1作业1集合的概念及运算知识点

第一篇：1作业1集合的概念及运算知识点

作业1集合的概念及运算知识点

（一）、集合有关概念

1.集合的概念：一般的，我们把元素，把叫做集合。

2.集合的中元素的三个特性：元素的，（2）元素的（3）元素的3.集合的表示：{ „ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用大写拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列举法与描述法。

1）列举法：把集合，并用表示集合的方法叫做列举法。

2）描述法：用集合所含元素的来表示集合的方法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中。如：{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}。

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：正整数集整数集有理数集

实数集

（二）、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集：一般地，对于两个集合A与B，如果我们就说这两个集合具有包含关系，称集合A为集合B的子集，记做，读作。注意：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ；

②AB有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。

③如果 AB, BC ,那么 AC

2．“相等”关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称两个集合是相等的，记为A=B。用子集的概念描述就是：如果，且那么集合A与集合B相等。

3.真子集:如果那就说集合A是集合B的真子集，记作(或)

4.空集：的集合叫做空集，记为

规定: 空集是的子集，空集是的真子集。

注：含有n个元素的集合，有个子集，个真子集，有个非空真子集。

三、集合的运算

1并集：①定义：一般地，由所有的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：（读作），即AB ={x|}．

②图示：

③性质：，，。

2.交集：①定义：一般地，由所有的元素所组成的集合，叫做A,B的交集．记作：（读作），即AB ={x|}．

②图示：

③性质：，，。

3.补集：①全集：一般的，如果一个集合我们就称这个集合为全集。

②定义：对于一个集合A，由全集U中组成的集合叫做A相对与全集U的补集（或余集）记作，即CUA=．

③图示：

④性质：，。

第二篇：2013年全国高考试题分类：集合的概念及运算

1.1集合的概念及运算第一章集合与常用逻辑用语

考点一 集合的含义与表示

21.(2013课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n,n∈A},则A∩B=()

A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16}

D.{1,2}

答案 A

2.(2013江西,2,5分)若集合A={x∈R|ax+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()

A.4B.2C.0D.0或

答案 A

考点二 集合间的基本关系

3.(2013福建,3,5分)若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()

A.2B.3C.4

D.16

答案 C

考点三 集合间的基本运算

4.(2013课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合M={x|-3

A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0}

答案 C

5.(2013北京,1,5分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=()

A.{0} B.{-1,0}C.{0,1}

D.{-1,0,1}

222D.{-3,-2,-1}答案 B6.(2013广东,1,5分)设集合S={x|x+2x=0,x∈R},T={x|x-2x=0,x∈R},则S∩T=()

A.{0} B.{0,2}C.{-2,0}

D.{-2,0,2}

答案 A

7.(2013浙江,1,5分)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=()

A.[-4,+∞)

C.[-4,1]

答案 D

8.(2013安徽,2,5分)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=()

A.{-2,-1}B.{-2}

C.{-1,0,1}

答案 A

9.(2013四川,1,5分)设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=()

A.⌀

C.{-2,2}答案 B

10.(2013湖北,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则B∩∁UA=()

A.{2}B.{3,4}

C.{1,4,5}

答案 B

11.(2013天津,1,5分)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=()

A.(-∞,2]

答案 D

12.(2013陕西,1,5分)设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则∁RM为()

A.(-∞,1)

答案 B

13.(2013重庆,1,5分)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=()

B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)

B.[1,2] C.[-2,2]

D.[-2,1] B.(-2,+∞)D.(-2,1] D.{0,1}

B.{2} D.{-

2,1,2,3} D.{2,3,4,5}

A.{1,3,4}

C.{3}

答案 D

14.(2013山东,2,5分)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁UB=()

A.{3} B.{4} C.{3,4} D.∅

答案 A

15.(2013辽宁,1,5分)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},则A∩B=()

A.{0} B.{0,1} C.{0,2}

D.{0,1,2}

答案 B16.(2013湖南,10,5分)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},则(∁UA)∩B=

.答案 {6,8} B.{3,4} D.{4}

第三篇：催收概念及策略1

1、什么是催收

商帐催收是信用管理行业的一个分支，是指由专业的催收机构接受银行委托，代理银行从事合法的逾期应收账款的追收活动。并根据收回的款额，收取一定比例手续费的信用中介服务。

2、商帐催收的特点

催收机构是“纠纷调解人” 催收机构是“压力制造者”

催收机构的追收是“集团军作战” 催收机构是“按劳慧酬的典型”

