实验一-信息熵与图像熵计算-正确

第一篇：实验一-信息熵与图像熵计算-正确

实验一信息熵与图像熵计算（2 学时）

一、实验目的

1.复习MATLAB的基本命令，熟悉MATLAB下的基本函数； 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。

二、实验内容

1.能够写出MATLAB源代码，求信源的信息熵；

2.根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB程序，求出给定图像的图像熵。

三、实验仪器、设备

1.计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2.MATLAB编程软件。四 实验流程图

五 实验数据及结果分析

四、实验原理

1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。

2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量：

1()1()[log ]()log()i n i i p a i H E p a p a  X 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。

3.学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。

图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 2550 log i ii p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2 分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为(i,j)，其中i表示像素的灰度值(0<=i<=255)，j表示邻域灰度(0<=j<=255), 2(,)/ ij p f i j N 

上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中f(i,j)为特征二元组(i,j)出现的频数，N为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为: 2550 logijij i p p H 构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。

五、实验步骤

1.求解信息熵过程：

(1)输入一个离散信源，并检查该信源是否是完备集；(2)去除信源中符号分布概率为零的元素；(3)根据平均信息量公式，求出离散信源的熵。2.图像熵计算过程：

(1)输入一幅图像，并将其转换成灰度图像；(2)统计出图像中每个灰度阶象素概率；

(3)统计出图像中相邻两象素的灰度阶联合分布矩阵；(4)根据图像熵和二阶熵公式，计算出一幅图像的熵。

六、实验报告要求

1.按照本节内容后实验报告形式书写；

2.实验总结和心得要详细，可以根据自己实验情况，写出建议。

七、实验注意事项

1.MATLAB语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法，通过函数调用形式运行程序。

2.仔细理解、体会图像熵的概念，能够将其联合熵的概念理解透彻。

八、思考题

举例说明图像熵、信息熵在现实中有何实践指导意义？ 附录1：实验报告样式： 实验报告

班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）实验一信息熵与图像熵计算3

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤：

五、程序流程图：

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录2：图像一维二维熵程序：

close all;clc;I=imread('11.bmp');img=rgb2gray(I);imview(I),imview(img);[ix,iy]=size(img);P1=imhist(img)/(ix*iy);temp=double(img);temp=[temp,temp(:,1)];CoefficientMat=zeros(256,256);for x=1:ix for y=1:iy i=temp(x,y);j=temp(x,y+1);CoefficientMat(i+1,j+1)=CoefficientMat(i+1,j+1)+1;end end P2 = CoefficientMat./(ix*iy);H1=0;H2=0;for i=1:256 if P1(i)~=0 H1=H1-P1(i)*log2(P1(i));end for j=1:256 if P2(i,j)~=0 H2=H2-P2(i,j)*log2(P2(i,j));end end end H2=H2/2;sprintf('1 ord image entropy is:%d',H1)sprintf('2 ord image entropy is:%d',H2)

实验二香农编码（2 个学时）

一、实验目的

1.了解香农编码的基本原理及其特点； 2.熟悉掌握香农编码的方法和步骤； 3.掌握MATLAB 编写香农编码的程序。

二、实验内容

1.根据香农编码的方法和步骤，用香农编码编写程序； 2.用编写的源程序验证书中例题的正确性。

三、实验仪器、设备

1.计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU； 2.MATLAB 编程软件。

四、实验原理 1.香农编码原理：

香农第一定理指出了平均码长与信源之间的关系，同时也指出了可以通过编 码使平均码长达到极限值，这是一个很重要的极限定理。香农第一定理指出，选 择每个码字的长度i K 满足下式： I(Xi)K I(Xi)1,i 就可以得到这种码，这种编码方法就是香农编码。2.香农编码算法：

1.将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列： 1 2 n P(X)P(X), ,P(X)2.确定满足下列不等式整数码长i K ； log2p()log2()1 i iix K p x 

3.为了编成唯一可译码，计算第i 个消息的累加概率； 1 1()i i k k pp x   

4.将累加概率i P变成二进制数； 5.取i P 二进制数的小数点后i K 位即为该消息符号的二进制码字。

五、实验步骤

1.根据实验原理，设计香农编码程序；

2.输入一组信源消息符号概率，可以求香农编码、平均码长和编码效率。

六、实验报告要求 5 1.按照本节内容后实验报告形式书写；

2.实验总结和心得要详细，可以根据自己情况写出建议。

七、实验注意事项

1.香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 需要对概率进行排序，此我们调用 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB的库函数； 2.最后需要注意的是，求得码字依次与排序符号概率对应 ； 3.向无穷方取最小正整数位 ceilceilceil 函数。

