第一篇：卫生间和厨房距离太远咋办？如何解决热水供给问题？
卫生间和厨房距离太远咋办？如何解决热水供给问题？
买房时，我们可能对于户型、功能，区域距离并没有多大的上心，往往到了要装修时，才会发现这里有问题、那里也有问题。比如，我们经常会遇到厨房和卫生间距离太远，导致没有办法即使用上热水，这个时候就得进行水电改造了，那该如何改动呢？或者还有其他办法吗？水电改造在水电改造前，一定要考虑好开关出走的位置，上下水的线路等，然后水电布线走天花吊顶或地面才能根据这些确定。一个装修团队是否靠谱，看水电工程就能看出来。好的装修队所做水电轨道，分部会非常整齐合理，一般集中在一条线路上，再在同一个位置发散出去，这样如过后期出现什么问题，也可以随时拆下更改。在用材方面，一般使用PVC管。水电线路走天花还是地面，这还的看实际效果成本，水电的线长直接决定了水电装修的开支大小，尤其是厨房和卫生间距离较远的户型，这方面一定要拿捏好。一般情况水电线路都是横平竖直的，一根线不能拐弯两次，并且一根管里最多三根线。如果是普通插座的话，离地面距离短，就做地面线路。如果是浴霸空调的插座，可以从顶部引线。水路铺设非常伤脑筋，如果做的不好就会影响到建材和家具，而且又可以使电路短路。如果厨房和卫生间距离太远，热水的供给就会很受影响，而且会非常浪费水，在这里，小编给大家分享几个实用的方案：安装小厨宝1.直接安装恒温龙头，龙头里的记忆金属会在瞬间按照温度调配冷热水配比，和恒温热水器只能提供水恒温不同，恒温龙头才能保证用水的恒温。2.安装热水器。不过热水器的安全性一直不怎么高，所以在选择热水器时，一定要选择质量好，大品牌的，这样才能用的安心。3.也可以将燃气炉和电热水器结合用，可以在卫生间装一个即热型的热水器，不过这并不能满足洗澡所需的大量热水供应，所以洗澡水可以从厨房引流，或者在厨房装小厨宝，浴室装热水器。4.如果只能考虑燃气的话，可以加装循环泵的方式，让热水在管道不断流动，保持温度，不过电费就高了。如果确定使用小厨宝这种即热型的热水器的话，其耗电量会很大，安装需换掉电闸电线，否则会有负载过大造成火灾的可能。如果用的是浴缸和淋浴还有厨房用水的话，可以选择中央热水器，一台机器可以同时供给几个出水口，价格也就差不多两个普通热水器的钱。
第二篇：卫生间厨房降板区问题报告
致：
邯郸市博地房地产开发有限公司！
由我单位承建的博地苑住宅小区2#、3#、4#楼标准层卫生间、厨房降板区，按照图纸及图集04G101-4中P32-P34页要求降板位置统一向外扩展一个板厚，现砌体施工时发现降板部分超出后砌隔墙h-100(h为结构板厚).具体问题及建议处理方案已于2月17日报贵公司高工办。止今未有回音，望贵公司尽快给出处理方案，如因此影响工期，我单位概不负责。
安阳建力集团有限公司
2008年2月19日
第三篇：5.示范教案(1.2.1 解决有关测量距离的问题)
1.2 应用举例
1.2.1 解决有关测量距离的问题
从容说课
解斜三角形知识在实际问题中有着广泛的应用，如测量、航海等都要用到这方面的知识．对于解斜三角形的实际问题，我们要在理解一些术语（如坡角、仰角、俯角、方位角、方向角等）的基础上，正确地将实际问题中的长度、角度看成三角形相应的边和角，创造可解的条件，综合运用三角函数知识以及正弦定理和余弦定理来解决．学习这部分知识有助于增强学生的数学应用意识和解决实际问题的能力．
本节的例
1、例2是两个有关测量距离的问题.例1是测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，例2是测量两个不可到达的点之间距离的问题.对于例1可以引导学生分析这个问题实际上就是已知三角形两个角和一边解三角形的问题，从而可以用正弦定理去解决．对于例2首先把求不可到达的两点A、B之间的距离转化为应用余弦定理求三角形的边长的问题，然后把求未知的BC和AC的问题转化为例1中测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题． 教学重点 分析测量问题的实际情景，从而找到测量距离的方法.教学难点 实际问题向数学问题转化思路的确定，即根据题意建立数学模型，画出示意图． 教具准备 三角板、直尺、量角器等
三维目标
一、知识与技能
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语，如:坡度、俯角、方向角、方位角等.
