2017_2018学年高中化学第2章促进身心健康第1节合理选择饮食教案新人教版选修1

第一篇：2017_2018学年高中化学第2章促进身心健康第1节合理选择饮食教案新人教版选修1

第二章 促进身心健康 第一节 合理选择饮食

第一节合理选择饮食

一、教学设计

本书第一章介绍了糖类、油脂、蛋白质、维生素和微量元素在人体中的重要作用，使学生初步认识了营养均衡与人体健康的关系。本节则是在第一章的基础上，引导学生进一步认识合理选择饮食的重要性。

本节包括“认识水在人体中的作用”“食物的酸碱性”和“安全使用食品添加剂”三部分内容。

在“认识水在人体中的作用”中，教科书从水是人体的重要组成成分、水是一种很好的溶剂、水是一种必不可少的反应物、调节体温等方面介绍了人体中水的作用；在“食物的酸碱性”中，重点介绍了酸性食物和碱性食物的生理意义（即食物中主要元素代谢的最终产物决定了食物的酸性或碱性），以及从化学的角度来看选择食物时为什么要注意食物的酸碱性等问题。在“安全使用食品添加剂”中，则是介绍了着色剂、调味剂、防腐剂和营养强化剂的成分、性质和作用等，并通过“思考与交流”（我们是否应该禁止使用食品添加剂）引导学生树立安全使用食品添加剂的意识。

本节教学重点：合理选择饮食的重要意义，常见食品添加剂的性质、作用以及安全使用食品添加剂的意识。

教学建议如下：

1?本节内容与学生已有的生活经验和第一章的知识密切相关，教学过程中要充分注意这一点。例如，可以从复习或回顾第一章的“归纳与整理”引入本节的教学，水在人体中的作用可以由学生自己总结，等等。

2?本节除了要求学生了解水在人体中的作用、酸性食物和碱性食物的生理意义、常见食品添加剂的性质和作用等以外，还要求学生能够学以致用，提高科学素养。例如，正确选择饮用水，合理选择酸性食物或碱性食物，科学认识食品添加剂的利与弊，以及树立安全使用食品添加剂的意识等。

教学设计参考：

2345-

第二篇：人教版高中化学选修一2.1《合理选择饮食》第一课时教案

第二章

促进身体健康 第一节

合理选择饮食

教学目标：

1、了解合理摄入营养物质的重要性，认识营养均衡与人体健康的关系。

2、认识水在人体中的作用以及识别食物的酸碱性。教学重点：

1、认识营养均衡与人体健康的关系。

2、认识水在人体中的作用以及识别食物的酸碱性 教学方法：实验探究、查阅资料。课时划分：两课时 教学过程： 第一课时

[投影]图2—1中国居民平衡膳食宝塔(15-18)

[讲解]1998年我国首次颁布了符合国情的“中国居民平衡膳食宝塔”，提供了合理的选择食物的指南。图中数字指每日的用量，有的项目有两个数字分别表示适合15～18岁的男生和女生。

[思考交流]

1、从图中你能获得那些信息？

2、根据上一章所学的知识和你的生活经验，谈合理选择饮食的重要性。

3、根据图2-1制定你一天的食谱，并与同学交流。[展示]（思考交流）成果： 《中国居民平衡膳食宝塔》是结合我国居民的膳食结构特点设计的，它把平衡膳食的原则转化成各类食物的重量，并以直观的宝塔形式表现出来，便于群众理解和在日常生活中实行。

平衡膳食宝塔提出了一个营养上比较理想的膳食模式。它所建议的食物量，特别是奶类与豆类食物的量，可能与大多数人当前的实际膳食还有一定距离，但为 了改善中国居民的膳食营养状况，应把它看作是一 个奋斗目标，努力争取，逐步达到。

平衡膳食宝塔共分五层。谷类食物位居底层，每人每天应吃300克 至500克；蔬菜和水果占据第二层，每天应吃400克至500克和100克 至200克；鱼、禽、肉、蛋等动物性食物位于第三层，每天应吃125 克至200克（鱼虾类50克，畜、禽肉50克至100克，蛋类25克至50克）；奶类和豆类食物合占第四层，每天应吃奶类及奶制品100克和豆类及豆制品50克。第五层塔尖是油脂类，每天不超过25克。

宝塔建议食物的摄入量一般是指食物的生重，熟食类应折合成生重来计算。各类食物的组成是根据全国营养调查中居民膳食的实际情况计算的，所以每一类食物的重量不是指某一种具体食物的重量。如谷类是面粉、大米、玉米粉、小麦、高梁等的总和。

宝塔包含的每一类食物中都有许多的品种，虽然每种食物都与另一种不完全相同，但同一类中各种食物所含营养成分往往大体上近似，在膳食中可以互相替换。

我国幅员辽阔，各地的饮食习惯及物产不尽相同，只有因地制宜充分利用当地资源才能有效地应用平衡膳食宝塔。

膳食对健康的影响是长期的结果。应用平衡膳食宝塔需要自幼养成习惯，并坚持不懈，才能充分体现其对健康的重大促进作用。

中国儿童青少年的膳食指南

1、保证吃好早餐；

2、少吃零食，饮用清淡饮料，控制食糖摄入；

3、重视户外活动。儿童是指6～12岁进入小学阶段的学龄孩子。他们独立活动的能力逐步加强，而且可以接受成人的大部分饮食。这一部分孩子，在饮食上往往被家长误看作大人，其实他们仍应得到多方面的关心和呵护。

一般情况下，孩子应合理食用各类食物，取得平衡膳食。男孩子的食量不低于父亲，女孩子不低于母亲。应该让孩子吃饱和吃好每天的三顿饭，尤应把早餐吃好，食量宜相当于全日量的1/3。孩子每年的体重约增加2～2.5千克，身高每年可增高4～7.5厘米。身高在这一阶段的后期增长快些，故往往直觉地认为他们的身体是瘦长型的。少数孩子饮食量大而运动量少，故应调节饮食和重视户外活动以避免发胖。

《中国居民膳食指南》中，除了不应该饮用酒精饮料外，其余原则也适用于这些孩子。要引导孩子吃粗细搭配的多种食物，对富含蛋白质的食物如鱼、禽、蛋、肉应该丰富些，奶类及豆类应该充足些，并应避免偏食、挑食等不良习惯。应该引导孩子饮用清淡而充足的饮料，控制含糖饮料和糖果的摄入，养成少吃零食的习惯。

[板书]

一、认识水在人体中的作用

[过渡]人们每天都要补充一定量的水分，那么水在人体中有什么作用呢？ [投影]

1、自然界存在绝对的纯净水吗？为什么？

2、天然水为人体提供了那些营养成分？

3、天然水都可以直接饮用吗？为什么？

4、自来水、矿泉水、纯净水、蒸馏水，选择哪一种饮用好？ [展示]思考交流成果：

[思考交流]根据投影及29页第2、3、4自然段通过查阅资料思考交流：

炎炎夏日就要来到，水的选择成了我们面临的一大难题。面对各种铺天盖地的广告，我们该该怎样选择？我们究竟该喝什么样的水？

美国的马丁博士告诉我们，有一定硬度、溶解性固体相对较多、偏碱性的水是 健康的饮用水。原因之一就是硬水束缚住了有害成分，因而降低了他们的被吸收；或者硬水中的矿物质提供了阻止毒物发挥有害作用所需的养分。在这个基础上，专家为我们选择了适合我们青少年喝的饮料：

纯净水和矿泉水

纯净水和矿泉水等桶装水由于饮用方便深受现代人青睐，但是，喝这些水时一定要保证其卫生条件，一桶水最好在一个月内喝完，而且人们不应把纯净水作为主要饮用水。因为水是人体的六大营养素之一，水中含有多种对人体有益的矿物质和微量元素，而纯净水中的这些物质含量大大降低，如果平时人们饮食中的营养结构又不平衡，就很容易导致营养调。

