Ripple [水波] 程序实现水波效果 水纹特效 算法

第一篇：Ripple [水波] 程序实现水波效果 水纹特效 算法

看到左边这幅动画（如果没有出现，请耐心的稍等片刻），你也许不会相信它其实是用电脑做出来的，这就是“水波”特效的魅力所在。

在介绍编程之前，先让我们来回顾一下在高中的物理课上我们所学的关于水波的知识。水波有如下几个特性：

 扩散：当你投一块石头到水中，你会看到一个以石头入水点为圆心所形成的一圈圈的水波，这里，你可能会被这个现象所误导，以为水波上的每一点都是以石头入水点为中心向外扩散的，这是错误的。实际上，水波上的任何一点在任何时候都是以自己为圆心向四周扩散的，之所以会形成一个环状的水波，是因为水波的内部因为扩散的对称而相互抵消了。

  衰减：因为水是有阻尼的，否则，当你在水池中投入石头，水波就会永不停止的震荡下去。

水的折射：因为水波上不同地点的倾斜角度不同，所以，因为水的折射，我们从观察点垂直往下看到的水底并不是在观察点的正下方，而有一定的偏移。如果不考虑水面上部的光线反射，这就是我们能感觉到水波形状的原因。

  反射：水波遇到障碍物会反射。

衍射：忽然又想到这一点，但是在程序里却看不到，如果能在水池中央放上一块礁石，或放一个中间有缝的隔板，那么就能看到水波的衍射现象了。

好了，有了这几个特性，再运用数学和几何知识，我们就可以模拟出真实的水波了。但是，如果你曾用3DMax做过水波的动画，你就会知道要渲染出一幅真实形状的水波画面少说也得好几十秒，而我们现在需要的是实时的渲染，每秒种至少也得渲染20帧才能使得水波得以平滑的显示。考虑到电脑运算的速度，我们不可能按照正弦函数或精确的公式来构造水波，不能用乘除法，更不能用sin、cos，只能用一种取近似值的快速算法，尽管这种算法存在一定误差，但是为了满足实时动画的要求，我们不得不这样做。

首先我们要建立两个与水池图象一样大小的数组buf1[PoolWidth*PoolHeight]和buf2[PoolWidth*PoolHeight]（PoolWidth=水池图象的象素宽度、PoolHeight=水池图象的象素高度），用来保存水面上每一个点的前一时刻和后一时刻波幅数据，因为波幅也就代表了波的能量，所以以后我们称这两个数组为波能缓冲区。水面在初始状态时是一个平面，各点的波幅都为0，所以，这两个数组的初始值都等于0。下面来推导计算波幅的公式

我们假设存在这样一个一次公式，可以在任意时刻根据某一个点周围前、后、左、右四个点以及该点自身的振幅来推算出下一时刻该点的振幅，那么，我们就有可能用归纳法求出任意时刻这个水面上任意一点的振幅。如左图，你可以看到，某一时刻，X0点的振幅除了受X0点自身振幅的影响外，同时受来自它周围前、后、左、右四个点（X1、X2、X3、X4）的影响（为了简化，我们忽略了其它所有点），而且，这四个点对a0点的影响力可以说是机会均等的。那么我们可以假设这个一次公式为： X0'=a（X1+X2+X3+X4）+bX0(公式1)a、b为待定系数，X0'为0点下一时刻的振幅

X0、X1、X2、X3、X4为当前时刻的振幅 下面我们来求解a和b。

假设水的阻尼为0。在这种理想条件下，水的总势能将保持不变。也就是说在任何时刻，所有点的振幅的和保持不变。那么可以得到下面这个公式： X0'+X1'+...+Xn' = X0+X1+...+Xn

将每一个点都象公式1那样计算，然后代入上式，得到：（4a+b）X0+（4a+b）X1+...（4a+b）Xn = X0+X1+...+Xn =＞4a+b=1

找出一个最简解：a = 1/

2、b =-1

因为1/2可以用移位运算符“>>”来进行，不用进行乘除法，所以，这组解是最适用的而且是最快的。那么最后得到的公式就是： X0'=（X1+X2+X3+X4）/ 2-X0

好了，有了上面这个近似公式，你就可以推广到下面这个一般结论：已知某一时刻水面上任意一点的波幅，那么，在下一时刻，任意一点的波幅就等于与该点紧邻的前、后、左、右四点的波幅的和除以

2、再减去该点的波幅。

应该注意到，水在实际中是存在阻尼的，否则，用上面这个公式，一旦你在水中增加一个波源，水面将永不停止的震荡下去。所以，还需要对波幅数据进行衰减处理，让每一个点在经过一次计算后，波幅都比理想值按一定的比例降低。这个衰减率经过测试，用1/32比较合适，也就是1/2^5。可以通过移位运算很快的获得。

到这里，水波特效制作中最艰难的部分已经度过了，下面是源程序中计算波幅数据的代码。//******************************************************* //计算波能数据缓冲区

