各种SAR成像算法总结

第一篇：各种SAR成像算法总结

各种SAR成像算法总结 SAR成像原理

SAR成像处理的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布，它是一个二维相关处理过程，通常可以分成距离向处理和方位向处理两个部分。在处理过程中，各算法的区别在于如何定义雷达与目标的距离模型以及如何解决距离－方位耦合问题，这些问题直接导致了各种算法在成像质量和运算量方面的差异。

一般来说，忽略多普勒频移所引起的距离向相位变化，距离向处理变为一维的移不变过程且相关核已知，即退化为一般的脉冲压缩处理；同时将雷达与目标的距离按2阶Taylor展开并忽略高次项，则方位向处理也是一个一维的移不变过程，并退化为一般的脉冲压缩处理，这就是经典的距离多普勒（Range-Doppler RD）算法的实质。

若考虑多普勒频移对距离向相位的影响，同时精确的建立雷达与目标的距离模型，则不论距离向处理还是方位向处理都变为二维的移变相关过程。线性调频尺度变换（Chirp-Scaling CS）算法即在此基础之上将二维数据变换到频域，利用Chirp Scaling原理及频域的相位校正方法，对二维数据进行距离徙动校正处理、距离向及方位向的聚焦处理，最终完成二维成像处理。

当方位向数据积累延迟小于全孔径时间（即方位向为子孔径数据）的情况下，方位向处理必须使用去斜（dechirp）处理及频谱分析的方法。在RD和CS算法的基础之上，采用dechirp处理及频谱分析的方法完成方位向处理的算法分别称为频谱分析（SPECAN）算法和扩展CS（Extended Chirp Scaling ECS）算法。

1.1 SAR成像原理

本节以基本的正侧视条带工作模式为例，对SAR的成像原理进行分析和讨论。

正侧视条带SAR的空间几何关系如下图所示。图中，αoβ平面为地平面，oγ垂直于αoβ平面。SAR运动平台位于S点，其在地面的投影为G点。SAR运动平台的运动方向Sx平行于oβ，速度大小为va。SAR天线波束中心与地面的交点为C，CG与运动方向Sx垂直；S与C的距离为Rs，B1SB2称为天线波束的方位向宽度，大小为a。P为测绘带内的某一点，一般情况下取斜距平面CSP进行分析，称SAR运动的方向Sx为方位向（或方位维），称天线波束指向方向SC为距离向（或距离维）。

xγSvaβaR(t)βGovatRsCB2P测绘带B1Xα 正侧视条带SAR几何关系示意图

假定P的方位向坐标为X；在t时刻，SAR运动平台S与P的距离为Rt。若当t0时刻，SAR运动平台位于方位向0点，则当t时刻，R(t)的表达式为：

R(t)Rs(vatX)22(1.1)将式(1.1)在tX/Va附近进行2阶Taylor展开，有：

XXXX1XR(t)RRtRt

VVV2VVaaaaa2(1.2)

Rs(vatX)2Rs2

假设雷达发射连续的正弦波，即发射信号st(t)为：

st(t)Re[Aejct](1.3)其中，A为发射正弦波的幅度，c为发射信号的载频。

发射信号st(t)经点目标P散射后，雷达接收机收到的信号sr(t)为：

sr(t)ReKAejc(t)F(x)

(1.4)其中：c为光速，K为复常数，为回波信号相对于发射信号的时间延迟：

2R(t)/c

(1.5)F(x)为考虑雷达水平方向增益变化而引入的加权函数。若不考虑雷达天线的加权作用，即令F(x)1，则式(1.4)变为：

sr(t)ReKAejc(t)

(1.6)根据式(1.6)，雷达运动平台相对于点目标的运动将造成回波信号的相位随时间不断变化，从而引起回波瞬时频率的变化，产生多普勒频移。多普勒频移量fd(t)为：

fd(t)1d(c)2dt1d2cR(t) 2dtc(1.7)将式(1.2)内的R(t)代入可得：

fd(t)1d2cR(t) 2dtc(1.8)

2vd2cRs221(vtX)/2R(tt0)as2dtcRs12a其中：为雷达工作波长，且2c/c，t0X/va为雷达波束中心通过P点的时间。

回波信号的瞬时频率fr(t)为：

fr(t)fcfd(t)fc2va2Rs(tt0)

(1.9)由式(1.9)可知，多普勒频移的存在将使回波信号的瞬时频率在载波频率c附近作线性变化。也就是说，由于雷达运动平台匀速直线前进，回波信号sr(t)在方位向将为线性调频（chirp）信号：

sr(t)ReKAexp24Rs2va2jct(tt0)

Rs(1.10)其中4R0/为固定相位项，略去后，式(1.10)可简化为：

sr(t)ReKAexp22va2jct(tt0)

Rs(1.11)通常为便于对回波信号进行处理，需要将回波信号经频率变换调至较低频率f0，回波多普勒频率将以f0为中心变化。中心频率f0称为偏置频率。因此有：

fdet(t)f02va2Rs(tt0)

(1.12)式中fdet(t)表示回波信号经变频处理将载频降至偏置频率后的瞬时频率变化。通常称它为点目标回波信号的多普勒频率历史，简称多普勒历史。

由式(1.12)可见，多普勒历史是一按负斜率变化的chirp信号，其调频斜率fdr为：

fdr2va/Rs

2(1.13)即点目标回波信号的调频斜率与va2成正比、与Rs成反比。

点目标横过波束的最大距离Ls称为合成孔径长度，其大小与Rs以及方位向波束宽度a有关；点目标横过波束的时间称为合成孔径时间Ts。有：

LsaRs

TsLs/vaaRs/va

(1.14)(1.15)在合成孔径时间里，多普勒频率的变化范围称为多普勒带宽，用Ba表示。由式(1.14)、(1.15)得到Ba的表达式为：

Ba12fdrTs2va2RsTs2ava

(1.16)考虑到对于方位向天线直径为Da的天线，近似有：

aDa

(1.17)因此，SAR的方位向理论分辨率a为：

avaBava2vaa/Da2

(1.18)从上述分析可以看出，由于雷达运动平台作等高匀速直线运动，使得目标的回波信号在方位向上具有线性调频特性，对回波信号进行脉冲压缩处理，可以获得方位向的高分辨率。在理想情况下，SAR方位向分辨率与雷达平台的速度、飞行高度、作用距离、雷达工作波长等参数无关，只与天线尺寸有关，为天线方位向口径尺寸的一半，这是SAR的一大特点和优势。

1.2 SAR回波信号模型

1.1节分析了SAR成像的基本原理，本节推导SAR回波信号的数学模型，给出SAR信号处理的理论基础。

chirp信号是SAR系统中最常用的发射信号形式。假设雷达发射的chirp脉冲串st(t)为：

nst(t)np(tnPRT)(1.19)其中，p(t)s0tcos2f0t(t) (t)krt

s0t为发射信号的包络，kr2

为chirp信号的调频斜率，s为发射信号脉宽，为脉冲重复周期。则雷达于时刻t，接收到斜距f0为发射信号的中心频率，PRT为R(t)处目标反射的回波信号sr(t)为：

R(t)sr(t)Watstc2R(t) tc(1.20)

nWatR(t)2R(t) ptnPRTcc其中，为目标的后向散射特性，Wa()为方位向的天线方向性函数，c为光速。sr(t)经正交解调后的复信号s(t)可以表示为：

s(t)nWat4R(t)s0tnPRT2R(t)/c c(1.21)

expjR(t)expj2R(t)tnPRT c其中，为雷达工作波长。式(1.21)中的两个指数项分别代表方位向的相位调制和距离向发射的相位调制。

考虑到相对于雷达发射脉冲而言，Wa(t)和R(t)是时间t的慢变化函数，可以作如下近似：

Wa(t)Wa(nPRT)

(1.22)(1.23)

R(t)R(nPRT)

同时，将时间t分解为快时间分量和慢时间分量ta之和，即：

tta，takPRT

(1.24)通过变量置换，可以将s(t)转换成二维形式：

4s(,ta)Wa(ta)expjR(ta)ta



(ta)2R(ta) s0expj()c(1.25)

Wa(ta)expj4R(ta)2R(ta) c

(ta)s0expj()

其中，t表示对ta的卷积，表示对的卷积，表示二维卷积。

a因此，雷达系统接收回波信号的过程，可以看作是地面目标的后向散射特性通过一个线性系统的过程。式(1.25)可简化表示为：

s(,ta)h(,ta)

(1.26)其中，h(,ta)为线性系统的冲激响应函数：

4h(,ta)Wa(ta)expjR(ta)

(1.27)

2R(ta)s0expj() c式(1.27)可以进一步表示为：

h(,ta)h1(,ta)h2()

(1.28)其中，4h1(,ta)Wa(ta)expjR(ta)2R(ta)

c(1.29)

h2()s0expj()

(1.30)则式(1.26)可进一步表示为：

s(,ta)h1(,ta)h2()

(1.31)式(1.29)中，h1(,ta)的指数项代表了由于雷达运动平台与目标间相对运动所带来的方位向相位调制。如果对R(ta)采用式(1.2)所示的2阶Taylor展开方式，则回波的方位向相位为慢时间ta的2次函数，即一个chirp信号；h1(,ta)的冲击函数表达式代表了由于相对运动，回波包络的中心在距离向上的位置发生变化，即距离徙动现象。RD算法原理

RD算法流程如下图所示，包括距离压缩处理、方位压缩处理两个主要处理步骤，以及作为辅助处理步骤的距离徙动校正处理。由于具有概念简单、易于实现、处理效率高等优点，RD算法成为最经典、最成熟的SAR成像处理算法。原始数据距离徙动校正处理距离向FFT方位向FFT距离向参考函数方位向参考函数距离向IFFT方位向IFFT成像结果 RD算法流程

RD算法的本质是对R(ta)采用式(2.2)所示的2阶Taylor展开方式，将距离向处理和方位向处理解耦，分解为两个一维处理分别完成。其中距离向处理利用脉冲压缩技术实现距离向高分辨，方位处理则利用回波中的多普勒信息完成方位高分辨。

2.1 RD算法的距离向处理

SAR回波信号的表达式为：

s(,ta)h1(,ta)h2()

(2.1)其中，4h1(,ta)Wa(ta)expjR(ta)h2()s0expjkr22R(ta)

c(2.2)



(2.3)由于h2()为chirp 信号，距离向处理就是针对h2()完成匹配滤波处理。选取距离向处理参考函数gr：

*2 grh2s0expjkr(2.4)则距离向处理后的信号近似为：

sr(,ta)s(,ta)gr

*

h1(,ta)h2()h2()

(2.5)

h1(,ta)Ar 其中，Ar为距离向处理结果的包络，当发射信号的包络s0为门函数时：

s01,srect2 s0,otherwise(2.6)Ar为sinc函数：

ArsincBrsinBrBr

(2.7)其中Brkrs为发射信号的带宽，s为发射脉冲宽度。一般情况下为了获得距离向的高分辨，发射脉冲的带宽Br很大，此时Ar近似为函数。

2.1.1 距离徙动校正处理

将距离向处理结束后的信号sr(,ta)重写如下：

sr(,ta)h1(,ta)Ar

4

Wa(ta)expjR(ta)Ar2R(ta)/c

(2.8)由于在不同的慢时间ta，雷达和目标的距离R(ta)不同，因此式(2.47)中距离向处理结果包络Ar的最大值随慢时间的变化出现在不同的距离向位置上，这种现象称为距离徙动现象。

距离徙动现象的本质是回波信号的方位向和距离向发生耦合，如果要进行精确成像，方位向就需要进行二维相关处理。为了使信号的方位向与距离向解耦，从而简化方位处理，使之变为一维相关处理，就需要在方位向处理之前进行距离徙动校正，使式(2.8)变为如下形式：

4sr(,ta)Wa(ta)expjR(ta)Ar2Rref/c

(2.9)其中，Rref为不随慢时间ta变化的参考距离。对(2.8)中的斜距R(ta)按二阶Taylor展开，有：

R(ta)Rs(vataX)2Rs2

(2.10)式(2.8)可以改写为如下形式：

2Xsr(,ta)Wa(ta)expjfdrta

va(2.11)

(vataX)

Ar2Rs/c

2Rs2其中，fdr为回波方位向多普勒调频斜率。

处于不同方位向位置X的点目标，其距离徙动变化曲线R(ta)各不相同。在实际处理过程中，必须针对不同方位向位置X逐一进行距离徙动校正处理。为了简化距离徙动校正处理，减小处理量，可以利用方位向回波chirp信号的时频关系：

fafdrXta

va(2.12)使得R(ta)随方位向频率的表达式R(fa)与目标所处的方位向位置X无关：

R(fa)Rsvafa/fdr22Rs

(2.13)对式(2.12)进行方位向Fourier变换，得到方位向频域信号Sr(,fa)：

2fafaSr(,fa)Wa(fa)rect expjBfdravafa/fdr

Ar2Rs2Rs2/c (2.14)tax/va ：表示压缩后的sinc信号 taB2 taB1 目标B的时域徙动曲线 taB0 fa 目标A，B的频域徙动曲线 taA2 taA1 faA0,faB0 目标A的时域徙动曲线 faA1,faB1 taA0 faA2,faB2 R1 R2 R0 R1 R2 R0

两个点目标A，B的距离徙动曲线时域及频域示意图

可见将数据变换到方位向频域以后，不同方位向位置的点目标的距离徙动曲线将重合起来。上述过程如上图所示。

距离徙动校正处理的实际工作过程一般是针对方位向频域信号Sr(,fa)，根据式(2.13)由方位向频率fa计算出R(fa)的大小，然后对Sr(,fa)进行相应的距离向移位操作。

2.2 RD算法的方位向处理

经过距离徙动校正处理的信号sRMC(,ta)可以表示为：

sRMC(,ta)Wa(ta)expjfdr2Xta

va(2.15)

Ar2Rref/c

其中，Rref为距离徙动校正后的参考距离，一般情况下为Rs；fdr为方位向多普勒调频斜率：

fdr2va2Rs

(2.16)因此sRMC(,ta)是一个在距离向Rs处出现，方位向中心位于X/va，调频斜率为2va2/Rs的chirp信号。

构造方位向参考函数gata：

gata22va2expjta

Rs(2.17)对sRMC(,ta)进行方位向脉冲压缩处理，处理后的信号为：

sa(,ta)sr(,ta)gata

X

WataAataAr2Ra/c

va(2.18)其中，Aata为方位向处理结果的包络，通常情况下也是一个sinc函数。SPECAN算法原理

SPECAN算法是在RD算法的基础之上发展出来的一种时域和频域混合的SAR成像算法，其距离向处理方法与RD算法相同，而方位向处理方法则与RD算法不同。RD算法的方位向处理采用的是基于相关处理的脉冲压缩算法；而SPECAN则利用方位向信号的线性调频特性，利用去斜（dechirp）处理和频谱分析方法实现方位向的聚焦。

3.1 dechirp处理和频谱分析方法

对于chirp信号ct

tt0jktt2 ctrectexpr0T(3.1)构造参考函数rt

t2 rtrectjktrexpT(3.2)其中，t0T/2T/2，t0T/2T/2，即rt的支撑域包含了ct的支撑域。

则ct与rt相乘的结果pt为：

ptctrt

tt0 rect j2krt0tjkrt0expT(3.3)对pt进行Fourier变换有：

T PFFTptTsinc2ktr02(3.4)式(3.3)过程即称为dechirp处理，式(2.63)的过程称为频谱分析处理。通过观察式(3.2)可见，对于中心时刻位于t0的chirp信号，经过dechirp及频谱分析处理之后变成了一个在频域中心位于2krt0、宽度为4/T的sinc信号。

3.2 SPECAN算法的方位向处理

原始数据距离向FFT距离向参考函数距离向IFFT方位向参考函数方位向FFT SPECAN算法的流程图

SPECAN算法正是利用了dechirp及频谱分析的方法来进行数据的方位向处理。其流程如上图所示。

SPECAN算法的原理示意如下图所示。运动平台S从S1飞行到S2，飞行距离为一个合成孔径长度，但对应于覆盖地面方位向则为两个合成孔径长度。同一距离上的一族目标的多普勒历程示于图(b)中，它们是一族chirp信号，每个时刻点接收的信号来自多个目标回波的叠加，而每个频率是由无数个目标的回波信息组成。因为目标的频率是斜线，因此无论在时域还是频域，都不可能把目标分离开。显然，如果选择一个与回波信号频率相反的参考函数（图(c)）对回波信号进行差频处理，就可将回波信号的多普勒历程变为图(d)所示，即每个目标的频率平行于时间轴，这时就可在频域将信号分开。

S1S2Ba/2-Ts/2Ts/2t-Ba/212(a)fBa/2-Ts/2t-Ba/2-Ba(c)(d)Ts/2tBa3(b)ff-Ts/2Ts/2

SPECAN 算法原理示意图

下面仍以点目标的回波信号模型来推导SPECAN算法的原理。

根据3节的分析，经过与RD算法相同的距离向处理以后的信号sr(,ta)为：

sr(,ta)Wa(ta)expjfdr22RsXAtar

cva(3.5)构造相应的参考函数为：

ga(ta)exp(jfdrta)

2(3.6)对回波信号进行dechirp处理，得到：

d(,ta)sr(,ta)ga(ta)

(3.7)

X

Wa(ta)expj2fdrtaArva2Rs

c对慢时间ta作方位向Fourier变换，得到最终的成像结果：

2RsXSa(,fa)Wa(ta)AatafdrAr

vca(3.8)其中，fa为慢时间频率，方位向处理结果的包络Aa为：

AatafdrsinTaXvaTaXff/2dravafafdrX/2va(3.9)Ta为点目标回波的持续时间。

可见，经过SPECAN算法的距离向和方位向处理后，点目标的处理结果为信号平面上fdrX/va,2Rs/c处的一个方位向受天线方向图调制的二维sinc函数，其峰值大小与点目标的后向散射系数有关。CS算法原理

CS算法利用Chirp Scaling原理，在信号变换到二维频域之前，先初步校正所有距离单元的距离徙动曲线，使之与参考距离处的距离徙动曲线相同。这样的曲线函数仅与方位向有关，并不随距离的变化而变化，因此可以在二维频域通过简单的相位相乘完成距离徙动校正，从而避免了复杂的插值运算，这也正是CS算法与RD算法相比最大的优势所在。

CS算法的流程示意图如下图所示。由图中可见，CS算法是以方位向FFT而不是距离向处理开始，并且以方位向IFFT结束，距离向处理则隐含在中间。这种处理流程使得CS算法与RD算法相比，多需要两次数据矩阵转角处理。三次转角处理也是CS算法的一大特点。另外可以看到，在整个处理过程中，CS算法只用到了两种操作：FFT/IFFT和复乘。：表示压缩前的chirp信号 ：表示压缩后的sinc信号 sr(x,r)距离向 信号形式 距离徙动曲线 方位向 信号形式 方位向FFT *完成 原始数据 tr 1(fa,tr,rref)Chirp Scaling ta fr 距离向FFT *完成 2(fa,fr,rref)距离徙动校正 二次距离压缩 距离压缩 fa tr 距离向IFFT *完成 3(fa,tr)相位残差补偿 方位压缩 fa tr 方位向IFFT I(x,r)最终图像 ta

Chirp Scaling算法流程示意图

如图中所示，CS算法共需要进行三次相位因子相乘：第一次相位因子相乘在距离－多普勒域进行，目的是进行Chirp Scaling处理，使所有距离单元的距离徙动曲线形状一致，与参考距离处的距离徙动曲线相同；第二次相位因子相乘在二维频域进行，目的是同时完成距离向处理和距离徙动校正，其中距离向处理包括距离压缩和二次距离压缩；第三次相位因子相乘在距离－多普勒域进行，目的是补偿Chirp Scaling处理时引入的相位误差，同时完成方位压缩。下面逐一介绍CS算法各个步骤的理论公式及相应的物理意义。4.1 方位向FFT 基带回波信号可表示为：

sr(,ta;Rs)Watas02R(ta,Rs)/c



expjkr2R(ta,Rs)c24expjR(ta,Rs) (4.1)其中：

R(ta,Rs)22Rs(vata)(4.2)Wa为天线方向图加权，s0为发射信号包络，ta为方位向时间，为距离向时间，kr为发射信号的调频斜率，Rs为目标与雷达的最短斜距。式(2.69)中第一个指数项表示距离向的相位调制，第二个指数项表示方位向的相位调制。

根据驻定相位原理，经方位向FFT后，sr(,ta;Rs)在距离－多普勒域的表达式sr(,fa;Rs)为：

2Rfa(fa,Rs)Rsfasr(,fa;Rs)Wa s022vac22R(f,R)faas

expjKs(fa,Rs)

c(4.3)

1/22fa4

expjRs1 2va其中，C为复常数，Rf(fa,Rs)为距离徙动在距离-多普勒域的表示：

afaRfa(fa,Rs)Rs/1 2va2(4.4)令：

Cs(fa)1fa12va21

(4.5)则有：

Rfa(fa,Rs)Rs[1Cs(fa)]

