《找质数》教学设计

第一篇：《找质数》教学设计

《找质数》教学设计

G623.5 A 2095-3089（2018）20-0141-02

一、教材分析

本节课是北师大版小学数学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的知识目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。

二、学情分析

学生能够根据老师的微课视频，自主学习，完成学习单上的任务，并利用课余时间小组交流，互相答疑，并向老师提出问题。

三、教学目标

（1）结合预习及学习视频的过程，理解质数与合数的意义，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点掌握质数和合数的特征。

教学难点准确判断一个数是质数还是合数。

教学关键发现质数和合数的因数特点。

四、课前任务设计

提供自主学习的微课视频和学习任务单。学生观看视频，并根据教师的视频讲解完成学习单上的任务。

五、课前学习资料

1.小学数学五年级上册第三单元《找质数》

2.学习微课《找质数》

3.自主尝试、完成学习任务单

六、教学过程

（一）检查学习任务完成情况，师生共同交流。

1.检查课前学习任务完成情况。

谈话之前，老师已经布置了预习，你们也完成了相应的练习题。昨天，老师特别用了一节课多的时间让大家学习微课视频，微课中老师布置的学习任务完成了吗？

请组长检查本组成员的完成情况并汇报。

2.组内交流学习情况。

谈话同学们在学习时一定有很多收获，可能也有一些困惑。请同学们在组内交流，讨论。

可以交流自己的收获，也可以交流自己的困惑。

3.汇报学习收获，提出不懂的问题，答疑。

汇报方式各小组自由回答，为本组加“笑脸”。

加“笑脸”标准①小组成员积极汇报的，一人次加1颗。②有不懂的问题，主动提出来，虚心向大家请教的，一人次加2颗。③积极解答别人提出的问题，一人次加1颗。

（1）汇报学习任务一

判断一个数是质数还是合数与什么有关？

可以用什么方法判断一个数是质数还是合数？

（2）汇报学习任务二

什么是“质数”吗？能举几个质数吗？

什么是“合数”吗？能举几个合数吗？

“1”，这个调皮可爱的数字，你认为它是质数？还是合数？

（3）汇报学习任务三通过此次的学习，你还有哪些不懂的，请大胆提出来。

（二）小组合作，共同闯关。

闯关规则

本次闯关，以小组为单位记“笑脸”。（要诚信记哦。）

第一关单兵作战。

1.20以内的质数有哪些？

2.①质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。

②在非0的自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

③两个连续的自然数，它们都是质数，这两个数是（）和（）。

a.闯关方式个人独立完成。

b.评“笑脸”标准

以小组为单位计“笑脸”，2分钟内完成并全对，每人加1颗“笑脸”。

学生先独立完成，再集体订正，并进行答疑。

第二关兵团作战。

1.猜猜我是谁。我俩的和是10。我俩都是质数，我俩的积是21。

2.在（）填上合适的质数 =（）+（）15 =（）+（）+（）

=（）+（）

a.闯关方式先独立完成，再同桌交流，保证同桌两人都会。

b.评“笑脸”标准

以小组为单位计“笑脸”，3分钟内完成并学会，每人加1颗“笑脸”。

第三关再战再捷。

1.思考判断一个数是质数还是合数，除了用概念判断外，还有其它方法吗？

248 807 755 217 341 169 412 103 157 311 409

（1）老师能一眼判断是合数的有248 412

请学生说明理由。（这两个数都是2的倍数或者只有偶数2是质数，其它的偶数都是合数）

（2）老师能一眼判断是合数的有807 755

请学生说明原因。（807是3的倍数，755是5的倍数）

（3）老师能一眼判断是合数的有217，341，169

学生解释217是7的倍数，341是11的倍数，169是13的倍数

（4）学生概括判断质数的方法

先用我们学过的2，3，5的倍数判断是否有这几个因数，如果无法判断再用7，11，13等数去除。

（5）书上P43探索活动中呈现了笑笑的一个有趣的结论用6去除比6大的其它质数，余数一定是1或5，这个结论是对或错？

请同学们验证一下这四个数字103 157 311 409

（6）小结判断一个数是质数或合数有3种方法

用概念判断；用比较小的质数2，3，5，7等去除，除尽了说明含有这些因数；用6去除，余数一定是1或5。

第四关终极挑战――猜数游戏

这是某老师家的电话号码，顺序如下

（1）第一位最大的一位偶数。

（2）第二位既是奇数又是质数的最小数。

（3）第三位既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）第四位最大的一位质数。

（5）第五位既不是质数也不是合数的数。

（6）第六位最大的一位合数。

（7）第七位最小的合数。

（8）第八位既是偶数又是质数的数。

号码是83571942

a.闯关方式小组合作完成，让组员都学会。

b.评“笑脸”标准2分钟内完成，组员都会了，每组加3颗“笑脸”。

（三）知识拓展

师同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。

其实，关于质数与合数的学问多着呢！

课件出示P40 你知道吗？

（四）教师评价

师我们有第一个环节的汇报任务，第二个环节的小组合作，共同闯关，请各组小组长利用下课时间统计“笑脸”颗数，前四名的找我兑换奖品。

（五）全课总结

1.这节课，你有收获吗？谁主动来分享一下？

2.动脑筋听口令出教室。口令请“座号”既不是质数，也不是合数的同学出教室；请“座号”是质数的同学出教室；请“座号”是偶数又是合数的同学出教室。

第二篇：找质数教学设计

公开课教学设计

《找质数》教学设计

灵璧县向阳乡王集小学

陈方

[教学内容] 找质数（第39-40页）[教学目标]

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。[教学重点]

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、知道100以内的质数。

[教学难点]经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。[教学准备] 学生、老师小正方形若干个；课件 [教学过程]

一、复习导入

