传感器-习题

第一篇：传感器-习题

传感器原理：习题

第一章 引言

1.国家标准的传感器定义是什么。它一般有哪两种元件组成。各举两个有和中间环节的传感器的例子。

2.概述传感器的发展趋势。

3.概述传感器的分类。

4.什么是传感器的灵敏度和线性度。5.什么是传感器的静态和动态响应

6.给出零阶，一阶，二阶系统的传递函数及响应的公式，并指出基本特征参数。7.某位移传感器描述为0.03dxdt，y是压力（N/m），求3x15y，x是位移（m）其静态灵敏度和时间常数。

d2xdxx800y，x是位移（m）8.某加速度传感器描述为42100040000，y是力

dtdt（N），求其静态灵敏度、固有频率和阻尼比。

第二章 应变式传感器

1.应变式传感器依据什么物理效应？推导单根导电丝的灵敏度。为什么半导体丝的灵敏度比金属丝的大，大多少？

2.用基长L=0.5mm应变计测量应变，应变丝用钢材料，其声速v=5000m/s，若要使测量应变波幅的相对误差e=1%，求其允许测量的最高工作频率。3.应变式传感器的转换元件是什么？导出它的（1）平衡条件；（2）电压灵敏度 4.简述应用电桥作温度补偿的方法的基本思想。5.概述（1）柱式传感器；（2）筒式压力传感器；（3）应变式加速度传感器的基本原理。（各画结构图说明）6.什么是（1）薄膜技术；（2）微细加工技术；（3）各有哪几种基本加工方法。

第三章：光电式传感器

1．光电式传感器根据哪些物理效应或光的性质，分别概述其原理，并各举两个应用的例子。

2．书中图3.7是什么曲线。它对传感器设计有何意义？

3．概述光电池的工作原理。最受重视的是何种光电池，它有何优点？ 4．概述光电耦合器件的基本结构和工作原理。它有哪些突出的优点。

第四章 光纤传感器

1.概述光纤传感器的分类，并各举两例。2.光纤的结构及其特点（画结构图说明）。

3.光纤所用材料的折射率是如何设计的？数值孔径是如何定义的，其意义是什么？ 阶跃型折射率光纤的V值如何定义的，其意义是什么？ 4.光纤的衰减率是如何定义的。3dB/km的意义是什么？ 5.概述弯曲损耗的类型。

6.概述微弯光纤压力传感器的原理（画结构图说明）。7.概述迈克尔干涉仪原理（画结构图说明）。

8.概述马赫—泽德干涉仪基本原理（画结构图说明）。9.概述萨格奈克干涉仪的原理。为什么萨格奈克干涉仪中激光器和光检测器必需与光学系统一起旋转（画结构图说明）。10.概述法布里—珀罗干涉仪的原理。推导法布里—珀罗干涉仪中下一个输出光束的强度时上一个的多少倍（画结构图说明）。

第五章 变磁阻式传感器

1．概述电动式传感器测量位移、压力的基本原理（画结构图说明）

第六章 压电传感器

1.什么叫压电效应？为什么说压电效应是可逆的？ 2.主要的压电材料。

3.概述压电加速度传感器的工作原理，推导出它的电荷灵敏度和电压灵敏度公式，以及传感器的固有频率公式。

4.讨论压电加速度传感器的两种等效电路，为什么这种传感器要用电荷放大器？ 5.概述SAW传感器的基本结构和原理（画叉指结构图说明）。6.概述SAW气敏传感器的基本结构和原理（画结构图说明）。

第七章 压电声传感器

1.概述圆柱形压电水听器的基本结构和原理（画结构图说明）。

2.概述压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器的基本结构和原理（画结构图说明）。3.概述压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超生换能器的基本结构（各部件的作用）和原理（画结构图说明）。

第八章 半导体传感器

1.晶体二级管PN结热敏器件的温度灵敏度是如何导出的？给出数值的结果。2.根据黑体辐射的维恩位移定律，求出人体红外辐射的峰值波长。红外辐射传感器分为哪两大类型，各期基本原理是什么？

3.提高半导体气敏传感器的气敏选择性有哪些方法？ 4.什么是纳米技术？纳米技术的两大效应。

5.什么是霍尔效应？概述其的基本原理（画结构图说明）。6.什么是磁阻（MR）器件？概述其基本原理（画结构图说明）。

第二篇：传感器原理习题

第四章 传感器原理习题

4-1以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值∆R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直

112径d=10mm，材料的弹性模量E210N/m，求其所受拉力大小。

题图4-2 差动电桥电路

4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，E2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?

题图4-3悬臂梁式力传感器

4-4 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度 h=0.3mm，材料的泊松

112比μ=0.285，弹性模量E210N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路，供

桥电压Ui=6V。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；

(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?

题图4-4 膜片式压力传感器

4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=0.5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其4ρ3.2510Ωmm。当负载电阻RL=10kΩ时，求传感器的最大负载误电阻率为差。

4-6 某差动螺管式电感传感器(题图4-6)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求：

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL?(2)若将其接入变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少?

