六年级数学上册圆的面积教学反思

第一篇：六年级数学上册圆的面积教学反思

《圆的面积》教学反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，渗透极限思想和知识之间是存在普遍联系的观点。上课前我要求学生对这一内容做一个研究小报告，目的在于：对于优等的学生课前自己进行研究，学困生不会自己研究可以也通过看书抄一抄，通过抄也会有印象。通过这一做法，力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

一、故事激趣，渗透“转化”

本课开始，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。

这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。

第二篇：六年级数学上册《圆面积应用》教案设计

六年级数学上册《圆面积应用》教案设

计

题

圆面积应用

执教

薛xx

时

时

教学

目标

使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点

在解决问题的基础上发现数学规律。

教师活动

学生活动

二次备

一：布置前置性问题学习内容：

自己查询数学家刘徽，了解刘徽。

2理解环形，明白环形的计算方法。

3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

二：师提问：

什么是环形？举例说明。

2怎样求出环形的面积？

三：学习例3、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

四：回顾与反思：

学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。

独立自学

3学生动手操作，剪环形。

4合作探究：环形面积的计算方法。

学生交流，互相补充。

（1）观察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）学生独立计算，集体订正。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

（2）那正方形的面积怎样求？

（3）学生尝试解决

环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。

达

标

检

测

必

做

题

．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

3一个圆环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？

选

做

题

在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？

2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。

3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开辟6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

板

书

设

计

圆面积应用

环形的面积=大圆的面积-小圆的面积

外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积

外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积

教

学

反

思

学生在知识的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学，由于布置学生前置性学习任务，学生经历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。让学生在环形图中认识了“环宽”。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。教学效果比较好。

第三篇：六年级数学上册教学反思

年

级

六(4)

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

分数乘以整数

自我评价

一、尊重学生的“数学现实”。

开头依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习相同分数加法，为推导计算方法进行铺垫。

二、实现教学学习的个性化。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考;有的学生通过计算分数单位的个数来理解;有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理;还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果;也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

反思问题

本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法，约分时，只能将分母与整数约分。我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法，没时间多练。对学生还是不放心，老师讲得太多，强调的主题太多，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现，去解决，从而记忆不是很深刻。我觉得补充的内容较多，各种题型的练习，让课堂显得时间太紧张，其实我太注重题海战术，没有让学生充分掌握好，跑得太快。只顾及到了成绩好的学生，从这一点，我深深体会到什么是“备教材”，“备学生”。

课堂重建

课前要把知识点吃透把握住重点、难点，哪些要补充，哪些地方要创造性使用教材。学生以一个什么样的方式更容易接受，老师哪些地方该讲不该讲，都需要我们深思熟虑。

年

级

六(4)

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

分数除法解决问题

自我评价

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是在学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的，是教学的难点为了能突破难点，让学生建立起这类问题解题策略的模型，并能正确解决问题，我从以下方面进行教学。在教学过程中，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力，通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应该用除法计算。通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数除法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。

反思问题

在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有：

1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。

2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；

3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。少部分学生良好的计算习惯还没有养成。少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我非常头疼的问题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。我在教学中还有不够细致全面的地方。

课堂重建

针对出现的问题，我认真的进行了思考：

1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。

2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思想、教学方法有一定关系。有时担心学生不理解的知识，往往要讲的多一些，这样留给学生思考、质疑的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强

3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时

年

级

六(4)

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

分数乘以分数

自我评价

本节课的重点是理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则，同样也是难点。我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画，以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果，然后根据折出来的结果探索计算法则，放弃了教材中两次折、画的方法。第一点：敢于冲击教材。

一是改变了情景中的主人公，把教材中的粉墙改成了一位老师家的墙，开门见山，直奔主题。

在课的开始，我激活了教学内容，让学生在课的开始就面对“老师家粉刷墙壁”的信息，让学生提出问题，产生疑问，引起学生的认知冲突，产生解决问题的欲望，激发了学生解决问题的冲动。在学生形成的关于问题的多种原始想法中，我关注了动态的生成，抓住鲜活的生成资源，筛选出了关键的问题，使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点，体现了教与学的主体地位。

第三点：

敢于放手研讨。

为了突破本节课的教学难点，在课堂上我让学生折一折、画一画，以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流，思考的空间，鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究问题。折纸是为了理解意义。通过折纸，学生理解了1/4的意义，1/2的意义，才能理解1/4×1/2的意义。

反思问题

刚上完课，表面上感觉按部就班地完成了教学任务，可是总感觉缺少点什么，教学过程有点脱节

课堂重建

在今后的教学中，精心设计教案，做好充分准备，把握重难点，抓住关键。

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级

六(4)

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

分数乘法的简便运算

自我评价

一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。

本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。

在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题?孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法?于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料;第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢?真的能简便吗?孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑--猜想--验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。

总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。

反思问题

对学生的多样思维应加大评价力度。比如:在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×(2+3)

4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如:孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。

课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

课堂重建

课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

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级

六(4)

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

解决问题

自我评价

“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义.在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点:

让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。

帮助学生理解“一个数的几分之几“与“一个数占另一个数“的几分之几的不同.对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。

反思问题

教学中也显露出一些问题。主要存在于:

1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。

2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。

课堂重建

对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练。

年

级

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学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

倒数的认识

自我评价

1、创设问题情境，激发学生的学习积极性。课始，我以一道和本课内容相关的智力题引入教学，很快就激起了学生的探究欲望，在学生努力思考而没有答案的情况下，我提示了课题，使学生的学习的探究兴趣达到了最高点，大大地提高了教学效果。

2、给学生充分合作学习的时间。随着新课改的实施，新的教学理念冲击着我们的课堂，学生是课堂的主人，课堂上要充分发挥学生学习的积极性和主动性的思想，使我们不得不退出“主角”地位，努力当好

“配角”，在教学本课时，我努力扮演好自己的角色，给学生充分的自主学习和自主交流的时间，让学生在小组合作中，互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑，在碰撞中体验到成功的快乐。通过合作学习使学生的语言表达能力、思维能力、与同伴沟通的能力都得到了很大的提高，使学生的主人翁地位得以体现。

反思问题

1、在教学倒数的定义时，只是让学生口头回答了一次，教师未曾板书，也未做强调，致使后面教学中由于概念不清，而加大了学生理解的难度。

2、灵活掌控课堂的能力还不强。在导入新课的环节中，所用时间稍多，致使最后没有完成本节课的教学任务，小组讨论的时间也不是很充足。

3、教学中有些环节处理不够细致。如:学生出现问题时，不能及时发现，及时纠正。

课堂重建

1、真正确立以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角，成为发现知识的成功者。

2、要努力突出每一课的教学重点和难点，对于概念性的内容更要做到这一点，不能让学生概念不清。

3、要从细节上下功夫，无论从备课上，还是讲课中，都要力求完美。

4、要在平时的教学中，多学习，多积累，多锻炼，使自己对课堂的灵活掌控能力能有大的提高。

年

级

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学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

一个数除以分数

自我评价

本节课内容是在一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，教材通过图形和多个例子来证明一个数除以分数就是乘以这个分数的倒数。编者试图让学生经历从整数变化到分数，得到的运算法则由特殊到一般，从而经历一个严谨的科学归纳过程。

教材通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知，提出问题后，引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果肯定不错，教学过程也一定自然流畅。

如何既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢？经过深思之后，我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。

在这节课的教学中，我既进行了数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。两者有机的结合在一起，效果显著。同时我又有了新的思考：在新课改实验中，面对新教材中新的思想和方法与旧教材中的思想和方法发生冲突时如何进行取舍，如何有机结合？是我们每位老师应该思考的一个问题。

反思问题

“知其然，更应知其所以然”。在“

知其所以然”的过程中，由于本节课让学生理解算理这一目标为中心，但学生普遍都存在困难点拨很少且不够到位，有个别学生。

课堂重建

纵观整节课，本人教学缺乏耐心，留给学生探讨的时间、空间都不足，今后有待加强。“当局者迷，旁观者清”，请各位同仁多多指教，让我在现有的水平能更上一层楼，本人将不胜感激!

年

级

六

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

工程问题

自我评价

工程问题是新教材中的新内容，学

生在此之前，零散地接触过这一类问题，初步了解过工程问题中的数量关系。现在将这样内

容放于“分数除法”的应用中，只要的目的就不是让学生系统掌握工程问题，而是分数除法的一种特殊应用，作为解决问题的形式出现，还应该把握好解决问题的一般形式。这是我没

有正确解读教材，从而出现的两个误读。

如何将复习时间缩短？新课一开始的复习用时过长，但并不是特别必要，造成后面练习

时间不长。我可以在新授过程中，从学生提取信息引出工程问题的数量关系，进行简短的复

习。在练习题的设计中，第二部分的练习要求的思维程度已经抽象化，但是在后来的新授环

节思维程度又降低一个层次，这样会混淆学生思维，也减少了学生自己思考的空间。

完整呈现解决问题的过程。对于六年级的学生，出现信息，可以大胆放手，让他们自己

找信息，找问题，提问题。然后出示问题，让学生思考解决方法，在学生说一说的过程中适

当引导，寻找到解决的方法，自己动手解决问题，到最后的回顾反思。最后，应该让学生再

一次回顾解题的过程。从分析和思考题目中，归纳或感悟解决数学问题的方法。

多让孩子体验失败。在让学生动手解一解之前，我就引导学生假设了最为方便的数据。

这样的“越俎代庖”实际上会滋长孩子懒惰的学习习惯。不妨就先放手，让学生自己假设数

据进行解题，然后再择优数据，说理由，会让学生的印象更深刻。

练习环节让更多的孩子参与进来，不要总是一对一。

本节课中做的比较好的是，认真倾听学生的的发言，及时做出反馈。

反思问题

这节课并不是所有的学生都学会了工程问题的解题方法，还有少部分学生无法接受量与分率的转化，所以对于本节课的新知还是一头雾水。

课堂重建

鉴于此次课堂的不足，我会在课后对后进生加强训练，因材施教，争取每个学生的进步。

年

级

六

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

分数除以整数

自我评价

1、动手操作，自主探究，理解算理。

“为什么要用分子除以整数”“为什么分数除以整数可以转化为乘这个整数的倒数”解决了这些问题，才算是真正理解了算理。这些问题的解决只靠学生抽象的思考是不能留下深刻印象的。只有经历分一分、画一画这样的过程才能让学生真正接触到问题的本质，在解决问题的过程中理解算理并运用算理来推导算法。