(4.6)Ks(fa,Rs)为实际的距离向调频斜率：

Ks(fa,Rs)1krRs2c2krfa2va2

(4.7)

2fa12va3/2令：

fa2va2fa,Rs2c2fa12va23/2

(4.8)则有：

1Ksfa,Rs1krRsfa,Rs

(4.9)在上面的推导中，式(4.5)定义的Cs(fa)称为弯曲因子，由式(4.6)可知，由于不同距离处对弯曲因子的加权不同，因此不同距离处目标的距离徙动曲线也就不同。弯曲因子Cs(fa)是用来进行Chirp Scaling处理的关键。

式(4.8)定义的(fa,Rs)称为为距离失真因子，它的存在使得不同目标回波的距离向调频斜率不一致，如果不补偿将导致距离向散焦。对距离失真(fa,Rs)的补偿就是二次距离压缩处理（SRC）。

由此可见，式(4.3)的第一个指数项仍表示距离向相位调制，第二个指数项仍表示方位向相位调制。同时可以看出，目标的距离徙动是随方位向多普勒频率fa及Rs变化的函数，目标回波的距离向调频斜率也是随fa以及Rs变化的函数。

4.2 Chirp Scaling处理

简单说来，Chirp Scaling处理的基本原理是：对目标回波的相位进行微调，使得距离压缩结果在位置上发生偏移，不同距离单元内的目标，其偏移量也不同。借此来调整各距离单元目标的距离徙动曲线，使之与参考距离的距离徙动曲线一致，从而可以对所有目标进行统一的距离徙动校正。

构造Chirp Scaling因子：

1(,fa;Rref)expjKs(fa,Rref)Cs(fa)



2Rf(fa,Rref)/ca2

(4.10)其中：

Ks(fa,Rref)K(fa,Rs)

(4.12)则对距离Rs处的Chirp Scaling处理可表示为：

sr(,fa;Rs)1(,fa;RrefRsfa)Wa22va 1/22Rfa(fa,Rs)fa24

s0expjR1()sc2vaexpjKs(fa,Rref)1Cs(f) ((fa)) (4.13)

expfa;Rs

其中，fa;Rs为Chirp Scaling处理引入的相位残差

fa;Rs4c2Ksf;rrefa1CsfaCsfaRsRref2

(4.14)(fa)为回波信号相位中心的变化轨迹，可表示为：

(fa)2RsRrefCs(fa)/c

(4.15)也就是说：目标在距离－多普勒域的距离徙动曲线变为：

Rfa(fa,Rs)RsRrefCs(fa)

(4.16)其变化量为：

Rfa(fa)RrefCs(fa)

(4.17)上式说明Rf(fa)与距离Rs无关，仅为fa的函数，其物理意义是：各距离a单元内目标的距离徙动曲线形状相同，更加有利于在频域进行距离徙动校正。Chirp Scaling处理中引入的相位残差(fa,Rs)在方位压缩时较容易补偿，不会损失精度。

4.3 距离向处理、距离徙动校正

Chirp Scaling处理后，再经距离向FFT，信号在二维频域(f,fa)上的表达式为：

RffrS2(f,fa)Was2as0 2vaKs1Cs1/22fa4

expjRs1j2vafa;Rs

(4.18)

2f

expj

Ks(fa,Rref)1Cs(fa)

expj4c fRRC(f)refsas式(4.18)中，第一个指数项表示方位向相位调制及残差相位；第二个指数项表示距离向chirp调制；第三个指数项则包含了每个点目标的实际距离徙动量。相应的，CS算法的第二个相位因子为：

2(f,fa;Rref2f)expj

Ks(fa,Rref)1Cs(fa)(4.19)

expj4cfRrefCs(fa)

式(4.19)中的第一项用来完成距离向处理及二次距离压缩，第二项用来完成距离徙动校正。

4.4 相位残差补偿、方位压缩

经距离向IFFT后的信号S3,fa为：

Rf2RsS3,faWas2aAr2vac (4.20)

1/22fa4expjRs1expj(fa,Rs) 2va其中，第一个指数项表示方位向chirp调制，第二个指数项表示进行Chirp Scaling处理时与1(,fa;Rref)相乘后引入的相位残差。由此可得，CS算法的第三个相位因子为：

23(,fa)expjc1f2a12va1/2 (4.21)

expj(fa,Rs)

3(,fa)的第一项用来实现方位向匹配滤波，第二项则用来校正相位残差。

4.5 方位向IFFT处理

经方位向IFFT处理完成方位压缩后的最终成像结果为。

2Rss4,taWataAataAr

c(4.22)其中，Aata及Ar分别为方位向处理及距离向处理后的包络。

第二篇：合成孔径雷达概述(SAR)

合成孔径雷达概述 合成孔径雷达简介.....................................................................................................2 1.1 1.2 2 合成孔径雷达的概念...................................................................................2 合成孔径雷达的分类...................................................................................3 1.3 合成孔径雷达(SAR)的特点..........................................................................4 合成孔径雷达的发展历史..........................................................................................5 2.1 国外合成孔径雷达的发展历程及现状...........................................................5 2.1.1 2.1.2 2.2 合成孔径雷达发展历程表.....................................................................6 世界各国的SAR系统...........................................................................9 我国的发展概况.........................................................................................11 2.2.1 我国SAR研究历程表..........................................................................11 2.2.2 国内各单位的研究现状.......................................................................12 2.2.2.1 电子科技大学..............................................................................12 2.2.2.2 中科院电子所..............................................................................12 2.2.2.3 国防科技大学..............................................................................13 2.2.2.4 西安电子科技大学.......................................................................13 3 4 合成孔径雷达的应用...............................................................................................13 合成孔径雷达的发展趋势........................................................................................14 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 多参数SAR系统.......................................................................................15 聚束SAR..................................................................................................15 极化干涉SAR（POLINSAR）...................................................................16 合成孔径激光雷达（Synthetic Aperture Ladar）..........................................16 小型化成为星载合成孔径雷达发展的主要趋势...........................................17 性能技术指标不断提高..............................................................................17 多功能、多模式是未来星载SAR的主要特征.............................................18 雷达与可见光卫星的多星组网是主要的使用模式.......................................18 分布SAR成为一种很有发展潜力的星载合成孔径雷达...............................18 星载合成孔径雷达的干扰与反干扰成为电子战的重要内容.........................19 军用和民用卫星的界线越来越不明显.........................................................19 5 与SAR相关技术的研究动态...................................................................................20 5.1 国内外SAR图像相干斑抑制的研究现状....................................................20 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 合成孔径雷达干扰技术的现状和发展.........................................................20 SAR图像目标检测与识别.........................................................................22 恒虚警技术的研究现状与发展动向............................................................25 SAR图像变化检测方法.............................................................................27 干涉合成孔径雷达.....................................................................................31 机载合成孔径雷达技术发展动态................................................................33 SAR图像地理编码技术的发展状况...........................................................35 星载SAR天线方向图在轨测试的发展状况................................................37 逆合成孔径雷达的发展动态.......................................................................38 干涉合成孔径雷达的发展简史与应用.........................................................38 合成孔径雷达概述 合成孔径雷达简介

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)是一种全天候、全天时的现代高分辨率微波成像雷达。它是二十世纪高新科技的产物，是利用合成孔径原理、脉冲压缩技术和信号处理方法，以真实的小孔径天线获得距离向和方位向双向高分辨率遥感成像的雷达系统，在成像雷达中占有绝对重要的地位。近年来由于超大规模数字集成电路的发展、高速数字芯片的出现以及先进的数字信号处理算法的发展，使SAR具备全天候、全天时工作和实时处理信号的能力。它在不同频段、不同极化下可得到目标的高分辨率雷达图像，为人们提供非常有用的目标信息，已经被广泛应用于军事、经济和科技等众多领域，有着广泛的应用前景和发展潜力。国内外越来越多的科技研究者已投身于这一领域的研究。

在早期研究雷达成像系统时采用的是真实孔径雷达系统(Real Aperture Radar)。真实孔径雷达成像系统及处理设备相对较为简单，但它存在一个难以解决的问题，就是其方位分辨率要受到天线尺寸的限制。所以要想用真实孔径雷达系统获得较高的分辨率，就需要较长的天线。但是所采用天线的长短往往又受制于雷达系统被载平台大小的限制，不可能为了提高分辨率无休止地增加天线长度。幸运地是，随着雷达成像理论，天线设计理论、信号处理、计算机软件和硬件体系的不断完善和发展，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar)的概念被提出来。合成孔径雷达系统的成像原理简单来说就是利用目标与雷达的相对运动，通过单阵元来完成空间采样，以单阵元在不同相对空间位置上所接收到的回波时间采样序列去取代由阵列天线所获取的波前空间采样集合。只要目标被发射能量波瓣照射到或位于波束宽度之内，此目标就会被采样并被成像。利用目标－雷达相对运动形成的轨迹来构成一个合成孔径以取代庞大的阵列实孔径，从而保持优异的角分辨率。从潜在的意义上来说，其方位分辨率与波长和斜距无关，是雷达成像技术的一个飞跃，因而具有巨大的吸引力，特别是对于军事和地理遥感的应用更是如此。因此，合成孔径雷达(SAR)已经成为雷达成像技术的主流方向。

1.1 合成孔径雷达的概念

合成孔径雷达是一种高分辨率相干成像雷达。高分辨率在这里包含着两方面的含义：即高的方位向分辨率和足够高的距离向分辨率。它采用多普勒频移理论和雷达相干理论为基础的合成孔径技术来提高雷达的方位向分辨率；而距离向分辨率的提高则通过脉冲压缩技术来实现。它的具体含义我们可以通过以下四个方面来理解：

（1）从合成孔径的角度。它利用载机平台带动天线运动，在不同位置上以脉冲重复频率（PRF）发射和接收信号，并把一系列回波信号存储记录下来，然后作相干处理，就如同在所经过的一系列位置上，都有一个天线单元在同时发射和接收信号一样，这样就在平台所经过的路程上形成一个大尺寸的阵列天线，从 而获得很窄的波束。如果脉冲重复频率达到一定程度（足够高），以致相邻的天线单元间首尾相接，则可看作形成了连续孔径天线。诚然这个大孔径天线要靠信号处理的方法合成。这种解释方法给出了合成孔径的字面解释。

（2）从多普勒频率分辨的角度。如果我们考察点目标在相参脉冲串中的相位历程，求出其多普勒频移，对于在同一波束、同一距离波门内但不同方位的点目标，由于其相对于雷达的径向速度不同而具有不同的多普勒频率，因此可以用频谱分析的方法将它们区分开。这种理解又被称为多普勒波束锐化。

（3）从脉冲压缩的角度。对于机载正侧视测绘的雷达，地面上的点目标在波束扫描过的时间里，与雷达相对距离变化近似地符合二次多项式。点目标对应的横向回波为线性调频信号，该线性调频信号的调频斜率由发射信号的波长、目标与雷达的距离及载机的速度决定。对此线性调频信号进行匹配滤波，及脉冲压缩处理，就可以获得比真实天线波束窄得多的方位分辨率。因此在SAR信号处理中，经常有纵向压缩、横向压缩的说法。

（4）从光学全息照相的角度。如果将线性调频信号作为合成孔径雷达的发射信号，则一个点目标的回波在记录胶片上将呈现Fresnel衍射图，这点和点目标的光学全息图很相似。因此可以用光学全息成像的步骤，来得到原目标的图像。这种与全息照相的相似性，启发了早期的研究者采用光学处理器来实现合成孔径雷达信号处理。

以上几种说明虽然从不同的角度出发来说明合成孔径的概念，但都揭示了合成孔径雷达的本质特征，从而为深入理解合成孔径雷达的概念指明了方向。

1.2 合成孔径雷达的分类

一般情况下合成孔径雷达根据雷达载体的不同，可分为星载SAR，机载SAR和无人机载SAR等类型。根据SAR视角不同，可以分为正侧视、斜视和前视等模式。根据SAR工作的不同方式，又可以分为条带式(Stripmap SAR)，聚束式(Spotlight SAR)，扫描式(Scan SAR)等(如图1.1所示)。它们在技术上各具特点，应用上相辅相成。

目前世界上能够使用的星载和机载SAR系统共有28个。其中处于使用状态的星载SAR系统共有5个。而处于使用状态的机载SAR系统有23个。多数系统具有多种极化方式。最大分辨力30×30cm。最大传输数据率100M字节/秒。

1.3 合成孔径雷达(SAR)的特点

（1）二维高分辨力。

（2）分辨力与波长，载体的飞行高度，雷达的作用距离无关。

（3）强透射性：不受气候、昼夜等因素影响，具有全天候成像优点；如果选择合适的雷达波长，还能够透过一定的遮蔽物。

（4）包括多种散射信息：不同的目标，往往具有不同的介电常数、表面粗糙度等物理和化学特性，它们对微波的不同频率、透射角、及极化方式将呈现不同的散射特性和不同的穿透力，这一性质为目标分类及识别提供了极为有效的新途径。

（5）多功能多用途：例如采用并行轨道或者一定基线长度的双天线，可以获得包括地面高度信息在内的三维高分辨图像。

（6）多极化，多波段，多工作模式。

（7）实现合成孔径原理，需要复杂的信号处理过程和设备。

（8）与一般相干成像类似，SAR图像具有相干斑效应，影响图像质量，需要用多视平滑技术减轻其有害影响。

2 合成孔径雷达的发展历史

2.1 国外合成孔径雷达的发展历程及现状

雷达诞生于二战中，从雷达诞生起，就与国防密切不可分，战场上希望在雷达屏幕上能看到目标的真实图像，而不仅是一个亮点。五十多年来人们一直在寻找提高分辨率的方法，由于信息论在雷达信号处理领域中的应用和高速数字处理器件的出现。以及现代信号处理的不断发展，导致了高分辨成像雷达的诞生与发展。这使得人们能够在雷达屏幕上看到了目标的图像。成像雷达的出现使雷达具有了对运动目标、地面目标进行成像和识别的能力，并在微波遥感应用方面表现出越来越大的潜力。它对国防现代化建设具有十分重要的意义。成像雷达技术越来越受到重视，发展迅速。现在不仅有各种实孔径成像雷达，而且有各种机载的、星载的和航天飞机载的用于不同目的合成孔径雷达，并且还出现了逆合成孔径雷达和干涉成像雷达。合成孔径雷达是一有源系统，主动向目标发射电磁波，利用接收到的目标回波的信号经处理后成像。因此合成孔径雷达具有全天时全天候工作能力。

合成孔径雷达的思想首先是在1951年6月由美国Goodyear航空公司的Carl Wiley在“用相干移动雷达信号频率分析来获得高的角分辨率”的报告中提出的。报告中提出了将多普勒频率分析应用于相干移动雷达，通过频率分析可以改善雷达的角分辨率，即“多普勒波束锐化”的思想；同时，证明了移动雷达的角分辨率因回波信号中多普勒频率的结构有可能提高，回波信号的瞬时多普勒频移与被测目标沿航迹方向的位置之间存在着一一对应的关系，回波信号的多普勒带宽与波束带宽有关，最窄的角波束发生在垂直于雷达平台速度矢量的侧方。

同年，美国Illinois大学控制系统实验室的一个研究小组在C.W.Sherwin的领导下开始对SAR的研究，当时采用的是非相干雷达，发射波束宽度为4.13 度，经过孔径综合后波束宽度变为0.4度。他们证实了“多普勒波束锐化”的概念，从而在理论上证明了SAR原理，而且于1953年7月成功地研制了第一部X波段相干雷达系统，首次获得了第一批非聚焦SAR图像数据，为以后的聚焦型SAR的研究奠定了基础。

1953年夏，在美国Michigan大学举办的研讨会上，许多学者提出了利用载机运动可将雷达的真实天线合成为大尺寸的线性天线阵列的概念，即没有必要象真实天线那样在各个位置连续发射和接收，可先在第一阵元位置发收，再在第二阵元位置发收，依次操作并将接收到的回波信号全部储存起来，等最后一个阵元位置发收完毕后将所储存的全部回波信号进行叠加，其效果类似于长线阵天线连续发射和接收(其实，只需用一小天线沿此长线阵轨迹方向前进并发射和接收相干回波信号，对所记录下的接收信号进行适当处理，即可获得一条合成孔径天线的方位向高分辨率)，进而推导出SAR的聚焦和非聚焦工作模式；并在1957年8月成功研制出第一个聚焦式光学处理机载合成孔径雷达系统，获得了第一幅全聚焦SAR图像，从此SAR技术进入实用性阶段。

六十年代中期，借助于模拟电子处理器的非实时成像处理，SAR光学处理技术得到进一步完善，同时开展了多频多极化SAR应用技术的研究；六十年代末，Michigan环境研究院成功地研制出第一个民用双频双极化机载SAR系统，主要用于北极海洋成像，同时，使用数字电子处理器进行非实时成像处理。

七十年代，随着电子技术，尤其是VLSI C Very Large Scale IC，超大规模集成电路)技术的飞速发展，SAR的数字成像处理成为必然趋势。七十年代初期，首先使用了高速数字信号处理器进行实时成像处理；七十年代后期，己开始将合成孔径雷达安装在卫星上对地球进行大面积成像。1978年，美国成功地发射了SEASAT-A卫星，采用L波段、水平极化方式。从此开创了星载合成孔径雷达应用技术研究的历史。

八十年代，美国又成功地研制了一系列多频、多极化、多入射角机载SAR。其它一些国家也先后开展了机载SAR技术的研究。美国于1981年11月和1984年10月分别发射了“航天飞机成像雷达”之一SIR-A和之二SIR-B，1994年发射了SIR-C/X-SAR；前苏联也于1991年3月发射了Almaz-1星载SAR；欧空局于1991年7月发射了ERS-1；日本于1992年2月发射了JERS-1；1995年初，加拿大发射了星载合成孔径雷达Radarsat。

目前，国外的机载SAR主要有：美国的AN/APD-10, ERIMX/SIR, ERIM/CCRS，德国的E-SAR；丹麦SAR系列等。已发射的星载SAR主要有：美国的SEASAT-A, SIR-A, SIR-B, SIR-C及“曲棍球”雷达成像卫星；欧洲空间局的ERS-1，日本JERS-1，加拿大的RADARSAT等。即将发射的EOS SAR，作为研究全球变化的多平台EOS(Earth Observation Satellites)的一个重要组成部分，具有以下优点：三个波段(L, C, X)，多极化(于L波段，四种极化方式；于c, x波段，两种极化方式)，可变分辨率，可变测绘带宽(30－500km)，可变入射角(150-500)，长工作寿命(15年)等，EOS SAR代表着未来星载合成孔径雷达的发展方向。

2.1.1 合成孔径雷达发展历程表

1951年6月美国古德依尔宇航公司的威利首先提出最初的频率分析的方法改善雷达的角分辨力，他将其称为多谱勒波束锐化。与此同时，伊里诺斯大学控制系统实验室的一个研究小组采用相干机载侧视面雷达数据，研究运动目标检测技术。

1952年，C.W.Shervin第一次提出了采用相位校正的全聚焦阵列概念，另外他还提出了运动补偿概念。正是这些新思想最终导致了X－波段相干雷达的研制。

1953年获得第一幅SAR图像。

1957年美国密歇根大学雷达和光学实验室研制的SAR系统获得第一张全聚焦的SAR图像。

1958年，美国密执安大学(University of Michigan)的雷达和光学实验室在L.J.Cutrona的领导下，用他们研制的雷达进行飞行试验，用光学相关器件将相干雷达视频信号变成了高分辨的图像。

在1967年Greenberg首先提出在卫星上安装SAR的设想。由于卫星飞行高度高测绘带宽，可以大面积成像等优点，科学家开始着手进行航天飞机、卫星等作为载体的空载SAR的研究，并取得了巨大进展。

直到60年代末、70年代初，美国宇航局NASA主持了一些民用SAR系统的研制，主要研究单位是密西根环境研究所(Environmental Research Institute of Michigan, ERIM)和喷气动力实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)。

20世纪70年代美国密歇根环境研究所（ERMI）和国家航空航天局喷气推进实验室（JPL）研制出1.25GHz和9GHz多极化合成孔径雷达。

1972年JPL进行了L波段星载SAR的机载校飞。

1975年，NASA将SAR作为Seasat任务的一部分。由于SAR在Seasat任务中的突出表现，使得星载SAR得到高度重视，成为合成孔径雷达的一个重要发展方向。

1978年5月美国宇航局(NASA)成功地发射了全球第一颗装载了空间合成孔径雷达的人造地球卫星(Seasat-a)，对地球表面1亿平方公里的面积进行了测绘。Seasat卫星的高度约800公里，工作波段为L波段，测绘带宽为100公里。Seasat卫星具有很大的全球覆盖率，转发了不同地形特征的SAR数据，获得了大量过去未曾有过的信息，引起了科学家们的极大重视。标志着星载SAR己成功进入了太空时代。

