初中数学教学任务

第一篇：初中数学教学任务

初中数学教学任务

教学是由教师与学生共同组成的一种教育活动，是在教师启发引导下学生有计划、有目的、有组织、积极主动地学习系统文化科学知识和基本技能、发展智力、陶冶品德，形成全面发展个性的培养人的活动。

从教学形式改革向课堂本质回归，进一步明确初中数学课堂上数学兴趣、数学思考与数学习惯的培养等三个基本任务，可以更好地把握数学教学的本质。

一、按照个人理解，数学兴趣包含三个层面：（1）基于数学学科特征，数学本身的兴趣；（2）学生本身就喜欢学习数学；

（3）教师引导，带动课堂气氛，引发学生学习兴趣。

二、针对教学情况，对于数学思考：

（1）首要任务：完成“双基”教学，向学生传播学科基础知识和基本技能；（2）根据教学计划，分析教材、学情等，设计教学，构建数学知识体系；（3）学生主动思考与教师引导学生学生的观察、探究、推理、归纳等

三、根据数学思想，培养学生数学习惯：

（1）在教学过程中，使学生逐步形成比较稳定的学习行为、倾向与习性.；（2）发展学生的智力，培养学生学习能力；（3）培养学生科学的世界观和良好的道德品质；

让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想，让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。初中阶段是基本的数学思想形成的重要阶段，而思想驱动之下习惯的形成，则是数学教学的重要内容，如果数学教师带着这样的认识去教学，相信学生能够真正形成数学习惯！

第二篇：初中数学研修任务

初中数学研修任务

请结合实践性课程的内容及其中的研修任务，完成一篇教学设计，具体要求如下：（1）必须是原创作品。

（2）自己组织语言作答，按照教学设计模板提交。

（3）为方便批改，请尽量不要用附件的形式提交。（最好先在文档编辑word软件里编辑好，再将内容复制到答题框提交，操作时间不要超过20分钟

（4）板书可以图片形式上传

教学设计

名称

基本信息

所属教材目录

执教者

郭彩英

等腰三角形 课时 第一课时

八下《数学》第一章三角形的证明第一节等腰三角形第一课时

本章既是平行线的证明的延续，也是后面平行四边形和相似形证明的基础。本章从教基本事实出发，展开了对一些图形性质的严格证明。本课时就是利用三角形全等的判定材分析 和性质来完成等腰三角形性质的证明，规范学生的数学语言及证明过程，关注学生的证明思路和证明方法。

作为农村中学的学生大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，学且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。本节课让学生通过折纸实验和小组情分析 合作探究学习，激发学生的学习兴趣，同时也使学生探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。

1、了解全等三角形的判定方法及全等三角

形的性质，进一步掌握证明的基本步骤和书写格式

2、掌握等腰三角形的性质，能熟练应用它

进行简单证明。

3.通过本节教学有意识地培养学生教学目标

对文字语言、符号语言和图形语言的转化能力。

通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高过程与方法目标

学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）

通过对等腰三角形的观察、试验、归情感态度与价值观目标

纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学知识与能力目标

生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.感受合作交流带来的成功感，树立自信心.教学重难点

重点 难点

等腰三角形的性质定理及其证明

“三线合一”的理解及例1的解决

针对学生学习特点,为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我教采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究，加深对性质的理学策略解，同时让学生知其所以然。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练与 设习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在计说明 教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。让学生增强自信心和成就感。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

1、学生创设情境

等腰三角形？

问题2：剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？你引还发现了它的哪些特点？ 入新知

教师和学生一起进行折纸活动，并根据学生回(答提出本节课所要解决的问题 3分钟)问题1：利用你手中的长方形纸片怎样折出一个

展示等腰三角形的过

复习了旧知识，还程。

为引入新课做好了铺垫。

2、学生思考并发表自已的看法

1、教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图1所示：

组织学生探索、交

流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。使学生充分感知等腰三角形性质，从而突出了本课的重点——探索等腰三角形的性质,化解了本课的难点——等腰三角形性质的建

通过活动既激发学

得到生的学习兴趣，又

教师活动

学生活动

设计意图 教师提问：图中有哪些线段或角相等？AD与

立。

引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想.把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。