特别是在解决

÷2这个问题的过程中，画图不仅解决了算理的问题，还提升了算法，让学生找到了算法的适用范围，学会从问题本质上去思考根据数据选择算法的必要性。

以上动手操作的过程，都需要教师耐心等候，放手让学生去探究，去尝试，去交流，真正做到自己去寻找算法。这样也才能建立学生解决问题的信心，提高学生学习数学的兴趣。

2、运用符号，抽象算法，概括总结。

符号语言是数学独有的语言，简洁、清晰又具有高度的概括性。让学生

学会用符号来总结也是数学学习的一个重要素养，同时也是对学生概括能力的提升。在本节课上让学生对两种算法进行了符号化总结，这也是一种方法

渗透。希望通过这样的引领让学生有一些符号化概括的意识，喜欢并学会运

用这种简洁、清晰的概括方法。

3、运用数据，体验算法，合理选择。

本节课中两种算法各有千秋，第一种是针对特殊数据的，虽有局限性但是运用得当将非常简便。第二种是适用于所有数据，并且还会适用于后面所的分数除法问题。怎样处理这两种算法，得要让学生有一个根据数据选择并体验和甄选的过程，这样才能真正做到合理选择。

反思问题

1.在两种算法比较的过程中，目标不够明确，设计上没能带给学生困难，也就没法引起学生的深度思考，体会还是不够深刻。

2.在算理的研究中，学生提出了运用分数基本性质先扩大在除以整数的方法。只是简单的总结为乘以倒数的算法，没有在算法上给予提升和总结也是一个遗憾，其实这是学生总结出的一个很好的经验，应该给予肯定。

课堂重建

课后多拓展本节内容，加深巩固分数除以整数的方法，同时培养学生的创新思维能力。

年级

六

学

科

数学

章(组)

三

学习内容

第5课时

解决问题

教材第37—38页例4和例5

学习内容

分

析

这节课是人教版六年级数学三单元内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一

样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问

题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从

而产生了新的解决问题。

这类解决问题历来是学生学习的难点。

学情分析

学习本节课之前，学生已经接触了分数乘法解决问题，所以在本教材中解题过程中仍采用分数乘法的解题方法来解决分数除法的问题。首先安排了先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明

确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解

学习目标

1、知识目标：学习运用线段图帮助分析数量关系；学习列出方程，解决已

知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；在分析数量关系，列出方程

解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

2、能力目标：体验自主探究，合作交流的办法。

3、情感目标：体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培

养学生应用数学的意识。

学习重难点

学习重点：用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问

题，也是对于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。找准“1”，找出等量关系。

学习难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

学习方式

方

法

迁移类推、展示互动

学习准备

多媒体

学习时数

1课时

学习过程：

一、复习导入

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

(等量关系很重要，但是写起来太麻烦，教学时，我们不妨说说等量关系式是什么，再解答)

4、指名口头列式计算。

二、探索新知

1、学习例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×

＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？

（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式： 小明的体重×

＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷

＝小明的体重）

2、学习例5：课件出示题目

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸：爸爸的体重×小明体重的分率=小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

x×

（）＝75

②算术解：35÷（）＝75（千克）

指生说说

两种做法的区别与联系。你自己喜欢哪种方法？说说你的理由。

3、随堂练习：P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

（这道例题中有四个已知条件，要求小明的体重只需要两个条件，学生提取出来后，在找出单位“1”，列出等量关系时，问题迎任而解，这节课效果很好，从作业情况来看，对提率达到百分之八十以上。）

五、学以致用，过关检测

1、练习八第1、2、3题。学生独立完成后展示。

2.人造地球卫星的速度是8千米⁄秒，相当于宇宙飞船的40/57，宇宙飞船的速度是多少？

学生独立完成后，订正：

用直线划出题目中的单位“1”。

六、拓展练习：

1、小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的3⁄4，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的5⁄8，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？

七、总结

作

业

设

计

完成练习八第4、5题

板

书

设

计

解决问题（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）

例4：小明的体重×

＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷

＝小明的体重）

例5：①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

x×

（）＝75

②算术解：35÷（）＝75（千克）

年级

六

学

科

数学

章(组)

三

学习内容

第5课时

解决问题

教材第37—38页例4和例5

学习内容

分

析

这节课是人教版六年级数学三单元内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一

样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问

题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从

而产生了新的解决问题。

这类解决问题历来是学生学习的难点。

学情分析

学习目标

1、学习列出方程，解决已

知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；在分析数量关系。

2、体验自主探究，合作交流的办法。

3、体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培

养学生应用数学的意识。

学习重难点

学习重点：用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问

题。

学习难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

学习方式

方

法

迁移类推、展示互动

学习准备

多媒体

学习时数

1课时

学习过程：

一、复习导入

1、成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

3、指名口头列式计算。

二、探索新知

1、学习例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。

2、学习例5：课件出示题目

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸：爸爸的体重×小明体重的分率=小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

x×

（）＝75

②算术解：35÷（）＝75（千克）

指生说说

两种做法的区别与联系。你自己喜欢哪种方法？说说你的理由。

3、随堂练习：P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

五、学以致用，过关检测

1、练习八第1、2、3题。学生独立完成后展示。

六、拓展练习：

1、小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的3⁄4，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的5⁄8，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？