3、催收人员是心理医生、谈判高手、法律顾问、金融警察

4、打催收电话之前，一定要保持着一种积极的态度和正面的心情，因为能开心，心就会开，而心开，路就开。工作并享受工作，增加成就感。

5、信息查询

好的催收人员必须是一个出色的信息调查人员。催收工作时建立在可和欠款人进行对话的基础上，大量案件存在失联情况。通过信息查找，重新与欠款人及其相关联系人建立对话关系，才是催收工作开始的基础。

6、催收的基本原则

立场要明确、语调要坚定、持续的跟进

良好的EQ管理，掌握有效资料，缩短还款时间

通过与欠款人的沟通和实际掌握的情况，作出分析和判断，对欠款人进行分类。以便制定最佳催收策略

经银行多次催收，拒不还款，由代理方处理，现又拒接电话失去联系，可知无任何还款诚意，涉嫌诈骗，经与银行沟通，该案不在协商，故意侵占银行资产，要为自己恶意行为负责。即日起，即使立即还清，也必须承担一切律师，诉讼，财产保全，调查费用，调查组已展开对单位和持卡人的家中的调查，绝对要采取严厉强制措施制裁你，申请法院强制执行家中房产，财产，恶意透支，将由有关部门予以拘留，务必立即配合联系我们，自觉承担一切费用，否则，将承担一切后果

电话催收工作指引

一、电话催收言语规范

1、发音：

(1).准确规范、清晰流畅：电话催收要求催收员不能垒块、蹦字，确保对话人能明白你所叙述的事情。(2).圆润集中、朴实明朗：对声音色彩基本要求，播音员声音要润泽不干涩，吐字要玉润珠圆、声音不散、字音不瘪。(3).刚柔并济、虚实结合：发音吐字要有韧性、弹性能刚能柔、有虚有实。由于性格、性别不同，男生偏刚健、女生偏柔美。(4).色彩丰富、变化自如：人的感情不断变化，声音色彩是在对比变化中体现出来声音色彩表现越丰富、细致，就越有表现力.还需要适当提问：“您能听清楚吗？”“您理解我的意思吗？”，以确保对话人明白你所叙述的事情。

2、音量：保持一个适当的音量使你和对话人都不会感到太疲惫。声音太大，对话人的注意会被分散或者让对话人产生防备心理，不易接近；声音太小，会令对方觉得催收员缺乏信心，从而导致对催收中不够重视。除此之外还会带进很多诸如你的喘气声、键入声音等杂音，让对话人的耳朵感到不适。所以在注意发声音量的同时，对话筒的准确位置也要进行调整。

3、语速：电话催收要求催收人员保持均匀的语速，说话太快，容易让对话人听不明白；说话太慢，不仅会使对话人分散注意力，且浪费时间。在掌握语速的时候还应该注意“匹配”，即对快语速的对话人或慢语速的对话人都试图去接近他们的语速。当然语速还要根据内容的调整。若谈到一些对话人可能不是很清楚或者对其特别重要的内容时，可适当放慢语速，以给对话人时间去思考和理解。

4、语调：语调是一个比较难调节的因素。很多时候是由个人的声音特质先天决定的。所以，尽可能是你的坐姿舒适、呼吸平稳、头不要抬得太高或者压的太低，试图练习让你的自然音落在音高的中音段，以便根据表态内容适当升高或者降低。

二、电话基本礼仪POINT

1、通话时均保持端正坐姿。

2、通话时严禁嚼口香糖或吃东西，严禁边喝茶边干其他事情。

3、对习惯性违约的债务人宜坚定语气表达立场，不可过于情绪化。

4、绝对不可与对话人发生争执或口出恶言。

5、非债务人以及其亲属之外的第三个接听电话，应避免透露欠款内容。

6、非债务人来电询问欠款内容时，应确实查明查询人的身份，不可轻易透露欠款信息。

电话催收准则

1、尊重债务人

2、行为、语言得当

3、理据充分

4、不做无谓承诺

5、注意职业操守

三、电话催收遇到的情况及处理技巧

电话催收要语言得体有力，运用谈判技巧，利用心理战术，攻克对方心理防线，对不同性格的人，使用不同的催收技巧，因势利导，循序渐进，遇强不弱，心理上占据上风。

（一）、以职业划分

1、敏感人群

适应人群：政府机关、军队、事业单位

欠款原因分析：有稳定收入，生活压力不大、欠款原因是忘记还款或依仗自己身份，常规手段不能联系上，有恃无恐的欠款。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果，电话催收和信函催收。电话催收手段：

