2018考研数学经典题型：灵活使用“三尽量”法则求函数的未定式极限

第一篇：2018考研数学经典题型：灵活使用“三尽量”法则求函数的未定式极限

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2018考研数学经典题型：灵活使用“三尽量”法则求函数的未定式极限

首先，应尽量通过三角函数、代数的恒等变形，把那些既非无穷大也非无穷小的因子利用极限四则运算分离出去，且尽量利用等价无穷小因子替换以化简分子与分母.若需要利用变量代换化简的，也尽量先用变量代换化简，做完三个“尽量”后，如需要，又满足洛必达法则的条件，才对“干净”的未定式极限使用洛必达法则进行运算。若是一开始就急于使用洛必达法则，有时会使极限的计算复杂化。

同学们都知道，常见的等价无穷小有：

对于求函数的不定式极限的题目，虽然题目难度不大，用的都是一些基本方法，所以要求同学们对于7种未定式极限的形式会进行转化。此外，要求对于常见的无穷小代换公式一定要熟练掌握。

同学们值得注意的是要正确使用等价无穷小代换的方法。等价无穷小代换可以对分子、分母同时进行，也可以只对分子或分母进行，还可以只对分子或分母中的部分乘积因子进行，但对于分子或分母中的加、减的各项或加、减中的代数和的各项不能分别使用等价无穷小代换.同学们一定利用好“三尽量”。

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