垂直于弦的直径同课异构评课稿

第一篇：垂直于弦的直径同课异构评课稿

“垂直于弦的直径同课异构”评课稿

2015年10月21~22日，在班主任的带领下，我很荣幸地参加了两位老师对九年级数学《垂直于弦的直径》这一课的同课异构活动。通过听两位老师的课，使我深刻地感受到了新课改下数学课堂教学的自主化、艺术化，这对自己今后的教学有很大的启发和帮助。

一、教学目标上分析

两位老师都提出本节课的目标：郑老师是研究圆的对称性，掌握垂径定理及其推论，但只了解它的证明。林老师是理解圆的对称性，掌握垂径定理，却重在证明圆的对称性。相同之处是：学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。理解数学思想和方法，培养学生逻辑思维能力和识图能力。通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．

二、从处理教材上做出分析

两位老师对教材的不同理解，从不同角度的思考，不同深度和广度的挖掘，不同的教学设计和教学过程真正体现了同课异构的趣味所在。本次同课异构活动中，虽然两位老师的设计都由六部分组成，分别是：情景引入、动手操作、合作探究、课堂达标、拓展提升、归纳小结。但是课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解，两位老师的着重点不同，学生接受水平不一样，教学方法也有所不同各有春秋。但两位老师都能突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

三、从教学程序上分析 两位老师教学设计和教学过程设计，思路层次分明，结构严谨合理，脉络清晰，环环相扣，过渡自然，对材料理解透彻，引导学生自主动手实践，操作探究解决问题的方法，这两节课授课教师注重学生的自主性，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，体现了新课程的教学理念。

1、林老师从上节课的知识入手引导学生回忆圆的基本概念，为新课的证明做好准备；郑老师从赵州桥问题情境引入，激发学生学习数学的兴趣。我更喜欢郑老师的激趣引入，不过若能把这点再深入挖掘，体现更多数学人文文化，可能让学生对数学的学习兴趣会更浓。

2、两位老师都强调符号语言的归纳。

3、两位对辅助线的作法强调不够。

4、两位老师对于“知二推（求）三”都有提出，但都没引导学生深入研究除垂径定理和推论外的其他的几种关系，培养学生发散性思维。

5、郑老师课堂知识结构充实严谨，只是容量过大，正因为如此，时间安排上有些“前松后紧”，没有完成教学环节。林老师突出圆对称性和垂径定理概念的证明及其运用上，知识点少，利用变式强化学生对垂径定理的应用，其中有个亮点就是得出“垂径定理三角形”。

四、从教师教学基本功上分析

整节课中两位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

1、执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。

2、郑老师更多在学生的组织掌控方面很到位，林老师教态自然，举止得体，教学语言和蔼可亲，给人如沐春风之感，能够激发学生的学习兴趣。

3、板书设计郑老师的示范性更强，林老师对学生的规范解题重视不够。

综观两位教师的课，感觉新课改理念在这两位教师的课上得到了很好的体现，各自独特的教学模式令人耳目一新，教学设计合理、高效，引导学生活动方法得当，值得学习的地方很多。今后我要多学习他人的长处，弥补自己的不足，以使自己能更好的服务于学生。

第二篇：垂直于弦的直径说课稿

《垂直于弦的直径》的说课稿

商丘市夏邑县太平三中

刘 社

一、教材分析：

1、教材所处的地位：

本节教材是在学生学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容之后对垂直于弦的直径和这弦的关系的进一步学习`，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。本节课的学习也为下节课奠定基础。

2、教学内容：

本节课是人教版九年义务教育九年级数学第二十四章第一节。《垂直于弦的直径》的第一课时的内容——垂径定理的证明和基本应用。第二课时将学习研究垂径定理的推论和基本应用。第三课时将学习研究垂径定理及其推论的综合应用。

3、教学目的要求：

使学生记住垂径定理的题设和结论。

使学生掌握垂径定理的证明。

使学生掌握能垂径定理进行计算或简单的证明。

使学生懂得研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜测到论证。

4、教学重点和难点：（1）重点：掌握应用垂径定理进行计算或简单的证明。

难点：

（1）区分垂径定理的题设和结论。

（2）应用垂径定理进行计算或简单的证明。

（3）研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜想到论证。

5.知识要点：

轴对称图形：一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分，能够完全重合。那么这个图形叫轴对称图形。

