Saber仿真实验报告

第一篇：Saber仿真实验报告

作业1要求：

（1）完成电阻电感负载下单相桥式整流电路的设计，其中电源电压是频率为50Hz、幅值为310V、初相角为0的正弦周期电压源，负载电阻为2Ω，负载电感为6.5mH。模拟触发角为00、300、600时的工作过程，并分析整流的特点和工作过程。

（2）将负载电感修改为20mH后模拟触发角为00、300、600的工作过程，并分析负载电感对单相桥式整流电路特性的影响。分析负载电感对输出直流电压的影响，并提出消除这种影响的方法。

（3）将电源电压的phase属性值修改为10后模拟触发角为300的情况，这时应该修改元件的那些属性值才能够得到正确的结果。你是怎样判断得到结果的正确性。（4）在负载中增加一100V的直流反电动势负载(电感保持为6.5mH)，分析负载电流的特性。00作触发角为0，30时的仿真分析。

实验一

1.第（1）问的仿真与分析

单相桥式整流电路仿真电路见下图1，其中电源电压是频率为50Hz、幅值为310V、初相角为0的正弦周期电压源，负载电阻为2Ω，负载电感为6.5mH。Clock1与clock2的延时角始终相差半个周期，即10m秒。

图 1单相桥式整流电路

触发角为0度时的仿真波形如下图2。从上到下的波形分别为控制信号、输入单相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 2 触发角a=0度的波形

分析：

（1）触发角为0度时，整流相当于对电压波的值取绝对值，即效果单相桥式二极管整流效果一致，如图中的Vout。晶闸管承受反向电压，即输入电压的负半轴，如图中第三行的波形。负载电流为非理想的正弦波，其相角滞后于电压相角，这正是由于负载为感性负载所致。Clock1与clock2正好相差10m秒。

（2）四个晶闸管每次有两个开通，有两个关闭，同一半桥的晶闸管的开关状态是互补的，对角的两个晶闸管同时导通同时关闭。

触发角为30度时的仿真波形如下图3。从上到下的波形分别为控制信号、输入单相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 3 触发角为30度的波形

分析：

（1）触发角为30度时，整流整流出的波形有变化，并且有小于0的电压出现，如图中的Vout。

（2）晶闸管承受反向电压，仍为输入电压波形，如图中第三行的波形，在导通时的电压为0。

（3）负载电流为非理想的正弦波，其相角滞后于电压相角，但电流时钟大于0，并且连续，这正是由于负载为感性负载所致。

（4）出现输出电压为负值的原因是电感负载续流的作用，此时导通的晶闸管仍承受正向电压的作用，流过正向电流。从上图的输出电压Vout和晶闸管VT1的正向压降可以

分析：

（1）电感的值增大到20mH时，可以看出输出的电压波形Vout比在电感为6.5mH时直流成分更好了，纹波减小了很多。

（2）电压波形和晶闸管承受反向电压基本无变化。

触发角为30度时的仿真波形如下图6。从上到下的波形分别为控制信号、输入单相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 6电感改为20mH，触发角为30度的波形

分析：

（1）电感电感的值增大到20mH时，可以看出输出的电压波形Vout比在电感为6.5mH时直流成分更好了，纹波减小了很多。

（2）输出负载电流滞后与电压的角度更大了，其他波形并无变化。

触发角为60度时的仿真波形如下图7。从上到下的波形分别为控制信号、输入单相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 7电感改为20mH，触发角为60度的波形

分析：

（1）电感的值增大到20mH时，可以看出输出的电压波形Vout比在电感为6.5mH时直流成分更好了，纹波减小了很多。

（2）输出电压比较正常，输出负载电流为连续的，这正是由于负载电感增大的作用。

图 9电压源初相10度，触发角为30度时局部放大的波形

可以看出在20m处，输入正弦电压没有与0轴相交，即确实是移相了，另外也可以从时钟信号clock1和clock2看出。

此外，我们可以把此结果与前面的30度触发角的情况做对比，即图8与图3做对比，可以看出。所以仿真结果是正确的。

4.第（3）问直流100V反电动势负载后的情况

在电路原理图负载中串联一个100V反电动势，直流电压源，电阻为2欧，电感为6.5mH。

触发角为0度时的仿真波形如下图10。从上到下的波形分别为控制信号、输入单相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 10 触发角为0度，接反电动势负载时的波形