//******************************************************* void RippleSpread(){ for(int i=BACKWIDTH;i

buf2[i] =((buf1[i-1]+ buf1[i+1]+ buf1[i-BACKWIDTH]+ buf1[i+BACKWIDTH])>>1)-buf2[i];//波能衰减

buf2[i]-= buf2[i]>>5;}

//交换波能数据缓冲区

short *ptmp =buf1;buf1 = buf2;buf2 = ptmp;} 写到这里，我已经两眼发晕了，呼呼——，先休息一下......好了，下面再来根据算出的波幅数据对页面进行渲染。

因为水的折射，当水面不与我们的视线相垂直的时候，我们所看到的水下的景物并不是在观察点的正下方，而存在一定的偏移。偏移的程度与水波的斜率，水的折射率和水的深度都有关系，如果要进行精确的计算的话，显然是很不现实的。同样，我们只需要做线形的近似处理就行了。因为水面越倾斜，所看到的水下景物偏移量就越大，所以，我们可以近似的用水面上某点的前后、左右两点的波幅之差来代表所看到水底景物的偏移量。

在程序中，用一个页面装载原始的图象，用另外一个页面来进行渲染。先用Lock函数锁定两个页面，取得指向页面内存区的指针，然后用根据偏移量将原始图象上的每一个象素复制到渲染页面上。进行页面渲染的代码如下：（下面的代码为了便于理解，并没有进行优化，实际上，优化后的代码比它要麻烦许多）

//******************************************************* //根据波能数据缓冲区对离屏页面进行渲染

//******************************************************* void RenderRipple(){ //锁定两个离屏页面

DDSURFACEDESC ddsd1, ddsd2;ddsd1.dwSize = sizeof(DDSURFACEDESC);ddsd2.dwSize = sizeof(DDSURFACEDESC);lpDDSPic1->Lock(NULL, &ddsd1, DDLOCK_WAIT, NULL);lpDDSPic2->Lock(NULL, &ddsd2, DDLOCK_WAIT, NULL);

//取得页面象素位深度，和页面内存指针

int depth=ddsd1.ddpfPixelFormat.dwRGBBitCount/8;BYTE *Bitmap1 =(BYTE*)ddsd1.lpSurface;BYTE *Bitmap2 =(BYTE*)ddsd2.lpSurface;

//下面进行页面渲染 int xoff, yoff;int k = BACKWIDTH;for(int i=1;i

xoff = buf1[k-1]-buf1[k+1];yoff = buf1[k-BACKWIDTH]-buf1[k+BACKWIDTH];

//判断坐标是否在窗口范围内

if((i+yoff)< 0){k++;continue;} if((i+yoff)> BACKHEIGHT){k++;continue;} if((j+xoff)< 0){k++;continue;} if((j+xoff)> BACKWIDTH){k++;continue;}

//计算出偏移象素和原始象素的内存地址偏移量

int pos1, pos2;pos1=ddsd1.lPitch*(i+yoff)+ depth*(j+xoff);pos2=ddsd2.lPitch*i+ depth*j;

//复制象素

for(int d=0;d

lpDDSPic1->Unlock(&ddsd1);lpDDSPic2->Unlock(&ddsd2);} 增加波源

俗话说：无风不起浪，为了形成水波，我们必须在水池中加入波源，你可以想象成向水中投入石头，形成的波源的大小和能量与石头的半径和你扔石头的力量都有关系。知道了这些，那么好，我们只要修改波能数据缓冲区buf，让它在石头入水的地点来一个负的“尖脉冲”，即让buf[x,y]=-n。经过实验，n的范围在（32~128）之间比较合适。

控制波源半径也好办，你只要以石头入水中心点为圆心，画一个以石头半径为半径的圆，让这个圆中所有的点都来这么一个负的“尖脉冲”就可以了（这里也做了近似处理）。增加波源的代码如下： //***************************************************** //增加波源

//***************************************************** void DropStone(int x,//x坐标

int y,//y坐标

int stonesize,//波源半径

int stoneweight)//波源能量 { //判断坐标是否在屏幕范围内

if((x+stonesize)>BACKWIDTH ||(y+stonesize)>BACKHEIGHT||(x-stonesize)<0||(y-stonesize)<0)return;

for(int posx=x-stonesize;posx

好了，至此，水波特效的制作原理就此就全部揭示了。在上面的推导中，每一步都进行了很多看似非常过分的近似处理，但是，你完全不必担心，事实证明，用这种方法，在速度和图象上都可以获得非常好的效果。源程序中有非常详尽的注释，仔细推敲一下，看懂它们应该不成问题。这个程序是Win32下的DirectX编程，没有使用任何包装库。在我的电脑上（AMDK6-200、2MVRam、64MSRam），320x240的画面大小，每秒可以达到25帧。与前几个程序不一样，这个程序使用了窗口模式，所以调试起来很方便。如果你对窗口模式编程不熟悉，这个程序也是一个很好的例子。

