《乘法分配律》教学设计与说明

第一篇：《乘法分配律》教学设计与说明

《乘法分配律》教学设计

[教学内容]北师大版小学数学四年级上册第56～57页的例题和试一试。

[教材简析]乘法分配律是本单元重点，也是本单元的难点。在此之前，学生已经过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，不仅有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举出同类算式，分析共同特点，并用字母抽象、概括出乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中和掌握乘法分配律。这样既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。[教学目标] 1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

4.树立学生主动探索、严谨审慎的学习精神，培养学生独立自主、积极参与、勇于质疑的人格特质。

[教学重点] 探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。

[教学难点] 学生能主动发现并归纳乘法分配律。

[教学过程]

一、创设情境，在活动中激趣 1.课件出示：一个大苹果（图）

同学们看到了什么？看到这个熟透的大苹果，你会想到哪位科学家？ 牛顿是因为看到苹果就成为科学家了吗？我们现在就来学习牛顿用眼认真观察，用脑认真思考的方法来探索数学规律。

课件出示：左边一堆3个苹果 右边一堆5个苹果

如果每个苹果2元，这些苹果多少钱？ 3×2+5×2 或（3+5）×

2它们的结果怎么样呢？ 所以 3×2+5×2 =（3+5）×2

如果每个苹果125克，这些苹果多少克？ 3×125+5×125 或（3+5）×125

它们的结果怎么样呢？ 所以 3×125+5×125 =（3+5）×125 如果我们把上面算式中的2元和125克还换成原来的“苹果”会怎样呢？（3+5）× 苹果=3×苹果+5×苹果

你发现了什么？

小结：这有可能是一个规律。我们现在到生活中继续探索有没有这样的规律。有信心吗？给自己鼓鼓掌！

二、创设活动情境，在合作中探究

1.交流算法，初步感知

（课件出示课本56页贴瓷砖情境图）谈话：从图中你了解到了哪些信息？

笑笑是这样观察的：上面白色瓷砖3行，下面蓝色瓷砖5行，每行10块。淘气是这样观察的：左边的瓷砖4列，右边的瓷砖6列，每列8块。（1）一共有多少块瓷砖呢？

分组解决问题，学生独立列式计算。

谈话：你会写出两个算式吗？ 学生在自己的本子上写，教师巡视。（2）组织学生交流，反馈 笑笑的两种计算方法：

根据学生列出的算式：3×10+5×10和（3+5）×10 再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 教师板书：（3+5）×10=3×10+5×10 淘气的两种计算方法：

根据学生列出的算式：4×8+6×8和（4+6）×8 再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 教师板书：4×8+6×8 =（4+6）×8 启发：比较这两组等式，它们有什么相同的地方？哪个数就像我们刚才发现的“苹果”。

2.想一想，说一说。

两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数„„ 同桌讨论，再指名汇报。3.反思学习，揭示规律

课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

想一想，它为什么叫乘法分配律呢？

如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？ 板书：（a+b）×c=a×c+b×c 对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！

三、当堂检测，比比谁最棒 1.判断正误

 3×(9 + 5)= 3 × 9 + 5 〖 〗

(25 + 8)×4 = 25×4×8×4 〖 〗

35×6 + 35×14 = 35×(6 + 14)= 700 〖 〗 2.填一填

(12+40)×3=（）×3 +（）×3 15×(40+8)=15×（）+15×（）78×20+22×20=(+)×20 66×28+66×32+66×40 =（+

+)×（）3.试一试

观察（40+4）×25的特点并计算。观察34×72+34×28的特点并计算。

小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。4.想一想：乘法分配律是否也适用于减法？

四、回忆梳理知识，在反思中总结 今天这节课，你有什么收获？

五、布置作业：

1.完成课后第3题练习。2.拓展题：简便计算 103×32 99×32

教学反思：本节课创设了两堆苹果这一学生熟悉的生活情境，引 3 导学生用不同的方法解决，在解决问题过程中发现等式。然后引导学生走进生活，计算有多少块瓷砖，进行了合作探究，发现并归纳出乘法分配律，并能举出例子，用字母表达式和语言来表述这一规律。为了加强学生对公式的理解，我引导学生进行了“哪个数可以看成苹果”形象思维活动。在巩固练习后，通过变式练习，让学生更进一步能灵活运用乘法分配律。在本节课的教学中，学生活动较多，加强了对公式的深入理解；练习充分多样并进行了变式练习，有助于学生对乘法分配律的灵活运用。