触发角为30度时的波形

作业2任务：

（1）完成三相半波共阴极整流电路的设计，输入电压源为的幅值为310V，频率为50Hz，负载为阻感负载，电感值为50mH，电阻值为10Ω。

（2）仿真分析触发角为300、600时电路的特性和工作过程。

（3）将负载电感的值修改为5mH和1H，对触发角为600的工作过程作仿真分析，并分析负载电感对电路特性的影响。

实验二

1.第（1）问电路设计即仿真

电压源为的幅值为310V，频率为50Hz.负载为阻感负载，电感值为50mH，电阻值为10Ω，三相电压的相位差为120度，利用Saber模版对clock的触发角进行调节。电路图如下图

图 13 三相半波共阴极整流电路

2.第（2）问电路特性即工作过程

触发角为0度时的仿真波形如下图14。从上到下的波形分别为控制信号、输入三相电压、晶闸管VT1正向压降、输出电压波形、输出电流波形，这5种信息。

图 14 触发角为0度时的波形

承受的正向电压为0的线段。

图 17 三个晶闸管的导通顺序的波形反应

晶闸管承受的反向电压分析：

以晶闸管VT1为例，见下图18，此图为触发角为30度时的晶闸管两端的电压。

图 18 晶闸管VT1两端承受的电压波形

在VT1导通时近似承受0压降，在120度导通后，突然会有一个反向电压施加在VT1上，这个电压是由于VT2的导通使VT1关断，承受反向电压（v-u）。此电压作用120度后，由于VT3的导通，使VT2关断，此时VT1承受的反向电压为（w-u），以导致在图中有电压突变的过程。

3.第（3）问修改负载电感后的影响

5mH的工作，见下图19。

作业3任务要求：

（1）完成三相桥式半控整流电路的设计，负载为阻感负载，电阻为10Ω，电感为6.5mH，输入电源电压为310V，频率50Hz，选择Y型连接，中性点接地。

（2）分析触发角为300、600时三相桥式半控整流电路的工作过程，如果增加续流支路，再次分析触发角为300、600时三相半控整流电路的工作过程。三相半控桥式电路的直流侧增加一个320V直流电源。这时电路能否工作在逆变模式，如能，请作出相应的仿真波形，并说明电路工作在逆变状态；如不能，请说明原因。

（3）将三相半控电路改为全控桥式电路，交流侧的输入电源不变，直流侧的电阻、电感和电源保持不变。这个电路是否能够工作在逆变状态，如能，请作出相应的仿真波形，并说明电路确实工作在逆变状态；如不能，请说明原因，并进行相应的修改后再完成逆变电路的仿真。

实验三

1.第（1）问的电路设计和仿真

三相半控桥式电路，阻感负载，电阻为10Ω，电感为6.5mH，输入电源电压为310V。

图 21 三相桥式半控整流电路

2.三相半控桥式整流电路分析

触发角为30度时，仿真的波形。从上至下分别为控制信号，三相电压，输出电压，输出电流。

图 24 触发角为30度的导通过程

触发角为60度的导通过程分析

如下图25，从上到下分别为控制信号，晶闸管VT1两端的压降，输出p端对地的电压波形，三相电压，输出n端对地的电压波形，二极管D4两端的电压降。

图 25触发角为30度的导通过程

分析：

（1）三相半控桥式整流电路的工作，可以等效于一个三相半波全控电路和一个不可控三相半波整流电路。

（2）从图24，25可以看出，n端对地的电压始终为三相电压的下包络线，即始终工作在自然换相点。而p端对地的电压是随着触发角的改变而改变。（3）30度触发角工作时，输出的电流纹波较小，而60度触发角时的纹波较大。