题图4-6 差动螺管式电感传感器

4-7 有一只差动电感位移传感器，已知电源电压Usr=4V，ƒ=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如题图4-7所示，试求：(1)匹配电阻R3和R4的值；

(2)当∆Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；(3)用相量图表明输出电压Usc与输入电压Usr之间的相位差。



题图4-7 差动电感位移传感器四臂等阻抗电桥

2S44mm4-8如题图4-8所示气隙型电感传感器，衔铁截面积,气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移∆δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ1.75106Ωcm，当激励电源频率ƒ=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：

(1)线圈电感量；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

题图4-8 气隙型电感式传感器(变隙式)4-9 试计算题图4-9所示各电容传感元件的总电容表达式。

图4-9 4-10 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如题图4-10所示。已知：δ0=0.25mm，D=38.2mm，R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率ƒ=400Hz。试求：

(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/μm)；

(2)当电容传感器的动极板位移∆δ=10μm时，输出电压Usc值。

题图4-10 4-11 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：

(1)如果传感器与工件的间隙变化量∆d=±10μm，电容变化量为多少?(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/Pf,则在∆d=±1μm时的输出电压为多少? 4-12 有一变间隙式差动电容传感器，其结构如图13所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm，d1=d2=d0=0.6mm，空气介质，即

εε08.851012F/m。测量电路参数：usr=u=Usr3sinωinωt。试求当动板上输

入位移(向上位移)∆x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?

题图4-12

4-13 一只电容位移传感器如图14所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B式活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为 a，A板的长度为2a，各板的宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。

题图4-13 4-14已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积Saa(22)cm2，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值：若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0，而另一侧间隙d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。

4-15 如图4-15a所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外径d=9.8mm，固定电极外圆筒内径D=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度L1=L2=L0=2mm，电极间为空气介质。试求：

(1)初始状态时电容器C1、C2的值；

(2)当将其接入图4-15b所示差动变压器电桥电路，供桥电压E=10V(交流)，传感器工作时可动电极筒最大位移∆x=±0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为多?

题图4-15(a)

(b)

4-16 有一 压电晶体，其面积为20mm²，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：

(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3。

4-17 某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容50 pF，求：

(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku；(2)测量系统的高频响应；

(3)如系统允许的测量幅值误差为5%，可测最低频率是多少?(4)如频率为10Hz，允许误差为5%，用并联连接方式，电容式多大? 4-18 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000 pF，R总=500MΩ；传感器固有频率ƒ0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

4-19 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动个，已知：加速度计灵敏度为5Pc/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)4-20 用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。若测量回路的总电容为500pF，求所有电压前置放大器的输入电阻为多大? 4-21已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率ƒ0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。4-22 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d112.311012C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。

4-23 已知铜热电阻—Cu100的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50ºC温度时，其电阻值时多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 4-24 用分度号为Pt100铂电阻测温，在计算时错用了Cu100的分度表，查得的温度为140ºC，问实际温度为多少? 4-25 镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/ºC，把它放在温度为1200ºC处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50ºC，试求热电势大小。

4-26 用K型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为20mV，冷端(室温)为25mV，求设备温度?如果改用E型热电偶来测温，在相同的条件下，E热电偶测得的热电势为多少? 4-27 现用一只镍铬-铜镍热电偶测某换热器内的温度，其冷端温度为30ºC，显示仪表的机械零位在0ºC时，这时指示值为400ºC，则认为换热器内的温度为340ºC

对不对?为什么?正确值为多少? 4-28 有一台数字电压表，其分辨率为100μV/1个字，现与Cu100热电阻配套应用，测量范围为0~100ºC，试设计一个标度变换电路，使数字表直接显示温度数值。

4-29 试述光电倍增管的结构和工作原理与光电管的异同点。若入射光子为10³个(一个光子等效于一个电子电量)。光电倍增管共有16个倍增级，输出阳极电流为20A，且16个倍增级二次发射电子数按自然数的平方递增，试求光电倍增管的电流放大倍数和倍增系数。

4-30.求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部n0=1，求光纤的临界入射角。4-31 四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到的最大灵敏度，应变片阻值为121Ω而应变灵敏系数K=2.04，并接成全桥测量电路。当用750kΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大应变?设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量E1.6231011N/m2)? 4-32 为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a的两片云母片，如图14所示，其相对介电常数为εr，空气接点常数εo（空气介电常数近似于真空介电常数），求传感器总容量（设圆形极板直径为D两片云母片之间的距离为δ0）。

题图4-32 4-33 设题图4-33所示电感位移传感器的铁心相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，已知真空中的磁导率04π107H/m。试对下述情况计算该传感器的输出电感：（1）气隙为0；（2）气隙为2mm。

题图4-33

第三篇：《传感器及其应用》第二章习题答案

第2.1章 思考题与习题

1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？ 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。并将其粘贴在绝缘基片上制成。把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

kR/R

（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。

3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？

答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。所以其横向灵敏度便减小。

4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？ 答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。

5、一应变片的电阻 R=120Ω，k=2.05。用作应变为800μm/m的传感元件。①求△R和△R/R；②若电源电压U=3V，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U0。已知：R=120Ω，k=2.05，ε=800μm/m；

求：①△R=？，△R/R=？②U=3V时，U0=？ 解①：

∵ kR/R

∴

R/Rk2.058001.64103RkR2.058001200.19681RU 4R

解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）

∵ U0∴ U01R1U1.6410331.23mV 4R46、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R =0.48Ω,试求电桥的输出电压U0。

