第一篇：Bezier曲线的绘制和拼接实验报告
Bezier曲线的绘制实验报告
一、程序实现环境
1操作系统：Windows XP、Windows7 2.编程语言：C++ 3.程序实现环境：Visual C++ 6.0
二、算法思想
三、使用说明
程序界面如下图：
用户可以在编辑框中输入4个控制点的坐标，也可以通过在绘图区内直接通过鼠标的单击指定4个控制点的位置，输入4个控制端点后，单击“画Bezier曲线”按钮即可绘制Bezier曲线。
四、实验结果
五、程序代码（关键代码）
void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){ if(pointOrd==1)
//原点(490,270){
m_p1_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==2){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p2_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==3){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p3_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==4){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p4_x = point.xpoint.y;} pointOrd++;UpdateData(FALSE);
CDialog::OnLButtonDown(nFlags, point);}
voidGetCnk(int n, int *c){ inti,k;for(k=0;k<=n;k++){
c[k]=1;
for(i=n;i>=k+1;i--)c[k]=c[k]*i;
for(i=n-k;i>=2;i--)c[k]=c[k]/i;} }
void CMFC_BezierCurve2Dlg::GetPointPos(intControlN, double t, int *c){ int k, n=ControlN-1;double Bernstein;Pt.x=0.0;Pt.y=0.0;for(k=0;k Bernstein=c[k]*pow(t,k)*pow(1-t,n-k); Pt.x += ControlP[0][k].x * Bernstein; Pt.y += ControlP[0][k].y * Bernstein;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonDrawBeziercurve(){ UpdateData();pointOrd=1;CDC *pDC=GetDC();ControlP[0][0].x=m_p1_x;ControlP[0][0].y=m_p1_y;ControlP[0][1].x=m_p2_x;ControlP[0][1].y=m_p2_y;ControlP[0][2].x=m_p3_x;ControlP[0][2].y=m_p3_y;ControlP[0][3].x=m_p4_x;ControlP[0][3].y=m_p4_y; pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y);pDC->LineTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y);pDC->LineTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y);pDC->LineTo(490+m_p4_x, 270-m_p4_y); int *C, i;intControlN=4, m=500;C=new int[ControlN];GetCnk(ControlN-1, C);for(i=0;i<=m;i++){ GetPointPos(ControlN,(double)i/(double)m, C);pDC->SetPixel(490+Pt.x, 270-Pt.y, 255);} } 两段Bezier曲线的拼接实验报告 一、程序实现环境 1操作系统：Windows XP、Windows7 2.编程语言：C++ 3.程序实现环境：Visual C++ 6.0 二、算法思想 三、使用说明 程序界面如下图： 用户可以在编辑框中输入4个控制点的坐标，也可以通过在绘图区内直接通过鼠标的单击指定4个控制点的位置，输入4个控制端点后，单击“画Bezier曲线”按钮即可绘制Bezier曲线。 分别绘制完两段Bezier曲线后，单击拼接即可实现两段曲线的拼接。 