图 28触发角为60度，有续流二极管的波形图

触发角为90度

触发角为90度时，仿真的波形见下图29.从上至下分别为控制信号，三相电压，输出电压，输出电流。

图 29触发角为90度，有续流二极管的波形图

分析：

（1）从以上图27——图29的仿真结果可以发现，在出发小于等于60度时，其工作状态和输出波形与没有续流二极管的情况完全相同。

（2）在触发角大于60度后，例如图29的触发角为90度，就可以看到输出电压有一段恒为零，这就是续流二极管起到了作用。

（3）有了续流二极管后，输出电压不会有负值了，只可能大于或等于零，在续流二极管起作用的过程中，整流电路两端电压为零。

逆变模式的分析：

三相桥式半控整流电路不能工作在逆变状态。因为属于半控，若能逆变直流侧电压为负，这将会使有桥臂处于直通状态。这是违背了逆变的条件的，能实现

图 32 有源逆变状态触发角a=120度的波形

触发角为150度的波形，见下图33.从上至下分别为三相电压，输出电压，输出电流波形。

图 33有源逆变状态触发角a=150度的波形

触发角为90度时的波形，见下图34.从上至下分别为三相电压，输出电压，输出电流波形。

图 36 将电感值增大到1H时，150度触发角所输出的波形

将电感的值增大后，可以看到完好的逆变电压波形，进一步说明电路确实工作在逆变状态。这也说明了，逆变的性能与负载的电感息息相关，较大的电感会减小电压的脉动，使输出电压波形与交流测匹配。但是，电感太大，会使电路的动态特性变慢，从图36，35，34中可以对比得出。

图 38 逆变器的六路时钟信号

从6路控制信号可以看出，驱动电压为20V，每个桥臂上的IGBT的导通角为180度，同一半桥上下两个臂交替导电，三个半桥的的角度依次相差120度。这样在任何一瞬间，将有三个IGBT同时导通。可能是上面的两个和下面的一个，也可能是上面的一个和下面的两个。

输出A,B,C三相相电压波形，如下图39.图 39 三相相电压波形

A相的电压电流以及直流母线上的电流波形，见下图40.1

60Hz输出波形的仿真结果,见下图42。

图 42 输出60Hz的仿真波形

可从上图明显看出输出电压和电流波形的频率有变化，频率变为60Hz。

3.第（3）问的仿真与分析

能，通过改变开关的占空比，即改变wd的值，就可以改变逆变器的输出电压波形。

改变输出电压波形wd=5m，即IGBT工作在90度的导通角时的波形如下。

第二篇：仿真实验报告

仿真软件实验

实验名称：基于电渗流的微通道门进样的数值模拟

实验日期：2013.9.4一、实验目的1、对建模及仿真技术初步了解

2、学习并掌握Comsol Multiphysics的使用方法

3、了解电渗进样原理并进行数值模拟

4、运用Comsol Multiphysics建立多场耦合模型，加深对多耦合场的认识

二、实验设备

实验室计算机，Comsol Multiphysics 3.5a软件。

三、实验步骤

1、建立多物理场操作平台

打开软件，模型导航窗口，“新增”菜单栏，点击“多物理场”，依次新增：“微机电系统模块/微流/斯 托 克 斯 流（mmglf）”

“ACDC模块/静态，电/传导介质DC（emdc）”

“微 机 电 系 统 模 块/微流/电动流（chekf）”

2、建立求解域

工作界面绘制矩形，参数设置：宽度6e-5，高度3e-6，中心（0,0）。复制该矩形，旋转90°。两矩形取联集，消除内部边界。5和9两端点取圆角，半径1e-6。求解域建立完毕。

3、网格划分

菜单栏，网格，自由网格参数，通常网格尺寸，最大单元尺寸：4e-7。

4、设置求解域参数

求解域模式中，斯托克斯流和传导介质物理场下参数无需改动，电动流物理场下，D各向同性，扩散系数1e-8，迁移率2e-11，x速度u，y速度v，势

能V。

5、设置边界条件

mmglf—入口1和7边界“进口/层流流进/0.00005”

出口5和12边界“出口/压力，粘滞应力/0”；

emdc—入口1和7边界“电位能/10V”

出口5和12边界“接地”

其余边界“电绝缘”；

chekf—入口1“浓度/1”，7“浓度/0”

出口5和12“通量/向内通量-nmflux_c_chekf”

其余边界“绝缘/对称”。

6、样品预置

（1）求解器参数默认为稳态求解器，不用修改。

（2）求解器管理器设置求解模式：初始值/初始值表达式，点变量值不可解和线

性化/从初始值使用设定。

（3）首先求解流体，对斯托克斯流求解，观察求解结果，用速度场表示。

（4）再求解电场，改变求解模式，点变量值不可解和线性化/当前解，对传导介

质DC求解，观察求解结果，用电位能表示。

（5）再求解电动流，不改变求解模式，观察求解结果，用电动流浓度表示。

7、样品上样

（1）改变emdc进口，边界7电位能由10改为3。对传导介质DC求解，结果用

电位能表示。

（2）改变chekf进口，7边界改为“通量/向内通量-nmflux_c_chekf”

