用字母表示数 教案

第一篇：用字母表示数 教案

字母表示数

教案

教学目标：

1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写法。

2．在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。

教学重点：用含有字母的式子表示数量。

教学难点：用文字语言转化为符号语言是本节课的难点。教学过程：

一、谈话引入

师：老师今天给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。我们来试试吧。演示课件。

师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？

生：出来的数比进入的数大10。

师：那么，能想个办法概括表示吗？

生1：用a表示所有进入的数。

生2：那么，a + 10表示的就是出来的数。

（2）将字母作为数学对象，理解意义。

师：那我们打开魔盒看看（打开魔盒，呈现a + 10）。a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？

生：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。

（3）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。

师：如果a等于20，a + 10等于多少？

生：30。

（4）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。

师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。

二、情境探究一：青蛙绕口令，课件演示：

池塘里荷花开了，小蝌蚪也长成青蛙了。看，一只青蛙有一张嘴，两只青蛙有两张嘴，三只呢？„

三、情境探究二：

师：同学们，你们还不知道老师今年的岁数吧？猜猜看。

XXX，你今年几岁了？（11）现在老师告诉你我比你大26岁，现在你知道老师几岁了吧？怎么算的？（11＋26）板书

那当XXX1岁的时候老师几岁？怎么算的？（1+26）

当XXX5岁的时候老师几岁？（5+26）

师：当XXX60岁的时候，老师多少岁了？

那时我们都变成老头老太太了。

如果我这样一直这样写下去，老师永远也写不完，如果我们用a 表示XXX的岁数，那老师多少岁？（a+26）

这里的a表示的是什么？ a＋26表示什么？从这个字母式子里，你知道了些什么？要想知道老师的岁数，必须先知道什么？这里的a它可以是哪些数？

XXX的岁数只能用a表示吗？还可以用什么字母表示？

如果老师的岁数用y来表示，那么XXX的岁数是多少？

现在请你想一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄，然后用含有字母的式子表示你爸爸或你妈妈或你的亲戚中的兄弟姐妹的年龄。同桌互相说一说。再指名说。

小结：字母的出现帮助我们解决了写不完的算式的问题，我们继续研究看看它到底有多大的作用好不好？

四、情境探究三：

1．出示三角形：

（1）课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。

师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？„„请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。

学生书写、汇报，教师板书。

（2）让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。

师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。

学生开始写式子，写着写着，相继停笔。

师：为什么不写啦？

生：可以写许多式子，写不完。

（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。

师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？

生1：a × 3，a表示三角形的个数。

师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？

师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。

（4）发现。

师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？

生：可以表示自然数。

师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？

生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。

生2：同样那也不能表示分数。

（5）小结并板书课题。

师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

五、情境延伸

1． 现在我们来轻松一下，到池塘边做一个数青蛙的游戏。（青蛙跳水）

1只青蛙1嘴，2只眼睛4条腿。普通1声跳下水。

„„

师：

（1）．刚才这位同学一下子就很熟练地说出来了，我们请他来说一说他是怎么想的？

（2）．这首儿歌唱的完吗？那你能用一句话表示这首儿歌吗？

生：a只青蛙a张嘴，（a×2）只眼睛，（a×4）条腿。扑通a声跳下水。

（3）．你知道a表示什么吗？如果a不表示只数，你想出题考考同学吗？ 2．手指 3．计算公式

同学们，如果让你选择用语言文字公式和字母公式你会选择谁？为什么？（更简便）4．运算定律

师：同学们真聪明！字母以及含有字母的式子不仅可以表示数学问题，游戏问题，运算定律和一些面积周长公式，它在生活中的作用也非比寻常，同学们已经去调查过，谁来汇报汇报。

六、练习

“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，教学时，注意联系生活实际创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。

第二篇：《用字母表示数》教案（本站推荐）

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选、教案背景，面向学生：□小学2，学科：数学（青岛版四年级下册），课时：1，学生课前准备：、预习教材第2~3页，了解“用字母表示数”的初步意义。、小组合作，完成教材第4~5页自主练习题。

