第一篇：2018年潮阳启声国际学校高中数学联赛预赛试卷
2018年潮阳启声国际学校高中数学联赛预赛试卷
（考试时间：2018年4月16日上午18∶50—20∶10）
一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上．
1.设数列{an}满足a11,a24,a39,anan1an2an3,n4,5,...，则a2011.2.不等式sin2xacosxa21cosx对一切xR成立，则实数a的取值范围为.3.已知定义在正整数集上的函数f(n)满足以下条件：
(1)f(mn)f(m)f(n)mn，其中m,n为正整数；(2)f(3)6.则f(2011).4.方程x1220112011一共有个解.5.设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体, 则该正方体的棱长最大等于.6.一个玻璃杯的内壁是由抛物线yx2x2绕y轴旋转而构成的.请问能接触
2到杯底的球的半径最大是.111..._____.7.计算：sin45sin46sin46sin47sin89sin908.10名学生站成一排，要给每名学生发一顶红色、黄色或者蓝色的帽子，要求每种颜色的帽子都要有，且相邻的两名学生帽子的颜色不同.则满足要求的发帽子的方法共有种.二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．（本小题满分16分）若n是大于2的正整数，求
111... n1n22n的最小值.2．（本小题满分20分）在一条线段上随机独立地取两点，然后从这两点处把线段分成 1 三段.请问得到的三条新线段能构成三角形的概率是多少？
3．（本小题满分20分）数列a0,a1,...,an,...满足a00,a11,a20，a2nn1(aan0a1...n2.)证明：对所有整数n3，有an10.n3时有
当
第二篇：2018年浙江省高中数学联赛预赛试题
2018年浙江省高中数学竞赛
一、填空题(每题8分，共80分)
1。已知a为正实数，且f
(x)=是奇函数,则f
（x）的值域为。
2。设数列{ａn｝满足ａ1＝1,aｎ+1=5ａn+１（n＝１,2，…),则=。
3.已知α、β∈，ｃos(α+β）=,sin（α-β)=，则cos=.4。在八个数２，4，6,７,8，11，12,13中任取两个组成分数，这些分数中有个既约分数．
５。已知虚数z满足z3+１=０，则+=。
6。设=10.若平面上点P满足对任意的t∈Ｒ，有≥３,则的最小值为，此时,||＝。
7.在△ＡＢC中，ＡB＋AC=7,且三角形的面积为4，则ｓiｎA的最小值为。
８.设f（ｘ）=｜x＋１|+|ｘ|－|x－2|,则f
(f
(x）)+1=０有个不同的解。
９．设ｘ,ｙ∈R满足ｘ－6+12＝0，则x的取值范围为。
10.四面体P－ＡBC，PA=ＢC=,PＢ=ＡC=,则该四面体外接球的半径为.二、解答题:(11、12、13题各20分，14、１5各３0分）
1１.已知动直线l与圆ｘ2＋ｙ2＝1相切,与椭圆相交于不同的两点A、Ｂ,求原点到AB的中垂线的最大距离．
１2。设a∈R，且对任意实数b均有|x2+ａｘ+ｂ｜≥１,求ａ的取值范围.13．设实数ｘ1，x２，…,ｘ2018满足≤ｘｎxn+2(n＝1,2，…，2018）和=1,证明:
x１０09x1010≤1.１４．将2n(n≥2）个数分成两组a1，a２，…,ａn和b１，ｂ２，…,bn。证明:
－≥n.15．如图所示,将同心圆环均匀分成了n（n≥３）格。在内环中固定数字1~n。问能否将数字１~n填入外环格内,使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环中数字相同?