·常规的电话，尽可能的了解债务人的职务，部门和上下级关系，进行电话催收和通过信函行驶公民对政府工作人员的监督权。外访催收手段：

·债务人的身份特殊，所处单位特殊，外访由于不能进入债务人的工作单位或者住址往往效果很低

2、公司白领

适应人群：职业经理人、公司普通职员等

欠款原因分析：收入相对稳定，生活压力大，欠款原因很多。催收策略： ·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果，常规的法务施压和上门单位施压。电话催收手段：

·了解债务人的职务、收入和工作单位性质。·采取常规的法务施压。

·根据单位性质对其施压或者是通过领导施压。外访催收手段：

·对债务人进行常规的资料核实等外访手段 ·常规的法务施压。

·上门单位施压，制作声势。

3、退休人员

适应人群：事业单位、国企退休人员

欠款原因分析：生活压力不稳定，身体状态不稳定。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果，充分了解债务人及家庭背景，确认债务人居住地，适当施压。催收策略：

·常规的对债务人查找施压。·努力争取代偿。电话催收手段：

·充分的查找和确认债务人的资料背景和债务人家人资料背景。·充分了解债务人的收入和家人的收入情况。

·在债务人失去还款能力时力争让债务人的家人代偿。外访催收手段：

·确认债务人居住地的性质。·适当施压。

4、中小企业主

适应人群：工商个体户、中小公司老板 欠款原因分析：生意周转问题。催收策略：

·对债务人进行主动和被动的财务管理。·法务施压。·单位施压。·处置抵押物。电话催收手段：

·充分的了解债务人单位的信息和业务范畴。

·对债务人进行法务施压，由债务人的还款意向决定施压的力度。·通过债务人的单位员工转告等方式。外访催收手段： ·法务施压。

·上门单位施压，制造声势。

5、工厂工人

适应人群：国企员工、中小工厂员工

欠款原因分析：收入不稳定、生活压力大。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果。·法务施压，处置抵押物。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。外访催收手段：

·强烈法务施压，了解抵押物目前状况。

6、自由职业者

适应人群：文艺工作者等

欠款原因分析：收入不稳定，生活压力大。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果。·法务施压，处置抵押物。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。·告知债务人拒绝还款或者不能及时还款的法律后果。外访催收手段：

·强烈法务施压，了解抵押物目前状况。

7、农民

适应人群：无第二收入的务农人员

欠款原因分析：收入低，生活压力一般，多由于家庭原因造成欠款。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果。·法务施压，处置抵押物。·诉讼方式施压。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。·告知债务人拒绝还款或者不能及时还款的法律后果。外访催收手段：

·强烈法务施压，了解抵押物目前状况。

8、下岗职工

欠款原因分析：无收入，多由于工作变故造成欠款。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果。·法务施压，处置抵押物。·诉讼方式施压。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。·告知债务人拒绝还款或者不能及时还款的法律后果。外访催收手段：

·强烈法务施压，了解抵押物目前状况。

9、待业青年

适应人群：刚毕业学生或无业青年

欠款原因分析：无收入，生活依靠家人，没有还款能力造成欠款。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成的不良后果。·法务施压，处置抵押物。·家人适度施压。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。·在保密原则的范围内对家人以“情”“理”“法”方式施压。外访催收手段：

·在保密原则的范围内对家人以“情”“理”“法”方式施压。

10、学生

适应人群：在校学生

欠款原因分析：无收入，生活依靠监护人，没有还款能力造成欠款。催收策略：

·向借款人宣传个人征信实施对个人信用造成不良后果。·法务施压，家人适度施压。电话催收手段：

·了解债务人的还款能力和还款意向，并对债务人进行强烈的施压。·在保密原则的范围内对家人以“情”“理”“法”方式施压。外访催收手段：

·针对学校的特殊还款，通过老师对债务人施压，适度的法务施压。·在保密原则的范围内对家人以“情”“理”“法”方式施压。

（二）、以贷款种类划分

1、信用卡催收

（1）、情况：同意还款

对应处置：

您好，请问您是**先生吗？冒昧的耽搁您几分钟时间，我是**银行贷后管理的**。您在我**行办理了信用卡，我和您核对一下姓名和账号------您有消费，逾期透支还没有还款，我和您核对一下透支金额------这将影响您的银行信用，您是忘记了还款吗？您还是记错账号了？请赶快到银行办理还款业务，否则不仅您的信用受影响，而且还要交滞纳金，很不合算。逾期时间短或金额较小：（与他定下下一个还款日期。）您还完款后给我来个电话好吗？我好及时为您查询。谢谢您支持工作。再见。

