大学物理电磁学公式总结

第一篇：大学物理电磁学公式总结

静电场小结

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长

直

圆

柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1)导体内电场强度为零 ；导体表面附近场强与表面垂直。

(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。

推论一 电荷只分布于导体表面

推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度

关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器

圆柱形电容器

球形电容器

孤立导体球

十三、电容器的联接 并联电容器

串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量

电场的能量密度

电场的能量

稳恒电流磁场小结

一、磁场 运动电荷的磁场

毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁

场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场

长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场

五、载流平面线圈的磁矩

m和S沿电流的右手螺旋方向

六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

电磁感应小结

一、电动势 非静电性场强

电源电动势

一段电路的电动势

闭合电路的电动势

当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。

二、电磁感应的实验定律

1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。

2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的

感应电动势为若时，电动势沿回路l的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。

3、感应电流

感应电量

三、电动势的理论解释

1、动生电动势 在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的动生电动势

若，电动

势沿导线l的正方向，若，沿反方向。

动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动

。平面线圈绕磁场的垂轴转动。

2、感生电动势 变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动

势

有

旋

电

场的环

流

有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电场

射光互相垂直，

第二篇：大学物理电磁学公式总结_new

大学物理电磁学公式总结

 第一章（静止电荷的电场）

1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力

F ==

3.电力叠加原理：F=ΣFi

4.电场强度：E=,为静止电荷

5.场强叠加原理：E=ΣEi

用叠加法求电荷系的静电场：

E=E=6.电通量：Φe=7.8.典型静电场：

(离散型)(连续型)

1)均匀带电球面：E=0（球面内）

E=2)均匀带电球体：E=

（球面外）

=

（球体内）

E=3)均匀带电无限长直线：

（球体外）E=，方向垂直于带电直线

4)均匀带电无限大平面：

E=M=p×E，方向垂直于带电平面

9.电偶极子在电场中受到的力矩：

 第三章（电势）

1.静电场是保守场：

=0 2.电势差：φ1 –φ2=

电势：φp=

（P0是电势零点）

电势叠加原理：φ=Σφi

3.点电荷的电势：φ=

电荷连续分布的带电体的电势：

φ=

4.电场强度E与电势φ的关系的微分形式：

E=-gradφ=-▽φ=-(i+j+k)电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。

5.电荷在外电场中的电势能：W=qφ

移动电荷时电场力做的功：

A12=q(φ1 –φ2)=W1-W2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p•E

 第四章（静电场中的导体）

1.导体的静电平衡条件：Eint=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。2.静电平衡的导体上电荷的分布: Qint=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据：

高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。

4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。

 第五章（静电场中的电介质）

1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。

2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷。

电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下

P=ε0(εr-1)E=ε0XE

面束缚电荷密度：σ’=P•en 3.电位移：D=ε0E+P

对各向同性电介质：D=ε0εrE=εE

D的高斯定律：4.电容器的电容：C= 5.平行板电容器：C=并联电容器组：C=ΣCi 6.7.电容器的能量：

=q0int

=电介质中电场的能量密度：ωe=

=

 第六章（恒定电流）

1.电流密度：J＝nqv

电流：I=

电流的连续性方程：2.恒定电流：

=-

恒定电场：稳定电荷分布产生的电场

=0

3.欧姆定律：U=IR J=σE（微分形式）

电阻：R=

4.电动势：非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。

Ε==

第三篇：大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a)静电场： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中）

b)稳恒磁场： Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫ s

环路定理：a)静电场的环路定理： b)安培环路定理：

二、对比总结电与磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i（真空中）L

电磁学

静电场

稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E

磁感应强度：B 定义： B =

ur ur F 定义： E =(N/C)q0 基本计算方法：

1、点电荷电场强度： E =

ur r u r dF（d F = Idl × B）(T)Idl sin θ

方向：沿该点处静止小磁针的 N 极指向。基本计算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r

1、毕奥-萨伐尔定律： d B = 2 4π r

2、连续分布的电流元的磁场强度：

2、电场强度叠加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培环路定理（后面介绍）

4、通过磁通量解得（后面介绍）

3、连续分布电荷的电场强度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ς dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介绍）