二、过程与方法
1.首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫．其次结合学生的实际情况，采用―提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练‖的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题．对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，引导学生从多角度发现问题并进行适当的指点和矫正．
2.通过解三角形的应用的学习,提高解决实际问题的能力.
三、情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；
2.通过解斜三角形在实际中的应用,要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题,以及数学知识在生产、生活实际中所发挥的重要作用.同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力．
教学过程
导入新课
师 前面引言第一章―解三角形‖中，我们遇到这么一个问题，―遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？‖在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施．如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性．于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的．今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离． 推进新课
解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确作出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解. ［例题剖析］
【例1】如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55 m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离.(精确到0.1 m)
师（启发提问）1：△ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较恰当？ 师（启发提问）2：运用该定理解题还需要哪些边和角呢？请学生回答．
生 从题中可以知道角A和角C，所以角B就可以知道，又因为AC可以量出来，所以应该用正弦定理． 生 这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题，题目条件告诉了边AB的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角，应用正弦定理算出AB边． 解：根据正弦定理，得ABACsinACBsinABCABsinACBsinABCACsinABC，
55sin75sin5455sinACB55sin75sin(1805175)≈65.7(m).
答:A、B两点间的距离为65.7米.
[知识拓展]
变题：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于A km,灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？ 老师指导学生画图，建立数学模型．
解略：2akm.
【例2】如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法
[教师精讲]
这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题．首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点．根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边即可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出A、B的距离．
解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=A，并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD =β,∠CDB=γ,∠BDA=δ，在△ADC和△BDC中，应用正弦定理得 ACasin()sin[180()]asinsin[180()]asin()sin()asinsin()，
BC.
计算出AC和BC后，再在△ABC中，应用余弦定理计算出A、B两点间的距离
ABAC2BC22ACBCcos.[活动与探究]
还有没有其他的方法呢？师生一起对不同方法进行对比、分析．
[知识拓展]
若在河岸边选取相距40米的C、D两点，测得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°,略解：将题中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206.
[教师精讲]
师 可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式．
〔学生阅读课本14页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子〕
师 解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面都有非常广泛的应用,如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳,就暴露出解三角形问题的本质,这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力. 下面,我们再看几个例题来说明解斜三角形在实际中的一些应用.
【例3】如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞做直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340 mm，曲柄CB长为85 mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）.（精确到1 mm）
师 用实物模型或多媒体动画演示，让学生观察到B与B0重合时，A与A0重合，故A0C=AB＋CB＝425 mm，且A0A=A0C-AC． 师 通过观察你能建立一个数学模型吗？
生 问题可归结为：已知△ABC中，BC＝85 mm，AB＝34 mm，∠C＝80°，求AC． 师 如何求AC呢？ 生 由已知AB、∠C、BC，可先由正弦定理求出∠A，再由三角形内角和为180°求出∠B，最后由正弦定理求出AC． 解：（如图）在△ABC中，由正弦定理可得
sinABCsinCAB85sin80340≈0.246 2.
因为BC＜AB，所以A为锐角.
∴A=14°15′，∴ B＝180°-（A＋C）＝85°45′. 又由正弦定理，
ACABsinBsinC340sin85450.9848≈344.3(mm).
∴A0A =A0C –AC =(AB +BC)-AC =(340+85)-344.3=80.7≈81(mm). 答：活塞移动的距离为81 mm．
师 请同学们设AC=x，用余弦定理解之，课后完成.
[知识拓展]
变题：我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？
师 你能根据方位角画出图吗？ 生（引导启发学生作图） 师 根据题意及画出的方位图请大家建立数学模型．
生 例题归结为已知三角形的两边和它们的夹角，求第三边及其余角. 解：如图，在△ABC中,由余弦定理得
2BC2=AC2+AB2-2·AB·AC·cos∠BAC=20+122-2×12×20×(-
12)=784,
BC =28, ∴我舰的追击速度为14海里/时. 又在△ABC中,由正弦定理得
203ACsinBBCsinA,即sinBACsinABC53253∴. ABCarcsin281414答：我舰航行的方向为北偏东50°-arcsin
5314.
