四川高考物理19分压轴题 近30万考生仅30人全对

第一篇：四川高考物理19分压轴题 近30万考生仅30人全对

四川高考物理19分压轴题近30万考生仅30人全对 19日，华西都市报(微博)记者从四川高考阅卷老师处获悉，目前所有科目阅卷工作已完成，统分正在进行中，本周日晚上10点，考生们就可以查阅自己的分数了。

有数学阅卷老师表示，今年数学全省平均分，文科比去年低了6分左右，理科比去年低了10多分。物理满分为110分，全省平均分51分多。“分析其原因，不能说明今年的考生水平比往年低。”一位物理阅卷老师说，今年物理题目难度较大，最后一道压轴题，近30万考生中，只有30个人得满分，而这道19分的题目，全省平均分只有3.9分。

数学

运算失分较多 答题技巧不够

一位文科数学阅卷老师透露，今年约有200多位老师分成7组审阅文科数学试卷，“今年的文科数学题中，没有特别难的，但也没有特别简单的送分题，中等难度的题目特别多。”因此，学生们的数学成绩并不理想，全省的平均分，文科比去年低了6分左右，理科比去年低了10多分。

阅卷老师分析，学生的运算失分较多，“有些很简单的题目都做错，明显是粗心造成的”。在今年的文科数学中，有好几道分类讨论的题目，也是学生们的失分点，“主要是因为讨论类型不全”。其次，一些学生的答题技巧不够，有些题目第一问不会，就直接放弃了第二问。不过，还有更“马大哈”的考生，直接在答题卡上把答案写错位置，比如把18题的答案写在了19题的位置上，“非常可惜，按照规定，这样答题是没有分数的。”不过，阅卷老师表示，这些答错位置的试卷，会被作为“异常卷”交上去，等待最后的处理，“最后有没有给分数我不太清楚，但是我们打分的时候是没有的。”

物理

19分压轴题平均分仅3.9

“今年物体题非常难，所以我们在阅卷的时候，能给分的就尽量给分，能不扣分的就尽量不扣分。”一名物理阅卷老师告诉记者，物理的最后一道大题是压轴题，近30万名考生中，只有30人全对，而19分的满分，全省平均分却只有3.9分，满分率不到万分之一。

阅卷老师说，实验题是一道填空题，最后一个空，需要用数学方法解决物理问题，这对很多学生来说，都没有接触过，这道题就成了一个失分点。还有计算题中有一道题，题目给出的数据是小数，“这个小数需要平方，之后再乘以小数，太麻烦了，很少有学生能坚持算到最后。”同样难倒考生的还有第一道大题，题目是关于“太空电梯”的。“关于天体运动的题目，已经很久没有出现在高考的大题中了，非常生僻，学生都没练过。”而这道满分为15分的题目，全省平均分也只有6分。

化生答题规范性成失分点

阅卷老师分析，今年化学和生物都比较常规，没有较难的题目，学生的失分点主要在于答题的规范性。

化学阅卷老师说，考生在答题时必须严格按照命名规则来，有些学生少写了一个逗号，或者一个小横杠，整道题都是没有分数的。“全省化学的平均分为52分。”

生物阅卷老师表示，很多学生不记得专业术语，自己造词，比如，很多学生把“电信号”和“化学信号”写成了“电信息”和“化学信息”，这些都是没有分数的。

在今年的考题中，遗传、调节、实验和生态板块出现在大题中，代谢板块出现在选择题中，这种分配方式将成为考试内容的一种趋势。阅卷老师提醒下一届考生，“学生应该回归教材，落实基础，审题的时候要细，对于难题和怪题，该放就放。” 恶搞试卷卖萌、装可怜„„ 同学，答不对还是零分

在语文作文上，有考生乱写内容，在严肃的数学、理综试卷上，也有考生恶搞起试卷和老师。

“这么多考生的嘛，总有一两个比较奇葩的。”一位数学阅卷老师在试卷上看到，一考生在“答题为止”处画起了肖像画。还有一个考生，在物理的答题位置上发起了“牢骚”：“看我读了这么多年的书，几乎没学到什么东西，这道题就不会，可是即便是我会了，这对我以后的生活有什么用呢？”可是，不管写得再可怜，阅卷老师说，与答题无关的内容，零分！

当然，也有不少温馨的，“老师辛苦了”成为试卷上出现的高频词语，有的考生会在旁边配个笑脸，有的则会配上一杯冒着热气的咖啡，请老师品尝。

第二篇：近五年高考物理实验题的总结与分析

近五年高考物理实验题的总结与分析

物理学是一门以实验为基础的学科,物理实验在物理教学中具有十分重要的意义｡物理实验题作为高考的必考题目,约占总分的13%左右,经过对近几年高考实验题的研究和总结,发现其具有一定的规律性｡

一、近五年高考物理实验题

（一）、2008年全国理综卷

22.（18分）

（1）（5分）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为mm。

（2）（13分）右图为一电学实验的实物连线图。该实验可用来测量特测电阻Rx的阻值

（约500Ω）。图中两个电压表量程相同，内阻都很大。实验步骤如下：

①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端。

②合上开关S。

③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都具有明显偏转。

④记下两个电压表和的读数U1和U2。

⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下V1和V2的多组读数U1和U2。

⑥求Rx的平均值。

回答下列问题：

（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为____________

（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx__________

（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，且U1、U2、R0、V1的内阻r1、V2的内阻r2表示Rx的公式为Rx__________________。

（二）、2009年全国理综卷

22、（5分）某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：

（1）检查多用电表的机械零点。

（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。

（3）将红、黑表笔____①_______，进行欧姆调零。

（4）测反向电阻时，将____②______表笔接二极管正极，将____③_____表笔接二极管负极，读出电表示数。

（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘____④_______（填“左侧”、“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3）、（4）。