5、通过电势解得（后面介绍）

几种常见的带电体的电场强度公式：

几种常见的磁感应强度公式：

1、无限长直载流导线外： B =

2、圆电流圆心处：电流轴线上： B =

ur

1、点电荷： E =

q ur er 4πε 0 r 2 I 2R

0 I 2π r

2、均匀带电圆环轴线上一点：

ur E=

B =

3、圆

r qx i 2 2 32 4πε 0(R + x)

0

R 2 IN 2(x 2 + R 2)3 2 1 0α 2

3、均匀带电无限大平面： E =

ς 2ε 0

（N 为线圈匝数）

4、无限大均匀载流平面： B =

4、均匀带电球壳： E = 0(r < R)

（α 是流过单位宽度的电流）

ur E=

q ur er(r > R)4πε 0 r 2

5、无限长密绕直螺线管内部： B = 0 nI（n 是单位长度上的线圈匝数）

6、一段载流圆弧线在圆心处： B =（是弧度角，以弧度为单位）

7、圆盘圆心处： B =

r ur qr(r < R)

5、均匀带电球体： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er(r > R)2

0 I 4π R

0ςω R 2

（ς 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）

6、无限长直导线： E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R)2πε 0 r

7、无限长直圆柱体： E = E=

λr(r < R)4πε 0 R 2 电场强度通量： N·m2·c-1）（磁通量： wb）（s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s

ur u r E d S 通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若为闭合曲面： Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若为闭合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s

均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

静电场的高斯定理：

磁场的高斯定理： i

ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s ε0

注：磁场是无源场

注：静电场是有源场可以求解 E

静电场的环路定理：

安培环路定理：

∫

L

ur r E dl = 0 环路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i L

注：静电场力是保守力；静电场是保守场、无旋场。

注：磁场是有旋场。可以就解 B

静电场的功与电势能：静电场的功： Aab = ∫

b a

ur r q0 E dl

磁场对电流的作用：

1、磁场对载流导线的作用：

磁场对运动电荷的作用：

1、只有磁场：（洛伦兹力）

ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B L

ur r u r F = qv × B 由于洛伦兹力与速度始终垂直，所以洛伦兹力对运动电荷做的功恒等于零。

2、既有电场又有磁场：

保守力的功等于势能的改变量

ur r “0” ∴ Wa = ∫ q0 E dl a

2、均匀磁场对平面在流线圈的作用：

一般设无穷远点电势能为 0

ur r ∞ ∴ Wa = Aa∞ = ∫ q0 E dl a

uu ur u uu r r r M = m × B（M 为磁力矩）ur uu r m = NISen（m 为磁偶极子）磁力的功：

ur ur r ur F = q(E + v × B)

3、霍尔效应：

∴ Aab = Wa Wb A=∫

Φm 2

Φ m1

Id Φ m

= I(Φ m 2 Φ m1)= I Φ m

U ab = RH

IB 1，RH =（）d nq

电势与电势差：(V)电势：（一般设无穷远点无电势零点）

一些常见带电体的电势：

1、点电荷电势： V(r)=

r ∞ ur W Va = a = ∫ E dl a q0 电势差： U ab = Va Vb =

q 4πε 0 r ∫

b a

ur r E dl

2、均匀带电圆环轴线上一点电势：

V(r)=

电势的计算：

1、点电荷电场中的电势：

q 4πε 0(R + x 2)1 2 2 1

3、均匀带电球体的电势：

Va = ∫

∞

q 4πε 0 r 2 r dr =

q 4πε 0 r

r2 V(r)=(3 2)(r < R)8πε 0 R R q V(r)= q 4πε 0 r(r > R)

