第一篇：教育部参赛《包装的学问》徐春玲 汪家兰
《包装的学问》教学设计
远安县实验小学 徐春玲 汪家兰
教学背景：自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有英语磁带）进行操作，进行探究，相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
教学内容：北师大版五年级上册，教材81---82页。
教材简析：《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。教学目标：
1．通过生活情境引入包装问题，在探索包装问题的活动中体验策略的多样化，发展优化思想。
2．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。在经历解决问题的基本过程和方法中，提高解决实际问题的能力。3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，体会学数学的价值。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学方法：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。教学具准备：课件、英语磁带3盒。教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、谈话引入。
师:同学们：“六一儿童节”快到了，在以往的儿童节时，你们收到过礼物吗?说说你都收到过什么礼物?（生回答略）课件出示包装好的各种礼物。师：欣赏了这些礼物，想说什么吗? 师：是呀，精美的包装使人赏心悦目，在生活中我们送礼物给别人，通常都会用漂亮的包装纸把礼物包起来，这样不仅可以提高礼品的档次，还便于携带。那么，要包装一个礼物,需要考虑哪些数学问题呢?（生回答）（1）怎样进行包装？（2）需要用多少包装纸？（3）怎么包装最省纸呢
3、揭示课题。的确,包装礼物有这多的学问呀,今天我们就一起来研究包装的学问吧。（板书：包装的学问）
二、提出问题，合作探究。
1．解决问题一：如何包装一盒磁带。
师：六一儿童节快到了，我想给朋友家的孩子文文送一盒英语磁带，帮助他提高英语听说能力。我呢，想用包装纸把它包装一下。要用多大的包装纸呢？你们能帮帮老师吗？（手里拿一盒磁带）
生答：先量出磁带的长，宽，高，再求出表面积就行了。
师：这个同学真聪明，知道包装纸的大小就是表面积的大小，你们和他想的一样吗？好，我们来量出磁带的长，宽，高。(课件出示有关数据),如果（接头处不计），包装一盒磁带，需要多少包装纸？(生独立完成,投影出学生答案,生对其进行讲解)（15×11+11×1.5+15×1.5）× 2 = 204× 2 = 408（cm2）
师:刚才老师在同学的帮助下，知道包装一盒磁带至少需要408 cm²的包装纸。2．解决问题二：如何包装两盒磁带。
（1）摆一摆。
师：如果我送他两盒磁带，并且包成一包，（出示电脑）你们觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方法?（同桌合作，用你们手里的磁带摆一摆，说一说）,展示摆法，之后师课件配合演示。
师：有3种包装的方法，到底哪种好呢？谁有好的建议？再追问为什么? 生答：第一种,因为遮住了最大的面，所以最省纸。
师：你这个想法真好，很有节约意识。现在，全社会都在提倡节约能源，我们小学生要从身边做起，从小事做起，养成节约的好习惯，所以在包装时应该节约用纸。（板书：节约用纸）
师：这种包装方法真的是最省纸吗？有什么方法证明是最省纸的呢? 生答: 盖住了最大的面，表面积减少的最多，所以拼后的表面积最小。师:这个办法不错,我们分别算出3种包装方法的表面积各是多少？(学生反馈,展示学生计算结果)（2）算一算。
方法一：（11×3+11×15+3×15）× 2 = 243× 2 = 486（cm2）
还可以这样想：408× 2 ━ 11×15×2 = 816━ 330 = 486（cm2）
方法二：（22×1.5+22×15+1.5×15）× 2 =385.5× 2 = 771（cm2）
还可以这样想：408× 2 ━ 15×1.5×2 = 816 ━45 = 771（cm2）
方法三：（11×30+11×1.5+30×1.5）× 2 = 391.5× 2
= 783（cm2）
还可以这样想：408× 2 ━ 11×1.5×2 = 816 ━ 33 = 783（cm2）
找几位方法不一的学生上台展示，并要求这两位学生说出想法。（师配合生作课件演示）
（3）师小结:通过刚才的计算，果然是第一种最省包装纸，我想文文收到这么漂亮的礼物，一定会很高兴，在这里老师替他谢谢同学们。那现在你们发现包装的秘密了吗？（生答略）