BC垂直吗？为什么？

同时教师提出：这个命题的题设和结论各是什 么？

根据学生回答板书（板书）：

已知：在△ABC中，AB=AC

求证：∠B=∠C

教师鼓励学生用不同的方法证明

教师强调:①性质应用的条件；②只有等腰三角 形才有腰和底角的说法。

合

教师出示练习1（口答）

1、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？

2如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？ 如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？

4.如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？

5.如果等腰三角形的一个内角是90°，则其它的两个角各是多少度？

教师提出问题：①等腰三角形的顶角与底角之教师巡视学生对于性质的证明过程的书写并及时指导学困生完成。根据学生回答教师板书等腰三角形性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）

学生先独立思考后分组讨论

学生结合图形回答

学生先独立思考后小组讨论完成，并让两名学生在黑板上展示。

同学

通过此环节的分层

作交流

们思考还教学体现了新课标中使间有什么关系？②等腰三角形的顶角可以是锐角、钝有没有其不同的人在数学中都能角和直角吗？底角呢？同时教师提示学生注意练习它的证明有不同发展的教学理念 探3中的两种情况 方法，学索新知 生讨论后

（30分钟）教师再提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？

三线合一（板书）

教师出示课本例1

例1 如图在△ABC中，AB=AC，点D、E是底边的两点，AD=AE

求证：BD=CE

1.如图，在△ABC中，AB=AC

教师鼓励学生尝试用不同方法完成。

根据学生回答教师板书例1的解答过程。指出等腰三角形中三线合一常作为辅助线出现。

对于练习1小组讨论后口答完 成。

性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

口答即可。

（1）∵AD⊥BD

∴∠______ = ∠_____； ______ = ______

（2）∵AD是中线

∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____

（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____

2.在△ABC中，AB=AC

（1）若∠A＝40°，则∠C等于多少度？

（2）若∠B＝40°，则∠A于多少度？

3.如图，在△ABC中，AB=AC,O是

△ABC内一点，且OB=OC.求证：AO⊥BC

巩固练习

强

让学生运用数学语言表述所发现的规律，小 化新知

（9分钟）

1、课

2、堂小结 3、2分钟 4、5、布置作业

1分钟

板书设计

组内同学讨论完成并由一名小组代表上前面展示。

学生独立完成，小组互评

引导学生对学习过程进行小结：（学生口述）等腰三角形的性质两个并能用符号语言表示。

本节学习中要注意的几个问题 有关等腰三角形中常加的辅助线 要想研究图形性质你采用哪些方法 评价个人课堂表现

课本P4页练习第2题、P4页习题1.1第1、2、3、4题

1.1等腰三角形

1、等腰三角形的性质 条件: 结论：

2.推论：三线合一

3、例1

4、常作辅助线

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质及其推论，这种操作有利于学生兴趣、发现问题及发散思维能力的培养。在讲完性质后，设计练习1，一方面是用来巩固性质1，另一方面练习1中3、4、5具有变式教学思想，用来培养学生的分类思想。例1和练习是重点用来巩固推论，培养学生的几何符号语言表达能力。让学生小结，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在操作过程中发现问题、提出猜想，进行验证，从而不知不觉地进教入学习氛围，把学生从被动学习引入主动想学。总之，在本节教学中，我始终坚持以学学反思

生为主体，教师为主导，全程关注学生的学习状态，在探究活动中强调合作，促进了学生在思维品质、人格特征以及解题方法等方面的优势互补，使学生兴趣盎然地投人探究新知的学习活动中。

第三篇：初中数学教学

初中数学教学反思

《数学课程标准》指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是时代赋予数学教学活动的要求。所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验。树立学好数学的自信心。《轴对称图形的初步认识》本节课重点让学生认识轴对称图形，了解轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。难点是能根据轴对称图形的概念进行判断轴对称图形，并画出对称轴。本节课通过折一折、辨一辨、试一试、议一议、比一比等操作，实现对轴对称图形的理解，突破难点、突出重点，激发爱学、善学、乐学的习惯。