八、思考题

举例说明香农编码在现实中有际作用，列一个子并简要说明？ 附录 1：实验报告样式： 实验报告

班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）

实验二香农编码

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤：

五、程序流程图：

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录 2：香农编码 程序 ： close all;clc;n=input('输入信源符号个数:');p=zeros(1,n);for i=1:n p(1,i)=input('输入信源符号概率:');end if sum(p)<1||sum(p)>1 error('输入概率不符合概率分布')end 6 y=fliplr(sort(p));D=zeros(n,4);D(:,1)=y';for i=2:n D(1,2)=0;D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2);end for i=1:n D(i,3)=-log2(D(i,1));D(i,4)=ceil(D(i,3));end D A=D(:,2)';B=D(:,4)';Code_length=0;for j=1:n Code_length=Code_length+p(j)*D(j,4);end H=0;for j=1:n H=H+p(j)*log2(1/p(j));end for j=1:n fprintf('输入信源符号概率为%f的码字为:',p(1,j));C=deczbin(A(j),B(j));disp(C)end Efficiency=H/(Code_length)fprintf('平均码长:n');disp(Code_length)fprintf('n 香农编码效率:n');disp(Efficiency)A：累加概率； B：码子长度。：码子长度。function [C]=deczbin(A,B)C=zeros(1,B);temp=A;for i=1:B temp=temp*2;if temp>1 temp=temp-1;C(1,i)=1;else C(1,i)=0;end end 7 实验三费诺编码（2 学时）

一、实验目的

掌握费诺编码方法的基本步骤及优缺点。

二、实验内容

对于给定的信源的概率分布，按照费诺编码的方法进行计算机实现。

三、实验仪器、设备

1.计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU； 2.MATLAB 编程软件。

四、实验原理 1.费诺编码原理：

费诺编码就是通过使编码中各个句号出现的概率大致相等，实现概率均匀化，从而减少冗余度，提高编码效率。凡是能载荷一定的信息量，且码字的平均长度 最短，可分离的变长码的码字集合称为最佳变长码。在编N 进制码时首先将信 源消息符号按其出现的额概率一次又小到大排列开来，并将排列好的心愿符号按 概率值分N 大组，使N 组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个N 进制码元 0、1...N-1。之后再针对每一个大组内的心愿符号做如上处理，即再分为概率相 同的N 组，赋予N 进制码元。如此重复，直到每组只剩下一个心愿符号为止。此时每个信源符号所对应的码字即为费诺码。针对同一个心愿，费诺码比香农码平均码长小，消息出书速率大，编码效率高。费诺编码是一种信源编码，它编码 后的费诺码要比香农码的平均码长小，消息传输速率大，编码效率高。但它属于 概率匹配编码它不是最佳的编码方法。2.费诺编码算法：

（1）将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列： 1 2()()...()n P X P X P X（2）将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”；

（3）将每一大组的信源符号再分成两组，使划分后的两个组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个二进制符号“0”和“1”；（4）如此重复，直至每个组只剩下一个信源符号为止；（5）信源符号所对应的码子即为费诺码。

五、实验步骤

1.根据实验原理，设计费诺编码程序；

2.输入一组信源消息符号概率，可以求费诺编码，平均码长和编码效率。8

六、实验报告要求

1.按照本节内容后实验报告形式书写；

2.实验总结和心得要详细，可以根据自己情况写出建议。

七、实验注意事项 1.MATLAB 1.MATLAB1.MATLAB1.MATLAB1.MATLAB语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 运行程序； 2.仔细理解、体会费诺编码。

八、思考题

举例说明 费诺编码 在现实中际应用，列举一个例子并简要说明？ 附录 1：实验报告样式： 实验报告

班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）实验三费诺编码

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤：

五、程序流程图：

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录2：费诺编程程序： clc;clear all;N=input('输入信源符号的个数:');s=0;l=0;H=0;for i=1:N fprintf('第%d个',i);p(i)=input('p=');if(p(i)<=0)||(p(i)>=1)error('不符合分布概率');end s=s+p(i);9 H=H+(-p(i)*log2(p(i)));end if(s<=0.999999||s>=1.000001)error('不符合分布概率')end for i=1:N-1 for j=i+1:N if p(i)

一、实验目的

1.掌握哈夫曼编码原理；

2.熟练掌握哈夫曼树的生成方法；

3.学会利用 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB实现 哈夫曼 编码 ； 4.提高独立进行算法编程的能力。

二、实验内容

1.用 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB实现 哈夫曼 哈夫曼 编码算法程序； 2.要求程序输出显示所有的码字以及编效率；

3.设计简单的输入界面（可以是文字提示信息），程序运行时用 设计简单的输入界面（可以是文字提示信息），程序运行时用 设计简单的输入界面（可以是文字提示信息），程序运行时用 设计简单的输入界面（可以是文字提示信息），程序运行时用 设计简单的输入界面（可以是文字提示信息），程序运行时用 户输入代表信源符号概率的向量；要对用进行合法性检查 户输入代表信源符号概率的向量；要对用进行合法性检查 ；

4.(选做)随机生成一幅图像，随机生成一幅图像，实现 哈夫曼 图像编码，比较前后 图像编码，比较前后 图片 大小。

三、实验仪器设备

1.计算机－系统最低配置 256M 内存、P4 CPUCPUCPU；

2.MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB编程软件。编程软件。

四、实验原理

1.二进制 哈夫曼 编码的基本原理及算法

(1)把信源符号集中的所有按概率从大到小排队 把信源符号集中的所有按概率从大到小排队 ；

(2)取概率最小的两个符号作为片叶子合并（缩减）到一节点 取概率最小的两个符号作为片叶子合并（缩减）到一节点 ；

(3)视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个之和参 视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个之和参 与概率排队 ；