七、总结

作

业

设

计

完成练习八第4、5题

板

书

设

计

解决问题

例4：小明的体重×

＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷

＝小明的体重）

例5：①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

x×

（）＝75

②算术解：35÷（）＝75（千克）

年

级

五

学

科

数学

教师姓名

@

执教内容

比的基本性质

自我评价

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！

反思问题

这节课的不足之处是学生没有充足的时间去做练习，这节课的内容看起来不多，但是因为要涉及到以前学过的许多知识，如：最简分数，最大公约数，最小公倍数等。所以对于学生的接受能力差的班级来说，最好分成两课时来教学，其中的一课时用于比的基本性质的推导和进行比的基本性质的练习，另外一课时专门进行化简比的教学，这样效果会更好些。

另外由这节课的教学我想到了，做一名教师不能只是“照本宣科”，要学会创造性使用教材，比如：对于这节课的教学，课本中推导出比的基本性质后，没有进行比的基本性质的基本练习，而马上进行化简比的内容，这样由于学生还没有牢固掌握比的基本性质，从而为化简比带来一定的困难。所以教师在这里要适当地增加一些练习。另外，在化简比的例题中，课本中只给了化简整数比、分数比的例题，而没有给化简小数比的例题，教师也要给予相应的补充。

课堂重建

总之教师要从实际出发，深入研究教材，开发课程资源，丰富课程，使教学成为具有个性化的创造过程。

第四篇：六年级上册数学教学反思

《位置》教学反思：

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

《分数乘法》教学反思：

分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

《分数乘法简便运算》教学反思：

本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

《分数乘法应用题》教学反思：

例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

《倒数认识》教学反思：

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

《分数除法》教学反思：

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

《分数混合运算》教学反思：

本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。

《分数除法应用题》教学反思：

本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

《分数除法应用题2》教学反思： 本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。

《比的基本性质》教学反思：

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。

《比的应用》教学反思：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

《圆的认识》教学反思：

本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。

《圆的周长》教学反思：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

《圆的面积》教学反思：

本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

《圆的周长和面积练习课》教学反思： 学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是 C=πd 或

C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

《百分数》教学反思：

本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数；第二层：理解百分数的具体含义；第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。

《百分数和分数、小数互化》教学反思： 百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

《百分数应用题》教学反思：

求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。

《百分数应用题2》教学反思：

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

《折扣、纳税、利息》教学反思：

折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而纳税和利率，则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。

《扇形统计图》教学反思：

扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。

第五篇：六年级数学上册教学反思

六年级数学上册教学反思

六年级数学上册教学反思1

这节课的重点和难点主要在圆内的相关概念以及按要求画圆，在起初的教学设计上我主要分成3块，第一层是认识圆，通过说说生活中的圆，到自己创作一个圆，最后总结出圆这种图形的最大特性就是曲线图形。第二层是，通过教师介绍，了解圆内的相关概念，半径和直径，然后通过画圆感受半径和直径的关系，最后了解圆的其他特性，如：对称性等。

但上下来出现了一些问题，一是最后的探索圆的特性没有时间上，第二学生对于半径和直径的关系并没有很深的感悟，第三，学生动手操作上还有许多的问题。针对这三方面，在征求师傅意见后，我又重新修改了教案。

一、。可以在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，课前可以让学生准备一个圆形的物体。提出问题：看一看，摸一摸，想一想，圆和我们以前研究过的平面图形比一比有什么不一样的地方？让学生先独立思考，让后交流后汇报。学生的第一感受是圆没有角，这样的感知让学生摸的时候就很容易体会，还可以让学生说说，实际上只要最后总结出圆的线条不是直的而是弯的，那么，老师就可以总结出圆是曲线图形。接下来让学生自己创作圆，只要学生有一种即可，让后让学生介绍。有些学生画出的圆不是很标准，那么老师就可以自然过度到，下一部分画圆的最一般工具是圆规。

二、然后介绍圆内的相关概念，介绍完半径和直径后，可让学生完成练一练的第一小题，判断哪条是直径哪条是半径？并量出他们的长度，你发现什么？判断可以同桌相互说，量完后可以让学生思考你发现什么？在这道题中，学生会发现在同一个圆内，直径是半径的两倍。这样学生有自身的感知后，再得出直径和半径的关系才足够深刻，然后出示两道画图题：1、画一个半径为3厘米的圆，2、画一个直径为3厘米的圆。再让学生在画圆中感知，直径和半径的关系，同时指出，圆规两脚间的举例是圆的半径。

三、最后在时间允许的条件下，对圆的认识进一步加深，包括对称轴，以及回到生活中的事例，如：学校要建一个圆形的水池，没有这么大的圆规怎么办？等等。

善于思考和发现比较才有收获，就和圆一样，只有始终如一，才能把事情做完美。

六年级数学上册教学反思2

这节课是北师大版小学数学六年级上册第五单元的综合应用中的内容。《数字的用处》是一节综合实践活动课，在通过学生的课前调查、课中的汇报交流，让学生感受到数字不仅可以表示数量和事物的顺序；在数字化、信息化的今天，数字更是人们表达、交流和传递信息的重要手段；了解数字在现实生活中的广泛应用,并鼓励学生用数字表示和区分日常生活中的一些事物，培养学生的实践应用能力。