四、实验结果 五、程序代码（关键代码） void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){ if(pointOrd==1) //原点(490,270){ m_p1_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==2){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p2_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==3){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p3_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==4){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p4_x = point.xpoint.y;} pointOrd++;UpdateData(FALSE); CDialog::OnLButtonDown(nFlags, point);} voidGetCnk(int n, int *c){ inti,k;for(k=0;k<=n;k++){ c[k]=1; for(i=n;i>=k+1;i--)c[k]=c[k]*i; for(i=n-k;i>=2;i--)c[k]=c[k]/i;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::GetPointPos(intControlN, double t, int *c){ int k, n=ControlN-1;double Bernstein;Pt.x=0.0;Pt.y=0.0;for(k=0;k Bernstein=c[k]*pow(t,k)*pow(1-t,n-k); Pt.x += ControlP[pointGroup][k].x * Bernstein; Pt.y += ControlP[pointGroup][k].y * Bernstein;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::BezierCurve(){ CDC *pDC=GetDC();pDC->MoveTo(490 + ControlP[pointGroup][0].x, 270ControlP[pointGroup][1].y);pDC->LineTo(490 + ControlP[pointGroup][2].x, 270ControlP[pointGroup][3].y); int *C, i;intControlN=4, m=500;C=new int[ControlN];GetCnk(ControlN-1, C);for(i=0;i<=m;i++){ GetPointPos(ControlN,(double)i/(double)m, C); pDC->SetPixel(490+Pt.x, 270-Pt.y, 255);} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonDrawBeziercurve(){ UpdateData();pointOrd=1; ControlP[pointGroup][0].x=m_p1_x;ControlP[pointGroup][0].y=m_p1_y;ControlP[pointGroup][1].x=m_p2_x;ControlP[pointGroup][1].y=m_p2_y;ControlP[pointGroup][2].x=m_p3_x;ControlP[pointGroup][2].y=m_p3_y;ControlP[pointGroup][3].x=m_p4_x;ControlP[pointGroup][3].y=m_p4_y; BezierCurve();pointGroup++;} void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonMatch(){ pointGroup--; double dx, dy;double k1, k2, s, s1, s2;int i;CPoint temp;dx = ControlP[pointGroup][0].xControlP[pointGroup-1][3].y;for(i=0;i<4;i++){ ControlP[pointGroup][i].x-= dx; ControlP[pointGroup][i].y-= dy;} k1=1.0*(ControlP[pointGroup-1][3].y-ControlP[pointGroup-1][2].y)/(ControlP[pointGroup-1][3].x-ControlP[pointGroup-1][2].x);k2=1.0*(ControlP[pointGroup][1].y-ControlP[pointGroup][0].y)/(ControlP[pointGroup][1].x-ControlP[pointGroup][0].x);if(k1>0){ if(ControlP[pointGroup-1][2].x s1 = atan(k1); else s1 = PI + atan(k1);} else if(k1<0){ if(ControlP[pointGroup-1][2].x s1 = 2*PI + atan(k1); else