小学奥数1-1-1-1 小数四则混合运算综合.教师版

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小数四则混合运算综合教学目标

本讲主要是通过一些速算技巧,培养学生的数感,并通过一些大数运算转化为简单运算,让学生感受学习的成就感,进而激发学生的学习兴趣

知识点拨

一、运算定律

⑴加法交换律:的等比数列求和

⑵加法结合律:

⑶乘法交换律:

⑷乘法结合律:

⑸乘法分配律:(反过来就是提取公因数)

⑹减法的性质:

⑺除法的性质:

上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响

⑴在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号

都不变;

⑵在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号都

改变,其中“”号变成“”号,“”号变成“”号;

⑶在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号都

不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;

⑷在“”号后面添括号或者去括号,括号内的“”、“”号

都改变,其中“”号变成“”号,“”号变成“”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算.

例题精讲

【例

1】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

.【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】学而思杯,4年级

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=

.【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】希望杯,6年级,一试

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:.

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】第十届,小数报

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

(法)原式

(法)也可以用凑整法来解决.

原式

【答案】

【巩固】

计算:

.【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】希望杯,5年级,1试

【解析】

【答案】

【例

2】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】学而思杯,5年级,第1题

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】走美杯,5年级,决赛

【解析】

原式=2.88×(0.47+0.53)+0.47+1.53+(24-14)×0.11-0.1

=288+2+1

=291

【答案】

【巩固】

计算:=

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】走美杯,5年级,决赛

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】第三届,兴趣杯,5年级

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】迎春杯,5年级

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】希望杯,1试

【解析】

不难看出式子中出现过两次:和,由此可以联想到提取公因数

原式

()

【答案】

【巩固】

计算:

7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】希望杯,1试,5年级

【解析】

原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4

【答案】

【巩固】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】小学数学夏令营

【解析】

原式

【答案】

【例

3】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

原式()

【答案】

【例

4】

计算⑴

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

原式()()

原式()

()

【答案】⑴

【例

5】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

稍做处理,题中数字就能凑整化简,原式()

【答案】

【例

6】

计算:

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】走美杯,决赛

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】走美杯,初赛,六年级

【解析】

【答案】

【例

7】

计算:.

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】迎春杯

【解析】

原式

【答案】

【巩固】

计算

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

注意到在被除数和除数的表达式中均出现了,而且分别有相近的数与,我们可以考虑把被除数做如下变形:

被除数

所以被除数是除数的倍,所以这道题的答案是.

【答案】

【巩固】

()()

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【解析】

(1)原式()()

(2)原式()()

=()()

【答案】(1)

(2)

【例

8】

计算:.

【考点】四则混合运算之提取公因数

【难度】星

【题型】计算

【关键词】2014全国小学数学奥林匹克

【解析】

原式

【答案】

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