我有以下几点体会：

1、优化教学素材 开放教学内容

新课程标准说明数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。本课的新课内容为编学号、认识邮政编码、身份证号码等，邮政编码内容枯燥乏味，学生生活中几乎不接触邮政编码。针对这种情况，我对教学内容进行调整，把邮政编码作为最后了解的知识。

在新知呈现形式上，我没有按照过去的传统教法：先让学生研究身份证号码和学号的编码规则，再尝试编码。而是把引导学生“主动学习、探索研究”做为教学着眼点，创造性地对教材进行了筛选调整，先让学生自主探索编码的简单方法，感受身份证号、电话号码的编码规则及其运用价值。我对生活中的编码进行收集整理引入课堂，如编写学生证号码、门牌、车牌、火车票、手机入网许可证号、产品代号等。这一系列内容设计紧紧围绕教学目标，给学生提供了广阔的视野，体现了数学与生活的广泛联系,让所有学生都在玩中学，做中学，思中学，学得轻松，学得开心。整节课上师生互动、生生互动，显示了学生的创造性。

2、小组合作交流 渗透数学思想

本课在揭示课题后，我让学生尝试编码。学生先思考，为全校每位同学都编一个号码，你觉得需要几个数字？要表示哪些信息？学生独立思考后，自主编码，再在小组内交流。在学生充分地讨论交流后全班汇报时，课堂成了“学生研究成果发布会”，学生充当了小老师、唱主角，走上讲台自主板演、讲解、展示。在学生相互评价中思维碰撞、在学生相互辩论中发现、找出了合理、科学的编码。此时，再让学生同桌互助学习，观察思考这个编码传递了哪些信息，这些信息按什么顺序排列，每个信息用几个数字表示。在合作交流中找出编码的一般规则。整个环节中，课堂上出现了“自主探究”，“同桌互助学习”，“小组合作学习”，“师生互动”，“生生互动”，“学生上讲台讲解”等学习活动方式。学生有了充分自由活动的时空，有了广泛交流思想的机会，他们大胆发表个人见解，在争论中活跃了思维，在碰撞中发出朵朵智慧的火花，提升了学习的品质。

新课程标准指出在数学教学活动中应渗透数学思想方法的启蒙教育，数学思想方法是蕴含在知识的发展、应用过程中生成的。教学中我除了让学生浅层感受编码的魅力外，还注重了不同思想方法的渗透，编学号、给房间编码的过程都体现了符号化的思想。学生在不断地改进编码过程中也概括出了编码的优点和方法。

3、个人猜想验证 提升自学能力

在解读身份证号码的编码规则时，我先请学生在小组内比较收集到小组成员的身份证号码，再大胆猜测每个数字可能会代表什么样的信息，再在小组内交流自己的猜想，验证了自己刚才的猜想。就这样，让学生在探索中猜想，在猜想中验证，他们的探索欲望得到了充分地释放，也提升了他们自主学习的能力。

4、开篇独具一格.

别具一格的开头，能够激起学生对学习内容的兴趣，好的结尾，则能够将孩子的兴趣无限延伸！本节课的开头我先在黑板上板书数字“1”，提问学生：看到了1，你先在脑海中想到了什么？由学生的回答“一块橡皮”、“一根手指”等引出数字的第一个功能——数量；再通过提问，谁是第一个发言，第一节课，引出数字的第二种功能——顺序，紧接着，我在1的右边板书0，得到10，学生继续感知数字的上述两种功能。紧接着，我在10的左边板书数字1，得到110，学生的脑海中跳出了一个常用的电话号码——报警电话。从而引出了数字的第三种功能——编码。数字通过这样的三种功能表达信息，于是，很自然地导入“数字按照不同顺序排列起来，可以表示数量、可以表示顺序，还可以表示编码。这些都是数字的用处”，通过这样的教学环节引出本节课课题。

上完这节课，我感觉自己的进步很大，通过对新课标的学习，我的教学理念在逐渐更新，重新认识了“教”与“学”的关系。当然，这节课也有一些让我感到遗憾的地方，还需要学习。人文科学启迪智慧，自然科学揭示真理。我们已经进入了信息时代，现代信息时代也就是数字时代，用数字编码是起点，要能适应日新月异的数字化时代，还需要引导学生进一步的探索与创新。

六年级数学上册教学反思3

上完《利息》，这节课我觉得已经完成了教学目的，但给我留下的启示也很多。

第一：上这节课之前，我布置好了同学们去信用社调查利率和了解储蓄的课外作业。课上同学们学习热情很高，都想把自己调查的内容讲给大家听，夏志冉同学把自己存钱的过程清楚地说给了同学们，同学们通过调查研究都明白了储蓄的意义和方法。同学们真正把自己投入到学习数学、应用数学知识的实践中，使我明白了只有让学生成为学习的主人，才取得了成功。