1981年11月12日美国“哥伦比亚”号航天飞机搭载SIR-A顺利升空。雷达影像上成功观测到撒哈拉沙漠的地下古河道，显示了SAR具有穿透地表的能力，引起国际科技界的震动。

1984年10月5日美国进行了“挑战者”号航天飞机搭载SIR-B的实验。SIR-A和SIR-B都源于SEASAT-A，都工作于L波段。其中SIR-A于1981年11月发射，轨道高度为252公里，分辨率为37米，而SIR-B于1984年7月发射，轨道高度为250-326公里，倾角为570，测绘带宽为50公里，分辨率为35米。与SIR-A的主要不同点在于SIR-B的波束俯视角可变，而且SIR-B可采用光学和数字两种方式记录和处理图像，比SEASAT的非实时数字处理的成像速度要快。

1987年7月原苏联发射的“COSMOS-1870”卫星上配备了一部分辨率为25米的S波段ALMAZ-ISAR系统。该雷达的特点是天线双侧视，运行时间长达2年，是第一部长期运行的空间合成孔径雷达。主要对人类无法进入的地区进行雷达成像测绘，监测海洋表面污染，鉴别海冰和对厚冰区的舰船进行导航等。

美国NASAIJPL实验室于1988年研制的AIR SAR，功能齐全，有P, L, C三个波段。具有全极化能力，能同时产生12个数据通道的分辨率为10×10米的SAR图像。

1988年12月2日，美国航天飞机“亚特兰蒂斯”号将“长曲棍球（Lacrosse）”军事侦察卫星送入预定轨道，这是世界上第一颗高分辨率雷达成像卫星。它可以全天候、全天时监视前苏联装甲部队的活动，分辨率以达到1米左右。

1989年NASA开展了一项星球雷达任务——Magellan雷达观测金星计划，将SAR拓展到研究其他星球的重要工具之一。

德国宇航局于80年代中期开发机载合成孔径雷达，并于1988年和1989年先后研制成功线性极化C波段和X波段SAR系统，1990年又扩展到L波段。该雷达系统具有全极化方式，分辨率为2.4×4米，测绘带宽为4公里，投射角为200—270。

丹麦于1989年研制成功C波段机载合成孔径雷达，该系统具有灵活的性能指标，其分辨率、测绘带宽、和成像几何布局均可调节。测绘带宽分别为12、24、48公里，距离向和方位分辨率分别为2、4、8米，最大作用距离为80公里，该系统的性能指标接近于美国的J-STARS。

从九十年代起，对能够提供三维信息的干涉式SAR的研究引起了世界各国的格外关注，成为SAR技术发展的新热点。

1990年8月美国又成功地发射了“麦哲伦号”太空飞船，装备有SAR系统以用于对金星表面进行成像研究；同时在机载SAR方面，美国仍处于领先地位。在美国发展SAR技术的同时，前苏联、欧空局及日本也相继发射了星载SAR卫星，其中ERS-1和ERS-2就是欧空局成员国共同研制的，具有全系统校准能力，提高了图像质量。

1991年3月8日，NASA发射长曲棍球-2。

1991年3月31日COSMOS-1870的改进型ALMAZ-1由前苏联发射上天，搭载S波段SAR。

1991年7月1日，欧空局发射了ERS-1空间合成孔径雷达，运行3年，该雷达系统采用准极地轨道，平均高度为785公里。测绘带宽为100公里，分辨率为30米，工作于C波段，垂直极化方式，该系统的最大特点在于实现了平台姿态的动态控制。根据ERS-1的特性，可获得大量的星载SAR三维成像试验的数据，许多科学家利用ERS-1的数据进行三维SAR成像研究，得到了较为满意的结果。它可提供全球气候变化情况，并对近海水域和陆地进行观测。

1991年3月前苏联发射了ALMAZ-II合成孔径雷达，其轨道高度为300公里，投射角可变，范围为300—600。双侧视，每侧的测绘带宽为350公里，分辨率为15—30米，工作于S波段，水平极化方式。

1992年2月，日本发射了JERS-A空间合成孔径雷达，L波段，运行2年，轨道高度为568公里，投射角为38.50。测绘带宽为75公里，分辨率为18×24米，工作于L波段，水平极化。

1993年9月，美国宇航局航天飞机成像雷达SIR-C/X-SAR发射成功，该雷达是全世界第一部多波段(L,C, X波段)、多极化、多投射角空间合成孔径雷达。轨道高度为250--325公里，投射角在170—630范围内可变，测绘带可在15 — 90公里范围内可变，分辨率为25米。其中SIR-C工作于L, C波段，有4种极化方式，X-SAR工作于X波段，只有一种(VV)极化方式。采用多波段工作可以研究地物对不同频率的响应，以此来区分和鉴别地物目标。

1994年NASA、DLR（德国空间局）和ASI（意大利空间局）共同进行了航天飞机成像雷达飞行任务SIR-C/X-SAR，分别在1994年4月9日到20日和9月30日到10月11日进行了两次飞行。SIR-C由NASA负责完成，是一部双频（L波段、C波段）全极化雷达。X-SAR由DLR和ASI共同建造，为单频X波段，单极化VV雷达。SIR-C/X-SAR首次实现了利用多频、多极化雷达信号从空中对地球进行观测，SIR-C图像数据有助于人们深入理解现象背后的物理机理，深入开展植被、土壤湿度、海洋动力学、火山活动、土壤侵蚀和沙化等多项科学研究工作。

1995年4月21日年ERS-2发射升空。

1995年11月4日加拿大成功发射了其第一颗资源调查卫星RADARSAT-1，轨道高度800公里，投射角为100—600。测绘带宽为45—500公里，分辨率为 10—100米，工作于C波段，水平极化方式。该星为商业应用和科学研究提供全球冰情、海洋和地球资源数据。

1996年NASA开展了第二项星球雷达任务——观测土星的Cassini任务，用于开展观测Titan表面的物理状态、地形和组成成分等多项任务，进而推测其内部构造。

1997年10月24日，NASA发射长曲棍球-3。

2000年2月11日NASA和NIMA（美国国家测绘局）联合进行了为期11天的航天飞机地形测绘任务（SRTM）。采用60米长的可展开天线杆进行干涉测量。

2000年8月17日，NASA发射长曲棍球-4。

2002年3月1日，ESA发射Envisat卫星，搭载ASAR。2005年4月30日，NASA发射长曲棍球-5。

2006年1月24日，日本发射ALOS，搭载PALSAR。

目前，一些发达国家正在筹划和研制新的可长期进行观测的各种技术先进的空间雷达卫星。如欧洲空间局预计发射的ASAR是到目前为止正在研制的最先进的星载SAR；美国下一个计划是发射SIR-D，预计2005年将研制成功，投入实用，它将是多频段(可能有4个)、多极化的星载成像雷达。目前合成孔径雷达分辨率己经达到0.lm 数量级。纵观国外空间SAR的发展过程，可以看出随着科学技术的不断进步，SAR的水平和功能也在不断提高。可以相信，科学家们将不断地挖掘SAR的技术潜力，为人类的需要服务。

2.1.2 世界各国的SAR系统

详情请参照研学论坛中“世界星载SAR发展综述.rar”。2.2 我国的发展概况

目前，SAR发展水平的高低己经成为衡量一个国家军事力量与综合国力水平的标志之一，其发展受到各国越来越多的重视。根据我国的迫切需要和国际上SAR技术发展趋势，我国还安排了高分辨率机载SAR系统、部署了SAR定标技术、SAR干涉技术等一系列前沿课题和相关的应用研究。

70年代中期，中国科学院电子学研究所率先开展了SAR技术的研究。1979年取得突破，研制成功了机载SAR原理样机，获得我国第一批雷达图像。目前机载SAR系统已成为我国民用遥感的有效工具，近年来多次在我国洪涝监测中发挥了重要作用。自80年代末，国家863计划部署了发展SAR及相关技术的一系列课题，其中中国雷达卫星一号列为863计划重大项目，由中科院电子所、电子科技大学、航天总公司五院和北京航空航天大学联合攻关，将于最近发射升空。中国科学院空间科学与应用研究中心开展了微波遥感系统与机理、空间微波遥感技术与遥感器、遥感信息的传输和相关应用技术研究。先后建立了陆基、机载及星载主动、被动微波遥感器。主要包括:雷达高度计、微波散射计和辐射计。并己应用于地质、农业、海洋等领域研究中。另外，电子科技集团公司第14所，38所以及航天607所等单位在开展机载，星载SAR的成像以及信号处理方面的研究。

2.2.1 我国SAR研究历程表

1976年开始了SAR的研究工作；

1979年电子所成功地研制出机载SAR模样机，并获得我国第一幅合成孔径雷达图像，图象的距离分辨率为180米，方位分辨率为30米，采用光学记录、光学成像；

1980年12月，第二台改进SAR系统进行了实验，发射峰值功率提高到10KW，采用了脉冲压缩技术，并增加了天线稳定伺服平台和运动补偿电路，分辨率提高到15×15米；

1983年成功研制出单通道、单极化(HH)和单侧视机载SAR系统，采用声表面波器件进行距离向脉冲展宽与压缩，并增加了地速补偿与惯导系统。首次实现连续大面积成象；

1986年进而实现了机载SAR回波信号的非实时数字成像处理； 1987年，我国“863”计划正式提出了星载SAR的研究任务，这标志着我国在空间成像领域迈出了具有重大意义的一步。

1987年电子所研制成功多条带、多极化机载合成孔径雷达系统，雷达工作在X波段，可以从HH、VV、HV、VH四种极化形式中任选一种工作，具有双侧视功能，图象分辨率为10米×10米，采用光学记录、光学成像。

1990年成功研制出“机载SAR实时数据传输系统”；

1994年成功研制出X波段、多极化、多通道、数字成像处理分辨率为10米的机载SAR系统及其“机载SAR实时数字成像处理器”系统，系统吞吐量在载机最大飞行速度时达到1帧/3min，每帧图像35km×35km。并获得我国第一批机载SAR实时数字成像处理图像；

2000年成功研制出2.5米分辨率机载SAR及其实时数字成像处理器系统，它标志着我国机载SAR及其数字成像处理技术应用研究己达到目前国际同类产 品的先进水平。

在机载SAR方面，我国于1979年9月获得了第一张机载SAR图像，该雷达系统工作在X波段，飞行高度为6000—7000米，测绘带宽为9公里，最大作用距离为24公里，分辨率为180×30米，没有采用脉冲压缩技术。

在星载SAR方面，1987年我国“863”计划正式提出了星载SAR的研究任务，这标志着我国在空间成像领域迈出了重要一步。中科院电子所自1988年就开始了相关的总体设计和论证工作；1990年完成了单极化星载SAR系统可行性论证；1993年完成了“星载SAR工程样机方案”，1995年通过了样机设计评审；1997年完成了工程样机的研制，5×5米分辨率，数字记录，数字成像。经过多年的努力，电子科技大学雷达成像实验室在SAR成像算法，SAR平台运动补偿，SAR运动目标监测和SAR成像并行算法研究等方面取得了很大发展。

干涉合成孔径雷达(INSAR:Interferometric SAR)技术，也就是三维SAR成像处理技术则是国际上近年兴起的一种高新技术，是SAR领域的研究热点之一。

目前，正在开展双频、多极化机载SAR和星载SAR的研制工作。下图为我国自行研制的SAR系统拍摄的图像。

2.2.2 国内各单位的研究现状

2.2.2.1 电子科技大学

电子科技大学雷达成像研究室近几年一直在进行星载InSAR三维成像的研究，并承担了国防科工委的“9609”工程项目中的“三维SAR成像处理技术研究”。

电子科技大学与电子部第38研究所在“八五”期间共同承担了重点军事预研项目“机载远程战场侦察雷达关键技术”的课题，电子科技大学主要负责信号处理的任务，并于1995年研制成功全数字机载SAR实时信号处理机。该研究成果于1995年11月参加了“八五科技成果展”，并于1996年3月通过了电子工业部主持的鉴定。

2.2.2.2 中科院电子所

70年代后期，中国科学院电子研究所开展了机载SAR的研究工作，在1983年得到了光学处理的地形图像，并在后来的工作中对机载SAR系统和信号处理作了进一步改进和改善。另外，航天工业总公司607所、电子科技集团公司第14所、电子科技集团公司第38所研制的机载SAR也获得了初步成功。近年来中国科学院电子研究所和航天工业总公司分别组织力量正在从事星载SAR系统的研究和研制；国内的一些高校和研究所也一直在开展星载SAR的信号处理方面的研究，并取得了一批研究成果。

自80年代末，国家863计划部署了发展SAR及相关技术的一系列课题，其中“星载SAR模样机研制”列为863计划重大项目，安排中科院电子所为总体单位，航天总公司五院504所、501所和电子部14所参加，承担大型有源天线研制工作。1998年夏顺利通过了验收，在经过星载SAR关键技术攻关后，最近中国雷达卫星一号已批准列入型号任务。自“八五”“九五”以来，根据国家的迫切需要和国际上SAR技术发展趋势，我国还安排了雷达及其SAR成像处理技术相配套的工程任务，其中包括机载高分辨雷达系统，部署了SAR定标技术、SAR干涉技术等一系列前沿课题和相关的应用研究。

2.2.2.3 国防科技大学

国防科学技术大学电子科学与工程学院承担了“十五”国防预研项目“无人机载超宽带合成孔径雷达技术”，以穿透叶簇对隐蔽目标高分辨成像探测为应用背景。本课题来源于该项目中的子项目“SAR信息处理技术研究”，其内容涉及在所构建的信息处理平台上进行运动补偿、射频千扰抑制、成像、目标检测、图像校准等处理，同时具备为开展广泛的信息处理算法研究提供有效的计算环境。经过课题组不懈努力，现已构筑了性能优良的超宽带SAR信息处理系统，并己实用于机载超宽带SAR飞行试验中，信息处理效果良好。

2.2.2.4 西安电子科技大学

西安电子科技大学电子对抗研究所一直从事SAR与ISAR的信号处理研究，实现并改进了各种数字成像算法。合成孔径雷达的应用

SAR自五十年代问世以来，首先在军事侦察方面获得了广泛应用和发展。如在1991年海湾战争中，美国联合监视和目标攻击雷达系统(Joint-Stars)中的高分辨率机载SAR与“长曲棍球”(Lacrosse)星载SAR系统相配合，完全覆盖了海湾和地中海地区，有效地保障了战前的准备和战争爆发后战场情报的需要，在战争中始终处于主动地位。

星载合成孔径雷达是集航天技术、电子技术、信息技术等为一体的高科技装备，在现代战争中有极大的应用价值。星载合成孔径雷达特别是军用星载合成孔径雷达系统，具有很高的空间分辨率(1-3米，或更高)、很宽的可观测带宽(1000千米以上)和即时测绘带宽(50-100千米)等突出优点；它不会受到云雾和日照的限制。多颗合成孔径雷达卫星和光学卫星组网构成的图象情报获取系统，既可以对国军事目标进行长期的、大范围战略侦察和军事测绘，又可以根据未来战争的发展，对局部战场进行高分辨率、高重复性的战术侦察和打击效果评估等。例如在 海湾战争中美国利用其“长曲棍球”雷达卫星，不仅能够侦察到伊军的装甲部队，而且可以侦察到隐蔽在树林中的机动导弹部队，并多次发现伊军隐藏在干沙地表下的重要军事设施。又例如在美国国家航天局、国家图象地图局、国防部，以及德国和意大利航天局共同支持下，2000年2月美国“奋进号”航天飞机上搭载的SIR-C/X合成孔径雷达利用相距60米的两部天线，精确地完成了全部地球表面的三维地形测绘。

合成孔径雷达在军事领域的主要应用：

① 战略应用—全天候全球战略侦察，全天候海洋军事动态监视，战略导弹终端要点防御的目标识别与拦截，战略导弹多弹头分导自动导引，轨道平台开口的识别与拦截，对战略地下军事设施的探测。

② 战术应用—全天候重点战区军事去态监视，大型坦克群的成像监视，反坦克雷场的探测。

③ 特种应用—强杂波背景下的目标识别，低空与超低空目标的探测与跟踪，精密测向与测高，隐形目标散射特性的静态和动态测量等。

在民用方面，由于SAR图像主要反映了目标物的两类特性，一是目标物的几何结构特性，即目标的表而粗糙度，几何结构，分布方向、方位；一是目标物的介电特性，与目标物的含水量有很大的相关性，因此，使合成孔径雷达在农业、林业、水文、地质、海洋、洪水检测、测绘、减灾防灾等很多方面都有广泛的应用。在地质和矿物质资源勘探方面。SAR用来普查地质结构，研究地质、岩石及矿物分布。在地形测绘和制图学方面，SAR可用来测绘大面积地形图，对常年被浓雾和云层覆盖的区域尤其有效。在海洋运用方面，它可用来研究大面积海浪特性、海洋冰分布、海洋污染，测绘海洋图，监视海藻生长等。在水资源方面，它可用来测定土壤湿度，估定降雨量，研究湖泊冰覆盖、地面雪覆盖等情况。在农业和林业，它可用于鉴别农作物，研究农作物生长状态，估计农业产量，研究自然植被分布、森林覆盖、森林生长状态，估计森林灾情等。在天文学方面，SAR已获取近70%的金星(Venus)表面图象，相信它将成为研究象金星和土卫六(Titan)这样常年被云层覆盖的星体的有效工具。总之，SAR在发展国民经济、科学研究和军事技术等方面起到了极为重要的作用。合成孔径雷达的发展趋势

随着科学技术的发展，SAR技术正朝着能够为人们提供更广、更丰富的目标信息的方向发展。未来SAR技术发展的趋势主要有：高分辨率和超高分辨率成像；多波段，多极化，可变视角和多模式；能够产生目标三维图像的干涉SAR；动目标成像；实时SAR成像处理器。其中追求更高分辨率成像是SAR技术发展的核心。

2000年2月，美国奋进号航大飞机顺利地实现了全球范围内的高精度三维成像，在全世界引起了小小的震动。当前一些发达国家正在筹划和研制新的可长期进行观测的各种技术先进的空间雷达卫星。如欧洲空间局预计发射的ASAR是到目前为止正在研制的最先进的星载SAR；美国下一个计划是发射Sir一D，它将是多频段(可能有4个)、多极化的星载成像雷达。另外，美国目前正在进行“发现者二号”天基雷达的研究。

纵观国外空间SAR的发展过程，随着需求的扩增和科学技术的发展，合成 孔径雷达技术主要向以下几个方向发展：

（1）未来的星载SAR将越来越多地使用多频段、多极化、可变视角和可变波束的有源相控阵天线，且向着柔性可展开的轻型薄膜天线方向发展；

（2）未来的星载SAR将进一步向着超高分辨率和多模式工作方向发展；（3）干涉式合成孔径雷达技术将获得进一步的发展；（4）动目标检测与动目标成像技术将取得新的突破；

（5）星载SAR的小型化技术和星座对地观测技术将受到更大的重视；（6）星载SAR的校准技术，特别是极化雷达、ScanSAR和InSAR校准技术将受到更大的重视和发展；

（7）实时信号处理和先进的成像技术；（8）小卫星SAR和无人机SAR等。1996年3月，在德国的克尼希斯温特召开了第一次欧洲合成孔径雷达(USAR)会议。欧洲合成孔径雷达会议反映了合成孔径雷达技术当前发展的趋势，其中心问题是图象生成及评估。而现在，有朝着干涉测量合成孔径雷达方向发展的强劲趋势目前动目标检测和成象的兴趣正在迅速上升。美国已经投入巨额资金到新一代成像雷达的研制中，预计2005年将研制成功，投入实用。

4.1 多参数SAR系统

SAR不同的极化方式能使被探测的地物具有不同的电磁响应，即具有不同的后向散射特性，地物层次变化对比亦不相同。因此，采用多极化方式，可以显著改善信号和图像的详细性和可靠性，再加上在不同频段和不同的视角下对地观测，就可以完整地定量分析地面目标的雷达散射特性。正是如此，多参数SAR系统必将会越来越受到重视。

4.2 聚束SAR

聚束式工作模式，是指在SAR飞行过程中，通过调整天线波束的指向，使波束始终“聚焦”照射在同一目标区域。由于实行了“聚束”手段，增加了SAR在方位向的合成孔径时间，等效地增加了合成孔径的长度，根据SAR方位向的理论极限分辨率约为天线方位向尺寸的一半，由此可以提高SAR方位向的分辨率。显然，SAR以聚束模式工作时不能形成连续的地面观测带，但它获得的高方位分辨率在许多应用场合是非常有价值的。因此，聚束SAR技术应当得到重视。美国密执安环境研究所（ERIM）与空军共同开发的聚束SAR数据采集系统，可以在几百米到几千米区域范围，获得距离和方位分辨率均达到1 m的高分辨率图像。ERIM与海军联合开发的P-3A SAR系统，方位分辨率达0.66 m。美国Norden公司研制的APG-76（V）雷达以聚束照射模式工作时，方位分辨率可以达到0.3 m。SAR实现聚束模式工作，需要解决几项关键技术：天线波束控制、运动补偿和高分辨率成像处理算法等。