逾期时间长或金额大：为他建议合理的还款计划，并确认他积极配合还款。（2）、不同意还款 1)情况：不想还款。

对应处置：询问欠债人，为何不能如期还款，了解下欠债人的经济情况。您的透支时间是XXX，若没有在最后还款日期之内及时还清，银行会按每日万分之五利息计算，而且每月复利一次。银行每月会给你寄清单，上边有每一笔消费的详细记录，如果你对清单明细有疑问，应该在收到清单的当月向银行提出。若过期没提出，银行将视作无异议，所以请您还是在2天之内，到银行还款。2）、情况：如果欠债人情绪不稳定，时好时坏。

对应处置：首先避免与他争吵，安抚情绪，然后再商讨还钱的事，如果继续失控，告诉对方现在不谈此事过段时间再联系他。3）、情况：如果欠债人借口拖欠

对应处置：在对话中攻破欠债人的借口，表示给再他最后一次机会，如果继续拖欠告知其就要安排外访。4）、情况：欠债人称已经失业，无力还款。

对应处置：您还有亲朋好友，因为信用卡的利息非常高，不还款对您真的十分不利。如果欠款金额超过5000元，就触犯刑法196条。5）、情况：我拖欠了几家银行的欠款，打算先清还其中一家银行的欠款。

对应处置：您先还一家银行的欠款，虽然保住了一家银行的个人信誉，但其他几家银行的个人信誉就没有了，同样让自己生活和工作受影响。您还是想办法还款，否则我还会继续给您打电话的。6）、情况：我没有申请过信用卡，也没有收到过月结账单。对应处置：请您再细心回想一下，您申请过此卡或者您的家人是否用您的名义申请过？确定没有，您的资料有可能被盗用了，您需要到公安局报案，并写份从未办过信用卡的声明，传真至银行，以便银行方交由公安处理，若发现您确实申请过，到时候你就要承担一切法律责任，请配合。7）、情况：我出事了，在医院。

对应处置：您在医院可一定要多保重身体，关于那笔欠款您看什么时候能还，（如果表示住院需要钱）您看能否先还一小部分，剩下的我们到时候再和您商讨。8）、情况：我现在没钱，要到公司发工资才行

对应处置：了解清楚发工资的时间，如相隔时间太长，可以明确告诉对方我们等不了那么长时间，您可以先向亲戚朋友借钱还，发工资再给他们。9）、情况：先把本金还了，利息先不还。

对应处置：您还钱时银行的系统是先扣利息再扣本金的，如果您只把本金还了，银行系统只会认为您还了利息和部分本金，您只还本金不还利息，后果也是很严重的。

2、国家助学贷款催收

（1）、情况：同意还款

对应处置：

您好，请问您是**女士吗？对不起打扰了，我是**银行贷后管理的**。占用您几分钟时间，您在**大学上学期间办理了国家助学贷款，我先和您核对一下信息------按照合同您已经有*月没有还款了对吗？您在上学最困难的时候国家资助您，现在有义务尽快给国家还款。否则将影响您今后的工作和生活。感谢您抽出时间配合我的工作，再见。

（2）、不同意还款 1）、情况：债务人反感

对应处置：请您尊重一下我，这是我的工作，在您没还钱之前，我都有权利打电话给你，您把欠款还清，那我就再也不会打电话给您了。2）、情况：可以分期还款吗？

对应处置：您现在已过了最后的还款期，必须一次全额还清，若继续讨价还价，可说：程序很麻烦，我可以帮你申请，但您必须在XX天之前，存XX元。3）、情况：你有本事上门来收款，你来我就给你。

对应处置：这不是我有没有本事的问题，而是您会不会还钱的问题，除非您把欠款还清，否则我们会一直跟进这件事，在必要的时候，我们也会派同事上门与您当面协商。4）、情况：我就是不还钱，你能拿我怎么样。

