2018年秋七年级数学 一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时分段计费方案问题教案2新版湘教版五篇范文

第一篇：2018年秋七年级数学 一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时分段计费方案问题教案2新版湘教版

3.4 一元一次方程模型的应用

第4课时 分段计费、方案问题

【知识与技能】通过分段计价问题及方案问题的分析与解决过程，并初步掌握分段计价问题和方案问题的解决方法。

【过程与方法】培养和提高列一元一次方程解决分段计价问题的能力及小组协作精神。【情感、态度与价值观】体会数学源于生活、用于生活。

1、预习

【学生活动】课代表组织进行抽测，检测同学预习情况。

分段计费问题：标准内的计费+超标部分的计费=.植树问题：间隔数+ =植树棵树；

间隔数间距= ； 方案一的路长 方案二的路长.2、新课讲授

今天我们来学习一元一次方程的应用——分段计费、植树（板书课题“一元一次方程的应用——分段计费、植树”）【展示-提升】

【学生活动】由课代表随机抽取一个小组展示：

例1：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两段各有1棵，并且每两棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；

方案二：如果每隔5.5米栽1棵，则树苗刚好用完。请算出原有树苗的棵树和这段路的长度.（课前板书在黑板 上）

1.展示组引入：请大家一起来看到例1。

2.展示组分析：这是一道有关植树问题的题型.通过预习交流，我们知道了“间隔数 1植树棵树；间隔数间距路长；

方案一的路长方案二的路长.” 从此例题中，我们可以知道方案一应植棵树21x，方案二应植棵树x； 方案一路长)121(5x，方案二路长)1(5.5x；且方案一的路长=方案二的路长.3.展示组讲解：所以我们可以根据此等量关系来建立方程：

解：设原有树苗x，根据等量关系，得 1155)20211(5211)1(5.5)121(5 因此，这段路长为解之得xxx 答：原有树苗211棵，这段路的长路为1155m.4.展示组总结：解决植树有关的问题，我们可以把植树的有关等量关系式先列出来，然后根据等量关系是列方程来解决它.练习1：检测反馈第1题.例2：我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准．A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米2.1元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费2.16元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

1.展示组引入：请大家一起来看到例2.2.展示组讲解：所以根据预习交流我们知道标准内的计费+超标部分的计费=总计费及题意我们分析问题中的等量关系可以建立方程.解：设A市规定的每户每月标准水量是x立方米.根据题意得： 2.16)9(32.1xx 解之得：6x 答：A市规定的每户每月标准水量是6立方米.3.展示组总结：解决这些与实际生活有关的问题，我们可以把它转化成我们课本所 学习的知识来解决它，可以根据问题的实际情况建立我们学习过的一元一次方程模型，而本题的关键是要找到等量关系标准内的计费+超标部分的计费=总计价..【教师活动】教师对该小组的展示进行点评以及各项环节评分，同时课代表对非展示组的参与，纪律等评分项进行评分.【梳理-总结】

【教师活动】该环节由教师进行总结，强调本堂课的重点、难点以及易错点，对知识形成条理，加深学生对知识的掌握.【检测-反馈】

1.圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米.如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽6株月季花.可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米?

2.某市出租汽车3千米起步价10元，行驶2千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）.王明和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到 达博物馆，他们想乘坐出租汽车.如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？

第二篇：3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时） 同步练习—人教版数学七年级上册

3.4　实际问题与一元一次方程(第2课时)

1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()

A．0.8x－10＝90

B．0.08x－10＝90

C．90－0.8x＝10

D．x－0.8x－10＝90

2．某电冰箱进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，设该电冰箱的标价为x元，则列方程为()

A．90%x－1530＝15%×1530

B．90%－1530＝(1＋15%)x

C．90%×1530＝15%x

D．x－90%×1530＝15%x

3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()

A．120元

B．100元

C．80元　　　　　　D．60元

4．某商品进价为200元，标价为350元，要使该商品获利40%，则商品销售应打()

A．七折

B．八折

C．九折　　　　　　D．六折

5．一家电器商店同时卖出两件电器，每件均卖1680元，以进货价计算，其中一件获利40%，另一件亏损20%，问这两次出售的两件电器，在这次买卖中，这家店()

A．不赚不赔　　　　B．赚了360元

C．赚了60元

D．赚了33.6元

6．某种商品，进价为100元，要想获利20%，则售价应为____________元．

7．某品牌服装，每件进价为300元，商店标价为每件400元，实际销售时，按标价的九折销售，则售出一件该品牌服装商店盈利____________元．

8．某种商品价格先提高10%，然后再下降10%后的价格为99元，那么这种商品的原价是________元．

9．某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按定价的7.5折出售，将赔30元；如果按定价的9折出售，将赚15元，问这种风扇的原定价为多少元？

10．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利64元，这种自行车每辆的进价是多少元？

11．某商店连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是()

A．元

B．1.21a元

C．0.92a元

D．元

12．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少千克？”小工报了质量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5千克就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()