我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？ 拼长方形和想乘法算式。

今天我们一起来形容找质数的方法。

二、讲授新知

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。有的数的因数就只有两个，引导学生说出这两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。

总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

三、应用概念，讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数 先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法： 数，这个数就是质数。

四、巩固应用： 第1题： 用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第2题： 本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6 除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。[课堂总结] 这节课你学到了什么？还有什么疑问？ [板书设计] 找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。

第三篇：找质数教学设计

《找质数》教学设计

【教材简析】

本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课的主要教学目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数。

按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，这个特征是数外在显示出来的，我们只需要通过个位上的数字去判断就可以了，是显性特征，学生比较容易发现和接受。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数完全是他内在的属性，不能通过外在的形式去判断，这个特征是隐性特征。所以我想正因为如此，怎样引导学生找到这个隐性特征，想到因数的个数，并把它作为分类的标准，是本课的重点和难点。

教材根据前面“找因数”的编写思路，继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2—12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。通过拼图活动，引导学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。

【设计理念】 《数学课程标准》中指出：“有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一思想的引导下，整节课比较关注引导学生在数学活动中探索质数与合数的特征，通过开展有思维层次的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。

质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。课堂中创设了让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动换成有操作的实践活动，在活动中体会质数与合数的特点，逐步发现规律，促进学生从具体操作中抽象出概念，丰富了对质数特征认识的直观经验。同时在活动中，使学生学生体会到数学与生活的紧密联系，并在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程。

这节课是概念教学，初步的教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程，重点放在让学生自主探究概念的本质属性上，让学生动用多种感官，通过观察、比较、猜测、验证等活动，自己去发现，去揭示概念，在设计上基本遵循教材的安排，通过动手拼摆长方形，研究什么情况下只能拼一个长方形，什么情况下不只拼一个长方形，就将质数与合数的固有的内在特征巧妙的隐含在学生所需探究的问题中，把隐性的标准，通过具体的操作活动显现出来。【教学目标】

1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。

2．能正确判断一个数是质数或合数。

3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

【教学资源】 1．动画课件、多媒体。

2．小正方形卡片、实验报告单。

【教学过程】

一、初次拼摆，体会设计方案的多少受一些因素的限制

（每个组一个数，4、5、7、9、11、12、24）

师：我们每组都有一些小正方形卡片，能不能用上所有的卡片摆成长方形或正方形？比比看，哪一组的方案最多，并把方案记录在表格中。

（学生开始活动之后汇报展示。）

师：24块的这组同学，他们的设计方案最多，它们组就是今天的冠军吧

行不行？（引发学生争议，讨论方案设计多少可能受哪些因素的影响）

二、再次操作，探究因数个数与设计方案多少的关系

老师为学生提供另一些数，比刚才要大，请同学们自己来选，然后开始设计。（25、32、36、46、51、59）学生汇报，师生共同探究影响设计方案多少的因素关键受一个数因数个数的多少的影响。

三、在分类中理解质数与合数的意义

师：我们就一起来看看这些数的因数是什么情况？

（师生共同找因数）

师：如果这次我们重新选，看谁设计方案最多，你一定不选哪些数？说说为什么？

在黑板上的数中挑出哪些和他们具有一样的特点？ 这些数有什么特点？

有这样特点的数，我们给他起个名字叫质数。

剩下的数有什么共同特点？ 黑板上还有哪些数是合数？怎么看出来的？

（指导学生判断的方法:只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数；如果除了1和他本身找不到其他因数，这个数就是质数。运用2、5、3倍数的特征去判断就可以）

师小结：我们又新认识了两种数，质数和合数。谁来说几个黑板上没有的质数？还能说几个？为什么？

【学生如果说道1的问题，就在这里解决，如果不提。一起做个游戏：站起来做个小游戏后，后，学号是质数的同学请坐，学号是合数的同学请坐，1号同学为什么没坐下？师生共同研究1的问题：1这个数和其他数有没有不同，有什么不同？】