等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

弦：圆上两点间的线段。

直径：过圆心的弦。

二．教法、学法分析

1、教法研究

本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

本节课如果采用多媒体辅助教学，会呈现更直观的形象，也就会很大提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

2、学法研究

教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．说教学过程

1、引入 ：（教师出示一个擦去圆心的圆心纸片）问：大家能不能用折叠的方法把这个圆的圆心找到？课的引入从创设问题情境入手，设计了与本课密切相关的实际问题，既有直观的动画 演示，又有把实际问题抽象成数学问题的过程，以引起学生的学习兴趣。引导学 生通过对折发现圆的对称性，又运用对称性通过对折找到了圆心。）

（1）轴对称图形的的有关性质，让学生回忆有关性质，然后教师评述。

（2）圆的轴对称性，通过对折圆形纸片来分析圆的轴对称性

（3）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且一部分弦所对的两条弧。（学生的叙述可能是粗糙的，不准确的，课堂讨论可以引导学生注意语言的准确和精炼。）

2、基础练习；第78页第2题。

3、拓展练习；（让学生自己做，教师评议）

（1）如图，已知AB是⊙O的直径，MN是弦，AB MN于P，则

MOPNABMP=_______，=_______，=__________。

O到（2）如图，⊙O的半径为50mm，弦AB=50

3mm，则点AB的距离为________，∠AOB=__________度。

4、小结（尽可能由学生自己归纳）

1、圆的两条重要性质；（1）圆是轴对称图形；

AB

（2）垂径定理（在复述内容基础上突出二个条件，三个结论，及三种语言的相互转换）

2、垂径定理的应用：

（1）解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明（和作图）；（2）解决某些实际问题（如引例、拱桥等）； ——强化应用意识。

3、常用的辅助线：

（1）作半径；（2）过圆心作弦的垂线段。

垂径定理与勾股定理相结合，得出６、作业布置

第84页，11、12题（2）

四、板书设计

ar2=d2+（2）2

第三篇：垂直于弦的直径教案

垂直于弦的直径（1）

学习目标

1.了解圆的轴对称性； 2.理解垂径定理；（重点）

3.运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题． 重点：运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题． 难点：运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．

一、课前预习【教材自学】：请学生自主学习教材第二十四章P80至P81，完成如下问题：

1.圆的对称性：圆是________图形，对称轴是________所在的直线。

2.垂径定理：垂直于弦的直径_____________，并且________________弦所对的两条弧。

二、课堂探究

【探究一】：圆的对称性：

1、请学生说说圆的对称性及对对称轴的认识（利用手中的圆进行探究）

2、圆的对称性（小组交流识记）

【探究二】：垂径定理：

问题1：如图（1），⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于E。把圆沿着直径CD所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？

问题2：你能证明图中AE=BE吗？（口头证明）

问题3：当上述的弦AB为直径时，结论成立吗？ 【小结归纳】

1、垂径定理（小组交流识记）

2、对照上图将垂径定理写成推理形式

在⊙O中，∵_________________、_________________；

∴_________________、__________________、__________________。【针对训练】判断下列命题是否正确：

（1）直径是圆的对称轴。（）

（2）垂直于弦的直径平分这条弦。（）（3）过圆心垂直于弦的直线平分弦所对的弧。（）探究三】：垂径定理的运用

问题1：利用垂径定理求圆中线段的长

已知：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为6，OC⊥AB交AB于E，（1）若弦心距OE长为4，则半径OA长为多少？

（2）若弓形高CE长为1，则半径OA长为多少？（独做、交流、展示）

【小结归纳】

圆中常见的辅助线：构造由_______、________、_______组成的直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．

【针对训练】

1、如图，已知⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于E。（1）若AB=12，0A=10，则OE=______，EC=______；（2）若OA=10，OE=8，则AB=______；