2、点电荷系电场中的电势：

Va = ∑ Vai = ∑ i =1 i =1 n n

4πε 0 ri V(r)= qi

4、均匀带电球面的电势：

3、电荷连续分布带电体电场中的电势：

Va = ∫

dq 4πε 0 r

q(r < R)4πε 0 R 1 q(r > R)4πε 0 r 1

场强与电势：

V(r)=

ur V r V r V r E =(i+ j+ k)= gradV x y z

电介质

磁介质

电介质电容率：

ε = ε 0ε r（ε r 为相对

电容率，其值除真空均大于 1）

电介质的极化：

1、无极分子的位移极化

2、有机分子的取向极化

磁介质的磁化：

1、磁介质在外磁场中产生附加磁矩 m

2、磁介质磁化后产生束缚电流。

磁介质磁导率：

= 0 r（r 为相对 磁导率，其值在真空中为 1）

E = E0 ε r

B = B0 r

电位移矢量 D：

磁场强度矢量 H：

ur ur ur D = ε 0ε r E = ε E(C·m-2)有电介质的高斯定理:

ur u r uu r B B H= =(A·m-1)0 r

ur u r Dd S = ∑ q0 i ∫ s i

有电介质的安培环路定理定理: ∫

L

uu r r H d l = ∑ I 传 L

q0i 为自由电荷。

电场的能量电场能量体密度： we =

磁场的能量磁场能量体密度： wm =

We 1 2 1 = ε E = DE V 2 2 1 2 电场静电能：

Wm B 2 1 = = BH V 2 2 B2 dV 2

磁场能量： Wm = ∫

We = ∫ we dV = ∫ ε E dV V V 2 V

wm dV = ∫

V

导体在静电场中：

1、导体静电平衡条件： E内 = 0和E表面⊥表面

2、用电势来表述：整个导体是等势体。静电场平衡条件下的电荷分布：

1、导体内部没有净电荷存在，电荷分布在导体表面。

2、导体表面附近任一点的电场强度和该处电荷密度的关系为： E =

磁介质的分类：顺磁质 r > 1）抗磁质 r < 1）铁磁质 r >> 1）（，（，（铁磁质的主要特征：(1)高磁导率(2)非线性(3)具有磁滞现象

ς ε0

电容 C

电感 L

孤立导体电容：电容器的电容：自感：

互感：

C= q V

(单位 F、F、pF)

q C= V1 V2 L= Ψ I

(单位 H)

M = M 12 = M 21 =

Φm

21I1

计算电容思路：

计算自感思路：

ur ur Q → E(D)→ V → C

常见电容器：

1、平行板电容器： C = ε 0ε r S d

2、球形电容器： C =

u uu r r B(H)→ Φ → Ψ → L

常见线圈自感：

1、长直螺线管： L = 0 n lS 2

常见的线圈互感：

1、两同轴长螺线管间互感：

M=

0π R 2 N1 N 2 L

4πε 0ε r R1 R2 R2 R1

2、无磁芯环形密绕线圈：

2、一长直导线与相聚为 d 的矩形线框：

3、同轴电缆： C =

2πε 0ε r L R ln a Rb

N 2h R L= 0 ln 2π r

自感电动势： ε = L（后面不再介绍）

M= dI dt

0 Nl d + a ln 2π d dI1 dt

互感电动势：

ε 21 = M 21

（后面不再介绍）

电能： We =

q2 1 1 = qU = CU 2 2C 2 2

磁能： Wm = ∫

I 0 LIdI = LI 2 2

电磁感应：法拉第电磁感应定律 ε =

dΦm dt

动生电动势：导体或导体回路在稳恒磁场中运动，或导体回路的形状在稳恒磁场中变化时所产生的感应电动势。

感生电动势：导体回路固定不动，穿过回路磁通量的变化仅仅是由于磁场变化所引起的感应电动势。

ε = ∫ Ek dl = ∫(v × B)dl a a b uur r b r u r r

u r uu r r r dΨ B u ε = Ev d l = = ∫∫ d S ∫L s t dt

变化的磁场激发有旋电场作用于自由电荷引起感应电动势。

产生电动势的非静电力是洛伦兹力的一个分力。

楞次定律：（用于判断感应电流的方向）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起磁感应电流的磁通量的变化。