第二：当教学利息的计算时，同学们都正确的列出了计算利息的算式，并得出了结果，但当我问他们：“这就是应该从银行多支付的钱吗？”他们都肯定的说是，我知道了他们忽略了利息税的计算，当我再问起：“同学们，谁帮助家长计算过利息？”同学们都纷纷摇了头。所以留作业时，我再一次留了每个同学帮父母实际计算一次利息，同时强调了利息税的存在。

我从这节课中明白教学不应该紧紧局限在课本当中，要从学生们的实际出发，从现代社会的需要与变化出发，让学生渐渐明白学习不但要有兴趣，还要经常用之实践，这样活学活用，更能促进学习的提高。

六年级数学上册教学反思4

分数乘法(二)这节课的重点是 “求一个数的几分之几是多少”，让学生理解求一个数的几分之几是多少用乘法。这既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。

这部分知识的基础是分数的意义和分数乘整数的意义。在教学中我运用了数形结合的方法，首先让学生理解淘气的苹果数是小红的1/2是表示把小红的苹果数平均分成两份，取其中的一份，根据直观图形，学生很容易理解到6个苹果的1/2是3个苹果，再让学生列式计算，因为有了前面分数乘整数的学习，学生能列出6×1/2=3的算式，接着让学生自主解决6个苹果的1/3是多少，6个苹果的2/3是多少。对后面两个问题，多数学生能正确列式计算。当学生理解了算理后，再配合板书引导学生观察这几道题的共同点，概括出求一个数的几分之几是多少用乘法，用一个数×几分之几 =几分之几对应的量这个数量关系。但在练习中发现，部分学生见到两个数就相乘，有套用模式的感觉，而不是认真分析数量关系。在后续的学习中，必须引导学生总结出将分率句改写成数量关系式的方法，培养学生遇题先分析数量关系的良好习惯。

六年级数学上册教学反思5

1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。

通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

2、渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：

新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。

运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

六年级数学上册教学反思6

本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。

本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。

本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。

本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情。

本节课灵活性较强，希望看到学生的不同闪光点，看到他们的创新火花，看到他们快乐学习的笑脸。

本着这样的教学设计与意图来完成小学高年级《圆的周长》这节课的教学工作，课后，感觉——一个字“差”，三个字“真的差”。

一差：不能很好的适应新的教学环境。第一次带着话筒上课，我与它的配合太不默契了。低头声大，抬头声小，占据了我的一些大脑空间；我的教学设计与多媒体联系密切，因为键盘鼠标放置在一个角落，每次使用得提前占用一些时间，教学环节不流畅；学生与听课教师的层面不能一眼看到，使我不能及时观察到教师的表情，不能及时的调整自己的教学策略。

二差：不能很好的与学生进行配合。陌生的学生，尽管短暂的了解，但是还是知之甚少。就拿这个来说吧：看大屏幕，自读小故事。学生却大声齐读开来，一个可以由学生自己感悟的知识，自读就可以了，听到学生的声音，我又不好意思打断他们，只能任由他们读下去。

三差：不能很好的设计最细化的问题。问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。回答很是不积极。这是我这节课的失败的关键所在。

四差：学生的活动交流自主合作学习没有很好的体现。尽管我用了大部分时间，让学生去合作交流，最终得到本课的重点知识，但经过学生的活动，为了节省时间，我代替他们把活动的结果利用计算机这一媒体展示出来，我想，这是错的。不过，孩子们真的，没有发现，我的设计只能落空。最后不得不自已代替学生得出新学的知识。

五差：自己多年的山村教学，已经把自己的语言，神态包裹的严严实实。没有更多的流畅的教学语言，没有激励的话语。自己的言行，会犯下些许的小错误。

不想再多说什么，只想默默的思考。为什么自己的精心设计却没有在学生身上闪现？还是因为自己的设计根本不够精心？

六年级数学上册教学反思7

教给学生的，要强调扎实。通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：

1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花一、两天的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，他求知的愿望将永远伴随着他的学习。

2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。

3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学（如培养学生解题时必有验算的习惯）；培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率；每天的作业计时（做的时间、检查的时间），并取得家长的有力配合（签字）等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。

六年级数学上册教学反思8

《圆》这一单元已经教学完毕，并且已经测验，从平时的练习、作业以及测验的情况分析，发现学生存在以下几点不足

1、部分学生对本单元的计算公式不能熟记，不能灵活应用：主要表现在部分后进生身上，例如他们在已经周长求圆的半径时，老是直接用周长去除以2，还有就是经常用3.14乘以直径的平方来求面积。

2、计算能力的薄弱为解决实际问题带来很大的障碍：由于在计算圆周长和圆面积时，圆周率取近似值3.14，所以在解决实际问题的时候不断出现某数与三位数相乘，除数出现三位数的除法。遇到这样的情况时，不少同学就表现出计算能力的薄弱，往往一个题目就计算要经过反复的订正才能正确。大大影响到解决问题的效率。

3、对组合图形、阴影部分周长或面积理解错误：学生对周长和面积的意义理解不够深刻，对组合图形、阴影部分认识不足，导致出现多算或者少算的错误，还有就是求面积的运用了求周长的式子，反过来也其然。