教学课题

通过学习使学生了解“用字母表示数”是代数的基础知识，为以后学习方程打好坚实 的基础。

1、结合“黄河掠影”图片说明，培养学生据图获取简单知识的能力。

3、会用含有字母的式子表示数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写。

4．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。

5.在教学中培养学生的爱国情感。

教材分析

本节教材信息窗呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄 河三角洲面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积的 变化情况，引入“用字母表示数”和“求含有字母式子的值”的学习。

教学重点：

在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

教学难点：

学会用含有字母的式子表示数量。

教学之前用百度在网上搜索《黄河三角洲》的相关图片材料作参考。通过研究教材了解 到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用相关的 图片资料，课堂放给学生观看，加深印象。、2、在具体的情境中理解用字母表示数的含义，初步掌握用字母表示数的方法。、、教学方法

讲授法、自学观察法、分组讨论法

教学时，可以让学生课前先搜集一些有关黄河三角洲的资料或图片，在课堂上上交流。然后通过课件，资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。再让学生观察教材中的情境图，引导学生读懂图中提供的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。、教学过程

【新课导入】

1.师：哪位同学能说说我们的生活中哪些地方用到字母？（指名回答）

生1：英语课本，学校名字的下面有英文字母。

生2：我家的车牌号里有字母。

生3：电脑键盘上。

2.师：是的，字母在我们的生活中应用很广泛，同样，数学中也经常用到用字母来表示数量

关系，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题《用字母表示数》）

3.同学们去过黄河三角洲吗？现在老师就带你们去领略一下那里的迤逦风光。

【展开新课】

【百度百科】http://tech.sina.com.cn/d/2005-10-31/1347752411.shtml

http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%BB%C6%BA%D3%C8%FD%BD%C7%D6%DE%CD%BC%C6%AC

（一）通过观察，你看到了什么？从图上你了解到了哪些信息？

生1：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

生2：我知道了黄河三角洲的成因。

生3：我知道了黄河三角洲每年新增陆地面积25平方千米。

生4：我看到了一望无际的黄河三角洲。

（二）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生1:两年造地约多少平方千米？

生2：三年造地多少平方千米？四年呢？五年呢？

生3：多少年，黄河三角洲的面积达到了5450平方千米？

（三）怎样解决两年造地多少平方千米？

根据学生回答，板书

造地时间（年）造地面积（平方千米）

22×25=50

33×25=7

544×25=100

（四）观察上面的算式，你有什么发现吗？

生1：造地面积和造地时间有关系。

生2：我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

生3：我发现在求造地面积时，只有一个因数在变化，那就是造地时间。

（五）小组讨论：能否用一个简明的算式来表示造地面积和造地时间的关系？

（小组内选代表发表本组的想法）

组1：用25乘年数，也就是25×年数

组2：用△表示年数，造地面积就是：25×△

组3：用□表示年数，造地面积就是：25×□

组4：因为“t”表示时间，造地面积就是：25×t

师：同学们的想法很好，发言很精彩，说明同学们都在认真讨论了。但是有个事需要说明

一下：在含有字母的乘法算式中，“×”可以用“·”来代替，如“25×t”可以写成:

“25·t”,或直接写成“25t”.(六)灵活运用，拓展延伸

1.省略乘号，写出各式。

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2.课本第4页第2，3，4题。

先让学生独立完成，然后组内交流填

3.书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学

生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4.书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两

部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

（七）课堂小结，自我评价

小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想

给自己打多少分？

（八）创意作业

你 能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？ 如果爸爸是a岁，你还能表示出 家庭中其他成员的岁数吗？

你还能提出什么问题？

教学反思、这节课让学生初步体会到数字可以用字母来代替，学会了写一些用字母替代数的式子，通过设疑 出示图片，出示问题，小组合作探究等方法，来完成本节课的教学任务，基本达成了教学目标，教育 教学效果良好。