三、麦克斯韦电磁场理论简介。

1、电场的高斯定理。s s s

ur u r ur(1)u r ur(2)u r Dd S = D d S + D d S = ∑ q0i ∫ ∫ ∫ s内

ur(1)D ：静电场电位移矢量

2、法拉第电磁感应定律。

ur(2)D ：有旋电场电位移矢量

ur r ur(1)r ur(2)r dΦ E dl = E d l + E dl = m L ∫ ∫L ∫L dt ur(1)ur(2)E ：静电场电场强度 E ：有旋电场电场强度

3、磁场的高斯定理。

u u r r u(1)u r r u(2)u r r B d S = B d S + B d S = 0 ∫ ∫ ∫ s s s

u(1)r B ：传导电流产生的磁感应强度

4、全电流安培环路定理。

u(2)r B ：位移电流产生的磁感应强度

H dl = H ∫ ∫ L L

uu r r

uu(1)r

r uu(2)r r dΦ dl + H dl = ∑ I + D = I 全 ∫L dt L uu(2)r H ：位移电流产生的磁场强度矢量

uu(1)r H ：传导电流产生的磁场强度矢量

第四篇：大学物理电磁学总结(精华).ppt.Convertor

2、可有

计算电势的方法（2种）

1、微元法

计算场强的方法（3种）

1、点电荷场的场强及叠加原理

2、定义法（分立）（连续）（分立）（连续）1 典型电场的电势 典型电场的场强 3 高斯定理 均匀带电球面 球面内 球面外

均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 均匀带电球面

均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 方向垂直于直线 方向垂直于平面 2 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 均匀带电无限长直线 载流长直导线

无限长载流长直导线 方向垂直于直线 电流元 点电荷

均匀带电直线

方向与电流方向成右手螺旋 3 典型磁场的磁感应强度 典型电场的场强 圆线圈轴线上任一点

方向与电流方向成右手螺旋 均匀带电圆环轴线上任一点 磁矩 电偶极矩 4 电场、磁场中典型结论的比较 5 静磁场 1 描述： 定义： 大小： 方向： 计算： 1.B-S Law 2.运动电荷产生磁场 3.安培环路定理 6 静磁场 2 1.高斯定理：

2.安培环路定理：非保守场（有旋场）1.运动电荷受到的力： 2.载流导线受力： 3.载流闭合线圈： 4.磁力的功： 描述磁场性质的方程 磁场对外的力学表现 7 2.物质性能方程： 3.电磁感应 2 2 8 4.典型场

①点荷系 —— ② 无限长直线 —— ③ 无限大平面 —— 9 ④ 细圆环 ——

⑤ 有限长直线段 —— 10 ⑥

无限长直螺线管 —— ⑦ 螺绕环内 —— 11 5.物质、时空、作用、运动 12 6.其它重要公式 ： 13

无源场

第五篇：大学物理公式总结

静电场重要公式

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1)导体内电场强度为零

；导体表面附近场强与表面垂直。

(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一 电荷只分布于导体表面

推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器

圆柱形电容器

球形电容器

孤立导体球

十三、电容器的联接

并联电容器

串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量

电场的能量密度 电场的能量

稳恒电流磁场重要公式

一、磁场

运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场

五、载流平面线圈的磁矩IBM

m和S沿电流的右手螺旋方向

六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

静电场公式汇总

1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。Fq1q2 240r1C ；0真空电容率=8.851012;基元电荷：e=1.6021019140=8.9910