；求解域

中x速度和y速度改为0去除载流作用；求解器设置改为瞬态求解器，时间改为“0:0.00001:0.00001”。求解模式全部使用当前解，对电动流求解，结果用浓度表示。

再求两次解，完成上样。

8、分离样品

（1）改变chefk进口，7边界“浓度/0”，1边界“浓度/-nmflux_c_chekf”。

（2）改变cmdc进口，7边界“电位能/10”，1边界“电位能/3”。

（3）重新求解电场。求解模式为初始值表达式和当前解，对传到介质DC求解，结果用电位能表示。

（4）样品分离求解。求解模式全部为当前解，对电动流求解，结果用浓度表示。

四、实验结果

五、讨论

在本次试验中，每一步操作都必须严格正确，而且参数的把握也一定要

到位，只有对每一步的设置做到精确无误，才能保证最后的实验结果。我在样品上样时一直未能获得良好的上样结果，发现对瞬态求解器的时间比例进行修改，可以获得良好上样结果，同时，在样品分离改变chefk左进口浓度时发现修改数值导致结果错误，遂未修改浓度，得到了正确结果。因此，一定要在实验时对参数正确设置。

通过对仿真实验课程的学习，及本次试验，我体会到仿真技术对于实验的帮助非常巨大，使得实验室进行的许多实验可以通过计算机模拟直接完成，节省了资源消耗，并极大地提高了实验效率。本课程的学习也让我了解到了仿真及建模技术的要领。我也基本掌握了Comsol Multiphysics

这款软件，我相信在今后我会将我对本课程的学习运用到实际中。

第三篇：物理仿真实验报告

物理仿真实验报告

良导体热导率的动态法测量

日期

年 月 日

姓名

学号

班级

学院

评分

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实验简介：

在测量热导率的实验中，最普遍采用的方法是稳态法，即在保持被测样品各点温度不随时间变化的情况下测量热流，然后求出热导率，这种方法实验条件要求严格不易测准．而动态法就将难于测准的热学量的测量转变为容易测准的长度测量，从而显著降低测量误差．

实验原理：

实验采用热波法测量铜、铝等良导体的热导率。简化问题，令热量沿一维传播，周边隔热,如图1所示。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向上面积A的热量，即热流为为截面积，文中TxptkATx(1)，其中K为待测材料的热导率，A是温度对坐标x的梯度,负号表示热量流动方向与温度变化

qtqtTx22方向相反．dt时间内通过面积A流入的热量dq=[()x()xdx]dtkAdxdt

若没有其他热量来源或损耗，据能量守恒定律，dt时间内流入面积A的热量等于温度升高需要的热量。dq=(cAdxTt)dt,其中C，ρ分别为材料的比热容与密度。所以任一时刻棒元热TtkTx22平衡方程为Cdxdx(2)由此可得热流方程

Tt=D

Tx22(3)其中D=

kC称为热扩散系数．式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即T=T0Tmsint(4)其中Tm是热端最高温度，为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却，保持恒定低温，则式（3）的解也就是棒中各点的温度为2DT=T0xTmexsin(t2Dx)(5), 其中T0是直流成分，是线性成分的斜率，从式（5）中可以看出：

1)热端(x=0)处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波．

2)热波波速：V=2D(6)3)热波波长：22D(7)因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出 D．然后再由D=2kC2计算出材料的热导率K．本实验采用.式（6）可得V22kC则k=VC4fVC4T(8)其中，f、T分别为热端温度按简谐变化的频率和周期．实现上述测量的关键是：1)热量在样品中一维传播．2)热端温度按简谐变化．

实验仪器：实验仪器结构框图见图2(a)，该仪器包括样品单元，控制单元和记录单元三大部分．实际仪器由两种工作方式：手动和程控．他们都含样品单元和控制单元，不同的只是记录单元．前者用高精度x-y记录仪，后者用微机实现对整个系统的控制、数据的采集、记录和绘图，仪器主机由用绝热材料紧裹侧表面的园棒状样品（实验取铜和铝两种样品）、热电偶列阵（传感器）、实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成。

实验操作：

1． 打开水源，从出水口观察流量，要求水流稳定。2． 打开电源开关，主机进入工作状态。3． “程控”工作方式。

实验数据：

铜样品：铜的比热C：385

K 密度：8.92×103 Kg/m3

铝样品：铝的比热C：906J/KgK 密度:2.702×103Kg/m3

思考题：

1．如果想知道某一时刻t时材料棒上的热波，即T~t曲线，将如何做？请画出大概形状。答：观察测量状态显示中的运行时间，到待测时间，恩下操作栏中的暂停键即可得到某时刻材料棒上的热波。