（3）若AB=12，EC=2，则OA=？（列式解答）问题2：利用垂径定理证明圆中的线段相等

已知，如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于 C，D两点，求证：AC＝BD。（独立完成、小组交流、个别展示）

【针对训练】在圆O中，AB、AC是互相垂直且相等的弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC与E.求证：四边形ADOE是正方形

变式提升.已知：如图，AB、CD是半径为5cm的圆O的两条弦，AB∥CD，AB=8cm,CD=6cm,求弦AB与CD的距离.【课堂总结】

（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理；

（3）圆中常见的辅助线是：构造由_______、________、_______组成的直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题．

【当堂评价】（25分，5分钟）

1、如图，已知⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于E。（1）若AB=6，0A=5，则OE=______，EC=______；（2）若OA=5，OE=4，则AB=______.2、如图是排水管的截面，水面宽AB=16cm，排水管里的水深（弓形高）为4cm。求排水管的半径。

【作业布置】教材P88第1题、P89第8、9题；选做P90第13题； 【学习反思】

第四篇：《24.1.2垂直于弦的直径》

《24.1.2垂直于弦的直径》

教学设计

庄河市第九初级中学

数学教师

李丽

***

课题

《24.1.2垂直于弦的直径》

教学

目标

知识技能1.探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；

2.能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题．

数学思考

在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程。

解决问题

进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神。

情感态度

使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．

教学重点

垂直于弦的直径所具有的性质以及证明

教学难点

利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题

教学资源

多媒体课件

教学过程

教学　环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境引入

【探究】

用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

（板书课题）教师在学生归纳的过程注意学生动手操作。

观察操作结果学生语言的准确性和简洁性。

可以发现沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以得到：，圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

创设问题情境，激发学生兴趣，探索圆的对称性，引出本节内容。

二、探索新知

【思考】

按下面的步骤做一做：

第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；

第二步，得到一条折痕CD；

第三步，在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中点M是两条折痕的交点，即垂足；

第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？

学生动手操作，观察操作结果，教师在学生操作、分析、归纳的基础上，引导学生归纳垂直于弦的直径的性质：

（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

探究垂直于弦的直径的性质，培养学生的探究精神

【应用】

例1：如图，弦AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4

m，弦AB=16

m，求此圆的半径．

例2：如图，已知弧AB，请你利用尺规作图的方法作出弧AB的中点，说出你的作法．

解：1．连接AB；

2．作AB的中垂线，交弧AB于点C，点C就是所求的点．

学生观察图形，利用垂直于弦的直径的性质分析图形条件，发现若OC⊥AB，则有AD=BD，且△ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理构造方程。

教师在学生解决问题的基础上引导学生进行归纳：弦长、半径、拱形高、弦心距（圆心到弦的距离）四个量中，只需要知道两个量，其余两个量就可以求出来。

学生作图，教师巡视、指导

应用垂径定理解题

通过寻找一段弧的中点,进一步理解垂径定理

三、反馈练习

课本P89

练习1，2

补充练习：

某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60

cm，水面至管道顶部距离为10

cm，问修理人员应准备内径多大的管道?

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

检查学生对所学知识的掌握情况.四、课堂检测

五、小结作业

1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？

本节课应掌握：

垂直于弦的直径的性质，圆对称性。

2．作业：教材P94

习题24.1第7、8、9、12题

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

学生独立完成作业，教师批改、总结．

通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识

第五篇：同课异构跳绳评课稿

同课异构评课稿（跳绳）

各位领导，各位老师，下午好：

感谢五峰教育联盟给我们提供了这次相互学习的机会，三位老师为我们带来了精彩纷呈风格迥异的三节体育与健康课程。他们扎实的专业素质，良好的语言表达能力，灵活多样的教学方法，从不同方面诠释了新课改的教学要求，并制定了符合教学实际的课堂目标，达到了预期的课堂效果。让我感受到了同课异构中不一样的美！“同课”是基础，“异构”是发展。三位同人精心研究教材，潜心钻研教法和学法，已各显风采。下面是我对这三节课一点点不成熟的看法，和大家一起商榷：