[方法引导]
师 你能归纳和总结解斜三角形应用题的一般方法与步骤吗？ 生 ①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．
②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型． ③求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解． ④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解． 生 即解斜三角形的基本思路：
师 解斜三角形应用题常见的会有哪几种情况？
生 实际问题经抽象概括后，已知与未知量全部集中在一个三角形中，一次可用正弦定理或余弦定理解之．
生 实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个三角形中，这时需按顺序逐步在两个三角形中求出问题的解．
生 实际问题经抽象概括后，涉及的三角形只有一个，但由题目已知条件解此三角形需连续使用正弦定理或余弦定理．
某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶．公路的走向是M站的北偏东40°．开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进
20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？ 解：由题设，画出示意图，设汽车前进20千米后到达B处．在△ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得
cosCAC2BC2AB22ACBC4323122331 ,则sin2C1cos2C12313，35362sinC,所以sin∠MAC=sin（120°-C）=sin120°cosC-cos120°sinC =.
在△MAC中，由正弦定理得
MCACsinMACsinAMC313235362 35，从而有MB= MC-BC=15.答：汽车还需要行驶15千米才能到达M汽车站． 课堂小结
通过本节学习,要求大家在了解解斜三角形知识在实际中的应用的同时,掌握由实际问题向数学问题的转化,并提高解三角形问题及实际应用题的能力.
第四篇：着实解决春运问题,给乘客一个安心旅途
着实解决春运问题，给乘客一个安心旅途
每年一度的春运即将到来，被称为人类历史上规模最大的迁徙活动即将面临开始。在近一个月的时间里，将近有30多亿人次的人口流动，面对这几十亿人次的迁移，铁路的运力确实是无法满足的。铁路运力的缺口与旅客出行的需求形成了巨大的落差。春运本就不是铁路一家之事，一个运输企业也无法解决春运所有的问题，而航空、公路运输目前的运输能力以及价位远远无法分担铁路的重压。解决春运铁路难并不是简单的加开车能够解决的，还需要国家从本质上寻求解决办法，那就是如何避免春运的出现，简单来说就是要避免这么多人同时在春运这段时间里流动。
近来，“12306网站”成为最热门的话题。旅客购票返乡、回家过年是刚性的、集中性的需求，刷不到票就会反复访问网站，造成网站放票高峰时段访问量过大。铁路春运期间的主要矛盾还是运力不足，因此无论售票环节如何改进，票源供应都不可能满足所有旅客的需求。春运期间，也出现了个别故意填写不真实身份信息的恶搞行为。铁路部门已采取措施，加强窗口换票时对身份信息的核验，订票信息与身份证件不符时，不予换票，使这种现象得到有效遏制。铁路部门按照火车票实名制有关规定，火车票应打印旅客姓名和身份证或其他有效证件号码。由于中国人重名较多，核验实名制火车票最终依据为旅客的姓名、身份证号码或其他有效证件的号码。春运问题是个非常特殊的现象，很难在短期内使用经济或者政策手段解决这一问题。使用加大投入的办法并不可行，而且不能一蹴而就。即便要解决中国的交通难问题，也应该以中国平时的交通需求为依据，不能浪费。
面对春运的种种压力，适度缓解春运问题的方法应运而生。首先，当然是加大交通方面投资力度。完善诸多交通手段。特别应注意的是对于飞机和火车软卧等高端的交通手段要适当加以限制。不管是在价格还是在数量方面。其次，针对春运情况，各车站采取特别应急方案。加大服务力度，增加服务人员的数量。并尽可能简化购票上车的过程。最后，可以通过国家各个职能部门的共同努力，去解决那些隐藏在众矢之的的铁路背后那些深刻的问题，如针对外来务工人员等特殊群体专门解决他们的回家问题。
2014年春运已过去一半时间了，随着春节的临近，铁路也将迎来今年春运以来最强客流高峰，在铁路巨大运输压力面前，铁路依然打出旅客安全出行、方便出行、温馨出行的“三个出行”春运目标，铁路系统上的职工人员也在各自的岗位上日夜坚守，为春运这场攻坚战默默地贡献着一份自己的力量。多一份理解，少一份埋怨和猜忌，我们的回家路也会变得更加温馨、和谐。
第五篇：备课资料(1.2.1 解三角形 解决有关测量距离的问题)利用余弦定理证明正弦定理
备课资料
利用余弦定理证明正弦定理
在△ABC中,已知a2=b2+c2-2bccosA,b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-2abcosC, 求证:a
sinA
2bsinB2csinC. bca
2bc
22222证明:由a=b+c-2bccosA,得cosA222, 222
∴sinA =1-cosA =1-22(bca)
2bc
22(2bc)(bca)(2bc)22=(2bcbca)(2bcbca)
4bc
a
sin2222222(bca)(bca)(abc)4bc22. ∴B4abc222
(abc)(abc)(abc)(abc)
记该式右端为M,同理可得
b
sin22BM,c2
2sinC
M,∴casin22Absin22Bc22sinC. ∴
asinAbsinBsinC.
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