茶水

茶水中富含维生素及氨基酸、茶多酚、黄酮、糖、蛋白质、矿物质等多种物质。它们与

唾液发生反应使口腔滋润产生凉感。具有清心提神、除烦消炎、生津解渴、防治多种疾病的功能。喝热茶能促进人体汗腺分泌，大量水分从汗毛孔渗出散发热量。喝后１０分钟可使体温下降１℃至２℃并保持２０分钟左右。

有的人担心自来水硬度太大会不利于身体健康，但水的硬度对人体健康基本没有影响，而且现在国内的自来水都符合生活饮用水的标准，饮用煮沸了的自来水是安全的。

白开水是最好的饮料

如今市场上各种纯净水、矿泉水和饮料名称五花八门，广告宣传更是诱人，那么人们究

竟该选择什么来喝呢？其实从健康的角度来看，白开水是最好的饮料，它不含卡路里，不用消化就能为人体直接吸收利用，一般建议喝30摄氏度以下的温开水最好，这样不会过于刺激肠胃道的蠕动，不易造成血管收缩。含糖饮料会减慢肠胃道吸收水分的速度，长期大量喝饮料，对人体的新陈代谢会产生一定不良影响。李百花大夫告诉记者，像橙汁、可乐等含糖饮料口感虽好，但不宜多喝，每天摄入量应控制在一杯左右，最多不要超过200毫升，而对于糖尿病人和比较肥胖的人来说，则最好不要喝饮料。

[投影]资料卡片

[板书]

二、食物的酸碱性

[讲述]食物有酸碱之分并非指味道而言，是指食物在体内最终代谢产物的性质。凡最终代谢产物为带阳离子的碱根者为碱性食物，如蔬菜、水果、奶类、茶叶等，特别是海带等海洋蔬菜，为碱性食品之冠。最终代谢产物为带阴离子的酸根者为酸性食物，如肉、大米、面粉等。酸性食物蛋白质多，碱性食物富含维生素与矿物质多。酸性食物会使体液偏酸，引起轻微酸中毒，易招致风湿性关节炎、低血压、腹泻、水肿、偏头痛、牙龈发炎等疾患。碱性食物会使体液偏碱，易招致高血压、便秘、糖尿病、骨质疏松症、动脉硬化乃至白血病等病。

[板书] 食物在体内最终代谢产物为带金属阳离子的为碱性食物，反之为酸性食物。

[思考]柠檬酸、橘子为什么它是碱性食物?

[回答]食物的酸碱﹐并不是凭口感﹐而是食物经过消化吸收之后在体内吸收代谢后的结果。如果食物代谢后所产生的磷酸根﹑硫酸根﹑氯离子等离子比较多﹐就容易在体内形成酸﹐而产生酸性反应。如果产生的钠离子﹑钾离子﹑镁离子﹑钙离子较多﹐就容易在体内产生较多的碱﹐形成碱性反应。这和食物中的矿物质含量有关。一般来说﹐含有硫﹑磷等矿物质较多的食物﹐是酸性食物；而含钾﹑钙﹑镁等矿物质较多的食物﹐为碱性食物

[讲述]人体生命活动的规律，是维持肌体内部各种因素之间和机体与外部各种因素之间的综合平衡。其中，酸碱平衡就是极为重要的一个方面。种种现象表明，在现代社会，身体内的酸碱失衡已经成为导致现代病的一个重要原因。

[分析]人体内的酸碱平衡: 正常细胞功能的维持要求pH变化处于相当窄的范围内(动脉血浆pH为7.35～7.45)，正是由于缓冲系统、肺的呼吸和肾的排泄对体液酸碱的调节作用，才使得体液pH变化很小。

[板书]人体中的酸碱平衡:

[小结]但是把食物以“酸碱”而分为“好坏”是一种错误的认知。少吃些肉﹐多吃些菜是对的；如果酸性食物吃的太多，吃些碱性食物均衡一下也是可接受的，但是不要矫枉过正了。只要遵循着均衡饮食的原则，注意天然新鲜食物的充份摄取，在营养上，在酸碱上，都能得到良好的平衡。

[作业]P37 1、2

第三篇：第1单元《梭伦改革》全套教案(新人教选修1)

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第一单元、梭伦改革

一、课程目标 内容标准 教学要求

教学建议

了解梭伦改1．了解梭伦改革前雅典1．结合地理环境，帮助学生了解雅典城革前雅典的城邦出现的平民与贵族的邦的经济状况、社会阶层与政体特点。社会状况，认尖锐矛盾以及工商业奴隶

2．引导学生从宏观的社会背景分析梭伦识梭伦改革主的政治要求。

改革：在内忧外患的困境面前雅典推举梭的必要性。

2．知道雅典贵族进行伦全权负责改革。的局部调整不能缓和

3．联系必修Ⅰ中古希腊城邦文明与地理日益尖锐的社会矛盾。

环境的有关知识，分析雅典的社会阶级关3．认识梭伦改革的必系，认识梭伦改革的深层次原因。要性。

4．引导学生感受“六一汉”的生存状况与贵族的专横，体会辉煌的雅典文明也走过风雨飘摇的历程。简述梭伦改1．简述梭伦改革在颁1．指导学生阅读教材，用提炼关键词、革的主要措布“解负令”、确立财产制作表格等方式来把握梭伦改革的主要施，指出改革等级制度和推行国家措施。的基本特点。权力机构改革等方面

2．关于梭伦对国家权力机构的改革可以的主要措施。

指导学生用图示法来说明其中所包含的2．指出梭伦改革呈现政治民主性。的“革命性”与“中庸式

3．梭伦改革的革命性特点主要体现为触”的基本特点。

及土地占有关系和打破贵族专权；中庸式3．感受诗人政治家冲特点主要体现为既改善平民的经济状况破阻力、振兴城邦的襟和政治地位又确认财产等级制度和保护怀和理想。贵族特权。教学时要对特点给予必要的提

示和论述。

4．适当地援引梭伦的诗歌来进行教学。

分析梭伦改1.分析梭伦改革对雅革对雅典民典民主政治建设的积主政治建设极影响。的影响。

2.了解梭伦改革的历史局限性。

3．认识到制度设置是

1．注意引导学生先从改革的若干措施来? 咛宸治觯俣运舐赘母锏挠跋旄枵宓乃得鳌?

2．教师要适当补充材料，联系必修Ⅰ“雅典民主政治的主要内容”，使学生明确古代雅典民主政治是经过一系列改革的发 1 河南教考资源信息网

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民主政治的可靠保障；展历程而最终形成的。体会精英意识和平民

3．回顾梭伦改革前夕平民与贵族的矛盾，情怀。

结合梭伦个人事迹的背景材料，组织学生谈谈如何坚持正义原则，培养平民情怀。

二、史论共享

梭伦改革的政治影响：

梭伦改革是雅典城邦乃至整个古希腊历史上最重要的社会政治改革之一，它为雅典城邦的振兴与富强开辟了道路，奠定了城邦民主政治的基础。梭伦改革一方面为雅典民主政治奠定了社会基础，另一方面完善了国家制度，为普通公民参与国家政治活动提供了制度保证。梭伦的价值观以及改革中创造的有利于公民行使职权的各种制度，对雅典民主政治具有重要的意义。梭伦改革奠定了雅典民主政治、乃至西方民主政治的基础。

三、知识梳理

第1课 雅典城邦的兴起

（一）雅典城邦的社会状况

1、自然条件：

（1）环境优越： 位于希腊 半岛，分布着小块的。（2）资源丰富：生产葡萄、橄榄，富藏优质 和。（3）交通便利：有天然良港。

2、社会组织的演变：

（1）“荷马时代”：由多个部落或氏族构成，长期纷争。（2）国家的雏形：约公元前9-公元前8世纪。

3、主要社会成员：贵族和平民（包括、）

（二）复杂的社会矛盾

1、贵族专权：（1）表现

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政治上：贵族把持首席执政官、等要害部 门；体现平民地位的 没有实际权力。