2．为什么较后面测量点的T~t曲线振幅越来越小？

答：高次谐波随距离快速衰减，所以较后面测量点的的T~t曲线振幅越来越小。

第四篇：电磁场仿真实验报告

电磁场仿真实验报告

电气工程学院 2011级2班 2011302540056 黄涛

实验题目：

有一极长的方形金属槽，边宽为1m，除顶盖电位为100sin(pi*x)V外，其它三面的电位均为零，试用差分法求槽内点位的分布。

1、有限差分法的原理

它的基本思想是将场域划分成网格，用网格节点的差分方程近似代替场域内的偏微分方程，然后解这些差分方程求出离散节点上位函数的值。

一般来说，只要划分得充分细，其结果就可达到足够的精确度。

差分网格的划分有多种不同的方式，这里将讨论二维拉普拉斯方程的正方形网格划分法。

如下图1所示，用分别平行与x，y轴的两组直线把场域D划分成许多正方行网格，网格线的交点称为节点，两相邻平行网格线间的距离h称为步距。

用表示节点处的电位值。利用二元函数泰勒公式，可将与节点（xi，yi）直接相邻的节点上的电位值表示为

上述公式经整理可得差分方程

这就是二维拉普拉斯方程的差分格式，它将场域内任意一点的位函数值表示为周围直接相邻的四个位函数值的平均值。这一关系式对场域内的每一节点都成立，也就是说，对场域的每一个节点都可以列出一个上式形式的差分方程，所有节点的差分方程构成联立差分方程组。

已知的边界条件经离散化后成为边界点上已知数值。若场域的边界正好落在网格点上，则将这些点赋予边界上的位函数值。一般情况下，场域的边界不一定正好落在网格节点上，最简单的近似处理就是将最靠近边界点的节点作为边界节点，并将位函数的边界值赋予这些节点。

2、差分方程的求解方法：简单迭代法

先对静电场内的节点赋予迭代初值，其上标（0）表示初始近似值。然后再按 下面的公式：

进行多次迭代（k=0,1,2,3…）。当两次邻近的迭代值差足够小时，就认为得到了电位函数的近似数值解。

实验程序： a=zeros(135,135);for i=1:135 a(i,i)=1;end;for i=1:7 a(15*i+1,15*i+2)=-0.25;a(15*i+1,15*i+16)=-0.25;a(15*i+1,15*i-14)=-0.25;end for i=1:7 a(15*i+15,15*i+14)=-0.25;a(15*i+15,15*i+30)=-0.25;a(15*i+15,15*i)=-0.25;end a(1,2)=-0.25;a(1,16)=-0.25;a(121,122)=-0.25;a(121,106)=-0.25;a(135,134)=-0.25;a(135,120)=-0.25;a(15,14)=-0.25;a(15,30)=-0.25;for i=2:14 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i+15)=-0.25;end for i=122:134 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i-15)=-0.25;end for i=1:7 for j=2:14;a(15*i+j,15*i+j-1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+15)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j-15)=-0.25;end end b=a^(-1);c=zeros(135,1);for i=121:135 c(i,1)=25;end d=b*c;s=zeros(11,17);for i=2:16 s(11,j)=100*sin(pi.*i);end for i=1:9 for j=1:15 s(i+1,j+1)=d(15*(i-1)+j,1);end end subplot(1,2,1),mesh(s)axis([0,17,0,11,0,100])subplot(1,2,2),contour(s,32)实验结果如下：

***010***65432151015

以上是划分为135*135个网格的过程，同理可有如下数据：

（1）将题干场域划分为16个网格，共有25各节点，其中16个边界的节点的电位值是已知，现在要解的是经典场域内的9个内节点的电位值。而且先对此场域内的节点赋予了迭代初值均为1.第十七次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1810 46.9251 33.1811 0 0 15.0887 21.3387 15.0887 0 0 5.8352 8.2523 5.8352 0 0 0 0 0 0 第二十次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2523 5.8353 0 0 0 0 0 0 当第十七次迭代以后，9个内节点的电位就不再发生变化了

（2）现在对此场域内的节点赋予了迭代初值均为6，并且进行了20次的迭代，最终场域内的9个节点的电位值如下：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2524 5.8353 0 0 0 0 0 0 由（1）与（2）的仿真结果最终可知：