4、对面积单位和周长单位不够重视，学生好象已经形成思维定势，导致求面积的计算结果都经常用长度单位。

补救措施：

1、多关注学生的学习状况，让他们多进行简单的练习，重点让其掌握简单的知识。

2、严格要求学生，提高课堂教学效率，从作业和练习中及时发现问题，尽量面批，让其改正错误，杜绝粗心大意，乱写单位的习惯。

3、多引导学生把组合图形指一指，画一画，有必要时还可以通过转化，平移等方法帮住学生把组合图形进行简单化看待，提高解决这部分问题的能力。

六年级数学上册教学反思9

《解决问题的策略》这节课看似平平淡淡，但老师一个一个脚印地带领着学生领悟按步骤解决问题的策略，探索出解决问题的一般步骤和思考方法，一切是如此的顺理成章，又是那样的扎实平稳。

1.从学生已有的知识经验出发，为新知学生做好准备。

学生走进课堂时并不是一张白纸，他们在三年级就已经学过“从条件想起”“从问题想起”这两种解决问题的策略，而这两种策略是解决实际问题最基本的策略，也是本课按步骤解决问题的一个重点，本节课从学生已有的知识基础出发，结合具体实例，让学生用已有的策略来分析实际问题，唤起学生已有的认知，为今天策略的学习做好复习准备工作，在接下来例题的整理条件、理解题意和分析数量关系、确定解题思路时，学生的思维就显得更为顺畅。

2.站在学生的角度，顺应学生的思维进行合理设计。

如在例题的教学中，教师先让学生读题，再让学生交流读题的感受，学生在读题和交流的过程中感受到条件多而凌乱，自然引发学生整理条件的需要。又如条件的整理和摘录环节，由于在此之前，学生没有这样的经验，如果直接整理和摘录条件，学生往往无从下手，因此教师先让学生说说可以怎样整理和摘录，给学生一个方向。虽然有了一个方向，但还是有部分学生不知道怎样整理，再通过几份作业的对比，哪个整理的有序、简洁一目了然。再如检验环节，虽然在本学期学生已经接触过将 “得数代入原题”这种检验方法，但由于练习的比较少，这里又是三步计算的检验，老师用在条件上问号的方法给学生作了适当的指导。只从学生的角度出发，才能有这些合理而巧妙的教学设计，学生的思维才得以顺利展开。

3.教学语言精练、清晰，小结到位。

从这节课的教学内容多，也很繁琐，不论是理解题意，还是分析数量关系，或是检验，都需要学生有准确、完整的表述，这对于四年学生来说，还是有一定难度的，相应的，老师要强调的也就多了，但今天这节课，老师的语言精练、干脆，每个问题的指向性都很明确，每个环节的小结也很到位，也正是这些精练的小结，学生在最后的回顾反思阶段，才能将解决问题的一般步骤顺利的总结出来。

六年级数学上册教学反思10

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的'创新意识和自主学习能力。

本课的导入从学生的实际出发，由搅拌水泥沙引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

六年级数学上册教学反思11

对于周长，孩子们并不陌生。为此，我在导入新课时直接布置任务：你会量圆的周长吗？用你手边的工具，想办法量出圆的周长。孩子们跃跃欲试：有的用自带的软尺饶着圆周量；有的用绳子饶着圆周量了，展开再用米尺量绳子的长；有的拿圆在直尺上滚动一周；还有的量出圆周的一半来乘2……看到孩子们有这么多的量圆的经验，我感到很欣慰。随即提问：要想量得准确些，操作中应该注意什么？有的说用绳子量的时候要记好起点和终点的位置、滚动时也要记好记号……在第二环节自主尝试中，让孩子们以小组为单位，根据刚才的经验和方法，测量指定大小的圆的周长，并猜想圆的周长和什么有关，小组长做好记录。第三环节，交流汇报：小组代表发言，其他组的代表做好补充和评价。得到的结论是：圆的周长和圆的直径有关，有的小组用表格的形式反映了操作的结果。第四环节，启发点拨：圆的直径越大，这个圆的周长越长，圆的直径越小，这个圆的周长也越短。那么他们的关系有怎样的规律呢？比较得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些，我们的这个结论和专家的结论一样，同学们打开书看看书上的说法。

一节课就在孩子们的探究和经历中进行着，虽然坎坎坷坷，但毕竟经历了、感受了、体验了。我想孩子们对于圆周率的认识就不仅仅是停留在结论之上了。

六年级数学上册教学反思12

扇形统计图的学习是基于折线统计图、条形统计图以及圆的知识。首先带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识，让他们回忆统计图的作用和优点。接着揭示本节课的教学目标是学习扇形统计图，观察扇形统计图，你能发现什么信息？这部分内容比较简单，学生概括的也比较全面，让学生感知扇形是圆的一部分。对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握。对于怎样画扇形统计图，虽然教材上没有要求，但是我还是教学了，我们就要满足学生，可以激发学生的探究欲望，我虽然没有让学生画，但是从我对学生的发表的绘制扇形统计图的回答中了解，他们已经会画扇形统计图了。在作业中，学得比较好。