经济上：贵族掌握大部分 ；平民处境不断恶化，甚至沦为。（2）结果： 的专横和压榨，激起了 的反抗；雅典统治者调整统治政策，仍没有化解。

2、工商业奴隶主的呼声：

（1）工商业奴隶主的兴起：农业生产力大为提高，推动了 的发展；有些平民和贵族经营工商业，逐步形成 阶层。（2）各派的政治要求

平原派：主张维护贵族 政治，以巩固自身既得利益。山地派：实行激进的，进行彻底的社会变革。海岸派：实行 的改革，反对。

（三）临危受命的梭伦

1、走上政治舞台

（1）的侵略：邻邦梅加腊占领，雅典统治者无力收回。（2）收回萨拉米斯岛：梭伦率领 军队，一举收回领土。

2、当选执政官：公元前 年，平民与贵族矛盾再度激化，内战一触即发，梭伦当选为，全权修订，进行改革。第2课 除旧布新的梭伦改革



（一）颁布“解负令”

1、内容：废除债务奴隶制，因 而沦为奴隶的人获得自由；废除“ ”制度，禁止以人身为担保的借贷；规定占有土地的最高限额，防止贵族任意 ；制定“ ”，杜绝贵族侵占平民的财产。

2、应对贵族反对：依靠 支持，坚持推行改革；这稳定社会秩序，调整了部分 措施。

3、影响：

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对内：贵族的 受到制约，逐步失去扩展势力的物质基础；解除债务奴隶制，雅典城邦的 成为享有人身自? 珊凸袢ǖ墓瘛? 对外：为了获得更多的，积极向外掠夺奴隶，走上奴役 的道路。

（二）确立 制度

1、目的：打破贵族的

2、标准：按 将雅典公民划分为四个等级

3、权利义务：财产越多，等级，享受的权利，应尽的义务也，不同等级权利和义务。

4、结果：虽然没有带来真正的平等，但是打破了贵族依据 的世袭特权垄断政权的局面。为 开辟了参政议政的途径。重新分配了国家 &n bsp;，动摇了贵族政治的社会基础，为雅典 的发展开辟了道路。

（三）建立“ ”

1、目的：进一步打破贵族的专权

2、主要措施：恢复 作为国家最高权力机关，削弱 的权力；组成“四百人会议”作为 的常设机构，实际上执掌最高统治权；设立

作为最高司法机关，对司法审判权的长期垄断被打破；废除许多严刑峻法，制? ┝艘恍┬路伞?

（四）鼓励发展农工商业

1、目的：扩大 的就业机会，壮大雅典城邦的实力

2、措施：

（1）农业：禁止，抑制粮食涨价；改进水渠灌溉系统，提倡种植，鼓励橄榄油等经济作物的出口。

（2）工商业：鼓励 ；规定雅典公民必须让儿子学会一门手艺；吸引有技术的外国人迁居。

（3）其他方面：改革 和 ；确立私有制，承认 的原则；倡导，抑制奢侈浪费；禁止挥霍无度，惩罚游手好闲之徒。

3、意义：大大推动了雅典社会的发展 河南教考资源信息网

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第3课 雅典民主政治的奠基石



（一）梭伦出走与僭主政治的建立

1、梭伦出走：客观原因：梭伦改革没有从根本上消除 与 的矛盾。主观原因：梭伦不愿建立，践踏民主政治。

2、僭主政治的建立；

（1）原因：雅典社会矛盾进一步激化，、、三派斗争激烈，政局动荡。

（2）建立：公元前 年，凭借武力夺取政权，建立了个人独裁。（3）措施：没有废除 的成果；打击贵族势力，提高 的经济地位，发展工商业。



（二）雅典民主政治的奠基石

1、梭伦改革? 睦芬庖澹?（1）经济上：梭伦改革为 的振兴和富强开辟了道路，使雅典成为古希腊最繁荣的。

（2）政治上：梭伦改革动摇了 统治，奠定了城邦 的基础；恢复公民大会、设立四百人会议和 等国家权利机构，在一定程度上确保了 的政治权利。

2、民主政治的确定：公元前6世纪末，通过反对僭主政治执政，进一步促进了 的形成；公元前5世纪，改革，促进了雅典民主政治的发展和完善并使其最终确立。

（三）梭伦改革的历史局限性

（1）原因：主要目的是，稳定社会秩序，因此梭伦主要扮演了“ ”的角色，很多改革措施具有“ ”色彩。

（2）表现：确立财产等级制度，使得下层公民没有享有充分的 的权利；贵族势力削弱，但仍比平民享有更多的政治权利，残余仍得以存续；贵族与平民的矛盾没有得到根本解决。

四、巩固练习

第1课 雅典城邦的兴起

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

1、古希腊文明发生的典型地域特点是

A、大河流域 B、交通枢纽 C、政治中心 D、海洋辽阔



2、公元前8-公元前6世纪，雅典贵族把持的权力机关有

①首席执政官 ②长? 匣嵋? ③公民大会

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③



3、公元前8-公元前6世纪，雅典城邦出现了许多“六一汉”和债务奴隶，这种现象能说明的本质问题是

A、雅典下层平民的生活状况 B、贵族用放高利贷的方式盘剥平民 C、平民和贵族之间的矛盾尖锐 D、雅典土地资源稀缺



4、公元前625年，雅典平民巴巴拉窃取葡萄被依法论处，依照当时的法律，他将受到怎样的制裁

A、出卖为奴 B、处以死刑 C、处以罚款 D、关进监狱



5、下列对雅典工商业奴隶主阶层叙述不正确的是

A、他们在地中海、黑海沿岸经商 B、他们在工商业活动中使用奴隶劳动

C、他们促进了雅典奴隶制经济的发展 D、他们都是由平民发财致富而形成的



6、当时雅典公? 裢蒲∷舐孜紫凑俚墓餐康氖? A、维护工商业奴隶主的利益 B、巩固贵族的既得利益 C、缓和社会矛盾，维护城邦统一 D、征服其他城邦的需要 第2课 除旧布新的梭伦改革

1、下列措施中对限制雅典贵族进行土地兼并起到直接作用的是

①废除了“六一汉”制度②“遗嘱法”的制定③规定占有土地的最高限额④拨款赎回被卖到外邦作奴隶的公民

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

2、下列对雅典的财产等级制度的说法不正确的是 河南教考资源信息网

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A、划分等级的标准是公民的财产，后来计算财产资格时将非土地财富也包括在内

B、不同等级的公民享受的权利和应尽的义务成正比

C、打破了贵族依据血缘门第的权利垄断政治的局面，一定程度上削弱了其地位 D、收益最大的是平民阶层

3、雅 典城邦的最高权力机关是

A、四百人会议 B、首席执政官 C、公民大会 D、陪审法庭

4、对“四百人会议”的叙述，不正确的是

A、是公民大会的常设机构 B、从雅典最初的四个部落中各选100人组成 C、全体公民都可以当选 D、实际上执掌最高统治权

5、公元前6世纪雅典的一个年收入100麦斗的平民，他可以

①参加公民大会②当选“四百人会议”的成员③当选为陪审员④在战争中提供骑兵

A、①② B、①③ C、①④ D、②③



6、梭伦改革后，陪审法庭的陪审员产生的方式是

A、由各等级公民选举产生 B、从各等级公民中抽签产生 C、由各等级公民轮流担任 D、由首席执政官随意指任 第3课 雅典民主政治的奠基石



1、梭伦之所以出走他乡，离开雅典，主要原因是

A、梭伦建立僭主政治未获得成功 B、梭伦想去外邦漫游 C、梭伦未能消除雅典社会的主要矛盾 D、梭伦改革遭到旧贵族的反对



2、梭伦因其改革遭到责难和讥讽而出走后，企图推翻其改革成果的是

A、山地派 B、海岸派 C、僭主派 D、平原派



3、从公元前7世纪到前5世纪，雅典的历次改革中使民主政治最终确立的是 河南教考资源信息网

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A、梭伦改革 B、庇西特拉图改革 C、克里斯提尼改革 D、伯利克里改革