在求解区域范围、步长、边界条件不变的情况下，迭代的次数越多，计 算的结果的精确度约高。反之，迭代的次数越少，计算结果的精确度就越低。在求解区域范围，步长、边界条件不变的情况下，静电场域内节点的电位值与初次对节点赋予的初值没有关系。

（3）将题干场域划分为100个网格，共有121个节点，其中40个边界的节点的电位值是已知，现在要解的是经典场域内的81个内节点的电位值。而且先对此场域内的节点赋予了迭代初值均为3.第二十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.2854 66.3866 74.0119 77.3076 78.3009 77.4690 74.2874 66.6887 48.4991 0 0 27.0168 43.6521 52.8451 57.4418 58.9298 57.7234 53.3258 44.1789 27.3891 0 0 16.5163 28.9413 36.9756 41.4270 42.9609 41.7787 37.5756 29.5985 16.9803 0 0 10.5512 19.2828 25.4843 29.1706 30.5094 29.5435 26.1204 19.9791 11.0423 0 0 6.8488 12.8113 17.2975 20.0959 21.1586 20.4495 17.9004 13.4708 7.3135 0 0 4.4311 8.4049 11.5060 13.5063 14.2947 13.8111 12.0256 8.9729 4.8310 0 0 2.7968 5.3519 7.3931 8.7404 9.2875 8.9779 7.7977 5.7939 3.1078 0 0 1.6445 3.1640 4.3957 5.2207 5.5627 5.3809 4.6685 3.4620 1.8541 0 0 0.7662 1.4782 2.0595 2.4518 2.6160 2.5312 2.1947 1.6258 0.8700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8655 67.4302 75.3721 78.8226 79.8105 78.8295 75.3837 67.4429 48.8744 0 0 28.0421 45.4992 55.2553 60.1293 61.6104 60.1416 55.2763 45.5222 28.0583 0 0 17.8198 31.2938 40.0502 44.8604 46.3903 44.8765 40.0777 31.3239 17.8409 0 0 11.9629 21.8358 28.8270 32.9095 34.2501 32.9276 28.8578 21.8695 11.9865 0 0 8.2172 15.2911 20.5504 23.7407 24.8108 23.7588 20.5812 15.3247 8.2408 0 0 5.6353 10.5912 14.3788 16.7301 17.5298 16.7465 14.4066 10.6216 5.6566 0 0 3.7505 7.0859 9.6746 11.3039 11.8628 11.3171 9.6971 7.1104 3.7677 0 0 2.2945 4.3470 5.9536 6.9725 7.3239 6.9816 5.9691 4.3640 2.3065 0 0 1.0894 2.0667 2.8347 3.3238 3.4929 3.3283 2.8425 2.0752 1.0954 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十一次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8681 67.4348 75.3782 78.8295 79.8173 78.8357 75.3887 67.4463 48.8762 0 0 28.0468 45.5077 55.2663 60.1416 61.6227 60.1528 55.2854 45.5285 28.0614 0 0 17.8259 31.3049 40.0647 44.8765 46.4065 44.8912 40.0896 31.3321 17.8450 0 0 11.9697 21.8482 28.8432 32.9276 34.2681 32.9440 28.8710 21.8786 11.9911 0 0 8.2240 15.3035 20.5665 23.7588 24.8289 23.7751 20.5944 15.3339 8.2454 0 0 5.6414 10.6024 14.3934 16.7465 17.5462 16.7612 14.4186 10.6299 5.6608 0 0 3.7555 7.0949 9.6864 11.3171 11.8760 11.3290 9.7068 7.1171 3.7711 0 0 2.2980 4.3533 5.9617 6.9816 7.3330 6.9899 5.9758 4.3686 2.3088 0 0 1.0912 2.0698 2.8388 3.3283 3.4974 3.3325 2.8459 2.0775 1.0966 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由以上仿真结果可知场域内的近似的电位值。

