行独立思考和协作探索。在这样的情境中学习，学生容易兴奋、有积极性，学生产生了我要学的欲望。这样的教学方式对培养学生的创新精神、合作意识，提高探究能力和组织交往能力无疑是大有裨益的。

第 二，重视将数学知识的学习与实际生活相联系。教师在引导学生学习数学概念和规律时，不仅联系学生已有的相关生活经验，而且通过展示生活场景让学生置身其中，将书本数学知识运用于真实生活之中，这些数学知识都是他们身边的事情，学生感到亲切。这样教学，既能促进学生理解数学概念（余数）和规律（有余数除法）的意义，又能培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，同时使他们感觉到学习数学是有用的。

第三，强调动脑的思维训练与动手的操作练习有机结合。在整个教学过程中，教师一方面通过设置问题情境诱导学生思考探究，动脑筋“想”数学；另一方面通过引导学生进行操作练习，动眼睛“看”数学、动双手“做”数学。这样，不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。把培养学生的创新意识落到实处。

整节课前后呼应，学生在探究中不断深入地掌握新知，巩固新知。

《有余数的除法》教学设计 教学流程：

一、游戏导入，激发兴趣

1.同学们，听说咱们班的同学本领可大了，能给大家介绍一下，你都会什么吗？（学生互动）

师：其实老师也有一个小本领，想知道是什么吗？请看大屏幕出示花的图片）这些花漂亮吗？这每一朵花下面都有一个编号，老师的本领就是你们随便说一个编号，老师不用看屏幕就能猜出它的颜色。不信？谁来考考老师？

2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

二、实际操作，感受新知

1、教学例1（1）、课件出示例1的情境。

师：请同学们打开课本50页，看，学校要开六一联欢会，同学们都在积极地准备，打算用鲜花来布置会场，仔细观察图，你看到了什么？知道了哪些数学信息呢？

学生互动交流，引导学生完整叙述题意：先搬15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？（2）、尝试列式

师：小朋友先搬来15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？（板书）可以怎样列式？ 生：15÷5=3（组）

（3）、明确写法：每5盆摆一组，摆成了几组？教师通过板书教学除法竖式的写法及各部分间的名称，并板书标明各部分名称。最后再让学生说一说竖式中每一步所表示的意思及竖式中各部分的名称。

（4）、练习巩固

师：你们会书写除法竖式吗？请拿出练习本，完成这几道题。课件出示

抽查学生练习，集体纠正。

2、教学例2（1）课件出示例2情境：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？（学生用贴贴纸分一分，汇报成果）

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）„„3（盆）

（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。（7）学生汇报。（8）列出竖式：

3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？ 4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

三、练习巩固

1、练习51页做一做

（1）课件出示51页做一做，学生自主练习（2）指名汇报

2、过桥游戏

3、猜花游戏

4、揭示猜花的奥秘

四、全课小结

第三篇：有余数的除法第一课时教学设计

《有余数的除法》第一课时教学设计

平坦联校前庄中心小学 白海萍

年 级：三年级

教学内容：例

1、例2及做一做、练习1、2题 教学目标：

1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。

2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。教具、学具准备：

多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。教学过程：

一、创设情境、激发兴趣（课件出示“迎国庆，学校打算用15盆郁金香花来装扮校门口”的主题图）

提问：如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆这些花呢？请同学们用15根小棒代替15个花盆，动手摆一摆。

设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。

二、自主探究、学习新知

（一）感知有余数除法的意义及认识余数

提问：刚才同学们动手摆了15根小棒，你能用一个算式表示你摆的结果吗？先四人小组内交流，再汇报。

1、感知有余数除法的意义 预设

1、没有余数。

提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？为什么要用除法列式呢？

15÷3=5（堆）这个5表示什么？ 这个除法算式中15、3、5分别叫什么？ 设计意图：复习表内除法的知识，为新知学习做好铺垫。

预设

2、出现了余数

提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，你能给它取个名字吗？（板书课题：余数）

设计意图：这个环节设计根据操作实践，学生自由地取名，加深对“余数”的印象。

提问：这个余数写在哪儿呢？（让学生先说一说）

讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数的除法，这是今天我们要研究的第一个内容。（出示课题）《有余数的除法》。学习这个内容后同学们要知道什么是有余数的除法，余数是怎样产生的。