4、在梭伦改革中，使广大平民成为享有自由权利公民的措施是

A、颁布“解负令” B、确立财产等级制度 C、设立陪审法庭 D、建立“四百人会议” 

5、从根本 上瓦解了贵族世袭政治特权的基础措施是

A、确立财产等级制度 B、鼓励发展工商业 C、恢复公民大会的权力 D、设立“四百人会议” 

6、关于梭伦改革表述不正确的是

A、富有的第一、第二等级在国家政权中占据着绝对的优势 B、下层公民没有享有充分的参政议政的权利

C、贵族仍然比平民享有更多的政治权利，氏族制度残余仍得以存续 D、贵族凭借财富，照样拥有世袭占有土地的特权 第一单元综合测试

一、选择题

1、大约在公元前9-前8世纪，雅典公民主要包括  ① 贵族 ②平民 ③奴隶 ④外邦人 

A、①② B、③④ C、①③ D、②④



2、下列不属于梭伦改革的历史局限性的有

A、下层公民没有充分的参政议政的权利 B、确立了雅典的奴隶制民主制 C、氏族制度的残余得以存续 D、没有从根本上解决贵族和平民的矛盾



3、雅典民主制的实质是

A、奴隶主阶级对奴隶的专政 B、奴隶主阶级对自由民的专政 C、共和制的管理形式 D、雅典公民阶级的自我管理形式



4、削弱贵族长老会议权力的举措是 河南教考资源信息网

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A、“解负令”的实行 B、“四百人会议”建立 C、恢复公民大会 D、财产等级制改革



5、梭伦改革并没有实现雅典公民的完全平等，主要是因为

A、用财产的不平等代替出身的不平等 B、不同等级的公民享有不同的政治权力

C、不同等级的公民承担的义务也不相同 D、梭伦改革仅适应了奴隶主阶级的需要



6、为雅典民主政治奠定基础的改革是

A、梭伦改革 B、克里斯提尼改革 C、伯? 死锔母? D、庇西特拉图改革



7、梭伦改革实行财产等级制，其最大的受益者是

A、平原派 B、山地派 C、海岸派 D、激进派

8、雅典社会的平民

A、都是农民，遭到贵族的盘剥 B、都是公民，有权利参加公民大会 C、都深受债务之苦，主张实行激进的民主政治 D、经过梭伦改革，取得了与贵族完全平等的权利

9、贵族把持要职，其中长老会议的职责有 ①最高决策 ②监察 ③审判 ④自由选举

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

10、下列关于平民与贵族的斗争的叙述，正确的是

①原因上，既有经济的，又有政治的 ②方式上，曾经出现过暴力冲突 ③二者的斗争直接促成了梭伦的改革 ④梭伦改革一举消除了二者之间的矛盾 A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

11、梭伦确定的财产等级制度是

①公民财产越多，等级就越高 ②公民等级越高，享受的权利越多 ③公民等级越低，承担的义务越少 ④不同等级的公民虽然享受的权利不同，但所尽义务相同 河南教考资源信息网

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A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

12、下列对梭伦改革后的雅典公民大会的表述，不正确的是

A、有决定战争、媾和等国家大事 B、有权选举国家公职人员 C、成为事实上的国家最高权利机关 D、享有最高的司法裁判权

13、梭轮在改革中禁止粮食出口的直接目的是

A、壮大了雅典城邦的实力 B、发展农业生产 C、抑制粮食价格，保障平民的生活稳定 D、推动对外贸易的发展

14、在财产等级制度下，新兴工商业奴隶主逐渐跻身统治阶层的行列的原因是 A、出自贵族 B、出身平民 C、经济实力雄厚 D、贵族权力被削弱

15、梭伦除旧布新的措施之所以能够适应“海岸派”的要求，是因为“海岸派”的主张①反对贵族特权 ②要求分享政治权利 ③主张实行激进的社会改革 ④主张大力发展工商业

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④

16、梭伦以财产为依据划分公民等级，克里斯提尼以区域部落代替血缘部落，其共同点是

A、剥夺贵族的政治权利 B、以财产的不平等代替了出身造成的不平等 C、维护工商业奴隶主的利益 D、打击氏族贵族，维护平民利益

17、下列连线不正确的是

A、梭伦--制定“遗嘱法” B、克里斯提尼--“陶片放逐法” C、伯利克里--最终确立民主制 D、庇西特拉图--设立“五百人会议”

18、下列关于梭伦改革的表述，正确的是

①动摇了贵族专制? 持危於顺前蠲裰髡蔚幕? ②为雅典城邦的振兴与富强开辟了道路③动摇了贵族政治的的社会基础 A、②③ B、①③ C、①② D、①②③

19、下列现代民主生活的原则在雅典古代民主改革中已经出现萌芽的有

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①以法律保障人身自由 ②反对出身和财产的不平等 ③比例代表选举法 ④议员选举机会均等，任期制 ⑤人民权威

A、①②③ B、②③④ C、①④⑤ D、①②③④⑤ 20、平民对梭伦的改革有很多抱怨，主要是由于其改革

A、使平民的利益遭受重大损失 B、给平民的经济政治权利太少 C、不在雅典推行僭主政治制度 D、没有实现广大平民任何要求

二、材料分析题

21、阅读下列材料：

材料一：在时间的裁判面前，那奥林匹斯诸神的伟大母亲--黑色的土地，将是最好的证人，因为正是我，为她拔掉了众多的债权标，以前她被受奴役，而今已重获自由。许多被出卖的人们，我已使他们回到这神所建立的雅典，其中有的无辜被售，有的因故卖身，有的为可怕的贫穷所迫，逃亡异地......我都使他们获得解放！----梭伦

材料二：梭伦改革对雅典公民的财产等级划分和政治权利分配 等级 第一等级 第二等级 第三等级 第四等级 等级名称 500斗级 骑士级 双牛级 日佣级

财产资格

分享的政治权利

年收入500麦斗以可担任一切官职 上

年收入达300麦斗 可担任除司库以外的高级官职 年收入达200麦斗 可出任低级官职 年收入200麦斗以有选举权无被选举下 权

材料三：当代有人评论说：梭伦改革对国家政权机构和司法制度进行了民主化改革。......这些措施打破了贵族对政权的垄断，赋予平民直接管理国家事物的权力，为政治民主化开辟了道路。请回答：

（1）材料一反映了梭伦改革的哪些措施？该措施主要解决了哪一问题？结果怎样？

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（2）梭伦曾经写诗描述他的改革措施：“我制定法律，无分贵贱，一视同仁。”结合所学知识和材料二信息，谈谈梭伦改革确立财产等级制度的意义，他是否真正做到了“一视同仁”？

（3）根据材料三回答，梭伦对国家权力机构和司法制度进行了哪些改革？

22、阅读下列材料：

材料一：不再以出身而是以财产的数量来划分公民的等级。......不同等级的人则待遇有所不同。......公民大会选举或罢免一切公职人员，决定宣战、媾和、制定法律等一切国家大事。奖励外国技工迁居雅典，对携眷移民给予公民权；雅典公民必须让儿子学会一门手艺，否则儿子可拒绝赡养其父；鼓励橄榄油出口。材料二：梭伦的诗歌

其一：你们这些财物山积、丰衣足食而有余的人，应当抑制你们贪婪的心情，压制它，使它平衡。

其二：我手执一个有力的盾牌，站在两个阶级的面前，不许他们任何一方不公正地占着优势。

其三：我制定法律，无分贵贱，一视同仁。按照正义，人人各得其所。请回答：

（1）材料一中是梭伦改革的内容，概括归纳改革涉及哪几个方面。是如何规定的？

（2）材料二中可以看出梭伦改革有何特征？体现了梭伦改革的侧重点是什么？（3）梭伦改革对本国政治制度的形成有何影响？ 参考答案： 第1课： DBCBDC 第2课: CDCCBB 第3课: CDDAAD 第一单元综合测试