第三篇：2014年全国高中数学联赛预赛江西南昌决赛资格名单
2014年全国高中数学联赛(江西赛区)预赛南昌地区获奖名单
一等奖
姓名年级学校成绩
贺东高二南昌大学附属中学104
李韬高二江西师大附中滨江校区100
王立新高二江西省南昌县莲塘第一中学99万圣杰高二江西师大附中（青山湖校区）99李钰环高二新建二中94
左永强高二南昌市第二中学89
林政江高二南昌市第二中学88
吴凌鹏高二南昌大学附属中学88
彭世博南昌一中88
万绍伟高二江西省南昌县莲塘第一中学87林春晓高二江西师大附中滨江校区86石少宏高二江西师大附中滨江校区84王子腾高一南昌大学附属中学84
孔涛逸高二江西师大附中滨江校区84姜通昊高二江西师大附中（青山湖校区）83罗文尤高一江西师大附中（青山湖校区）82熊斌高二江西师大附中滨江校区82
张伟高二新建二中81
金文卓高二新建二中81
徐仕豪高二南昌外国语学校81
余扬昊高一江西师大附中滨江校区81余子恒高二江西师大附中（青山湖校区）80吴康高二进贤一中80
程盛淦高二南昌市第二中学78
程旖高二新建二中76
袁铭鸿高一南昌市第二中学76
彭文鼎高二江西师大附中滨江校区76刘云欢高二进贤一中75
易浩琨高一江西师大附中滨江校区75
二等奖
姓名年级学校成绩
钟立高一南昌十中74
魏超高二江西省南昌县莲塘第一中学74
刘仁鹏高二江西省南昌县莲塘第一中学73 邹万冰高二进贤一中73
谢晨昱高一江西师大附中滨江校区73
刘琎高一江西师大附中滨江校区72
肖霈高二江西师大附中（青山湖校区）72 姜波高二进贤一中71
罗杨高二南昌市进贤县第二中学71
刘磊高二江西省南昌县莲塘第一中学71
包志文高二江西师大附中（青山湖校区）71
陈港晴高二江西省南昌县莲塘第一中学70
黄龙高二江西省南昌县莲塘第一中学70
徐立飞高二南昌市第二中学70
衷天尧高二新建二中69
张杭高二江西省南昌县莲塘第一中学69
杨俊文高二江西师大附中滨江校区68
涂俊高二江西省南昌县莲塘第一中学68
魏君高二南昌市第二中学68
邓荣标高二新建二中67
徐良平高二江西省南昌县莲塘第一中学67
涂旭辉高二江西省南昌县莲塘第一中学67
余翰良高二江西师大附中（青山湖校区）66
陈进高二江西省南昌县莲塘第一中学66
俞晨露高二江西师大附中（青山湖校区）65
姜鹏昊高二进贤一中65
刘越高二进贤一中65
胡明智高二南昌市第二中学64
沈哲远高二南昌外国语学校64
余韵高二进贤一中64
喻泽鹏高二进贤一中64
辛琨高二江西师大附中（青山湖校区）63
黄子健高二江西省南昌县莲塘第一中学63
胡翔骋高一江西师大附中滨江校区62
章书远高二江西省南昌县莲塘第一中学62
刘海高二南昌外国语学校62
尹伊颜高二南昌十中62
张力高二新建二中62
李靖辉高二南昌市第二中学62
万畅高二江西省南昌县莲塘第一中学62
王若成高二南昌外国语学校62
戴煌冰高二南昌大学附属中学62
侯馨翔高一江西师大附中（青山湖校区）62
李昌龙高二江西师大附中（青山湖校区）62
黄子煊高二南昌市第二中学61
邓楠高二南昌大学附属中学61
柳雨铭高二南昌市第二中学61
龚喜荣高二新建二中61
张杨高二进贤一中61
罗子博高一江西师大附中（青山湖校区）61
刘文达高二江西师大附中滨江校区61
龙腾跃高二南昌市第二中学61
周雨萌高二江西师大附中（青山湖校区）60
肖铭高二南昌市第二中学60
郑昊昊高二进贤一中60
涂振兴高二江西省南昌县莲塘第一中学60
郭仲琨高二南昌十中60
许煜坤高二南昌十中60
程凌翔高二新建二中60
江希高二进贤一中59
胡鑫鹏高二南昌外国语学校59
胡方舟高二新建二中59
胡香华高二江西省南昌县莲塘第一中学59
余森扬高一南昌市第二中学59
喻加耀高二新建二中58
曾庆晟高一江西师大附中（青山湖校区）58
周睿强高二新建二中58
晏慎威高二南昌市进贤县第二中学58
陈唯佳高二南昌外国语学校58
李雅琳高二江西省南昌县莲塘第一中学58
刘上高一江西师大附中（青山湖校区）58
徐政奇高二江西师大附中（青山湖校区）58
高亦博高二江西省南昌县莲塘第一中学58
唐泽辰高二新建一中57
刘子洋高一江西师大附中滨江校区57
罗政杰高一新建二中57
姜林高二江西省南昌县莲塘第一中学57
徐伟雄高二新建二中57
周舟高二新建二中57
晏斌扬高一南昌市第二中学57
熊宇威高二江西师大附中（青山湖校区）57
胡鑫高二南昌市进贤县第二中学57
龚浩辉高二江西省南昌县莲塘第一中学57
徐高祥高二江西省南昌县莲塘第一中学57
胡启帆高一南昌市第二中学57
余孟超高二南昌市第二中学57
黄正高一南昌市第二中学57
以上同学均已获得参加2014年全国高中数学联赛(江西赛区)决赛的资格,相关事项请查阅预赛通知.