师归纳后板书：包装时要注意节约用纸，只有当两个物体重叠最大的面，表面积就越小,就越节省包装纸。
3．解决问题三：如何包装三盒磁带。
（1）师: 同学们真了不起，发现了包装中最省纸的学问。现在老师想考考你们，如果要包装3盒磁带，怎样包装最省包装纸呢？可以小组合作摆一摆，然后画出草图，并算一算至少需要多大的包装纸。（2）生展示，师出示电脑核对。
最优化的方法：（11×15+11×4.5+15×4.5）× 2 = 282× 2 = 564（cm2）
也可以这样算：408× 3 ━ 11×15×4 = 1224━ 660 = 564（cm2）
师：通过今天的活动，我们知道了包装礼物，不仅考虑外观漂亮，携带方便，还要考虑怎样包最省纸。也就是“重叠最大的面，最节省包装纸”（引导学生说出包装中的学问）
三、拓展应用。
同学们，你们知道5月份的第2个星期日是什么节日吗？在节日到来之际，笑笑准备给妈妈送一份礼物，表达一下心意。
（多媒体课件）笑笑为妈妈挑选了一套4本的书，每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸包起来，还想扎一个十字彩带，打结要用去25厘米，请你为他设计一个装饰方案。要求:设计一种最省的包装方法.并想一想除了节省之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
1、小组利用学具摆一摆，如何包装最节约包装纸,并说明理由。
2、小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示出来。
3、小组讨论：你支持哪种包装方案？说出你的理由。
4、老师多媒体演示。
5、师生小结：包装时，要减少最大的面积，不仅要重叠最大的面，而且要
重叠最多的面。
四、全课总结。
这节课，你有什么收获？（引导学生说出：包装礼品时，除了要精美、漂亮、还要携带方便、节约用纸，只要重叠最大、最多的面，最节省纸。）师：今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装中节约包装纸这一包装的学问。在今后的学习中，我们也应该用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活当中！
五、课后作业
买六瓶同样的牛奶，为它设计一个最节约包装纸的包装方案。
六、板书设计
包装的学问（节约用纸）
重叠最大的面
最节省纸
重叠最多的面
【课后反思】反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，本节课，我创设了“六一节送磁带”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。本课从包装１个长方体引入复习旧知，揭示课题；到包装２个、３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。
第二篇：教育部参赛—《 优效学习给学生一个自由发展的空间》—徐广春
优效学习给学生一个自由发展的空间
【摘 要】： 素质教育的核心是发挥人的主观能动性、发挥学生的主体作用.一切富有成效的教学都离不开学生积极主动的参与,它也是教育的本质所在,培养学生主动参与学习的意识，培养兴趣，提高学生主动参与的动机 ,建构和谐的课堂教学环境，让学生在玩中学，在动中求知，在快乐中探索，积极优效的参与数学学习，从而有效提高课堂教学效率。
【关键词】：主动参与
情境
好奇心
探究
优效
从前的数学教学仍然存在着“教师讲，学生听；教师问，学生答”的教学现象。教师是传授知识的“工具”，学生是知识的“接受器”。农村小学受各种因素的影响，课改实施工作远未达到城市学校那样的水平。许多教师虽然由过去只关注“教”开始转变为关注学生的“学”，由过去只注重传授书本知识开始转变为引导学生主动学习，但是这些变化只是停留在课堂教学的表面，“教会学生学习”远未得到落实。因此，真正贯彻落实课改理念，促进学生有效学习，提高学生学习成绩成为当前农村小学亟待解决的问题。
有效教学来源于二十世纪上半叶西方的教学科学化运动。特别是美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，这一概念才频繁出现在教育文献中，才引起了世界各国同行之间的关注。让学生自主参与教学活动是提高课堂教学效率的有效途径。小学数学本身是抽象的，没有了学生的积极有效参与，也就谈不上有什么积极有效的教学效果。
学生是学习的主人，自主探究性学习是一种全新的教学方式，体现了“以人为本”的原则，通过我近几年的教学实践，觉得可以从以下几方面进行教学，这样做收到了较好效果。
一、创设学生主动参与学习活动的情境