ABACA AVBAB BDCCD DDDDB 河南教考资源信息网

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21（1）措施：“解负令”。问题：贵族以高利贷、土地兼并等方式盘剥农民，平民无力偿还债务，成为“六一汉”或沦为债务奴隶，有的甚至被卖到外邦作为奴隶。结果：解除了债务奴隶制对平民的威胁，使雅典城邦的原居民不管贵族和平民都成为享有人身自由和公民权的公民。

（2）打破了贵族依靠血缘门第特权世袭垄断政权的局面，为非贵族出身的工商业奴隶主开辟了参政议政的途径，为雅典民主政治开辟了道路。但是，改革没有带来真正的平等，特别是下层平民参加国家高级管理职位的机会，因财产资格而受到限制，所以梭伦并未真正做到“一视同仁”。

（3）恢复公民大会作为国家最高权力机关，所有公民都有资格参加公民大会；创立“四百人会议”作为公民大会的常设机构；设立公民陪审法庭作为最高司法 机关；制订新的法律。

22（1）涉及等级划分、公民大会职权及官吏任免、对待工商业的态度。规定：以财产的多少划分等级；由公民大会产生或罢免官吏，鼓励工商业发展。（2）节制、折中、公平和法律面前人人平等。侧重点：缓和社会矛盾，振兴雅典城邦。（3）为雅典民主政治发展奠定了社会基础。

第四篇：第四讲《数学归纳法证明不等式》教案(新人教选修4-5).1

第四讲：数学归纳法证明不等式

数学归纳法证明不等式是高中选修的重点内容之一，包含数学归纳法的定义和数学归纳法证明基本步骤，用数学归纳法证明不等式。数学归纳法是高考考查的重点内容之一，在数列推理能力的考查中占有重要的地位。

本讲主要复习数学归纳法的定义、数学归纳法证明基本步骤、用数学归纳法证明不等式的方法：作差比较法、作商比较法、综合法、分析法和放缩法，以及类比与猜想、抽象与概括、从特殊到一般等数学思想方法。

在用数学归纳法证明不等式的具体过程中，要注意以下几点：

（1）在从n=k到n=k+1的过程中，应分析清楚不等式两端（一般是左端）项数的变化，也就是要认清不等式的结构特征；

（2）瞄准当n=k+1时的递推目标，有目的地进行放缩、分析；（3）活用起点的位置；

（4）有的试题需要先作等价变换。

例题精讲

例

1、用数学归纳法证明

1111111112342n12nn1n22n

分析：该命题意图：本题主要考查数学归纳法定义，证明基本步骤 证明：

11111当n=1时，左边=1-2=2，右边=11=2，所以等式成立。

2假设当n=k时，等式成立，1即111111112342k12kk1k22k。

那么，当n=k+1时，111111112342k12k2k12k2 11111k1k22k2k12k21111111111()234k2k32k2k1k12k211111k2k32k2k12(k1)

这就是说，当n=k+1时等式也成立。综上所述，等式对任何自然数n都成立。点评：

数学归纳法是用于证明某些与自然数有关的命题的一种方法．设要证命题为P（n）．（1）证明当n取第一个值n0时，结论正确，即验证P（n0）正确；（2）假设n=k（k∈N且k≥n0）时结论正确，证明当n=k+1时，结论也正确，即由P（k）正确推出P（k+1）正确，根据（1），（2），就可以判定命题P（n）对于从n0开始的所有自然数n都正确．

要证明的等式左边共2n项，而右边共n项。f(k)与f(k+1)相比较，左边增加两项，右边增加

11一项，并且二者右边的首项也不一样，因此在证明中采取了将k1与2k2合并的变形方式，这是在分析了f(k)与f(k+1)的差异和联系之后找到的方法。练习：

1.用数学归纳法证明3k≥n3(n≥3,n∈N)第一步应验证（）A.n=1

B.n=2

C.n=3

D.n=4 解析：由题意知n≥3，∴应验证n=3.答案：C 2.用数学归纳法证明42n1+3n+2能被13整除，其中n∈N 证明：

×(1)当n=1时，421+1+31+2=91能被13整除

(2)假设当n=k时，42k+1+3k+2能被13整除，则当n=k+1时，42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3－42k+1·3+42k+1·3 =42k+1·13+3·(42k+1+3k+2)∵42k+1·13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除 ∴当n=k+1时也成立.由①②知，当n∈N*时，42n+1+3n+2能被13整除.1115,(n2,nN*)3n6例

2、求证：n1n2．

分析：该命题意图：本题主要考查应用数学归纳法证明不等式的方法和一般步骤。

用数学归纳法证明，要完成两个步骤，这两个步骤是缺一不可的．但从证题的难易来分析，证明第二步是难点和关键，要充分利用归纳假设，做好命题从n=k到n=k+1的转化，这个转化要求在变化过程中结构不变．

证明：

11115（1）当n=2时，右边=34566，不等式成立．

*nk(k2,kN)时命题成立，即（2）假设当1115k1k23k6．

则当nk1时，111111(k1)1k(1)2k3k3k13k23(1111111()k1k23k3k13k23k3k151111()63k13k23k3k151111()63k33k33k3k15115(3).63k3k16

所以则当nk1时，不等式也成立．

*n2,nN

由（1），（2）可知，原不等式对一切均成立．

1)点评：本题在由nk到nk1时的推证过程中，（1）一定要注意分析清楚命题的结构特征，即由nk到nk1时不等式左端项数的增减情况；

（2）应用了放缩技巧：

111111113.3k13k23k33k33k33k33k3k1

例

3、已知，Sn1111,nN*23n，nS2n1(n2,nN*)2用数学归纳法证明：．

证明：

（1）当n=2时，S22111113211234122，∴命题成立．

*nk(k2,kN)时命题成立，即（2）假设当S2k1111kk12322．

则当nk1时，S2k11111111kkkk12322122k111k111kkk11k1k1k12212222222k1k1k112kk111.22222 1

所以则当nk1时，不等式也成立．

*n2,nN

由（1），（2）可知，原不等式对一切均成立．

点评：本题在由nk到nk1时的推证过程中，1k1k

（1）不等式左端增加了2项，而不是只增加了“2”这一项，否则证题思路必然受阻；

（2）应用了放缩技巧：

11111111k2.kkk1k1k1k1k12122222222

练习：

1、证明不等式：

分析

1、数学归纳法的基本步骤：

设P(n)是关于自然数n的命题，若 1°P(n0)成立(奠基)2°假设P(k)成立(k≥n0)，可以推出P(k+1)成立(归纳)，则P(n)对一切大于等于n0的自然数n都成立.2、用数学归纳法证明不等式是较困难的课题，除运用证明不等式的几种基本方法外，经常使用的方法就是放缩法，针对目标，合理放缩，从而达到目标． 证明：（1）当n=1时，不等式成立．（2）假设n=k时，不等式成立，即

那么，这就是说，n=k+1时，不等式也成立． 根据（1）（2）可知不等式对n∈N+都成立．

n2*22n(nN)． 2.求证：用数学归纳法证明

证明：

（1）当n=1时，221，不等式成立； 当n=2时，222，不等式成立；

32223当n=3时，不等式成立． 2212*k2nk(k3,kN)22k（2）假设当时不等式成立，即 ．

则当nk1时，2k122(2k2)22k22(k1)2k22k3，2kk3∵，∴2k3(k3)(k1)0，（*）

从而2k12(k1)2k22k3(k1)2，k1222(k1)∴．

即当nk1时，不等式也成立．

由（1），（2）可知，22n对一切nN都成立．

点评： 因为在（*）处，当k3时才成立，故起点只证n=1还不够，因此我们需注意命题的递推关系式中起点位置的推移．

3．求证：e2mn2*3m，其中m1，且mN．

分析：此题是2004年广东高考数学试卷第21题的适当变形，有两种证法 证法一：用数学归纳法证明．

44e232，不等式成立．（1）当m=2时，*mk(k2,kN)时，有e2k3k，（2）假设则 e2(k1)e2ke23ke26k，∵k2，∴6k3(k1)3k30，即6k3(k1)．