第五篇：仿真实验报告

大学物理仿真实验报告——塞曼效应 一、实验简介 塞曼效应就是物理学史上一个著名得实验。荷兰物理学家塞曼(Ｚeemaｎ)在 1896 年发现把产生光谱得光源置于足够强得磁场中,磁场作用于发光体，使光谱发生变化,一条谱线即会分裂成几条偏振化得谱线,这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应就是法拉第磁致旋光效应之后发现得又一个磁光效应。这个现象得发现就是对光得电磁理论得有力支持，证实了原子具有磁矩与空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解.塞曼效应另一引人注目得发现就是由谱线得变化来确定离子得荷质比得大小、符号。根据洛仑兹（Ｈ、Ａ、Lｏrｅntｚ)得电子论,测得光谱得波长，谱线得增宽及外加磁场强度，即可称得离子得荷质比．由塞曼效应与洛仑兹得电子论计算得到得这个结果极为重要，因为它发表在Ｊ、J 汤姆逊(J、J Thomｓｏn）宣布电子发现之前几个月，Ｊ、J 汤姆逊正就是借助于塞曼效应由洛仑兹得理论算得得荷质比，与她自己所测得得阴极射线得荷质比进行比较具有相同得数量级,从而得到确实得证据,证明电子得存在。

塞曼效应被誉为继 X 射线之后物理学最重要得发现之一。

1902 年,塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖(以表彰她们研究磁场对光得效应所作得特殊贡献）.至今,塞曼效应依然就是研究原子内部能级结构得重要方法。

本实验通过观察并拍摄Ｈg(5４6、1nm)谱线在磁场中得分裂情况,研究塞曼分裂谱得特征，学习应用塞曼效应测量电子得荷质比与研究原子能级结构得方法。

二、实验目得 1、学习观察塞曼效应得方法观察汞灯发出谱线得塞曼分裂； 2、观察分裂谱线得偏振情况以及裂距与磁场强度得关系;3、利用塞曼分裂得裂距，计算电子得荷质比数值。

三、实验原理 1、谱线在磁场中得能级分裂 设原子在无外磁场时得某个能级得能量为,相应得总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为。当原子处于磁感应强度为得外磁场中时,这一原子能级将分裂为层。各层能量为

(1)其中为磁量子数,它得取值为，、、、,共个；为朗德因子；为玻尔磁矩()；为磁感应强度。

对于耦合（2)假设在无外磁场时,光源某条光谱线得波数为

(3）

式中 为普朗克常数；为光速。

而当光源处于外磁场中时,这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为 hc B g M g M E EhcB     ）

（）

（1 1 2 2 0 1 2 0 0~1~ ~ ~ ~          

所以，分裂后谱线与原谱线得频率差(波数形式)为

（4)式中脚标 1、2 分别表示原子跃迁后与跃迁前所处在得能级,为洛伦兹单位(),外磁场得单

位为(特斯拉)，波数得单位为。

得选择定则就是：时为 成分，就是振动方向平行于磁场得线偏振光,只能在垂直于磁场得方向上才能观察到,在平行于磁场方向上观察不到,但当时，得跃迁被禁止;时,为成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场得线偏振光,沿磁场正方向观察时,为右旋偏振光, 为左旋偏振光.若跃迁前后能级得自旋量子数都等于零,塞曼分裂发上在单重态间，此时,无磁场时得一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线,其中对应得仍然就是态,对应得就是态,分裂后得谱线与原谱线得波数差.这种效应叫做正常塞曼效应。

下面以汞得谱线为例来说明谱线得分裂情况.汞得波长得谱线就是汞原子从到能级跃迁时产生得,其上下能级得有关量子数值与能级分裂图形如表 1—1 所示。

表 1—1 原子态符号

0 1 1 2 1、0、—1 ２、0、—2 1 ２ 2 3/2 2、1、０、—1、—２ 3、3/２、0、－3/2、—3 可见,得一条谱线在磁场中分裂成了九条谱线，当垂直于磁场方向观察时，中央三条谱线为成分，两边各三条谱线为成分;沿磁场方向观察时,成分不出现,对应得六条线分别为右旋与左旋偏振光。

2、法布里—珀罗标准具 塞曼分裂得波长差很小，波长与波数得关系为,若波长得谱线在得磁场中，分裂谱线得波长差约只有。因此必须使用高分辨率得仪器来观察。本实验采用法布里—珀罗（）标准具。

标准具就是由平行放置得两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对得平面上镀有高反射率得薄银膜，为了消除两平板背面反射光得干涉,每块板都作成楔形。由于两镀膜面平行,若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。具有相同入射角得光线在垂直于观察方向得平面上得轨迹就是一组同心圆.若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样．

在透射光束中,相邻光束得光程差为

(5）

取

（6）

产生亮条纹得条件为

（7）

式中为干涉级次；为入射光波长.我们需要了解标准具得两个特征参量就是 1、自由光谱范围(标准具参数）

或同一光源发出得具有微小波长差得单色光与（），入射后将形成各自得圆环系列。对同一干涉级,波长大得干涉环直径小，所示。如果与得波长差逐渐加大，使得得第级亮环与得第()级亮环重合,则有

