勾股定理的证明第一课时一二八团中学王贞[共5篇]

第一篇：勾股定理的证明第一课时一二八团中学王贞

第十七章.勾股定理的证明

第一课时

一二八团中学——王贞

一、教学目标

1、知识目标

（1）能说出勾股定理的内容

（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

（3）经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

2、能力目标

（1）经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾

股定理的文化价值。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、德育目标

（1）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，增强对数学学习的 兴趣。

（2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思

想，激励学生发奋学习。

二、学情分析

勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。它是建立在三角

形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。同时，也是初三几何中解直角三角

形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何

间的桥梁。勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。它在数学理论体系中的地

位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。从学生的角度来看，对勾股定

理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。同时还能对学生进行爱国主义教育！

三、重点难点

教学重点：勾股定理

教学难点：通过探索得出勾股定理并掌握勾股定理。

四、教学手段

多媒体辅助教学

五、教学方法

动手演示、拼图、归纳、猜想

六、教学过程

17.1第一学时

教学活动

活动1【导入】“赵爽弦图”

你见过这个图案吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被

称为“赵爽弦图”．

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外

人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发

行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将

一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾

三、股

四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

活动2【讲授】邮票的秘密

这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现?

三的平方加四的平方等于五的平方

活动3【活动】割补法探究直角三角形三边关系

课件展示

活动4【活动】总结勾股定理

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

∵Rt△ABC中，∠C =90°

∴a2+b2=c2

（勾股定理）

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称

为“弦”.活动5【练习】勾股定理应用

１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为

（）

A.3 米

B.4 米

C.5米

D.6米

２.回归生活之学以致用

在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹

至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少? 3.巩固提高之灵活运用

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

4.应用知识之学海无涯

一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.解：

过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则

∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）

BC=160-40=120（mm)

由勾股定理有：

AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)

∵AB＞0，∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm 活动6【活动】谈谈你的收获！

谈谈你的收获，１.这节课你的收获是什么？

２.理解“勾股定理”应该注意什么问题？

３.你觉得“勾股定理”有用吗？ 教师寄语，要养成用数学的思维去解读世界的习惯。

只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。

其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边, 我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现„„

小结，如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。活动7【作业】作业快餐

1.完成课本习题１、2、3（必做）

2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三

边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之

间有什么关系?为什么?（必做）

3.做一棵奇妙的勾股树（选做）

第二篇：第五单元第一节 走过中学第一课时我学习我快乐教案

第五单元第一节走过中学

第一课时我学习我快乐

[教学目标]

1、知识目标：让学生知道生活、学习中会有压力，导致学习压力过大的原因有自身和外在两方面的因素，初步懂得克服学习压力的方法。

2、能力目标：学会分析自身学习压力过大的原因并寻找到几种适合自己的克服学习压力的方法。

3、情感、态度、价值观目标：让学生正确地分析自己学习生活中的成败得失，正确面对学习压力，克服考试焦虑。

[教学重点难点]

重点：了解学习压力过大的原因和克服的基本方法。

难点：正确看待学习压力，树立快乐学习的理念。

[教学过程]

一、导入新课：

播放《小小少年》主题曲。歌词大意：小小少年,很少烦恼，无忧无虑乐陶陶„随着岁月由小变大，他的烦恼增加了„

师：还有几个月，我们将走过中学，回顾中学生活，同学们一定是既有快乐，也有烦恼，快乐和汗水同在，痛苦和眼泪相伴，但这是我们真实的中学生活。

二、学习新课：

1、活动一：心理世界 ：“中学生活的快乐与烦恼”

师：回想中学生活，你曾有过哪些学习的喜悦与快乐？请说出来与同学们一起分享。（课本P94）

生：(诉说中学生活中让自己感到学习喜悦和快乐的事例。如，一道让人咬牙切齿的数学难题，终于迎刃而解；一次意料之外而令人满意的考试成绩；成绩进步受到老师、家长的表扬和鼓励等。)

活动目的是让学生发现快乐，认识快乐，树立正确的学习态度，并通过交流获取更多对学习的认识，形成学习理念，做学习型公民。

师：根据调查显示，对于青少年来说，最为烦恼的问题就是学习成绩问题。我想，在座的同学们一定也有这样的烦恼，那么学习为什么会成为你的烦恼呢？ 生：(回顾反思：有哪些事情让我感到学习的烦恼？烦恼的原因是什么)

总结：学习是快乐的，可以磨砺我们的意志，过大的压力会影响我们的学习。造成学习压力过大有两大原因一是自身因素，二是外在因素。（学生齐声朗读课本P95第一自然段：造成学习压力过大的两大原因。）

2、活动二：心理辅导： “帮助小刚走出烦恼天地”