2(k1)e6k3(k1)，从而

2m

即mk1时，亦有e3m．

m1,mN由（1）和（2）知，对都成立．

证法二：作差、放缩，然后利用二项展开式和放缩法证明．

e2m3m(11)2m3m012C2CCm2m2m3m2m(2m1)3m212mm3m12m02m∴当m1，且mN时，e3m．

(m12m11)

例

4、（2005年江西省高考理科数学第21题第（1）小题，本小题满分12分）

已知数列证明{an} 的各项都是正数,且满足:a01,an11an,(4an),nN.2

anan12,nN;

求数列{an}的通项公式a.n分析：近年来高考对于数学归纳法的考查，加强了数列推理能力的考查。对数列进行了考查，和数学归纳法一起，成为压轴题。解：（1）方法一 用数学归纳法证明：

1°当n=1时，a01,a113a0(4a0),2∴a0a12，命题正确.2°假设n=k时有ak1ak2.11ak1(4ak1)ak(4ak)22

则nk1时,akak1112(ak1ak)(ak1ak)(ak1ak)(ak1ak)(4ak1ak).22

ak1ak0,4ak1ak0,akak10.而

又ak111ak(4ak)[4(ak2)2]2.22

∴nk1时命题正确.由1°、2°知，对一切n∈N时有方法二：用数学归纳法证明：

anan12.1°当n=1时，a01,a113a0(4a0),22∴0a0a12；

2°假设n=k时有ak1ak2成立，f(x)

令所以由假设有：1x(4x)2，f(x)在[0，2]上单调递增，f(ak1)f(ak)f(2)，111ak1(4ak1)ak(4ak)2(42),22即2

也即当n=k+1时

所以对一切akak12成立，nN,有akak12．

an111an(4an)[(an2)24],22（2）下面来求数列的通项：

22(a2)(a2)n1n所以

令bnan2, 则

121122112221122n12nbnbn(b)()b()bn1n2n1222222 1nbn()21,2又bn=－1，所以 1n即an2bn2()212．

点评：

本题问给出的两种方法均是用数学归纳法证明，所不同的是：方法一采用了作差比较法；方法二利用了函数的单调性．

1nan2()21{a}2本题也可先求出第（2）问，即数列n的通项公式，然后利用函数12x1f(x)2()2的单调性和有界性，来证明第（1）问的不等式．但若这样做，则无形当中加大了第（1）问的难度，显然不如用数学归纳法证明来得简捷．

练习：

1.试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等时，均有：an+cn＞2bn.分析：该命题意图：本题主要考查数学归纳法证明不等式，考查的知识包括等差数列、等比数列的性质及数学归纳法证明不等式的一般步骤.技巧与方法：本题中使用到结论：(ak－ck)(a－c)＞0恒成立(a、b、c为正数)，从而ak+1+ck+1＞ak·c+ck·a.b证明：(1)设a、b、c为等比数列，a=q,c=bq(q＞0且q≠1)

1bnnn∴an+cn=q+bnqn=bn(q+qn)＞2bn

ancnac2(2)设a、b、c为等差数列，则2b=a+c猜想＞(2)n(n≥2且n∈N*)下面用数学归纳法证明：

a2c2ac2()22222①当n=2时，由2(a+c)＞(a+c)，∴ akckack(),22②设n=k时成立，即

ak1ck1124(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)则当n=k+1时，11＞4(ak+1+ck+1+ak·c+ck·a)=4(ak+ck)(a+c)acacac＞(2)k·(2)=(2)k+1 根据①、②可知不等式对n＞1,n∈N*都成立．

二.基础训练

一、选择题

1.已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为（）A.30

B.26

C.36

D.6 解析：∵f(1)=36,f(2)=108=3×36,f(3)=360=10×36 ∴f(1),f(2),f(3)能被36整除，猜想f(n)能被36整除.证明：n=1,2时，由上得证，设n=k(k≥2)时，f(k)=(2k+7)·3k+9能被36整除，则n=k+1时，f(k+1)－f(k)=(2k+9)·3k+1－(2k+7)·3k =(6k+27)·3k－(2k+7)·3k

－=(4k+20)·3k=36(k+5)·3k2(k≥2)f(k+1)能被36整除

∵f(1)不能被大于36的数整除，∴所求最大的m值等于36.答案：C

二、填空题

12.观察下列式子：131151117,122,12222234„则可归纳出_________.232341解析：131211即111222(11)2

111511221,即12122323(11)2(21)2

1112n1n12232(n1)2(n∈N*)归纳为1答案:11112n1n12232(n1)2(n∈N*)3an1a33.已知a1=2,an+1=n,则a2,a3,a4,a5的值分别为_________，由此猜想an=_________.13a1233同理,3.解析:a2a1313725 23a23333333a3,a4,a5,猜想ana238359451055n5333333 答案:、、、78910n5

三、解答题

11113n1n22n24.4.若n为大于1的自然数，求证：证明：(1)当n=2时，11713 2122122411113(2)假设当n=k时成立，即 k1k22k241111111则当nk1时,k2k32k2k12k2k1k1131111311 242k12k2k1242k12k213113242(2k1)(k1)2411113*n1n22n24 所以：对于n∈N，且n>1时，有5.已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+„+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+

1bn)(其中a＞0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较1Sn与3logabn+1的大小，并证明你的结论.b11b1110(101)10bd145d312(1)解：设数列{bn}的公差为d,由题意得,∴bn=3n－2(2)证明：由bn=3n－2知

11Sn=loga(1+1)+loga(1+4)+„+loga(1+3n2)11=loga［(1+1)(1+4)„(1+ 3n2)］

1113而3logabn+1=loga3n1,于是，比较Sn与3logabn+1的大小比较(1+1)(1+4)„13(1+3n2)与3n1的大小.333取n=1，有(1+1)=84311 13)8373321取n=2，有(1+1)(1+4 113*推测：(1+1)(1+4)„(1+3n2)＞3n1()①当n=1时，已验证()式成立.*

113*②假设n=k(k≥1)时()式成立，即(1+1)(1+4)„(1+3k2)＞3k1 1111(11)(1)(1)(1)33k1(1)43k23(k1)23k1则当n=k+1时，3k233k13k1

(3k233k1)3(33k4)33k1(3k2)3(3k4)(3k1)29k4022(3k1)(3k1)33k1(3k2)33k433(k1)13k1

111从而(11)(1)(1)(1)33(k1)1*43k23k1,即当n=k+1时，()式成立

由①②知，()式对任意正整数n都成立.*

11于是，当a＞1时，Sn＞3logabn+1,当 0＜a＜1时，Sn＜3logabn+1

6.设实数q满足|q|＜1,数列{an}满足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表达式，又如果nS2n＜3,求q的取值范围.解：∵a1·a2=－q,a1=2,a2≠0，lim9∴q≠0,a2=－2, ∵an·an+1=－q,an+1·an+2=－q nn+1两式相除，得an1an2q,即an+2=q·an

1nn于是，a1=2,a3=2·q,a5=2·q„猜想：a2n+1=－2q(n=1,2,3,„)

2qk1 n2k1时(kN)1kq n2k时(kN)综合①②，猜想通项公式为an=2

下证：(1)当n=1,2时猜想成立

k－1(2)设n=2k－1时，a2k－1=2·q则n=2k+1时，由于a2k+1=q·a2k－1

k∴a2k+1=2·q即n=2k－1成立.可推知n=2k+1也成立.1k设n=2k时，a2k=－2q,则n=2k+2时，由于a2k+2=q·a2k, 1k所以a2k+2=－2q+1,这说明n=2k成立，可推知n=2k+2也成立.综上所述，对一切自然数n,猜想都成立.2qk1 当n2k1时(kN)1k当n2k时(kN)q 2这样所求通项公式为an=