s1 = PI + atan(k1);} if(k2>0){ if(ControlP[pointGroup][0].x s2 = atan(k2); else s2 = PI + atan(k2);} else if(k2<0){ if(ControlP[pointGroup][0].x s2 = 2*PI + atan(k2); else s2 = PI + atan(k2);} s = s1(ControlP[pointGroup][i].y-ControlP[pointGroup-1][3].y)* sin(s)+ ControlP[pointGroup-1][3].x; temp.y =(ControlP[pointGroup][i].x-ControlP[pointGroup-1][3].x)* sin(s)+(ControlP[pointGroup][i].y-ControlP[pointGroup-1][3].y)* cos(s)+ ControlP[pointGroup-1][3].y; ControlP[pointGroup][i].x = temp.x; ControlP[pointGroup][i].y = temp.y;} BezierCurve();} 基础化学实验基础化学实验 实验十二 电势-pH 曲线的测定 姓名:赵永强 指导教师:吴振玉 一、目的要求 1、掌握电极电势、电池电动势及 pH 的测定原理与方法。 2、了解电势-pH 图的意义及应用。 3、测定 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 溶液在不同 pH 条件下的电极电势,绘制电势-pH曲线。 二、实验原理 很多氧化还原反应不仅与溶液中离子的浓度有关,而且与溶液的 pH 值有关,即电极电势与浓度与酸度成函数关系。如果指定溶液的浓度,则电极电势只与溶液的 pH 值有关。在改变溶液的 pH 值时测定溶液的电极电势,然后以电极电势对pH 作图,这样就可得到等温、等浓度的电势－pH 曲线。 对于 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 配合体系在不同的 pH 值范围内,其络合产物不同,以 Y 4-代表 EDTA 酸根离子。我们将在三个不同pH 值的区间来讨论其电极电势的变化。 ①高 pH 时电极反应为 Fe(OH)Y 2-+e FeY 2-+OH- 根据能斯特(Nernst)方程,其电极电势为:（标准） －-2--2Fe(OH)YOH FeYlnaa aFRT 稀溶液中水的活度积 K W 可瞧作水的离子积,又根据 pH 定义,则上式可写成（标准） －b 1 －FRTmmFRT 303.2ln-2-2Fe(OH)YFeY） （） （pH 其中1b =))(()(ln22Y OH FeKw FeYFRT。 在 EDTA 过量时,生成的络合物的浓度可近似瞧作为配制溶液时铁离子的浓度。即 m FeY2- m Fe2 ＋ 。在 m Fe2 ＋ / m Fe3 ＋ 不变时, 与 pH 呈线性关系。如图中的 cd段。 ②在特定的 PH 范围内,Fe 2+ 与 Fe 3+ 能与 EDTA 生成稳定的络合物 FeY 2-与FeY-,其电极反应为 FeY- ＋e FeY 2- 其电极电势为（标准） －-2FeYFeYlnaaFRT 式中,（标准） 为标准电极电势;a 为活度,a = ·m( 为活度系数;m 为质量摩尔浓度)。 则式(1)可改写成 （标准） －--2--2FeYFeYFeYFeYln lnmmFRTFRT ＝φ －b 2 －--2FeYFeYlnmmFRT 式中,b 2 ＝--2FeYFeYlnFRT。 当溶液离子强度与温度一定时,b 2 为常数。在此 pH 范围内,该体系的电极电势只与 m FeY2-/m FeY-的值有关,曲线中出现平台区(上图中 bc 段)。 ③低 pH 时的电极反应为 FeY-+H + +e FeHY- 则可求得:（标准） －b 2 －FRTmmFRT 303.2ln--FeYFeHY pH 在 m Fe2 ＋ / m Fe3 ＋ 不变时, 与 pH 呈线性关系。如图中的 ab 段。 三、仪器 试剂 数字电压表 (NH 4)2 Fe(SO 4)2 ·6H 2 O 数字式 pH 计 (NH 4)Fe(SO 4)2 ·12H 2 O 500ml 五颈瓶(带恒温套) HCl 电磁搅拌器 NaOH 药物天平(100 g) EDTA 复合电极 铂电极 温度计 N 2(g)50 容量瓶 滴管 四、实验步骤 1、按图接好仪器装置图 1、酸度计 2、数字电压表 3、电磁搅拌器 4、复合电极 5、饱与甘汞电极 6、铂电极 7、反应器 仪器装置如图 I24、2 所示。复合电极,甘汞电极与铂电极分别插入反应器三个孔内, 反应器的夹套通以恒温水。测量体系的 pH 采用 pH 计,测量体系的电势采用数字压表。用电磁搅拌器搅拌。 2、配制溶液 预先分别配置 0、1mol/L(NH 4)2 Fe(SO 4)2 ,0、1 mol/L(NH 4)Fe(SO 4)2(配前加两滴 4 mol/L HCl),0、5 mol/L EDTA(配前加 1、5 克 NaOH),4 mol/L HCl,2 mol/L NaOH 各 50ml。 