第一篇：八年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版6
2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共10个小题，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的额，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内，相信你一定能选对！）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的对应边是（）A．AB B．BC C．CA D．DE 3．下面四省电视台标示图案中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1的度数等于（）
A．75° B．65° C．55° D．45°
5．如果点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1
D．4031 的解，那么c的值可能是下6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．18 7．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，那么点D到AB的距离是（）
A． B． C． D．2 8．将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为1800°，那么原多边形的边数是（）
A．10 B．11 C．12 D．13 9．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；„，按照此规律，十边形至少再钉上（）
A．9根 B．8根 C．7根 D．6根
二、细心填一填（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）
11．在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是 ． 12．一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 ．
13．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，AD∥CB，请添加一个条件，使△ABD≌△CDB，这个添加的条件可以是 ．（只需填一个，不添加辅助线）
14．如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是 ．
15．已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是 ．
三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。）
16．已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE． 求证：△ABC≌△CDE．
17．将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处．（1）求证：△EFC′是等腰三角形．（2）如果∠1=65°，求∠2的度数．
18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．
20．证明：有两条边和其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等．
21．如图1，在4×4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1﹣2所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．
22．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形
【理解与应用】
（2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是 ．
（3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．
2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共10个小题，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的额，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内，相信你一定能选对！）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】三角形．
【分析】根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形．
【解答】解：BC上有3条线段，所以有三个三角形．故选C． 【点评】三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义．
2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的对应边是（）A．AB B．BC C．CA D．DE 【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的对应边相等得出即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC，故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
3．下面四省电视台标示图案中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 【解答】解：A，B，C，图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
4．将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1的度数等于（）
A．75° B．65° C．55° D．45° 【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形的内角和和外角的性质即可得到结论． 【解答】解：如图，∵∠2=∠3=∠4=45°，∠5=30°，∴∠1=∠2+∠5=75°，故选A．
【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟记各三角板各角的度数是解题的关键．
5．如果点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1
D．4031
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
【解答】解：∵点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=﹣2015，∴a+b=2016﹣2015=1，故选：C．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．18 的解，那么c的值可能是下【考点】解二元一次方程组；三角形三边关系． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】求出已知方程组的解得到a与b的值，利用三角形的三边关系即可确定出c的可能值． 【解答】解：②﹣①得：a=6，把a=6代入①得：b=4，∴6﹣4＜c＜6+4，即2＜c＜10，则c的值可能是6． 故选B．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，那么点D到AB的距离是（），A． B． C． D．2 【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形的面积得出△ADC的面积为5，再利用中线的性质得出△ABD的面积为5，进而解答即可．