我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有“好之”、“乐之”，方能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，方能以学为乐，欲罢不能。小学生具有好玩的天性，枯燥的数学会让他们感到乏味，在数学教学中，适当的开展一些有声有色的游戏，寓教于乐，能让学生感到学习是一件轻松
愉快的事，从而增添他们对学习的兴趣。
例如，在教学“有趣的拼塔”时，让学生动手堆一堆、搭一搭的活动能够激发他们学习的兴趣，帮助他们体会到不同形体在实际生活中的应用。
师：小朋友们，今天老师想请同学们做一回“小小设计师”。我们可以将手中的几个物体或者所有物体进行拼搭，先想一想搭什么，在讨论一下，最后动手搭一搭。（学生分小组拼搭，拼搭好后可以参观其他小组的作品。活动后组织交流）
生
1、我们小组拼搭的是美丽的宫殿，欢迎小朋友来游玩。
生
2、我们小组拼搭的是河南小学，我们的学校非常优美，欢迎小朋友们来河南小学上学。
生
3、我们小组拼搭的是„„
在“搭一搭”的活动中，不同的学生表现出不同的个性，通过小组的合作交流，简单的形体在他们的手中成了美丽的宫殿、河南小学„„学生的想象力和创新意识得到了有效的发展，真正的激发了学生学习的热情和兴趣。在活动中学生也充分的认识了每种几何形体的特点，起到事半功倍的效果。
爱玩是孩子的天性，让学生玩积木，孩子们会异常兴奋，让学生把积木分类摆齐，在玩积木的过程中，他们注意到积木的形状不同，从而发现可以根据积木的形状来进行分类，这时，学生的兴奋点很自然地从无意识的玩转移到数学知识的研究过程。
二、设置悬念，引起学生的好奇心。
好奇心是产生兴趣的前提，小学生的好奇心、好胜心是很强的，教师要根据儿童的这一特点，设置悬念，先引起他们的好奇心，进而激发他们对数学学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”小学生具有好玩的天性，枯燥的数学会让他们感到乏味，在数学教学中，适当的开展一些有声有色的游戏，寓教于乐，能让学生感到学习是一件轻松愉快的事，从而增添他们对学习的兴趣。
例如：在教学《分数的基本性质》时，给学生讲述一个分西瓜的故事：小猪猪最喜欢吃西瓜了，猪妈妈对三只小猪说，先这个西瓜平均分成三块每人吃一块，应吃这个西瓜的几分之几，如果把西瓜平均分成六块，每人吃这个西瓜的几分之
几才能保证每人吃的同样多，如果分成九分，每人应吃这个西瓜的几分之几呢？这下可难倒小猪猪了，这时小白兔走过来告诉小猪猪，小猪猪很快知道怎样吃西瓜了，你想知道小兔是怎样想的呢？学生自由的讨论起来，有的学生动手画起来了，谁也不想落后。
学生有了上面的争论，就连平时不怎么爱动脑筋的学生也感到很奇怪，与同桌讨论起来。有些知识比较丰富或者已经预习过的学生高举起手，想捅破这个谜。这时教师暂时不让他们说穿，这样同学们怀着迫切求知的心情进入了新课，收到了事半功倍的效果，学生的学习兴趣从而被激发出来。
三、激发兴趣，保持学生自主探究的热情
美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”托尔斯泰也说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学习兴趣。”浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力，兴趣是探求知识认识事物的推动力。数学是一门科学性非常强的学科，要让学生自主探究式地学习数学，最重要的是了解数学的学科魅力。我们教学的目的不是追求一时一事的成功，而要为学生的终身服务，所以，如何保持学生自主探究的热情，就成了一个重要的课题。
在学习“圆的周长”这一课中，教材上是安排学生测量圆的周长与直径，然后计算周长与直径的比值进行比较。我在设计时，让每个学生测量自己带的不同直径的圆的周长和直径，把数据填在发给小组的一张表上，只填圆的周长与直径，然后全组学生观察表中的数据，研究、发现规律，开始的时候大家只发现周长与直径的倍数关系，讨论后又发现这个倍数超过3，但不满4，然后又发现不满3.5，最后统一为：圆的周长总是直径地3倍多一些。这样做扩大了学生思考的空间，在合作、讨论、相互表达与倾听中，各自的想法、思路被明晰化，学生之间的讨论交流、争议等激起了彼此的灵感，引起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，使学生在探究学习中体验成功与快乐。要让儿童畅想畅言，精神上处于一种自由、放松的状态。创设宽松、和谐、平等、民主氛围，让学生想象驰骋，感情激荡，思路纵横，乃至异想天开，自然会碰撞出思想的火花，引发创造的潜质。在课堂上大胆让学生进行自由讨论，发言交流，赞扬学生一些独特看法，让学生真切的感受到学习是快乐的。这样，他们自主学习的劲头更足了