存在的问题：1.有的学生对“把乘号省略和简化”还不太适应。

2.有的学生还习惯把字母写在数字前面。

补救方略：有些知识还需要继续加以强调；对出现问题的同学还需要个别辅导，加强练习。、教师个人介绍

份： 山东省学校： 青州市黄楼街道万红小学姓名：文国元

称：一级教师电话：***电子邮件：1318536555@qq.com 讯地址：山东省青州市黄楼街道万红小学

【个人简介】文国元，1967年2月出生，1988年7月毕业于莱阳农学院，1988年8月参加 工作，一级教师，一直工作在教学第一线。1988年8月——1996年3月在青州市第一职业高中 工作，1996年3月——2002年7月在青州市黄楼镇第三联合中学担任教学工作，2002年8月至 今在青州市黄楼街道万红小学教学。

教案设计

第三篇：用字母表示数教案

《用字母表示数》教学设计

宜良县小马街小学

付国芬

【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例2

【教学目标】 知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法写法。

过程与方法目标：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】 用字母表示数的意义。【教学难点】用含有用字母式子表示数。

【教学准备】多媒体课件。教学过程：

一、联系生活，引入新课

生活中经常出现字母表示事物，如CCTV KFC WC。课件展示

其实字母不只是表示上面的名称的缩写，更重要的用来表示数，你见过哪些用字母表示数的例子?(提高兴趣）

在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就专门来研究用字母表示数。（板书课题）

二、观察思考，引导探究

（一）、出示：下面的字母分别表示什么数。（课件展示）出示：（）÷6＝（）„„m 问题：1.m是几？

完成后汇报。想一想字母可以表示哪些数？（整数、小数、分数）

三、课件显示小红和爸爸的年龄图

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解到哪些信息？师生一起理解表格，小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31（岁）-------把信息做成表格---填表格

显示：小红的年龄

小红爸爸的年龄

课件显示表格

1+30 2 2+30 3 3+30 „ „ 你能继续写下去吗？完成作业纸上的表格

大麻烦了。这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简单明了地表示任何一年爸爸的年龄吗？（独立思考，然后再全班交流）（注意了解学生的表达方式）通过填表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便些？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”、“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。重点引导学生用字母来代替。

（引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？）这里写一个a什么意思？（假设小红的年龄是a）板书 a+30 呢？（小红爸爸的年龄）板书

课件表格显示：分析表格 当小红的年龄是1岁时，爸爸的年龄就是1+30，当----小红的年龄 小红爸爸的年龄

a=1 1+30

a=2 2+30 a=3 3+30 „ „ a = a+30 = 理解a与 a+30 当小红的年龄a是一个具体的岁数时，a+30表示什么？（爸爸的具体岁数）（板书：数量）

明确：a+30既可以表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸年老和小红年龄之间的什么？（年龄关系）（板书：数量关系）

爸爸的年龄随小红年龄的变化而变化，也就是说30+a随着a的变化而变化.(板书：在a和a+30之间划一条线，在线上写上变化)明确：用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简单又方便。追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 思考与讨论，(重点讨论和理解)1, 2，3与a有什么不同？（3是固定的数，a是变化的数；3是自然数，a是未知数；3只表示小红的一个年龄，a表示了小红所有可能的年龄。）

a可以是哪些数？（1到无数都可以？0可以吗？a能是200吗？）先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在一个实际问题中，字母表示的数是有一定范围的，字母表示的数是由实际情况决定的。今年你几岁？你爸爸呢？

对于a+30这个字母式子，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生回答

板书：a+30=11+30=41(岁)