第四篇：2014年全国高中数学联赛(江西赛区)预赛南昌地区获奖名单
2014年全国高中数学联赛(江西赛区)预赛南昌地区获奖名单
一等奖
姓名年级学校成绩
贺东高二南昌大学附属中学104
李韬高二江西师大附中滨江校区100
王立新高二江西省南昌县莲塘第一中学99万圣杰高二江西师大附中（青山湖校区）99李钰环高二新建二中94
左永强高二南昌市第二中学89
林政江高二南昌市第二中学88
吴凌鹏高二南昌大学附属中学88
彭世博南昌一中88
万绍伟高二江西省南昌县莲塘第一中学87林春晓高二江西师大附中滨江校区86石少宏高二江西师大附中滨江校区84王子腾高一南昌大学附属中学84
孔涛逸高二江西师大附中滨江校区84姜通昊高二江西师大附中（青山湖校区）83罗文尤高一江西师大附中（青山湖校区）82熊斌高二江西师大附中滨江校区82
张伟高二新建二中81
金文卓高二新建二中81
徐仕豪高二南昌外国语学校81
余扬昊高一江西师大附中滨江校区81余子恒高二江西师大附中（青山湖校区）80吴康高二进贤一中80
程盛淦高二南昌市第二中学78
程旖高二新建二中76
袁铭鸿高一南昌市第二中学76
彭文鼎高二江西师大附中滨江校区76刘云欢高二进贤一中75
易浩琨高一江西师大附中滨江校区75
二等奖
姓名年级学校成绩
钟立高一南昌十中74
魏超高二江西省南昌县莲塘第一中学74
刘仁鹏高二江西省南昌县莲塘第一中学73 邹万冰高二进贤一中73
谢晨昱高一江西师大附中滨江校区73
刘琎高一江西师大附中滨江校区72
肖霈高二江西师大附中（青山湖校区）72 姜波高二进贤一中71
罗杨高二南昌市进贤县第二中学71
刘磊高二江西省南昌县莲塘第一中学71
包志文高二江西师大附中（青山湖校区）71
陈港晴高二江西省南昌县莲塘第一中学70
黄龙高二江西省南昌县莲塘第一中学70
徐立飞高二南昌市第二中学70
衷天尧高二新建二中69
张杭高二江西省南昌县莲塘第一中学69
杨俊文高二江西师大附中滨江校区68
涂俊高二江西省南昌县莲塘第一中学68
魏君高二南昌市第二中学68
邓荣标高二新建二中67
徐良平高二江西省南昌县莲塘第一中学67
涂旭辉高二江西省南昌县莲塘第一中学67
余翰良高二江西师大附中（青山湖校区）66
陈进高二江西省南昌县莲塘第一中学66
俞晨露高二江西师大附中（青山湖校区）65
姜鹏昊高二进贤一中65
刘越高二进贤一中65
胡明智高二南昌市第二中学64
沈哲远高二南昌外国语学校64
余韵高二进贤一中64
喻泽鹏高二进贤一中64
辛琨高二江西师大附中（青山湖校区）63
黄子健高二江西省南昌县莲塘第一中学63
胡翔骋高一江西师大附中滨江校区62
章书远高二江西省南昌县莲塘第一中学62
刘海高二南昌外国语学校62
尹伊颜高二南昌十中62
张力高二新建二中62
李靖辉高二南昌市第二中学62
万畅高二江西省南昌县莲塘第一中学62
王若成高二南昌外国语学校62
戴煌冰高二南昌大学附属中学62
侯馨翔高一江西师大附中（青山湖校区）62
李昌龙高二江西师大附中（青山湖校区）62
黄子煊高二南昌市第二中学61