然 后 按 下 列 次 序 加 入 :50ml0、1mol/L(NH 4)2 Fe(SO 4)2 ,50ml0、1 mol/L(NH 4)Fe(SO 4)2 ,60ml0、5 mol/L EDTA,50ml蒸馏水,并迅速通 N 2。 3、将复合电极、甘汞电极、铂电极分别插入反应容器盖子上三个孔,浸于液面下。 4、将复合电极的导线接到 pH 计上,测定溶液的 pH 值,然后将铂电极,甘汞电极接在数字电压表的“＋”、“－”两端,测定两极间的电动势,此电动势就是相对于饱与甘汞电极的电极电势。用滴管从反应容器的第四个孔(即氮气出气口)滴入少量4mol/LNaOH 溶液,改变溶液 pH 值,每次约改变 0、3,同时记录电极电势与 pH 值,直至溶液 PH=8 时,停止实验。收拾整理仪器。 五、实验数据记录与处理 pH 值 电势/mv pH 值 电势/mv 9、28-5、4 5、86 122、3 8、96 12、2 5、6 122、8 8、9 15、6 5、28 123、1 8、81 20、6 4、49 123、5 8、69 28 4、04 124、5 8、09 61、8 3、67 126、6 7、81 76、3 3、4 129、2 7、51 91、3 3、26 131、3 7、16 105、9 3、11 134 6、8 115、4 3 136、8 6、59 118、4 2、88 140、1 6、51 119、2 2、78 143、3 6、33 120、5 2、72 144、9 6、11 121、3 2、62 149、2 6、07 121、8 2、53 152、6 5、96 122 六、讨论 电势-pH 图的应用 电势-pH 图对解决在水溶液中发生的一系列反应及平衡问题(例如元素分离,湿法冶金,金属防腐方面),得到广泛应用。本实验讨论的 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 体系,可用于消除天然气中的有害气体 H 2 S。利用 Fe 3+-EDTA 溶液 可将天然气中 H 2 S 氧化成元素硫除去,溶液中Fe 3+-EDTA络合物被还原为Fe 2+-EDTA配合物,通入空气可以使 Fe 2+-EDTA 氧化成 Fe 3+-EDTA,使溶液得到再生,不断循环使用,其反应如下: 2FeY-+H2 S 脱硫2FeY 2-+2H + +S 2FeY 2-+21O 2 +H 2 O 再生2FeY-+2OH- 在用 EDTA 络合铁盐脱除天然气中硫时,Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 络合体系的电势-pH 曲线可以帮助我们选择较适宜的脱硫条件。例如,低含硫天然气 H 2 S 含量约 1×10-4 ～6×10-4 kg·m-3 ,在 25℃时相应的 H 2 S 分压为 7、29～43、56Pa。 根据电极反应 S+2H + +2e H 2 S(g)在 25℃时的电极电势 与 H 2 S 分压 p H 2S 的关系应为: (V)＝－0、072－0、02961lp HS －0、0591pH 在图 2-17-1 中以虚线标出这三者的关系。 由电势-pH 图可见,对任何一定 m Fe3 ＋ / m Fe2 ＋ 比值的脱硫液而言,此脱硫液的电极电势与反应 S+2H + +2e H 2 S(g)的电极电势之差值,在电势平台区的 pH 范围内,随着pH的增大而增大,到平台区的pH上限时,两电极电势差值最大,超过此pH,两电极电势值不再增大而为定值。这一事实表明,任何具有一定的 m Fe3 ＋ / m Fe2 ＋ 比值的脱硫液,在它的电势平台区的上限时,脱硫的热力学趋势达最大,超过此pH后,脱硫趋势保持定值而不再随 pH 增大而增加,由此可知,根据 -pH 图,从热力学角度瞧,用 EDTA 络合铁盐法脱除天然气中的 H 2 S 时,脱硫液的 pH 选择在 6、5～8之间,或高于 8 都就是合理的,但 pH 不宜大于 12,否则会有 Fe(OH)3 沉淀出来。 七、思考题 1、写出 Fe 3+ /Fe 2+ － －EDTA 络合体系在电势平台区、低 pH 与高 pH 时, 体系的基本电极反应及其所对应的电极电势公式的具表示式, 并指出每项的物理意义。 ①高 pH 时电极反应为 Fe(OH)Y 2-+e FeY 2-+OH- 其电极电势为:（标准） －b 1 －FRTmmFRT 303.2ln-2-2Fe(OH)YFeY pH 其中1b =))(()(ln22Y OH FeKw FeYFRT。 在 EDTA 过量时,生成的络合物的浓度可近似瞧作为配制溶液时铁离子的浓度。即 m FeY m Fe 。在 m Fe 2 ＋ / m Fe 3 ＋ 不变时,φ 与 pH 呈线性关系。 ②在特定的 PH 范围内,Fe 2+ 与 Fe 3+ 能与 EDTA 生成稳定的络合物 FeY 2-与 FeY-,其电极反应为: FeY- ＋e FeY 2- 其电极电势为:（标准） －)(FeY)(FeY)(FeYFeY--2--2ln lnmmFRTFRT） （＝φ －b 2 －)FeYFeY--2ln（） （mmFRT (2)式中,b 2 ＝） （） （--2FeYFeYlnFRT。当溶液离子强度与温度一定时,b 2 为常数。在此 pH 范围内,该体系的电极电势只与 m FeY /m FeY 的值有关,曲线中出现平台区。 ③低 pH 时的电极反应为 FeY-+H + +e FeHY- 则可求得:（标准） －b 2 －FRTmmFRT 303.2ln--FeYFeHY） （） （pH (3)在 m Fe 2 ＋ / m Fe 3 ＋ 不变时,φ 与 pH 呈线性关系。、脱硫液的 m Fe 3 ＋ / m Fe 2 ＋ 比值不同, 测得的电势— —PH 曲线有什么差异？ 答:当脱硫液的 m Fe / m Fe 比值不同时影响电势—PH 曲线的斜率。 八、注意事项 1、搅拌速度必须加以控制,防止由于搅拌不均匀造成加入 NaOH 时,溶液上部出现少量的Fe(OH)3 沉淀。 2、 甘汞电极使用时应注意 KCL 溶液需浸没水银球,但液体不可堵住加液小孔。 Excel与CAD结合可以绘制各种函数曲线 在Excel中建立自变量和因变量函数关系，如正弦函数x,y坐标关系是y=sin(x),那么，在Excel中，我们来建立一个函数坐标关系为：y=100sin(x*3.1415926/180)的正弦函数，其中100是为了增大y方向的振幅而适当设置的。当x=1,2,3,……360，得出y=……正好一个周期的相应值，将表中A,B,C三列分别设置成x,y=100sin(x*3.1415926/180),(x,y)，具体设置是这样的：A2=1，A3=2……,B2=100sin(x*3.1415926/180),C2=A2&“,”&B2，递增填充A列至360，然后，选中B2，C2向下填充至A360位置，即可得出360组坐标值，复制C2-C361的值，再回到已经运行的CAD界面下，执行多段线命令，要求输入坐标时，将刚才从Excel中复制的坐标值直接粘贴到命令行，CAD立刻绘制出这条正弦曲线。 xy=100sin(x*3.1415926/180)x,y 11.7452406141,1.74524061396078 23.4899496112,3.48994961074216 35.2335955353,5.23359553510047 46.9756472564,6.97564725561419 58.7155741265,8.7***74 610.452846156,10.4528461491113 712.186934137,12.***34 813.917309868,13.9***6 9***9,***9373 1017.3648174710,17.364817473495 =设计研究 > 基于 MATLAB 的发动机万有特性曲线绘制方法 周广猛 1 , 郝志刚 2 , 刘瑞林 1 , 陈 东 3 , 管金发 1 , 张春海 4(1.军事交通学院 汽车工程系 , 天津 300161;2.军事交通学院 训练部 , 天津 300161;3.军事交通学院 基础部 , 天津 300161;4.兰州军区 军械汽车技工训练大队 , 陕西 西安 710111 摘要 :利用 MATLAB 数学运算能力 , 处理发动机性能试验数据 , 方法简单可靠 , 绘制后的万 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、外特性曲线和等功率曲线较好地拟合在同一张图上 , 拟合程度较高。 关键词 :MATLAB;万有特性曲线;绘图 中图分类号 :TK402 文献标识码 :A 文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03 Universal Characteristics C urve Plotting Method based on MATLAB Z HO U Guang-me ng 1 , H AO Zhi-gang 2 , LI U Rui-lin 1 , C HE N Dong 3 , GUA N Jin-fa 1 , Z HANG C hun-hai 4(1.Automobile Engineering Department, Academy of Military Transportation, Tianjin 300161, China;2.Training Department, Acade my of Military Transportation, Tianjin 300161, China;3.General Course Department, Academy of Military Transporta tion, Tianjin 300161, China;4.Ordnance Mechanic Training Brigade, Lan Zhou Theater, Xi.an 710111, China Abstract :Taking advantage of MATLAB mathematic operation, data from engine characteristic test was processed, the method is simple and credible, The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous, and was in good fit with data got in test.Key W ords :MATLAB;Universal Characteristics