国培计划—数学核心素养的教学案例[★]

第一篇：国培计划—数学核心素养的教学案例

数学核心素养的教学案例

教学内容：

小学数学西师版五年级上册第三单元综合实践——关注“惠农”政策。教材分析：

本节课是综合实践课，重点是让学生在调查和分析数据的基础上，感受好政策，进行爱国主义教育。同时培养培养学生综合运用小数乘除法的相关知识解决生活中的实际问题的能力。本节课内容分为三个部分：第一部分是让学生调查国家有哪些“惠农”政策，第二部分是了解在这些“惠农”政策下，农民得到哪些实惠，第三部分是通过活动拓展，让学生了解这些“惠农”政策对农民的生活影响。教学目标：

1、调查国家有哪些“惠农”政策，用本单元所学知识计算在这些“惠农”政策下，农民得到哪些实惠。

2、通过数据来感受农民得到的实实在在的好处，感受党的好政策，提升幸福感。重点难点：

重点：通过数据来感受农民得到的哪些实惠。难点：感受党的好政策，提升幸福感。教具准备：

收集的“惠农”政策信息。教学过程：

一、谈话导入。同学们，你们看过历史剧吗？在古代，农民最受压迫。他们常常背负着非常繁重的捐税。但现在，这些税收都被取消了，政府反而还补贴给农民，鼓励农民劳作。

昨天，我让同学们调查收集我国有哪些“惠农”政策。现在我们一起来谈一谈。

学生汇报：农村免除义务教育学杂费，取消农业税，解决低收入家庭住房问题，对种粮农民实行补贴政策，家电下乡补贴......同学们了解的还真不少，下面我们一起来看一看，这些“惠农”政策给农民带来多大的好处。

教师板书课题：综合实践——关注“惠农”政策。

【通过古今对比，初步感受到社会主义的好，同时通过调查汇报感受“惠农”政策多样性。】

二、新知练习。

1、教师出示教材第69 页主题图，从图中，你获得了哪些知识？

2、这些都是实实在在的好处，现在根据这些补贴标准，算一算你们家一年可以获得国家多 少元的补贴。

学生：首先在小组内交流各自家里按补贴项目都有哪些后，在各自独立计算。

1、家住农村的张大伯，今年买了一台冰箱，花了2500元，种植7.8亩水稻，还养了8头猪。请你们帮张大伯算一算，他可以领到多少政府补贴？

2、通过前面我们的调查和我们的计算，你有什么感想？请你们自由的在小组内谈一谈。

学生：在小组内交流各自调查和计算后的感受。

【学生通过对几个“惠农”项目的了解和计算，真正地感受人民的实惠是实实在在的，数据具有很强的说服力，感受数学在生活中的应用】

三、巩固练习。

1、了解了这些“惠农”政策后，农民会有反响和感受呢？

2、你们猜想一下，这些“惠农”政策实施后，对我国的农业有哪些影响？

【学生通过站在农民的角度去思考和感受这些好政策，提升幸福感。】

四、课堂小结。

课后找一找有关我党的新近出台的一些“惠农”好政策。读一读，算一算。

学生：记录作业要求，不懂的问题当堂询问。

【布置调查作业，进一步完善学习内容。让学生体验数学来源于生活应用月生活，进一步体验生活中的数感】

五、板书设计。

综合实践——关注“惠农”政策

冰 箱：2500×0.13=325（元）种植水稻：7.8×15=117（元）养 猪：8×50=400（元）总的补贴：325+117+400=842（元）教学反思：

通过学生收集、汇报调查结果，分析和解决农民获得哪些补助，通过计算种植补助，养殖补助，家电下乡补助等，用数据来说明农民得到的实惠，从而激发学生的求知欲和学习兴趣。通过数据分析，加上调查和对比理解，让学生感受劳有所获的道理和政府对农民的关爱，提升幸福感。

第二篇：2017-2018国培核心素养研修计划

2017-2018研修计划

靖边县第九小学 王继龙

一、指导思想

以我县教育局、进修校举办的“聚焦学生核心素养 深化课堂教学改革”活动为依托，立足于教师个人的自我发展，以提高教师专业能力为重点，以提高教师综合素质为前提，更新自己的知识结构，使自己具有锐意创新的能力和实验教学的能力，进一步发展自己的个性特长，具有鲜明的教育、教学个性，更好地为教学工作服务，特制定我的个人研修计划。

二、研修主题

立足课堂，研究核心素养的教与学转型。

三、研修目标

1.进一步学习核心素养的概念，深入理解掌握核心素养的内容，把握核心素养特点。

2.结合学情，探索核心素养的教与学转型的有效途径，提高教学质量，培养学生学习兴趣。

3.勤于学习，树立终身学习的观念。在书本中学习教育教学理论和各种专业知识，增强自己的理论积淀；也要学习他人丰富的教学经验，以达到取长补短的目的。特别要学习现代信息技术，不断构建、丰富自己的知识结构。