邓楠高二南昌大学附属中学61
柳雨铭高二南昌市第二中学61
龚喜荣高二新建二中61
张杨高二进贤一中61
罗子博高一江西师大附中（青山湖校区）61
刘文达高二江西师大附中滨江校区61
龙腾跃高二南昌市第二中学61
周雨萌高二江西师大附中（青山湖校区）60
肖铭高二南昌市第二中学60
郑昊昊高二进贤一中60
涂振兴高二江西省南昌县莲塘第一中学60
郭仲琨高二南昌十中60
许煜坤高二南昌十中60
程凌翔高二新建二中60
江希高二进贤一中59
胡鑫鹏高二南昌外国语学校59
胡方舟高二新建二中59
胡香华高二江西省南昌县莲塘第一中学59
余森扬高一南昌市第二中学59
喻加耀高二新建二中58
曾庆晟高一江西师大附中（青山湖校区）58
周睿强高二新建二中58
晏慎威高二南昌市进贤县第二中学58
陈唯佳高二南昌外国语学校58
李雅琳高二江西省南昌县莲塘第一中学58
刘上高一江西师大附中（青山湖校区）58
徐政奇高二江西师大附中（青山湖校区）58
高亦博高二江西省南昌县莲塘第一中学58
唐泽辰高二新建一中57
刘子洋高一江西师大附中滨江校区57
罗政杰高一新建二中57
姜林高二江西省南昌县莲塘第一中学57
徐伟雄高二新建二中57
周舟高二新建二中57
晏斌扬高一南昌市第二中学57
熊宇威高二江西师大附中（青山湖校区）57
胡鑫高二南昌市进贤县第二中学57
龚浩辉高二江西省南昌县莲塘第一中学57
徐高祥高二江西省南昌县莲塘第一中学57
胡启帆高一南昌市第二中学57
余孟超高二南昌市第二中学57
黄正高一南昌市第二中学57
以上同学均已获得参加2014年全国高中数学联赛(江西赛区)决赛的资格,相关事项请查阅预赛通知.三等奖
姓名年级学校成绩
李浩高二新建二中56
刘阳高一新建一中56
涂家亮高二新建二中56
周玉树高二江西省南昌县莲塘第一中学56 蒋欣怡高二南昌外国语学校56 汪鹏高二江西省西山国际学校56 谢兆青高二南昌十中56
陈志阳高二江西省南昌县莲塘第一中学56 杨诚高一新建二中56
程宇高二南昌十九中56
郑彦通高一江西师大附中滨江校区56 曹宇轩高二江西师大附中滨江校区56 秦家琦高二南昌市第二中学56 涂文清高二进贤一中56
范冬阳高二江西省南昌县莲塘第一中学55 龚良俊高二江西省南昌县莲塘第一中学55 易佳力高二江西省南昌县莲塘第一中学55 黄欣高二江西师大附中（青山湖校区）54 戴阅高二南昌外国语学校54 涂文辉高一新建一中54
刘宇聪高一新建二中54
万火根高一新建一中54
刘诗璇高一南昌外国语学校54 夏奕丽高一新建二中54
张志威高二江西省南昌县莲塘第一中学54 张淳岭高一南昌市第二中学54 许怡高一江西师大附中滨江校区54 朱琳高一新建二中54
涂耀廷高一江西师大附中（青山湖校区）54 周韬高二江西师大附中（青山湖校区）54 陈嘉浩高一南昌三中54
邹元昊高一南昌三中54
陈涵高一南昌十九中54
吴莹丽高二进贤一中53
程赟高一江西师大附中滨江校区53 李慧琪高二江西师大附中滨江校区53 段一波高二新建二中53