图2-9a 差动电桥

已知：R1= R2=120Ω，μ=0.285，k=2，U=2V，△R1 =0.48Ω，△R1 / R1=0.48/120=0.004 求：U0=？ 解：

∵

k∴ 1R/R

R1/R10.0040.0022000m/m k2Lr1 Lr又∵

2∴

R2k2k120.2850.0020.001 14R2R1R4R2R3U

(R1R2)(R3R4)设：R1=R2=R3=R4=R，对电桥若四臂电阻都变其输出为：

∵

U0则有：

U0(1(R1R1)(R4R4)(R2R2)(R3R3)U(R1R1R2R2)(R3R3R4R4)R3R1R4R2)(1)(1)(1)R1R4R2R3UR3R4R1R2(2)(2)R1R2R3R4R1R4R1R4R2R3R2R3R1R4R1R4R2R3R2R3UR3R1R2R4R1R3R1R4R2R3R2R442222R1R2R3R4R1R3R1R4R2R3R2R4R1R4R2R3R1R4R2R3R4R2R31RU(1)UR3R1R2R44R1R4R2R342222R1R2R3R4本题：R3R40 R3R4U01R1R21()U(0.0040.00114)22.57mV 4R1R24

7、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？

答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。

半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。●补充题：

已知四个相同的应变片，灵敏度为k，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。接入电桥如图（A）（B）（C）（D）求：

UBUCUD、、UAUAUA

解：各应变片电阻的相对变化 1号应变片：

1R1k1k R1R2k2k R2R3k3k R32号应变片：23号应变片：34号应变片：4R4k4k R4由式：U01R1R4R2R3()U 4R1R4R2R31R1U()Uk 4R141R1R4U()Uk 4R1R42对图（a）：UA对图（b）：UB对图（c）：

UC1R1R4R2R3UU()U(kkkk)k(1)4R1R4R2R342对图（d）：

UD所以： 1R1R4R2R3U()U(kkkk)0 4R1R4R2R34UkUB22UUAk4Uk(1)UC22(1)

UUAk4UD00UAUk4第2.2章 思考题与习题

1、何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？ 答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进行检测的。

2、减小零残电压的有效措施有哪些？ 答：（1）尽量使两个线圈对称

设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。（2）减小磁化曲线的非线性

由于磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分，所以选用磁化曲线为线性的磁芯材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。（3）使振荡变压器二次侧对称，两个二次电压的相位相同

在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容大小使两个二次电压的相位相同。

3、涡流式传感器有何特点?它有哪些应用： 答：涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适应性强。它的应用有四个方面：（1）利用位移为变换量，可做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；（2）利用材料的电阻率作为变换量，可做成测量温度、材质判别等传感器；（3）利用磁导率作为变换量，可做成测量应力、硬度等传感器；（4）利用三个变换量的综合影响，可做成探伤装置。

4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点？

答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。

5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求： ①输出信号的灵敏度k（mV/deg）=? ②励磁电压u=?

第2.3章 思考题与习题

1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？

答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。改善其非线性可以采用两种方法。（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。

2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm，两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm，求其电容变化量。（答案为0.07pF/mm,0.142pF）

－12已知：b=4mm，δ=0.5mm，ε0=8.85×10F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm时 △C=?。解：如图所示

∵

CCSab； k；

a0ab0(aa)b0ba8.85103pF/mm4mm2mm0.142pF

C0.5mmkC0.142pF0.07pF/mm

a2mm3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。答：电容传感器的等效电路为：

其中：

r：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；

CP：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容）C0：传感器本身电容；

Rg：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻）低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a）和图(b)：

4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素

答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。

5、何谓“电缆驱动技术”？采用它的目的是什么？

答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号等大变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用“电缆驱动技术”的目的是减小或消除寄生电容的影响。

6、画出电容式加速度传感器的结构示意图，并说明其工作原理。答：电容式加速度传感器的结构示意图为：

其中：

1、5为两个固定极板；2为壳体；3为支撑弹簧片；4质量块；A面和B面为固定在质量块上的电容器的极板。

当测量垂直方向上直线加速度时，传感器的壳体2固定在被测振动体上，振动体的振动使壳体相对质量块运动，因而与壳体固定在一起的两固定极板1、5相对质量块4运动，致使上固定极板5与质量块4的A面组成的电容器Cx1以及下固定极板与质量块4的B面组成的电容器Cx2随之改变，一个增大，一个减小，它们的差值正比于被测加速度，而实现测量加速度的目的。

7、什么是电容式集成传感器？它有何特点？ 答：运用集成电路工艺把电容敏感元件与测量电路制作在一起构成电容式集成传感器。她的核心部件是一个对被测量敏感的集成电容器。集成电容传感器的特点是：体积小、输出阻抗小、可批量生产、重复性好、灵敏度高、工作温度范围宽、功耗低、寄生电容小等特点。●补充题：

已知差动式极距型电容传感器，原始极距δ0=0.25mm，极板直径D=38.2mm，采用电桥作转换电路，传感器两电容分别串接R=5.1KΩ的电阻作为电桥两臂，另两臂为固定电容C=0.001μF，电桥供电电压为U=60V，频率f=400Hz，求：①传感器灵敏度；②动极板位移△δ=10μm时，输出电压有效值为多大。

已知:δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1KΩ；C=0.001μF；U=60V；f=400Hz；△δ=10μm。求：k=?；U0=? S(D/2)2解：