4.3 极化干涉SAR（POLINSAR）

极化干涉SAR（Polarimetric SAR Interferometry）通过极化和干涉信息的有效组合，可以同时提取观测对象的空间三维结构特征信息和散射信息，为微波定量遥感、高精度数字高程信息和观测对象细微形变信息的提取提供了可能性。POLINSAR系统研制、数据处理技术和应用研究己成为国外SAR技术研究的热点。

1997年德国DLR的E-SAR机载L/P波段重复轨道全极化系统、1998年NASA/JPL TOPSAR和AIRSAR机载C波段单轨道极化干涉系统分别都得到了几组相干的全极化数据。最近，日本的JPiSAR机载X/L波段全极化、X波段垂直轨迹单轨道干涉系统也收集到了相应的数据。

2000年2月的SRTM计划是1994年NASA JPL实验室的SIR-C/X-SAR任务的延续，首次在航天飞机上实现了L、C波段双天线单航迹的全极化干涉。这次任务还对部分地区进行了重复航迹的观测，获取了全球80％陆地覆盖的高精度全极化干涉数据。这些相同获得的大量全极化干涉数据，大大地推动了极化SAR干涉技术的研究。

经过几年的研究，POLINSAR数据处理算法、图像特征提取和地物分类算法正逐步被研究人员实现、测试并证实，并分别于2003年和2005年举行了全球范围的POLINSAR研讨会。POLINSAR可应用于地表植被高度估计、高精度DEM提取、地物分类和参数反演、区域变化检测以及探地等方面。

4.4 合成孔径激光雷达（Synthetic Aperture Ladar）

激光雷达作为一种高灵敏度雷达，不仅能探测和跟踪目标、获得目标方位、速度信息及普通雷达不能得到的其他信息，而且还能完成普通雷达不能完成的任务，如探测隐身飞机、潜艇、生化战剂等，因此它被广泛应用于航空遥感、大气监测、卫星探测、军事侦察等方面。但激光雷达也有波束窄、不适于大面积搜索等缺点，因此研究新体制的激光雷达具有很重要的意义。

利用激光器作辐射源的SAL使用了合成孔径技术，而且由于工作频率远高于微波，对于相对运动速度相同的目标可产生更大的多普勒频移。因此不仅克服了普通激光雷达波束窄、搜索目标困难等缺点，而且能够提供比SAR更高的方位分辨率，适合大面积的地表成像。

Northrop Grumman公司在2006年8月成功设计并建造了全世界第一个SAL系统，并对它进行了演示。试验证明，该雷达可以提供高分辨率的、接近摄影质量的战术图像。

通过对飞机运动过程中连续采集到的数据进行数字信号处理，从而建造一个合成孔径的新技术战胜了传统光学成像系统分辨率的限制，尤其是入瞳孔径的衍射限制。合成孔径比激光雷达接收器的物理孔径更大，大大提高了图像的分辨率。

该系统是合成孔径激光雷达战术成像（SALTI）计划第一阶段的产物，SALTI计划是由美国防部高级研究计划局资助的，目的在于将雷达图像采集和处理技术应用到光学波长范围，Raytheon和Northrop Grumman公司是这一计划的主要承担者。

可以拍摄战术图像的SAL将常规SAR在白天和夜晚都能拍摄远距离图像的 特点，与高分辨率光学图像的可判读性以及可以利用三维图像的性能相结合，因此可有效满足远程战场感知的需要。

研究人员于3月31日－4月3日在爱德华兹空军基地进行了相关试验。第一幅空基SAL图像是由Raytheon公司使用光纤激光器得到的，随后NG公司利用CO2气体激光器也成功得到了SAL图像。

4.5 小型化成为星载合成孔径雷达发展的主要趋势

随着战场环境的13益变化，大卫星逐步暴露出一些明显的弊端，主要体现于造价高昂、维护不便、应急发射困难、战术保障和快速反应能力有限等等。随着航天技术的发展，特别是轻型天线技术、集成电路技术和固态电子器件技术等的发展大大降低了卫星的重量和体积，使性能高、体积小、重量轻和成本低的小星载合成孔径雷达卫星研制成为可能。集成电路和固态电子器件降低了中央电子设备的重量和体积，以可展开折叠网状天线技术和轻型相控阵天线技术为主的轻型天线技术发展大大降低了天线的重量，大幅度降低了卫星有效载荷的重量，从而降低了卫星整体和需带燃料的重量；另一方面高效率太阳能技术和电池技术的发展也相对降低了能源系统的重量，小卫星系统及其组网技术的发展改变了卫星的工作及使用模式，缩短了卫星系统有效载荷的工作时间，从而也减小了对能源系统的要求，进一步降低了卫星的重量和体积。与大卫星相比，小卫星的战场生存能力和快速反应能力要强得多，并已经发挥了一些作用。SAR卫星应用的效费比明显提高，SAR卫星的研制费用大幅降低，SAR卫星在军事和经济上的应用越来越重要，越来越普及，研制SAR卫星的国家越来越多，天基SAR已经不再是少数大国的专利。

4.6 性能技术指标不断提高

高性能指标的图像始终是系统设计和研制的最终目的，高分辨率的SAR图像在军事上具有极其重要的应用价值，追求更高的分辨率一直是研制部门和用户努力的方向。更高的分辨率意味着更精确的目标分辨和识别能力、更准确的情报，更精确的地形数据。对军事用户来讲，总希望得到更高分辨率的SAR图像。近几年来，小SAR卫星的发展非常迅速，各国纷纷开展小卫星项目的研究，但并没有 放弃获得更高分辨率的研制工作。美国在大力规划和发展小SAR卫星的同时，一直在提高SAR的图像分辨率，“长曲棍球l”、“长曲棍球3”和“长曲棍球5”卫星的SAR图像分辨率就分别上了2个台阶，分辨率分别达到1 m、0．5 m和0．3 m。除了分辨率指标外，其他的图像质量指标也同样重要。SAR卫星的图像质量指标在不断提高，SAR图像的目标定位精度越来越高。从SAR图像的定位原理讲，SAR图像的定位精度可做到与卫星的轨道精度在同一量级；定位精度与卫星姿态无关，从这一点讲，SAR卫星图像的定位精度优于可见光传感器卫星图像的定位精度。随着SAR图像在目标识别和民用应用越来越广，对SAR图像的定量遥感要求也越来越高，如今对SAR图像不仅要求有高的空间分辨率，也要求有高的辐射精度。

4.7 多功能、多模式是未来星载SAR的主要特征

l978年美国发射的载有SAR的海洋卫星(Seasat—A)为L波段、固定入射角，单一的HH极化，现在在轨或正研制的SAR卫星(或其他航天平台的SAR)很少仅固定入射角和单一极化。今天的天基SAR，特别是星载SAR正向着多模式、多频、多极化和可变视角波束，并具有地面运动目标显示和地面高程测量功能方向发展。多模式成像主要有条带、扫描(scanSAR)和聚束(spotlight)3种工作模式。扫描scanSAR)工作模式要求波束在距离向的快速扫描，一般采用电扫描的方式。通过改变雷达收发的极化方式，可获得HH、VV、HV和VH(H为水平极化，V为垂直极化)不同极化的图像。不同频率下目标的散射特性不同，同时获取目标的多频信息，有助于目标分类与识别。欧洲的Terra—SAR就是X与L 2个频段，L频段的穿透性强。天基星载合成孔径雷达可通过立体像对方式或干涉SAR(InSAR)的方式获得地面的高程信息。美国航天飞机STRM项目在ll d左右获得了全球80 陆地的高程数据，高程精度在几米的量级。利用相位中心重置等方法可获得地面目标运动的信息，从而实现地面运动目标显示，快速提供地面运动目标的信息，这一特点在军事上具有极其重大应用价值，可大大提高获取地面运动目标情报的时效性。

4.8 雷达与可见光卫星的多星组网是主要的使用模式

采取星座或星队侦察方式可有效提高时间分辨率，多星组网提高侦察情报的时效性，既提高时间分辨率，将航天侦察的“盲区”降至最低。与可见光卫星配合使用弥补可见光成像受气候条件限制的不足，并发挥SAR具有一定的穿透能力，揭露伪装的特点，使各种侦察卫星优势互补。美国在伊拉克战争中就利用3颗“锁眼”可见光侦察卫星和2颗长曲棍球雷达成像侦察卫星组成的航天侦察网。美国人形象地将所有在轨的“锁眼”和“长曲棍球”成像侦察卫星统称为“卫星舰队”(satellite fleet)。

德国的SAR-Lupe项目是一个由5颗小SAR卫星组成的军事专用卫星系统，COSMOSkyMed是意大利航天局的一个低轨道、军民两用地球观测星座，由4颗用X波段工作的小星载合成孔径雷达成像卫星组成。根据意大利和法国在2001年1月底签署的ORFEO联合地球观测协议，意大利的COSMO—SkyMed雷达成像星座和法国的“昴星团”光学成像星座将共同组成ORFEO军民两用高分辨率地球观测系统，两国将共享该系统的图像数据，而且两国国防部将在制定卫星成像任务计划方面享有优先权。按协议规定，意大利还取得了法国“太阳神2”军事侦察卫星和SPOT一5民用资源卫星的图像数据使用权。依靠单颗卫星获取情报其时效性差，获取动态情报的能力十分有限。随着航天技术的不断进步和雷达卫星的小型化，其成本将大幅度降低，雷达卫星与可见光卫星多星组网获取动态情报将成为一种主要的应用模式。

4.9 分布SAR成为一种很有发展潜力的星载合成孔径雷达

分布SAR并不是简单的卫星组网，它是利用2颗或多颗轨道具有相互关系的 卫星配合工作，一颗卫星发射多颗卫星接收，或多颗卫星发射多颗卫星接收，实现单颗卫星不能实现的功能，或获得单颗卫星不能达到的技术指标。如实现干涉SAR成像、地面运动目标显示、增加成像带宽、提高SAR图像分辨率等。

目前，加拿大和德国均已计划发射2颗分布式SAR(TanDEM)以实现高精度InSAR测量。

4.10 星载合成孔径雷达的干扰与反干扰成为电子战的重要内容

星载合成孔径雷达成像卫星作为军事侦察卫星系统必然会受到人为的电磁干扰影响，所以，研究军事侦察卫星系统的抗干扰能力，对提高星载合成孔径雷达的生存能力和增强其受干扰时的应用效果等具有重大的实用价值，深人研究SAR的抗干扰技术具有深远的战略意义。美国空军早已注意到星载合成孔径雷达在日趋密集和复杂的电磁干扰环境下能否有效工作的问题，已经开始研制能够对付目前和未来威胁的抗干扰技术。星载合成孔径雷达的干扰与反干扰已成为电子战的重要内容。前者通过使用电磁干扰使对方的星载合成孔径雷达不能正常工作或者性能降低，后者采用抗干扰技术保证在电子对抗环境下己方星载合成孔径雷达正常工作。对星载合成孔径雷达实施干扰，大致可分为：对有效载荷的干扰、数传链路的干扰和对卫星平台的干扰(包括对遥测遥控的干扰)。根据星载合成孔径雷达的特点，探讨星载合成孔径雷达系统可采取的抗干扰措施，根据现有星载合成孔径雷达系统的一般结构，可在星上或地面采取不同的抗干扰措施。一般来讲，抗干扰就是利用干扰信号和有用信号的不同特性，将干扰信号去除或降低，同时保留有用信号。通常可根据信号的频率特性、空间特性、时间特性、极化特性、编码特性等将干扰信号和有用信号区分开来，将干扰信号抑制掉。

4.11 军用和民用卫星的界线越来越不明显

星载合成孔径雷达在商业民用和军事侦察上都具有比较大的应用价值，ERS-1／2和Radarsat-1等都是以民用为主的星载合成孔径雷达，而美国的“长曲棍球”雷达卫星、德国的SAR-Lupe雷达卫星则是军用侦察卫星，商业民用和军事侦察应用对雷达卫星的技术指标的要求侧重有所不同。一般来讲，商业民用要求雷达卫星具有宽的测绘带宽和高精度的辐射定标，并具有中等分辨率的图像(一般低于5 m)；军事侦察在强调测绘带宽的同时，更强调高分辨率，分辨率一直是军事侦察最关键的技术指标，军用侦察卫星的图像分辨率一般应优于1 m，相关国家在提高分辨率方面投人了大量的人力物力，不断改进分辨率指标。随着卫星技术的提高，工作模式增多，卫星的功能和技术指标也不断提高，有些卫星虽然是商业民用卫星，也具有较大的军事应用价值，如加拿大的Radarsat-2卫星，精细模式达到了3 m分辨率，具有一定的军事侦察能力。

5 与SAR相关技术的研究动态

5.1 国内外SAR图像相干斑抑制的研究现状

SAR能够有效揭示地貌结构和地面伪装，但相干斑噪声严重影响了其进一步应用，许多学者研究了抑制相干斑噪声方法，Victor S.Frost等人针对合成孔径雷达图像提出了一种抑制噪声方法，D.T.Kuan等人推导了抑制加性噪声和乘性噪声的滤波器，Jong-Sen Lee提出了适合加性和乘性噪声的滤波器，Armand Lopes根据SAR图像的统计分布特点，提出了MAP(最大后验概率)滤波器。上述这些传统SAR相干斑噪声抑制方法适合于均匀区域的情况，实际上SAR图像包含的地物种类不止一种，近年提出的修正Lee滤波器和增强Frost滤波器适合平稳和非平稳SAR图像区域的处理，还有增强MAP(最大后验概率)方法等。其它一些通用去噪方法如维纳滤波器，卡尔曼滤波器等，以及D.L.Doholo等提出的抑制高斯噪声的小波变换软阈值方法也能够较好地运用于SAR噪声抑制。小波变换能够抑制噪声，其关键问题是小波域的门限如何选取，这方面己有许多学者进行了研究。

关于极化SAR相干斑的抑制，国际上从八十年代中期，己广泛开展了利用极化信息抑制SAR图像相干斑的研究，以达到有效提高图像辐射分辨力和提高极化SAR的应用功效。到九十年代初，已有不少利用极化信息的相干斑抑制算法公开发表，代表性的算法有：1)Zebker等的全功率(span)法，就是将各个极化通道的强度图像直接进行非相干的相加，该方法可得到一定的相干斑抑制效果，并且在视觉上也有较为明显的改进；2)Lee等的最优加权(Optimal weighting)法，该方法实际上是span图像的推广，它对各个极化通道强度图像数据进行一定权值的线性组合，并采用最小均方误差准则来约束权值的取值，从而达到减少相干斑的目的，这两个算法的缺点都是只利用了各个极化通道的幅度信息，而没有利用相位信息，因此相干斑的抑制效果有限；3)Novak等的极化白化滤波(Polarimetric Whitening Filter-PWF)法，Gozo和Lopes的最小均方差(Minimum mean square error-MMSE)法，和电子科技大学刘国庆等在PWF基础上提出的多视极化白化滤波(Multi一look polarimetric whitening filter-MPWF)法等。这些算法对均匀场景都有较好的效果，但尚需解决极化信息保护、纹理结构特征保护和场景自适应性三大问题。

国内在极化SAR方面的研究尚处于起步阶段。自1993年初到1995年底，电子科技大学同意大利的空间技术研究机构Alenia在极化SAR领域开展了合作，刘国庆副教授在这期间被派到Alenia具体从事这一方面合作研究。其中一部分工作就是研究极化SAR图像的相干斑抑制问题，提出了多视极化白化滤波(MPWF)法，从理论上对均匀和非均匀场景的相干斑抑制效果进行了分析。

5.2 合成孔径雷达干扰技术的现状和发展

合成孔径雷达是一种二维相关雷达。雷达的成像处理系统通过对接收的原始雷达回波进行二维相关处理，对于相关的后向散射回波具有很高的处理增益，通 常星载合成孔径雷达的处理增益达到60-70dB，甚至更高。针对合成孔径雷达实施有源电子干扰，可以采取相干干扰、部分相干干扰、非相干干扰的方式；干扰对抗系统可以安装在地面、飞机、卫星等平台上。不同的干扰方式产生不同的干扰效果，有不同的适用性。

星载合成孔径雷达通常飞行在几百公里之上，地面干扰系统的作用距离一般在一千公里以上。经过初步研究，在综合考虑了干扰系统的干扰功率、干扰系统复杂性、干扰效果、干扰作用范围，以及干扰信号被滤除和干扰平台遭受反辐射武器打击可能性等多种因素后，可以把对星载合成孔径雷达的干扰归结为两种主要方案，即：以地面平台中小功率相干干扰系统实施欺骗干扰，或以伴星平台小功率非相干干扰系统实施压制干扰。

合成孔径雷达干扰对抗系统的有效性和作战威力，直接取决于研制干扰系统之前对对方军用合成孔径雷达基本运行方式和数据资料的掌握程度。例如为了设计研制相干欺骗干扰系统，必须准确地掌握对方雷达的工作频率、频带宽度、脉内结构、发射功率、重复频率、天线方向图及飞行轨道等参数；为了设计研制抵近伴星压制干扰系统，同样需要充分掌握对方星载雷达的飞行轨道、工作频率、频带宽度、发射功率、重复频率、天线方向图、极化方式及侧视方向等。

许多合成孔径雷达完全是用于战争和军事目的，其关键的技术特征和数据资料是非常保密的。仅仅依据从网络等途径获得的未经证实的数据，来选择对抗方案并设计干扰对抗系统是不恰当的。我们只能够通过长期艰苦的侦察、积累、分析和证实，才有可能比较准确地获得其主要技术资料，并在此基础上设计研制出有效的合成孔径雷达对抗武器系统。

关于合成孔径雷达的电子战问题国内外都在进行广泛的研究，提出了多种干扰方法，包括有源欺骗干扰、散射干扰、部分相干干扰等等，并且也进行了合成孔径雷达干扰试验。国外对合成孔径电子战的研究见诸文献的很少，从仅有的一些文献中可以看到，其对噪声压制干扰、转发干扰有研究，另外对于抗干扰措施也有研究，主要是打乱脉间常规关系和使用分布式小卫星。

雷达干扰技术的应用和研究经历了巨大的变化和发展，其重要性也日益突出。第二次世界大战中的诺曼底登陆战役，英美联军通过雷达侦察完全掌握了德军在此战区40多部雷达的上作频率、性能和配置，然后进行大规模的火力轰炸，制造假的进攻方向，又进行了连续不断的干扰，使对方雷达完全陷于瘫痪，根本不能提供任何有用的信息，此次参战的武器设备损失率不到0.3%；同样在越南战争中，美国综合采用了多种雷达干扰措施来掩护和保护其战区的武器设备；在后来的海湾战争中，以美国为首的多国部队又凭借高科技的优势，对伊军的整个战区进行了连续不断的电子侦察和强大的电子干扰。在伊拉克战争中，美国的SAR成像雷达获取了敌方大量的地面部署情报，包括发射架、飞机、装甲车、火炮、集结点、掩体、补给线和退却路线等等，精确分辨伊拉克地面的车辆装备，大大提高了打击精确度。由此可见，SAR干扰技术在军事领域中的应用十分关键。

SAR在现代战争中有着如此重要的作用，因此，破坏和削弱SAR的作战能力，研究对抗SAR的策略，有着非常重要的意义。西方发达国家很早就开始了对SAR的干扰技术研究，并有相关的专著；国内在这方面的研究还刚刚起步。国内对SAR现有的干扰技术，压制干扰有噪声干扰和距离调频率失配脉间去相干法等，欺骗干扰有虚假图像干扰、弹射式干扰等。

目前，我国有关部门对合成孔径雷达干扰对抗的问题格外重视，已经对国家 空间安全与防御及空间电子对抗等进行了积极的规划和部署。国内对其干扰方法的研究，还处于刚开始阶段，在国内己经开展对其干扰研究的单位还比较少，主要有电子第29所、西安电子科技大学电子对抗教研室等，在这方面需要做很多的工作。国内对SAR干扰技术还处于研究和计算机仿真阶段。随着大功率器件的成功研制，可以提供足够的干扰功率，大大降低SAR的信噪比，从而破坏其成像功能。数字储频技术的上程应用，可以对SAR的幅度和相位特性进行高保真的复制。高速DSP（数字信号处理）的发展，可以实时模拟SAR运行参数、波束宽度及扫描方式，进而实现对幅度、相位的调制和对多普勒变化规律的预测，为我们对SAR进行相参干扰提供了技术保证。因此，对SAR的有效干扰不仅是可能的，也是可行的。

然而，由于国防军事保密的原因，目前国外对SAR系统干扰技术的研究未见有公开的报道；国内一些高校和研究所也一直处于理论研究和技术尝试阶段，取得了一些成果，但是还不够成熟，所以也很少见有公开报道。因此，我们必须针对SAR系统的特点和成像原理，尽快研究一套比较成熟有效的干扰技术和方法，同时积极开展反干扰技术的研究，提高SAR系统的反干扰能力。