【解答】解：∵AC=5，DE=2，∴△ADC的面积为∵AD是△ABC的中线，∴△ABD的面积为5，∴点D到AB的距离是故选A．
【点评】此题考查三角形的面积问题，关键是根据三角形的面积得出△ADC的面积为5．
8．将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为1800°，那么原多边形的边数是（）
． =5，A．10 B．11 C．12 D．13 【考点】多边形内角与外角．
【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解． 【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n﹣2）•180°=1800°，解得n=12，∵截去一个角后边上增加1，∴原来多边形的边数是11，故选：B．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式，本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况．
9．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【考点】等腰三角形的判定．
【分析】根据等腰三角形的判定逐一进行判断即可．
【解答】解：选②AD=BE；③AF=BF，不能证明△ADF与△BEF全等，所以不能证明∠1=∠2，故不能判定△ABC是等腰三角形． 故选C．
【点评】此题考查等腰三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定得出△ADF与△BEF全等．
10．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；„，按照此规律，十边形至少再钉上（）
A．9根 B．8根 C．7根 D．6根 【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据分成三角形个数与边数的关系，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数，由此得出答案即可．
【解答】解：过n边形的一个顶点可以作（n﹣3）条对角线，把多边形分成（n﹣2）个三角形，所以，要使一个十边形木架不变形，至少需要10﹣3=7根木条固定． 故选：C．
【点评】此题考查图形的变化规律，考虑把多边形分成三角形是解题的关键．
二、细心填一填（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）
11．在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是 高线 ．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义求解．
【解答】解：三角形的角平分线和中线都在三角形内部，而锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．
故答案为：高线．
【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
12．一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 16或17 ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．
【解答】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16． ②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17． 故这个等腰三角形的周长是16或17． 故答案为：16或17．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
13．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，AD∥CB，请添加一个条件，使△ABD≌△CDB，这个添加的条件可以是 AD=CB ．（只需填一个，不添加辅助线）
【考点】全等三角形的判定． 【专题】开放型．
【分析】可再添加一个条件AD=BC，根据两SAS证明△ABD≌△CDB． 【解答】解：可再添加一个条件：AD=BC，∵AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，在△ABD与△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SAS），故答案为：AD=CB（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查全等三角形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
14．如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是 8cm ．
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】由线段AB与线段CD关于直线L对称，可得连接AD，交于直线L于点P，则此时PA+PB最小，继而可得PA+PB的最小值=AD．
【解答】解：∵线段AB与线段CD关于直线L对称，∴点B与点D关于直线L对称，连接AD，交于直线L于点P，则此时PA+PB最小，且PB=PD，∴PA+PB=PA+PD=AD=8cm． 故答案为：8cm．
【点评】此题考查了最短路径问题．注意准确找到点P是解此题的关键．
15．已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是 BE=CE+2AF ．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】首先根据△ACB和△DAE均为等腰直角三角形，可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，据此判断出∠BAD=∠CAE，然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ABD≌△ACE，即可判断出BD=CE，∠ADB=∠AEC，进而判断出∠BEC的度数为90°即可；最后根据∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，得到AF=DF=EF，于是得到结论．
【解答】解：∵△ACB和△DAE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADB=180﹣45=135°，∴∠AEC=135°，∴∠BEC=∠AEC﹣∠AED=135﹣45=90°； ∵∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，∴AF=DF=EF，∴DE=DF+EF=2AF，∴BE=BD+DE=CE+2AF． 故答案为：BE=CE+2AF．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法和性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件；
此题还考查了等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．
三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。）
16．已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE． 求证：△ABC≌△CDE．
【考点】全等三角形的判定． 【专题】证明题．