第二篇：《乘法分配律》教学设计与说明

乘法分配律

东海县石榴中心小学 相琴

[教学内容]苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第54～55页的例题和“想想做做”相关习题。[教学目标]

1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。

[教学重点] 探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。

[教学难点] 学生能主动发现并归纳乘法分配律。[教学过程]

一、创设情境，感悟规律

1．谈话：春节快要到了，王阿姨想给福利院的孩子们买几套衣服，想请同学们帮选一选，我们一起去商场看看吧！如何搭配比较漂亮！（出示情境图）（学生交流搭配方法）

2、提问：

（1）、买这样的5套衣服一共要用多少元呢？（夹克衫和运动裤搭配）

师：你会用不同的方法解答吗？（请同学们口述综合算式）师相机板书：

（65+45）×5（学生交流想法：先算一套的价钱，再乘5等于一共用的价钱），65×5+45×5（学生交流想法：先算5件夹克衫的价钱，再算5条运动裤的价钱，然后再把两个乘积加起来）。

师：猜一猜，这两道算式的结果相等吗？（学生分组用计算方法验证）

板书：（65+45）×5=65×5+45×5（2）、买3件毛衣和3条牛仔裤一共要用多少元呢？（毛衣和牛仔裤搭配）

师：你还能用两种不同的方法解答吗？（请同学们口述综合算式）师相机板书：

（40+30）×3（学生交流想法：也是先算一套的价钱，再乘3等于一共用的价钱），40×3+30×3（学生交流想法：先算3件毛衣的价钱，再算3条牛仔裤的价钱，然后再把两个乘积加起来）。

师：这两道算式的结果相等吗？如何验证？（学生通过口算验证）

板书：（40+30）×3=40×3+30×3

提问：请大家回忆一下：刚才我们解决的这两个问题，在解题思路上有什么共同的地方？

学生交流：等式左边都先求一套衣服的价钱，再乘套数，右边将上衣和裤子分开算，也就是用括号里的两个数分别和外面的数乘，再把乘积想加）

师提问：等于号左右两边有什么联系？（学生交流），师总结评价

二、游戏活动，探究规律

1、师:具有这样特征的两道算式是相等的？那么他们就是一对好朋友，老师这里有三道算式他们的好朋友不见了，能帮他们找一找吗？

出示三道算式：（12+5）×2 =3×7+6×7（3+6）× 7（8+2）×11= 8×11+2×11 =12×2+5×2（12×5）×2 8×11+2（学生交流活动）

提问：帮他们的朋友找对了吗？我们如何帮他们验证（学生交流验证方法）

师总结验证方法：（计算、乘法意义、具体情境等）

2、师提问：仔细观察这些等式，他们有什么共同特征？将你的发现在小组里说一说？（学生交流发现）

师总结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。

3、师：像这样的等式你会写吗？

（学生写等式交流）并用一个喜欢的方式表示具有这一特征的所有等式。

（展示交流学生作品）

4、师揭示课题板书：乘法分配律 板书：（a+b）×c=a×c+b×c（师生共同分析该等式总结评价）

三、巩固内化 运用规律

1、想想做做

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。师：第2题你是怎么想的？

小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。补充板书： a × c + b × c=（a + b）× c

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√” 74 ×（20 + 1）74 ×20 +74 40 ×50 + 50 ×90 40 ×（50 + 90）15 ×4 －5 ×4（15 － 5）×4（4 + 5 +2）×3 4 ×3 + 5 ×3 + 2 ×3 引导学生思考（3）、（4）两题感知乘法分配律的特殊用法。