（6）测量完成后，将选择开关拔向_____________⑤________________位置。

23、（13分）某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度取）

(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读y1-y2=____①_____m，y2-y3=____②______m，x1-x2=____③______m（保留两位小数）。

(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为______④__________s，小球抛出后的水平速度为________⑤_________m⁄s（均可用根号表示）。

(3)已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设E1和E2分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，(E1-E2)⁄E1=________⑥__________%（保留两位有效数字）(三)、2010年全国理综卷

22.（5分）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。

（1）为了测试下落的加速度，还需要的实验器材有——。（填入正确选项前的字母）

A.天平B.秒表C.米尺

（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：——————。

23.(13分）如图，一热敏电阻RT放在控温容器M内：A为毫安表，量程6mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω；S为开关。已知RT在95℃时阻值为150Ω，在20℃时的阻值约为550Ω。现要求在降温过程中测量在95℃～20℃之间的多个温度下RT的阻值。

（1）在图中画出连线，完成实验原理电路图

（2）完成下列实验步骤中的填空

①依照实验原理电路图连线

②调节控温容器M内的温度，使得RT温度为95℃

③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全

④闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录。

⑤将RT的温度降为T1（20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数,记录。

⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT=。

⑦逐步降低T1的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥

⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1=

⑦逐步降低T1的数值，直至20°C为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥(四)、2011年全国理综卷

22.（6分）

①在“油膜法估测油酸分子的大小”试验中，有下列实验步骤：

往边长约为40cm的浅盆里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴的滴入量筒中，记下量筒内每增加一定的体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是。（填写步骤前面地数字）

（2）将1cm的油酸溶于酒精，制成300cm的油酸酒精溶液；测得1cm的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m。由此估算出油酸分子的直径为m。（结果保留1位有效数字）

23.（12分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：

（1）仪器连线如图1所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为________（填“红”或“黑”）色；

（2）若适当调节电阻箱后，如图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a）（b）（c）所示，则多用电表的读数为_______Ω；电流表读数为______mA；电阻箱的读数为________Ω；

（3）将图1中多用电表的两表笔短接，此事流过多用电表的电流为_______mA；(保留3位有效数字)

（4）计算得到多用电表内电池的电动势为______V。（保留3位有效数字）(五)、2012年高考理综卷

22.（6分）在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。

（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；

（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。

23.（11分）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。二､对近年高考物理实验题的分类

通过对近几年高考物理实验题的研究,大致可将其分为三大类型｡

1.基本仪器的使用与读数

基本仪器的使用与读数是物理实验的基础,在新课标强调基础与能力并存的形势下,其高考出现频率较高也较易掌握｡基本仪器的考察以长度测量仪器为主,电学仪器及弹簧秤､温度计等也时有出现｡由于实验仪器灵敏度的局限性､环境条件不稳定性等因素的影响,直接测量所得的一切数据都有一定的测量误差,使用仪器首先要了解仪器的规格,包括量程､分度值和级别等,以尽可能减少误差｡各种仪器处理方法不尽相同,刻度尺､温度计､螺旋测微器､十分位弹簧秤､电流表､电压表等分度值均是十分之一的仪器,测量结果的整数部分可由仪器上最小刻度直接读出,小数部分估读到最小刻度的十分之一,这种读数较易得到｡游标卡尺是近年来实验题中较易出现的,而且出错率比较高｡主要是应当分清游标卡尺10等份､20等份､50等份游标的读数原理｡而电阻箱作为一个较特殊仪表,其读数方法也应当掌握｡

2.电学实验题

为什么电学实验题出现频率如此之高呢?这并不是偶然的｡原因如下:(1)电学实验不仅考查了大纲和考试说明所要求的独立完成实验的能力和实验设计能力,同时也有效地考查了电学基础知识｡它所具备的双重考查效果自然受到命题者的青睐｡(2)受考试时间和试卷篇幅的限制,试卷所能考查的知识点有限,大部分试卷都未对恒定电流一章的知识另外单独设题考查,电学实验有效地完成了考查恒定电流知识的使命,同时为试卷考查其他知识点留出了空间｡(3)电学实验题尤其是设计性电学实验题富于变化,为命题者提供了广阔的命题空间｡纵观近年高考电学实验题,题目年年翻新,没有一个照搬课本的实验,但题目所涉及的知识和内容仍然源自于课本实验｡对其进行分类大致如下:第一,电路设计､实物连接类试题;第二,实验步骤设计类试题;第三,实验仪器选择类试题;第四,电路分析判断类试题｡

3.其他类型的题目

三､对近年高考物理实验题的分析

1.注重基础知识的考查

基本仪器的读数和使用是中学物理实验教学的基础｡同样也是高考实验试题考察的重要内容｡物理大纲要求“学会正确使用仪器进行观察､测量和读数”｡要让学生了解这些仪器的构造､原理､用途,掌握仪器的量程､使用方法和使用规则,以达到熟练地､正确地读数,在学习这些基本仪器使用方法时,应抓住各种基本测量仪器的共性来加以指导｡

(1)各种基本测量仪器都有一定的量程｡

(2)使用测量仪器前通常都要调节零点或校正零点,否则测出的数据就不准确｡

(3)会正确读数｡要让学生掌握读数的一般方法,关键是会读出仪器的最小刻度值,会从最小刻度之间估计出一位有效数字｡同时,要学会正确读数的姿势｡

(4)根据仪器的构造原理,掌握它的使用方法和使用规则｡

(5)为了减小误差,应掌握使用仪表所用量程的三分之二左右读数｡

总之,培养学生使用基本仪器的技能,必须要注意把掌握仪器的使用方法与理解仪器原理结合起来,这样既有利于巩固基础知识,又能帮助学生理解为什么这样使用仪器,只有理解了仪器原理,使用起来才会更加自觉和主动｡