一、激发自主学习的动机动机是激励学生学习的内部动力。自主学习需要一种内在激励的力量。在导入新知识时，直观、巧妙、激趣、贴近生活。如，上课伊始、教师拿一个用纸剪的圆，让学生动手折一折找圆的方法渗透图形的对称美，引发学生浓厚的学习兴趣，使其产生强烈的探究原望，变被动学习为主动求知。

二、创设自主学习的条件苏霍姆林斯基认为：“教师是思考力的培育者，不足知识的注入者。”教师在课堂上应把“玩”的权利还给学生，把“创”的使命交给学生，使课堂教学民主化，让学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。例如，理解对称轴的概念，利用学生手中的一张纸对折在折好的一个侧面，任意画上你喜欢的圆，用剪刀剪下来，在结合教科书，让学生自主学习、自主发现，突破本

本节课的难点。这种尊重学生的学习方式，使学生自主地获得了数学知识。

三、重视自主学习的过程教师要尝试让学生自主学习的过程，优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价，可以激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心，交流师生的感情。例如，教学中组织学生小组合作完成练习题，汇报时，引导学生说出自己的思维方法及解题过程，激发了学生的表现欲，使问题清晰化、明朗化。总之，先进的教学理念，精心的教学设计，充分的课前准备、优质的课堂教学，使这节课顺利完成，学生的能力在本节课有了提高和发展，教学效果很好。

第四篇：初中数学任务驱动型教学模式构建初探

初中数学任务驱动型教学模式构建初探

[摘 要]“五步任务驱动式”高效课堂教学模式是指抓住数学学科特点，反思目前数学课堂教学的现状，提出实施的策略、目标以及基本课堂流程的模式.本模式以“任务驱动”为核心，以学生为主体对象，改变传统的“教师教，学生学”的教学模式，培养学生掌握数学基本知识、应用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的数学素养.[关键词]任务驱动 高效课堂 模式

[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140001

任务驱动型教学是随新课程改革实践而产生的一种新教法、新模式.它体现了课程改革的新理念、新思想.“任务驱动”就是指将所要学习的新的知识隐含在一个或几个任务中，教师只给出简单的讲解、提示，学生自学、合作、探究，根据教师的提示和帮助完成任务.在中学数学课堂中采用任务驱动型教学模式，可取得良好的教学效果.下面就对初中数学任务驱动型教学模式作如下阐述.一、实施三重策略

（一）课前“任务驱动”，为自主探究奠基

课前“任务驱动”就是指导学生预习.在实际教学中，很多教师常常忽略了学生学习的主动性，没有把课前预习作为教学的内容.其实，课前指导学生进行预习就如打仗前挖工事、筑碉堡一样，十分重要.课前预习一方面使学生明确了学习目标，另一方面避免了学生在课堂学习中出现被动的局面.当然，任务驱动型预习更能使学生体验到独立获取知识的成就感，感受到掌握知识后的愉悦，从而提高学生学习的积极性，增强学生的学习动机，为课堂的自主探究奠基.例如，在教学八年级下册《平行四边形》一课时，教师可先让学生观察家里不同的实物，并分别对照教材上的定义，概括平行四边形的基本特征.这样通过课前的任务驱动，使学生能捕捉到数学知识与生活的结合点，让学生积极主动地学习、探究.（二）课堂“任务驱动”，为主动求知护航

1.利用“任务驱动”，培养学生学习的主动性

在教学中，如果教师一味地讲授，学生总是处于被动接受的状态，则很容易使教学活动失去活力，无法培养学生的主体意识和创新思维.例如，在教学九年级下册《直棱柱的表面展开图》时，教师先设置这样一个任务：要求学生将带来的正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.然后，教师把学生不同的结果粘贴到黑板上进行展示.该正方体的展开图有11种，但教师不必强求学生一定要找到11种展开图.然后，教师布置第二个任务，向学生提问：“你们能将剪出的图形分类吗？是怎样分类的？”学生进行交流讨论.以上两个任务促使学生亲自经历知识的形成过程.教师以开放式的形式让学生概括所感知的知识内容，调动学生学习的积极性和主动性，为学生创造了更广阔的思维空间，有利于思维的碰撞.2.利用任务驱动，提高学生的课堂参与度