【分析】根据线段中点定义可得AC=EC，再利用SSS定理判定△ABC≌△CDE即可． 【解答】证明：∵点C是线段AE的中点，∴AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SSS）．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
17．将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处．（1）求证：△EFC′是等腰三角形．（2）如果∠1=65°，求∠2的度数．，【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】（1）根据折叠的性质得到∠EFC′=∠1，由平行线的性质得到∠1=∠FBC′，等量代换得到∠EFC′=′FEC′，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据折叠的性质和已知条件得到∠EC′F=180°﹣∠FEC′﹣∠EFC′=180°﹣65°=65°=50°，由于∠D′C′F=∠2+∠EC′F=∠C=90°即可得到结论．
【解答】（1）证明：四边形EFC′D′是将长方形ABCD中的四边形CDEF沿EF所在直线折叠得到的，∴∠EFC′=∠1，∵AD∥BC，∴∠1=∠FBC′，∴∠EFC′=′FEC′，∴FC′=EC′，∴△EFC′是等腰三角形；
（2）解：∵∠1=∠FEC′=∠EFC′，∠1=65°，∴∠EC′F=180°﹣∠FEC′﹣∠EFC′=180°﹣65°=65°=50°，∵∠D′C′F=∠2+∠EC′F=∠C=90°，∴∠2=90°﹣∠EC′F=40°，∴∠2=50°．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，矩形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【分析】（1）根据已知条件得到AD=BD，由等腰三角形的性质得到∠B=∠DAE，根据AD是△ABC的角平分线，求得∠DAE=∠DAC，于是得到∠B=∠DAE=∠DAC，列方程即可得到结论；
（2）根据已知条件求得Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到AE=BE，于是得到AB=2AE=2×3=6，即可得到结论．
【解答】解：（1）猜想：∠B=30°，∵DE⊥AB且AE=BE，∴AD=BD，∴∠B=∠DAE，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠DAE=∠DAC，∵∠C=90°，∴∠B+∠DAE+∠DAC=90°，∴∠B=30°；
（2）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，在Rt△ACD与Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=BE，∴AB=2AE=2×3=6，∴S△ABD=AB•DE=×6×2=6cm2．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，三角形的面积的求法，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．
【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（2，2）；
（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3=2．
【点评】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
20．证明：有两条边和其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等． 【考点】全等三角形的判定． 【专题】证明题．
【分析】根据题意画出图形，写出已知，求证，根据全等三角形的判定求出Rt△AMB≌Rt△DNE，根据全等三角形的性质得出∠A=∠D，再根据SAS推出即可．
【解答】已知：如图，△ABC和△DEF中，AC=DF，AB=DE，BM⊥AC于M，EN⊥DF于N，BM=EN，求证：△ABC≌△DEF，证明：∵BM⊥AC，EN⊥DF，∴∠AMB=∠DNE=90°，在Rt△AMB和Rt△DNE中
∴Rt△AMB≌Rt△DNE（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
21．如图1，在4×4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1﹣2所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．
【考点】利用轴对称设计图案．
【分析】利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可． 【解答】解：如图，【点评】此题考查利用轴对称设计图案，由于设计方案的多样化，只要满足相应问题对轴对称即可，注意性质的掌握与运用．
22．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形 △ACD≌△EBD 【理解与应用】
（2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是 1＜x＜4 ．（3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；
（2）延长EP至点Q，使PQ=PE，连接FQ，根据全等三角形的性质得到FQ=DE=3，根据三角形的三边关系即可得到结论；
（3）延长AD到M，使MD=AD，连接BM，于是得到AM=2AD由已知条件得到BD=CD，根据全等三角形的性质得到BM=CA，∠M=∠CAD，于是得到∠BAC=∠BAM+∠CAD=∠BAM+∠M，推出△ACQ≌△MBA，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】（1）证明：在△ADC与△EDB中，∴△ADC≌△EDB； 故答案为：△ADC≌△EDB；
（2）解：如图2，延长EP至点Q，使PQ=PE，连接FQ，在△PDE与△PQF中，∴△PEP≌△QFP，∴FQ=DE=3，在△EFQ中，EF﹣FQ＜QE＜EF+FQ，即5﹣3＜2x＜5+3，∴x的取值范围是1＜x＜4； 故答案为：1＜x＜4；
（3）证明：如图3，延长AD到M，使MD=AD，连接BM，∴AM=2AD，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BMD与△CAD中，∴△BMD≌△CAD，∴BM=CA，∠M=∠CAD，∴∠BAC=∠BAM+∠CAD=∠BAM+∠M，∵∠ACB=∠Q+∠CAQ，AB=BC，∵∠ACQ=180°﹣（∠Q+∠CAQ），∠MBA=180°﹣（∠BAM+∠M），∴∠ACQ=∠MBA，∵QC=BC，∴QC=AB，在△ACQ与△MBA中，∴△ACQ≌△MBA，∴AQ=AM=2AD．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键．
第二篇：2018八年级数学上期中试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 3．在实数，0，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A．只能改动第一项 B．只能改动第二项
C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项
5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命题不正确的是（）
A．立方根等于它本身的实数是0和±1 B．所有无理数的绝对值都是正数