2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生

提问：这里商7表示什么？余数1表示什么？（板书单位名称“盆”）

谁能来读一读这个算式？15除以2等于7组余1盆。

当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产生，这个数被称为余数。提问：还有其他摆法吗？

这样摆的小朋友告诉大家，你最多摆了几堆？摆完了吗？还多几盆？这种摆法可以怎样列式？ 在除法算式中，它们的名字分别叫什么？

课件随机展示其他各种情况并请学生列出算式。15÷6=2（堆）„„3（盆）15÷7=2（堆）„„1（盆）15÷8=1（堆）„„7（盆）

设计意图：每个学生每堆摆的数量不一样，因此就会出现不同的结果。在学生摆小圆片的过程中，让两种结果的学生都有发言权。在比较的过程中，学生不仅通过伙伴之间的交流知道了摆法的多样性，并借助可感知的学具明白了余数的由来。引导学生换角度思考问题，在重点内容“余数”部分进行有效开放。

引导学生看算式：15÷8=1（组）……7（盆）提问：余下7盆，这么大的余数，对吗？

讲解：由于8盆为一组，7盆不够组成一组，就成为余数了。

设计意图：引发学生辨析余数产生的原因，为理解下一课时内容“余数与除数的关系”，余数必须小于除数，埋下伏笔。

3、即时练习——课件出示，学生口答

A、有12个羽毛球，平均分给5人，每人分（）个，还剩（）个。B、有28个面包，每6个装成一袋，可以装（）袋，还剩（）个。C、手工兴趣组有36人，如果每4人为一组，可以分成（）组，还有（）人。

设计意图：强调28里最多有几个6，为试商做铺垫。第三题为一陷井，暴露学生的思维过程，避免学生产生不良的思维定势，进一步理解“刚好被除尽就没有余数”。

（二）学习除法的竖式

1、学习有余数除法竖式

讲解：除法算式有时刚好被除尽，有时会有余数。正因为除法的这一特点，使除法的竖式也与众不同。这就是今天的第二个知识点：除法的竖式（板书课题）学习这个内容后，同学们要能用除法竖式计算。

提问：15÷2=通过摆，我们知道了这种摆法的结果。大家知道吗，它也可以用除法竖式来计算。有没有小朋友知道竖式该怎样列？

讲解：先写被除数15，接着写除号。除号很特别像什么？然后在被除数的左边写除数。

提出问题：商和余数又该写在哪儿呢？引导学生自学（看书第51页）

学生自学后回答，师板书。

提问：15的下面应该写几？为什么？14表示什么？是怎样得到的？余数写在哪里？它表示什么？是通过怎样的计算得到的？

请学生指竖式：15盆花，每堆摆2盆，最多能摆7堆，还余1盆。这就是除法的竖式。

提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数，对这个竖式你还有什么疑问吗？

设计意图：这是学生第一次接触除法的竖式形式。必须对其算法和各数表示的含义有正确并深刻的认识。借助具体的情境，根据学生已有的知识储备，竖式中的被除数、除数虽然位置比较特殊，但学生能很好理解。最难的一步就是被除数下面的数为什么要写？它表示什么？为什么乘后还要再减？这一连串的疑问

如果是在没有余数的除法里，理解起来可能要难一点。所以适当改变顺序，用有余数的除法进行竖式教学，学生就能较好地理解除法竖式这一写法了。即时练习：笔算38÷8。学生独立完成在纸上 提问：你是怎么想到商4的？

2、学习整除除法竖式。

（1）以15÷3、15÷5为例。请学生任选一题自己尝试练习，完成后同桌交流：竖式各部分表示什么？

提问：被除数下的15表示什么意思？0是怎么来的？ 即时练习：35÷5

引导学生观察例

1、例2，这两题竖式最大的不同点在哪？

设计意图：通过观察、比较，揭示本节课的重点、关键，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。

三、学以致用、巩固新知 第一层次：基本练习。

1、“商是几？写在哪里？”