Curve;Plot :(, 男 , , , 引 言 为了能全面反映发动机的性能 , 把发动机的多 个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫 做发动机的万有特性曲线 [1] , 传统用作图法制取万 有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在 同一张坐标图上 , 形成曲线簇 , 然后从曲线簇上把等 油耗点逐一投影到万有特性图上 , 并圆滑地连接成 等油耗曲线 , 再做出等功率曲线 , 画出外特性曲线 , 进而得到发动机的万有特性曲线 , 这种万有特性曲 线的手工绘制方法费时费力 , 难以保证数据和图形 的精度 [2] , 而 MATLAB 软件具有强大的矩阵计算和 数据可视化能力 [3] , 为万有特性曲线的绘制提供了 一种新的方法。国内开展了利用 MATLAB 进行万有 特性曲线绘制的研究 , 由于外特性曲线拟合较为简 单 , 方法较为成熟 , 研究的重点多集中在等燃油消耗 率曲线的拟合与绘制上 , MATLAB 中提供了二元插 值函数、三次插值、V4插值等多种插值方法 , 但要求 数据间隔要足够小 , 而且对周围节点的精度要求高 , 个别数据点的误差有可能造成数据畸变 [4]。由洛阳 凯迈机电有限 公司开发的 FST2D 发动 机控制系统 利用 MATLAB 的计算引擎 , 可以利用发动机试验数 据绘制万有特性曲线 , 但对试验点的密度和准确度 仍然要求较高 [5]。而文中所采用的方法能够很好地 解决这个问题。其它方法如神经网络拟合方法需要 重新训练网格 , 比较繁琐;从一元样条非张量积形式 推广到薄板样条形式可较好光滑曲线 , 但易出现多 个插值点 [6];本文中利用的最小二乘法原理 , 采用多 元线性回归的方法 , 但随着拟合条件增加 , 也有产生 奇点的可能。但在试验点采集受限等条件限制下仍 2009年第 2期(总第 110期 内 燃机与动力装置 I.C.E &Powerplan t 2009年 4月 不失为一个较好的手段。 1利用 MATLAB 绘制万有特性曲线的过程 以转速为横坐标、平均有效压力(或扭矩 为纵 坐标的万有特性曲线运用最广 [7], 绘制该万有特性 曲线需要画出等燃油消耗率曲线、等功率曲线和边 界线 , 具体绘制方法如表 1所示。 表 1发动机万有特性曲线绘制方法 线型 绘制方法 采用(建立 的模型 拟合方式 MATLAB 命令(参数 等 燃 油 消 耗 率 曲线 先建 立 燃 油消 耗 率 与转 速 和 扭 矩的 关 系 模 型 , 绘 出 三 维 曲 面 图 , 再生成二维的 等值线图。b e =f(T tq , n 最小 二乘 法原 理 , 多 元 线性回归 meshgrid mesh contour NaN 边界线 根据 发 动 机外 特 性 曲线 的 数 据 绘制边界线。 T tq =f(n 样 条插值拟合 interp1plot 等功率曲线 公式 P e =T tq n P 9550绘制 , 绘出三 维曲面图 , 再生成二维等值线图 T tq =f(n 样 条插值拟合 interp1NaN 发动机负荷特性试验的数据并不是矩阵格式 , 需要首先将它们转化为绘制 MATLAB 所识别的、绘 制 三 维 图 形 的 矩 阵 格 式 [8], 才 能 绘 制 出 转 速 n(r P min、有 效 扭 矩 T tq(N #m 和 燃 油 消 耗 率 b e(gP(kW #h 的三维曲面图 , 再利用 MATLAB 语言 里的 contour 语句生成二维的等值线图(相当于用不 同的 T tq-n平面去截 b e、n、T tq 的三维曲面图 , 进而 得到发动机的等油耗曲线 , 而等油耗曲线模型的建 立实际上是建立燃油消耗率 b e 与转速 n 和平均有 效压力 P me 的函数 , 采用多元线性回归的方法进行曲 面拟合。 边界线的绘制实际上是把由外特性试验得到的 T tq、n 数据绘制在平面上 , 形成 T tq-n 关系曲线 , 构 成发动机万有特性曲线的边界线 , 此时油量调节机 构固定在标定循环供油量位置 , 万有特性曲线上的 转速和扭矩不可能超出边界线的范围。 根据公式 P e =T tq n P 9550, 选择不同的 T tq、n , 利 用 interp1进行拟合 , 得到函数 P e =f(T tq , n , 绘制 得到三维曲线 ，利用 contour 命令得到的双曲线即是 等功率曲线。2模型的建立 2.1等油耗消耗率曲线模型的建立 根据多元线性回归理论 , 建立模型如下 : b el b e2 ，b = 1n 1T tq 1n 21n 1T tq1T 2tq1, n l 1n l-11T tq 1, T l tq 1 1n 2T tq 2n 22n 2T tq2T 2tq2, n l 1n l-12T tq 2, T l tq 2 , , , , , , , , , 1n N T tqN n 2N N N T tq N T 2tq N , n l 1n l-1N T tqN , T l @ a 0 a 1 , a k 1400 1600 1800 2000 T tq P N #m b e g #(k W #h-1 T tp P N #m b e g #(kW #h-1 T tq