例如，在教学八年级上册《探索确定位置的方法》一课时，教师一般通过多媒体演示来引入平面内点的坐标，确定点的位置.但这样的设计没有刺激到学生的兴奋点，学生参与课堂的积极性不高.教师可以设置这样的任务：先安排学生为教室的座位贴座位号；接着，给每一位学生发一张写有座位号的票，要求他们根据票找到自己的位置（其中一张只有排数，一张只有座位数）；然后，教师提出这样的问题：“找不到座位的同学请说明理由.要确定一个座位，一般需要几个数据？为什么？生活中还有哪些可以确定位置的方法？”

上述任务是根据学生的心理特点、生活经验以及教学内容设计的，极大地提高了学生的课堂参与度，促使学生主动思考问题和解决问题.3.利用“任务驱动”，培养学生发现问题和解决问题的能力

在任务驱动教学中，教师设计的任务并不是一个知识点就能解决的，而是需要学生根据任务要求，综合运用知识.而学生在综合运用知识的过程中，会不可避免地遇到一些新问题.例如，教学《分式的运算》一课时，教师先出示两道同分母、分式相加的题目，学生很快写出了答案.然后，教师在上面两题的中间添加一个加号，将它们合为一题，要求学生解答.教师可以给予适当的指导：如果都是同分母的分式，应该怎么办呢？学生一听，恍然大悟.这样的任务驱动有利于培养学生发现问题、解决问题的能力.（三）课后“任务驱动”，为拓展深入扎根

生活是数学课堂的延伸.华罗庚曾指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际.”可见，教师应将数学与生活实际紧密联系起来，让学生运用数学知识解决实际问题，使学生更深刻地认识到数学的实用性.例如，教学完《数据与图表》一章后，教师可以布置这样一个研究性的课题任务：用学过的“数据的收集与整理”知识去解决一个实际问题，体裁不限，一周内完成.学生分成几个小组，开始忙碌起来.他们集体讨论，确立统计体裁.由于没有布置指定内容的作业，学生的收集题材较为广泛：有一个学生收集了他家里最近一周童装的销售情况；有一个学生收集了学校阳光大课间各种活动的参与人数；等等.在完成这次研究性的课题任务中，学生热情高涨，积极参与，并且学生搜集的题材都来源于自己的学习、生活，他们都认识到了数学来源于生活，又服务于生活.二、致力四维目标

（一）致力于学生数学素养的培养

从学生的角度来说，“任务驱动”是一种学习方法，它适用于学习各类实践性和操作性较强的知识与技能“.任务驱动”可以帮助学生明确学习目标，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的创造力，极大地拓展数学学科知识的内涵和外延空间，满足学生个性化的学习需求，有利于培养学生的数学素养.（二）致力于高效课堂教学模式的探索

数学是一门来源于生活，又服务于生活的基础学科.相对于其他学科来说，数学知识点多、散、碎，数学教学很容易出现低效甚至无效的现象.“任务驱动”是探索和构建数学高效课堂教学模式的一种教学方法.尽管新课程改革已经实施多年，但仍少有现成的经验和模式可以借鉴.我试图通过对本模式的研究和实践，探索出有效的教学策略，为真正实现数学高效课堂作出应有的贡献.（三）致力于数学课程资源的开发和利用

“任务驱动”广泛地从学生、家长、教师、社会入手，从中挖掘可以利用的数学课程内容.这个过程就是一个活动的过程.完成数学任务的过程就是在实践活动中获得经验的过程，所以教师设计教学方案的过程实际上就是设计实践活动材料的过程，即开发和利用课程资源的过程.三、构建五步驱动

（一）“五步任务驱动式”高效课堂教学模式

初中数学“五步任务驱动式”高效课堂教学模式的实施步骤见下表：

以上五步并非一种机械、僵化的模式，教师可以根据不同课型的特点，灵活调节、变式运用这五个步骤“任务驱动”.是贯穿整个教学过程的有机转动整体.任务驱动型教学模式整合了自主学习、合作学习和反思性学习三种先进的学习理论.它以精心设计的学生活动为主轴，以学生有效地参与教学全过程为核心，较好地满足了目前课堂教学改革的需要.（二）任务设计的几项原则