目前对合成孔径雷达的电子战研究中主要存在下列问题：对合成孔径雷达的信号侦察研究较少，这不利于对合成孔径雷达信号特征库的建立；没有对各种干扰方法的长处与短处进行适当分析，仅强调各种干扰方法的个性，没有提及共性，对相干干扰与非相干干扰的关系的认识不够恰当；很少有合成孔径雷达反干扰措施的研究。

5.3 SAR图像目标检测与识别

美国MIT的Lincoln实验室自90年代以来，在SAR图像处理方面也作了大量的工作，他们综合利用高分辨力多极化SAR图像的多种特征进行目标的自动识别。Lincoln实验室的ATR有三个主要部分：检测、识别、分类。在检测过程中采用双参数CFAR(恒虚警率)基于局部统计分布参数选择候选目标区域。在识别过程中，一个目标大小的匹配滤波器精确地确定候选目标的位置和方向，然后通过计算识别特征(包含纹理、大小、对比度和极化特征等)来进一步除掉杂波。在分类过程中，利用二维模式匹配算法除掉部分可能的假目标，并提取目标的各种分布特征，最后综合利用这些特征参数，进行目标的分类和识别，确定目标类型(如坦克和榴弹炮)。

美国Carnegie Mellon大学的研究人员在对目标的识别过程中，重点分析了检测概率和虚警概率，通过大量的试验他们得出没有任何一种识别方法能够同时获得高的检测概率和低的虚警概率。在他们的识别算法中特别强调了识别算法对不同目标的适应程度不同的特点，具体应用中应根据需要研究采用不同的算法，其提供了将形态变换法和小波变换法相结合的检测思想。

俄亥俄州立大学深入分析和研究的SAR图像的散射特征，通过建立散射模型提出了一批可用于目标识别的特征参数，运用最大似然估计和Cramer_ Rao限及简化模型推倒出了一些特征提取算法。

美国大学的研究工作者在进行目标的自动识别过程中，首先根据所要识别的不同目标类型在SAR图像中寻找感兴趣区域，对感兴趣区域进行必要的滤波后和光学图像进行特征级融合，利用不同类型图像数据的互补性有效的检测识别出特定的目标。

法国的研究人员在线性目标的识别中利用不同时段的合成孔径雷达(SAR)图像数据信息。在具体处理过程中首先对同一地区各时段的图像数据分别进行方向滤波以滤除噪声和不需要的图像信息并保留具有线性特征的有用信息，而后利用形态学变换方法对线性目标进行检测识别。最后将各时段的图像数据的处理结果进行复合，从而得到有实际意义的线性目标。具体过程如下：

挪威的Anne提出通过SAR图像自动检测海上溢漏的石油痕迹。该过程包括检测SAR图像海洋中的黑斑并计算每一黑斑的特征，将黑斑分类为石油溢漏痕迹或类似石油溢漏痕迹的海洋自然现象。分类的规则是通过综合统计模型而实现的，并具有先验知识:轮船和油田周围石油痕迹存在的可能性较大。该算法经过84组数据的测试，94%的石油痕迹和99%的类似石油痕迹被正确区分。其过 程如下所示：

法国Florence Tupin在对SAR图像进行道路网的提取时，采用了两步算法。第一步是局部检测，用于从SAR图像中提取线性特征。在该步中采用了两个线性检测器，并对其结果进行了融合。第二步是全局进行的。通过定义马尔可夫场来从第一步得到的线性特征中判断真正的道路。该算法的主要步骤如下：

Paul C.Smits利用共生矩阵对高分辨力图像进行纹理分析，以实现数据更新。美国的Leen-Kiat Soh通过数据挖掘来对自然景物进行分类。其主要过程有：首先通过一个动态局部闽值得到最初的分类，接下来对闽值图像进行谱分析、空间和纹理分析，最后以这些特征为特性进行被称为概念聚类的机器学习，从而达到图像分类的自动化。

5.4 恒虚警技术的研究现状与发展动向

使用SAR图像的目的是通过对数据的处理，从中获得有用的信息。对于目标检测而言，就是要从存在干扰的背景中检测出有用目标。由于环境的不稳定，准则的不精确，在此过程中目标不存在而被错误地判决为存在的概率，称为虚警概率。

SAR图像中的目标可分为点目标、线目标和面目标。点目标是指几何尺寸小于一定图像分辨单元的目标，包括坦克、车辆以及小型建筑等。由于点目标在SAR图像中只占很少的几个像素，要得到它们的形状信息就比较困难，一般是通过其自身及其周围像素的灰度分布以及一些先验知识来估计目标的可能类型。线目标是在SAR图像中表现为具有一定形状的亮(暗)线的目标，如铁路、公路、桥梁、输电线以及水陆边界等。由于线目标往往具有特殊的形状，所以不同线目标的处理方法通常具有其特殊性。面目标，也称分布目标，是在图像中占有一定面积的目标。它们可以被看成是由许多点目标组成的，如山地、森林、农作物和建筑群等。不同面目标之间有着不同灰度、纹理的差别，这种差别就成为识别面目标的依据。

在雷达自动检测系统中，通常是将自动检测和恒虚警(CFAR，constant false alarm rate)技术结合使用以保持在变化的杂波环境中获得可预测的检测性能和恒定虚警率。

早期的雷达系统把所有接收到的信息直接送给视频显示器，杂波、噪声和目标回波的幅度变化被同时显示出来，目标的检测能力由操作员决定。为了从背景杂波和噪声中区分目标回波，操作员要定时监视显示器回波图像上的密度变化。尽管在国内很多系统中仍然使用这些原始数据(距离一方位和距离一多普勒频率)的显示方法，但是有些现代雷达系统已能完成自动检测和跟踪。具有自动检测和跟踪能力的智能化的雷达是现代雷达的发展趋势。

自动检测处理的目的是在感兴趣的辨识单元中自动检测目标回波。自动检测手段给雷达系统提供了强大的数据处理能力。应用自动检测的系统可以同时跟踪多个目标，借助于数字脉冲多普勒方法，它可以与增强的自动跟踪能力一起提供自动距离和速度模糊辨识。

CFAR技术是雷达自动检测系统中控制虚警率的最重要手段，它在雷达自动检测过程中起着极其重要的作用。CFAR处理是一个提供检测阈值的数字信号处理算法。CFAR设计的目的是提供相对来说可以避免噪声背景杂波和干扰变化影响的检测阈值，并且当与到达的样本进行比较时，使目标检测具有恒定的虚警概率。为了能在特定的最大距离探测特定的平均雷达截面积的目标，且具有特定的检测概率Pd(当该目标位于特定最大距离内时)和虚警概率Pfa(当没有目标存在时)，需要根据有关目标雷达截面积起伏、杂波、背景噪声或干扰机干扰的特定统计模型进行探测。就此而论，自动雷达检测的基本问题是确定检测准则，使它能在某种最优意义上提供对目标的自动检测。在预先给定的最大范围内和给定的已知系统参数条件下，并采用特定的平均雷达截面积及目标雷达截面积起伏、杂波、背景噪声或干扰机干扰的统计模型，使检测具有特定的系统Pfa和Pd。

二十多年来，雷达自动检测与CFAR处理技术逐渐发展成为国际雷达信号处理界的一大热门研究领域和关键性问题。现在，CFAR研究已经出现了多个研究方向。根据模拟杂波背景所使用的杂波分布模型分为：瑞利(Rayleigh)分布、韦 布尔(Weibull)分布、对数正态(Log-normal)分布和K分布模型中的CFAR研究；按照数据处理方式分为：参量和非参量CFAR技术；按处理所在的数域分为：时域和频域CFAR研究方法；根据数据的形式分为：标量和向量CFAR技术；根据信号的相关程度分为：相关和不相关信号及部分相关信号的CFAR方法。此外，还可分为单参数和多参数CFAR技术，单传感器和多传感器分布式CFAR技术，以及其它的一些研究方法。本文将涉及到其中一些常用的CFAR方法。

随着CFAR处理理论的发展，研究的重点将集中在以下几个方面：

1)瑞利背景中的新算法

我们知道，在CFAR处理理论中，瑞利背景中的CFAR处理是研究最多和最充分的。最初的单元平均(CA, cell averaging)、最大选择(GO, greatest of)、有序统计量(OS，order statistics)等CFAR检测器都是针对瑞利背景的。但由于它们是研究对数正态、韦布尔、K分布CFAR技术的基础，因而目前还有许多学者在从事这一方面的研究工作。可以预计，将来还会有一批适合于瑞利杂波背景的新的CFAR检测器出现。

2)对数正态和韦布尔背景中的CFAR处理

由于用来描述非瑞利杂波的最常用统计模型是对数正态和韦布尔分布模型，因而，近年来对对数正态和韦布尔背景中的CFAR技术的研究越来越引起人们的兴趣。由于这两种杂波背景都是双参数的，因而将来的研究重点将是双参数CFAR技术。

3)K分布背景中的CFAR技术

由于K分布模型与韦布尔杂波模型相比能更好地模拟海杂波的非均匀区域，因而有关K分布背景中的CFAR技术研究也受到人们的充分重视，并已成为CFAR处理领域中的一个重要研究方向。

4)其它杂波分布模型的研究

本文引用的皮尔逊分布模型就是一种较新的杂波分布模型。可以预见，随着杂波分布模型研究的深入，必将出现与实际环境更为匹配的杂波分布模型。

5)分布式CFAR处理技术

随着分布检测理论的发展，近年来人们提出了分布式CFAR处理的概念，并对CA，OS等经典CFAR检测器给出了分布式结构，这一方向的趋势是研究现有CFAR检测器的分布式方案。

6)综合图像处理技术的CFAR处理

CFAR技术所处理的二维杂波背景环境可以看作是一幅质量不高的有待于处理的图像。因此，图像处理技术可以用于CFAR处理，本文所做的工作就是很好的证明。而且，图像处理技术研究的深入程度要比CFAR处理领域领先一步，已有很多有效可行的方法。今后，将更多的图像处理技术移植倒CFAR处理中来是一个很有前途的研究方向。

7)智能型CFAR处理

未来的CFAR检测器将是集检测处理和通信等功能为一体的整个大规模雷达检测系统的一个组成部分。若将CFAR处理与人工智能技术结合起来，譬如专家系统，实时完成检测背景杂波分布模型的自动识别，进而实现检测阈值和参数T的智能自适应，那么就可以产生智能型CFAR处理系统。这是未来发展的一个重要方向。

8)人工神经网络理论在CFAR处理中的应用

近年来，在学术界兴起并得到迅速发展的人工神经网络拉术(ANN，artificial neural networks)，以其特殊的大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自适应性和自组织性以及很强的学习、联想和容错功能等特征，给高新技术带来了希望。特别是与传统的随机自适应系统相比，ANN不仅具有更强的学习能力，而且还具有记忆、选择、抽象和识别能力。通过对ANN系统的训练，有可能自动找到解决问题的方法，它对数据或环境条件不确定性的包容能力很强，尤其适用于噪声与杂波干扰背景下的信号检测、参数估计、目标特性提取与识别、系统建模等问题。因此，应用ANN有可能找到解决CFAR处理问题的新的有效手段，并发展成为新一代的CFAR神经网络处理理论。

9)CFAR处理系统的工程实现

目前，我国的CFAR处理技术的研究尚处于发展阶段，而更重要的是把它推向实际应用。尽快将最新最有效的CFAR处理技术应用到军事和民用领域，不仅会使理论研究在更加坚实的基础上向前发展，而且对改善现有的国防和民用航空管制设备的性能，增强我国国力以及赶超世界科技先进水平均具有极其深远的历史意义和现实意义。

5.5 SAR图像变化检测方法

图象变化检测技术旨在检测相隔一段时间的图象之间发生的变化。图象变化检测技术主要依赖于辐射值或者局部纹理的变化。这些变化可能是由于地表覆盖的真实变化引起的，或者是由照射角、大气条件、传感器精度、地面湿度等条件变化引起的。变化检测的基本前提是相对于由一些随机因素引起的变化由对象本身变化引起的辐射值或局部纹理的变化是可分的。在遥感应用中有许多普遍使用的变化检测技术，如：图象差值法、图象比值法、分类结果比较法、图象回归法、植被索引差值法、主分量分析法、变化向量分析法。

许多和监测有关的问题都可以以变化检测问题的形式提出。变化检测是通过不同时间的观测，来识别对象状态变化的过程。从卫星得到的遥感数据的一个重要应用是变化检测。变化检测技术在许多环境监测研究中广泛应用，如土地利用分析、森林采伐监测、灾情估计等。由于卫星在大范围区域侦察的优势，变化检测技术在军事上也有着广泛的应用。目前有许多军事目的应用研究，如人造目标检测、地面武力部署分析等。

使用遥感数据进行变化检测的基本前提是相对于由一些随机因素引起的变化由对象本身变化引起的辐射值或局部纹理的变化是可分的。这些随机因素包括大气条件、照射角和视角、土壤湿度、季节、天气、潮汐等。有一些变化检测技术可能假定变化的区域是相当小的。

变化检测是检测是否发生变化以及变化的属性，包括变化的位置和内容。大多数变化检测技术不能识别发生了什么变化，需要解译员来识别发生了什么变化和分析造成变化的原因。Dreschler-Fischer L., C.Drewniok, H.Langeand C.Schroder等人企图利用专家系统解决这方面的问题，但结果不是很理想。5.1 变化检测技术

变化检测技术可以分成以下两大类方法：多时相图象单独处理的比较分析和多时相图象数据集的同时分析。在这两大类方法中各有许多方法和技术。主要有以下10种变化检测技术。

（1）分类结果比较法

分类结果比较法要求对每一副图象单独进行分类，然后对多时相图象的分类 结果图象进行比较。如果对应象素的类别标签相同，则认为该象素没有发生变化，否则认为该象素发生了变化。分类的方法可以是监督分类方法也可以是非监督分类方法。分类后图象可以用人工目视比较或者计算机比较。此方法的主要缺点是分类错误有组合影响，变化检测的精度等于每幅图象分类精度的乘积。分类结果比较法经常用于检测非城区向城区、森林向农田的转化、土地利用变化、湿地和森林检测等。

（2）直接多时相图象分类法

直接多时相图象分类法使用两个或更多日期的图象数据集的一次分析来识别变化的区域。举例说明，假设有两个不同时间的Landsa七MSS图象数据，用两个四波段数据产生一个八波段数据集，然后采用监督分类方法或非监督分类方法分析这个数据集，随后检测在哪些区域发生了变化。在监督分类中，属于变化和没有变化区域的训练样本用来推导一些统计量，以定义特征空间的子空间；在非监督分类中，通过聚类分析决定类别。直接的多时相图象分类用于检测海岸区域或森林区域的变化，经常能够得到较好的结果。此方法主要应用于多波段图象。

（3）图象差值法

图象差值法要求图象中每一个象素的灰度值和另一副图象中对应象素的灰度值相减，结果图象代表了在此期间此地区的变化。图象差值法可以应用于单一波段(称做单变量图象差分)，也可以应用于多波段(称做多变量图象差分)。图象差值法经常采用一些辐射校正来减少照射角、强度和视角变化的影响。图象差值法用于检测海岸线环境变化、热带森林变化、温带森林变化、沙漠化、农作物分析等。

（4）图象回归法

在图象回归变化检测方法中，某一时间获得的图象的象素灰度值被看作为在另一时间获得的图象对应象素灰度值的一个线性函数。可以使用最小均方误差方法估计此线性函数。发生变化的象素将有一个不同于由回归函数预测的灰度值。如果由回归函数预测的灰度值和象素的实际灰度值的差值大于给定的门限值，则认为该象素发生了变化。图象回归法用于处理不同时期图象的均值和方差存在差别的情况，所以不同的大气条件和太阳角的影响被减小了。此外，可以用实际值和预测值进行差值、比值。

（5）图象比值法

图象比值法计算已配准的多时相图象对应象素的灰度值的比值，如果在一个象素上没有发生变化，则比值接近1，如果在此象素上发生变化，则比值远大于或远小于1(依靠变化的方向)。图象比值法需要进行辐射校正。相比于图象差值法，图象比值法对于SAR图象上的乘性噪声是不敏感的。图象比值法用于城区变化检测时是很成功的。

（6）植被索引差值法

植被索引差值法主要应用于植被研究方面，植被索引也就是两波段图象对应象素的灰度值之比或灰度值几何运算之比。由于植被对红光有很强的吸收能力，对近红外光有很强的反射能力。所以用这两个波段的图象数据进行比值处理，较好地体现植被特征，用植被索引进行差值处理就能够检测植被的变化。有许多植被索引在实际应用中使用，最普遍的植被索引是标准化差分植被索引（NDVI）。当使用植被索引时提倡采用一些辐射校正以补偿土壤背景的影响。植被索引差值法被用于研究沙漠化和森林虫灾。需要注意的是索引也可以用来定义不是植被的其他特征。植被索引差值法应用于多波段图象。

（7）主分量分析法

主分量分析法使用主分量变换(离散K-L变换)，主分量变换是一个线性变换，它定义了一个新的正交坐标系统，数据在此坐标系统内是不相关的。主分量变换可以从原始数据的协方差矩阵或相关矩阵的特征向量推出，新坐标系统的坐标轴是由这些矩阵的特征向量定义的。通过向量乘积对每一个单独象素进行变换，得到在一个新空间的新坐标值。每一个特征向量可以看作为一个新波段，象素的坐标值可以看作为在此“波段”上的亮度值。由每一个新“波段”引起的场景方差由相应于矩阵特征向量的矩阵特征值决定。由于在没有变化的区域图象有一个较高的相关，在变化的区域有较低的相关。如果在多时相数据集中变化的主要部分和固定的地表覆盖类型相联系，变化区域在产生的主分量图象上得到增强。由协方差矩阵得到主分量和由相关矩阵得到的主分量是不同的，由相关矩阵推导的主分量变换对于多时相分析是尤其有用的，因为标准化能够减小大气条件和太阳角的影响。主分量分析应用于两个或更多时期的图象集。

（8）变化向量分析法

可以用多波段遥感图象数据构建一个向量空间，向量空间的维数就是波段数。这样图象上的一点就可以用向量空间的一点表示，向量空间上的点的坐标就是对应波段的灰度值。和每一个象素相联系的数据就定义了多维空间上的一个向量。如果一个象素从时间t1，到时间t2发生变化，描述变化的向量用时间t1和时间t2的对应向量相减得到，这个变化向量称做多波段变化向量。变化向量既可以由原始数据也可以由变换数据(如主分量变换)计算得到。如果变化向量的幅值超过给定的门限，则可断定该象素发生变化，变化向量的方向包含变化类型信息。变化向量分析法已经在森林变化检测和一般土地利用变化中应用。

（9）统计测试法

对于多时相图象可以应用统计测试方法检测是否发生变化。有各种各样的统计测试，如：决定两个样本是否来自相同总体的Kalmogorov-Smirnov测试、两个时期图象数据之间的相关系数和半方差等。统计测试只能检测图象数据是否发生变化，不能解决变化的位置、变化的性质等问题。统计测试通常仅仅指示了待检测图象中一些统计参数是否发生变化。统计测试法的优点是它受图象配准误差的影响很小。

（10）其它技术

遥感图象和计算机视觉、图象理解、模糊理论等领域的结合将有可能产生一些新的变化检测技术。例如：Choo A., B.Pham, and A.J.Maeder研究利用图形分析来识别图象序列变化。计算机视觉领域的研究工作者使用区域纹理特征分割图象，虽然处理的目的不是变化检测，但结果表明这样分割的多时相图象是有助于变化检测的。人工智能在遥感方面的应用越来越多，Blonda P.N.,G.Pasquariello, S.Losito, A.Moti, F.Posa and D.Ragno等人研究发现在一个多时相图象数据集上使用基于规则的模糊逻辑方法能够给出比最大似然分类器更好的分类结果。模糊分类算法的一些最近研究对于提高分类后比较法的变化检测精度提供了一定程度的可能性。

5.2 变化检测应注意的几个问题

在进行变化检测之前，必须考虑以下几个问题：图象配准和图象校正、门限值的选择、辐射校正和精度评估。任何自动变化检测系统都需要考虑这些问题，下面对这些问题进行简单讨论。

（1）图象配准和图象校正

所有的变化检测方法都要求对多时相图象进行精确配准，如果不能得到较高的图象配准精度，则在整个场景内将有大量的变化区域，这种情况是由图象错位造成的。但是目前还没有对高配准精度给出一个确切数字值。Jensen使用机载遥感图象数据进行实验，指出2.26个象素的图象配准精度是临界点。El-Raey建议图象配准误差小于2个象素是比较合理的精度。Milne A.K.建议图象配准误差为1个象素或者更少较为合适。但是很少有关于图象配准精度对变化检测错误率影响的研究。

（2）门限值的选择

大多数变化检测技术要求选择一个门限值，以决定是否发生变化。现在主要有两种选择门限的方法：一种是交互式方法，解译员调整门限值直到结果满意时为止。第二种方法是使用一些统计测量量，如一个类均值的标准差。