4.立足课堂，善于思考，在实践中探求、感悟。探求有效的教学模式，思考核心素养的教与学转型的现实问题，理论与实践相结合的问题。

四、研修内容

1.深入研修核心素养的教与学转型，与同事交流研修体会，以便准确把握核心素养的教与学转型要求。

2.核心素养的教与学转型科学知识体系，总结出核心素养的教与学转型的特点，全面把握核心素养的教与学转型难点。

五、研修措施

1.积极参加各种教科研活动和专业知识的培训，利用每次学习的机会，积极向专家请教，解决教学中存在的问题和困惑。

2.平时多抽时间研读核心素养及教育专业杂志等有关书籍，钻研教材和教法，让丰富的理论支撑教学活动。

3.深入开展校本课题研究。以实践活动为载体，将培训所得渗透在具体的教学之中，立足于学校实际，解决当前教学中的难题，以研促教。

4.积极参加我校定期的听课、评课，进行教学研究，解决自己在教学中的疑难问题。

现在通过进修校组织的国培送教下乡活动，我和同事们一起学习，研修提高感到非常荣幸，希望我们每位教师都能通过自己的努力和大家的帮助走向“核心素养的教与学转型”的“深处”，实现自己的研修目标。

第三篇：数学核心素养的教学案例

数学核心素养的教学案例 —空间中的平行关系复习课

数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。

其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。

数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。

数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性，数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。

数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。

下面我以空间中平行关系复习课的教学设计为例说明我在课堂中是如何渗透数学的核心素养的。

数学核心素养的空间中的平行关系是空间几何学的基础，也是培养学生推理论证,几何直观能力的重要素材。高三学生对空间中平行关系的相关概念和定理的掌握有所差异，同时缺乏知识的系统化，在解决空间中平行关系问题存在固化的程序操作，不能灵活应用。基于上述情况在对空间中平行关系进行一轮复习时安排了二课时。第一课时通过直观感知，促使学生主动回忆相关知识，构建知识框架。第二课时以一个题干为基础，以一系列存在性问题为任务驱动方式，引导学生建立平行关系转化的思维路径。让所有学生体会动态分析辅助线或面的思维过程，从而掌握解决复杂背景下空间中平行关系的一般方法。重视几何直观想象能力培养，利用图形探索解决问题的思路、预测结果，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明形象。同时侧重学生逻辑推理能力的培养，学生利用空间想象能力，通过对空间图形的位置关系的观察、分析，利用演绎推理进行推理，并能结合图形使用规范清晰简明的符号语言加以表达。数学中，逻辑与直觉、推理与猜想总是相伴相随的。基于核心素养的要求，制定了本节课的教学目标。

1、知识与技能目标：通过一类问题 —“平行关系存在性问题”，掌握空间中线线平行、线与面平行以及面与面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现三者之间关系的相互转化。

2、过程与方法目标：以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换条件，体会运用运动变化观点看待几何问题，建立平行关系转化的思维路径，培养学生结合直观和逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观：鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度.教学环节：

P提出本节课研究对象：如图，四棱锥PABCD的底面ABCD中，AB//CD，AB3，CD2

分析：图中你还能找到哪些平行关系？

CD生：AB//CDAB//面PCDCD//面PAB

问题1：若平面PAB与PCD的交线是l，试判断直线l与直线AB的位置关系，你能证明吗？

生：l//AB，学生分析完成，板书

师：小结：归纳已知一组线线平行推导另一组线线平行的方法：

ABαβabl

a//b a//l

a//β

l

设计意图：使学生经历由线//线得到线//面，再过其中一条线做平面找交线进而推出另一组线线//的思维过程，让学生体会构建线线平行是借助平面来实现的。为下面的问题做好铺垫。问题2：在PB上是否存在一点E,使得PD//平面ACE?请说明理由.P生：可以感知存在但具体位置找有困难

师：引导学生观察直线PD、AC为定直线,位置关系为异面，直观感知过绕ACE转动的平面中一定存在与PD平行的平面，假设存在线//面故转化为构造线//CD交线。引导学生动态分析过PD的平面有PAD、PDB、PDC等,其中平面PDB与平面ACE交线最直观