Fq1q2ˆ 库仑定律的适量形式 r240r1F q03场强 E4 EFQr r为位矢 q040r35 电场强度叠加原理（矢量和）

6电偶极子（大小相等电荷相反）场强EP 电偶极距P=ql 340r17电荷连续分布的任意带电体EdEdqˆ r40r214 均匀带点细直棒 8 dExdEcosdxcos

40l2dxsin 240l9 dEydEsin10E(sinsina)i(cosasos)j 40rj

20r11无限长直棒 E12 EdE 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 dS13电通量dEEdSEdScos 14 dEEdS 15 EdEEdS

s16 EEdS 封闭曲面

s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的10 SEdS110q 若连续分布在带电体上=

10Qdq EQˆ r（rR)均匀带点球就像电荷都集中在球心 240r20 E=0(r

L24 电势差 UabUaUbbaEdl 25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点 AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 27 UQˆ 带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r r40rn28 Uqia4电势的叠加原理

i10ridq29 UaQ4 电荷连续分布的带电体的电势

0r30 UP4rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql 0r331 UQ 半径为R的均匀带电Q圆环轴线上各点的电势分布

420(Rx2)1232 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积 33 E 或 0E 静电场中导体表面场强 034 CqU 孤立导体的电容 35 U=Q4 孤立导体球

0R36 C40R 孤立导体的电容 37 CqU 两个极板的电容器电容

1U238 CqSU0平行板电容器电容

1U2d39 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大的 2R1)40 UU电介质对电场的影响

r 41 rCU 相对电容率 C0U042 CrC0r0dSd

（充满电解质后，电= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

EE0r在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

E=E0+E 电解质内的电场（省去几个）/R345 E半径为R的均匀带点球放在相对电容率r的油中，球外电场分布 230rrDQ211QUCU2 电容器储能 46 W2C22

稳恒电流的磁场公式总结 Idq 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt22 电流密度（安/米）4 5 6 IjdcosjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

SSSjdSdq电流的连续性方程 dtSjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。8 ELKKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

Edl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电jdIˆj源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

dS垂直9 BFmax 磁感应强度大小 qv毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。10 dB0Idlsin0 为比例系数，04107TmA为真空磁导率 244r11B0Idlsin0I(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）244Rr12 B0I 点恰好在导线的一端且导线很长的情况 4R0I

导线很长，点正好在导线的中部 2R13 B0IR214 B 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

2(R22)3215 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布 B0IS在很远处时 32x平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。17 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。18 PmNISn 线圈有N匝 19

B02Pm 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

4x30IL 扇形导线圆心处的磁场强度 为圆弧所对的圆心角（弧度）

R4R20 BI21 QnqvS 运动电荷的电流强度 △tˆ0qvr22 B 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

4r223 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）m25 BdS 通过任一曲面S的总磁通量

SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

S8 26 27 BdlLL0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

内BdlI0在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）B0nI029 BNI 螺线管内的磁场 l0I 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴2r线同）B0NI环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）2rlin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl31 dFBIds与所在处的磁感应强度B成任意角度时，作用力的大小为：

dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强度。

FIdlB

L34 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 35 f20I1I2平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，2a方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

I1I2I时的情况

MISBsinPmBsin平面载流线圈力矩

0I238 MPmBf 力矩：如果有N匝时就乘以N 2a39 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）40 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）41 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁场 42 Rmvv 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动 qB(qm)B9 43 T2R2m

周期 vqBmvsin 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动 qB2mvcos 螺距

qBBI霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差 d44 R45 h46 UHRH47 UHvBl l为导体板的宽度 48 UH1BI1

霍尔系数RH由此得到6.48公式

nqnqd49 rB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1B0铁磁质

BB0B'说明顺磁质使磁场加强 51 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 52 BdlL0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

BLdlI内

BH H成为磁场强度矢量 56 HdlIL内 磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）

HnI无限长直螺线管磁场强度

BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁感应强度大小