学生阅读课本P95贺小刚的烦恼，分小组讨论哪些原因导致贺小刚“快崩溃了”？这时的小刚可以怎么做呢？

让学生阅读思考，讨论交流，找出贺小刚学习压力大的内外原因并帮助小刚设计克服学习压力的方法。原因：⑴外在原因：父母的期望值过高。⑵内在原因: 对自己制定的目标不切合实际。方法：⑴降低目标，符合实际情况。⑵多注重实际，扎实复习，少胡思乱想。⑶加强与父母沟通，取得父母的理解和支持。⑷若作业太多承受不了，可以与老师沟通，反映情况，取得老师的理解。

教师总结：心理学认为，个体的成长是由 “适应”遭遇“不适应”，当战胜了

不适应，产生了新的适应时，个体就成长了。在中学生的成长过程中，我们遭遇到了很多的不适应，产生很多的烦恼和困惑，只要我们善于分析，调节心态，克服烦恼，学会学习，就能一步步迈上成长的阶梯。

3、活动三：心理导航：介绍缓解学习压力的有效方法

师：面对升学考试，你是如何调整适应学习压力的？将你的调控方法介绍给同学，与大家分享。（课本P95）

生：学生从自身经验出发，列举典型事例，说出摆脱烦恼的具体方法。

教师要注意引导学生采取积极健康、科学实用的方法，摒弃发言同学的不正确做法，防止其他学生仿效。同时，教师对教材中介绍的放松训练，如呼吸放松法、想象放松法可以向学生作具体的方法指导。方法介绍：

呼吸放松

1、坐姿：

坐在凳子或椅子上，身体挺拔，腹部微微收缩，背不靠椅背，双脚着地，并与肩同宽，排除杂念，双目微闭。

2、动作要领（按顺序）

（1）把注意力集中在腹部肚脐下方；

（2）用鼻孔慢慢地吸气，想象空气从口腔沿着气管进入到腹部，腹部随着吸入的气的不断增加，慢慢地鼓起来；

（3）吸足气后，稍微闭一下，以便氧气与血管里的浊气进行交换；

（4）用口和鼻同时将气从腹中慢慢地自然地吐出来，腹部慢慢地瘪下去。

3、睁眼，恢复原状。如果连续做，可以保持准备时的姿态，重复呼吸。想象放松

1、准备

选择一个清净的地方，没有他人的干扰，也没有嘈杂的声音。坐着、站着均可。

2、方法（1）

回忆自己过去经历过的一件最愉快的事，回忆的越具体、越生动、越形象越好。例如，回忆自己过生日时的情景，你的爸爸妈妈、亲朋好友、同学等等来祝贺、一起庆祝的欢乐时光。桌子上摆满美味佳肴，对这种美味也要尽可能回忆的具体一些。大家一起唱起了生日歌，热闹非凡。这种回忆要像放电影一样，一幕接着一幕，形象生动。

3、方法（2）

但学习也会有压力，感到学习压力是正常的或者回忆自己曾经去过的一个景色秀丽的旅游胜地，美丽的景色一幕接着一幕在你的脑海中浮现，让自己溶入了大自然，自己成了其中的一棵小树，一片树叶，随风舞蹈。

三、课堂总结：

同学们，学习本身是艰苦的脑力劳动，我们了解学习压力，正确对待压力，学会将压力化为动力。我们要学会快乐地学习，当感到学习压力过大时别忘了适度的心理调控，就像给高压锅加个减压阀，只有克服学习压力，才能提高学习效率。

四、板书设计：

五、布置作业：（略）

第三篇：2012年全国高考语文新课标卷作文最佳立意河北省霸州市第一中学王珍彩

2012年全国高考语文新课标卷作文最佳立意

河北省霸州市第一中学王珍彩

(河南、黑龙江、吉林、宁夏、山西、新疆)高考作文题：船主与油漆工

给材料作文：船主与油漆工，考生根据材料自拟题目，写800字作文。

有个船主，让漆工给船涂漆。漆工涂好船后，顺便将船上的漏洞补好了。过了不久，船主给漆工送了一大笔钱。漆工说：“工钱已经给过了”。船主说：“这是感谢 补船漏洞的钱。”漆工说：“那是顺便补的。”船主说：“当得知我的孩子们驾船出海，我就知道他们回不来了。因为船上有漏洞，现在他们却平安归来，所以我感谢你！”

对于这个材料我们可以多角度思考，立意比较宽泛，具体来说可从三个角度考虑：

一是从材料的整体角度考虑。实际上这则材料要求我们论证徳与利的关系问题。漆工并没有唯利是图，发现漏洞及时修补，并且没有索要补洞的工钱。船主的感恩，也是徳的一种表现，船主认为有德之人必然也应该得利。这就是材料的主旨所在。这是最恰切的立意，也是最有深度的立意。这这材料暗扣社会热点，不法商人，唯利是图，道德缺失，公德缺失，责任缺失等问题。

二是从修船工的角度可以写行善。

三是从船主的角度可以写感恩。

有些网友认为作文立意为《把握方向》本人认为欠妥。

有人认为要注意细节，我认为也不准，一是没有把握住材料的中心事件，二是没有把握住写作对象的身份，油漆工而不是修船工。