第一篇：八级数学上学期期末复习《整式的乘除与因式分解》课案(学生用)(无答案)
整式的乘除与因式分解
（复习课）
课案（学生用）
【教学目标】
一、知识与技能目标
1进一步巩固整式的乘除及因式分解。
2、能灵活运用运算律与乘法公式进行整式的混合运算。
二、过程与方法目标
自主探索出各知识点间的关系,提高解决实际问题的能力
三、情感态度与价值观目标
联系实际，培养并提高学生归纳,•对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯 【教学重难点】
重点：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解
难点：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法进行整式的混和运算，因式分解的方法的运用。【课时安排】
一课时 【教学设计】
课前延伸 知识梳理：
1、幂的运算性质： ①a·a＝a（m、n为正整数）
mｎmn ②（a）＝ a（m、n为正整数）
nnn③（ab）= ab(n为正整数)m nm-n④ a ÷a = a（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
0⑤ a＝1（a≠0）
2、整式的乘法法则，整式的除法法则
223、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a－b
222 ②完全平方公式：（a＋b）＝a＋2ab＋b
222（a－b）＝a－2ab＋b
4、因式分解的定义．
〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：
1、计算：(-m)·(-m)=______
322、计算：2·2-2·4=_______ 233、计算：(10)=______ m34、计算：(a)=_______
225、计算：(－5ab)=_________
436、计算：（2× 10)=____________
27、计算：(－３ｘｙ)（－２ｘ）=__________________
28、计算：3x(x－２ｙ)=____________
2mnm＋n9、计算：(2a－ｂ)（＿＿＿＿＿）＝４ａ－ｂ
210、计算(a－１)=＿＿＿＿
411、计算：（－ｎ）÷（－ｎ）
312、计算：4x ×(________)=28xy
13、计算：(mx－nx)÷x =_____________
214、分解因式：a－4=_________________
215、分解因式：y－4y+4=_____________ _自主学习记录卡：1.自习以上习题，你有哪些疑难问题? 2.你有哪些问题要提交小组讨论？
课内探究
探究活动
（一）例1：计算：（1）2（a）＋a·（－a）＋（－a）÷a
2（2）4（x+1）—(2x+5)(2x—5)
22222222(3)100－99＋98…－97＋96—95+…＋2—1
22例
2、要使式子25a＋16b成为一个完全平方式，则应加上（）． A.10ab B.±20 ab C.－20 ab D.±40 ab
2223例
3、已知（x＋px＋3）（x－3x＋q）的展开式中不含x和x项，求p，q的值．
232例
4、已知（x＋1）（x＋px＋5）＝x＋qx＋3x＋5，求p，q的值．
432例
5、分解因式：（1）16－x（2）4y－2y＋4y
222例
6、已知a、b、c为有理数，且a＋b＋c＝ab＋bc＋ca，试说出a、b、c之间的关系，并说明理由．
探究活动
（二）你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能把问题迅速获解。
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？
22（1）（x+2y）-2(x+2y)+ 1(2)(a+b)– 4(a+b-1)
当堂检测
1、计算：
５３２５ ２２（1）（ax）÷(ax)
（２）（x）÷（ｘ）３２ ２３２３２（３）（ａ）÷（ａ）
（４）（ａｂ）÷（－ａｂ）
２、计算：
2224（１）24xy÷（－6xy）（２）（－5r）÷5r 22４６232（３）7m(4mp)÷7m（４）（－12st）÷(3st)
3、计算：
232
7422（1）（x+2y）·（x-2y）（２）（－０．１２５）×８４３２（３）（６ｘ－８ｘ）÷（－２ｘ）
２３２４３２（４）（０．２５ａｂ－０．５ａｂ－０．３ａｂ）÷（－０．５ａｂ）综合运用：
30244、太阳的质量约为2× 10千克，地球的质量约为6× 10千克，那么太阳的质量是地球的质量的多少倍？(保留两个有效数字)2
5、一长方形地转的面积为5ab㎝,宽为10ab ㎝，求这块长方形地转的周长。
6、分解因式：
2222（1）（2x+3y）-（3x-2y）;（2）-4（m-3）+49（m+2）;22222（3）（a+b）-6(a+b-1.5);(4)(a+b)-4ab;323442(5)xy-4xy+4y;(6)16a-72a+81;
7、利用因式分解计算：(1)565×11-435×11;(2)3.21×91+156 ×3.21-3.21×47 2(3)998-997×999(4)59.8 × 60.2