（3）辐射校正

一些变化检测技术要求进行辐射校正。使用遥感图象数据进行变化检测的前提是由感兴趣的目标变化引起的辐射值的改变要比由一些随机因素引起的辐射值变化要大。这些随机因素包括大气条件、照射角和土壤湿度等。如果变化检测技术对这些因素比较敏感，则就需要考虑进行辐射校正。不同时相或传感器的图象数据可以参考确定没有发生变化的区域进行辐射校正，辐射校正一般采用图象回归法或直方图变换技术。

（4）精度评估

在变化检测研究中通常都没有进行精度评估。少数研究中进行了精度评估，但是这些精度评估方法是不相同的。

（5）随机因素的联合影响

不同的变化检测技术对不同因素的敏感性是不同的，这些因素的影响有时是联合起作用的。例如：对于配准精度为0.2个象素的图象系列最好的变化检测技术对于配准精度为1个象素的图象系列可能不是最好的。对于提出的问题和随机因素的影响通常需要单独考虑和对待。5.3 变化检测技术的评估与比较

大多数文献中的应用都是解决特定区域的特定问题，仅使用一种变化检测技术。大多数应用中都没有给出检测精度评估，基本的原因是缺少地面真实数据。目前只有少数的研究工作是关于变化检测技术的比较研究方面的，并且其中的大多数研究都没有充足的定量分析支持他们的结论。

现在还难以看到关于任何一种变化检测技术的定量评估的报道，但是经常有关于每一种变化检测技术的优点和缺点的评论。El-Raey M., S.M.Nasr and M.M.EI-Hattab研究发现图象差值法、图象比值法不能区分侵蚀区域和淤积区域，主分量分析方法能够区分这两个区域，但没有给出任何定量的或定性的比较结果。

Nelson研究发现植被索引差值法是优于图象差值法和图象比值法，但是Banner A.V, and T.Lynham发现植被索引差值法的精度比多时相图象直接分类法的精度低。

Singh A.总结了关于森林变化自动检测方法客观评估的一些从前工作，比较了单变量图象差值法、图象比值法、植被索引差值法、图象回归法、主分量分析法、分类结果比较法和多时相图象直接分类法等变化检测方法。研究了一些局部空间处理技术如图象平滑，背景提取、边缘增强等。测试不同的门限值以便于找到能给出最高变化分类精度的一个值。得到以下的结论：

1)使用Landsat MSS波段2图象数据，图象回归法能够给出最高的精度。

2)图象比值法和图象差值法给出次高的分类精度。

3)各种各样的局部空间处理技术不能提高变化识别的精度。

4)分类结果比较法的精度最低。

Fung T and E.LeDrew研究了图象差值法、图象比值法、和主分量分析法三种变化检测技术并得出结论：主分量分析法得到最好的结果，同时注意到一些特殊的变化类型使用其他技术能得到更高的精度。Jiaju L.也发现主分量分析法是优于图象差值法与图象比值法。

另一方面，Stow D.A., D.Collins and D.Mckinsey等人研究发现图象比值法识别变化的精度比主分量分析法高。Muchoney D.M.and B.N.Haack研究发现图象差值法比主分量分析法的精度高，但这两种方法都是优于分类结果比较法与多时相图象直接分类法。

Martin L.R.G经过研究并得出结论，分类结果比较法得到的变化检测结果精度比多时相图象直接分类法和主分量分析法高。

由以上结论可以看出，变化检测方法的比较研究结果有很大的冲突，甚至有定量精度估计支持的结论之间也存在冲突。目前还没有一个通用的最优变化检测方法，即使对于特定的应用哪一种变化检测技术是最好的也不是肯定的。除非进行了大量的、数字量化的精度评估，否则不能断定对于一个特定应用哪一种变化检测技术是最好的。不同的应用应选择不同的变化检测方法。在一个给定条件下最适合的方法依赖于指定的应用(应用的环境类型、感兴趣的目标)和要求的细节数量。

门限选取及图象配准对于变化检测也是很重要的一个方面。虽然目前变化检测技术还有很多工作要做，但变化检测技术是辅助人工分析的一个有利工具。

5.6 干涉合成孔径雷达

6.1 引言

精确的三维地形数据在军事、地学、资源管理等领域内有非常重要的用途。传统的立体摄影测量技术易受诸如光照条件、测量精度等因素的影响，其应用受到限制。干涉合成孔径雷达是在合成孔径雷达(SAR)的基础上发展起来的，具有全天时、全天候获取大面积数字高程图像的特点，比立体摄影测量优越。

干涉SAR不仅可以提取地面的高度信息，还可以用于地球测绘的多个方面，可用于对地震、火山和冰川等变化的监测，土地资源的分类，也可用于对其它行星地形高度的探测。随着研究的深入，其成像精度也越来越高。目前，干涉SAR己成为SAR领域的研究热点之一。6.2 干涉SAR的发展历史

传统的合成孔径雷达能够得到高分辨率的二维地形图像，而利用两部天线的干涉SAR技术将SAR的测量拓展到三维空间。这一技术是由美国宇航局(NASA)的Graham于1974年首先提出的，最早用于金星测量和月球观察。1978年SEASAT卫星在空间飞行100天，首次从空间获取地球表面雷达干涉测量数据，为开展空间雷达干涉测量技术应用研究提供了可能。

1986年，美国喷气推进实验室(JPL)的Zebker和Goldstein等人在理论和实践上对干涉SAR进行了完善和发展，成功地研制了航空雷达干涉测量仪，并采用数字信号处理技术将获得的数据进行立体测图，取得了10米以下的高程测量

精度。

1988年Gabriel等人给出SIR—B干涉处理得到的图像，并强调了图像配准的问题，同年，Goldstein等人提出一种相位展开技术，计算干涉图上任意两点之间的相位差。此后，世界很多国家的科研人员都加入到干涉SAR的研究行列里来，在系统设计和算法处理上都取得了较显著的科研成果。

自1991年欧洲空间局(ESA)发射ERS—1卫星之后，星载干涉SAR的研究得到了快速的发展。Li等人深入研究了高程测量误差，提出基线去相关的概念，Rodriguez等人研究了干涉SAR信号特性、干涉相位最优估计以及系统优化等问题；Zebker等人深入研究了去相关问题，并于1994年发表了利用ERS-1进行重复轨道SAR数据进行干涉成像的结果；Moreira等人于1995年发表了SIR-C/XSAR数据对意大利西西里岛Etna火山地区的干涉成像结果。当日本于1992年发射JERS-l，ESA于1995年发射ERS-2和加拿大于1995年发射RADARSAT卫星，为全球提供了丰富的干涉SAR数据之后，雷达干涉测量技术已从纯理论研究进入实用研究。

在机载干涉SAR方面，美国NASA于1991年采用配置GPS的机载SAR进行测图实验，达到2-5米的高程精度，远优于传统方式的20米精度。1993年，美国陆军测绘工程中心TEC和高级研究工程局ARPA用Convair580飞机成功地进行了干涉试验，开创了获取数字地形高程SAR系统的实用先例。德国Dornier公司研制的DO-SAR ATLAS-X干涉SAR系统采用X波段、机载双天线模式，用于高精度地形图的绘制。其水平分辨率可达到1.2m×1.2m，高程分辨率可达到0.5m×0.5m。1995年，Madsen等人评估了由TOPSAR干涉系统得到的地形数据，并用他们较完整的处理系统进行了处理，整个系统均方误差为2米。德国Christian Wimmer等人于2000年利用AeS—1机载双天线系统对德国Wadden海岸附近区域进行地形测量，干涉测量精度达到了5厘米，实现了超高精度的DEM测量。

目前干涉SAR应用最成功的例子是美国航天飞机“奋进号”于2000年2月11日到22日利用SIR-C和X-SAR对全球的地形测绘，测绘面积为4600平方公里

(约占地表总面积的80%)，经处理可制成数字高程模型和三维地形图。此次飞行所取得的测绘成果，覆盖面大、精度高、有统一的基准，不但在民用方面应用广泛，而且在军事活动中也具有重要价值，因此引起了各国的广泛关注。6.3 干涉SAR技术的应用

从干涉SAR技术的发展和应用来看，它正在逐步显现出其应用的潜力，引起了各国科研人员的广泛重视。干涉SAR在地学和军事领域有着十分宽阔的应用前景，主要表现在以下六个方面：

（1）数字高程图DEM的获取及优化

这是干涉SAR最直接的应用，利用雷达的全天候性以及对云雾的穿透性能，干涉SAR可以快速准确地获得全世界的数字高程图，这其中的某些地区是传统的立体航拍所不能拍摄的。从这个意义上讲，干涉SAR技术是迈向数字地球构想的重要一步。

利用干涉SAR获得的DEM可以对原有的低精度数字高程图进行优化。对干涉SAR获得的高精度DEM进行地理编码，可以与从测绘部门获得的低精度DEM进行数据融合，这一方面使整体的高程精度得以提高，又可以弥补由于遮挡或雷达阴影造成的干涉SAR无法反演某些地区高程的缺陷。

（2）地图绘制

包括全球地形图制图、区域制图、水文制图、极地冰盖制图和地图更新等。传统方法进行地形图绘制费时费力，高程精度不高，即便是在北美和西欧等发达国家，目前的高分辨率数字地形数据的精度误差也有几十米。利用SAR干涉技术可以解决这一问题。现在国外SAR干涉技术在平坦地区己经可以取得2米左右的高程精度，地形起伏较大的地区，高程精度为5米左右，基本满足实际需要。

（3）城市建筑三维透视图的形成

机载干涉SAR低空飞行能够获得城市地区的超高精度DEM，利用原有的SAR图像或航空图片作为纹理，可以形成城市的三维透视图。这种三维图像具有非常好的视觉效果，可以用于目标的识别或其他军事目的。

（4）地表变化检测

利用干涉SAR获得的DEM本身就能发现地表的变化，如泥石流的沉积、三角洲的演变，大沙丘的移动等。

差分干涉技术利用多次干涉的结果进行差分，在去除地形的影响后，可以以雷达波长量级来测量微弱的地表物理运动。1993年Massonnet等利用ERS-1相隔几个月的数据研究了地震后的地表变化情况，并在1994年对相隔14个月得到的数据处理成功。1995年Massonnet等对火山表面变形进行了测量，能够为将来火山的活动提供线索，这种不需要地面控制来监测火山活动的技术将成为检测地表变化的发展方向之一。

干涉SAR还可以更深入地应用于土地动力学的其他方面，如火山学、气候地貌学、沙漠地形和土壤迁移、海岸过程和侵蚀、灾害风险估计和自然灾害监测(如地震、滑坡)等。这些地表物理运动有可能是断层地区的隆起和弯曲、地震引起的残余位移、地块的沉降等，对于它们的观测可以为地震、火山爆发、山体滑坡等灾害的发生做出事先预报，减小灾害给人们生命财产带来的损失。

（5）冰川流动检测

美国JPL实验室的Goldstein等人利用ERS-1卫星干涉跟踪南极地区的冰川移动。这颗卫星在6天内先后两次通过该地区，而且路径基本在同一位置上，所获得的干涉相位图像结果直接反映了冰的移动，第一次实现了直接从空中获得地面目标的运动速度。（6）陆地覆盖分类

干涉SAR技术还可以用于陆地的覆盖分类，这是因为两次飞行形成的干涉图还提供了雷达回波信号中除幅度外的相位信息，这些信息可以作为覆盖分类的依据。利用干涉图的信噪比，即相关系数的大小可以明显判别裸地和植被覆盖地区。1993年Askne和Hagberg处理了ERS-1在瑞典北部地区的数据，得到了相关系数图，从图中可以得到被测地区的地表属性、散射系数和两次观测时间间隔内的变化，并得出较长基线适合于地表分类的结论。

随着干涉SAR技术的不断发展，干涉SAR技术可以广泛应用于DEM测量及地球测绘的多个方面，更高层次的应用比如海岸带变形、土地覆盖及沙漠化、森林砍伐过程和洪涝预报等都可以用这一技术快速准确地监测。

5.7 机载合成孔径雷达技术发展动态

7.1 美国的GRUMMAN E-8A J-STARS

该系统是美国陆空军联合研制的战场侦察攻击雷达系统，可提供全昼夜远距离战场监视和飞机战斗攻击控制。该系统能在恶劣气象条件下从高空监视距前沿200公里范围内敌方纵深地带，侦察远距离固定集结装甲，包括第二梯队装甲车和坦克。J-STARS实际上是一种陆空军采用的机载反坦克雷达系统，它把侦察到的数据经处理后通过数据网传到指挥部，再由低空飞机或导弹直接攻击目标。J-STARS用波音707-320改装的C-18作为平台，包括一部合成孔径雷达，可探测地面低速目标。J-STARS是目前世界上最先进的机载对地侦察雷达系统，可能使得未来地面战争发生革命性的变化。据报道，该系统在海湾战争中战功卓著，仅1991年1月22日出动一个架次就成功测定一个向科威特运动的伊拉克坦克师，一举摧毁60辆坦克。

7.2 德国DLR—多波段/多极化机载合成孔径雷达

德国DLR(宇航局)于80年代中期开始发展C波段机载合成孔径雷达，其最终目的是扩展为实用的多波段/多极化合成孔径雷达系统。德意联合研制的航天飞机载X-SAR推动了机载DLR合成孔径雷达系统。1990年由进一步扩展到L波段，1991年开展C波段的多极化研究。DLR系统L, C, X波段的斜距均为2.5米，而方位分辨力(四视)分别为4.2米，2.2米，采用66ps量化。7.3 意大利遥控机载毫米波合成孔径雷达

这是无人驾驶机载8毫米波段合成孔径雷达，用于战场侦察，具有双侧视和低速目标检测功能，可采取灵活机动的多种侦察模式。飞机飞行高度1500－10000米，作用距离9－20公里，测绘带宽5公里，距离和方位分辨力均为5米，独立视数为5，距离压缩比为180，天线面积1×0.24米2。目前，该系统仍处于试验阶段。

7.4 荷兰PHAR S－C波段机载合成孔径雷达

它是相控阵合成孔径雷达，具有很高的辐射精度和校准能力。采用双极化有源相控阵微带天线，飞行高度6000米，作用距离6－13.7公里，距离分辨力4.8米，方位分辨力1米(单视)和6米(4－6视)。系统研制期为1991－1994年。7.5 丹麦技术大学TUD的C波段机载合成孔径雷达

始于1986年1月，1989年11、12月试飞。分辨力、测绘带宽和成像布局均可调节。距离分辨力和方位分辨力2米(单视)，测绘带宽12－48米，最大作用距离80公里，采用VV垂直线极化，8bps量化。试飞时装在丹麦皇家空军的Gulfstream G-3飞机上，最大高度13720米，额定飞行空速240米/秒。上述指标说明，这是一部很先进的雷达，其性能接近于美国的J-STARS。初次试飞后，又致力于机上实时成像处理机和显示系统的研制，该实时处理机具有产生测绘带全分辨力单视图像能力，原计划于1992年初完成。此外，还同时研制双极化微带天线，并正过渡到全极化系统。7.6 美国宇航局前视合成孔径雷达

原名微波全息雷达(MHR)，由宇航局兰利研究中心负责研制。其最大特点在于前视，其视野在飞行器正前下方，这是一般侧视合成孔径雷达所不能达到的。MHR是采用合成孔径与相控阵相结合的途径实现前视成像的，切航行角度分辨力由相控阵提供；沿航向角度分辩力则由每个天线阵元所形成的合成孔径提供。MHR曾用C-131飞机试飞，相控阵长度30米，切航向分辨力20米，沿航向分辨力2米。MHR前视与红外和可见光成像系统一致，从而可获自厘米波至毫米波，甚至可见光的全谱域图像，在军事上有重要价值，即使只利用MHR本身前视性能，在对地强击和空战中也将发挥关键作用。MHR的另一特点是采用双频

工作，使系统具有测绘斜距等离线的能力，在显示画面上叠加有间隔为30米的斜距等高线。MHR还可用于宇宙飞船和卫星，己证实选用8毫米，2厘米和3厘米波段是可行的。

7.7 加拿大Intera研制的X－波段合成孔径雷达

采用水平线极化，工作频率为9.38GHz，多视(7)角分辨力为6米，距离带宽可变，分15、30MHz两档，原始数据量化比特为6 bps。7.8 法国CNES的X－波段合成孔径雷达

采用双极化工作，单视角分辨力可达3米，载机选用波音公司的B-17G,原始数据量化比特为4bps。

7.9 中国的X－波段机载合成孔径雷达

由中国科学院电子所于1984－1987年研制成功，适用于多种用作遥感飞行的飞机，具有多个测绘带宽、测绘波束入射角可变，作用距离较大，填补了我国合成孔径雷达系统的空白，该系统主要用作科学研究和民用遥感。

电子科技大学自七十年代末，建立了国内第一个雷达系统及微波成像研究室，己开展用于“轰七”和歼击机的聚束式Spotlight和侧视SAR研究，自1986年以来，担任“863”高科技计划星载SAR的研究任务，进行并完成了星载SAR成像处理及实时运动补偿研究，研究结果己成功地用于Seasat原始数据成像。

可见，国内合成孔径雷达成像与国外先进技术相比，还比较落后，特别是在实时信号处理方面差距更大，本论文就是在SAR的实时处理方面作一探讨和尝试。

5.8 SAR图像地理编码技术的发展状况

地理编码是SAR图像后处理的一个重要过程，它将SAR原始图像投影到制定的地图坐标系上，并对SAR原始图像上的几何畸变进行校正，进而得到无几何畸变的标准地理编码图像。在此过程中，地理编码可以把来源于不同信息源的遥感图像投影到国际标准地理参考系上，以便能为用户提供通用产品，编码后的图像能够与同一参考系上的其他地理图件进行配准。

为了满足SAR图象的这些需要，地理编码处理的目标有两个：

（1）地理编码最直接的目标就是校正SAR原始图象上的几何失真，确保即使在复杂地形中，编码后的SAR图象也具有较高的地理准确性。

（2）随着地理信息系统的日益广泛使用，地理编码的第二个目标就是将几何校正后的雷达图象进行地图投影，为其他地理应用、地形应用和卫星数据应用提供一致的参考标准。

地理编码技术最早出现于遥感的其它应用领域。随着SAR技术的兴起和成熟，以及SAR数据应用的日益广泛，对SAR图象进行地理编码的要求就提出来了。

从六十年代开始，国外开始进行SAR图象地理编码研究。1972年，美国的Werner正式提出了SAR图象地理编码的基本概念。因此，SAR图象地理编码技术在七、八十年代得到了迅猛发展。但在1978年以前，地理编码技术停留在用GCP（Ground Control Point）进行遥感图象几何校正的水平上。因为当时传感器的波段是可见光和红外波段。1978年后，随着SEASAT的发射，由于SAR图象成像机理与传统的传感器成像方式不同，开始有更多的人研究用DEM进行SAR图象的精校正。

八十年代以来，地理编码技术从理论上和技术上都日趋成熟。虽然九十年代以来，国外仍然有一些人在进行相关研究，但一直没有重大的理论和技术突破。目前的地理编码研究工作主要集中在利用DEM模型(Digital Elevation Model)进行几何精校正。如美国已建立了全国1:25万的DEM(60KM×60KM区域内约有20亿个高程数据)，部分州建立了1:10万甚至1:5万的DEM。随着ERS1和JERS1的成功发射，国际上针对SAR图象的处理系统日趋完善，如加拿大MDA的GSAR系统、意大利ACS公司的“SAR制图系统”，德国PAFs系统等。其中“SAR制图系统”(针对ERS 1和SEASAT数据)和PAFs系统(针对ERS-1和SAR-C数据)都有很强的地理编码功能，而且都是在DEM支持下做地理编码，对SAR图象进行精校正和定位。

国内目前由于SAR图象来源有限，又没有自己的SAR卫星，SAR图象的地理编码工作都是在没有精确测轨参数和准确姿态参数条件下进行的，对图象进行斜地变换和地图投影仍然属于粗校正，产品中含有测轨误差、姿态误差、成像误差等。

国外比较成功而又典型的SAR图象地理编码技术，利用其地理编码过程中的重要参数来源进行分类，主要有下面三种：

(1)利用仿真SAR图象的地理编码。在实际的具体实现过程中，地理编码又分为两种不同的方法。一种是通过在SAR仿真图象上寻找地面控制点(Ground Control Point)来完成地理编码工作。如Naraghi在1982年进行的地理编码工作。另一种是利用DEM模型，反射函数和卫星的一些辅助数据来模拟一个SAR图象，从而生成一个DEM－寻址的数据文件，并为SAR仿真图象上的每一个象素点计算其在地图坐标系上的精确位置；最后通过将SAR实际图象与SAR仿真图象进行匹配，利用重采样技术，得到标准地理编码图象。