A．25千克　　　　　　B．20千克

C．30千克　　　　　　D．15千克

13．甲、乙两种商品的原单价和为100元，现在因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后两种商品的单价和比原单价和提高了2%.则甲种商品原单价为____________元，乙种商品的原单价是____________元．

14．某水果经销商以2元/千克的成本新进了10000千克蜜橘，在运输和贮存时，有10%的损坏，如果该经销商出售这些蜜橘(损坏的不能销售获利)想获得7000元的利润，那么该经销商定价是____________元/千克．

15．(长春中考)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

(1)求每套课桌椅的成本；

(2)求商店的利润．

16．圣豪购物超市“十·一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：

(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？

(2)此人两次购物共节省多少钱？

(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省，说明理由．

17．据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%至100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？

参考答案

1—5.AACBC

6．120

7．60

8．100

9．设这种风扇的原定价为x元，得0.75x＋30＝0.9x－15，解得x＝300.答：这种风扇的原定价为300元．

10．设进价为x元，80%×(1＋45%)x－x＝64，解得x＝400.答：这种自行车每辆的进价是400元．

11—12.AC

13．20　80

14．3

15．(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意，得60(100－x)＝72(100－3－x)，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60(100－x)＝60×(100－82)＝1080.答：商店的利润是1080元．

16．(1)因为200×0.9＝180＞134，所以购134元的商品未优惠，又500×0.9＝450＜466，故购466元的商品有两项优惠．设其售价为x元，依题意得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466.解得x＝520.故如果不打折，则物品分别值134和520元，共值654元；

(2)节省654－(134＋466)＝54(元)；

(3)是，654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，故节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)，故若是相同的商品，则合起来购买更节省，节省26.8元．

17．设服装的进价为x元，若标价是按高出进价的50%标的价，则有：(1＋50%)x＝200.解得x＝，于是(1＋20%)·x＝×＝160元．若标价是按高出进价的100%标的价，则有：(1＋100%)x＝200，解得x＝100，于是(1＋20%)·x＝120元．答：应在120元～160元的范围内还价．

第三篇：3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时） 同步练习—人教版数学七年级上册（含答案）

3.4　实际问题与一元一次方程(第4课时)

1．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是()

A．购900元

B．购500元

C．购1200元　　　　　D．购1000元

2．某校长暑假带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠．”若全票价为240元，当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？()

A．3

B．4

C．5

D．6

3．有一旅客带30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为180元，则他的飞机票价为()

A．800　　　　　B．1000　　　　　C．1200　　　　　D．1400

4．某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，小王坐车回家付出租车费20.6元，求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，可列方程为________________．

5．下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：

方式一

方式二

月租费

20元/月

0

本地通话费

0.10元/分

0.20元/分

(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费__________元，方式二每月收费__________元；

(2)本地通话________分钟时，两种收费方式一样；

(3)当通话时间为250分钟时，选择__________比较合算；当通话时间为150分钟时，选择________比较合算．

6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价目表如图所示．若某户居民1月份用水8米3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元).(1)若该户居民2月份用水12.5米3，则应收水费____________元；

(2)若该户居民3、4月份共用水15米3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

第6题图

7．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

档次

月用电量

电价(元/度)

第1档

不超过240度的部分

a

第2档

超过240度但不超

过400度的部分

0.65

第3档

超过400度的部分

a＋0.3

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．

(1)表中a的值为________；

(2)求老李家9月份的用电量；

(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．

8．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．

(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？

(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？

(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

9．中国现行的个人所得税法自2019年1月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

①以个人每月工资收入额减去5000元后的余额作为其每月应纳税所得额；

②个人所得税纳税税率如下表(部分).纳税级数

个人每月应纳税所得额

纳税税率

不超过3000元的部分

3%

超过3000元至12000元的部分

10%

超过12000元至25000元的部分

20%

超过25000元至35000元的部分

25%

…

…

…

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为6000元和9000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？

10．元旦期间，甲乙两家商场推出了以下两种促销方案：甲商场：所有商品打九折；乙商场：消费金额每满100元送15元(达到100元不满200元送15元，达到200元不满300元送30元，依此类推)，小乐妈妈要用不超过250元钱买节日礼品，你认为应该选哪家商店购买比较划算(省钱)？请通过计算说明理由．

参考答案

1—3.CBC

4．8＋1.8(x－3)＝20.6

5．(1)(0.1x＋20)0.2x

(2)200(3)方式一　方式二

6．(1)48

(2)设3月份用水量为x米3，则4月份用水量为(15－x)米3.分情况讨论：当0＜x＜5时，15－x＞10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－8x＝44，得x＝4，符合题意，此时15－x＝11；当5≤x≤6时，9≤15－x≤10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋(15－x－6)×4＝(48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合题意；当6＜x＜7.5时，7.5＜15－x＜9，3月份水费为6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月份水费为(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此时无解．所以3月份用水4米3，4月份用水11米3.7．(1)0.6(2)260度(3)560度