∵ C0 (D/2)2(D/2)2(D/2)21C()00001/0(D/2)223[1()()]00000(D/2)200Z1Z4Z2Z3(Z1Z1)Z4(Z2Z2)Z3U0UU

(Z1Z2)(Z3Z4)(Z1Z2)(Z3Z4)

Z1Z2R

11、Z3Z4

jCjC0Z1R11[R]jC0j(C0C)1CC1C()()22jC0C0C1C/C0jC0jC0同理：Z2则有：

C 2jC0(Z1Z1)Z4(Z2Z2)Z3U0U(Z1Z2)(Z3Z4)(R1C11C1)(R)jC0jC02jCjC0jC02jCU122(R)jC0jC CjC02C/C02UU12(jR1/C0)4(R)jC02C/C02(jR1/C0)U222[(R)(1/C0)]C(jR1/C0)U2[(RC0)21]所以：

U0则： C2C01(RC0)12U12C0(RC0)12C00U0(RC0)12U

kU0UU0(RC0)210[2fR0(D/2)2/0]2160V0.25mm[2400Hz5.1103(8.85109F/mm)(38.2mm/2)2/0.25mm]210.4615V/mm461.5V/mU0

第2.4章

思考题与习题

1、什么是压电效应？

答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。

2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？ 答：压电元件送入放大器的输入电压 0(RC0)21Uk461.5V/m10106m4.615103V4.615mVUimd33FmR1R(CaCcCi)222

由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测量静态物理量。

3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？ 答：p115 ●补充题：

1、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压：

①零度X切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO3（压电陶瓷）。已知：S=20 mm2，δ=10mm，P=10MPa，求：Q=？，V=？ 解：①

∵

Qd11Fd11PS

而：d112.3110∴

Qd11PS4.6210又∵ UQ/CaQ/（1012(c/N)

c

0rSQ-1

2而：r4.5、08.8510(F/m))0rS∴

UQ/Ca解② Q0rS5797.8(V)

∵

Qd33Fd33PS

而：d33901012(c/N)∴

Qd33PS3.8108c 同上：

又∵ UQ/CaQ/(0rSQ

而：r1200)、08.8510-12(F/m)

0rS1788.3(V)∴

UQ/CaQ0rS2、某压电晶体的电容为1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,求；

①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率时多少？④如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联方式，电容值是多少？ 已知：Ca1000pF；kq2.5c/N；Cc3000pF；Ri1M；Ci50pF 求：

①kV?②高频响应，kVUim()/Fm③L5%时，fLC?④f10Hz,L5%,并联电容Ci?解①

∵

kVkq/Ca

∴

kV2.5109(V/N)解②依据教材p113(6-14)式 ∵

kVUim()/Fm

d33；而：kqQ/Fd33F/Fd33

CaCcCi∴

kVkqCaCcCi6.17108(V/N)

解③依据教材p113(6-15)式 因： k()R(CaCcCi)1R(CaCcCi)*222

高频响应时：kk()1

k*k()5% 而：L*k则：k()其中： R(CaCcCi)1R(CaCcCi)22295%

RRa//RiRi106CaCcCi4050pF;2fLL解得：fL解④ LC119.5Hz 2k*k()5% 因： Lk*则：

k()其中： R(CaCcCi)1R(CaCcCi)22295%

RRa//RiRi106 f10Hz，2f解得：CCaCcC48447pF

3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。

已知：ka=5pC/g，kq=50mV/pC，Vomax=2V 求：amax=？ 解：

因为： kaQ/a；kqV0/Q 则有： V0kakqa 所以： amaxV0max8g kakq4、石英晶体压电式传感器，面积为1cm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量是9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N, 相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板相连。若所加力F=0.01sin(103t)N,求；①两极板间电压峰一峰值；②晶体厚度的最大变化。

已知：S=1cm2，δ=1mm，E=9×1010Pa，kq=2pC/N，εr=5.1，Ra=1014Ω，Ci=20pF，Ri=100MΩ，F=0.01sin(103t)N，Fmax=0.01 N，ω=103 求：①Vop-p=? ②Δδmax=？ 解①由图知

U0dQjQ 而：IdtI

(GaGi)j(CaCi)所以：U0Q(GaGi)(CaCi)222

则：U0mQm(GaGi)(CaCi)222

又因：QmkqFm20.010.02 pC

则有：Vop-p=2Uom=1.5mV 解② 因为：EF/S /F ES则有：即有：mFm ES2Fm2.21012m ES所以：max2m

第四篇：无线传感器网络课后习题答案

1-2.什么是无线传感器网络? 无线传感器网络是大量的静止或移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络。目的是协作地探测、处理和传输网络覆盖区域内感知对象的监测信息,并报告给用户。1-4.图示说明无线传感器网络的系统架构。

1-5.传感器网络的终端探测结点由哪些部分组成?这些组成模块的功能分别是什么?(1)传感模块（传感器、数模转换）、计算模块、通信模块、存储模块电源模块和嵌入式软件系统

(2)传感模块负责探测目标的物理特征和现象，计算模块负责处理数据和系统管理，存储模块负责存放程序和数据，通信模块负责网络管理信息和探测数据两种信息的发送和接收。另外，电源模块负责结点供电，结点由嵌入式软件系统支撑，运行网络的五层协议。

1-8.传感器网络的体系结构包括哪些部分?各部分的功能分别是什么?