(4)重复(2)(3)(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根 两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根 ；(5)从根出发，对各分枝标记 从根出发，对各分枝标记 从根出发，对各分枝标记 0和 1。从根到叶的 路径就给出了各个码字。从根到叶的 路径就给出了各个码字编码和长。

2.哈夫曼 树的编码原理

(1)程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 程序的输入：以一维数组形式要进行 哈夫曼 哈夫曼 哈夫曼 编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号编码的 信源符号概率，在运行该程序前显示文字提信息所要输入的矢量； 概率，在运行该程序前显示文字提信息所要输入的矢量； 概率，在运行该程序前显示文字提信息所要输入的矢量； 概率，在运行该程序前显示文字提信息所要输入的矢量； 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果中存在 小于 0的项，则输入不合法提示重新；如果概率矢量求和大于 1，则输入也不合法，提示重新。

(2)在输入的概率矩阵 p正确的前提条件下 ,对 p进行排序，并用矩阵 L记 录 p排序之前各元素的顺，然后将概率数组 p的前两项，即 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 概率最小的两个数加和，得到新一组序列重复以上过程后 得到一个记录概率加和过程的矩阵 p以及每次排序之前概率顺的矩阵 ； 12(3)新生成一个 n-1行 n列，并且每个元素含有 n个字符的空白矩阵，然后 进行 哈夫曼 编码。

五、实验步骤

1.输入一个离散信源，并检查该是否完备集；

2.使用 哈夫曼 编码原理进行 哈夫曼 程序编写 ；

3.输出离散信源中每个符号的 哈夫曼 编码 及平均码长 和编码效率，并与手工，并与手工 运算的结果进行比较。

六、实验报告要求

1.按照本节内容后实验报告形式书写；

2.实验总结和心得要详细，可以根据自己情况写出建议。

七、实验注意事项 1.比较大小 在 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB中，调用的是 sort 函数 ； 2.仔细理解、体会 哈夫曼 编码思想。

八、思考题

比较香农编码、费诺哈夫曼并说出他们的优缺点？ 附录 1：实验报告样式： 实 验 报 告

班级： 姓名： 学号： 组别： 同组人： 课程名称： 实验室： 实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）实验四 哈夫曼编码

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤：

五、程序流程图：

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录 2：哈夫曼编码程序 ： clear all;close all;clc;13 n=input('输入信源符号数:');p=zeros(1,n);for i=1:n p(1,i)=input('输入信源符号概率:');end q=p;if sum(p)<1||sum(p)>1 error('输入概率不符合概率分布')end a=zeros(n-1,n);n=length(p);for i=1:n-1 [q,l]=sort(q);a(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];end for i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n);end c(n-1,n)='1';c(n-1,2*n)='0';for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)==1)));c(n-i,n)='1';c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)='0';for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)==j+1));end end for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)==i)-1)+1:find(a(1,:)==i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));end Code_length=0;for i=1:n Code_length=Code_length+p(1,i)*ll(i);End Efficiency=H/(Code_length);fprintf('n 哈夫曼编码:n');disp(h)fprintf('n平均码长:n');disp(Code_length)fprintf('n 哈夫曼编码效率：n');disp(Efficiency)14 实验五 算术编码（2学时）

一、实验目的

1.掌握算数编码原理；

2.学习算术编码基本流程 ,学会调试算术编码程序 ； 3.根据给出资料，自学适应 0阶算术编码 方法。

二、实验内容

1.利用 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB编写程序实现算数码； 编写程序实现算数码；

2.对文件符号进行概率统计，生成编码表； 3.对文件进行压缩编码；

3.（选做）对文件进行解压缩，比较原始数据和后的之间是否有损（选做）对文件进行解压缩，比较原始数据和后的之间是否有损（选做）对文件进行解压缩，比较原始数据和后的之间是否有损（选做）对文件进行解压缩，比较原始数据和后的之间是否有损 耗。三实验仪器、设备

1.计算机－系统最低配置 256M 内存、P4 CPUP4 CPU P4 CPUP4 CPU； 2.MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB编程软件。

四、实验原理 算术编码的编码对象是一则消息或一个字符序列，其编码思路是将该消息或字符序列表示成0和1之间的一个间隔(Interval)上的一个浮点小数。在进行算术编码之前，需要对字符序列中每个字符的出现概率进行统计，根据各字符出现概率的大小，将每个字符映射到[0,1]区间上的某个子区间中。然后，再利用递归算法，将整个字符序列映射到[0,1]区间上的某个Interval中。在进行编码时，只需从该Interval中任选一个小数，将其转化为二进制数。

符号序列越长，编码表示它的Interval的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位数就越多，编码输出的码字就越长。

五、实验步骤

项目文件建立步骤同实验二，下面列出对给定序的算术编码：

1.编码器在开始时将“当前间隔”[L，H)设置为 设置为 [0，1)； 2.对每一事件，编码器按步骤（a）和（b）进行处理 ；（a）编码器将“当前间隔”分为子，每一个事件；

（b）一个子间隔的大小与下将出现事件概率成比例，编码器选择 子间 隔对应于下一个确切发生的事件相，并使它成为新“当前子间 隔对应于下一个确切发生的事件相，并使它成为新“当前子间 隔对应于下一个确切发生的事件相，并使它成为新“当前隔”。隔”。