2.注重设计性思维和创造性思维的考查

通过以上对近年高考实验题的总结,可以看出,无论是电学实验题还是其他实验题均源自于课本的学生实验和演示实验,不过考一成不变的课本实验的可能性很小｡实验设计类试题已成为以后几年考题的亮点,这类考题既考察了基础知识的掌握情况,又考察了设计性思维和创造性思维的全面性和灵活性｡我们预计明后两年的实验考题将主要围绕这种类型出现｡实验类考题的考点很可能仍处在电学和光学两部分｡因此,教师应当在激发学生学习兴趣的基础上,注重对其设计性思维和创造性思维的培养｡

第三篇：17-21届高考物理真题分项-磁场解析版

专题09

磁场（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

1.2021全国甲卷第3题.两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

A.B、0

B.0、2B

C.2B、2B

D.B、B

【答案】B

【解析】

两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。

故选B。

2.2021全国甲卷第8题.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

【答案】AB

【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有

感应电动势为

两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则

设材料的电阻率为，则线圈电阻

感应电流为

安培力为

由牛顿第二定律有

联立解得

加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。

故选AB。

3.2021全国乙卷第3题.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径

第二次的半径

根据洛伦兹力提供向心力有

可得

所以

故选B。

1.2021湖南卷第10题.两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.与无关，与成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】

A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生感应电动势相互低消，则有

mg

=

F安

=，vy

=

综合有

B

=

则B与成正比，A错误；

B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

mg

=

F安

=

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg

=

F安

则安培力做的功都为

W

=

F安3L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

7.2021广东卷第5题.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

A

B.C.D.【答案】C

【解析】

因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。

故选C。

10.2021河北卷第5题.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，【答案】B

【解析】

等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足

由欧姆定律和安培力公式可得

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得

则

金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。

故选B。

14.2021浙江卷第15题.如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）

A.两导线受到的安培力

B.导线所受的安培力可以用计算

C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

【答案】BCD

【解析】

A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；

B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；

C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。

故选BCD。

2021年上海高考等级考第10题

在一根电流随时间均匀增加的长直导线周围有（）

(A)恒定的匀强磁场

(B)恒定的非匀强磁场

(C)随时间变化的匀强磁场

(D)随时间变化的非匀强磁场

【答案】D

【解析】根据一根长直导线周围的磁场大小为，所以B与r成反比，即是非匀强磁场（空间）；因为电流I随时间均匀增加，所以B随时间变化，所以D正确。

2020全国1卷第５题

5.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，可得粒子在磁场中的周期

粒子在磁场中运动的时间

则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐增大。

当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。

当0.5R

粒子运动最长时间为,故选C。

2020全国2卷第4题

4.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A.M处的电势高于N处的电势

B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

【答案】D

【解析】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；

B．增大加速电压则根据

可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有

可得

可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；

C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；

D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。

故选D。

2020全国3卷第5题

5.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示

A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知为直角三角形，则由几何关系可得

解得；

由洛伦兹力提供向心力

解得，故C正确，ABD错误。

故选C。

2020北京卷第8题

8.如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A.偏转原因是圆盘周围存在电场

B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C.仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

D.仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

【答案】B

【解析】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；

C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。

故选B。

2020天津卷第7题

7.如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）

A.粒子带负电荷

B.粒子速度大小为

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a

D.N与O点相距

【答案】AD

【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；

BC．粒子运动的轨迹如图

由于速度方向与y轴正方向的夹角，根据几何关系可知，则粒子运动的轨道半径为

洛伦兹力提供向心力

解得，BC错误；

D．与点的距离为，D正确。

故选AD。

2020天津卷第11题

11.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求

（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；

（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有①

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有②

联立①②式，代入数据，解得③

（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有④

由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力⑤

联立①②④⑤式，代入数据，解得⑥，方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到时间内，金属框中电流电功率⑧

联立①②④⑧式，代入数据，解得⑨

2020上海等级考第4题

4、如图，在通电螺线管中央轴线上a、b、c三点和外侧的d点中，磁感应强度最大的是（）

(A)

a

(B)

b

(C)

c

(D)

d

[答案]C

【解析】根据磁感线的疏密可以判断，C正确。

[考察知识]通电螺线管内外磁场的分布。

[核心素养]物理观念

2020浙江第9题

9.特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）

A.b点处的磁感应强度大小为0

B.d点处的磁感应强度大小为0

C.a点处的磁感应强度方向竖直向下

D.c点处磁感应强度方向竖直向下

【答案】C

【解析】A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示

在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为

即则在b点的磁感应强度不为零，A错误；

BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD错误，C正确。故选C。

1.2019全国1卷17．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

A．2F

B．1.5F

C．0.5F

D．0

【答案】17．B

【解析】设导体棒MN的电流为I，则MLN的电流为，根据,所以ML和LN受安培力为，根据力的合成，线框LMN受到的安培力的大小为F+

2.2019全国1卷24.（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

【答案】24．（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有①

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有②

由几何关系知d=r③

联立①②③式得

④

（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

⑤

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

⑥

联立②④⑤⑥式得

⑦

【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t1，则(将比荷代入)

设粒子在磁场外运动时间为t2，则

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为，代入t1和t2得.3.2019年全国2卷17．如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为

A．，B．，C．，D．，【答案】17．B

【解析】

左图：从a点射出的电子运动轨迹，半径，代入公式得;