8．(1)A方式：40×(1＋0.1)＝44(元)，B方式：80＋40×0.1＝84(元)，因为44＜84，所以选择A方式比较合算．

(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时．由题意，得(1＋0.1)x＝100，80＋0.1y＝100.解得x＝，y＝200.因为<200，所以选用B方式较合算．

(3)设每月上网m小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得(1＋0.1)m＝80＋0.1m，解得m＝80.故当每月上网不足80小时，选用A方式比较合算；当每月上网80小时，两种方式的消费额相等；当每月上网超过80小时，选用B方式比较合算．

9．(1)甲每月应纳税所得额为6000－5000＝1000(元)，甲每月应缴纳的个人所得税为1000×3%＝30(元)；乙每月应纳税所得额为9000－5000＝4000(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为3000×3%＋(4000－3000)×10%＝190(元).答：甲每月应缴纳的个人所得税为30元，乙为190元；(2)∵90<95<990，∴丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额为x元．根据题意，得3000×3%＋(x－5000－3000)×10%＝95，解得x＝8050.答：丙每月工资收入额应为8050元．

10．在200≤x＜300内有0.9x＝x－30，解得x＝300，∴当200≤x≤250时选择在乙家会省钱．在100≤x＜200内有0.9x＝x－15，解得x＝150，此时两家都可以选．∴当150＜x＜200时选择在甲家会省钱．当100≤x＜150时选择在乙家会省钱．在x＜100内有0.9x＜x，此时选择甲家会省钱．综上所述，当x＜100或150＜x＜200时，选甲家．当100≤x＜150或200≤x≤250时，选乙家．当x＝150时，两家都可以选．

第四篇：七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)》教案(新版)新人教版（写写帮推荐）

实际问题与一元一次方程3.4

教学目标通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分类问题知识与技能：的方法建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模 过程与方法： 思想 对实际问题进行分析，学会推理判断 情感态度与价值观： 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系 重点 把生活中实际问题抽象成数学问题 难点 二次备课 学习过程 导学过程 教学环节 自 球赛积分表问题3 探究 主通过观察，思考，分积赛比从探 某次篮球联赛积分榜 问题中获取信息 说出你读到的信息。究负 胜场 场次 队名分体现实用价值的你能选择出其中哪

前进 能力一行最能说明负一场积 10 14 4 东方 多少分吗？前成完生学 5 9 14 光明 培养读图能两问，5 9 14 蓝天 力 7 7 14 雄鹰 7 7 14 远大先感性认识，卫星104 14 再具体抽象用字 0 14 钢铁14实际问题母表示，积总示表子式用）1（转化为数学问题分与胜、负场数之渗程过析分 间的数量关系。透反证法思想积总场胜的队某）2（熟悉比赛规则，负的它于等能分体会数学的现实 场总积分吗？ 意义 ①说出负一场积多少分？ 尝观察积分榜，从最 ②胜一场积多少分？ 试看以可据数行一面下③试计算每队总积分与胜 应分。除1出：负一场积用 负场数量关系

最后一行外，其它任一与分积总示表子式用④ 行都可以求出胜一场的胜、负场数之间的数量关 积分 系。分组计算说出你得⑤某队的胜场总积分能等 到的数量关系 于它的负场总积分吗？ 讨论、交流引导学 生用方程解决问题 补 足球比赛积分规则： 偿分，2如果胜一场积

分，某队总1负一场积 提1平一场积分，3胜一场积积场比赛，14共进行了 高分，一个0分，负一场积那么该队胜分，22分为 了几场？负场比赛，14队共进行了该题中前进队，光明分，那么这19场，共积5分，并列第24队同积

个队胜了几场？一，用什么方法能区分

冠军、亚军？

作业布置 P108 T9 课本1.与后，未出现和棋）（盘棋，12爷爷与孙子共下了2.预习提纲3分，孙子赢一盘记1得分相同，爷爷赢一盘记分，两人各赢了多少盘？ 教把生活中实际问题以表格形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，学引导学生读懂表格信息，在授课过程中，教师扮演了参与者，合作者，札 充分体现了新课标的教学理念 记

第五篇：数学：4.2一元一次方程(第2课时)教案(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（2）

教学目标：

1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程； 2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力． 教学重点和难点

重点：移项解一元一次方程． 难点：移项的概念 教学手段

引导——活动——讨论 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．等式的性质是什么？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程：

(让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用)我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(二)

（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法 例1 解方程3x-5=4．

在分析本题时，教师应向学生提出如下问题： 1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2．上述变形的根据是什么？

(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-5=4，方程两边都加上5，得 3x-5+5＝4+5，即 3x=4+5，3x=9，x=3．

(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)例

2解方程7x=5x-4．

(此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行)

针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：

3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？ 4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？

(-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边)我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写． 解：7x=5x-4，移项，得7x-5x=-4，合并同类项，得2x=-4，未知数x的系数化1，得x=-2． 至此，应让学生总结出解诸如例

1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．

（三）、课堂练习

课后习题 1、2、3、（四）、师生共同小结

首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？

然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．

最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)练习设计

思考题

解关于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x． 作业：

同步练习教后反思：