3.最后输出的“当前间隔”下边界就是该给定事件序列算术编码。

六、实验报告要求

1.按照本节内容后实验报告形式书写； 15 2.算术编码学习心得，特别是根据自适应模型 算术编码学习心得，特别是根据自适应模型 0阶编码，调整概率分布方法。阶编码，调整概率分布方法。根据自己实验情况，写出的做中遇到具体问题对本提建 根据自己实验情况，写出的做中遇到具体问题对本提建 根据自己实验情况，写出的做中遇到具体问题对本提建 议。

七、实验注意事项

1.编码概论累加分布；

2.编码区间上限和下迭代算法； 3.自适应模型 0阶的编码原理。

八、思考题

算术编码的优缺点？ 附录 1：实验报告样式： 实验报告

班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）实验五算术编码

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤：

五、程序流程图:

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录二：算术编码程序

disp('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%start%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%')disp('程序限定字符为：a b c d e');str=input('请输入编码的字符串：');[j,k]=size(str);l=0;r=1;d=1;p=[0.2 0.3 0.1 0.15 0.25];pa=0.2;pb=0.3;16 pc=0.1;pd=0.15;pe=0.25;n=length(str);disp('a b c d e')disp(num2str(p))for i=1:k if i==1 switchstr(i)case 'a' m=1;a1=0;a2=pa;case 'b' m=2;a1=pa;a2=pa+pb;case 'c' m=3;a1=pa+pb;a2=pa+pb+pc;case 'd' m=4;a1=pa+pb+pc;a2=pa+pb+pc+pd;case 'e' m=5;a1=pa+pb+pc+pd;a2=pa+pb+pc+pd+pe;end l=a2-a1;end if(i>=2)&(i<=k)switchstr(i)case 'a' aa=a1;ab=a1+l*pa;a1=aa;a2=ab;case 'b' aa=a1+l*pa;ab=a1+l*(pa+pb);a1=aa;a2=ab;case 'c' 17 aa=a1+l*(pa+pb);ab=a1+l*(pa+pb+pc);a1=aa;a2=ab;case 'd' aa=a1+l*(pa+pb+pc);ab=a1+l*(pa+pb+pc+pd);a1=aa;a2=ab;case 'e' aa=a1+l*(pa+pb+pc+pd);ab=a1+l*(pa+pb+pc+pc+pd+pe);a1=aa;a2=ab;end l=a2-a1;end strl=strcat('input',int2str(i),' 编码区间起始值为：');disp(strl);disp(a1)strl=strcat('input',int2str(i),' 编码区间的终止值为：');disp(strl);disp(a2)strl=strcat('input',int2str(i),' 本程序选择区间中点作为编码是：');disp(strl);disp((a1+a2)/2)end disp('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%code_finish%%%%%%%%%%%%%%%%%')disp('是否要译码，请选择')disp('

1、译码')disp('

2、不译码？')disp('说明：输入相应的数字进行选择')disp('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%choice%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%')YN=input('您选择的是：');if YN==1 bm=(a1+a2)/2;SuansuJiema(bm,k)end if YN==2 disp('你选择了不译码。')disp('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%')end 解码函数：

functionSuansuJiema(bm,num)18 format long pa=0.2;pb=0.3;pc=0.1;pd=0.15;pe=0.25;i=1;ym={};ym{1}(1)=YM(bm);bm0=bm;while i>=1&i

functionym=YM(A)pa=0.2;pb=0.3;pc=0.1;pd=0.15;pe=0.25;switch 1 case 0<=A&A

=1|A<0 disp('该码子为错误编码')end 19 实验六线性分组码的信道编码和译码（2 学时）

一、实验目的

1.熟悉MATLAB 工作环境及工具箱；

2.掌握线性分组码的编码、译码原理以及纠错原理。

二、实验内容

用MATLAB 软件编程实现线性分组码的信道编码和译码。

三、实验仪器、设备

1.计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU； 2.MATLAB 编程软件。

四、实验原理

1.线性分组码基本原理

首先，将信息序列分成K 个符号一组，然后，在信息组中加入一些校验码 元，组成N 长码字，由此得到（N，K）分组码。（N，K）分组码中任一码字的 码长为N，所含的信息位数目为K，校验位数目为r=N－K，且码中任意两个码 字的和仍为码字。例如，对于（5，2）分组码，N=5，K=2，其编码函数f 为： 1 1 C M 2 2 C M 3 1 2 1 2 C M M C C 4 1 1 C M C 5 1 2 1 2 C M M C C 编码函数可知：c(码字)=m(信息矩阵)G（生成矩阵）其中，生成矩阵为： 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 G   

当生成矩阵G 确定后，编码的问题就解决了。又由编码函数的后3 个方程

可以确定校验方程，对应的矩阵形式为0 T CH  或0 T GH ，式中，H 称为一致

性校验矩阵，一致性校验矩阵如下： 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 H    



H 和G 的关系为：K*K K*r G I A，K*r r*r H A I。

纠错译码时，若发送码字为C，则接收序列为y，校正子* * T T s y H e H，因此，可以得到译码c ye（模2 和)。其中，e 称为差错图样。S 是传输 是否出错的标志，称为伴随式。(5,2)线性分组码的最小汉明距离为dmin=3，20 能够检出2 位错误或纠正1 位错误。2.线性分组编码、译码算法：（1）线性分组码信道编码：（a）输入生成矩阵G 和原序列；（b）由矩阵G 得到n，k 和H;（c）根据公式生成编码。（2）线性分组码信道译码：

