超星2018下高等数学尹逊波2.2.17答案

第一篇：超星2018下高等数学尹逊波2.2.17答案

1【单选题】

设A、有n阶导数，且有2n个不同的极值点，则方程个实根

至少有（）

B、n个实根 C、D、个实根 个实根

我的答案：C得分： 10.0分

2【单选题】

设函数A、B、C、D、0。

在处可导，且则（）

我的答案：B得分： 10.0分

3【单选题】 设在点的某邻域内连续，且具有一阶连续导数，并有，则（）

A、为的极大值点，B、为的极小值点，C、是曲线的拐点，D、以上结论都不对

我的答案：C得分： 10.0分

【单选题】

曲线的拐点是（A、。

B、。C、。D、。

我的答案：C得分： 10.0分

【单选题】）

设函数A、是B、是  在的某邻域内连续，且满足，则（）的极大值点 的极小值点 的驻点，但不是极值点，的驻点，也不是极值点 C、是D、不是我的答案：C得分： 10.0分

【单选题】

设   ，其中为有界函数，则在处（）。

A、极限不存在 B、极限存在，但不连续 C、连续，但不可导 D、可导

我的答案：D得分： 10.0分

【单选题】

设函数在区间，则

内有定义，若当

必是

时，恒有的()。    A、连续而不可导的点

B、间断点 C、可导点，且D、可导点，且

我的答案：C得分： 10.0分

【单选题】

设：

  

，则函数在点处必然（）

A、取极大值

B、取极小值 C、可导

D、不可导

我的答案：D得分： 10.0分

【单选题】

设则在处()。

 A、左导数存在，右导数不存在  B、左、右导数均存在  C、左、右导数都不存在  D、左导数不存在，右导数存在 我的答案：A得分： 10.0分

【单选题】

设在 上连续，且，则下述结论正确的是：（A、若为单调递增函数，则亦为单调递增函数

 B、若为单调递减函数，则亦为单调递减函数

 C、若为非负函数，则为单调递增函数  D、若为有界函数，则

亦为有界函数

我的答案：C）

第二篇：大学高等数学统考卷下 10届 期中考试附加答案

三、（本题8分）求函数在圆域上的最大值与最小值.解：先求圆内部的驻点得驻点，---------2’

再求圆周上的有约束极值，令

则

若则必有矛盾，若则必有或--------------------------------------5’

由于

从而要求的最大值为4，最小值为---------------------------------------------------1’

四、（本题8分）求锥面被柱面割下部分的曲面面积..解:-------------------------2’

=---------------6’

五、（本题8分）计算

解:原式--------------------2’

------------------------------------4’

--------------------------------------------------------2’

六、（本题8分）计算曲面积分，其中为半球面的上侧.补面,取上侧------------1’

--------------1’

------------------------------------3’

-------------------------------------------3’

七、（本题7分）计算曲线积分,其中表示包含点在内的简单闭曲线，沿逆时针方向.解:-----------------2’，逆时针----------3’

----------------------------------------------------------------------2’

八、（本题7分）求如下初值问题的解

.解:由于方程不显含,故令,则,从而,方程化为,-----------------2’

即

两端积分得

.---------------3’

代入初始条件可知,.于是，即

两端积分并代入初始条件,则无论右端为正号,还是负号,其结果均为

------------------2’

十一、（非化工类做）（本题7分）将函数展开成余弦级数.解

由于，-----------------2’

--------------2’

所以

-------------3

十二、（非化工类做）（本题6分）求幂级数的收敛半径和收敛域.解:

收敛半径3----------------------4’

收敛域(-3,3)-------------------------2’

十、（化工类做）（本题6分）计算二重积分,其中

是圆域：.---------------------1’

--------------3’

------------------------------2’

十一、（化工类做）（本题7分）求由方程组

所确定的及的导数及.解：由已知

十二、（化工类做）（本题6分）求二元函数在点沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿那个方向减少得最快？沿那个方向的值不变？

解：---------2’，----------------2’

在该点沿梯度相反方向，即方向减少得最快；-----------------1’

沿与梯度垂直的那个方向，即方向的值不变---------------1’