S2n=(a1+a3„+a2n－1)+(a2+a4+„+a2n)12n-12n=2(1+q+q+„+q)－2(q+q+„+q)2(1qn)1q(1qn)1qn4q()()1q2(1q)1q2

1qn4qlimq0,故limS2n(1q)(2)n由于|q|＜1,∴n= n4q2依题意知2(1q)＜3,并注意1－q＞0,|q|＜1解得－1＜q＜0或0＜q＜5

三.巩固练习

1.（06 年湖南卷.理.19本小题满分14分）

0a11,an1f(an),n1,2,3,.a已知函数f(x)xsinx,数列{n}满足:

1an1an30an1an1;(ⅱ)6证明:(ⅰ).证明:（I）．先用数学归纳法证明

0an1，ｎ＝1,2,3,…

(i).当n=1时,由已知显然结论成立.(ii).假设当n=k时结论成立,即

0ak1.因为0

f'(x)1cosx0,所以f(x)在(0,1)上是增函数.又f(x)在[0,1]上连续, 从而f(0)f(ak)f(1),即0ak11sin11.故n=k+1时,结论成立.0an1对一切正整数都成立.由(i)、(ii)可知，又因为0an1时，an1anansinanansinan0，所以an1an，综上所述0an1an1．

1g(x)sinxxx36，0x1．由（I）知，当0x1时，sinxx，（II）．设函数

x2x2x2x22xg(x)cosx12sin2()0.2222从而 '所以g(x)在(0,1)上是增函数.又g(x)在[0,1]上连续,且g(0)=0，1g(an)0,即sinananan306

所以当0x1时，g(x)>0成立.于是． 1an1an36

故．

点评：不等式的问题常与函数、三角、数列、导数、几何等数学分支交汇，综合考查运用不等式知识解决 问题的能力，在交汇中尤其以各分支中蕴藏的不等式结论的证明为重点.需要灵活运用各分支的数学知识.2.（05 年辽宁卷.19本小题满分12分）

f(x)已知函数x3(x1).{aa1,an1f(an)，数列{bn}满足x1设数列n}满足1bn|an3|,Snb1b2bn(nN*).(31)nbn2n1；

（Ⅰ）用数学归纳法证明Sn23.3

（Ⅱ）证明分析：本小题主要考查数列、等比数列、不等式等基本知识，考查运用数学归纳法解决有关问题的能力 x0时,f(x)1（Ⅰ）证明：当所以

21.x1 因为a1=1，an1(nN*).(31)nbn.n12下面用数学归纳法证明不等式

（1）当n=1时，b1=31，不等式成立，(31)kbk.k12（2）假设当n=k时，不等式成立，即

bk1|ak13|那么

(31)|ak3|1ak

31(31)k1bk.k22

所以，当n=k+1时，不等也成立。

根据（1）和（2），可知不等式对任意n∈N*都成立。

(31)nbn.n12（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，(31)2(31)nSnb1b2bn(31)22n1 所以

31n)122(31)(31)3.313131122 1(nN,Sn23.3）故对任意3.（05 年湖北卷.理22.本小题满分14分）已知不等式1111[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过23n2log2n的最大整数.设数列{an}的各项为正，且满足a1b(b0),annan1,n2,3,4,

nan（Ⅰ）证明an2b,n3,4,5,

2b[log2n]（Ⅱ）猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）； 分析：本小题主要考查数列、极限及不等式的综合应用以及归纳递推的思想.n2时,0an（Ⅰ）证法1：∵当

nan11nan111,,nan1annan1an1n

111,aan1n 即n111111111,,,.aa12a3a23anan1n 于是有 211111.aa123n 所有不等式两边相加可得 n111[log2n].aa12由已知不等式知，当n≥3时有，n

a1b,∵

2b[log2n]111[log2n].anb22ban2b.2b[log2n]

f(n)证法2：设11123n，首先利用数学归纳法证不等式

anb,n3,4,5,.1f(n)b

a3（i）当n=3时，由 知不等式成立.3a233b.32a3a21f(3)b1131a22a1

b,1f(k)b

ak（ii）假设当n=k（k≥3）时，不等式成立，即ak1则(k1)akk1k11f(k)b(k1)ak(k1)1(k1)1akb (k1)b(k1)(k1)f(k)bbb1(f(k)1)bk1b,1f(k1)b

即当n=k+1时，不等式也成立.an由（i）、（ii）知，b,n3,4,5,.1f(n)b

an又由已知不等式得

（Ⅱ）有极限，且nb11[log2n]b2

2b,n3,4,5,.2b[log2n]

liman0.2b221,令,2b[log2n][log2n][log2n]5（Ⅲ）∵

10logn[logn]10,n21024, 22则有

1an.5 故取N=1024，可使当n>N时，都有

第五篇：山东临清市四所高中高二化学教学设计 选修5 第3章 第1节 醇 酚(第1课时)(新人教选修5)

学校：临清第三高级中学 学科：化学 编写人：高国忠

审稿人：张磊

第三章第一节 醇 酚(第一课时)

一、教材分析

醇是重要的烃的含氧衍生物，在进行教学时，要注意根据“结构决定性质”的基本思想方法，研究羟基官能团的结构特点及其化学性质，要注意从乙醇的结构和性质迁移到醇类的结构和性质，要注意运用多种教学手段帮助学生对知识的理解，培养学生的能力。学生已经了解了乙醇的结构和性质，因此教学的重点是在复习乙醇的结构和化学性质的基础上，深入研究羟基官能团的结构特点，深入研究乙醇的取代、消去、氧化反应的基本规律，并将乙醇的结构和性质迁移到醇类化合物。

二、教学目标 1．知识目标：

1、分析醇的结构，了解性质的过程中使学生获得物质的结构与性质之间关系的和科学观点。

2、学会由事物的表象分析事物的本质，进一步培养学生综合运用知识、解决问题的能力 2．能力目标：

1、通过分析表格的数据，使学生学会利用曲线图分析有关数据并且得出正确的结论找出相关的规律

2、培养学生分析数据和处理数据的能力

3、利用假说的方法引导学生开拓思维，进行科学探究 3．情感、态度和价值观目标：

对学生进行辩证唯物主义教育，即内因是事物变化的依据，外因是事物变化的条件，从而使学生了解学习和研究问题的一般方法和思维过程，进一步激发学生学习的兴趣和求知欲望。

三、教学重点难点

重点：醇的典型代表物的组成和结构特点。难点：醇的化学性质。

四、学情分析

学生在必修2中已经对醇的知识已经有所了解，通过预习学生可以掌握大部分知识点本节的重点要放在醇的消去反应上。

五、教学方法

1．实验法：醇的消去反应实验。2．学案导学：见后面的学案。

3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备

1．学生的学习准备：完成预习学案的填写，初步把握消去反应实验的原理和方法步骤。2．教师的教学准备：实验仪器的准备，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。3．教学环境的设计和布置：小组教学。

七、课时安排：1课时

八、教学过程 [引入]据我国《周礼》记载，早在周朝就有酿酒和制醋作坊，可见人类制造和使用有机物有很长的历史。从结构上看，酒、醋、苹果酸、柠檬酸等有机物，可以看作是烃分子里的氢原子被含有氧原子的原子团取代而衍生成的，它们被称为烃的含氧衍生物。

[讲]烃的含氧衍生物种类很多，可分为醇、酚、醛、羧酸和酯等。烃的含氧衍生物的性质由所含官能团决定。利用有机物的性质，可以合成具有特定性质而自然界并不存在的有机物，以满足我们的需要。

[板书] 第三章 烃的含氧衍生物第一节 醇 酚

学生探究：

同学们已经学过乙烷分子中一个氢原子被羟基取代后就是乙醇，那么苯环上的一个氢原子被羟基取代后它属于哪类物质呢?是否含有羟基的有机物都属于醇类呢?这样把思路交给学生，通过让同学自己阅读课文了解酚类和苯酚，接着再问：如果甲苯的苯环或甲基上一个氢原子被羟基取代后又各属于哪类物质呢?最后讨论得出：含有羟基的有机物有醇类和酚类，羟基连在链烃(或环烃)的烃基上的是醇，羟基直接连在苯环上的是酚，然后让同学讨论：芳香醇与酚有何区别?下列哪些物质属于酚类? 通过练习，同学们对酚的结构有了深刻的理解。