（a）输入生成矩阵G 和接收序列；（b）由矩阵G 得到n，k 和H；（c）根据公式生得到校正S；（d）求错误图样e；（e）译码c y e。

五、实验步骤

1.根据实验原理能设计出线性分组编码、译码程序； 2.输入矩阵G 和原序列验证编码程序是否正确； 3.输入矩阵G 和接收序列验证译码程序是否正确。

六、实验报告要求

1.按照本节内容后实验报告形式书写；

2.实验总结和心得要详细，可以根据自己实验情况，写出建议。

七、实验注意事项

1.线性分组码中生成矩阵、校验矩阵、伴随式之间的关系。2.在计算矩阵时，注意位操作运算。

八、思考题

优化程序，提高运算速度？ 附录1：实验报告样式： 实验报告

班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：

（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）实验六线性分组码的信道编码和译码

一、实验目的：

二、实验内容与原理：

三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：

四、实验步骤： 21

五、程序流程图：

六、实验数据及结果分析：

七、实验结论：

八、思考题：

九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：

十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。附录二： 附录二： 线性分组码的信道编码和译码 close all;clc;G=input('请输入生产矩阵G,例如:G=[1 0 1 1 1;0 1 1 0 1]n G=');G;[k,n]=size(G);r=n-k;m=input('请输入需传送消息m,如m=[0 0 0 1 1 0 1 1]n m=');l=length(m);if(mod(l,k))disp('输入消息有误');else ge=l/k;temp1=[];for i=1:ge temp1(i,:)=m(k*(i-1)+1:i*k);end m=temp1;c=mod(m*G,2);A=G(:,k+1:n);H=[A',eye(r)];disp('校验矩阵');H disp('编码矩阵');c end disp('敲回车键继续');pause y=input('输入接收序列y,如:y=[0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0]n y=');temp2=[];for i=1:ge temp2(i,:)=y(1,n*(i-1)+1:i*n);end y=temp2 s=mod(y*H',2);e=s*pinv(H');22 for i=1:ge for j=1:n if(e(i,j)>0.5-eps)e(i,j)=1;else e(i,j)=0;end end end cc=mod(y+e,2);sc=cc(:,1:2);disp('差错图样);e disp('估计值');cc disp('译码序列');sc__

clear all;close all;clc;13 n=input('ÊäÈëÐÅÔ´·ûºÅÊý:');p=zeros(1,n);for i=1:n p(1,i)=input('ÊäÈëÐÅÔ´·ûºÅ¸ÅÂÊ:');end q=p;if sum(p)<1||sum(p)>1 error('ÊäÈë¸ÅÂʲ»·ûºÏ¸ÅÂÊ·Ö²¼')end a=zeros(n-1,n);n=length(p);for i=1:n-1 [q,l]=sort(q);a(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];end for i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n);end c(n-1,n)='1';c(n-1,2*n)='0';for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)==1)));c(n-i,n)='1';c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)='0';for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)==j+1));end end for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)==i)-1)+1:find(a(1,:)==i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));end Code_length=0;for i=1:n Code_length=Code_length+p(1,i)*ll(i);end Efficiency=h/(Code_length);fprintf('n ¹þ·òÂü±àÂë:n');disp(h)fprintf('n ƽ¾ùÂ볤:n');disp(Code_length)fprintf('n ¹þ·òÂü±àÂëЧÂÊ£ºn');disp(Efficiency)

close all;clc;G=input('ÇëÊäÈëÉú²ú¾ØÕóG,ÀýÈç:G=[1 0 1 1 1;0 1 1 0 1]n G=');G;[k,n]=size(G);r=n-k;m=input('ÇëÊäÈëÐè´«ËÍÏûÏ¢m,Èçm=[0 0 0 1 1 0 1 1]n m=');l=length(m);if(mod(l,k))disp('ÊäÈëÏûÏ¢ÓÐÎó');else ge=l/k;temp1=[];for i=1:ge temp1(i,:)=m(k*(i-1)+1:i*k);end m=temp1;c=mod(m*G,2);A=G(:,k+1:n);H=[A',eye(r)];disp('УÑé¾ØÕó');H disp('±àÂë¾ØÕó');c end disp('Çûسµ¼ü¼ÌÐø');pause y=input('ÊäÈë½ÓÊÕÐòÁÐy,Èç:y=[0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0]n y=');temp2=[];for i=1:ge temp2(i,:)=y(1,n*(i-1)+1:i*n);end y=temp2 s=mod(y*H',2);e=s*pinv(H');22 for i=1:ge for j=1:n if(e(i,j)>0.5-eps)e(i,j)=1;else e(i,j)=0;end end end cc=mod(y+e,2);sc=cc(:,1:2);disp('²î´íͼÑù');e disp('¹À¼ÆÖµ');cc disp('ÒëÂëÐòÁÐ');sc 三