（８)

得出

（9)由于大多数情况下，(８)式变为 并带入（９）式,得到

(10）

它表明在中,当给定两平面间隔后,入射光波长在间所产生得干涉圆环不发生重

叠.2、分辨本领

定义为光谱仪得分辨本领,对于标准具,它得分辨本领为

(11)为干涉级次,为精细度,它得物理意义就是在相邻两个干涉级之间能分辨得最大条纹数。依赖于平板内表面反射膜得反射率。

（1２）

反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开得条纹数就越多。

利用标准具，通过测量干涉环得直径就可以测量各分裂谱线得波长或波长差。参见图２,出射角为得圆环直径与透镜焦距间得关系为 ,对于近中心得圆环很小，可以认为，于就是有

(13)

代入到(7）式中，得

(14）

由上式可推出同一波长相邻两级与级圆环直径得平方差为

(15)

可以瞧出,就是与干涉级次无关得常数.设波长与得第级干涉圆环直径分别为与,由(１4)式与(15）式得

得出 波长差

(16)波数差

(１7)3、用塞曼效应计算电子荷质比 对于正常塞曼效应,分裂得波数差为

代入测量波数差公式(17)，得

（１8)

若已知与,从塞曼分裂中测量出各环直径,就可以计算出电子荷质比。

四、实 验内容 通过观察绿线在外磁场中得分裂情况并测量电子荷质比。

1、在显示器上调整并观察光路。

实验装置图

标准具光路图(1)、在垂直于磁场方向观察与纪录谱线得分裂情况,用偏振片区分成分与成分,改变励磁电流大小观察谱线分裂得变化,同时观察干涉圆环中成分得重叠.（2)、在平行于磁场方向观察与纪录谱线得分裂情况及变化。

(3）、利用计算机测量与计算电子得荷质比,打印结果。

五、实验结果 经过测量可得

=１5４、０mｍ

＝166、0mm

Dk=1６6、0mm

Dｋ—１=25７、０ｍｍ

Ｄｋ’＝15４、0mm

Dk-1′=２５2、5mｍ

带入上述公式可得电子得荷质比

取二者平均值得

实验误差 E=(1、72—１、64)/１、７６=４、7% 六、误差分析 1.测量磁场时霍尔元件可能未与磁场完全垂直而导致测量得磁场偏小而导致结果偏大.2.未能给出法珀腔介质折射率而就是使用 n=1 代替而导致结果偏大。

3.在图上找圆心时不够准确而导致误差.4.汞灯放置位置不一定就是垂直得，因此光线方向分量有误差。

七、思考题 1、如何鉴别 F-P 标准具得两反射面就是否严格平行？如发现不平行应该如何调节?例如,观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节? 答:实验时当眼睛上下左史移动时候,圆环无吞吐现象时说明 F—Ｐ标准具得两反射面基本平行了.当发现不平衡时,利用标准具上得三个旋钮来调节水平。如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式可得该处得等倾干涉条纹所对应得厚度较大。此时应调节旋扭减小厚度;相反若干涉条纹有吞吐现象则条纹得级数在减小，那么该处得等倾条纹对应得厚度较小,此时应调节旋扭增加厚度。最后直至干涉条纹稳定,无吞吐现象发生.2、已知标准具间隔圈厚度 d=５mｍ，该标准具得自由光谱范围就是多大?根据标准具自由光谱范围及 546、１nm 谱线在磁场中得分裂情况，对磁感应强度有何要求?若 B=0、６2T, 分裂谱线中哪几条将会发生重叠？ 标准具厚度 d=5mｍ

自由光谱范围 ,所用得 Hg 灯λ=546、1n ｍ，故

Δλ＝1、065Ａ、故磁感应强度应大于 0、72T,若Ｂ=0、62T,中间得三条谱线将发生重叠.3、沿磁场方向观察，Δm=1 与Δm＝-１得跃迁各产生那种圆偏振光?用实验现象说明。

时，在垂直于磁场方向观察到得都就是电矢量垂直于磁场得线偏振光，在平行于磁场方向上观察到得都就是圆偏振光．这两个辐射分量被称为线。并且,当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进得圆偏振光,这个分量被称为线；当时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进得圆偏振光,这个分量被称为线、结果如下：