C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24 D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等
7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）
A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正
方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
二、填空题
9．1 的算术平方根是，﹣ =
． 10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：
． 11．若 与 互为相反数，则x+y的平方根是
．
12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是
． 13．计算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014=
．
14．已知5+ 小数部分为m，11﹣ 为小数部分为n，则m+n=
．
15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为
．
16．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y=
．
17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=
．
18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为
①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．
三、解答题
19．把下列多项式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．计算或化简
（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）
21．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．
22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
23．阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）参考上面的方法解决下列问题：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=
；
（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．
24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
25．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）求证：BD=B1F；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；
（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假
（填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当AB∥CB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系：
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故选项错误； B、=2，故选项错误； C、=9，9的平方根是±3，故选项错误； D、0的平方根是0，故选项正确． 故选：D．
2．下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4 【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误； B、（a3）3=a9，正确；
C、应为（2a2）2=4a4，故本选项错误； D、应为a8÷a2=a6，故本选项错误． 故选：B．
3．在实数，0，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解： =0.5，=2，无理数有：，0.1010010001…，共3个． 故选：B．
4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A．只能改动第一项 B．只能改动第二项
C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项
【解答】解：若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是只能改动第三项，故选：C．
5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意． 故选：D．
6．下列命题不正确的是（）
A．立方根等于它本身的实数是0和±1 B．所有无理数的绝对值都是正数
C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24 D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等
【解答】解：A、立方根等于它本身的实数是0和±1，所以A选项为真命题； B、所有无理数的绝对值都是正数，所以B选项为真命题；
C、等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24，所以C选项为真命题；
D、腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形不一定全等，所以D选项为假命题． 故选：D．
7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）
A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 【解答】解：如图，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正确； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正确，故选：A．
8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正 方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【解答】解：当BC=BP时，△BCP为等腰三角形； 当P与B重合时，△APC为等腰三角形；
当P运动到AB边的中点时，PD=PC，此时△PCD为等腰三角形； 当P与A重合时，△PBD为等腰三角形； 当PA=AD时，△PAD为等腰三角形；
当AP=AC时，△APC是等腰三角形，这时有2个； 当BD=BP时，△BDP 是等腰三角形，这时有2个； 综上，直线AB上会发出警报的点P有9个． 故选：C．
二、填空题
9．1 的算术平方根是，﹣ = ．
【解答】解：1 的算术平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案为：，．
10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 ．
【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
11．若 与 互为相反数，则x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 与 互为相反数，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案为：±1．
12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．