3、用两种不同的方法计算长方形菜地（如右图）的周长，比一比哪种方法计算简便。

学生独立完成，提问：两道算式有什么联系？（交流时体会使用乘法分配律可以使计算简便）。

四、回忆梳理，总结延伸

1、引导回忆二、三年级乘法分配律的渗透。

2、今天这节课，你有什么收获？

14米

26米

第三篇：“乘法分配律”教学设计与说明

“乘法分配律”教学设计与说明

作者:无锡市惠山区阳山镇陆区中心小学 秦 伟

录入时间:2007-3-23 阅读次数:1129

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标

1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

二、自主探究，合作交流 1.交流算法，初步感知。提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？ 根据学生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5 和（32 + 45）× 5。再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？ 2.深入体验，丰富感知。引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

学生举例并组织交流。3.揭示规律。

提问：像这样的等式，写得完吗？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示„„）小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a + b）× c = a × c + b × c]

三、实践运用，巩固内化 1.“想想做做”第1题。

谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。学生完成后，用课件反馈。2.“想想做做”第2题。

你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。回答第2小题时，让学生说一说理由。3.“想想做做”第3题。（略）

四、梳理知识，反思总结

提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

五、布置作业

“想想做做”第4、5题。[说明] 数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

上一篇文章:“素数和合数”教学设计与评析

“乘法分配律”教学设计与说明

作者:无锡市惠山区阳山镇陆区中心小学 秦 伟

录入时间:2007-3-23 阅读次数:1129

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标

1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

二、自主探究，合作交流 1.交流算法，初步感知。提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？ 根据学生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5 和（32 + 45）× 5。再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？ 2.深入体验，丰富感知。引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

学生举例并组织交流。3.揭示规律。

提问：像这样的等式，写得完吗？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示„„）小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a + b）× c = a × c + b × c]

三、实践运用，巩固内化 1.“想想做做”第1题。

谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。学生完成后，用课件反馈。2.“想想做做”第2题。

你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。回答第2小题时，让学生说一说理由。3.“想想做做”第3题。（略）

四、梳理知识，反思总结

提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

五、布置作业

“想想做做”第4、5题。[说明] 数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

上一篇文章:“素数和合数”教学设计与评析

第四篇：《乘法分配律》教学设计与评析

《乘法分配律》教学设计与评析

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。教学重点：指导探索乘法分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教

具： 课

件 教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（72＋28）×2 生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？

师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）

生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。师：真的有规律吗？

【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。

师：那该怎么办？

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报： 生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5 师：你计算过了吗？

生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5 生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2 „„

师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？（生思考）

生：老师，我能。师：你说说看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 „„

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】 师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C 生

4、（a＋b）×c=a×b＋a×c 生

5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎ 师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

（通过读式子，完善语言表达）

【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来„„。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56×（19＋28）=56×19＋28 64×64＋36×64=（64＋36）×64 32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×26

①20×25＋4×25 ②36×15－26×15

②(66＋34)×66 ③66×66＋66×34

③42×26＋25×26＋33×26 ④38×99＋38×1

④（36－26）×15 ⑤（20＋4）×25

⑤38×（99＋1）

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生

1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？ 生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c 师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？ 生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生能。

3、合理选择，算一算。312×12＋188×12 101×87（53＋47）×23 【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维能力得到了发展。】

第五篇：乘法分配律教学设计

《乘法分配律》教案

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：

乘法分配律的意义和应用。教学难点：

乘法分配律的反应用。教具准备：

多媒体课件 教学过程：

一、铺垫孕埋伏

1、复习

下列算式中运用了哪个乘法运算定律？ 256×36=36×256 17×8×25=17×（8×25）2×56×50=2×50×56（125×8）×5=125×（8×5）

这就是上节课我们学习乘法分配律的两个定律，那个同学能回忆一下呢？其实乘法还一种定律你们知道吗？想知道是什么吗？今天我们就来学习这个定律。（板书课题）

二、新授

1、观察情境图，可以提出什么问题？（课件出示例题）小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？ 汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

1、数学医院

56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3 64×64+36×64=（64+36）×64

2、用乘法分配率计算下面各题

117×3+117×7

25×（200+4）

265×95+265×5

25×（10+4）

24×（200+5）

四、拓展练习

× 12

× 55

五、小结

结合屏幕，说一说通过本节

课的学习,你有什么收获? 板书设计：

乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c