四 哈夫曼编码

五算术编码

六线性分组码的信道编码和译码

第二篇：第5讲 信息熵

第5讲 随机变量的信息熵

在概率论和统计学中，随机变量表示随机试验结果的观测值。随机变量的取值是不确定的，但是服从一定的概率分布。因此，每个取值都有自己的信息量。平均每个取值的信息量称为该随机变量的信息熵。

信息熵这个名称是冯诺依曼向香农推荐的。在物理学中，熵是物理系统的状态函数，用于度量一个物理系统内部状态和运动的无序性。物理学中的熵也称为热熵。信息熵的表达式与热熵的表达式类似，可以视为热熵的推广。香农用信息熵度量一个物理系统内部状态和运动的不确定性。

信息熵是信息论的核心和基础概念，具有多种物理意义。香农所创立的信息论是从定义和研究信息熵开始的。这一讲我们学习信息熵的定义和性质。

1.信息熵

我们这里考虑离散型随机变量的信息熵，连续型随机变量的信息熵以后有时间再讨论，读者也可以看课本上的定义，先简单地了解一下。定义1.1 设离散型随机变量X的概率空间为

Xx1Pp1x2p2...xn

...pn我们把X的所有取值的自信息的期望称为X的平均自信息量，通常称为信息熵，简称熵（entropy），记为H(X)，即

n

H(X)E[I(X)]pilogi11(比特)pi

信息熵也称为香农熵。

注意，熵H(X)是X的概率分布P的函数，因此也记为H(P)。

定义1.2 信息熵表达式中的对数底可取任何大于等于2的整数r，所得结果称为r-进制熵，记为Hr(X)，其单位为“r-进制单位”。我们有

HXHrX

logr注意，在关于熵的表达式中，我们仍然约定

0log00，0log信息熵的物理意义：

信息熵可从多种不同角度来理解。

x0 0（1）H(X)是随机变量X的取值所能提供的平均信息量。

（2）统计学中用H(X)表征随机变量X的不确定性，也就是随机性的大小。

例如，假设有甲乙两只箱子，每个箱子里都存放着100个球。甲里面有红蓝色球各50个，乙里面红、蓝色的球分别为99个和1个。显然，甲里面球的颜色更具有不确定性。从两个箱子各摸出一个球，甲里面摸出的球更不好猜。

（3）若离散无记忆信源的符号概率分布为P，则H(P)是该信源的所有无损编码的“平均码长”的极限。

令X是离散无记忆信源的符号集，所有长度为n的消息集合为

Xn{1,2,,M}

每个消息i在某个无损编码下的码字为wi，码字长为li比特。假设各消息i出现的概率为pi，则该每条消息的平均码长为

Lnpili

i1M因此，平均每个信源符号的码长为

Ln1Mpili nni1这个平均每个信源符号的码长称为该编码的平均码长，其量纲为（码元/信源）。

我们有

LnLH(X)且 limnH(X)

nnn这是信源编码定理的推论。

例1.3 课本第26页例2.4.天气预报的平均信息量。

练习：

在电脑主板上，串行接口（Serial Interface）用于向外设输出数据，每次输出1比特符号，若某段时间内输出符号的概率分布为

1X0p1/32/3 求此时段内该串行接口的信息率，即平均每符号所传递的信息（单位为“比特/符号”）。

练习解答：输出0所传递的信息为

log

I(0)输出1所传递的信息为

13log比特3()

I(1)log因此，输出符号的信息熵为

H(X)2log31(比特)3122log3(log31)log30.919(比特)

333于是所求的信息速率为0.919比特每符号。

说明：上述信息熵H(X)反映了串行接口传输信息的速率，称为该接口的信息率。

2.熵函数H(P)的性质 性质1.非负性和确定性

H(P)≥0

其中H(P)=0 当且仅当P为退化分布。

一个随机变量的概率分布为退化分布，当且仅当该随机变量是常量，即取值唯一（所以其取值是确定的）。

性质2.对称性

H(p1,,pi,,pj,,pn)H(p1,,pj,,pi,,pn)性质3.连续性

H(p1,,pn)对于其中任何变量pi是连续的。

性质4.扩展性 可扩展性1：

H(p1,,pn,0)H(p1,,pn)可扩展性2： limH(p1,p2,,pn1,pn,)H(p1,p2,,pn2,pn1,pn)0证明：由连续性和可扩展性1立即可得。

证毕

意义：可扩展性表明，一个小概率事件对于熵的影响很小，可以忽略不计。在熵的计算中，可以忽略其中一部分小概率事件。

例2.1《中华字海》中收录了85000多个汉字，而常用汉字仅有3000个左右。（据统计现代汉语中这2400个汉字在一般书刊文章中所占的字数比例是99%）在计算汉字的熵时，大部分汉字都可以忽略不计，仅统计常用汉字出现的频率，以此作为这些汉字出现的概率，从而计算出汉字的熵。