8、代数式求值：
4334（1）已知2x-y＝４，xy＝2,求2xy-xy的值； 2 22（2）已知x+y＝４,x-y＝1，试求(x+y)、xy的值。
9、观察下列等式：
22222222 2-0＝４×１，４－２＝４×３，６－４＝４×５，８－６＝４×７，22１０－８＝４×９，…
（1）请你用含正整数n的等式写出其规律；
（2）用因式分解的方法说明你写出的规律的正确性。
课后提升
1、下列运算错误的是（）
３３
２３５（A）(-2a)＝－８ａ（B）（ａ）＝ａ４ ２
２
２·３5（C）ａ÷ ａ＝ａ（D）ａａ＝a 2232
2、-ab·(-ab)＝＿＿＿＿＿＿ ３、计算：
22223（1）-2a÷4a（2）（-x）÷（2x）÷(-4xy)
874、光的速度约为3×10米/秒，某恒星发出的光需要3年才能到达地球，若一年以3×10秒计算，则此恒星距离地球为___________千米。
25、分解因式a-ab的结果是（）(A)a(1+b)(1-b)(B)a(1+b)2(C)a(1-b)(D)(1-b)(1+b)
6、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）。
（A）25%a（B）(1-25%)a（C）（1+25%）a(D)a/(1+25%)
227、已知a+b＝４,ab＝２，求ａｂ＋ａｂ的值.28、将多项式x +4 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：① ______②_______③_______.9、分解因式： 2 2
２００９２０１０（1）x – x ；(2)xy-2xy+xy 3222210、计算：3ab ÷a + b ·(ab – 3ab-5ab).11、先化简，后求值：[（x-y）+(x+y)(x-y)] ÷ 2x,其中x＝3，y＝１．５．
12、观察下列分解因式的过程: 2222222 x+2ax-3ａ＝x+2ax+a-a-3a(先加上a，再减去a)＝(x+a)-4a(运用完全平方公式)
＝（x+a+2a）(x+a-2a)(运用平方差公式)
＝（x+3a）(x-a)像上面这样通过加减项配出完全平方式把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法。
22请你用配方法分解下列因式：m-4mn+3n.33322
第二篇：8上期末复习《整式的乘除与因式分解》教学反思
第15章 《整式的乘除与因式分解》教学反思
本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识点基础上，在后续的数学学习中具有重要意义。针对教材及学生认知的特点，在课堂中较好地做到：
1、在复习过程中，整式乘除运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从简单的数的运算，归纳得到适当运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，让学生在课前复习，课上让学生直接说出。所以，在教学过程中，特别的重视性质和公式的教学，使学生理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文字语言正确地表达这些性质，运用它们熟练地进行计算，使学生在理解的基础上加以记忆，在运用的基础上予以巩固。
2、在整式乘法法则的复习教学中，特别注意了转化的思想方法。例如多项式与多项式相乘，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第二步则是转化为单项式乘法，而单项式乘法则转化为有理数的乘法与同底数幂的乘法。在整式除法的教学中，也注意了转化的思想方法。例如，多项式与单项式相除的法则，第一步是转化为单项式与单项式相除，第二步则是转化为有理数的除法与同底数幂的除法。在教学过程中，注意了代数与几何之间的内在联系，在教授整式乘法和乘法公式部分，让学生体会几何图形能直观地表示运算法则及公式，体会数形结合的内在联系和统一。
3、在教学过程中，能让学生积极地，主动地去探究、思考问题，努力地发挥他们的主观能动性，能让学生通过观察、思考、探究、记忆、归纳，主动地去学习，要让学生勤于思考，善于思考，这样才能增强他们学好数学的信心。在教学过程中，能更多地进行数学活动和相互交流，让学生在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。
4、在学生练习整式的乘除法过程中，学生本身也要勤动脑，勤动手，打好基础，才能熟练地进行后面的运算，才能取得较好地学习效果。
5、对于小部分学困生，学习这章内容，要反复训练，多以一些简单题和中档题为主，对于优等生，则以训练各种题型为主，达到举一法三的效果，对于中等生，则鼓励他们勤学多练，争取跨进优等生的行列。
总之，作为复习课，重点、难点应复习到位。对于所有学生，要做到查漏补缺。课后提升的作业要练习到位，检查到位。
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