这种用数据缓冲区对图象进行水波处理的方法，有个最大的好处就是，程序运算和其示的速度与水波的复杂程度是没有关系的，无论水面是风平浪静还是波涛汹涌，程序的fps始终保持不变，这一点你研究一下程序就应该可以看出来。实际上，如果你掌握了这种方法，将这种方法推广一下，完全可以做出另外一些特殊的效果，如烟雾、大气、阳光等，我现在也正在研究这些特效的制作，相信不久以后就会有新的收获。

http://hi.baidu.com/hackcsy/blog/item/ec6a64364c31f9daa2cc2b6e.html

第二篇：编译原理课程设计报告---集合LASTVT(P)构造算法的程序实现

计算机与信息学院 编译原理课程设计 实验报告

专

业

班

级 学生姓名及学号 课程教学班号 任

课

教

师 实验指导教师 实验地

点

学年第学期

设计目的及要求：

集合LASTVT(P)构造算法的程序实现

设计内容及要求：构造一程序，实现教材P.91的LASTVT(P)集合的构造算法。对任一给定的算符文法G，程序输出所有非终结符P的LASTVT(P)。

设计内容：

实现教材上的算法，对于任意给定的算符文法，输出算符文法中所有的非终结符P的LASTV(P);

主要算法描述：

对于输入的文法，使用一个char型二维数组进行存储，依次对每个非终结符求LASTVT 集。

输入输出形式：

输入： 程序运行后从控制台输入算符文法，要指定输入的文法规则数目，且形式与教材文法相同。

输出：在控制台输出每个非终结符的LASTVT集，且将带有‘|’的文法转换成多个文法。

总结：

本次课程设计我借鉴了第四学期编译原理课程的课程实验，通过本次课程设计我对编译原理课程的相关内容有了复习和巩固，对当时没有弄清楚的问题有了更深的认识，更加掌握了LASTVT集的生成原理，帮助我更好地理解了算符优先分析算法。程序运行结果：

程序源码：

#include #include #include usingnamespace std;

char lable[20];//文法终极符集

char String[20][10];//用于输入串的分析

int r;//文法规则个数

int r1;//转化后文法规则个数

char st[10][30];//用来存储文法规则

char last[10][10];//文法非终结符LASTVT集

int lflag[10] = { 0 };//标志第i个非终结符的LASTVT集是否已求出

//判断是否是终结符

int zhongjie(charc)//判断字符c是否是终极符 {

}

//求lastvt集

void lastvt(charc)//求LASTVT集 {

int i, j, k, m, n;for(i = 0;i

} return 0;if(c == lable[i])return 1;

} if(lflag[i] == 0){

n = last[i][0] + 1;m = 0;do {

if(st[i][m + 1] == '' || st[i][m + 1] == '|'){

if(zhongjie(st[i][m])){

} else {

if(zhongjie(st[i][m1];n++;last[i][n] = st[i][m];n++;

}

}

}

}

}

}

} m++;} while(st[i][m]!= '');last[i][n] = '';last[i][0] =--n;lflag[i] = 1;//转换 “|”

void transform()// 转换 带“|”的文法

{

for(i = 0;i

text[x][y] = st[i][0];y++;for(j = 1;st[i][j]!= '';j++){

if(st[i][j] == '|'){

} else { text[x][y] = st[i][j];y++;text[x][y] = '';x++;y = 0;text[x][y] = st[i][0];y++;text[x][y++] = '-';text[x][y++] = '>';char text[20][10];int i, j, l, x = 0, y = 0;x = 0;

}

} } } text[x][y] = '';x++;y = 0;r1 = x;printf(“转化后的文法为:n”);for(i = 0;i”

{

} String[i][0] = text[i][0];for(j = 3, l = 1;text[i][j]!= '';j++, l++)String[i][l] = text[i][j];String[i][l] = '';

后的转化文法)*/ printf(“%sn”, text[i]);//每个非终结符求lastvt void table2(){

}

//判断输入是文法是否规范 void judge(){

int i, j, k = 0;printf(“请输入文法规则数：”);scanf(“%d”, &r);printf(“请输入文法规则：n”);for(i = 0;i

for(int i = 0;i

}

}

/*last[i][0]表示LASTVT集中元素的个数*/

last[i][0] = 0;for(i = 0;i

} for(i = 0;i

} for(j = 0;st[i][j]!= '';j++){

} if((st[i][j]<'A' || st[i][j]>'Z')&& st[i][j]!= '-'&&st[i][j]!= lable[k++] = st[i][j];for(j = 0;st[i][j]!= '';j++){

} if(st[i][0]<'A' || st[i][0]>'Z'){

} if(st[i][j] >= 'A'&&st[i][j] <= 'Z'){

} if(st[i][j + 1] >= 'A'&&st[i][j + 1] <= 'Z'){

} printf(“不是算符文法!n”);exit(-1);printf(“不是算符文法!n”);exit(-1);'>'&&st[i][j]!= '|')//输出结果 void output(){

printf(“每个非终结符的LASTVT集为：n”);//输出每个非终结符的LASTVT集 for(i = 0;i

} {

} printf(“%c: ”, st[i][0]);for(j = 0;j

}

void main(){

} int i = 1;while(i == 1){

} judge();transform();table2();output();initalize();memset(lable, 0, sizeof(lable));memset(String, 0, sizeof(String));memset(st,0,sizeof(st));memset(last, 0, sizeof(last));memset(lflag, 0, sizeof(lflag));