右图：从d点射出的电子运动轨迹，OD=，,半径，代入公式得

所以答案为D。

4.2019年全国3卷18题．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为

A．

B．

C．

D．

【答案】18．B

【解析】如下图所示，粒子在第二象限运动的时间，在第一象限运动的时间，由，，代入解得t=.5.2019年北京卷16题．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是

A．粒子带正电

B．粒子在b点速率大于在a点速率

C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

【答案】16．C

【解析】根据左手定则，粒子带负电，A错误；匀速圆周运动，速率不变，B错误；若仅减小磁感应强度，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径增大，所以粒子可能从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径减小，如下图所示，则粒子在磁场中圆周运动的圆心角变大，根据，因为不变，圆心角变大，则运动时间变长，所以D错误。,6.2019年天津卷4题.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低

B.前、后表面间的电压与无关

C.前、后表面间的电压与成正比

D.自由电子受到的洛伦兹力大小为

【答案】4.D

【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A错误；

根据洛伦兹力等于电场力，得前、后表面间的电压=Bav，所以B、C错误；

自由电子受到的洛伦兹力大小为，D正确。

7.2019年江苏卷7题．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．

矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是

（A）均向左

（B）均向右

（C）a的向左，b的向右

（D）a的向右，b的向左

【答案】7．CD

【解析】验证法：a的向左，b的向右如下图安培力方向相反，线框静止。同理D正确，A、B错误。

9.2017年年全国卷16题．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

【解析】根据受力情况和方向分析，有，【答案】B

10.2017年全国卷19题．如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是

A．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直

B．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直

C．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为

D．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为

【解析】根据安培定则判断磁场方向，再根据左手定则判断受力方向，知A错误，B正确

根据两个力的加角判断合力大小，知C正确，D错误

【答案】BC

11.2018年全国2卷20题．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有

同理，b点的磁感应强度大小为，有

因为（因距离相等），解得,【答案】20．AC

14.2018年全国2卷第20题

20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有

同理，b点的磁感应强度大小为，有

因为（因距离相等），解得,【答案】20．AC

15.全国2卷25.（20分）

一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；

（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

【解答】25．（20分）

解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）

（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有

qE=ma

①

式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有v1=at

②

③

④

粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

⑤

由几何关系得

⑥

联立①②③④⑤⑥式得

⑦

（3）由运动学公式和题给数据得

⑧

联立①②③⑦⑧式得

⑨

设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则

⑩

式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，⑪

由③⑦⑨⑩⑪式得

⑫

15.2017年北京第18题

18．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为

A．

B．

C．

D．

【解析】如下图，设磁场的圆形区域的半径为，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，根据圆半径公式，所以

【答案】C

19.2017年北京第21题

21．某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

【解析】A。通电后，线框转动，半圈后由于惯性，继续转动，一周后，又有电流通过，可连续转动；

B,通电后，线圈转动，半周后，反方向转动，线圈只能摆动，不能连续转动，D同A；

C电路不通，不转。

【答案】AD

20.2018年北京18题．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是

A．磁场和电场的方向

B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量

D．粒子入射时的速度

【解析】匀速直线运动，约去，无关，匀速圆周运动，电量只影响半径大小，电性只影响转动方向，不影响是否做圆周运动。

【答案】18．C

21.2017年天津第11题

11．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为：

（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。

【答案与解析】11.（18分）

（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有

①

②

设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy

vy=

at③

设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有④

联立①②③④式得α=45°

⑤

即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。

设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有⑥

联立①②③⑥式得⑦

（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F=ma

⑧

又F=qE

⑨

设磁场的磁感应强度大小为B，学|科网粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有⑩

由几何关系可知⑪

联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得⑫

22.2018年天津第11题

11．如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。

【答案与解析】11.（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有

设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②；

设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③；

粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式得⑤；

（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可知⑥

设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知⑦；

粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终为，由运动的合成和分解可知⑧

联立①⑥⑦⑧式得⑨

23.2018年江苏9．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆

（A）刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

（B）穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间[来源:学#科#网]

（C）穿过两磁场产生的总热量为4mgd

（D）释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于

【解析】设进入磁场时速度为，出磁场时速度为，因为进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．而在间距中，是匀加速运动，所以在磁场中，做减速运动，是非匀减速运动，所以刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上，A错误；

因为在磁场中，加速度大小为，随着速度的减小，加速度减小，所以是加速度逐渐减小的减速运动，可以画出图象草图如下：

因为位移相等都为，所以，即B正确；

在穿过两个磁场和一个间距的过程中，根据动能定理，在间距中，解得，C正确；

在磁场中，加速度（设向上为正），所以，在进入磁场前，所以

h>，D错误。

【答案】

9．BC

24.2018年江苏15．（16分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）求磁感应强度大小B；

（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；

（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．

【答案】15．（1）粒子圆周运动的半径

由题意知，解得

（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，如图所示

由d=rsinα，得sinα=，即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间，解得

直线运动的时间，解得

则

（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图所示

粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα

由y≤2d，解得

则当xm=时，Δt有最大值

粒子直线运动路程的最大值

增加路程的最大值

增加时间的最大值。

有的可能以为当中间两磁场分别向中央移动到靠近时，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt最大，错误了，因为此情况粒子飞出左磁场后打到第2个磁场的上边缘了，要飞出磁场了，不能到达O’。如下图所示：。

25.2017年江苏15.（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；

（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件.【答案】

15．（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1

电场加速

且

解得

根据几何关系x

=2r1

–L

解得

（2）(见图)