(2)从SAR图象中抽取地面控制点(GCP)的地理编码。这种方法在遥感几何校正领域出现得最早，而且由于它的方便灵活和高效率的特性，至今仍然具有很高的实用价值。GCP可以通过很多途径获得。起初可以来自光学图象传感器数据和其它遥感数据，而后逐渐出现了直接由DEM模型自动生成GCP的方法。这种方法的困难之处在于识别和定位SAR图象上的地面控制点。识别和定位地面控制点的方法通常有手动、半自动和自动等几种。近来由于对SAR图象实时处理的需要，人们更倾向于使用地面控制点自动定位法。这方面的工作，国外开展得很广泛。1979年的Wong，1981年的Kiremdj ian和1984年的Yao，利用特征边匹配(edge-matching)算法进行GCP定位和识别。Novak于1980年提出了基于自适应阈值的目标识别的GCP定位方法。Ehlers于1982年利用数字图象相关函数进行GCP的定位。正是由于这些GCP的自动识别和定位算法的研究和出现，使利用GCP进行定位的方法至今仍然具有很高的理论和实用价值。

(3)利用卫星瞬时数据和SAR处理参数的地理编码。由于有些地区的SAR图象难于在其上识别和定位GCP，人们研究了利用卫星瞬时数据和SAR处理参数的地理编码方法。其中，J.C.Curlander提出的基于地球模型方程、SAR多普勒方程和SAR距离方程的SAR图象象素定位的方法在理论上实现了重大突破。虽然他最后实现的地理编码系统的精度不高，只有100-150米，并且系统的应用范围也仅限于平坦地区，但他的理论成为后人的基础。如Meier等人的工作就是在此算法的基础上进行修改和完善，使其不仅能够对山区等起伏大的地区适用，且精度也达到了35米。

目前，国内星载SAR图象地理编码的工作虽然起步己经很久，但在可以产

生产品的，实用的星载SAR图象地理编码系统方面出现得并不多。相关系统有1995年中科院电子所星载合成孔径雷达数据处理中心的地理编码系统等。

5.9 星载SAR天线方向图在轨测试的发展状况

要使得SAR能够定量地测量地物目标的特征量，必需对SAR进行定标。所谓合成孔径雷达定标指的是对合成孔径雷达系统的最终产品一雷达图象中的每个像素的数据所代表的实际目标雷达截面积进行标定。此雷达截面积除以分辨单元面积即为散射系数。合成孔径雷达定标技术是实现合成孔径雷达对地定量观测的关键技术，未经定标的合成孔径雷达不具备对地定量观测的功能。

目前先后投入应用的星载SAR有SCASAT、SIR-A、SIR-B、ERS-1/

2、SIR-C、JERS-

1、RADARSAT。随着星载SAR在实际应用中的运行，国际上相应地开展了星载SAR天线方向图在轨测试方法研究，并相应地进行了SAR定标实验和天线方向图在轨测试工作。

1986年M.C.Dobson, F.'I'.Ulaby等人研究了用标准反射器(经过精确标定的角反射器)进行天线方向图在轨测量方法，并进行了SIR-B天线方向图在轨测量实验。

1986年P.Seifert, H.Lentz, M.Zink和F.Heel等人在Oberpfaffenhofen定标实验场用接收机测量了机载SAR: DC-8 SAR/E-SAR的天线方向图。

1988年R.K.Moor和M.Hemmat采用了美国伊利诺斯州的农场，南美洲的亚马逊热带雨林和加拿大的森林测量了SIR-B的距离向天线方向图。

1991年P.Seif'ert, M.Zink和H.Lentz用20多个地面接收机测量了ERS-1的天线方向图。

1995年Anthony Freeman和M.Alves等人利用地面接收机和亚马逊热带雨林测量了SIR-C/X-SAR的天线方向图。

1997年Yujun Fang和Richard K.Moore利用亚马逊热带雨林测量了SIR-C/X-SAR的距离向方向图。

1997年T.I.Lukowski, R.K.Hawkins等人采用亚马逊热带雨林测量了RADARSAT的距离向方向图。

还有其他的一些学者和科研人员进行了大量类似的实验和方法研究。由以上这些研究可见，星载SAR在轨道上运行时，其天线方向图确实发生了变化，不同程度地偏离了发射前地面测量值和理论计算值。由此可见对星载SAR天线方向图进行在轨测试的必要性。

星载SAR天线方向图在轨测量方一法有三种：第一种是标准反射器测量法，即将一定数量的经过精确标定的标准反射器(通常是角反射器)按距离向排列于定标场地中，一根据星载SAR从波束扫过此定标场地所得的雷达图象中所有标准反射器的强度来测量天线方向图。第二种是用均匀的面目标(通常用亚马逊热带雨林)的星载SAR图象测量天线方向图。第三种是直接用地面接收机(一般用多个)来测量天线方向图。到目前为止，比较成熟和常用的测量方法是第二和第三种方法，测量的精度可以达到0.2dB－0.3dB。

5.10 逆合成孔径雷达的发展动态

逆合成孔径雷达是相对合成孔径雷达而言的，工作方式与SAR正好相反。工作时雷达不动，目标运动。它利用发射宽带信号来获得高的径向(即距离向)分辨率，利用雷达与目标的相对转动等效的极大孔径来获得高的方位向(或俯仰向)分辨率，从而获得高分辨的目标像。

逆合成孔径雷达与合成孔径雷达几乎是同步发展的，但是由于非合作目标运动补偿困难。最初对ISAR的研究主要是针对合作目标如天体等进行的：六十年代初，美国密歇根大学Willow Run实验室的Brown等人开展了对旋转目标成像的研究；六十年代末，宽带的线性调频信号及稳定的相参雷达技术已经成熟，使得利用相参雷达对转台上的缩比目标模型进行成像获得了成功。七十年代初，美国MIT林肯实验室首先获得了高质量的近地空间目标的ISAR图像，但是其目标轨道是可精确预测的。1978年，C.C.Chen等人利用地面雷达对直线和弯道飞行的目标(飞机)进行了成像研究，获得了令人鼓舞的成像结果并且对信号预处理、距离曲率、距离校准以及运动补偿等问题均作了分析和研究；美国海军实验室与德克萨斯仪器公司合作于八十年代初研制成功的ISAR技术可使机载雷达显示出海面上舰船的轮廓，由此，可用于识别其类型和进行分类。这种新型ISAR技术首次应用于新德克萨斯仪器公司制造的APS-137(V)雷达中，这是作为海军Lockheed S-3A到S-3B升级的一部分。不仅如此，这种新型雷达还将装备到海军Lockheed P-3飞机上。许多国家都展开了逆合成孔径雷达成像技术的研究。现阶段，美、俄、英、法、德等主要发达国家己经掌握了ISAR技术并使之走向实用。

国内ISAR成像研究始于1988年，在国家高科技研究发展计划(863计划)的支持下进行的。国内有多家单位进行研究，主要有南京航空航天大学、国防科技大学、西安电子科技大学及哈尔滨工业大学，在硬件方面，航天部23所和哈尔滨工业大学联合研制成功实验逆合成孔径雷达，对运动补偿方法进行了深入的研究，比如恒定相位差消除法，改进的多普勒中心跟踪相位补偿方法，散射重心对准法，跌代强散射点法等，经过对实验ISAR外场数据成像验证取得良好效果。

国内的研究利用自行研制的试验ISAR录取了多批不同目标在不同飞行状态下的外场数据，促进了我国对ISAR成像技术的研究，取得了较大的进展，国内ISAR成像结果与国外公开发表的成像的结果相当，有些结果则明显好于国外的结果，这说明国内基本上掌握ISAR成像技术。然而，我国ISAR技术实用化方面与国际先进水平仍有较大的差距。

5.11 干涉合成孔径雷达的发展简史与应用

“InSAR”是一个嵌套式的英文缩写，即radio detection and ranging(radar，无线电探测与测距，简称雷达），synthetic aperture radar（SAR，合成孔径雷达），SAR interferometry（InSAR，合成孔径雷达干涉）。这正说明了InSAR的发展先后经历了“地面探测雷达－成像合成孔径雷达－合成孔径雷达干涉”的过程，同时也说明了InSAR 是合成孔径雷达遥感成像与电磁波干涉两大技术的融合。值得注意，雷达传感器主动发射具有固定波长的微波信号（1mm－1m 电磁波谱段），接收并记录目标反射信号（包含目标反射能量信息和反映距离的相位信息）。因微波信号可穿透云雨且白天黑夜均可工作，故雷达遥感可弥补可见光、近红外被

动遥感的技术缺陷。

二次世界大战期间，地面雷达系统得到发展并主要用于恶劣环境下军事目标如飞机和轮船的探测。后来雷达系统装载到飞机上，发展成为真实孔径成像雷达系统（real synthetic radar），但其沿飞行方向（也称方位向）的影像分辨率很低，一般为数公里。1951年，美国人carl wiely首次发现多普勒频移现象能用来逻辑地合成一个更大的雷达孔径，可显著地改善RAR方位向分辨率，使之从公里级提高到米级，从而真正满足遥感观测的基本要求。进入上世纪60年代，第一个合成孔径雷达成像系统（SAR）诞生了。此后，机载/星载SAR系统相继问世。

长时间以来，人们仅仅利用SAR图像的强度（灰度）信息，而抛弃了SAR图像的相位信息。早期的雷达遥感大多基于单张SAR图像的灰度信息来进行地质调查、极地冰川、土地利用、植被和生态环境监测等。进入上世纪70年代，射电天文领域发展成熟的干涉技术被引入，将覆盖同一地区的两张SAR图像联合处理并提取对应像素的相位差（干涉相位）信息，以此恢复目标形状如数字高程模型的建立，从而导致了InSAR的诞生。1969年，Rodgers和Ingalls首次应用干涉技术对金星观测；1974年，美国NASA的graham首次提出使用雷达干涉对地球表面形状成图的构想。然而，接下来的十多年，InSAR技术没有得到实质性的发展。1986年，NASA的Zebker等首次发表了使用机载SAR系统对旧金山海湾地区生成数字高程模型的实验结果。

随后的技术扩展结果是差分雷达干涉，用以探测地球表面的微小形变。1989年，NASA的gabriel等首次提出卫星差分雷达干涉的观点并发表了对California某地区地面垂直位移观测的实验结果；1993年，法国CNES的massonnet等基于卫星差分雷达干涉成功地测量了1992 年California地震引起的显著地表位移。这些早期的研究结果，极大地鼓舞与推动InSAR技术的快速向前发展。近年来，国际上众多学者在InSAR的硬件系统优化、软件包的开发、算法优化与应用扩展等方面正展开深入而广泛的研究。

未完待续

第三篇：算法总结

算法分析与设计总结报告

71110415 钱玉明

在计算机软件专业中，算法分析与设计是一门非常重要的课程，很多人为它如痴如醉。很多问题的解决，程序的编写都要依赖它，在软件还是面向过程的阶段，就有程序=算法+数据结构这个公式。算法的学习对于培养一个人的逻辑思维能力是有极大帮助的，它可以培养我们养成思考分析问题，解决问题的能力。作为IT行业学生，学习算法无疑会增强自己的竞争力，修炼自己的“内功”。

下面我将谈谈我对这门课程的心得与体会。

一、数学是算法的基础

经过这门课的学习，我深刻的领悟到数学是一切算法分析与设计的基础。这门课的很多时间多花在了数学公式定理的引入和证明上。虽然很枯燥，但是有必不可少。我们可以清晰的看到好多算法思路是从这些公式定理中得出来的，尤其是算法性能的分析更是与数学息息相关。其中有几个定理令我印象深刻。

①主定理

本门课中它主要应用在分治法性能分析上。例如：T(n)=a*T(n/b)+f(n)，它可以看作一个大问题分解为a个子问题，其中子问题的规模为b。而f(n)可看作这些子问题的组合时的消耗。这些可以利用主定理的相关结论进行分析处理。当f(n)量级高于nlogba时，我们可以设法降低子问题组合时的消耗来提高性能。反之我们可以降低nlogba的消耗，即可以扩大问题的规模或者减小子问题的个数。因此主定理可以帮助我们清晰的分析出算法的性能以及如何进行有效的改进。

②随机算法中的许多定理的运用

在这门课中，我学到了以前从未遇见过的随机算法，它给予我很大的启示。随机算法不随机，它可通过多次的尝试来降低它的错误率以至于可以忽略不计。这些都不是空穴来风，它是建立在严格的定理的证明上。如素数判定定理是个很明显的例子。它运用了包括费马小定理在内的各种定理。将这些定理进行有效的组合利用，才得出行之有效的素数判定的定理。尤其是对寻找证据数算法的改进的依据，也是建立在3个定理上。还有检查字符串是否匹配也是运用了许多定理：指纹的运用，理论出错率的计算，算法性能的评价也都是建立在数学定理的运用上。

这些算法都给予了我很大启发，要想学好算法，学好数学是必不可少的。没有深厚的数学功力作为地基，即使再漂亮的算法框架，代码实现也只能是根底浅的墙上芦苇。

二、算法的核心是思想

我们学习这门课不是仅仅掌握那几个经典算法例子，更重要的是为了学习蕴含在其中的思想方法。为什么呢？举个例子。有同学曾问我这样一个问题：1000只瓶子装满水，但有一瓶有毒，且毒发期为1个星期。现在用10只老鼠在一个星期内判断那只瓶子有毒，每只老鼠可以喝多个瓶子的水，每个瓶子可以只喝一点。问如何解决？其实一开始我也一头雾水，但是他提醒我跟计算机领域相关，我就立马有了思路，运用二进制。因为计算机的最基本思想就是二进制。所以说，我们不仅要学习算法，更得学习思想方法。

①算法最基本的设计方法包括分治法，动态规划法，贪心法，周游法，回溯法，分支定界法。我们可利用分治法做快速排序，降低找n个元素中最大元和最小元的量级，降低n位二进制x和y相乘的量级，做Strassen矩阵乘法等等。它的思想就是规模很大的问题分解为规模较小的独立的子问题，关键是子问题要与原问题同类，可以采取平衡法来提高性能。

动态规划法是把大问题分解为子问题，但是子问题是重复的，后面的问题可以利用前面解决过的问题的结果。如构造最优二叉查找树，解决矩阵连乘时最小计算次数问题，寻找最长公共子序列等等。

贪心法就是局部最优法，先使局部最优，再依次构造出更大的局部直至整体。如Kruscal最小生成树算法，求哈夫曼编码问题。

周游法就是简单理解就是采取一定的策略遍历图中所有的点，典型的应用就是图中的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。

回溯法就是就是在满足一定的条件后就往前走，当走到某步时，发现不满足条件就退回一步重新选择新的路线。典型的应用就是8皇后问题，平面点集的凸包问题和0-1背包问题。

分支定界法：它是解决整数规划问题一种最常用的方法。典型应用就是解决整数规划问题。

②评价算法性能的方法如平摊分析中的聚集法，会计法和势能法。聚集法就是把指令分为几类，计算每一类的消耗，再全部叠加起来。会计法就是计算某个指令时提前将另一个指令的消耗也算进去，以后计算另一个指令时就不必再算了。势能法计算每一步的势的变化以及执行这步指令的消耗，再将每一步消耗全部累计。

这几种方法都是平摊分析法，平摊分析的实质就是总体考虑指令的消耗时间，尽管某些指令的消耗时间很大也可以忽略不计。上述三种方法难易程度差不多，每种方法都有属于它的难点。如聚集法中如何将指令有效分类，会计法中用什么指令提前计算什么指令的消耗，势能法中如何选取势能。因此掌握这些方法原理还不够，还要学会去应用，在具体的问题中去判断分析。

三、算法与应用紧密相关

我认为学习算法不能局限于书本上的理论运算，局限于如何提高性能以降低复杂度，我们要将它与实际生活联系起来。其实算法问题的产生就来自于生活，设计出高效的算法就是为了更好的应用。如寻找最长公共子序列算法可以应用在生物信息学中通过检测相似DNA片段的相似成分来检测生物特性的相似性，也可以用来判断两个字符串的相近性，这可应用在数据挖掘中。快速傅立叶变换（FFT）可应用在计算多项式相乘上来降低复杂度，脱线min算法就是利用了Union-Find这种结构。还有图中相关算法，它对于解决网络流量分配问题起了很大的帮助，等等。

这些应用给了我很大的启发：因为单纯讲一个Union-Find算法，即使了解了它的实现原理，遇到具体的实际问题也不知去如何应用。这就要求我们要将自己学到的算法要和实际问题结合起来，不能停留在思想方法阶段，要学以致用，做到具体问题具体分析。

四、对计算模型和NP问题的理解

由于对这部分内容不是很理解，所以就粗浅的谈一下我的看法。

首先谈到计算模型，就不得不提到图灵计算，他将基本的计算抽象化，造出一个图灵机，得出了计算的本质。并提出图灵机可以计算的问题都是可以计算的，否则就是不可计算的。由此引申出一个著名论题：任何合理的计算模型都是相互等价的。它说明了可计算性本身不依赖于任何具体的模型而客观存在。

NP问题比较复杂，我认为它是制约算法发展的瓶颈，但这也是算法分析的魅力所在。NP问题一般可分为3类，NP-C问题，NP-hard问题以及顽型问题。NP-C它有个特殊的性质，如果存在一个NP-C问题找到一个多项式时间的解法，则所有的NP-C问题都能找到多项式时间解法。如哈密顿回路问题。NP-hard主要是解决最优化问题。它不一定是NP问题。这些问题在规模较小时可以找出精确解，但是规模大时，就因时间太复杂而找不到最优解。此时一般会采用近似算法的解法。顽型问题就是已经证明不可能有多项式时间的算法，如汉诺塔问题。

最后谈谈对这门课程的建议

①对于这门算法课，我认为应该加强对算法思想方法的学习。所以我建议老师可不可以先抛出问题而不给出答案，讲完一章，再发课件。让我们先思考一会儿，或者给出个奖励机制，谁能解决这个问题，平时成绩加分。这在一定程度上会将强我们思考分析问题的能力。因为我感觉到，一个问题出来，未经过思考就已经知晓它的答案，就没什么意思，得不到提高，而且也不能加深对问题的思考和理解。下次遇到类似的问题也就没有什么印象。而且上课让我们思考，点名回答问题可以一定程度上有效的防止不认真听课的现象。

②作业安排的不是很恰当。本门课主要安排了三次作业，个人感觉只有第一次作业比较有意思。后面两次作业只是实现一下伪代码，没有太多的技术含量。而且对于培养我们的解决问题的能力也没有太多的帮助，因为这间接成为了程序设计题，不是算法设计题。

③本门课的时间安排的不太恰当，因为本学期的课程太多，压力太大。没有太多的时间去学习这门课程。因为我相信大家都对它感兴趣，比较重视，想花功夫，但苦于没时间。所以可不可以将课程提前一个学期，那时候离散数学也已经学过，且课程的压力也不是很大。错开时间的话，我觉得应该能够更好提高大家算法分析设计的能力。

第四篇：算法总结

算法分块总结

为备战2005年11月4日成都一战，特将已经做过的题目按算法分块做一个全面详细的总结，主要突出算法思路，尽量选取有代表性的题目，尽量做到算法的全面性，不漏任何ACM可能涉及的算法思路。算法设计中，时刻都要牢记要减少冗余，要以简洁高效为追求目标。另外当遇到陌生的问题时，要想方设法进行模型简化，转化，转化成我们熟悉的东西。

图论模型的应用

分层图思想的应用：

用此思想可以建立起更简洁、严谨的数学模型，进而很容易得到有效算法。重要的是，新建立的图有一些很好的性质： 由于层是由复制得到的，所以所有层都非常相似，以至于我们只要在逻辑上分出层的概念即可，根本不用在程序中进行新层的存储，甚至几乎不需要花时间去处理。由于层之间的相似性，很多计算结果都是相同的。所以我们只需对这些计算进行一次，把结果存起来，而不需要反复计算。如此看来，虽然看起来图变大了，但实际上问题的规模并没有变大。层之间是拓扑有序的。这也就意味着在层之间可以很容易实现递推等处理，为发现有效算法打下了良好的基础。

这些特点说明这个分层图思想还是很有潜力的，尤其是各层有很多公共计算结果这一点，有可能大大消除冗余计算，进而降低算法时间复杂度。二分图最大及完备匹配的应用： ZOJ place the robots: 二分图最优匹配的应用：

最大网络流算法的应用：典型应用就求图的最小割。最小费用最大流的应用：

容量有上下界的最大流的应用：

欧拉路以及欧拉回路的应用：主要利用求欧拉路的套圈算法。最小生成树：

求最小生成树，比较常用的算法有Prim算法和Kruskal算法。前者借助Fibonacci堆可以使复杂度降为O(Vlog2V+E)，后者一般应用于稀疏图，其时间复杂度为O(Elog2V)。最小K度限制生成树：

抽象成数学模型就是：

设G=(V,E,ω)是连通的无向图，v0 ∈V是特别指定的一个顶点,k为给定的一个正整数。首先考虑边界情况。先求出问题有解时k 的最小值：把v0点从图中删去后，图中可能会出 现m 个连通分量，而这m 个连通分量必须通过v0来连接，所以，在图G 的所有生成树中 dT(v0)≥m。也就是说，当k