张飞龙高二新建一中53
屈思超高二江西省南昌县莲塘第一中学53 殷佳杨高一江西师大附中（青山湖校区）53 陈曦远高二江西师大附中（青山湖校区）52 李杰高二进贤一中52
章嘉昊高二南昌十九中52
万欣豫高一南昌市第二中学52
刘泽彦高二江西师大附中（青山湖校区）52 张明强高二进贤一中52
陈锡逾高二南昌市第二中学52 章学城高二南昌市第二中学52 向劲孟高二进贤一中52
淦子恒高一南昌大学附属中学52
杨宇杰高二江西师大附中（青山湖校区）52 蔡央高二江西省南昌县莲塘第一中学52 宋佳敏高二江西省南昌县莲塘第一中学52 王振鹏高一江西师大附中滨江校区52 万志伟高二南昌十九中52 吁少豪高二进贤一中52
胡凯琪高二进贤一中52
王翔高一新建二中52
刘家杰高二江西省南昌县莲塘第一中学52 余鑫婷高二南昌三中52
姜志豪高二进贤一中52
张鼎怀高一南昌市第二中学52 王储辉高一南昌市进贤县第二中学51 吴蕾高二南昌外国语学校51 蔡洪波高一新建二中51
徐昆高二江西省南昌县莲塘第一中学51 左琪高二南昌市第二中学51 周宇高二江西师大附中滨江校区51 唐坤高二新建二中51
雷一鸣高二江西省南昌县莲塘第一中学51 姜旺俊高二江西师大附中滨江校区51 罗俊杰高二新建二中50
季京成高一进贤一中50
赵伟刚高二南昌市进贤县第二中学50 熊杨帆高二南昌三中50
李光昊高一江西师大附中（青山湖校区）50 石宇衡高二南昌市第二中学50 饶忠君高二南昌市进贤县第二中学50 刘泽祺高一江西师大附中（青山湖校区）50 胡旺高二新建二中50
应宗珣高二江西省南昌县莲塘第一中学50 万思萌高二南昌外国语学校50 王梓禹高二南昌市第二中学50 罗彬彬高二新建二中49
秦秋亮高二南昌市第二中学49 晏凌波高一南昌大学附属中学49 喻鹄高一新建二中48
郑文钧高一江西师大附中（青山湖校区）48 陈涵晟高二江西师大附中（青山湖校区）48 万仁星高二南昌市进贤县第二中学48 文睿钧高二江西省南昌县莲塘第一中学48 熊斌高二南昌市第二中学48 有阳含高二南昌市第二中学48 胡圣懿高二江西师大附中滨江校区48 杨雨昊高一南昌市第二中学48
邓哲璇高二江西师大附中（青山湖校区）48 吴武强高二进贤一中48
郎羽寅高二江西师大附中（青山湖校区）48 喻水康高一新建二中48 曾智康高二南昌市第二中学48
姜灵高一江西师大附中（青山湖校区）48 丁博文高二新建一中48
郭皓鹏高一南昌大学附属中学48 樊雅俊高二江西省南昌县莲塘第一中学48 吴欣阳高二进贤一中48
俞泽人高一江西师大附中（青山湖校区）48 王宏宇高二进贤一中48 杜昌恩高二新建二中48 伍彦蓉高二南昌外国语学校48 龚汉青高二南昌十九中48 曾文彬高二南昌市第二中学48
陈坦高二江西省南昌县莲塘第一中学48 章鹏程高二江西省南昌县莲塘第一中学48 徐瑞翔高二江西省南昌县莲塘第一中学48 傅怀颖高二江西师大附中滨江校区48
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