教材的选择体现了新课程标准“激发运动兴趣培养学生终生体育的意识”这一基本理念跳绳运动是老少皆宜的活动项目任课教师通过让学生“玩”跳绳很好地调动了学生参与活动的积极性大大激发了学生的运动兴趣对培养学生终生体育意识这一理念有很大的帮助。本节课的设计同时又体现了体育与健康新课程标准“健康第一”、“运动参与、培养学生的社会适应性和小组协作能力”的理念教师在课堂上并不去做示范、多讲解而是让学生自由讨论、大胆创新利用学生的智慧和表现欲望提升课堂气氛在不知不觉中提高学生的社会适应能力和小组协作能力。

我们都知道体育与健康课程的教学目标：是人做事的内在动因，目标越具体明确，做事的自觉性和积极性越高，效率越高，反之亦然。早上三位教师的教学目标体现的“三维”主体性，而课程紧紧围绕进行！尤其是 xx、xx 老师的课。

教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。这三位教师我的教学思路设计符合教学内容实际，符合学生实际；教学思路的设计各有有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受；教学思路层次性强，脉络清晰；课堂上教学思路运作的效果明显。

教学思路与课堂结构既有区别又有联系，教学思路侧重教材处理，反映教师课堂教学纵向教学脉络，而课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。三位教师课程是结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。表现在学生个人活动、小组活动和全班活动时间分配合理，无集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成练习时间合理。

教学过程流畅。收心热身部分的队列练习用得好。游戏采用不仅让学生感到新奇而且提高了学生练习的积极性吸引了学生的注意力让学生在不知不觉中充分活动了身体。花样跳绳教学环节教师能够发挥主导作用引导学生积极思考发挥想象力参与创新鼓励学生大胆表现充分发挥学生的主动性、创造性激发学生运动兴趣让学生多一点成功的喜悦使学生真正成为运动的主人。合作跑

>也让学生思考如何才能跑得快身高搭配、口令指挥、互助合作等等。游戏活动中既强调了同伴间的交往与合作让学生感受到集体的意识与价值。又能为学生提供个体发挥促进个体发展的时间和空间。整理放松阶段运用理念放松法比较新颖效果很好。

学生学习课堂气氛相当浓厚学生积极性得到了很好的提高都能够积极参与到活动当中去，大多数同学都能够认真思考大胆创新，在教师引导下以多种方式参与学习主体地位得到体现。

教学是一种复杂多变的系统工程，不可能有一种固定不变的万能方法。一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的三位老师的课都能根绝学生的实际量体裁衣，灵活运用。

这三节课共同的优点是：

1、教师课堂上运用流利的普通话、规范示范、标准的口令下达等，表现为基本功扎实。

2、每一堂课课堂以学生发展为中心，课堂让给学生，开拓学生的思维，通过分组让学生在不同的层次上得以锻炼，解决差异教学灵活运用，以及教师与学生互动，充分发挥学生是课堂的主人。

3、三老师的课程都优秀，很多地方值得我们借鉴的地方： 如发挥每一个同学的才能，充分上好体育课。巧用场地、器材、丰富自己的专业知识。

几点建议

一是教材重难点要突出。这一点在教案上没有体现出来。如果说这种课没有重难点那是肯定不对的任何一个教学内容都有重难点哪怕是最简单的身体素质训练课。教学要根据重点内容来组织重点活动，而活动是围绕着内容来设计的这是辩证存在。本人认为本节课重点可以放在学生练习不同的跳绳练习方式难点是跳绳时全身的协调控制。

二是区别对待。在课堂教学设计时要考虑区别对待的教学原则。体育活动时学生表现出来的活动能力参差不齐比如合作跑有些同学根本就是跟不上大部队的节奏所以也就出现了课堂上练习时摔跤的现象。所以可以考虑根据不同学生的能力给予不同的奔跑距离让他们先适应然后挑战这样就能够更好地让学生体验到成功的喜悦。

三、我认为体育课堂应该坚持进行队列练习这不仅仅让学生学会一些基本的队列动作、队列变换而且可以让学生养成良好的纪律观念烘托课堂严肃的氛围重要的是还可以塑造学生的形体美。

以上是本人这次学习三位教师同课异构个人观点不到之处请各位同仁批评指正