首先，将 v0和与之关联的边分别从图中删去，此时的图可能不再连通，对各个连通分量，分别求最小生成树。接着，对于每个连通分量V’，求一点v1，v1∈V’,且ω(v0,v1)=min{ω(v0,v’)|v’∈V’}，则该连通分量通过边(v1,v0)与v0相连。于是，我们就得到了一个m度限制生成树，不难证明，这就是最小m度限制生成树。这一步的时间复杂度为O(Vlog2V+E)我们所求的树是无根树，为了解题的简便，把该树转化成以v0为根的有根树。

假设已经得到了最小p度限制生成树，如何求最小p+1 度限制生成树呢？在原先的树中加入一条与v0相关联的边后，必定形成一个环。若想得到一棵p+1 度限制生成树，需删去一条在环上的且与v0无关联的边。删去的边的权值越大，则所得到的生成树的权值和就越小。动态规划就有了用武之地。设Best(v)为路径v0—v上与v0无关联且权值最大的边。定义father(v)为v的父结点，动态转移方程：Best(v)=max(Best(father(v)),(father(v),v))，边界条件为Best[v0]=-∞，Best[v’]=-∞|(v0,v’)∈E(T)。

状态共|V|个，状态转移的时间复杂度O(1)，所以总的时间复杂度为O(V)。故由最小p度限制生成树得到最小p+1度限制生成树的时间复杂度为O(V)。1 先求出最小m度限制生成树；

2由最小m度限制生成树得到最小m+1度限制生成树;3 当dT(v0)=k时停止。

加边和去边过程，利用动态规划优化特别值得注意。

次小生成树：

加边和去边很值得注意。

每加入一条不在树上的边，总能形成一个环，只有删去环上的一条边，才能保证交换后仍然是生成树，而删去边的权值越大，新得到的生成树的权值和越小。具体做法：

首先做一步预处理，求出树上每两个结点之间的路径上的权值最大的边，然后，枚举图中不在树上的边，有了刚才的预处理，我们就可以用O(1)的时间得到形成的环上的权值最大的边。如何预处理呢？因为这是一棵树，所以并不需要什么高深的算法，只要简单的BFS 即可。

最短路径的应用：

Dijkstra 算法应用： Folyed 算法应用：

Bellman-Ford 算法的应用：

差分约束系统的应用：

搜索算法

搜索对象和搜索顺序的选取最为重要。一些麻烦题，要注意利用数据有序化，要找一个较优的搜索出发点，凡是能用高效算法的地方尽量争取用高效算法。基本的递归回溯深搜，记忆化搜索，注意剪枝： 广搜（BFS）的应用： 枚举思想的应用： ZOJ 1252 island of logic A*算法的应用：

IDA*算法的应用，以及跳跃式搜索探索： 限深搜索，限次： 迭代加深搜索：

部分搜索+高效算法（比如二分匹配，动态规划）： ZOJ milk bottle data: 剪枝优化探索：

可行性剪枝，最优性剪枝，调整搜索顺序是常用的优化手段。

动态规划

动态规划最重要的就是状态的选取，以及状态转移方程，另外还要考虑高效的预处理（以便更好更快的实现状态转移）。最常用的思想就是用枚举最后一次操作。

状态压缩DP，又叫带集合的动态规划：题目特点是有一维的维数特别小。类似TSP问题的DP：

状态划分比较困难的题目： 树形DP：

四边形不等式的应用探索：四边形不等式通常应用是把O(n^3)复杂度O(n^2)

高档数据结构的应用

并查集的应用：

巧用并查集中的路径压缩思想： 堆的利用： 线段树的应用：

总结用线段树解题的方法

根据题目要求将一个区间建成线段树，一般的题目都需要对坐标离散。建树时，不要拘泥于线段树这个名字而只将线段建树，只要是表示区间，而且区间是由单位元素(可以是一个点、线段、或数组中一个值)组成的，都可以建线段树；不要拘泥于一维，根据题目要求可以建立面积树、体积树等等

树的每个节点根据题目所需，设置变量记录要求的值

用树形结构来维护这些变量：如果是求总数，则是左右儿子总数之和加上本节点的总数，如果要求最值，则是左右儿子的最大值再联系本区间。利用每次插入、删除时，都只对O(logL)个节点修改这个特点，在O(logL)的时间内维护修改后相关节点的变量。

在非规则删除操作和大规模修改数据操作中，要灵活的运用子树的收缩与叶子节点的释放，避免重复操作。

Trie的应用：；

Trie图的应用探索： 后缀数组的应用研究：

在字符串处理当中，后缀树和后缀数组都是非常有力的工具，其中后缀树了解得比较多，关于后缀数组则很少见于国内的资料。其实后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品，它比后缀树容易编程实现，能够实现后缀树的很多功能而时间复杂度也不太逊色，并且，它比后缀树所占用的空间小很多。

树状数组的应用探索：；

计算几何

掌握基本算法的实现。凸包的应用：；

半平面交算法的应用：；

几何+模拟类题目：几何设计好算法，模拟控制好精度。扫描法：；

转化法：ZOJ 1606 将求所围的格子数，巧妙的转化为求多边形的面积。离散法思想的应用：；

经典算法：找平面上的最近点对。

贪心

矩形切割

二分思想应用

活用经典算法

利用归并排序算法思想求数列的逆序对数：

利用快速排序算法思想，查询N个数中的第K小数：

博弈问题

博弈类题目通常用三类解法：第一类推结论； 第二类递推，找N位置，P位置； 第三类SG函数的应用。第四类极大极小法，甚至配合上αβ剪枝。最难掌握的就是第四类极大极小法。

第一类：推结论。典型题目： 第二类：递推。典型题目：

比如有向无环图类型的博弈。在一个有向图中，我们把选手I有必胜策略的初始位置称为N位置(Next player winning)，其余的位置被称为P位置(Previous player winning)。很显然，P位置和N位置应该具有如下性质：

1． 所有的结束位置都是P位置。

2． 对于每一个N位置，至少存在一种移动可以将棋子移动到一个P位置。3． 对于每一个P位置，它的每一种移动都会将棋子移到一个N位置。

这样，获胜的策略就是每次都把棋子移动到一个P位置，因为在一个P位置，你的对手只能将棋子移动到一个N位置，然后你总有一种方法再把棋子移动到一个P位置。一直这样移动，最后你一定会将棋子移动到一个结束位置（结束位置是P位置），这时你的对手将无法在移动棋子，你便赢得了胜利。

与此同时，得到了这些性质，我们便很容易通过倒退的方法求出哪些位置是P位置，哪些位置是N位置，具体的算法为：

1． 将所有的结束位置标为P位置。

2． 将所有能一步到达P位置的点标为N位置。

3． 找出所有只能到达N位置的点，将它们标为P位置。

4． 如果在第三步中没有找到新的被标为P位置的点，则算法结束，否则转到步骤2。这样我们便确定了所有位置，对于题目给出的任一初始位置，我们都能够很快确定出是选手I获胜还是选手II获胜了。第三类：SG函数的应用。

关于SG函数的基本知识：对于一个有向图(X, F)来说，SG函数g是一个在X上的函数，并且它返回一个非负整数值，具体定义为

g(x)min{n0,ng(y)对于所有yF(x)}

1． 对于所有的结束位置x，g(x)= 0。

2． 对于每一个g(x)≠ 0的位置x，在它可以一步到达的位置中至少存在一个位置y使得g(y)= 0。

3．对于每一个g(x)＝ 0的位置x，所有可以由它一步到达的位置y都有g(y)≠ 0。

定理 如果g(xi)是第i个有向图的SG函数值，i = 1,…,n，那么在由这n个有向图组成的状态的SG函数值g(x1,…xn)= g(x1)xor g(x2)xor … xor g(xn)

第四类：极大极小法。

典型题目：ZOJ 1155：Triangle War

ZOJ 1993：A Number Game

矩阵妙用

矩阵最基本的妙用就是利用快速乘法O（logn）来求解递推关系（最基本的就是求Fibonacci数列的某项）和各种图形变换，以及利用高斯消元法变成阶梯矩阵。典型题目：

数学模型举例

向量思想的应用：

UVA 10089：注意降维和向量的规范化 ；

利用复数思想进行向量旋转。

UVA 10253：

递推

数代集合

数代集合的思想：

ACM ICPC 2002-2003, Northeastern European Region, Northern Subregion 中有一题：Intuitionistic Logic 用枚举+数代集合思想优化，注意到题中有一句话：“You may assume that the number H = |H| of elements of Hdoesn't exceed 100”，这句话告诉我们H的元素个数不会超过100，因此可以考虑用一个数代替一个集合，首先把所有的运算结果都用预处理算出来，到计算的时候只要用O(1)的复杂度就可以完成一次运算。

组合数学

Polya定理则是解决同构染色计数问题的有力工具。

补集转化思想

ZOJ 单色三角形：

字符串相关

扩展的KMP算法应用：；最长回文串； 最长公共子串； 最长公共前缀；

填充问题

高精度运算

三维空间问题专题

无论什么问题，一旦扩展到三难空间，就变得很有难度了。三维空间的问题，很考代码实现能力。

其它问题的心得

解决一些判断同构问题的方法：同构的关键在于一一对应，而如果枚举一一对应的关系，时间复杂度相当的高，利用最小表示，就能把一个事物的本质表示出来。求最小表示时，我们一定要仔细分析，将一切能区分两个元素的条件都在最小表示中体现，而且又不能主观的加上其他条件。得到最小表示后，我们往往还要寻求适当的、高效的匹配算法（例如KMP字符匹配之类的），来比较最小表示是否相同，这里常常要将我们熟悉的高效算法进行推广

第五篇：算法总结材料

源程序代码：

}

一、自然数拆分（递归）

} #include

二、快速排序（递归）int a[100];void spilt(int t)#include { int k,j,l,i;main()for(k=1;k<=t;k++){int i,a[11]={0,14,12,5,6,32,8,9,15,7,10};{ printf(“%d+”,a[k]);} for(i=0;i<11;printf(“%4d”,a[i]),++i);printf(“n”);printf(“n”);j=t;l=a[j];quicksort(a,10);for(i=a[j-1];i<=l/2;i++)for(i=0;i<11;printf(“%4d”,a[i]),++i);{ a[j]=i;a[j+1]=l-i;printf(“n”);}

spilt(j+1);} } int partitions(int a[],int from,int to)void main(){ { int n,i;

int value=a[from];printf(“please enter the number:”);

while(from

a[from]=a[to];

while(from

++from;

a[to]=a[from];

}

a[from]=value;

return from;

}

void qsort(int a[],int from,int to){ int pivottag;if(from

{pivottag=partitions(a,from,to);qsort(a,from,pivottag-1);qsort(a,pivottag+1,to);

} scanf(“%d”,&n);

for(i=1;i<=n/2;i++){ a[1]=i;a[2]=n-i;spilt(2);

三、删数字（贪心）

#include #include void main(){

int a[11]={3,0,0,0,9,8,1,4,7,5,1};

int k=0,i=0,j;

int m;

while(i<11)

{

printf(“%d ”,a[i]);

i++;}

printf(“n please input delete number:”);

四、全排列（递归）#include A(char a[],int k,int n){

int i;char temp;if(k==n)

for(i=0;i<=3;i++)

{printf(“%c ”,a[i]);} else {

for(i=k;i<=n;i++)

{ temp=a[i];

a[i]=a[k];

a[k]=temp;

A(a,k+1,n);

} } } main(){

int n;

char a[4]={'a','b','c','d'},temp;

A(a,0,3);

getch();

return 0;}

五、多段图（动态规划）#include “stdio.h”

#define n 12 //图的顶点数

{ while(from=value)--to;

scanf(“%d”,&m);for(k=0;k

{

for(i=0;i<=11-k;i++)

{

if(a[i]>a[i+1])

{

for(j=i;j<10;j++)

{a[j]=a[j+1];}

break;//满足条件就跳转

}

} }

int quicksort(int a[],int n){

qsort(a,0,n);}

}

printf(“the change numbers:”);

for(i=0;i<11-m;i++)

{

if(a[i]!=0)

{ printf(“%d ”,a[i]);}

}

}

#define k 4 //图的段数 #define MAX 23767 int cost[n][n];//成本值数组

int path[k];//存储最短路径的数组

void creatgraph()//创建图的(成本)邻接矩阵 { int i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf(“%d”,&cost[i][j]);//获取成本矩阵数据 }

void printgraph()//输出图的成本矩阵 { int i,j;

printf(“成本矩阵:n”);

for(i=0;i

{ for(j=0;j

printf(“%d ”,cost[i][j]);

printf(“n”);

} }

//使用向前递推算法求多段图的最短路径 void FrontPath(){ int i,j,length,temp,v[n],d[n];

for(i=0;i

v[i]=0;for(i=n-2;i>=0;i--){ for(length=MAX,j=i+1;j<=n-1;j++)

if(cost[i][j]>0 &&(cost[i][j])+v[j]

{length=cost[i][j]+v[j];temp=j;}

v[i]=length;

d[i]=temp;

}

path[0]=0;//起点

path[k-1]=n-1;//最后的目标

for(i=1;i<=k-2;i++)(path[i])=d[path[i-1]];//将最短路径存入数组中 }

//使用向后递推算法求多段图的最短路径

void BackPath(){ int i,j,length,temp,v[n],d[n];

for(i=0;i

for(i=1;i<=n-1;i++)

{ for(length=MAX,j=i-1;j>=0;j--)

if(cost[j][i]>0 &&(cost[j][i])+v[j]

{length=cost[j][i]+v[j];temp=j;}

v[i]=length;

d[i]=temp;

}

path[0]=0;

path[k-1]=n-1;

for(i=k-2;i>=1;i--)(path[i])=d[path[i+1]];}

//输出最短路径序列 void printpath(){ int i;

for(i=0;i

printf(“%d ”,path[i]);}

main(){ freopen(“E:1input.txt”,“r”,stdin);

creatgraph();

printgraph();

FrontPath();

printf(“输出使用向前递推算法所得的最短路径:n”);

printpath();

printf(“n输出使用向后递推算法所得的最短路径:n”);

BackPath();

printpath();printf(“n”);}

六、背包问题（递归）int knap(int m, int n){

int x;

x=m-mn;

if x>0

sign=1;

else if x==0

sign=0;

else

sign=-1;

switch(sign){

case 0: knap=1;break;

case 1: if(n>1)

if knap(m-mn,n-1)

knap=1;

else

knap= knap(m,n-1);

else

knap=0;

case-1: if(n>1)

knap= knap(m,n-1);

else

knap=0;

} }

七、8皇后（回溯）#include #include #define N 4 int place(int k, int X[N+1]){

int i;

i=1;

while(i

if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))

return 0;

i++;

}

return 1;}

void Nqueens(int X[N+1]){

int k, i;

X[1]=0;k=1;

while(k>0){

X[k]=X[k]+1;

while((X[k]<=N)&&(!place(k,X)))

X[k]=X[k]+1;

if(X[k]<=N)

if(k==N){ for(i=1;i<=N;i++)

printf(“%3d”,X[i]);printf(“n”);

}

else{ k=k+1;

X[k]=0;

}

else k=k-1;

} }

void main(){

int n, i;

int X[N+1]={0};

clrscr();

Nqueens(X);

printf(“The end!”);}

八、图着色（回溯）#include #define N 5 int X[N]={0,0,0,0,0};int GRAPH[N][N]={ {0,1,1,1,0}，{1,0,1,1,1}，{1,1,0,1,0}，{1,1,1,0,1}，{0,1,0,1,0} };int M=4;int count=0;int mcoloring(int k){

int j,t;

while(1){

nextValue(k);

if(X[k]==0)

return 0;

if(k==(N-1)){

for(t=0;t

printf(“%3d”,X[t]);

printf(“n”);

count++;

}

else

mcoloring(k+1);

} } int nextValue(int k){

int j;

while(1){

X[k]=(X[k]+1)%(M+1);

if(X[k]==0)

return 0;

for(j=0;j

if((GRAPH[k][j]==1)&&(X[k]==X[j]))

break;

}

if(j==N){

return 0;

}

} } void main(){

int k;

clrscr();

k=0;

mcoloring(k);

printf(“ncount=%dn”,count);}

矩阵链乘法（动态规划） 符号S[i, j]的意义：

符号S(i, j)表示，使得下列公式右边取最小值的那个k值

public static void matrixChain(int [ ] p, int [ ][ ] m, int [ ][ ] s)

{

int n=p.length-1;

for(int i = 1;i <= n;i++)m[i][i] = 0;

for(int r = 2;r <= n;r++)

for(int i = 1;i <= n-r+1;i++){

int j=i+r-1;

m[i][j] = m[i+1][j]+ p[i-1]*p[i]*p[j];

s[i][j] = i;

for(int k = i+1;k < j;k++){

int t = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];

if(t < m[i][j]){

m[i][j] = t;

s[i][j] = k;}

}

}

}

O的定义：

如果存在两个正常数c和n0，对于所有的n≥n0时，有：

|f(n)|≤c|g(n)|，称函数f(n)当n充分大时的阶比g(n)低，记为

f(n)=O(g(n))。计算时间f(n)的一个上界函数 Ω的定义：

如果存在正常数c和n0，对于所有n≥n0时，有：

|f(n)|≥c|g(n)|，则称函数f(n)当n充分大时下有界，且g(n)是它的一个下界，即f(n)的阶不低于g(n)的阶。记为：

f(n)=Ω(g(n))。Θ的定义：

如果存在正常数c1，c2和n0，对于所有的n>n0，有：

c1|g(n)|≤f(n)≤c2|g(n)|，则记f(n)=Θ(g(n))意味着该算法在最好和最坏的情况下计算时间就一个常因子范围内而言是相同的。(1)多项式时间算法：

O(1)

(2)指数时间算法：

O(2n)

Move(n,n+1)(2n+1,2n+2)move(2n-1,2n)(n,n+1)call chess(n-1)

贪心方法基本思想：

贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择

所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。

多段图：

COST[j]=c(j,r)+COST[r];

回溯法：

(假定集合Si的大小是mi)不断地用修改过的规范函数Pi(x1,…,xi)去测试正在构造中的n-元组的部分向量(x1,…,xi)，看其是否可能导致最优解。如果判定(x1,…,xi)不可能导致最优解，那么就将可能要测试的mi+1…mn个向量略去。约束条件：

(1)显式约束：限定每一个xi只能从给定的集合Si上取值。

(2)解

空

间：对于问题的一个实例，解向量满足显式

约束条件的所有多元组，构成了该实例

的一个解空间。

(3)隐式约束：规定解空间中实际上满足规范函数的元

组，描述了xi必须彼此相关的情况。基本做法：

在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解：如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

8皇后问题

约束条件

限界函数：

子集和数问题：

约束条件

限界函数：

回溯法－－术语：

活结点：已生成一个结点而它的所有儿子结点还没有

全部生成的结点称为活结点。

E-结点：当前正在生成其儿子结点的活结点叫E-结点。

死结点：不再进一步扩展或其儿子结点已全部生成的结点称为死结点。

使用限界函数的深度优先节点生成的方法成为回溯法；E-结点一直保持到死为止的状态生成的方法 称之为分支限界方法

且用限界函数帮助避免生成不包含答案结点子树的状态空间的检索方法。区别：

分支限界法本质上就是含有剪枝的回溯法，根据递归的条件不同，是有不同的时间复杂度的。

回溯法深度优先搜索堆栈或节点的所有子节点被遍历后才被从栈中弹出找出满足约束条件的所有解

分支限界法广度优先或最小消耗优先搜索队列，优先队列每个结点只有一次成为活结点的机会找出满足约束条件下的一个解或特定意义下的最优解

一般如果只考虑时间复杂度二者都是指数级别的

可是因为分支限界法存在着各种剪枝，用起来时间还是很快的int M, W[10],X[10];void sumofsub(int s, int k, int r){

int j;

X[k]=1;

if(s+W[k]==M){

for(j=1;j<=k;j++)

printf(“%d ”,X[j]);

printf(“n”);

}

else

if((s+W[k]+W[k+1])<=M){

sumofsub(s+W[k],k+1,r-W[k]);

}

if((s+r-W[k]>=M)&&(s+W[k+1]<=M)){

X[k]=0;

sumofsub(s,k+1,r-W[k]);

} } void main(){

M=30;

W[1]=15;

W[2]=9;

W[3]=8;

W[4]=7;

W[5]=6;

W[6]=5;

W[7]=4;

W[8]=3;

W[9]=2;

W[10]=1;

sumofsub(0,1,60);}

P是所有可在多项式时间内用确定算法求解的判定问题的集合。NP是所有可在多项式时间内用不确定算法求解的判定问题的集合 如果可满足星月化为一个问题L，则此问题L是NP-难度的。如果L是NP难度的且L NP，则此问题是NP-完全的