性质5.可加性

注意：即课本第31页的“递增性”。课本上的“可加性”事实上是联合熵的链法则，涉及到条件熵，放在此处不妥，后面再讨论。我们将赋予“递增性”更贴切的含义。定理2.2（可加性公式）

qqqH(p1,p2,,pn1,q1,q2,,qm)H(p1,p2,,pn)pnH1,2,,mpnpnpn其中令pnq1q2qm

证明：可用熵函数的定义证明，细节留给读者完成。

证毕

可加性公式让我们不断降低信息熵中概率分布的维度，将高维计算简化为低维计算。有的教材称可加性为递推性。例2.3 应用熵函数的可加性计算

1111H(，,)33665

解：

1111111111H(，,)H(，)H(,)33663333221log3

31.918(bit)注意，可连续应用可加性公式：

111121211111H(，,)H(,)H(,)H(,)33663332232221H(,)1 33连续应用可加性公式，我们有 定理2.4（更一般的可加性公式）H(p11,,p1r1,p21,,p2r2,,pn1,,pnrn)piripi1pi2H(p1,p2,,pn)piH，,(2.1)pii1pipin

其中pipj1riij

解释：我们可以把可加性理解为分步试验结果的熵等于各步试验结果熵的加权组合。

,n，其概率分布为设一个随机试验分为两个步骤。第1步共有n个可能结果X11,2，(p1,p2,,pn)。这一步试验结果的熵为H(p1,p2,,pn)。

在第1步试验结果的基础上进行第2步试验。假设当第1步试验结果X1i时，第2步试验共有ri个可能结果，并且其概率分布为

piripi1pi2，, pppiii6

对应的熵为

piripi1pi2H，, pppiii因此，第2步传递的平均信息量为

piripi1pi2pH，, ipppi1iiin两步所获得的平均信息量之和就是上述（2.1）中的右式。左式可解释为第2步试验的所有可能结果的平均信息量。练习：应用熵函数的可加性计算

H(1/6,1/6,1/6,1/9,1/9,1/12,1/12)

性质6.递增性

低维分布分解为高维分布时，信息熵严格递增。

定理2.5 将n-维概率分布分解为n+1维分布后，熵增大：

H(p1,p2,,pn)H(p1,p2,,pn1,pn,)(0<pn)证明：由可加性立即可得。

证毕

性质7.严格上凸性

定理2.6 熵函数H(P)是严格上凸函数。

证明：根据严格上凸性定义，我们设P=(p1, p2, …, pn)与Q=(q1,q2, …, qn)是两个不同的概率分布并且设(1,2)为非退化分布，只需证明下列不等式

1H(P)2H(Q)H(1P2Q)(1)

即

1plogpqii2i1i1nnilogqi1(pi2qi)lo1g(pi2 qii1n)合并同类项后，上述不等式等价变换为

n1pi2qipq1pilog2qilog1i2i0 piqii1i1 n注意，1P2Q是一个n-维概率分布，根据预备知识中所证明的“信息不等式”，我们有

npilogi11pi2qipi0（2）

其中等号成立当且仅当P1P2Q，即P=Q。我们前面已假设P≠Q，所以上述不等式中的等号不成立。同理我们有

nqilogi11pi2qiqi0（3）

由（2）和（3）可得（1）。

证毕

不等式（1）也可以用基本对数不等式证明。

不等式（1）的第二个证明：取x1pi2qipi，由

ln得

11x xpilnpipi1pi2qi2(piqi)(4)1pi2qi根据预备知识中证明的基本对数不等式，（4）中等号成立的充要条件是P1P2Q，即P=Q。我们前面已假设P≠Q，所以不等式（4）中的等号不成立。因此，我们有

pilni1npi0(5)

1pi2qi同理我们有

nqilni1qi0(6)

1pi2qi由（5）和（6）可得（1）。

证毕

性质8.极值性（最大离散熵原理）

定理2.7（最大离散熵原理）对于任何n维概率分布p，H(p)logn

其中，等号成立的充要条件是p为均匀分布，即

p(1/n,1/n,,1/n)

证明： 令q为均匀分布(1/n,1/n,…,1/n)，应用信息不等式立刻可得该定理成立。

证毕

记号：我们用H0表示一个随机变量的最大熵。当且仅当某随机变量共有n种取值时，H0logn(比特)

例2.8 二十问题游戏（the game of twenty problems）。甲心里想到一个事物，让乙猜。乙可以向甲提问，甲只回答是或者不是。若乙在20个问题之内猜出答案，则乙胜，否则甲胜。猜数：一个比较简单的实例是猜数。要猜出一个100以内的正整数至少需要几个问题？至多需几个问题？

练习：

设一条电线上串联了8个灯泡，如图所示。假设其中有且只有一个灯泡坏了，并且各灯泡 的损坏概率相同，用万用电表通过测量断路找出坏灯泡。（1）平均需要获得多少信息，才能找出其中的坏灯泡。（2）一次测量所获得的信息的最大期望值是多少？

（3）试设计一个最佳测量方案，即测量次数的期望值最小的测量方案。

作业

1.试证明信息熵的可加性。

2.伪币称量问题：今有12枚金币，其中1枚是伪币，其重量不同于真币。用一台没有砝码的天平通过比较金币重量可以找出这枚伪币。（1）用这台天平找出伪币并知道其偏重还是偏轻需获得多少信息？（2）求天平的3种称量结果，即等重、左重和右重，的最大平均自信息。（3）试证明找出这枚伪币至少需要称量3次。（4）试设计最优的第1次称量方案。