对应处置：我认为你的态度有问题，自古就有杀人偿命，借债还钱的古训，欠债还钱是天经地义的事情。如果您还是坚持不还钱的话，那我会把您的案件移交到外访组，由外访组上门与你商讨，到时候他们的处理手法会比较强硬，所以我建议您还是把事情与我在电话中解决好了，您如果还是不还钱，银行方面会把您列入黑名单，以后任何一家银行都不会批转您的信用卡或贷款申请，将来您的雇主要是在这个系统里查到您的不良记录，还会对您的工作和生活带来种种不利，到时后果就不是这么简单了。5）、情况：你老是说要过来我家外访，这不是在威胁我么。

对应处置：威胁，我有吗？来找您为何不行，您当时在办理贷款的时候已经提供家庭住址，我方是有权来核实地址是否属实，如一旦发现地址不符，我方有权怀疑你提供虚假资料给银行。来您家找您，您多次都不在家，如果您确定，我方今天会有人过去找您，您最好在家等我们。

我不是在威胁你，我只是把我们的下一步行动以及不还款的后果先告您，以免会对您和您的家人造成诸多不便，所以您还是与我们合作，尽快还款。6）、情况：你再打电话过来，我就去投诉你态度不好。

情况处置：其实我们每个电话都有录音，我是严格遵守公司各项规定开展工作，相信从开始打电话给您沟通到现在，我没有出现任何态度不好的记录。所以，还是请您尽快把欠款还清，还清欠款后我们就不会再给您打电话了。7）、情况：你再给我两个月时间吧，我真的没钱。

对应处置：我们不会再给您两个月时间，因为在我打电话给您之前，您已经欠款*个月。而且这样拖欠下去，对您也很不利，我可以帮您，您现在三天之内还一半，这是我们能帮到您的最低底线了，如果您认为这样无法做到，那我只有把您的相关资料转到外访的同事上门与您协商了。8）、情况：我就要移民了，国内的事我不想管了。

对应处置：请您在移民前先还款，您也知道国外都非常重视信用记录，您的不良信用记录会影响您的移民资格。9）、情况：联系到债务人父母

对应处置：是的，您孩子以前申请了国家助学贷款，现在一共欠XXX元，但我们联系不到他本人，如果他再不还这笔钱款的话，我们将会登报公告、将其列入黑名单，这样会对他产生很严重的后果，对他的影响很大。（如果超过5000元的债务人，可跟其父母讲触犯了刑法196条。）

（注：此应对针对已多次联系不到债务人本人或债务人比较赖的案件。）10）、情况：那是我孩子自己的事，他现在已经成年了，他的事我们不管。我们是不会替他还款的。你天天打电话来也没用，他成天不回家，我们还想找他呢。

对应处置：是的，您孩子已经成年了，但你们有好好教育你们孩子的义务，如果你们不愿意管的话，请你们劝你们孩子还清贷款。当初国家在你们家最困难的时候，为保障你们家孩子不因为学费问题而失学，为你家孩子发放了国家助学贷款。而现在你家孩子工作了，却不还钱，一点感恩之心都没有，太让人遗憾了。现在你孩子欠的不是私人的钱，而是银行的钱，国家的钱，欠债还钱，天经地义，烦请您劝您儿子去还款。

是的，的确是您孩子自己的事，可是作为父母，你们就不为你们孩子的前途和名誉着想吗？孩子的事你们就这样置之不理吗？你们孩子欠钱，能这样逃避一辈子吗？如果仍然这样不配合我们工作，我们将派专业催收人员上你们家，到时会对你孩子和您家造成很多不便 11）、情况：他已经离开公司多年了，找不到他。联系到债务人同事。对应处置：请您再询问一下跟他要好的同事，因为这事很急，我必须通知他，真的麻烦您了。看您能不能把对方的QQ告诉我，或通过QQ、MSN、EMAIL通知债务人与我方联系好吗？谢谢了，我方会在3天后再跟您确认一下。12）、情况：债务人已经坐牢、死亡。联系到家人。

对应处置：对此事我们表示慰问，但由于他在坐牢前（或死亡前）留下的债务我们还是要处理，请您把他的入狱（或死忙）证明传真一份到我们公司，以便我们根据具体情况解决问题。如坐牢，建议家人能否把款还清，不然，等做完牢后，又要入狱就不太划算了。

3、个人贷款催收

（1）、情况：同意还款

对应处置：

您好，请问您是**先生吗？对不起打扰了，我是**银行贷后管理的**。您在我行办理了个人贷款，我和您核对一下资料------您的贷款已经有*月没有按期还款了是吗？拖欠银行的信贷是因为忘记了吗？还是您有别的原因呢？