四、开展活动是学生主动参与学习的动力
(一)让学生在活动中“玩”数学
心理学研究表明：人的智慧是从手指尖开始的，要解决数学知识的抽象性和学生思维的开放性之间的矛盾，关键是动手操作，以直观的形式展现在求知者前面，从而学生亲手发现真知，亲身感受学习的乐趣，同时《课标》指出：“动手操作是学生学生学习数学的重要方式之一。”小学生的认知规律是以形象思维为主，再加上小学生具有好奇心、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的，要小学生掌握数学知识，就必须抓住小学生的认知特点。
如教学《认识角》中片段：认识教学中的角。用纸片折出角
用你手中的纸折一折角：
小组内展示你所折的角。说说你是怎么折的？
谈话：拿出圆形纸，你能用这张圆形纸折出一个角来吗？试试看。（教师巡视）
谈话：小朋友手真巧，折出了许多不同的角，把你们折的角展示给大家看一看？角在哪呀
摸一摸，说一说，介绍角各部分的名称。
谈话：用你折的角的这个地方碰碰小脸，你有什么感觉？（生：刺刺、尖尖的。）
谈话：你再摸摸这两边，是怎样的？（生：直直的，平平的„„）
谈话：我们通过刚才折角、感觉角，我们知道角是什么样的了，那它用怎样的图形来表示呢？教师板书角它有各部分的名称，刚才我们摸的尖尖的地方，我们叫它顶点，两条直直的线叫做角的边。
本环节我把学习的主动权交给学生，放手让学生动手摆、动脑想，独立思考，合作交流，逐步进行有效的探索，这对于学生学习能力的培养、思维的发展都有重要意义。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更加贴近生活实际，是要我们教师作出进一步思考的。本课的主要目标之一，就是引导学生把“生活经验中的角”逐步提升为“数学上的角”。因此，在唤起学
生已有经验的基础上，通过动态的过程把这些角抽象出来，学生通过仔细观察，感知数学上的“角”的形象。而这些“数学上的角”跟学生“经验中的角”存在一定的差异，也会在他们的心理产生一种认知上的冲突，也正是这种冲突将激励着学生以更高的热情投入到比较与发现中。
(二)让学生在活动中“做”数学
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”小学数学课程标准明确告诉我们，要培养学生自主学习的能力、探究未知的习惯。具体到我们的课堂教学上，就是要引导学生进行自主的、探究的、合作的学习，把学习的主动权交给学生，给学生的自主学习提供空间。例如
找到了这么多的平行四边形，你是不是也感觉手痒痒的，想自己创造一个平行四边形？这样吧，根据你自己对平行四边形的理解，拿出老师给你准备的一些材自己来想办法来制作一个平行四边形吧！你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。
哪个小组派代表上来交流？说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。
根据提供的材料，可能出现：
(1)方法一：用小棒摆。请你说说你怎么做的？要注意些什么呢？(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？
谈话：大家可真行！想出这么多的方法作出了平行四边形，老师在上课之前也作了一个（出示做好的图形）漂亮吗？老师把它贴在黑板上。
刚才，我们通过动手做图形的感受，请大家大胆的想象一下：平行四边形到底有什么特征呢？
留给学生自己动手操作演示的空间，让学生在空间中自由的创造，把对“平5
行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼。给学生一个自由放飞思维的平台，让学生相互交流，相互展示，相互学习，让学生的思维火花激发出来。
综上所述，教师要引导学生自主探究地学习数学，由传统的以传授知识为主的教学观，转变为通过传授知识来指导学法的教学观，教给学生学法，使学生“想学”“能学”之舟顺利达到“会学”的彼岸，并使学生在学习中发展、创新。激发学生主动参与的欲望和提供自主探究学习的机会，培养学生多方面的能力。
在追求有效学习的同时，我们更应该追求优效学习，留给学生思考的空间，优效学习是数学教学的一个方向，是新课程标准真正进入课堂的一把标尺。
【参考文献】
1、《数学课程标准、教材特点、教法建议》，万淑娟，北京教育出版社2011.8.2、《新课改教育研究》，姚卫伟主编，凤凰出版传媒集团，江苏教育出版社，2012.1.3。
4、《江苏教育》．张俊平主编，江苏教育出版社，2012.3.3、《课堂发言与创造力培养》，田玉银，《成才导报》第780-782期
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