（5）若第1次称量结果为1-4号钱币的总重量大于5-8号钱币的总重量，试设计最优的第2次称量方案。

3.编程2：输入有限维概率分布，输出该分布的熵。

附录：热熵

1854年克劳修斯定义了物理系统的一种状态函数S，他之称为熵（entropy），现在也称为热熵。一个物理系统从状态o到状态A的熵增量定义为

SSo其中

AodQ T克劳修斯的热力学第二定律：dS0

德国物理学家玻尔兹曼的熵公式：划时代的发现

SklogeW

其中W是物理系统的（宏观）状态所对应的所有可能微观状态数，k称为玻尔兹曼常数。伟大意义：

（1）将宏观量S与微观状态数W相联系，架设了宏观与微观之间的桥梁。

（2）物理概念第一次用概率形式表达，意义深远。

（3）已成为物理学中最重要公式之一。

棋盘游戏：40X40的棋盘中间10X10位置上放着100颗棋子。这10X10位置构成系统I，其它位置构成系统II。将I中棋子挪动到II中，两个系统的状态都发生改变。求两个系统各自的熵与总熵，有 SIIISISII

第三篇：关于大学物理中熵的教学探讨与思考

龙源期刊网 http://.cn

关于大学物理中熵的教学探讨与思考 作者：刘广生 李新营 孙建敏 黄明举 尹国盛

来源：《科技创新导报》2012年第04期引言

第四篇：实验一图像增强

《数字图像处理》实验报告

实验一 图像增强

班级： 姓名： 学号：

实验目的

一、熟悉MATLAB中的图像处理工具箱。

二、熟悉MATLAB中常用的图像处理函数。

三、掌握图像增强的基本原理与实现方法，掌握基本的空间域操作。

四、了解imread、imshow、imhist、imwrite、rgb2gray、mat2gray、imresize、imrotate、imtransform等函数的使用方法。

五、实验内容

1． 熟悉MATLAB图像处理工具箱的功能及常用的图像处理函数。

2．实现“DIPUM2E_PROJECT_STATEMENTS”中的PROJECT 2.1、2.2、2.3、2.5、3.1、3.5、3.6

六、实验结果

第一题

function I = isinteger(A)if ~isnumeric(A)error('A must be a numeric array.');end

A = double(A);I = A == floor(A);A=[6.1 2.1;0.1 2] isinteger(A)结果ans = 0 0 0 1 2.2代码

function E = iseven(A)if ~isnumeric(A)error('A must be a numeric array.');end A = double(A);E = floor(A/2)==(A/2);A=[3 5;0.1 6] iseven(A)结果ans =

《数字图像处理》实验报告

0 0 0 1 2.3代码

function D = isodd(A)if ~isnumeric(A)error('A must be a numeric array.');end

A = double(A);D = floor((A + 1)/2)==((A + 1)/2);A=[2 3;6 1] isodd(A)结果 ans = 0 1 0 1 2.5代码

function [I, map] = imagein1(path)if nargin < 1 path = pwd;end

original_directory = pwd;[file, pathname] = uigetfile('*.*', 'Image Open');if isequal(file, 0)| isequal(pathname, 0)disp('Image input canceled.');I = [];map = [];else

[I, map] = imread(file);end 结果

>>imagein1 Image input canceled.ans = []

3.1、代码

《数字图像处理》实验报告

function z = intxform(s, map)classin = class(s);[s, revertclass] = tofloat(s);x = linspace(0, 1, numel(map))';y = map(:);z = interp1(x, y, s, 'linear');z = revertclass(z);A=imread('Fig0210(a).tif');subplot(2,1,1);imshow(A);t = linspace(0, 1, 256);map = t.^2;z = intxform(A, map);subplot(2,1,2);imshow(z);结果：

3.5、代码

function w = genlaplacian(n)if ~isinteger1(n)| n <= 0 | iseven(n)error('n must be a positive, odd integer')end

center =(n^2)imfilter(fd, genlaplacian(3), 'replicate');g5 = fdimfilter(fd, genlaplacian(9), 'replicate');g15 = fdimfilter(fd, genlaplacian(25), 'replicate');subplot(2,3,1);imshow(fd);title('a');subplot(2,3,2);imshow(g3);title('b');subplot(2,3,3);imshow(g5);title('c');subplot(2,3,4);imshow(g9);title('d');subplot(2,3,5);imshow(g15);title('e');subplot(2,3,6);imshow(g25);title('f');结果：

《数字图像处理》实验报告

3.6 代码：

w = fspecial('unsharp', 0);f = imread('Fig0217(a).tif');imshow(f)g = imfilter(f, w, 'replicate');figure, imshow(g)

结果

七、本实验的心得体会

通过本实验的学习与实践，我学到了很多图像处理的技巧，掌握图像增强的基本原理与实现方法，掌握基本的空间域操作，也对学习图像处理产生了更多的兴趣。

第五篇：信息熵在学生评教结果分析中的应用探析

信息熵在学生评教结果分析中的应用探析，信息熵方法及其在教育信息处理中的应用，信息熵在数据集分割中的应用，信息熵在电子数据取证领域中的应用，信息熵在图书分类决策中的应用，信息熵在网络流量矩阵估算中的应用，信息熵在体绘制视图选取中的应用

信息熵在工程造价风险分析中的应用研究，信熵在建设工程评标中的应用，信息熵在建筑工程管理中的应用，信信息熵在煤田勘探中的应用，息熵理论在煤炭企业经济效益评价中的应用等。

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