最窄处位于过两虚线交点的垂线上

解得

（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2

r1的最小半径，r2的最大半径

由题意知

2r1min–2r2max

>L，即

解得

【解析】要把图象放大才可以看清楚，如下图，A、B分别是两个半圆的最高点，AB是两个半圆的切线，P是两个半圆的交点，作PQ平行于AB，与AO(O是左半圆的圆心)相交于Q，则因为，所以，所以最窄处的宽度

则将代入得。

26.2018年海南物理卷第3题

3.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将

A.沿斜面加速上滑

B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面匀速上滑

D.仍静止在斜面上

3.【解析】原来，后来，沿斜面向上，A正确。

【答案】A

27.2018年海南物理卷第13题

13.（10分）如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

【解析】（1）

用电脑“画图”做的图

如上图，在三角形OPQ中，根据正弦定理，得。

据几何关系，解得。

（2）根据，得，带电粒子在园内做匀速直线运动。

【答案】（1），（2）。

28.2017年第10题

10．如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）

A．始终减小

B．始终不变

C．始终增加

D．先减小后增加

【解析】若导线框刚进入磁场时，安培力等于重力，则做匀速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，则出磁场时做减速运动，所以B错误；

若导线框刚进入磁场时，安培力小于重力，则做加速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度增大后使安培力仍小于重力，则出磁场时可能做加速运动，所以C正确；

若导线框刚进入磁场时，安培力大于重力，则做减速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度减小的比增加的多，则出磁场时可能做加速运动，所以D正确；

另一个方法判断：因为导线框有一段时间全在磁场中运动，没有感应电流，做加速度为g的加速运动（自由落体运动除初始阶段外的运动），所以A、B被否定。

【答案】CD

第四篇：17-21届高考物理真题分项-振动和波解析版

专题13

振动和波

（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

1.2021全国甲卷第16题.均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求

（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

【答案】（i）0.8s；（ii）-0.5cm

【解析】（i）因为波长大于20cm，所以波的周期

由题可知，波的周期是

（这一步是关键）

波的波长

在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以

从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间

（ii）在t1时刻（t1>0），由题意可知，此时图象的函数是

t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

2.2021全国乙卷第15题.图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。

【答案】

(1).0.5

(2).0.4

(3).1.2

【解析】（1）若波是沿x轴正方向传播，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：

（2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：。

3.2021湖南卷第17题.均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t

=

0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A.该波从A点传播到B点，所需时间为

B.时，处质点位于波峰

C.时，处质点振动速度方向竖直向上

D.时，处质点所受回复力方向竖直向上

E.处质点起振后，内经过的路程为

【答案】ACE

【解析】

A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ

=

10m，T

=

4s

则根据波速公式

v

=

=

2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t

=

m/s

=

4m/s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t

=

6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x

=(10

10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t

=

则t

=

8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

则波从AE波面传播到C的时间为

t

=

则t

=

10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T

=

4s，12s

=

3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。

故选ACE。

4.2021广东卷第17题.如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

【答案】

(1).小于

(2).最大

【解析】[1]根据简谐振动的位移公式

则时有

所以小球从最低点向上运动的距离为

则小球从最低点向上运动的距离小于。

[2]在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

5.2021河北卷第17题.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。

【答案】

(1).4

(2).0.2

【解析】

[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为

[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有

解得振幅为

6.2021浙江卷第9题.将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【答案】C

【解析】

AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；

CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；

故选C。

7.2021年高考上海等级考第3题

坐标原点的波源O产生的波向两侧传播，当波源振动频率逐渐增大时，则可能的波形图

为（）

【答案】A

【解析】A频率逐渐增大,C频率逐渐减小。B、D波形不对，不是从坐标原点的波源O向两侧传播而是同一列波。

8.2021山东卷第10题.一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）

A.B.C.D.【答案】AC

【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

A正确，B错误；

CD．若机械波沿轴负方向传播，时点处于波谷，则

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

C正确，D错误。

故选AC。

2020全国1卷第１５题[物理——选修3-4]

15.在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。

A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声

B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化

C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低

D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同

E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化

【答案】BCE

【解析】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；

B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；

C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；

D．波动传播速度不一样是由于波的波长不一样导致的，D错误；

E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。

故选BCE。

２０２０全国1卷第16题.[物理——选修3-4]

一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：

（i）波的波长；

（ii）波的传播速度。

【答案】（i）；（ii）

【解析】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则

根据余弦定理

根据干涉加强点光程差的关系：（最近的，n=1）

即，所以波长为

（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由得。

2020全国2卷第15题

15.用一个摆长为80.0

cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。

【答案】

(1).6.9

(2).96.8

【解析】拉离平衡位置的距离

题中要求摆动最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；

根据单摆周期公式结合题意可知

代入数据为

解得新单摆的摆长为

2020全国3卷第15题

15.如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1

s时的波形图。已知平衡位置在x=6

m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x轴_____（填“正方向”或“负方向”）。

【答案】

(1).(2).(3).负方向

【解析】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即

解得周期为，所以波速为

在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播（上坡下行）。

2020江苏省卷第13B（1）

13B（1）[选修3-4]（1）电磁波广泛应用在现代医疗中.下列属于电磁波应用的医用器械有_______.A.杀菌用的紫外灯

B.拍胸片的X光机

C.治疗咽喉炎的超声波雾化器

D.检查血流情况的“彩超”机

13.B.（1）AB

（2）大

1.5

2020北京卷第6题

6.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.该横波沿轴负方向传播

B.质点N该时刻向y轴负方向运动

C.质点L经半个周期将沿轴正方向移动

D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

【答案】B

【解析】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；

C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；

D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。

故选B。

2020天津卷第4题

4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（）

A.质点a速度方向沿y轴负方向

B.质点b沿x轴正方向迁移了1m

C.质点c的加速度为零

D.质点d的位移为-5cm

【答案】C

【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示

A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；

B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；

C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；

D．质点d的位移为5cm，D错误。

故选C。

2020山东卷第4题

4.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】根据题意可知，时，在处的质点处于

则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。

故选D。

2020上海等级考第5题

5、一列横波的波长为1.4m.在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为

0.14s.则这列波的波速为（）

(A)

