小数四则混合运算综合教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧,培养学生的数感,并通过一些大数运算转化为简单运算,让学生感受学习的成就感,进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律:的等比数列求和
⑵加法结合律:
⑶乘法交换律:
⑷乘法结合律:
⑸乘法分配律:(反过来就是提取公因数)
⑹减法的性质:
⑺除法的性质:
上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号
都不变;
⑵在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号都
改变,其中“”号变成“”号,“”号变成“”号;
⑶在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号都
不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;
⑷在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号
都改变,其中“”号变成“”号,“”号变成“”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算.
例题精讲
【例
1】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
.【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】学而思杯,4年级
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=
.【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】希望杯,6年级,一试
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】第十届,小数报
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
(法)原式
(法)也可以用凑整法来解决.
原式
【答案】
【巩固】
计算:
.【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】希望杯,5年级,1试
【解析】
【答案】
【例
2】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】学而思杯,5年级,第1题
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】走美杯,5年级,决赛
【解析】
原式=2.88×(0.47+0.53)+0.47+1.53+(24-14)×0.11-0.1
=288+2+1
=291
【答案】
【巩固】
计算:=
.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】走美杯,5年级,决赛
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】第三届,兴趣杯,5年级
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】迎春杯,5年级
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】希望杯,1试
【解析】
不难看出式子中出现过两次:和,由此可以联想到提取公因数
原式
()
【答案】
【巩固】
计算:
7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】希望杯,1试,5年级
【解析】
原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4
【答案】
【巩固】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】小学数学夏令营
【解析】
原式
【答案】
【例
3】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
原式()
或
【答案】
【例
4】
计算⑴
⑵
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
⑴
原式()()
⑵
原式()
()
【答案】⑴
⑵
【例
5】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
稍做处理,题中数字就能凑整化简,原式()
【答案】
【例
6】
计算:
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】走美杯,决赛
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】走美杯,初赛,六年级
【解析】
【答案】
【例
7】
计算:.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】迎春杯
【解析】
原式
【答案】
【巩固】
计算
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
注意到在被除数和除数的表达式中均出现了,而且分别有相近的数与,我们可以考虑把被除数做如下变形:
被除数
所以被除数是除数的倍,所以这道题的答案是.
【答案】
【巩固】
⑴
⑵
()()
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【解析】
(1)原式()()
=
(2)原式()()
=()()
【答案】(1)
(2)
【例
8】
计算:.
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】星
【题型】计算
【关键词】2014全国小学数学奥林匹克
【解析】
原式
【答案】