好的，您清楚后请您尽快到银行还款。谢谢，再见。

（2）、情况：不同意还款

对应处置：您好，您是**先生吗？对不起耽搁您几分钟时间，我和您联系过，我是**银行贷后管理的**。您的个人贷款已经逾期了*月？请问您还款有什么问题吗？ 如果继续逾期的话，银行将会起诉您到法院，并对您的抵押物进行拍卖。

我相信您一定是个明智的人，不要因为一点小问题就让自己的资产受到严重的损失。银行有可能会低于市场价成交到那时候您的损失就会比较严重，还不如现在先想办法到银行去还款，为了您的信誉和财产请您在两天内到银行去办理还款手续。

1）、情况：知道我在哪里混吗？我是黑社会你知道吗？

对应处置：您这样很可能会触犯治安管理条例或刑法，我们的电话都有录音记录，如果您坚持这种说法，我们会将此案交公安处理，到时您要承担由此所产生的一切法律后果。所以我还是建议您与我合作，尽快还清欠款。不然我们就将您起诉至法院，到时候您的抵押物受到拍卖，损失可就是您自己的了。2）、情况：对方一直拒绝接电话逃避我们，在手机联系到债务人以后。对应处置：您的信用记录取决于您的还款态度和您的还款诚意，这样一直逃避我们拒绝和我们沟通，你这样的态度只会害了你自己，只会抹黑你的个人信用记录。3）、情况：我现在在外地，这点小事等我回来在处理。对应处置：那您什么时候回来呢？若在两三天之内，我可以答应等您回来，若时间太久的话，您也可以在外地存款，这也非常方便。您要是没时间还的话，也可以让其他人代您还款。您也说这是小事情，却拖了这么长时间，这说不过去。而且为了这点小数目影响到您在银行方面的信用就非常不值，对不对？ 4）、情况：现在我公司里的货卖不出，我没钱还。

对应处置：您的货卖不出和还钱是两回事，不要混为一谈，您可以向亲人借款还钱，不然我们走法律程序您就更吃亏了。5）、情况：上次我是答应你还钱，但我现在真的没钱啊，怎么还，过两个星期吧。

对应处置：您也知道，我已经给您很多次机会了，但每次您都不能兑现承诺，我很难向公司交代的。您必须在3天之内还钱，否则我会把您的案件升级，到时我们的律师会通知您走诉讼途径解决还款问题。6）、情况：老公欠你们的钱，不要再给我打电话了。

对应处置：您好太太，我们理解您的处境，但不还钱的话，我们就不再是打电话或上门这么简单了，到时无论是对您还是你们家庭都会有很大影响。而且夫妻双方都有偿还债务的责任，您可以考虑先替你先生还一部分。根据我方婚姻法，在婚姻关系存续期间所产生的债务属于夫妻共债，所以您老公欠的款您也是要负连带责任的。7）、情况：担保人-我要求做撤销担保。

对应处置：撤销担保的前提条件是先还清欠款，你还清欠款后方可撤销担保。8）、情况：担保人-我当时只做联系人，并不是担保人，你先查清楚。

情况处置：我这有申请人的申请原件，原件上也有你作为担保人的签名，担保人对债务人的债务承担连带责任，我们无法找到债务人，你作为担保人，理应替他还钱。（未经许可，不能将申请表传真给对方）9）、情况：担保人-当时我并没有亲自到银行办理担保手续。

情况处置：先询问清楚当时申请时的具体情况，再作出相应回答。在申请原件上有你本人身份证的复印件和你的亲笔签名，且银行当时就会打电话与你核实，并要经过你本人同意，担保手续才成立，如果你对此有疑问，你可以到银行来核实，但你最好先把钱还了。解决问题

很高兴我们能解决这个问题，谢谢，再见。

第四篇：[高二数学]平面向量的概念及运算知识总结

平面向量的概念及运算

一．【课标要求】

（1）平面向量的实际背景及基本概念

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示；

（2）向量的线性运算

①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义；

②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； ③了解向量的线性运算性质及其几何意义（3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义； ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算； ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件

二．【命题走向】

本讲内容属于平面向量的基础性内容，与平面向量的数量积比较出题量较小。以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等。此类题难度不大，分值5~9分。

预测2010年高考：

（1）题型可能为1道选择题或1道填空题；

（2）出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量、借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题。

三．【要点精讲】

1．向量的概念

①向量

既有大小又有方向的量。向量一般用a,b,c……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB几何表示法AB，a；坐标表示法axiyj(x,y)。向量的大小即向量的模（长度），记作|AB|即向量的大小，记作｜a|。