0.4m/s

(B)

2.5m/s

(C)

5m/s

(D)

10ms

[答案]

B

【解析】周期T=0.14×4s=0.56s，所以波速。

[考察知识]描述波的物理量。

[核心素养]科学思维(机械波传播过程的推理分析)

2020上海等级考第16题

16、质量为m，摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放。在t1、t2、t3时刻(t1

4(t3-t1)，2Eo/mL

【解析】从图可以知道，t3时刻摆球在最低点，所以（t3-t1）=即周期T=4(t3-t1).最低点，所以向心加速度.[考察知识]单摆的简谐振动+机械能守恒。

[核心素券]科学探究(单摆摆动过程中简谐振动与机械能守恒结合的考察)

2020浙江第15题

15.如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（）

A.时P、M、Q三点均已振动

B.后M点的位移始终是

C.后P点的位移始终是0

D.时Q点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【解析】A．波速为，在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；

B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误；

C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；

D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。

故选CD。

1．2019全国1卷34题.（1）（5分）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同

B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【答案】34.（1）CDE

【解析】画出t=0时刻的波形图如下图（a）中红线所示

从图可以看出：

A.Q点在平衡位置并且向下运动，与图（b）不符，D错误；

B.在t=0时刻，质点P的速率为零，质点Q的速率最大，B错误；

C.在t=0时刻，质点P的加速度最大，质点Q加速度为零，C正确;

D.平衡位置在坐标原点的质点在t=0时刻在平衡位置且向上运动，其振动图像如图（b）所示，D正确；

E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离等于振幅A，质点Q在平衡位置，E正确。

所以选CDE.2.2019年全国2卷34题．[物理——选修3–4]（15分）

（1）（5分）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。

【答案】34．（1）A

【解析】周期公式，因为，所以,同理，所以A正确。

3.2019年全国3卷34题．[物理——选修3–4]（15分）

（1）（5分）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】34.（1）BDE

4.2019年北京卷13题．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

【答案】13．C

【解析】根据，此刻a的加速度最大，A错误；此刻b在平衡位置，速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，根据“下坡上行”方法判断，此刻b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，根据“下坡上行，上坡下行”方法判断，此刻a比c向平衡位置运动，所以a比c后回到平衡位置，D错误。

5.2019年天津卷7题.一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（）

A.B.C.D.【答案】

7.BC

【解析】沿x轴正方向传播时，波从x=1传播到处质点处于波峰，所以传播时间可能为3s，则波速可能为，B正确；

沿x轴f负方向传播时，波从x2=7传播到x1=1m处质点处于平衡位置且向下运动，所以传播时间可能为5s，则波速可能为，B正确

6.2019年江苏卷13.B．[选修3–4]（12分）

（1）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．

（A）位移增大

（B）速度增大

（C）回复力增大

（D）机械能增大

【答案】13B（1）AC

7.2017年全国卷34题．［物理——选修3–4］（1）（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00

m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

【答案】（1）2

减弱

加强

8.2018年全国2卷34题．[物理——选修3-4]（15分）

（1）（5分）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

【解析】设桥的长度为，则，解得。

根据，相等，所以。

【答案】365，9.2018年全国3卷34题.（2）（10分）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求

（i）波速及波的传播方向；

（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

【解答】34.（2）（i）由图（a）可以看出，该波的波长为①

由图（b）可以看出，周期为T=2

s②

波速为③

由图（b）知，当时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿负方向传播。

（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x=0处，因此④

由图（b）知，在t=0时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有⑤

由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9

cm⑥

【波函数法】（i）同上

（ii）Q点的振动方程（因为波向左传播）

波函数为，将，代入得对比波函数有，解得

10.2018年全国卷第34（1）题[物理——选修3-4]（15分）

（1）（5分）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

【解析】设桥的长度为，则，解得。

根据，相等，所以。

【答案】365，11.2017年北京15题．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【解析】t=1s时，振子在最大位移处，其的速度为零，加速度指向平衡位置，为负的最大值,A正确，作为考试，因为是单选题，可以不再研究其它选项。其实，其它选项也可以从图象对应的位置判断速度的正负和大小及加速度的正负和大小。

【答案】A

12.2017年北京20题．物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。

如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是

A．天线发出的两种无线电波必须一样强

B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉

C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定

D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合【解析】根据干涉原理，两种无线电波在空间的强弱分布稳定，根据干涉条件，与两种无线电波之间不会干涉，必须频率相等，即波长相等，才能干涉。

【答案】C

13.2018年北京16题．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15

m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是

A．0.60

m

B．0.30

m

C．0.20

m

D．0.15

m

【解析】，波长（n=）

【答案】16．B

14.2017年天津第5题

5．手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，学.科网且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L

