人教版六年级数学公开课教案《环形的面积》

第一篇：人教版六年级数学公开课教案《环形的面积》

广州市白云区培英实验小学

2012学年第一学期六年级数学《环形的面积》公开课教案

数学科 欧阳湘华

2012-12-17

一、教学内容：人教版数学六年级上册69页例2。

二、教学目标：

1、认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。

3、结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用。

三、教学重难点：环形的特征、环形面积公式的推导及运用。

四、教学准备：

教具：教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。学具：圆规、圆环学具（学具由教师提供）。

五、教学过程：（一)、复习。

多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。学生独立完成，反馈。

（二）、探究环形的特征。

1、从生活中认识环形。

2、展开想象，认识环形的特征。

师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。

学生闭目在脑中画环形。

师：好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢？ 多媒体出示：

学生齐说：D 师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？

生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。

师：这么说，环形的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：环形的特征：同心圆)师：同学们，环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。师：我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。（多媒体展示）

（三）、探究环形的面积。

1、实践活动

师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？

生：我猜是环形。

师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？

（学生动手操作）

2、探究环形面积的计算方法。

师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？

生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。师：谁来说说这个方法行吗？ 学生互相评价。

师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。（板书：的面积）（把课题补充完整）

3、推导环形面积计算公式。

师：现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成。（把学生列的算式板书在黑板的右边）全班交流：3.14×6-3.14×

23.14×（6-2）

=3.14×36-3.14×

4=3.14×32

=113.04-12.56

=100.48（平方厘米）

=100.48（平方厘米）

答：它的面积是100.48平方厘米。

师：用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉？（学习算法的优化）

师：请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗？如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。

反馈：

生：环形的面积等于лR-лr 师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于л（R-r）

4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。

师：如果环宽老师用字母a表示，谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？

生：R=r+a

（四）、扩展应用。

1、断一断：

在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。学生自由发表意见，全班交流。

2、练一练：

理解题意，学生独立完成，集体交流订正。

（六）、自问反思。

1、这节课我学习了什么？

2、这节课我学到了什么？学习了什么方法？

3、这节课，我还有什么不懂或不太明白的地方吗？下课后如何处理？

六、板书设计：

环形的面积

环形的特征：同心圆

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=лR –лr S=л（R-r）

第二篇：六年级数学公开课教案

六年级数学公开课教案

授课班级：六年级

授课时间：2012年12月11日星期二 授课人：朱飞勇

授课内容：分数除法应用题 授课目标：

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

（二）教学重点：

找准单位“1”，找出等量关系。

（三）教学难点：

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

（四）教学过程

一、复习、引新

1．确定单位“1”

①铅笔的支数是钢笔的 倍。

②杨树的棵数是柳树的。

③白兔只数的 是黑兔。

④红花朵数的 相当于黄花。

2．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？

1）找出题目中的已知条件和未知条件。

2）分析题意并列式解答。

二、讲授新课

1．将复习题改成例1

例1 小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

①找出已知条件和问题

②抓住哪句话来分析？

③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

④比较复习题与例1的相同点与不同点。

师：棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）。全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用 来代替。

解：设全村耕地面积是 公顷。

答：全村耕地面积是75公顷。

⑤提问：应怎样进行检验？（把 代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解。）

⑥你还能用别的方法来解答吗？

（公顷）

（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）

2．练习

果园里有桃树560棵，占果树总数的。果园里一共有果树多少棵？

引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。

解：设一共有果树 棵。

答：一共有果树640棵。

还可以：（棵）

3．教学例2

例2 一条裤子75元，是一件上衣价格的。一件上衣多少钱？

①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？

②引导学生说出线段图应怎样画？

③分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）

④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

解：设一件上衣 元。

答：一件上衣 元。

⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

（元）

⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。）

三、巩固练习

1．一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？

提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

2．幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

（千克）要求学生先进行分析，再独立解答。

3．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的。今年、去年共植树多少棵？这道题的问题与前两道题有什么不同？应如何分析？（课件一）