向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小

②零向量

长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行零向量a＝0｜a｜＝0。由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别）③单位向量

模为1个单位长度的向量，向量a0为单位向量｜a0｜＝1。

④平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相

反的向量，称为平行向量，记作a∥b。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量。

数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的

⑤相等向量

长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合，记为ab。大小相等，方向相同

xx2。(x1,y1)(x2,y2)1y1y22．向量的运算（1）向量加法

求两个向量和的运算叫做向量的加法

设ABa,BCb，则a+b=ABBC=AC。规定：

（1）0aa0a；

（2）向量加法满足交换律与结合律；

向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则”

（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。

（2）三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点

当两个向量的起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是首尾连接时，用三角形法则。

向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加：

ABBCCD。PQQRAR，但这时必须“首尾相连”（2）向量的减法

①相反向量：与a长度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量

记作a,零向量的相反向量仍是零向量。关于相反向量有：

（i）(a)=a；(ii)a+(a)=(a)+a=0；(iii)若a、b是互为相反向量，则a=b,b=a,a+b=0。

②向量减法

向量a加上b的相反向量叫做a与b的差，记作：aba(b)求两个向量差的运算，叫做向量的减法

③作图法：ab可以表示为从b的终点指向a的终点的向量（a、b有共同起点）。（3）实数与向量的积

①实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度与方向规定如下：

（Ⅰ）aa；

（Ⅱ）当0时，λa的方向与a的方向相同；当0时，λa的方向与a的方向相

反；当0时，a0，方向是任意的。

②数乘向量满足交换律、结合律与分配律 3．两个向量共线定理：

向量b与非零向量a共线有且只有一个实数，使得b=a。

4．平面向量的基本定理

如果e1,e2是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1,2使：a1e12e2其中不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底

5．平面向量的坐标表示

（1）平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量a可表示成由于a与数对(x,y)是一一对应的，因此把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)，axiyj，其中x叫作a在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。

规定：

（1）相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量；

（2）向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关系。

（2）平面向量的坐标运算：

①若ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2； ②若Ax1,y1,Bx2,y2，则ABx2x1,y2y1； ③若a=(x,y)，则a=(x, y)；

④若ax1,y1,bx2,y2，则a//bx1y2x2y10。6．向量的数量积

（1）两个非零向量的夹角

已知非零向量a与a，作OA＝a，OB＝b，则∠AＯA＝θ（０≤θ≤π）叫a与b的夹角； 说明：（1）当θ＝０时，a与b同向；（2）当θ＝π时，a与b反向； （3）当θ＝时，a与b垂直，记a⊥b； 2（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的，范围0≤≤180。

（2）数量积的概念

已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则a·b=︱a︱·︱b︱cos叫做a与b的数量积（或内积）。规定0a0；

向量的投影：︱b︱cos=为射影；

（3）数量积的几何意义： a·b等于a的长度与b在a方向上的投影的乘积（4）向量数量积的性质

①向量的模与平方的关系：aaa2|a|2。②乘法公式成立

ab∈R，称为向量b在a方向上的投影。投影的绝对值称|a|abababaaba2abba222222b； 2abb；

222③平面向量数量积的运算律 交换律成立：abba；

R；

分配律成立：abcacbccab。对实数的结合律成立：ababab④向量的夹角：cos=cosa,babab=

x1x2y1y2x1y1x2y22222。

当且仅当两个非零向量a与b同方向时，θ=00，当且仅当a与b反方向时θ=1800，同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题

（5）两个向量的数量积的坐标运算 已知两个向量a(x1,y1),b(x2,y2)，则a·b=x1x2y1y2。（6）垂直：如果a与b的夹角为900则称a与b垂直，记作a⊥b。

两个非零向量垂直的充要条件：a⊥ba·b＝Ox1x2y1y20，平面向量数量积的性质。

（7）平面内两点间的距离公式

设a(x,y)，则|a|2x2y2或|a|x2y2。

如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，那么|a|(x1x2)2(y1y2)2(平面内两点间的距离公式)

2．向量的应用

（1）向量在几何中的应用；（2）向量在物理中的应用。

五．【思维总结】

数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”,能力是在知识传授和学习过程中得到培养和发展的。新课程试卷中平面向量的有些问题与课本的例习题相同或相似，虽然只是个别小题，但它对学习具有指导意义，教学中重视教材的使用应有不可估量的作用。因此，学习阶段要在掌握教材的基础上把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系。

