1.2 有理数 同步练习人教版七年级上册数学

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1.2

有理数

一.选择题

1.﹣2021的相反数是()

A.2021

B.﹣2021

C.﹣1

D.1

2.﹣的绝对值是()

A.

B.﹣

C.

D.﹣

3.如图,点A是数轴上一点,点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数可能是()

A.0

B.1

C.1.5

D.2.5

4.在数轴上,点M,N在原点O的两侧,分别表示数m,2,将点M向右平移1个单位长度,得到点P,若PO=NO,则m的值为()

A.1

B.﹣1

C.﹣2

D.﹣3

5.某届足球首轮比赛中,A队4:2胜B队,C队2:3负于D队.将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是()

A.A>B>C>D

B.A>C>B>D

C.A>D>C>B

D.A>B>D>C

6.数1,0,|﹣2|中最大的是()

A.1

B.0

C.

D.|﹣2|

7.如图,数轴上点A对应的数是2,将点A沿数轴向左移动3个单位至点B,则点B对应的数是()

A.﹣1

B.0

C.3

D.5

8.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简|a﹣b|+a的结果正确的是()

A.2a﹣b

B.﹣b

C.b

D.2a+b

9.如图,直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则点A表示的数是()

A.1

B.2

C.π

D.2π

10.若ab≠0,那么+的取值不可能是()

A.﹣2

B.0

C.1

D.2

二.填空题

11.比较下列两数的大小:﹣

﹣.(填“<”、“=”或“>”)

12.数轴上A、B两点间的距离为5,点A表示的数为3,则点B表示的数为

13.如果|x﹣3|=5,那么x=

14.已知|x|=1,|y|=5,且x>y,则x=,y=

15.如图,数轴上M点表示的数为m,化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|=

三.解答题

16.在数轴上表示下列各数:3,0,﹣3,1,﹣3,﹣1.5,并用“>”把这些数连接起来.

17.a、b、c在数轴上的位置如图,则:

(1)用“>、<、=”填空:a

0,b

0,c

0.

(2)用“>、<、=”填空:﹣a

0,a﹣b

0,c﹣a

0.

(3)化简:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|.

18.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:

(1)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少?

(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;

(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.

参考答案

一.选择题

1.解:﹣2021的相反数是2021,故选:A.

2.解:|﹣|=,故选:A.

3.解:∵数轴上点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数在﹣2到﹣1之间,∴点B表示的数在1到2之间,故选:C.

4.解:∵点M表示数m,将点M向右平移1个单位长度得到点P,∴平移后P表示的数是m+1,∵N表示数2,PO=NO,∴m+1与2互为相反数,即m+1=﹣2,∴m=﹣3,故选:D.

5.解:A队的净胜球为:4﹣2=2,B队的净胜球为:2﹣4=﹣2,C队的净胜球为:2﹣3=﹣1,D队的净胜球为:3﹣2=1,因为2>1>﹣1>﹣2,所以按净胜球数由好到差排序为:A>D>C>B,故选:C.

6.解:|﹣2|>1>0>,故选:D.

7.解:∵点A表示的数为2,将点A向左移动三个单位,∴2﹣3=﹣1,即点B表示的数为﹣1.

故选:A.

8.解:由图可知,a<0<b,∴|a﹣b|+a=b﹣a+a=b.

故选:C.

9.解:圆旋转一周,周长为2π,∴点A所表示的数为0+2π=2π.

故选:D.

10.解:∵ab≠0,∴有四种情况:①a>0,b>0,②a<0,b<0,③a>0,b<0,④a<0,b>0;

①当a>0,b>0时,+=1+1=2;

②当a<0,b<0时,+=﹣1﹣1=﹣2;

③当a>0,b<0时,+=1﹣1=0;

④当a<0,b>0时,+=﹣1+1=0;

综上所述,+的值为:±2或0.

故选:C.

二.填空题

11.解:因为>,所以﹣<﹣.

故答案为:<.

12.解:设B点表示的数为b,则|b﹣3|=5,∴b﹣3=5或b﹣3=﹣5,∴b=8或b=﹣2.

故答案为:8或﹣2.

13.解:∵|x﹣3|=5,∴x﹣3=±5,解得x=8或﹣2.

故答案为:8或﹣2.

14.解:因为|x|=1,|y|=5,所以x=±1,y=±5,因为x>y,所以x=±1,y=﹣5.

故答案为:±1,﹣5.

15.解:根据数轴可知:﹣3<m<﹣2,∴3+m>0,2+m<0,m﹣3<0,∴|3+m|=3+m,|2+m|=﹣2﹣m,|m﹣3|=3﹣m,∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|=3+m+2(﹣2﹣m)﹣(3﹣m)

=3+m﹣4﹣2m﹣3+m

=﹣4.

故答案为:﹣4.

三.解答题

16.解:如图:

故.

17.解:从数轴可知:a<b<0<c,|a|>|c|>|b|,(1)a<0,b<0,c>0,故答案为:<,<,>;

(2)﹣a>0,a﹣b<0,c﹣a>0,故答案为:>,<,>;

(3)|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=c﹣b﹣a.

18.解:(1)点B向右移动5个单位长度后,点B表示的数为1;

三个点所表示的数中最小的数是是点A,为﹣1.

(2)点D到A,C两点的距离相等;故点D为AC的中点.D表示的数为:0.5.

(3)当点E在A、B时,EA=2EB,从图上可以看出点E为﹣3,∴点E表示的数为﹣3;

当点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,∴点E表示的数是﹣7.

综上:点E表示的数为﹣3或﹣7.

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