BA设计意图：学生直观感知存在，让每个学生在大脑中经过动态操作，通过假设存在明确方向，体会线面//的性质可以作为构图的工具。

P问题3：在PA上是否存在一点F,使得DF//面PBC? 生：思考、讨论、交流不同做法 师：引导所有学生经历如下思维过程：

FDACB方法一：提取主要研究对象，点D及平面PBC。分析什么是定，什么是动，怎么动。DF在平面PAD上动，平面PAD与平面PBC相交。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一条线//已知面，由前面的铺垫，学生可想到做线平行于交线。

方法二：假设存在，提取研究对象一条线和一个面PBC,有假设能得到什么？过这条线做一个面与已知平面PBC相交，过一个点作平面不好做，观察点C在已知平面内，沿DC转动平面,与平面PAB交线MF，且始终与CD平行，利用动态函数的观点MF从AB到0，一定存在与CD相等的情况，从而得到平行四边形DFMC,与平面PAD交线为所求。

方法三：抛开局限我们的面与平面PBC平行的线有无数条，线动成面，引导学生构造面面平行推线面平行。

PPOPFDCFDMCFDCABABAGB

小结：

1、存在性问题的解题策略先假设存在

2、构造线面平行的方法

依据线线平行或面面平行，线面的切入点都是先找线线平行，线线平行需借助平面

3、动态分析构造辅助线或面

设计意图：让所有学生经历思维过程，复习课不是只给会的学生讲，要让所有同学掌握不同背景下解决问题的通法。复杂背景下学会提取主要研究对象，再依据转化的思维路径，借助假设存在明确方向，从而解决问题。进一步体会三种平行关系之间的内在联系。问题4：四棱锥PABCD，若四棱锥底面两两不平行，E为PB上一定点，P过点E与四棱锥四条侧棱都相交的截面中能否有平行四边形截面？ 师追问：有几个？唯一性能否说明

学生独立思考后讨论交流，学生回答，关注学生是否用到这节课的思想来解析

DEC平行四边形的存在性。

师：由前面几个问题的铺垫，学生用动态分析几何问题的思维初步形成，学生A能想到过E作作交线的平行线，转动中必有相等且交线唯一，进一步明确平行四边形的唯一性。

设计意图：进一步强化学生对空间中位置关系的认识，进一步体会不同维度平行的转换，深化动态分析的思维方法。让学生学有所用，培养学生思考分析问题的能力及严谨的思维习惯。

教学中，采取以问题为任务驱动的方式，促使学生独立思考，不断把“思”引向深处。深入理解三种平行的实质是线线平行，而线线平行需要平面来实现。形成基于知识内涵的逻辑推理链条，实现三种语言表述的自由转化，最终提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。在平行位置关系转化的思维路径形成后，问题4学生自行解决得很好，几何直观和推理能力达到了提升。思维动态分析是需要反复渗透，让学生不断体会空间平行关系转化的思维路径，同时存在性问题要通过假设分析，创设条件解决问题。授课时，学生经过前期动态知识的回顾，及课上题目及变式的不断分析，逐步形成动态分析的思维特征。

B

第四篇：2016年国培计划教学案例

2016年国培计划教学案例

案例：在小学阶段，一年级的学习以字母和汉字，到二年级的句段练习，再到三年级开始习作初步学习。习作成为求学道路上不可或缺的一个模块。作为教师让学生练习写作是教学的重点，作为学生习作是他们取的高分的关键，但是怎样写好习作一直困扰着我和孩子们。

三年前，我带三年级的时候我就要求学生每天坚持写日记，第二天帮他们修改。起初，孩子热情度很高，可是慢慢的我发现他们每天的日记只是完任务的去写，质量也不高。就这样一年过去了，我发现他们的作文水平还是没提高。于是，我的困扰越深，内心很着急，开始反思我习作训练的过程，但百思不得其解。

问题分析： 四年级的一天，我给孩子们上《蟋蟀的住宅》这时，被法布尔细心观察周围的事物、抓住事物的特点进行叙述的方法所敲醒。对呀！要想让孩子写好作文首先需要科学细致的了解事物。因为生活是写作的源泉，观察是写作的前提。因此要培养学生独立思考能力和观察习惯。慢慢我发现孩子们的习作有了新的进步，虽然只是一个词或一个句子，这不证明了我走到了成功的道路上来了吗？

除了观察之外，我还发现在平时的教学中，让孩子们大胆的想象也是对他们思维的开发，课后让孩子们看他们喜欢的童话故事。通过读，让孩子与自己的想象做对比，并说说自己的长处与不足。

当然只想不写也是不够的，在之后的每课教学之后我会让他们就课文内容自由说说读后感。孩子们在体会与想与说中慢慢的取发现问题，长时间之后他们的思维会与众不同，构思别出心裁。走向成功的道路还很长，相信在以后的教学观续作的训练我会收获更多的感悟！

第五篇：数学核心素养

数学核心素养

上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。