显示两种答案的线段图，比较哪个对？

四、课堂小结

这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。这类题有什么特点？解题时分几步？

五、课后作业

练习九 2、3、4

第三篇：六年级数学公开课教案

公开课教案

课题：圆柱的表面积 时间：2011年3月9日 班级：三（2）执教老师：孟凡志 教学内容

苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。教学目标

1．经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状，推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

2．理解圆柱表面积的含义，能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。

3．进一步增强同学们的空间观念，培养同学们解决实际问题的能力。教学重点

圆柱侧面积和表面积公式的推导。教学难点

把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。学具准备

上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。教学过程

一、导入新课

1．圆的周长如何计算？计算下面圆的周长？（1）已知圆的半径是3厘米。（2）已知圆的直径是4厘米。

2．圆的面积如何计算？计算下面圆的面积？（1）已知圆的半径是6厘米。（2）已知圆的直径是4分米。（3）已知圆的周长是62.8厘米。

3．拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么？圆柱的侧面是由什么样图形的纸片围起来的？那么上底面和下底面呢？

4．揭示课题：圆柱的表面积

二、新知探索 1．侧面积公式的推导

（1）出示例2场景图：一个圆柱形状的罐头，它的底面直径11厘米，高15厘米。侧面有一张商标纸，纸的面积大约是多少平方厘米？（纸的接头处忽略不计）

（2）教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问：如何转化成我们已经学过的图形？

（3）根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开，得到什么图形？师根据学生操作与学生回答画出示意图。如下：

（4）观察：侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系？根据学生回答，教师板书： 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 长方形的面积=圆柱的侧面积（5）圆柱的侧面积可以怎么求？(圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高)（6）商标纸的面积怎么计算呢？(3.14×11×15)（7）小结：圆柱形的侧面展开后得到什么图形？得到的长方形与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积如何计算？（8）练习：计算圆柱体的侧面积

一个圆柱的底面周长是32分米，高6分米。一个圆柱的底面半径是3米，高4米。2．表面积公式的推导

（1）出示例3：把圆柱体侧面展开图画在右边的长方形格子纸中（每个格子是边长1厘米的正方形）

（2）学生独立作图然后交流：你画的是什么图形？长是多少厘米宽又是多少厘米？说出你是怎样想的？

（3）如果要你把这个圆柱表面的所有面都画下来，你还要怎样作图？（4）总结：圆柱的表面有三个面，分别是两个底面（圆形）和一个侧面。所以圆柱的表面积如何计算？（圆柱的表面积=底面积×2+侧面积）

（5）计算：例3图的表面积是多少？学生独立完成，师巡视。（6）完成书上P22的练一练的第二题的两个题目。

三、巩固练习：

（1）小结：圆柱的表面积等于什么？其中的侧面积怎么计算？底面周长怎么计算？底面积怎么计算？（2）填表：P23第三题。（3）完成书P23第一、二大题。

解决实际问题：要先说出求的是圆柱的什么，再列式计算。

四、课后练习：

一个圆柱的侧面展开后得到一个边长6.28分米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方平方厘米？

第四篇：2017六年级数学梯形面积教案.doc

一、复习准备。

1、出示平行四边形图。

2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

3、揭题。

二、新授。

1、出示梯形图。

（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

（2）操作实验。

反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。指导拼法。①重合。

②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。③平移。

思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

2、出示直角梯形图。

（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？ 小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