本单元的另一个教学内容是选择合适的统计图，先复习三种学过的统计图，然后直接点出这节课的学习重点：在不同的现实背景下，选择适当的统计图。在教学中学生通过实例，教师引导学生分析三种统计图所反映的不同信息，加强了对三种类型的统计图特点的比较，进而让学生感知三种统计图的特点，为加深理解，教师又让学生利用生活中的数据事例进一步说明统计图的特点，从而使学生对三种统计图的认识由感性上升到理性。但是在设计教学中小组讨论，有不足，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。应对小组讨论给予适当的指导，使小组合作学习更具实效性。

六年级数学上册教学反思13

本单元是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。通过整理和复习，把前面分散学习的知识加以梳理，整出头绪,加以归纳，提出要点。

成功之处：

1.在复习概念方面，主要复习了分数除法的意义和比的意义。通过式子b×3/4=a，明确b的3/4等于a，由b×3/4=a得出a÷3/4= b； a÷b=3/4，a与b的比是3:4，使学生更清晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联系。

2.在复习计算方面，先让学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

3.在复习比的化简方面，通过让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后完成第3题，结合题目对常用化简方法加以概括总结。

前后项同乘分母的最小公倍数

分数比 前后项同时除以它们的最大公约数

整数比 最简单整数比

小数比 前后项的小数点右移动相同位数

重点强调了化简比和比值的区别：化简比是以比的形式出现，而比值是一个数。

4.在复习比的应用方面，通过分析数量关系，变换条件让学生感受到分数乘除法形变神不变的内涵。

六年级有男生60人，（ ），女生有多少人？

（1）女生人数是男生的2/3

（2）男生人数是女生的2/3

（3）男生人数比女生多2/3

（4）男生人数比女生少2/3

（5）女生人数比男生多2/3

（6）女生人数比男生少2/3

通过不同形式的变式练习，使学生体会到只要掌握住数量关系，就能解决问题。

不足之处：

1.复习中只注重了基本的练习，但是题型千变万化，学生灵活解题能力欠缺。

2.对于实际数量和分率的区别，学生容易出现混淆。

再教设计：

在分数乘除法应用题中夯实数量关系的分析，用“单位1”已知和未知来进行乘除法的检验和验证。

六年级数学上册教学反思14

核心提示：《利率》一课是六年级上册第五单元百分数一章的最后一节关于百分数的应用的新授课。

其实在初备这节课时，我有许多困惑：如何让学生明白，本金、利息、利率的概念；如何让学生掌握利息的计算方法；到底该不该给学生说20xx年后利息税就取消的政策等等。当时真是脑海中一片混乱，不知该如何才能给学生讲清楚。

为了上好的这节课,一星期前我给学生布置作业,每个学生在父母的监督下,亲自到银行了解利率情况，并做好记录。因为每一个学生都去银行储蓄网点对利率、利息及其他相关知识有了初步的认识,教学时从认识老师的一张存单开始,不仅培养学生的能力,掌握了相关利息知识。

但是在课堂上实际实施的过程中，我依然暴漏了自身存在的很多问题：

1、虽然我设想的是以学生为主，充分发挥学生的主动性，但是课堂上我的参与却太多，不敢放手给学生，总是想要想帮学生把苦难扫清。但是长期以来由于我的过分参与，表面上的放手，其实正是束缚孩子成长的枷锁。剥夺了学生自主探索的能力，这样可能是我班孩子在回答问题上被动的原因所在。

2、课堂上对于孩子的评价不够。给学生单独展示的机会很少，没有给学生提供展示的平台。评价语也显得有些缺乏，没有最大限度的调动孩子的积极性。

3、课堂容量不是很大，习题的设置梯度行不强。

在今后的课堂教学中会更注重学生能力的培养，给予学生充分的信任，最大限度的给孩子发挥的空间，让孩子课堂上真正意义的主人。同时在今后我也会更注重课堂上对于学生的评价，让那个学生更乐于融入到课堂中来。

六年级数学上册教学反思15

本节课的知识目标是认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形概念知道圆心角的大小决定扇形大小。

我对本节课作如下反思

1、本课内容简单比较好理解，属于概念教学， 我设置的自探提示是让学生直接看书，并总结出什么是弧，什么是圆心角以及什么是扇形。但是在课堂上的效果以及学生的感兴趣程度中看出我这么设置自探提示其实并不适合，应该换一种方式，让学生独自探索并总结出什么是弧、圆心角、扇形。这样让学生独自经历探索与发现的过程，印象会更加深刻。

2、为了让学生加深印象，应该采用画一画、剪一剪等方式激发学生学习的兴趣，点燃他们学习的热情，在一些课堂中，尤其是数学课堂，必要的数学活动是能够收获事半功倍的效果的。

3、在讲解扇形的大小与圆心角大小的关系时，我只是让学生在黑板的圆形里画一个不同的扇形，只对这两个扇形进行比较，不能将这一部分知识演绎的特别充分。我可以制作一个简单的教具，或者拿一把折扇，边演示边讲解在同一圆内扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。我想效果会更好。

4、在讲解弧的定义时，我应该强调在圆上两点间的曲线叫做弧，而不是圆上两点间的距离，如果是距离就成了两点之间的线段了，就不是弧了。

总之，这节课过后，我深深体会到了数学课上，教师的语言必须要严谨，否则会让学生产生误解，对知识掌握的就不会很牢固。本节课的不足还有很多，说明我的数学课还有很大的提升空间，我会继续努力的。