任务驱动型教学模式的重中之重是设计出科学、切实可行的任务.教师在设计任务时，要遵循以下几项原则.1.任务的系统性

教材的每一部分有一个总的教学目标，教师设计任务时，需先把总目标细分成一个个小目标，并把每一个教学模块的内容细化为一个个学生容易掌握的任务，通过这些小任务的有机组合来体现总的教学目标.例如，“直角三角形的相关计算”的总目标是“学会解直角三角形，掌握边角的关系”，而这一总目标又是通过对直角三角形的边、角、大小的认识和应用来实现的.首先，我全面分析了“直角三角形的相关计算”的教学内容，归纳出学生必须掌握的关键知识点有“直角三角形的概念”“解直角三角形”“直角三角形的相关计算”，然后，我以这些知识点为核心，以动手操作和相关的计算、分析为载体，设计了以下实践任务：A.制订河宽计算的计划；B.制作一个面积为2的正方形图片；C.制订旗杆或建筑物高度计算的计划；D.制订山体高度计算的计划；E.制订一个从公理化视角看待自然数及其算术运算航海路线计算的计划.学生通过对这5个小任务的探究，不仅认识了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的边、角关系和相关的计算公式的应用，而且能系统地把直角三角形的知识用于生活实践中，体验到学以致用的乐趣.2.任务的可操作性

任务的可操作性主要包含三个方面的含义.一是在初级的任务探索阶段，解决任务的方法要具有外显的特征，便于学生通过自己分析任务，想到解决问题的方法.学生通过努力，不仅解决了当前的任务，更为后续任务的探究创造了条件，从中获得探索的成就感，提高自主探究的积极性.为了使学生认识直角三角形的勾股定理，我设计了任务B.学生看了任务B后，很容易想到正方形的面积是边长的平方.但是，如何找出边长呢？学生就会想到利用直角三角形的勾股定理进行计算，找出边长.二是布置的任务要有一定的深度和难度，但深不是“深不可测”，难也不是“高不可攀”.任务探究中，要使学生能有“想一想，豁然开朗”“跳一跳，够得着”的体验.在我布置的任务C中，若简单设计成一个直角三角形的问题，可能没有丝毫的挑战性，甚至会有学生不屑一顾.现设计成“两个直角三角形”就大不相同了.这样可以培养学生综合运用知识的能力，提高教学效率.三是任务必须有明确的可观察、可评估的目标，便于学生朝着一个明确的方向进行努力，也便于任务完成后的评估.在任务E中，学生通过分析、画出图形，经过分析和计算，比较两种不同的航行路线，得出最近的航行路线，从而完成任务.3.任务探究手段的多样性

学生的知识经验、实践经验和思维特点各不相同，同样一个任务，不同的学生会从不同的角度和方向去分析问题和解决问题.如果教师设计的任务只有一种探索途径和解决方法，势必造成任务探究的失败，并最终难以实现教学目标.另一方面，如果教师设计的任务都限定一种探索途径和解决方法，就会抑制学生创新思维的发展，不利于他们综合运用多方面知识的能力和创新能力的培养.[ 参 考 文 献 ]

[1]陈贵云主编.数学教学通讯[M].重庆：西南师范大学，2009.[2]王华民.初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008.[3]姜振安.“任务驱动”教学法与学生实践能力培养[J].职教通讯，2003.[4]于春祥.高效课堂的15个细节

（四）[N].中国教师报，2011-4-13.[5]沈伟仙.数学课堂教学中的生生互动[J].数理化学习，2014（4）.（责任编辑 钟伟芳）

第五篇：初中数学教学论文

浅谈初中生代数学习

姓名：谈华军 摘要：代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难，特别的初一学生刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难，在这里就初中代数的特点和学生学习代数谈谈自己的看法。

关键词：初中，代数，概念

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密

切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。

我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。

正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。

这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。

另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚

不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我

们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。

这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。

要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出

来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义