(1)网络通信协议：类似于传统Internet网络中的TCP/IP协议体系。它由物理层、数据链路层、网络层、传输层和应用层组成。

(2)网络管理平台：主要是对传感器结点自身的管理和用户对传感器网络的管理。包括拓扑控制、服务质量管理、能量管理、安全管理、移动管理、网络管理等。

(3)应用支撑平台：建立在网络通信协议和网络管理技术的基础之上。包括一系列基于监测任务的应用层软件，通过应用服务接口和网络管理接口来为终端用户提供各种具体应用的支持。

1-9.传感器网络的结构有哪些类型?分别说明各种网络结构的特征及优缺点。

（1）根据结点数目的多少，传感器网络的结构可以分为平面结构和分级结构。如果网络的规模较小，一般采用平面结构；如果网络规模很大，则必须采用分级网络结构。（2）平面结构：

特征：平面结构的网络比较简单，所有结点的地位平等，所以又可以称为对等式结构。优点：源结点和目的结点之间一般存在多条路径，网络负荷由这些路径共同承担。一般情况下不存在瓶颈，网络比较健壮。

缺点：①影响网络数据的传输速率，甚至造成网络崩溃。②整个系统宏观上会损耗巨大能量。③可扩充性差，需要大量控制消息。分级结构：

特征：传感器网络被划分为多个簇，每个簇由一个簇头和多个簇成员组成。这些簇头形成了高一级的网络。簇头结点负责簇间数据的转发，簇成员只负责数据的采集。

优点：①大大减少了网络中路由控制信息的数量，具有很好的可扩充性。②簇头可以随时选举产生，具有很强的抗毁性。

缺点：簇头的能量消耗较大，很难进人休眠状态。

1-13.讨论无线传感器网络在实际生活中有哪些潜在的应用。

(1)用在智能家具系统中，将传感器嵌入家具和家电中，使其与执行单元组成无线网络，与因特网连接在一起。(2)用在智能医疗中，将传感器嵌入医疗设备中，使其能接入因特网，将患者数据传送至医生终端。(3)用在只能交通中，运用无线传感器监测路面、车流等情况。2-2.传感器由哪些部分组成?各部分的功能是什么?

2-5.集成传感器的特点是什么? 体积小、重量轻、功能强、性能好。2-7.传感器的一般特性包括哪些指标? 灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、重复性、漂移、精度、分辨（力）、迟滞。2-15.如何进行传感器的正确选型？

1.测量对象与环境：分析被测量的特点和传感器的使用条件选择何种原理的传感器。2.灵敏度：选择较高信噪比的传感器，并选择适合的灵敏度方向。

3.频率响应特性:根据信号的特点选择相应的传感器响应频率，以及延时短的传感器。4.线性范围：传感器种类确定后观察其量程是否满足要求，并且选择误差小的传感器。

5.稳定性：根据使用环境选择何时的传感器或采用适当的措施减小环境影响，尽量选择稳定性好的传感器。6.精度：选择满足要求的，相对便宜的传感器。2-17.简述磁阻传感器探测运动车辆的原理。

磁阻传感器在探测磁场的通知探测获得车轮速度、磁迹、车辆出现和运动方向等。使用磁性传感器探测方向、角度或电流值，可以间接测定这些数值。因为这些属性变量必须对相应的磁场产生变化，一旦磁传感器检测出场强变化，则采用一些信号处理办法，将传感器信号转换成需要的参数值。3-2.无线网络通信系统为什么要进行调制和解调?调制有哪些方法?（1）调制和解调技术是无线通信系统的关键技术之一。调制对通信系统的有效性和可靠性有很大的影响。采用什么方法调制和解调往往在很大程度上决定着通信系统的质量。

调制技术通过改变高频载波的幅度、相位或频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化。

解调是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者(信宿)处理和理解的过程。（2）根据调制中采用的基带信号的类型。可以将调制分为模拟调制和数字调制。

根据原始信号所控制参量的不同，调制分为幅度调制、频率调制和相位调制。3-4.试描述无线传感器网络的物理层帧结构。

3-6.根据信道使用方式的不同。传感器网络的MAC协议可以分为哪几种类型? 时分复用无竞争接入方式、随机竞争接入方式、竞争与固定分配相结合的接入方式。3-7.设计基于竞争的MAC协议的基本思想是什么？

当结点需要发送数据时，通过竞争方式使用无线信道。如果发送的数据产生了碰撞，就按照某种策略重发数据，直到数据发送成功或放弃发送。

3-8.试写(画）出CSMA/CA的基木访问机制。并说明随机退避时间的计算方法。

3-9.IEEE802.11MAC协议有哪两种访问控制方式?每种方式是如何工作的?（1）分布式协调功能（DCF）、点协调功能（PCF），期中DCF是基本访问控制方式。