醇：羟基与链烃基相连的化合物。如：C2H5─OH（脂肪醇）、─CH2─OH（芳香醇）。

最简单的脂肪醇——甲醇，最简单的芳香醇——苯甲醇，最简单的酚——苯酚。

学生归纳：

物理性质和用途：无色粘稠有甜味的液体，沸点198℃，熔点-11.5℃，密度是1.109g/mL，易溶于水和乙醇，它的水溶液凝固点很低，可用作内燃机的抗冻剂。同时也是制造涤纶的重要原料。

[板书]丙三醇： 分子式：C3H8O3 结构简式：

[讲] 醇的命名原则：

1、将含有与羟基(—OH)相连的碳原子的最长碳链作为主链，根据碳原子数目称为某醇。

2、从距离羟基最近的一端给主链上的碳原子依次编号定位。

3、羟基的位置用阿拉伯数字表示，羟基的个数用“二”、“三”等表示。

［板书］

3、醇的命名

［随堂练习］阅读课本 “资料卡片”，用系统命名法对下列物质命名：

__2-丙醇___ _间位苯乙醇_ __1,2-丙二醇___

[讲]物理性质和用途：俗称甘油，是无色粘稠有甜味的液体，密度是1.261g/mL，沸点是290℃。它的吸湿性强，能跟水、酒精以任意比混溶，它的水溶液的凝固点很低。甘油用途广泛，可用于制造硝化甘油（一种烈性炸药的主要成分）。还用于制造油墨、印泥、日化产品、用于加工皮革，用作防冻剂和润滑剂等。[投影] [投影]表3-1相对分子量相近的醇与烷烃的沸点比较表：

[思考与交流]仔细研究课本P49表3－1数据，可以得出什么样结论：

[讲]醇分子中的羟基的氧原子与另一之间醇分子中的羟基的氢原子相互吸引，形成氢键，使醇的沸点高于烷烃，同样道理，使醇易溶于水。多增强。

[板书]

4、醇的沸点变化规律：

（1）同碳原子数醇，羟基数目越多，沸点越高。（2）醇碳原子数越多。沸点越高。

学生完成课本上的探究材料

[板书]

二、乙醇的化学性质

1、消去反应

[思考]什么是消去反应？

［投影］实验3-1 如图3—4所示，在长颈圆底烧瓶中加入乙醇和浓硫酸(体积比约为l：3)的混合液20mL，放入几片碎瓷片，以避免混合液在受热时暴沸。加热混合液，使液体温度迅速升到170℃，将生成的气体通入高锰酸钾酸性溶液和溴的四氯化碳溶液中，观察并记录实验现象

[投影]生成略有甜味气体，该气体能使高锰酸钾酸性溶液或溴的四氯化碳溶液褪色。[探究]乙醇在浓硫酸的作用下，加热到170℃时发生消去反应生成乙烯按课本P51图3－4组装好实验装置，开始反应，认真观察现象，积极思考：

（1）写出反应的化学方程式：_____,反应中乙醇分子断裂的化学键是____。（2）如何配制反应所需的混合液体？

（3）浓硫酸所起的作用是______________________________________；（4）烧瓶中的液体混合物为什么会逐渐变黑？

（5）结合课本P51“资料卡片”思考：反应中为什么要强调“加热，使液体温度迅速升到170℃”？

（6）氢氧化钠溶液是用来除去乙烯气体中的杂质的，那么在生成的乙烯气体中会有什么杂质气体呢？ [板书] 分子内脱水：C2H5OH CH2=CH2↑+ H2O ［讲］需要注意的是（1）迅速升温至170℃（2）浓硫酸所作用：催化剂 脱水剂（3）配制浓硫酸与乙醇同浓硫酸与水。

[学与问]溴乙烷与乙醇都能发生消去反应，它们有什么异同？

[讲]都是从一个分子内去掉一个小分子，都由单键生成双键，反应条件不同，溴乙烷是氢氧化钠醇溶液，而乙醇是浓硫酸，170℃。

[讲]如果把乙醇与浓硫酸的混合液共热的温度控制在140℃，乙醇将以另一种方式脱水，即每两个醇分子间脱去一个水分子，反应生成的是乙醇

[板书]分子间脱水：C2H5OH+HOC2H5 C2H5OC2H5+H2O（取代反应）

[讲] 取代反应：乙醇与浓氢溴酸混合加热发生取代反应生成溴乙烷。

[板书]

2、取代反应 C2H5OH +HBr C2H5Br+ H2O 断裂的化学键是C-O。

[投影]实验3-2 在试管中加入少量重铬酸钾酸性溶液，然后滴加少量乙醇，充分振荡，观察并记录实验现象

[板书]

3、氧化反应：乙醇可以使酸性高锰酸钾溶液和重铬酸钾溶液褪色，氧化过程：

[随堂练习]关于醇类物质发生消去反应和氧化反应的情况分析：

（1）以下醇类哪些可以在一定条件下发生消去反应？_________________

那么，能发生消去反应的醇类必须具备的结构特点是_______________；

（2）以上醇类哪些可以在一定条件下发生氧化反应（燃烧除外）？那么，能发生氧化反应的醇类必须具备的结构特点是什么

［讲］醇的性质主要表现在羟基上，与乙醇的性质相似。当其与活泼金属反应时，羟基与氢气的定量的关系是2个羟基对应1个氢气。

［随堂练习］相同质量的下列醇分别跟适量的钠作用，放出H2最多的是()A.甲醇 B.乙醇 C.乙二醇 D.丙三醇

［讲］醇羟基在一定条件下(Cu或Ag作催化剂)可发生催化氧化反应，其反应如下： ［投影］ ① ② ③

［板书］

三、醇的化学性质规律

1、醇的催化氧化反应规律

［讲］羟基(-OH)上的氢原子与羟基相连碳原子上的氢原子脱去，氧化为含有(的醛或酮。醇的催化氧化(或去氢氧化)形成 上必须有氢原子，否则该醇不能被催化氧化。)双键

双键的条件是：连有羟基(-OH)的碳原子［板书］①与羟基(-OH)相连碳原子上有两个氢原子的醇(-OH在碳链末端的醇)，被氧化生成醛。2R-CH2-CH2OH+O2 生成酮。

2R-CH2-CHO+2H2O ②与羟基(-OH)相连碳原子上有一个氢原子的醇(-OH在碳链中间的醇)，被氧化

③与羟基(-OH)相连碳原子上没有氢原子的醇不能被催化氧化。

不能形成 双键，不能被氧化成醛或酮。

（四）反思总结，当堂检测。

九．教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）

（五）发导学案、布置预习。

十、教学反思

本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

本节课的最大的特色在于以实验探究为手段，步步设疑，层层深入，处处铺垫，环环相扣，过渡自然，一气呵成，让学生参与获取知识的过程，符合思维逻辑，符合认知规律。课堂教学引入巧妙，创设了新的情景，产生强烈的动机、激活了课堂

教学目标明确、具体，而且能够在课堂内较好的实施和完成，达到了本节课的教学目的。教学策略、学习策略的选择是合适的，教学设计的环节和期望都得到了实现；从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个教学目标看，目标的制定符合新课标要求和学生实际，有很强的可操作性，在课堂中得到很好的落实。学生掌握了苯酚的化学性质，初步了解了实验探究的学习方法，培养了学生的实验能力和观察能力，激发了学生的学习兴趣，学生学会了结构决定性质，性质反映的唯物主义的思维观点和思维方法，突出了学生作为主体的地位。

学生参与课堂活动是认真的，每一位学生都在进行思考，参与获取知识的过程，在此过程中，师生互动，生生互动，互相补充，互相启迪。

在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!

十一、学案设计(见下页)