设计意图：学生直接口答，并说一说试商的方法。目的是让学生熟练掌握试商。

2、“做一做”两道题。

设计意图：用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。

2、我是小医生。

提问：说说错在哪？第二题中除数和余数都是3，错在哪里？ 那么余数和除数是不是有什么关系呢？这就是我们下节课要学习的知识。第二层次：发展练习

1、猜一猜、算一算。第35个图形是什么？

设计意图：这一题是开放题，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮。

2、“（）÷6＝（）„„（），猜猜余数可能是几？”

设计意图：开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。

四、课堂小结

第四篇：《有余数的除法》第一课时教学设计

《有余数的除法》第一课时教学设计

教学内容：

人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例

1、例2及做一做

教学目标：

1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。

2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。

教学重点：

理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。教学难点：

掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。教具、学具准备：

多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。

二、自主探究、学习新知

（一）感知有余数除法的意义及认识余数

提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？ 感知有余数除法的意义

（一）、没有余数。

提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？

15÷3=5（堆）这个5表示什么？ 这个除法算式中15、3、5分别叫什么？

2、学习整除除法竖式。

(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。

交流：竖式各部分表示什么？

提问：被除数下的15表示什么意思？商为什么要写在个位上，而不写在十位上？0是怎么来的？

(2)、即时练习：35÷5

（二）、出现余数的情况

1、感知有余数除法的意义及余数的产生 例如：15÷7=2（组）……1(盆)提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，我们叫他余数。

小结：

当我们平均分物体的时候，幵不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产生，这个数被称为余数。

（1）、提问：这个余数写在哪儿呢？（让学生先说一说）

讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数的除法，这是今天我们要研究的第一个内容。（出示课题）《有余数的除法》。

提问：这里商7表示什么？余数1表示什么？（板书单位名称“盆”）谁能来读一读这个算式？15除以2等于7组余1盆。

提问：余下1盆，为什么不是余下3盆

（2）、提问：还有其他像这样摆不完有剩余的摆法吗？

这样摆的小朋友告诉大家，你最多摆了几组？摆完了吗？还多几盆？你能用一个算式表示出你的摆法吗？

2、学习有余数除法竖式

师：像这样有余数的除法，你能像刚才那样写出除法竖式吗？ 生尝试写竖式

叫生指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数 提问：被除数下面的14是怎么来的？表示什么？ 对这个竖式你还有什么疑问吗？

引导学生观察例

1、例2，这两题竖式最大的不同点在哪？

三、学以致用、巩固新知

1、做一做13÷3 47÷6 怎么样想商是几？

2、即时练习——课件出示，学生口答

A、有12个羽毛球，平均分给5人，每人分（）个，还剩（）个。（提问：你是怎么想的？）

B、有28个面包，每6个装成一袋，可以装（）袋，还剩（）个。C、手工兴趣组有36人，如果每4人为一组，可以分成（）组，还有（）人。

3.第二层次：发展练习

“（）÷6＝（）……（），猜猜余数可能是几？”

设计意图：开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。

四、课堂小结、质疑问难

这节课你有什么收获？还有什么不懂？ 教学反思：

新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花。本节课我让学生通过动手操作，体会到了余数的由来；通过观察、思考、探究，理解竖式的含义。在以“学生发展为本”理念下，学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。

为了使学生更好地理解有余数除法的意义，我将教材略作变动，练习题和例2合在一起。在学生自主摆小圆片的过程中，必然会得到两种结果：一是正好摆完没有多余，一是摆了若干堆后有多余。通过两种结果的对比，学生理解了余数的产生是生活中一种比较常见的现象，感悟了余数产生的意义。接着采取讲授法讲解有余数除法横式的写法和读法。但是由于我心里担心教学任务完成不了就没有给学生练写的机会，以致作业中有几个学生在填横式结果的时候，只写了商却没有写余数。