C．时，P在平衡位置上方

D．时，P的速度方向竖直向上

【答案】5．C

15.2018年天津第8题

8．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1

m，t=1

s时位移为0.1

m，则

A．若振幅为0.1

m，振子的周期可能为

B．若振幅为0.1

m，振子的周期可能为

C．若振幅为0.2

m，振子的周期可能为4

s

D．若振幅为0.2

m，振子的周期可能为6

s

【解析】分两组讨论：

若振幅为0.1

m，振动图象如下图所示，所以，或者,所以，（n=1,2,3,）所以，A正确，B错误；

若振幅为0.2

m，振动图象如下图所示，所以，或者,所以，（n=1,2,3,）所以，D正确，C错误；

【答案】8．AD

16.2018年江苏12B（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0

和x=0.6

m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6

m，求其波速和波长

【答案】12B.（3）由图象可知，周期T=0.4

s

由于波长大于0.6

m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3

s

波速，代入数据得v=2

m/s

波长λ=vT，代入数据得λ=0.8

m

【波函数法】A的振动方程

B的振动方程

波函数

所以，解得（大于0.6m）

所以。

17.2017江苏省12B（2）野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解析】听过，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率也变为原来的2倍，因波速取决于介质，所以波速不变。

【答案】

（2）频率

不变

2018年海南第16题.[选修3-4]

（12分）

16（1）(4分)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是_______。

（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分：有选错的得0分）

A.车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高

B.车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低

C.警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低

D.警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变

16.（1）【解析】根据多普勒效应，靠近时高，远离时低，选AB

【答案】AB

2017年海南第15．（2）题（8分）

从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5

Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10

m/s。求

（i）质点P、O开始振动的时刻之差；

（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1

m和x=5

m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。

【解答】（i）根据波速公式，得，根据波传播过程中的时间和空间的关系，即每经过1个周期，传播一个波长。

以O点为波源的波（为方便，称为波1,下同）向右传播到A点，2个波长，所以时间为2个周期；以P点为波源的波（为方便，称为波2,下同）向左传播到B点，个波长，所以时间为个周期；所以质点P、O开始振动的时刻之差为，波2比波1晚。

（ii）波函数法

波函数公式

本题设以O点为波源向右传播的波为波1，以,P点为波源向左传播的波为波2，则

对于x=1，2，3，4，5的点，因为，所以它们的合振动方程是，合振幅为分振动的振幅的2倍，是极大值。

对于x=1.5，2.5，3,5，4.5，5.5的点，因为，所以它们的合振动振幅为0，是极小值。

本题波函数法用到的数学公式：，记忆方法是：奇变偶不变，符号看象限，也可以用移动坐标轴的方法，“+”号向左移，“-”号向右移。。注意：前加后减，前减后加。

烟花弹上部分距地面的最大高度为⑧

2018年江苏卷12B．[选修3-4]（12分）

（1）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波

．[来

（A）是横波

（B）不能在真空中传播

（C）只能沿着梳子摇动的方向传播

（D）在空气中的传播速度约为3×108

m/

s

【答案】12B．（1）AD

第五篇：17-21届高考物理真题分项-万有引力与航天解析版

专题05

万有引力与航天（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

2.2021全国甲卷第5题.2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6×105m

B.6×106m

C.6×107m

D.6×108m

【答案】C

【解析】忽略火星自转则

①

可知

设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知

②

设近火点到火星中心为

③

设远火点到火星中心为

④

由开普勒第三定律可知

⑤

由以上分析可得

故选C。

5.2021全国乙卷第5题.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是

地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知

解得太阳的质量为

同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知

解得黑洞的质量为

综上可得

故选B。

8.2021湖南卷第7题.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（）

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于

D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

【答案】AC

【解析】

A．根据万有引力定律有

核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为

所以A正确；

B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；

C．根据

可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；

D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有

解得

则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；

故选AC。

9.2021广东卷第2题.2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

【答案】D

【解析】

根据核心舱做圆周运动向心力由地球的万有引力提供，可得

可得

可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。

故选D。

13.2021河北卷第4题.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得

则，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径

则

故选D。

18.2021浙江卷第10题.空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）

A.绕地运行速度约为

B.绕地运行速度约为

C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

【答案】D

【解析】

AB．根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度，故AB错误；

或根据及解得将g=9.80m/s2和R=6400km以及hmin=418km和hmax=421km代入得最大速度和最小速度分别为vmax=7.913km/s和vmin=7.911km/s.用h=0代入得v=7.92km/s.C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；

D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。

故选D。

2021年上海高考等级考第17题、在测量引力常量G的实验中。小球(可视为质点)偏离竖直方向一个小角度θ.两球心之间距离为r，质量为M的均匀圆球快速移开后，小球______(填写“可以”或“不可以”)视为简谐运动，若测量出圆球质量M、小球偏离坚直方向的水平距离d和小球摆动的周期T，则引力常量G可以表示为_________(当θ很小时sinθ=tanθ)

【答案】可以

G=

【解析】设小球的质量为m，根据万有引力定律，M与m的万有引力为，根据m的受力平衡，有

又单摆的周期公式

从图示可以得出，单摆的摆长L=

联立以上各式得G=.2021山东卷第5题.从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A.9∶1

B.9∶2

C.36∶1

D.72∶1

【答案】B

【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据

可得

故选B。

2020全国1卷第２题

2.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）

A.0.2

B.0.4

C.2.0

D.2.5

【答案】B

【解析】设物体质量为m，则在火星表面有

在地球表面有

由题意知

故联立以上公式可得

故选B。

2020全国2卷第2题

2.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则，知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期