P N #m b e g #(kW #h-1 T tq P N #m b e g #(k W #h-1 399.8222.8409.1222.0408.3226.0425.6206.5354.1 220.4365.7221.7368.3225.3380.3231.1318.5232.4328.3235.4328.3226.4332.7231.1278.1228.5284.1226.5289.0233.9290.9233.0236.2227.8243.7230.5244.4242.1244.4242.0203.6232.6203.2236.8208.8283.3205.1244.9185.3248.5164.3249.1167.7253.9160.2265.0157.2245.9123.9276.1132.1271.4114.5299.8117.2272.483.5407.989.5323.568.8398.080.8 329.7 39.7 487.0 46.1 468.6 30.7 596.8 2200 2400 2600 2800 T tq P N #m b e g #(k W #h-1 T tp P N #m b e g #(kW #h-1 T tq P N #m b e g #(kW #h-1 T tq P N #m b e g #(k W #h-1 420.7234.7404.6174.2378.0256.9315.6257.9379.6259.8360.5242.2344.7253.7275.5295.3334.6235.5322.7252.1310.3253.5242.5282.4291.6237.6283.0287.4264.3260.0210.3288.7244.4242.8243.3253.6226.1303.8178.5301.9202.8292.3205.5263.6186.8280.7145.6329.7157.5277.9162.1290.6154.2300.6118.6357.0116.0308.7124.7316.8115.3346.672.6475.474.1396.286.8378.076.3435.652.8580.337.8 605.9 52.4 518.8 34.1 812.9 22.4 1080.1图 1 等燃油 消耗率曲线和等功率曲线的三维拟合图 图 2 万有特性曲线(下 转第 48页 #36#内燃机与动力装置 2009年 4月 性 消声器进行消声实验 , 并且记录下相应数据;在保持 同 一工况转速的情况下 , 接通电源 , 有源消声部分开始 工 作 , 再次记录相应数据。根据摩托车发动机排气噪 声的频谱特征及有源消声的特点 , 本实验系统主要针 对基频噪声及其一次谐波噪声进行控制 , 从实验结果 看其消声效果还是比较理想 , 由于消声器特有的消声 方 式 , 对高频部分也具备一定消声效果。基于扬声器 参 数的限制 , 下限暂 定为 125Hz。 表 1 降噪的实验结果 f P Hz 125 ***000LP1P dB 827866656155LP2P dB 666451605954$LP P d B 16 14 15 5 2 1 表 1中 LP1指的是原有抗性消声器的消声效果 , LP2指的是带 有有源消声部分的总的消声效果 , $LP 指 的 是有源消声部分所达到的消声效果。在理想条件 下 , 各个频率点的消 声指数应为无穷大 , 但是由于幅值 和 相位的偏差 , 传声 器、扬声器和电路中一些元器件的 延 时和非线性 , 对噪 声消除能力都有不同程度的影响 , 使得末端还保留一定的残余噪声 , 另外消声器管道两 端 实际存在的声反射对实 验结果也有一定影响。结束语 (1针对内燃机排气噪声的特点 , 提出了基于模拟 电子技术的有源消声系统 , 该系统把有源消声和无源 消声相结合 , 在不影响中高频消声效果的前提下 , 对低 频段噪声消声 效果明显。 (2虽然受传声器、扬声器等器件好坏和非线性的 影响 , 但 在实验消声过程中采取了较好的匹配措施 , 信 号处理部分采 用纯模拟电路 , 实时性好 , 消声效果未受 到很大影响 , 可以实现宽带消声。参考文献 : [1]葛维晶 , 王伟生 , 张宝欢.摩托车发动机排气消声器的研究 与设计 [J].小型内燃机 , 1994, 23(3 :37-41.[2]冯振东 , 宋 传学.车内噪声主动控 制系统初探.汽 车工程 , 1991, 13(4 :202-207.[3]吴斌.发动机排气自适应有源消声关键技术的研究 [D]:[学 位论文 ].北京 :北京工业 大学机械工程与应 用电子技术学 院 , 2001, 13-37.[4]Krause P, Welten s H.Ad vanced design of automotive exhaust silencer systems[C].SAE Paper 922088, 1992.[5]Kim Heung-Seob, Hong Jin-Seok, Sohn Dong-Goo, et al.Develop men t of an Acti ve Muffler System for Reduci ng E xhaust Noise and Flow Restriction in a Heavy Vehicle [J].Noise Control Engineering Journal,1999, 47(2 :57-63.