故答案为：﹣5﹣3xy+4x2．
13．计算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014 =（×）2013× ÷1 =1× ÷1 =，故答案为： ．
14．已知5+ 小数部分为m，11﹣ 为小数部分为n，则m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案为：1．
15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为 16 ．
【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周长为16，∴AB+BC=16，故答案为16．
16．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，当32x=2，3y=5时，原式= = ． 故答案为： ．
17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 55° ．
【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．
18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△AB C与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为 ①②③⑥
①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．
【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中
，故①成立；
∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中
，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；
∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中
，∴△DCG≌△ECF，故③成立；
∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；
在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，两边对应相等不能得到两三角形全等；故④不成立；
若DE=DG，则DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG为等边三角形，故⑤不成立． ∴正确的有①②③⑥． 故答案为①②③⑥．
三、解答题
19．把下列多项式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）
【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．
20．计算或化简
（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1
21．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．
【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，当a=，b=﹣ 时，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．
22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）•b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．
23．阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）参考上面的方法解决下列问题：
（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；
（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判断△ABC的形状． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案为：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，则△ABC为等腰三角形．
24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．
证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．
25．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F．（1）求证：BD=B1F；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；
（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假 真命题（填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当AB∥CB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系： A1D=CD
【解答】解：（1）由题意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋转知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；
（2）AB与A1B1垂直，理由：∵旋转角为30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；
（3）由题意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等边三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，故答案为：真命题； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案为：A1D=CD．
第三篇：八年级数学上学期教学计划
八年级数学上学期教学计划
李向东
一、指导思想
教育的发展必须进行课程改革，课程改革的关键是教学理念的更新，而教学理念的核心是实现教与学的互动。教学应该是一种双向活动，新课标的实质是要求在教学过程中，更多的让学生动起来。教学行为的研究是一个紧迫而现实的重要课题。新课标正在全国范围内普及，今年是我们实行新课标教学的第三年了，我们要不断总结教学实践中的经验，同时也要克服不足，探索出一条成功的路子来。
二、教学措施
为了适应课程改革和新教材的需要，除了常规的教学过程外，还必须结合学生的实际采取如下措施：
1、转变教师观念
新课标理念的核心是以人为本，整个教学活动也应以育人为核心，教学要面向全体学生，又要因材施教，要让学生在数学方面有特长，得到培养和发展，又不歧视“学困生”，既要着眼于当前教学任务的完成，又要看到适应学生今后长远的发展。教师不仅是新课程标准的实施者，也是其研究者、建设者。
2、提高课堂教学艺术水平
现代数学课堂，课型丰富多彩，讲授课型、活动课型、自学辅导课型、习题课型、研究性学习课型等等，对不同的知识内容、不同层次的学生设计不同的课型。
运用生动、幽默、精练、准确的课堂语言，掌握行云流水、收放自如的课堂教学节奏，实施引导思维、鼓励置疑的课堂设问艺术上好每堂数学课。
3、充分利用现代化的教学工具
多媒体的出现，为教学改革提供了有力条件。在新课标实施的过程中，我们要充分利用好多媒体教学，幻灯机、录象机、录音机、电脑等，只要能利用的，我们都要用上，一切为了调动学生的学习积极性，真正实现教与学的互动。
4、开展丰富多彩的课外活动