2020全国3卷第3题

3.“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，解得

设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得

解得

故选D。

2020江苏省卷第7题

7.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）

A.由可知，甲的速度是乙的倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍

【答案】7.CD

【解析】A.由，得，所以，A错误；

B.因为不相等，所以不能用公式作比较。应该用，得，所以，B错误。

CD正确。

2020北京卷第5题

5.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）

A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

【答案】A

【解析】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；

B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；

C．万有引力提供向心力，则有

解得第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；

D．

万有引力近似等于重力，则有

解得星表面的重力加速度

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。

故选A。

2020天津卷第2题

2.北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）

A.周期大

B.线速度大

C.角速度大

D.加速度大

【答案】A

【解析】卫星有万有引力提供向心力有

可解得，，可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。

故选A。

2020山东卷第7题

7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力

则

解得

着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知

解得

匀减速过程，根据牛顿第二定律得

解得着陆器受到的制动力大小为

ACD错误，B正确。故选B。

2020浙江第7题

7.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）

A.轨道周长之比为2∶3

B.线速度大小之比为

C.角速度大小之比为

D.向心加速度大小之比为9∶4

【答案】C

【解析】A．由周长公式可得，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；

BCD．由万有引力提供向心力，可得

则有，即，BD错误，C正确。故选C。

1.2019全国1卷16题．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3

km/s，产生的推力约为4.8×108

N，则它在1

s时间内喷射的气体质量约为

A．1.6×102

kg

B．1.6×103

kg

C．1.6×105

kg

D．1.6×106

kg

【答案】16．B

【解析】动量定理，所以代入数据得kg.2.2019年全国2卷14题．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是

【答案】14．D

【解析】万有引力定律，h越大，F越小，非线性关系，所以D正确。

3.2019年全国3卷15题．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金

A．a金>a地>a火

B．a火>a地>a金

C．v地>v火>v金

D．v火>v地>v金

【答案】15．A

【解析】根据，得，因为R金a地>a火；

得,因为R金v地>v火

；只有A正确。

4.2019年北京卷18题．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星

A．入轨后可以位于北京正上方

B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度

D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

【答案】18．D

【解析】同步卫星轨道在赤道上方，所以A错误；根据得，所以入轨后的速度小于第一宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是脱离速度，所以发射速度小于第二宇宙速度，C错误；根据动能

=，重力势能，所以机械能，所以若发射到近地圆轨道（r小）所需能量较少，D正确。

5.2019年天津卷第1题.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（）

A.周期为

B.动能为

C.角速度为

D.向心加速度为

【答案】1.C

【解析】根据万有引力等于向心力，有得

A．周期

B.动能

C.角速度，C正确。

D.向心加速度

6.2019年江苏卷4题．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】4．B

【解析】根据开普勒行星运动定律之面积定律，以近地点问圆做圆周运动时，解得，因为卫星在近地点做离心运动，所以提供的向心力小于需要的向心力，即，所以。

7.2018年全国1卷20题．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100

s时，它们相距约400

km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星

A．质量之积

B．质量之和

C．速率之和

D．各自的自转角速度

【答案】20．BC

【解析】设两颗中子星相距为L，质量分别为、，轨道半径分别为、，根据万有引力提供向心力，有，因为，所以质量之和为=，其中=24（），可求，B

正确。

根据，得，可求。C正确；

可以求出两颗中子星互相绕着运动的角速度，不可以求出各自的自转角速度，D错误。

8.2018年全国2卷16题．2018年2月，我国500

m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19

ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为

A．

B．

C．

D．

【答案】16．C

【解析】根据及得，代入数据得

9.2018年全国3卷15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A．2:1

B．4:1

C．8:1

D．16:1

【答案】15．C

【解析】根据，得，得

10.2018年北京17题．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

【答案】17．B

【解析】根据，选B

11.2018年天津第6题

6．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A．密度

B．向心力的大小

C．离地高度

D．线速度的大小

【答案】6．CD

【解析】根据卫星的万有引力提供向心力，及在地球表面附近，可求卫星的轨道半径，则离地高度可求；线速度的大小可求；因为不知道卫星质量，所以向心力的大小不可求；可求地球的密度，不可求卫星的密度。

12.2018年江苏1题．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705

km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36

000

km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是

（A）周期

（B）角速度

（C）线速度

（D）向心加速度

【答案】1．A

【解析】根据，可得A正确

13.2018年海南物理卷第2题

2.土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知

A.土星的质量比火星的小

B.土星运行的速率比火星的小

C.土星运行的周期比火星的小

D.土星运行的角速度大小比火星的大

【答案】B

【解析】根据，B正确。

14.2017年全国3卷14题．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的A．周期变大

B．速率变大

C．动能变大

D．向心加速度变大

【解析】质量变大，其它不变

【答案】14.C

15.2017年全国卷第19题

19．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中

A．从P到M所用的时间等于

B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

【答案】CD

【解析】逐项研究

A．因为靠近近日点，所以从P到M所用的时间大于于，A错误

B．从Q到N阶段，只有万有引力做功，机械能守恒，B错误

C．P速度最大，Q速度最小，从P到Q阶段，速率逐渐变小，C正确

D．从M到Q阶段，万有引力对它做负功，从Q到N阶段，万有引力对它做负功做正功，所以从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，D正确

16.2017年北京17题．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

【答案】D

【解析】逐项研究

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转），根据，可求M

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期，根据，及。可求M

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，根据，可求M

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求球质量，可求太阳的质量。

17.2017年天津第9题

9.（1）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。学

科&网假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

【答案】9．（1）

18.2017年江苏6题．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380

km的圆轨道上飞行，则其

（A）角速度小于地球自转角速度

（B）线速度小于第一宇宙速度

（C）周期小于地球自转周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

【答案】BCD

【解析】对于A和C根据，把“天舟一号”货运飞船与地球同步卫星相比（因为地球同步卫星与地球自转角速度及周期相同），因为，所以A错误C正确；对于B和D，因为，所以BD正确.19.2017年海南第5题．

5．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（）

A．9:4

B．6:1

C．3:2

D．1:1

【答案】A

【解析】，所以，平抛运动，所以。