四、教学教材第53页例2。

1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。3．简写乘号。

直接教学：x ×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）

五、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第2题。

四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第1、4题。

板书设计：

用字母表示数

小红的年龄 小红爸爸的年龄 a ——变化——— a+30 表示数 也表示数量之间的关系

一般情况下，字母表示的数有一定的范围。乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。

第四篇：《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案

肇庆市端州区龙禧小学

张洁华

【教学内容】

教科书第80~81页例

1、例2和课堂活动第1题，练习十六2，3，4题。【教学目标】

1．使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。

2．让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。3．让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。

生1：静山小区A栋，表示的是小区内楼房的区分。生2：我的电子邮箱是zhanghua@163.com。

生3：我订的杂志《数学大世界》的刊号是ISSN1009-5608。„„ 师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）

二、进行新课 师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第80页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。（出示第80页例1）

师：同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？ 生：人民币x元。

师：这个词是什么意思？

生：没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元„„可以表示任意一个数。

师：那为什么不直接写出钱数呢？

生：直接写出钱数不是可能被人冒领吗？

师：这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小组的活动安排。数学兴趣小组活动安排

（1）拼组七巧板。（每组2副七巧板）（2）综合实践。（每组解决3个问题）

（3）算24点。（2人一组，每次随机出4张牌）（4）数学趣题。（5人一组，思考一道题）师：你们对哪个问题最感兴趣呢？

学生举手选出一个问题。下面以算24点为例。

师：用“2个一组，每次随机抽出4张牌”这个条件，你能提出哪些数学问题？ 一个学生提问，其余解答。

生1：3个组一共有多少人？2×3=6(人)生2：7个组一共有多少人？2×7=14(人)生3：11个组一共有多少人？2×11=22(人)„„

根据学生解答，教师板书。

师：这样的问题能提完吗？你能写完这样的算式吗？

学生讨论后回答：不能。师：应该怎样办？ 生1：用省略号表示。

生2：用“组数×2”来表示。生3：用“x×2”来表示。„„

师：你们觉得用哪种方法表示好呢？ 学生多数会赞同用“x×2”。

师：对了。用“x×2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？ 学生讨论后回答：很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。师：这里的x表示什么？

生：没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3„„任意一个数。同桌讨论：

（1）当x表示25时，总人数是多少？（2）当总人数是60人时，x表示多少？

师：我们用2×x来表示总人数，只可以用x这个字母吗？ 学生讨论得出：还可以用2×a，2×b，2×c，2×d„„ 师：在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。

引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿„„ 1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿„„ 师：谁能用一句话来概括? 生：x只青蛙4x条腿。生：f只螃蟹8f条腿。

师：用字母表示数的好处是什么呢？ 生：简明。

三、巩固练习

1课堂活动第1题。

2完成第83页练习十六2，3，4题。

第五篇：《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案

教学内容：教科书第99-100页例

1、例

2、例3及练一练，练习十八1~3题。

教学目标：、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。

3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点：学会用字母表示数量关系。

教学难点：理解字母表示的含义并学会用字母表示公式和数量关系

教学过程

一、导入

师：同学们吃过肯德基吗？

生：吃过。

师：那谁能说出怎样用字母表示呢？

生：kFc

师：你真善于观察，在日常生活中，你还见过什么字母吗？

生列举，师：老师这里也搜集了一些字母在日常生活中的应用。

师：字母不光在生活中随处可见，在我们数学上也有极其重要的作用，想知道吗？这节课我们就一起来学习用字母表示数。

二、探究数量和数量关系

、出示例1

师：请看大屏幕，摆一个三角形用了三根这样的小棒，摆两个这样的三角形，如何用算式来表示需要几根小棒呢？

生：6根

师：你是怎么计算的？

生：一个三角形需要3根，两个三角形就需要2×3根小棒。

师：你说的真完整，那摆一个三角形需要的小棒根数用算式来表示就是1乘3，那摆三个三角形呢？谁能像刚才那样完整的说一说，四个呢？这些式子中，什么是变化的？什么是不变的？