根据教材的需要，适当的组织学生开展一些有益的实践活动。利用空余时间对学习有困难的学生进行辅导。
三、教学安排
本学期我们的教学任务是共五大章。课时安排如下：
第11章平移与旋转共10课时 第12章平行四边形共10课时 第13章 一元一次不等式共10课时 第14章 整式的乘法共11课时 第15章 频率与机会共7课时 具体安排如：
第11章平移与旋转
第1节平移3课时
第2节 旋转3课时
第3节 中心对称2课时
小结2课时
第12章平行四边形
第1节平行四边形4课时
第2节 几种特殊的平行四边形3课时 第3节 梯形1课时
小结2课时
第13章 一元一次不等式 第1节 认识不等式1课时
第2节 解一元一次不等式4课时 第3节 一元一次不等式组2课时
小结2课时
第14章 整式的乘法
第1节 幂的运算3课时
第2节 整式乘法3课时 第3节 乘法公式2课时
第4节 因式分解1课时 小结2课时
第15章 频率与机会
第1节 在实验中寻找规律1课时 第2节 用频率估计机会的大小2课时 第3节 模拟实验2课时
小结2课时
期中复习20课时
期末复习20课时
第四篇：八年级数学上学期复习计划
八年级数学上学期复习计划
本学期授课将结束，开始进行复习。为提高学生学习成绩，特制定复习计划如下：
一、复习内容：
第十一章：全等三角形
第十二章：轴对称
第十三章：实数
第十四章：一次函数
第十五章：整式的乘除与因式分解
二、复习目标：
八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。根据实际情况，应该完成如下目标：
（一）、整理本学期学过的知识与方法：
1.第十一、十二章是几何部分。这两章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。
2.第十三、四章主要是概念的教学，对这两章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。
3.第十五主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
（二）、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
（三）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。
三、复习方法：
1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
四、课时安排：
本次复习共三周时间，具体安排如下：
第一章 2课时
第二章 1课时
第三章 2课时
第四章 2课时
第五章 2课时
模拟测试 3课时
五、复习阶段采取的措施：
1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。
2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。
3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。
4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。
6.改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。
2011.12．15
第五篇：八年级数学上学期期末考试试卷质量分析
（2014-2015学第一学期）八年级数学期末考试试卷及成绩质量分析
一、学生基本情况分拆
八年级共有两个班级，其中八（1）班共有学生38人，八（2）班共有学生39人。由于绝大部分学生学习基础较差，成绩参差不齐，多数又都是留守学生，且教师的辅导又不是很到位，导致低分人数多，少部分学生甚至连最简单的化简求值、作轴对称图都不会，平时的考试都是凭运气碰对选择题而得分。
二、试卷的分析（1）试卷结构分析
本次期末试题内容是人教版八年级数学上册全册内容，本次试卷共有25题，试题设计：其中第一大题选择题共10个小题，每小题3分，共30分，第二大题填空题共8个小题，每小题3分，共24分，第三大题解答、应用题7个题共46分。根据评卷老师所反馈的信息来看，试题难度适中。（2）试卷各题质量及检测分析
1、第一大题共有10道选择题，从试卷内容看都属基础性，主要考察学生对课本要求掌握的知识点的情况,涉及的内容分别为分式的判断及应用，轴对称图的辨别、三角形组成及全等判定、公式的应用等。从答题情况来看，大多数学生对2.3.4.6.8这几道题的正确率较高，说明学生在平时的学习中掌握较好，但对第1小题来讲，大家都忽视了
∏就为无限小数而不是未知数。所以今后的教学中引起注意，加强这些方面的讲解和训练。
2、第二大题填空题共有6个小题，考察的知识点有对称点、多边形内角和公式、完全平方式、角平分线的定义，等腰三角形的周长计算。从学生得分情况看11.13.17小题得分率较高，第12.15.16.18小题得分率低，这四个小题综合性较强，还应加强对学生进行综合能力培养，提高解题能力。
3、第十九题，本题考察的是单项式除法运算及公式法的应用，总体得分率不高，主要对公式掌握不好。
4、第二十题，本小题是一道因式分解题，分值6分，从学生做题来看，得分率不高，主要是因为对分解因式分解不彻底，其次就是对完全平方公式不熟。
5、第二十一题，此题是根据垂直平分线的定义及直角三角形中两角互余求角，本题失分率较高。主要是没有很好掌握三角形的性质及垂直平分线的定义。
6、第二十二题，此题主要考查学生是否会作关于x对称的图形及写出坐标。此题的失分率不是很高，多数学生都能做。
7、第二十三题，本题是先化简，再求值，绝大部分学生不会化简，说明对分式的变形应用没有掌握好，有待在今后的教学中还应继续加强本知识点的训练。
8、第二十四题，本题所考察的知识点是根据应用列出分式
方程，但很多学生都记忆了检验。
9、第二十五题，本题主要考查如何判定两个三角形全等及判断等腰三角形，此题综合性较强，基础较弱的学生根据无从着手去做，这得在今后的教学中加强这类题的练习。
三、本次试卷突出反映了以下几方面的特点
1、重视了基础知识和基本技能的考查。命题以教材主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解的基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。
2、重视运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行了适量的控制，避免了繁琐的运算。
3、试题贴近生活、突出运用。注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。
四、本次考试成绩质量分析
本次期末考试全年级实考人数共76人，其中八（1）班38人参考，平均分为48.5分，其中,红分2人，及格8人，及格率为21%，最高分为92分，最低为16.5分。八（2）班38人参考，平均分为24分，其中,红分0人，及格0人，及格率为0%，最高分为52分，最低分为6分。
五、存在问题及措施(一)存在问题
1、由于绝大部分学生学习基础较差，成绩参差不齐，教师的辅导又不是很到位，平时的练习大多数学生又不重视，且多数又为留守学生，父母不在身边。他们的学习失去了家庭的监管。少部分学生甚至连最简单的化简求值都不会，对平方差及完全平方公式没有掌握，致低分人数很多。
（二）今后措施
1、深入学习课程理论，认真钻研课标和教材，继续加强实行集体备课，群策群力，努力实现教学方式和学习方式的根本性转变。要通过学习强化课程意识，进一步掌握新课程的理念、性质、特点以及相应的教学方式和教学技能，从传统的接受式学习转向具有现代特征的自主学习、探究学习和合作学习。
2、重视基础知识的掌握和基本技能的训练。狠抓基础知识的训练，扎实基础，对基础知识的教学。
3、重视能力的培养，不但要加强运算能力、思维能力、空间观念以及分析问题和解决问题能力的培养，而且还要注意分析处理题意能力、数学运用能力，阅读理解能力的培养和训练。
猫洞乡民族中学 二○○五年一月十日
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