学习本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点

（1）向量的加法与减法是互逆运算；

（2）相等向量与平行向量有区别，向量平行是向量相等的必要条件；（3）向量平行与直线平行有区别，直线平行不包括共线（即重合），而向量平行则包括共线（重合）的情况；

（4）向量的坐标与表示该向量的有向线条的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关系

第五篇：幼儿教育概念及分类

幼儿教育概念及分类

幼儿教育主要指的是对3～6岁年龄阶段的幼儿所实施的教育。幼儿教育会给未来更高级的教育打下基础，所以良好的幼儿教育对每一个人来说都非常重要。

什么是幼儿教育

这里牵涉到人的年龄阶段的划分和教育对象的阶段划分问题。人一生按年龄可分为若干阶段，如婴儿期（0～3岁）、幼儿期（3～6岁）、儿童期（6～11、12岁）、少年期（11、12～14、15岁）、青年期、成年期、老年期，等等，不同的年龄阶段有不同年龄特征、不同的需要。因此，要适合不同年龄阶段的人，教育必须分阶段进行。

幼儿教育主要指的是对3～6岁年龄阶段的幼儿所实施的教育，幼儿教育是学前教育或说早期教育的后半阶段，前面与o～3岁的婴儿教育衔接，后面与初等教育衔接，是一个人教育与发展的重要而特殊的阶段。“重要”指的是它是一个人发展的奠基时期，许多重要能力、个性品质在这个时期形成基本特点；“特殊”指的是这个阶段是儿童身心发展从最初的不定型到基本定型，转而可以开始按社会需求来学习并获得发展的过渡时期。

幼儿教育分类

幼儿教育也有广义和狭义之分，从广义上说，凡是能够影响幼儿身体成长和认知、情感、性格等方面发展的有目的的活动，如幼儿在成人的指导下看电视、做家务、参加社会活动，等等，都可说是幼儿

教育。而狭义的幼儿教育则特指幼儿园和其他专门开设的幼儿教育机构的教育。幼儿园教育在我国属于学校教育系统，和学校教育一样，幼儿园教育也具有家庭教育和社会教育所没有的优点，如计划性、系统性等。

幼儿时期是智力开发的最佳期

美国心理学家杰明斯的研究指出，5岁以前是智力发展最快的时期，对一个18岁的孩子达到的正常智力水平来说，其中50%的智力是4岁以前获得的，30％是4—8岁获得的，20%是8—18岁前获得的。

美国生理学家的研究也表明，幼儿是大脑生理发展的最快时期，一个成年人脑重约为1400克，其4岁时约为1000克，8岁时约为1300克。

日本学者木树久一指出，儿童潜在能力遵循一种递减的规律，即生下来具有100分潜在能力的儿童，如果一出生就进行教育，可以成为具有100分能力的人，若从5岁开始教育，只能成为具有80分能力的人，若从10岁开始，就只能具有60分能力的人。

由此可见，幼儿大脑发展速度之快。在儿童智力迅速发展的时期，早期教育的作用也特别大，因为智力与教育以及社会环境是密切相关的。若在这个时期内，对孩子用正确的方法施以适当的早期教育，其效果可想而知。

幼儿时期是人格健全的关键期

幼儿教育对人的个性品质形成具有重要作用。幼儿时期，孩子的个性品质开始萌芽并逐渐形成。这时孩子的可塑性强，自我评价尚未建立，往往以家长、老师的评价来评价自己。家长、老师说“好”，就是“好”，家长、老师说“坏”，就是“坏”。若在这个时期对孩子施以正确的教育，好好引导，形成良好的个性、品质，对其一生都有重要影响。相反若在这个时期形成一些不好的个性品质或行为习惯，以后就很难纠正。

幼儿时期是性教育的关键期

3岁左右的孩子，正处于一个特殊的性心理发育阶段，心理学上称为“性蕾期”。如果男孩把自己看作是女孩，在打扮、举止、表情上模仿女孩，就成为女性化男孩。如果女孩把自己看作是男孩，在打扮、举止、表情上模仿男孩，就成为男性化女孩。这称为性角色畸形。总之，幼儿是智力开发、人格健全、性教育的关键期。在幼儿教育上，主要是引导幼儿正确的思维方式、培养良好的学习心态，来应付以后学习和工作中遇到的困难和挫折。所以，幼儿教育是决定人生命运与幸福的终身大事。