(上接第 36页 4 结 论 (1MATLAB 强大 的数学运算能力 , 方便实用的绘 图 功能为发动机万有特性 曲线的绘制提供了一个很好 的 途径 , 利用 MA TLAB 绘制万有曲线 , 作图方法简单 , 拟 合程度高 , 提高了 数据处理的速度和精度 , 为发动机 动 力性、经济性的研究 , 发动机参数的标定 , 发动机与 传 动系的匹配提供了更可 靠的依据;(2与其它利用 MA TLAB 绘制万有特性的方法相 比 , 文章所述的方法 能够很好地把等油耗曲线、等功率 曲线及外特性曲线拟合在一张图上 , 图像更加直观可 靠;(3该绘图方法可以利用 MA TLAB 图形用户界面 设计技术进行进一步处理 , 进而完成该绘图方法的图 形 界面设计。同时可以 进一步探索利用更好的曲线拟 合 方法 , 或采取分段 拟合方法 , 进一 步提高拟合程度。参 考文献 : [1]孙凤英 , 汽车性能与使用技术 [M].北京 :机械工业出 版社 , 2002.[2]易雪梅 , 吴伶.用 MA TLAB 语言绘制发动机万有特性的两种 方法 [J].北京汽车 ,2005(5 :33-35.[3]李金辉 , 徐立友.基于 MA TLAB 语言的发动机特性研究 [J].汽 车科技 , 2005(3 :40-42.[4]倪计民 , 陈源.MA TLAB 软件在汽车动力传动系匹配计算中的 应用 [J], 上海汽车 ,2003:24-27.[5]洛阳凯迈机电有限公司 , FS T2D 系统使用说明书 [Z].洛阳.[6]李小华 , 罗福强 , 汤东.多项式插值法绘制发动机万有特性曲 线 [J].农业工程学报 , 2004,20(5:138-141.[7]董敬.汽车拖拉机发动机 [M].北京 :机械工业出版社 , 2004, 149.[8]苏金明 , 阮沈勇.MA TLAB 实用教程 [M].北京 :电子工业出版 社 , 2005.[9]Curtis F.Gerald, Patrick O.Wheatley.Applied Nu merical Analysi s [M].Beijing:HigherEducation Press, 2006.[10]关志伟 , 杨玲 , 施继红.基于 MA TLAB 语言的发动机万有特 性研究 [J].吉林农业大学学报 , 2003,25(3 :339-342.[11]薛定宇 , 陈阳泉.基于 MA TLAB P Simulink 的系统仿真与应用 [M].北京 :清华大学出版社.2002.#48#内燃机与动力装置 2009年 4月 用Excel绘制标准曲线以及求未知含量的方法 将数据整理好输入Excel，并选取完成的数据区，并点击图表向导，如下图： 点击图表向导后会运行图表向导如下图，先在图表类型中选“XY散点图”，并选了图表类型的“散点图”（第一个没有连线的）。 点击“下一步”，出现如下图界面。如是输入是如本例横向列表的就不用更改，如果是纵向列表就改选“列”： 如果发现图不理想，就要仔细察看是否数据区选择有问题，如果有误，可以点击“系列”来更改，如下图： 如果是X值错了就点击它文本框右边的小图标，结果如下图： 在表上选取正确的数据区域，点击“下一步”，出现图表选项界面如下图，调整选项，以满足自己想要的效果： 点击“下一步”，一张带标准值的完整散点图完成，如下图： 现在要根据数据进行回归分析，计算回归方程，绘制出标准曲线： 先点击图上的标准值点，然后按右键，点击“添加趋势线”。如下图： 本例是线性关系，在类型中选“线性”，如下图： 点击“确定”，标准曲线回归画好： 回归后的方程是什么样呢？点击趋势线（也就是标准曲线）然后按右键，选趋势线格式，如下图： 在显示公式和显示R平方值（直线相关系数）前点一下，勾上。再点确定，公式和相关系数都出来了。如图： 由此标准曲线可得出浓度：切换到“选项”标签页，选择“显示公式”，确定。在图表中出现一个公式，即浓度对吸光度的关系。 在单元格中输入该公式（其中的X值用具体的单元格引用代替），即可根据该公式计算出样品的浓度。 有时候有的项目是成指数增加，散点图如下图： 从上图看并不相关，除了最大的一个点外其余的几乎都成了直线。这不难理解，因为对于10000000而言，10与10000都差不了多少。因此我们平时常使用半对数坐标纸画图。对于Excel，先点中Y坐标轴，再按右键，选“坐标轴格式”如下图： 将左下方的对数刻度选中，确定。完整的一个半对数标准曲线就做好了： 利用Excel制作标准曲线，如果认真调整参数可以得到不同的效果。绘图时最好用XY散点图。生成图表后，选择生成的曲线，之后在曲线上点击右键，选择“添加趋势线”，在“类型”中，选择最接近的曲线形式。比如你的曲线接近线性，则选择“线性”，若接近乘幂的形式，则选择“乘幂”，如果比较难判断，则选择“多项式”，并调整其阶数。第二篇：电势PH曲线实验报告
第三篇：Excel与CAD结合可以绘制各种函数曲线
第四篇：基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_图文(精)
第五篇：用Excel绘制标准曲线以及求未知含量的方法
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