有余数除法竖式的意义也是较难理解的知识乊一。我先教学了表内除法的竖式的写法，幵组织学生交流除法竖式中每一部分表示的意义，这为有余数的除法竖式打下了基础，而有余数除法的竖式的教学我采取让学生通过已有知识自己尝试写竖式，接着在全班交流反馈。这一环节收到的较好的回应，学生的表现欲望也很强烈。在明确写法的基础上，再出示做一做的练习巩固新知，在练习中着重提问学生如何想商几？最后总结得出试商的一般方法：想除数乘什么最接近被除数，同时又小于被除数。遗憾的是这个环节我担心学困生对这个知识点不能理解，所以反复强调，反复提问。学生的热情一下子就泄了下来。课堂出现了一些混乱，我却没有及时的组织调控好。

第五篇：有余数除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

一、教学内容

教科书第1—2页例

1、例2以及“做一做”。

二教学目标

1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。

2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。

三教学重点

感知除法的意义。

四教学难点

探索并理解余数要比除数小。

二、教学设计

（一）课前设计

预习任务：

当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？

（二）课堂设计

1．情境导入

问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？

【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】

2．新知探究

（1）教学例1，认识余数

①摆一摆，回顾除法意义

把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。

师：读一读，你知道了什么？

师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。

师：能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）

师：能结合摆的结果和算式说一说吗？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）

师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。

师：谁来说一说你摆的过程和结果？

师：这1个草莓怎么剩下了？还能继续摆吗？为什么？

师：这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗？

预设：2×3＋1＝7（个）；6÷2＝3（盘）；7－1＝6（个）6÷2＝3（盘）；

7÷2＝3（盘）„„1（个）

师：对比这些算式，你想说什么？哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果？

师：为什么可以用除法算式表示？

师：你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗？

讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。（板书课题）

追问：余数表示什么？

师：谁能完整地说一说这个算式的含义？

师：你会读这个算式吗？

②比一比，初步感知有余数除法的意义

师：比较这两幅图和算式，它们有什么相同和不同？

对比：分什么？怎么分？分的结果怎样？用算式怎么表达？

【设计意图：运用摆学具的方式感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。】

（2）教学例2：余数要比除数小

用小棒摆正方形。

用8根小棒，你能摆几个正方形？算式怎么写？

师：用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆，并写出算式。

师：如果用10根、11根、12根小棒来摆呢？请你动手摆一摆，写一写。

师：如果给你一堆小棒来摆正方形，如果有余数，余数可能会是几根？为什么？

师：余数和谁有很密切的关系？是什么关系？余数＜除数

【设计意图：本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系，通过算式中数据的观察对比和思考发现得出：余数比除数小。】

3．巩固练习

（1）完成教材第60页“做一做”第1、2题

学生读题，根据题意独立完成。

交流反馈：说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。

（2）完成教材第61页“做一做”。

用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

师：读一读，说一说你知道了什么。

师：你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆，证明自己的想法。

师：如果用这些小棒摆呢？

【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，巩固对有余数除法的认识。

4．课堂总结

师：从这节课中你学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应该注意些什么？

小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，放一些物品平均分时，有时正好分完，有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数，还知道了余数要比除数小。

（三）课时作业

1．17个，3个3个地圈，圈了（）组，剩下（）个。

算式：17÷3＝□（组）„„□(个)

看到17÷2＝8（组）„„1（个）这个算式，你知道五角星是怎么圈的吗？

看到23÷3＝7（组）„„★（个）这个算式，你又读懂了什么？★到底还剩几个？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目标1、3。每3个圈一圈，数一数圈了几组，剩余部分表示余数，借助直观图理解余数和有余数除法的含义。算式17÷2＝8（组）„„1（个）主要是看除数了解每份的个数，这个算式23÷3＝7（组）„„★（个）的问题是对整个除法算式意义的考察，余数到底是几渗透了今后学习有余数除法检验的方法，如果有难度，可借助直观来理解。

2．17个，你还想每几个圈一圈，先圈一圈再写一写。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目标1、2。开放性题目，主要考查学生有余数除法的意义以及要明白不管怎么分，分得的结果余数一定要比除数小的道理。