生：每个三角形需要的小棒根数都是不变的3，三角形的个数是变化的。

师：那你能不能用一句话来概括：三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗？

生：三角形的个数×3=所用小棒的根数

师：既然三角形的个数是变化的，还能接着往下摆吗？能摆5个？6个？100个吗？如果老师一直摆下去，可以摆多少个这样的三角形？

生：无数个

师：摆不完了，那同学们能不能想想办法，用一种方法来表示出所有的情况呢？同桌之间讨论一下。

师：你想到什么办法来表示三角形的个数了吗？

生：可以用字母来表示，a……

师：老师听到同学们还用了xy来表示三角形的个数，我们学过多少个英文字母？这里我们就用a来表示三角形的个数。当我们摆了a个三角形，需要的小棒根数就是？

生：a乘3

师：这里的a表示哪些数呢？

生：0、1、2、3、4……任意自然数

师：a可以是0吗？

生：可以，就是一个三角形都不摆。

师：a可以是小数吗？

生：不可以，不能摆出小数个三角形。

师：你觉得用字母来表示三角形的个数和所需小棒的根数这种方法好吗？好在哪里？

生：更简便，把复杂的问题简单化了。

师：我们用字母表示了任意的自然数，字母真是有不少学问呢？你想接着往下学吗？

2、出示例2

师：请一位同学来读题目，听懂题目的意思了吗，你会用什么数量关系来列式呢？

生：总路程-已经行驶的路程=剩下的路程

生：280-50、280-74.5。

师：这里什么是不变的，什么是变的？

生：总路程不变，已经行驶的路程和剩下的路程在变。

师：你想用什么来表示已经行驶的路程？

生：用a表示已经行驶的路程。

师：刚刚我们已经使用了a表示三角形的个数，这里我们就用b来表示已经行驶的路程。剩下的路程你会表示吗？

生：280－b

师：b等于50时，你能算出剩下的路程吗？b等于74.5呢？

b等于200呢？

师追问：这里的b还可以表示哪些数？

生：b表示0~280的数

师：b等于0是什么意思？b等于280又是什么意思呢？

生：b等于0表示刚准备出发，280表示已经到达乙地。

师：b能不能大于280？

生：不能，已经行驶的路程不能超过总路程。

师：学到这里，我们发现，字母在不同情境中表示的意思不同，范围也可能有限制，字母可以表示变化的数，出现在算式中，其实字母也经常出现在我们的公式中。不妨一起来看看。

3、自学例3

师：同学们看到了什么？

生：一个正方形

师：你能来说说正方形的面积和周长公式吗？

生：面积等于边长乘边长，周长等于边长乘4

师：读题，你能用字母来表示正方形的面积公式吗？

生：周长公式c=a×4面积公式S=a×a。

师：同学们注意，正方形周长和面积公式的字母都是规定好的，一般不用其他字母代替。那长方形的面积公式是什么呢？该怎么用字母表示？这两种表示公式的方法，你更喜欢哪一种？

生：字母表示的

师：其实字母公式还能用更简便的方法来表示，你想学吗？请同学们自学，解决这几个问题。

请同学们翻到书本第100页。自学简便写法。

要求：

1、数字乘字母可以怎么表示？如：4×a

a×4

2、字母乘字母可以怎么表示？如：a×b

3、相同的字母相乘可以怎么表示？如：a×a 4、1乘字母可以怎么表示？如1×a

师：同学们学完了吗？你想来回答哪个问题？

师追问a²就是表示什么，那2a又表示什么呢？

生：a的平方表示a乘a，两个a相乘，2a表示a+a，两个a相加。

师：你说的真完整，谁再来说一说。

师：4²表示什么？

生：4×4

根据实际情况点出。

师：这里的280－b可以简写吗？

生：不能，只有乘法可以简写。

师：同学们真是学的又好又快啊，想不想来挑战一下自己？

三、联系巩固

、练一练第1题

师：你能快速的写出简便写法吗？

生回答。

2、判断题

3、练习

四、全课总结、这节课你学到了什么知识？你掌握了吗？

2、介绍代数之父韦达。