2021年小升初考前一搏数学知识高频考题大盘点（二）
1．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_____________米。
2．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________________倍。
3．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_________________________个。
4．A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是____________________________。
5．假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：
装置A：将输入的数加上6之后输出；
装置B：将输入的数除以2之后输出；
装置C：将输入的数减去5之后输出；
装置D：将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。
(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?
(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?
6．如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。
7．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。
8．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
9、哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?
10、有些三位数，它的各位数字之积为质数，这样的三位数最小是______，最大是______。
11．某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）
A．3x+5（138﹣x）＝540
B．5x+3（138﹣x）＝540
C．3x+5（138+x）＝540
D．5x+3（138+x）＝540
12．防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精．现有一瓶浓度为95%的酒精500mL，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75%．设加水量为xmL，可列方程为（）
A．75%x＝95%×500
B．95%x＝75%×500
C．75%（500+x）＝95%×500
D．95%（500+x）＝75%×500
13．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）
A．90元
B．72元
C．120元
D．80元
14．成都市某电影共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅，2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）
A．x+2（1680﹣x）＝2280
B．x+2（1680﹣2x）＝2280
C．x+2（2280﹣x）＝1680
D．x+（2280﹣x）＝1680
15．小明每天早上7：40之前要赶到学校上学，一天小明以4.8km/h的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以10.4km/h的速度去追小明，并在途中追上了．试确定爸爸追上小明用了多长时间？在这个问题中，设爸爸用了xh追上小明，根据题意可列方程为（）
A．10.4x＝4.8x+4.8×5
B．10.4x+4.8×5＝4.8x
C．10.4x＝4.8x+4.8×
D．10.4x+4.8×＝4.8x
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