3、观察拼成的平行四边形。

思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？ 同桌讨论完成填空。

4、填表。

（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

5、教学字母公式。

提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

三、应用。

1、应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

2、学习例题。

3、完成“练一练”。

4、拓展。

四、总结。

1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

2、通过什么方法转化的？

3、梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

五、板书。梯形面积的计算

平行四边形的面积 = 底×高 梯形的面积 =（上底+下底）×高 2 S =(a+b)h 2

第五篇：中班数学环形计数教案

中班数学环形计数教案

中班数学环形计数教案1

活动准备：

1、活动前与家长共同收集环形物品：如圆盘、手镯、伞等，引导幼儿发现环形排列物品的特点。

2、每组一份盘子、手镯、雪花、记录纸、笔。

3、课件、大记录纸、即时贴纸、夹子、回形针、笔、音乐CD。

活动过程：

1、出示课件“一个钟面”，感知平面环形排列方式。

2、分组操作，初步尝试环形数数：

（1）幼儿数一数：盘子上的图案、手镯上的珠子、雪花上的花瓣。并将各自数数的结果记录下来。

（2）教师记录各组不同的结果。

（3）提出疑问：同样的东西，为什么大家数的结果不一样？

3、交流：“你是怎么数的？”请数对的'幼儿和数错的幼儿上来数一数雪花上的花瓣，展示各自的方法。

4、播放课件，请幼儿思考：怎么数，才能数对呢？

让幼儿直观的感知“小花有几朵？小花排列方式是怎样从直线变为圆形，应该从哪里开始数、到哪一个结束？”

5、交流：“怎样记住开始数的地方？（做标志）用什么来帮忙做标志？”

6、幼儿第二次操作：添加材料，尝试用做标志的方法数数。

（1）请幼儿介绍：你用什么做标志？你是怎么数的？（播放课件，直观感受做标志的数数的方法）

（2）老师小结，感受环形计数的要领：只要每个图案都数到，每个图案只数一次，不重复数不漏数，不管从哪一个开始数，数得的结果都是一样的。

（3）交流、比较：“怎样数，能又对又快数出盘子上的图案？”引导幼儿发现即准确又便捷的计数方法。

可以用手按住一个图案或发现图案排列的规律（如先看出盘子里小花数量，再去数大花）就能快速数出环形排列物品的数量。

7、播放课件，欣赏生活中常见的环形排列图案的物品。

8、音乐游戏：快乐舞伴

幼儿跟着音乐表演动作，当音乐停止，幼儿自由组合，围成几个大的或小的圆圈。请幼儿数一数，说一说每个圆圈有几个人？从哪里开始数？

中班数学环形计数教案2

活动目标

1、感知周围生活中环形排列现象，对环形排列的物品感兴趣。

2、学习正确环形数数的方法，体验环形数数的快乐。

3、能运用环形计数的方法解决生活中的问题。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

活动准备

经验准备

能够熟练点数10以内的数

物质准备

红、黄、蓝、绿花边（数量不同）的盘子；项链、花环 、杯子、碗、做标记夹子、纸、笔、记录表人手一份等；数字卡片若干。

活动过程

一、游戏引导

以游戏“到超市当统计员”引题，尝试进行10以内环形计数

请幼儿自由选择盘子，找相应颜色的椅子坐下，尝试进行环形点数。

二、集体交流学习

在集体交流的`基础上，学习正确的环形数数方法。

（1）交流各自的数数结果，感知用做记号并沿着一个方向一个一个地数的方法可以避免漏数、重复数。

提问：·谁来告诉老师，你刚才数了什么颜色的图案，上面的图案有几个？

·你是怎么数这样的环形图案的？

·用什么方法来数环形的东西才不容易漏数？重复数？

（2）师生共同进行小结。

（3）引导幼儿用正确的方法再次尝试进行环形数数。

1、幼儿操作，师注意观察幼儿的数数方法是否正确，并给予指导。

2、幼儿将盘子举起来，师生共同小结同种颜色盘子上的数量都一样多。

（4）引导幼儿尝试从不同起点进行环形数数，知道借助标记从任意一点都可进行点数。

三、游戏“数一数”

借助多种标记进行环形数数，，进一步掌握环形数数的正确方法，体验环形数数的乐趣

（4）结合记录表，观察各式各样的环形排列实物，感知生活中的环形排列现象。

（2）引导幼儿借助标记进行环形数数。

提问：你想用什么做标记？然后怎么数？

（3）幼儿操作，师重点观察幼儿用标记进行数数的情况，适时给予指导。

（4）展示记录表，师幼交流环形数数的结果。

活动延伸

拓展生活经验，寻找环形计数在生活中的运用。