3-10.通常有哪些原因导致传感器网络产生无效能耗? 空闲侦听、数据冲突、串扰、控制开销 3-11.叙述无线传感器网络S-MAC协议的主要特点和实现机制。

（1）S-MAC协议的适用条件是传感器网络的数据传输量不大，网络内部能够进

行数据的处理和融合以减少数据通信量，网络能容忍一定程度的通信延迟。它的设计目标是提供良好的扩展性，减少结点能耗。

（2）周期性侦听和睡眠机制、流量自适应机制、冲突和串音避免机制、消息传递机制。3-12.简述路由选择的主要功能。

（1）寻找源结点和目的结点间的优化路径。（2）将数据分析沿着优化路径正确转发。

3-14.常见的传感器网络路由协议有哪些类型?并说明各种类型路由协议的主要特点。（1）能量感知路由协议、基于查询的路由协议、地理位置协议、可靠的路由协议。

（2）能量感知路由协议：从数据传输的能量消耗出发，讨论最少能量消耗和最长网络生存期等问题。

基于查询的路由协议：主要用于需要不断查询传感器结点采集的数据，通过减少通信流量来节省能量，即数据融合技术与路由协议的设计相结合。

地理位置协议：主要应用于需要知道目的结点的精确或大致地理位置的问题中，把结点的位置信息作为路由选择的依据，从而完成结点的路由选择功能，并且降低维护路由协议的能耗。可靠的路由协议：应用在对可靠性和实时性等方面有特别要求的问题中。3-15.如何设计传感器网络的定向扩散路由协议? 4-2.传感器网络常见的时间同步机制有哪些? RBS、Ting/Mini-Sync、TPSN 4-3.简述TPSN时间同步协议的设计过程。

TPSN时间同步协议采用层次结构，实现整个网络结点的时间同步。所有结点按照层次结构进行逻辑分级。表示结点到根结点的距离，通过基于发送者-接收者的结点对方式。每个结点与上一级的一个结点进行同步。从而最终所有结点都与根结点实现时间同步。TPSN协议包括两个阶段: 第一个阶段生成层次结构，每个结点赋予一个级别。根结点赋予最高级别第0级。第i 级的结点至少能够与一个第(i-1)级的结点通信;第二个阶段实现所有树结点的时间同步。第1级结点同步到根结点。第i级的结点同步到第(i-1)级的一个结点，最终所有结点都同步到根结点，实现整个网络的时间同步。

4-6.简述以下概念术语的含义:锚点、测距、连接度、到达时间差、接收信号强度指示、视线关系。

锚点：指通过其他方式预先获得位置坐标的结点，有时也称作信标结点。网络中相应的其余结点称为非锚点。测距：指两个相互通信的结点通过测量方式来估计出彼此之间的距离或角度。

连接度：包括结点连接度和网络连接度两种含义。结点连接度是指结点可探测发现的邻居结点个数。网络连接度是所有结点的邻结点数目的平均值，它反映了传感器配置的密集程度。

到达时间差：两种不同传播速度的信号从一个结点传播到另一个结点所需要的时间之差。接收信号强度指示：结点接收到无线信号的强度大小。

视线关系：如果传感器网络的两个结点之间没有障碍物，能够实现直接通信，则称这两个结点问存在视线关系。4-9.RSSI测距的原理是什么?

4-10.简述ToA测距的原理。

4-11.举例说明TDoA的测距过程。

4-12.举例说明AoA测角的过程。

4-13.试描述传感器网络多边定位法的原理。

4-14.简述Min-max定位方法的原理。

4-15.简述质心定位算法的原理及其特点。

★4-16.举例说明DV-Hop算法的定位实现过程。

4-17.什么是数据融合技术?它在传感器网络中的主要作用是什么?（1）数据融合也被称作信息融，是一种多源信息处理技术。它通过对来自同一目标的多源数据进行优化合成，获得比单一信息源更精确、完整的估计或判断。

（2）①节省整个网络的能量②增强所收集数据的准确性③提高收集数据的效率 4-18.简述数据融合技术的不同分类方法及其类型。

(1)依据融合前后数据的信息含量进行分类：无损失融合、有损失融合

(2)依据数据融合与应用层数据语义的关系进行分类：依赖于应用的数据融合、独立于应用的数据融合、结合以上两种技术的数据融合

(3)依据融合操作的级别进行分类：数据级融合、特征级融合、决策级融合 4-19.什么是数据融合的综合平均法?

4-20.常见的数据融合方法有哪些? 综合平均法、卡尔曼滤波法、贝叶斯估计法、D-S证据推理法、统计决策理论、模糊逻辑法、产生式规则法、神经网络方法。

4-21.无线通信的能量消耗与距离的关系是什么?它反映出传感器网络数据传输的什么特点?（1）通常随着通信距离的曾加，能耗急剧增加。

（2）在传感器网络中要减少单跳通信距离，尽量使用多跳短距离的无线通信方式。4-22.简述节能策略休眠机制的实现思想。

当结点周围没有感兴趣的事件发生时，计算与通信单元处十空闲状态，把这些组件关钟或调到更低能耗的状态，即休眠状态。该机制对于延长传感器结点的生存周期非常重要。但休眠状态与工作状态的转换需要消耗一定的能量。并且产生时延。所以状态转换策略对于休眠机制比较重要。如果状态转换策略不合适，不仅无法节能，反而会导致能耗的增加。

4-23.简述传感器网络结点各单元能量消耗的特点

传感器结点中消耗能量的模块有传感器模块、处理器模块和通信模块。随着集成电路工艺的进步。处理器和传感器模块的功耗都很低。无线通信模块可以处于发送、接收、空闲或睡眠状态。空闲状态就是侦听无线信道上的信息，但不发送或接收。睡眠状态就是无线通信模块处于不工作状态。4-24.动态电源管理的工作原理是什么? 当结点周围没有感兴趣的事件发生时，部分模块处于空闲状态。应该把这些组件关掉或调到更低能耗的状态(即休眠状态)。从而节省能量。

4-25.传感器网络的安全性需求包括哪些内容? 结点的安全保证、被动抵御入侵的能力、主动反击入侵的能力。4-26.什么是传感器网络的信息安全?