四、拓展与应用

师：你对质数还有什么想法，如果请你去研究，你想思考一些什么问题？

（教师介绍质数在生活中的广泛应用和与质数相关的数学史）

第四篇：找质数 教学设计

找质数 教学设计

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重、难点：

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。教学过程：

一、复习。

1、请学生说说找一个数的全部因数的方法。

2、分别说出8、11的全部因数。

二、探究新知。

1、动手操作。

请学生拿出准备好的学具，按照教材第39页的要求完成表格。

2、汇报。

3、思考：

观察所填表格上的数，有什么特点？

（有的能拼一种，有的能拼两种，还有能拼三种的；能拼一种的对应的因数是1和它本身，能拼两种和两种以上的对应的因数除了1和它本身，还有其它因数。）

4、根据分类揭示质数和合数的意义。

根据2~12各数的因数特点进行分类，可以怎么分？ 学生交流，教师引导。

将2、3、5、7、11这些数分为一类，像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数；

将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。数字1既不是质数也不是合数。

三、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：13、14、15、16这些数中哪些是质数？哪些是合数？

学生独立思考完成。

2、交流判断方法。

15是3的倍数，所以它们的因数除了1和它本身外还有3，所以是合数；

14,16是偶数，它的因数还有2，也是合数；

13这个数除了1和它本身外，找不到第三的因数，所以是质数。

3、归纳总结方法。

只要找到除了1和它本身外的一个因数，这个数就是合数； 除了1和它本身找不到其它因数，这个数就是质数。

四、布置作业

练习四第3、4、5题。

五、小结。

板书设计：

找质数

像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数； 将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。

第五篇：找质数教学设计

《找质数》教学设计

营小刘惠娣

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重、难点：

1、理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。教学过程：

一、复习导入。

1、在这之前，我们已经学习了因数，想一想，关于因数你有什么想说的？（找一个数的全部因数的方法）。

2、利用拼长方形找到12的全部因数是：1,12,2,6,3,4。

二、探究新知。

1、动手操作。

请大家继续利用拼长方形方法，拼一拼，找一找这些正方形的因数按照教材第10页的要求完成表格。（要求：同桌合作拼一拼，说一说。）师巡视

2、汇报表格，全班订正。

3、思考： 观察所填表格上的数，你有什么发现？（组内讨论）

1）（预设：有的能拼一种，有的能拼两种，还有能拼三种的；能拼一种的对应的因数是1和它本身，能拼两种和两种以上的对应的因数除了1和它本身，还有其它因数。）

2）如果我们根据这些自然数因数的个数进行分类，你想怎样分？（2类，1类把含有1和本身2个因数放在一类，另一类是把有2个以上因数放在一类）

4、根据分类揭示质数和合数的意义。学生交流，教师引导。

将2、3、5、7、11这些数分为一类，师：像这样一个数的因数只有1和它本身的数叫做质数，（板书）

将4、6、8、9、10、12这些数分为一类，师：像这样一个数的因数除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。（板书）1）尝试说2）57是什么数？为什么？3）同桌举例4）还有另一个特别的数字是1，它是什么数？（理由）数字1既不是质数也不是合数。（板书）

三、讨论判断质数、合数的方法。

1、尝试判断：2、13、51、37、52、93这些数中哪些是质数？哪些是合数？

学生独立思考完成。

2、交流判断方法。

93是3的倍数，所以它们的因数除了1和它本身外还有3，所以是合数； 52是偶数，它的因数还有2，也是合数； 2、13、37这几个数除了1和它本身外，找不到第三的因数，所以是质数。

3、归纳总结方法。

只要找到除了1和它本身外的一个因数，这个数就是合数；（至少3个）

除了1和它本身找不到其它因数，这个数就是质数。(只有2个）

四、巩固练习。

1.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种长方形，完成下表。

2.分一分，并与同伴交流你的想法。27,23,29,11,9，3,14,25,99

3、判断

①最小的质数是1。

②一个合数的因数至少有2个。③非零自然数中，不是质数就是合数。④ 所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。⑤下面的三句话（）是错误的。A、1既不是质数，也不是合数。B、最小的合数是4。C、是3的倍数都是合数。

4、填一填

①非零自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

②两个连续的质数是（）和（）。

5、猜猜我是谁。

1）我俩的和是10，我俩都是质数，我俩的积是21.（大家猜）2）大家自由出题互猜。

6、你说我讲。

7、了解你知道吗？

五、全课小结

板书： 找质数

质数：一个数，只有1 和他两个因数（只有2个）

合数：一个数，除了1和他本身，还有别的因数（至少3个）1既不是质数，也不是合数