4-27.简述在传感器网络中实施Wormhole攻击的原理过程

4-28.SPINS安全协议簇能提供哪些功能? SPINS安个协议簇是最早的无线传感器网络的安全框架之一。包含了 SNEP和μTESLA两个安全协议。SNEP协议提供点到点通信认证、数据机密性、完整性和新鲜性等安全服务；μTESLA协议则提供对广播消息的数据认证服务。6-3.低速无线个域网具有哪些特点? 低速无线个域网是一种结构简单、成本低廉的无线通信网络，它使得在低电能和低吞吐量的应用环境中使用无线连接成为可能。与无线局域网相比。低速无线个域网网络只需很少的基础设施。甚至不需要基础设施。IEEE 802.15.4标准为低速无线个域网制定了物理层和MAC子层协议。6-7.简述ZigBee的技术特点

(1)数据传输速率低。数据率只有lokb/s~250kb/s，专注十低速传输应用。

(2)有效范围小。有效似盖范围10~75m之间，具体依据实际发射功率的大小和各种不同的应用模式而定。(3)工作频段灵活。使用的频段分别为2.4GHz,868MHz(欧洲)及915MHz(美国)，均为无需申请的ISM频段。

(4)省电。由于工作周期很短。收发信息功耗较低，以及采用了休眠模式，ZigBee可确保两节5号电池支持长达6个月至2年左右的使用时间，当然不同应用的功耗有所不同。

(5)可靠。采用碰撞避免机制。并为需要固定带宽的通信业务预留专用时隙，避免了发送数据时的竞争和冲突。MAC层采用完全确认的数据传输机制。每个发送的数据包都必须等待接收方的确认信息。

(6)成本低。由于数据传输速率低，并且协议简单。降低了成本，另外使用ZigBee协议可免专利费。

(7)时延短。针对时延敏感的应用做了优化。通信时延和从休眠状态激活的时延都非常短。设备搜索时延的典型值为30ms.休眠激活时廷的典型值是15ms。活动设备信道接入时延为15ms。(8)网络容量大。一个ZigBee网络可容纳多达254个从设备和一个主设备，一个区域内可同时布置多达100个ZigBee网络。

(9)安全。ZigBee提供了数据完整性检查和认证功能。加密算法采用AES-128，应用层安全属性可根据需求来配置。

第五篇：传感器复习资料..

1.1、金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。1.2、直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，如电阻应变片，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件，如电阻应变片、电容。1.3、简述电阻应变式传感器产生横向误差的原因。

粘贴在受单向拉伸力试件上的应变片 , 如图2-3所示，其敏感栅是有多条直线和圆弧部

图2－3 横向效应

分组成。这时，各直线段上的金属丝只感受沿轴向拉应变x,电阻值将增加。但在圆弧段上，沿各微段轴向(即微段圆弧的切向)的应变与直线段不相等，因此与直线段上同样长度的微段所产生的电阻变化就不相同，最明显的在/2处圆弧段上，按泊松关系，在垂直方向上产生负的压应变y，因此该段的电阻是最小的。而在圆弧的其它各段上，其轴向感受的应变由 +x变化到-y。由此可见 , 将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。

应变片横向效应表明 , 当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数 k 时的标定规则不同时,实际 k 值要改变,由此可能产生较大测量误差，当不能满足测量精确度要求时，应进行必要的修正。

1.4、采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

KUKU421062106/V，应解：单臂时U0，所以应变为1时U0444KU421032103/V； 变为1000时应为U044KUKU421064106/V，应变为双臂时U0，所以应变为1时U0222KU421034103/V； 1000时应为U022全桥时U0KU，所以应变为1时U08106/V，应变为1000时应为U08103/V。从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。1.5、差动电桥有哪些有优点？

答：差动电桥比单臂电桥的灵敏度高，此外，还可以有效地改善电桥的温度误差、非线性误差。

1.6、如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压Uo。

题2.5图

KU23510315mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0222.1、电容式传感器有哪些类型？

解：电容式传感器分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。

2.2、试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题? 解：以变面积式电容传感器为例进行说明，如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

Δxbxda直线位移型电容式传感器

当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d（1）

电容因位移而产生的变化量为

CCC0其灵敏度为 KbdxC0x aCb xd可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。

2.3、为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 解：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。

1d21–固定极板 2--活动极板

设极板面积为A，其静态电容量为CAd，当活动极板移动x后，其电容量为

xAd(1)CC0dxx212d1当x<

xx2121 则CC0(1)(2)

dd由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x<

2.4、变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如题4.8图所示。C0=200pF，传感器的起始电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器（即K→∞,Zi→∞）,Rf极大,输入电压ui=5sinωtV。求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压uo为多少？

题4.8图

解：由测量电路可得

u0C0C0200uiui5sint45sintV Cx0d0201.5Cx1.50.15d0x2.5、如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,08.8510-12F/m。

ax 解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

C040a24161048.85101228.32 /pF

2103C0kx28.3270.8x(x的单位为米)

40ax)Cx40a(ax)CCxC0

CxC040a48.8510124102K70.8 /pF x2103CxpF4030201004123xcm

3.1、试述影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？

解：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。

3.2、试述电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？ 解：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

4.1、为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？

解：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。

4.2、压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?

解：压电式传感器的产生的电量非常小，内阻很高。测量电路的作用是进行阻抗变换和放大，即要求测量电路的输入阻抗很高，输出阻抗很低，通常用高输入阻抗运放。其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。

4.3、某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K＝100mV／g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。解：此加速度计的灵敏度为 K913091.3 mV/g 100标定系统框图如下：

加速度计阻抗变换器电压放大器晶体管毫伏表

4.4、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。

已知：ka=5pC/g，kq=50mV/pC，Vomax=2V 求：amax=？ 解：

因为： kaQ/a；kqV0/Q 则有： V0kakqa 所以： amaxV0max8g kakq4.5、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器振动，已知，加速度计灵敏度为5pC/g；电荷放大器灵敏度为50mV/pC，最大加速度时输出幅值2V，试求机器振动加速度。解：KK1K2550250mV/g

KUU2000a4g aK2504.6、什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应？常用压材料有哪几种？

答：某些电介质在沿一定的方向上受到外力的作用而变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。这种机械能转化成电能的现象，称为正压电效应。反之，在电介质的极化方向上施加交变电场或电压，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电介质变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。应用于压电式传感器中的压电材料通常有三类：一类是压电晶体，它是单晶体，如石英晶体、酒石酸钾钠等；另一类是经过极化处理的压电陶瓷，它是人工合成的多晶体，如钛酸钡等；第三类是有机压电材料，是新型的压电材料，如聚偏二氯乙烯等。4.7、一只x切型的石英晶体压电元件，其，相对介电常数，横截面积A=5cm2，厚度t=0.5cm。求：

（1）沿石英晶体电轴方向施加力的作用，产生电荷的压电效应称为什么？若沿电轴方向受Fx=9.8N的压力作用时两电级间输出电压值为多大？

（2）若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压值为多大？

解：（1）沿石英晶体电轴方向施加力的作用，产生电荷的压电效应称为纵向压电效应。对于x切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，产生的电荷量为

压电元件的电容量为

两电极间的输出电压值为

（2）此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电压将改变为

5.1、光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些? 答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。

5.2、常用的半导体光电元件有哪些?它们的电路符号如何? 答：常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。它们的电路符号如下图所示：

光敏二极管 光敏三极管 光电池

5.3、什么是光电元件的光谱特性? 答：光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时，光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化，一种光电元件只对一定波长范围的人射光敏感，这就是光电元件的光谱特性。5.4、光电传感器由哪些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分? 答：光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成，如图所示。图中Ф1是光源发出的光信号，Ф2是光电器件接受的光信号，被测量可以是x1或者x2，它们能够分别造成光源本身或光学通路的变化，从而影响传感器输出的电信号I。光电传感器设计灵活，形式多样，在越来越多的领域内得到广泛的应用。

光源Φ1光学通路Φ2光电元件Ix1x2x3

5.5、模拟式光电传感器有哪几种常见形式? 答：模拟式光电传感器主要有四种。一是光源本身是被测物，它发出的光投射到光电元件上，光电元件的输出反映了光源的某些物理参数，如图a所示。这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计；二是恒定光源发射的光通量穿过被测物，其中一部分被吸收，剩余的部分投射到光电元件上，吸收量取决于被测物的某些参数。如图b所示。可用于测量透明度、混浊度；三是恒定光源发射的光通量投射到被测物上，由被测物表面反射后再投射到光电元件上，如图c所示。反射光的强弱取决于被测物表面的性质和状态，因此可用于测量工件表面粗糙度、纸张的白度等；四是从恒定光源发射出的光通量在到达光电元件的途中受到被测物的遮挡，使投射到光电元件上的光通量减弱，光电元件的输出反映了被测物的尺寸或位置。如图d所示。这种传感器可用于工件尺寸测量、振动测量等场合。

31122a)a)被测量是光源b)b)被测量吸收光通量 c)被测量是有反射能力的表面2c)d)被测量遮蔽光通量d)133121-被测物 2-光电元件 3-恒光源

6.2超声波有哪些传播特性? 答：超声波是一种在弹性介质中的机械振荡，它是由与介质相接触的振荡源所引起的。振荡源在介质中可产生两种形式的振荡，即横向振荡和纵向振荡。横向振荡只能在固体中产生，而纵向振荡可在固体、液体和气体中产生。

超声波的一种传播特性是在通过两种不同的介质时，产生折射和反射现象，超声波的另一种传播特性是在通过同种介质时，随着传播距离的增加，其强度因介质吸收能量而减弱。

9.2（1）如图所示为光纤传感器中光线传播原理，请推导入射角的临界入射角与空气折射率n0、纤芯折射率n1及包层折射率n2的关系式。

（2）解释光纤数值孔径的物理意义。

解：（1）

在纤芯和包层界面A处，当入射角逐渐增大到临界角时，折射角等于90度，此时

光线由折射率为0n的空气，从界面O处射入纤芯时实现全反射的临界角为

9.3试计算n1=1.48和n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果外部是空气n0=1，试问：对于这种光纤来说，最大入射角是多少？

解：根据光纤数值孔径NA定义